El desarrollo de habilidades matemáticas y actividades matemáticas universales. Sus implicaciones en la formación de profesores

En este artículo se expone parte de los productos de la investigación denominada “Habilidades matemáticas y formación de profesores de educación secundaria”, 98-SIBEJ- 03024 y de “Programa de capacitación y actualización para profesores de matemáticas de nivel medio superior en Guerrero”, GUE-2002-C01-4725. Con estos productos y experiencias se estructura un curso corto realizado en Relme 18. Postulamos que el profesor de matemáticas tiene el compromiso de contribuir a la formación matemática de los alumnos, entendida como la que los convierte en ciudadanos cultos, constructivos, comprometidos y capaces de razonar, OCDE (2000). De modo que en este trabajo se analizan habilidades y actividades matemáticas encaminadas a la construcción de un modelo de capacitación permanente de profesores.

Formación del concepto límite mediante dos registros de representación: representaciones gráficas y el uso algebraico

Uno de los problemas centrales que se presentan, para abordar el tema de límite, es sin duda cuando nos enfrentamos al concepto de infinito. Generalmente el docente al enseñar el concepto de infinito utiliza metáforas didácticas basadas en conjuntos muy grandes, esto para fijar la idea de infinitud. De acuerdo con la real academia española, esto permite crear la noción de infinito en un lenguaje cotidiano, lo que lleva a generar una mala formación de este concepto, dentro de un lenguaje matemático, ya que la imprecisión del lenguaje cotidiano hace ver al concepto de infinito muy vago y se aleja de la idea matemática como unidad total (Ortiz, 1994). El interés de nuestro trabajo se centra precisamente en el diseño de actividades, donde el estudiante pueda realizar y observar un proceso infinito, a través de ejemplos geométricos donde se presente la situación límite (proceso infinito culminado), permitiendo la formación del concepto de límite.

Planificación de la enseñanza del concepto de fracción por maestros en formación

En este documento indagamos sobre algunos aspectos del conocimiento didáctico que un grupo de maestros de primaria en formación inicial ponen en juego al redactar un texto cuyo propósito es iniciar a los escolares de primaria en la noción de fracción. Usamos algunas de las categorías del análisis didáctico para analizar las producciones de los futuros maestros. Los resultados destacan los conocimientos que los participantes seleccionan, como el concepto de numerador y denominador, la suma y resta de fracciones o el concepto de unidad, y el modo en que los introducen en sus propuestas.

Núcleo común de la actuación de tutores en un programa de formación de postgrado para profesores de matemáticas

En este estudio se describe la actuación de los tutores en un programa híbrido de formación de postgrado para profesores de matemáticas de secundaria en ejercicio. En este programa, los grupos abordaron el análisis didáctico de temas como números enteros, introducción al lenguaje algebraico, ecuaciones lineales con una incógnita y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Codificamos y analizamos los comentarios de los tutores a los trabajos de los grupos de profesores en formación a su cargo. Para ello, construimos una estructura de categorías y códigos conjugando una revisión de literatura, una visión del aprendizaje de los profesores en formación y una revisión cíclica de los datos. En este trabajo destacamos el proceso seguido para caracterizar las actuaciones comunes de los tutores mediante el análisis de frecuencia de sus comentarios.

La construcción social de saberes matemáticos. El caso del tratamiento de la información

Este trabajo centra su atención en la construcción de saberes matemáticos en un ambiente de colaboración, en el que se privilegia la interacción entre los participantes, la confrontación y la negociación. Se hace una descripción de la problemática que se vive en el aprendizaje de las matemáticas y de la necesidad de innovar a través de situaciones donde el contenido matemático es relevante para el alumno y la sociedad. De igual modo se hace una descripción sucinta acerca de que esta manera de construir saberes incluye el desarrollo de competencias matemáticas, las consideradas en el plan de estudio de educación secundaria 2006. Esta descripción contiene actividades para un taller considerando el eje sobre el manejo de la información y una versión de principios para orientar su ejecución.

Construcción de la noción de número irracional en formación de profesores: conflictos semióticos y desafíos

La enseñanza y el aprendizaje formalizado de los números irracionales en la formación inicial de profesores de secundaria son problemáticos. Un análisis histórico y epistemológico de la noción de número irracional, sirve de base para enmarcar un estudio empírico, con estudiantes para profesor, que indaga el proceso de construcción de la noción de cardinalidad del conjunto de los números irracionales y la densidad de en R\Q en R. El estudio se realiza por medio de algunos elementos teóricos del enfoque ontosemiótico del conocimiento de y de la instrucción matemáticos. La identificación, por parte del estudiante, de la cardinalidad de conjuntos infinitos, hace posible la emergencia de fenómenos relativos a los cardinales transfinitos, determinándose diferentes tipos de errores y conflictos cognitivos.

Enseñanza de la estadística, interactuando con otras disciplinas

La sociedad actual demanda a su sistema educativo una formación estadística que capacite a sus ciudadanos para entender, comprender y resolver, la diversidad de información y problemas surgidos desde diversos ámbitos e interpretarlos en los contextos culturales que se presenten. En consecuencia, las curriculas educativas han incrementado sus contenidos estadísticos, desde la enseñanza primaria, hasta la universitaria, destacando la necesidad de la enseñanza de la estadística como una valiosa herramienta de la metodología científica. Un buen ejemplo lo constituye la estructura curricular del Sistema Educativo Argentino que a partir de 1995 establece la escolaridad obligatoria en 10 años, incluyendo la estadística desde los primeros cursos del nivel inicial. La formación básica en estadística ha sido encomendada, en los niveles no universitarios, a los profesores de matemáticas que generalmente no han recibido capacitación específica en el área. Para los profesores que se encuentran en esta situación, la enseñanza de la estadística supone un problema debido a que se requieren conocimientos, destrezas y experiencias en el tratamiento y elaboración de información que demanda: la selección de técnicas e instrumentos que mejor se adapten a los datos, la flexibilización para cambiar procedimientos, la interpretación adecuada de los resultados y la capacidad para evaluar la validez y fiabilidad de las conclusiones extraídas. Ser capaz de dominar esta actividad o enseñarla a un grupo de estudiantes no es una tarea simple, necesita de preparación previa y cierta experiencia. Holmes (2002) indica que, puesto que las lecciones de estadística, dentro de los libros de matemática han sido generalmente escritas por matemáticos, el objetivo preferente de las mismas es la actividad matemática y no la actividad estadística. Esta puede ser la razón por la cual prevalece la idea de que la estadística que se enseña en las escuelas o niveles básicos universitarios no refleja suficientemente la naturaleza eminentemente práctica de esta disciplina.

Las matemáticas en el proyecto de reforma de la comunidad valenciana

La propuesta de reforma del sistema educativo ha proporcionado la oportunidad de: plantear a fondo cómo debe ser la enseñanza no universitaria, constituir y formar equipos técnicos, elaborar nuevas propuestas teóricas, elaborar materiales acordes a las nuevas propuestas didácticas, plantear la formación de profesorado como necesidad acuciante (inicial y permanente).

¿Es posible? ¿Es deseable? especificar las competencias esperadas al final de la formación

A partir del inicio del curso 87-88, un nuevo programa de matemáticas se puso en práctica en los colegios franceses. (87/88 para la clase (le 6°, 88/89 para la clase de 5°. etc ...) Hasta el momento presente, los programas venían etiquetados en términos de contenidos que había que enseñar, eventualmente acompañados por consideraciones generales relativas a los fines y objetivos globales. Estos programas describían más el comportamiento esperado del enseñante (defendiéndose de ellos como podía) que el del alumno.

Funciones, simetría y frisos

La interdisciplinariedad en la enseñanza es una necesidad metodológica si se pretende ofrecer una visión global, interactiva y plural de los diversos campos del saber que hoy inciden en la formación académica.

Intercultural competence in the area of drug dependencies

This article takes a multidimensional or biopsychosocial conception of drug dependency as its starting point. Within this analytical framework, we advocate making the intercultural dimension more visible, since it is essential for the design and implementation of integral intervention processes. We propose intercultural competence as a working model that can increase the capacities of institutions and professionals —a particularly important consideration in the case of social work— in order to effectively address the aforementioned cultural dimension. After an extensive review of the scientific literature, we have defined five processes that can contribute to strengthening an institution’s intercultural competence and four processes that can do the same for a professional’s intercultural competence. Though selected for application in the area of drug dependencies, all these processes can also prove useful in improving attention to any other kind of culturally diverse group or person.

The training in social and solidarity economy. Analysis of the university offer in Spain

This research analyses the importance of the training for the promotion of the social economy in two ways: 1) focusing on the characteristics of the educational offer of Social Economy and 2) analyzing its differences regarding to those studies from the Management, entrepreneurship, and innovations areas. To this aim, it is carried out as a first step a literature review of the contributions that study the relationships that can exist between the education and Economy. Then, being based on this previous analysis, we already center our research on the Social Economy sector and its relations with the education system. To get this objective, it has been developed a database that includes all the postgraduate titles related to the Economics area. Likewise, a questionnaire has been designed with the aim of characterize the training in social Economy. As a conclusion, it is obtained that the training in social economy in postgraduate studies in the Spanish Universities is very poor. On the other hand, there are significant differences between Social Economy degrees and Business Management, entrepreneurship and innovation degrees with regard to different aspects such as: values to transmit, competencies, skills, the way of understanding the Economy, etc. Based on these conclusions, different recommendations are proposed in order to promote and boost this other way of doing Economy through the training and education in postgraduate studies.

Concepto pedagógico de "formación" en la empresa actual

Las organizaciones empresariales han cambiado desde inicios del siglo XX hasta la actualidad. Este cambio es continuo y los nuevos escenarios invitan a una participación más activa de la pedagogía en el entorno empresarial. Ahora no es suficiente con competir para obtener un mayor beneficio, también es necesario innovar bajo el paraguas de la sostenibilidad y tener presente la realidad social en la que se encuentra la empresa. Las personas ocupan un papel aun más protagonista en las organizaciones empresariales de sociedades avanzadas. La pedagogía no debe ni puede permanecer al margen. La formación, la capacitación, la cualificación, la capacidad de innovación y la vinculación de la persona con la organización son las claves para el desarrollo, crecimiento y supervivencia de las organizaciones empresariales. La formación debe colaborar desde una perspectiva pedagógica. No debe limitar su actuación a ámbitos externos de la empresa (antes de la incorporación de la persona, o cuando la persona no está en el mercado laboral). Debe actuar desde dentro de las organizaciones empresariales.

Lifelong learning through digital storytelling in corporate training

In this paper we discuss collaborative learning strategies based on the use of digital stories in corporate training and lifelong learning. The text starts with a concise review on theoretical and technical foundations about the use of digital technologies in collaborative strategies in lifelong learning. We will also discuss if the corporate training may be improved by the use of individual audio-visual experience in learning process. Careful planning, scripting and production of audio-visual digital stories can help in the construction of collaborative learning spaces in which adults are in the context of vocational training throughout life. Our analysis concludes emphasizing on the need to experience the routing performance of digital stories in the context of corporate training, following the reference levels mentioned here, so we can have in a future more theoretical and empirical elements for the validation and conceptualization in the use of digital stories in the context of corporate training. Ultimately we believe that lifelong learning can be improved with the use of strategies that promote the production of personal audio-visual for those involved in teaching and learning process in organizational context.

The influence of experience on the research competencies of university professors

Implementation of EHEA, among others, motivates a transforming process in universities and promotes changes in the professor’s tasks. This events, promote changes to which the university professor has to adapt, meaning this to acquire and to develop new competencies to respond correctly to new professional tasks that are demanded. To design training plans in accordance to the new training needs, and to establish referents in accreditation, selection and promotion protocols appear to be necessary to define the new competences profile professors have to face in order to develop their teaching, research and management tasks suitably, and according to their professional settings and professional development stage. A qualitative research was developed to define the emerging competence profile. Quantitative and qualitative methods were mixed as well as different tools (questionnaires, interviews and focus groups) and sources (faculty, experts and students). This article only shows the results obtained from professors (expert and novice) in the 4 research competencies analyzed (design, development and assessment of projects; organization and management of scientific events; development of scientific material; communication and dissemination of scientific knowledges) and the most significant dates of the 30 competency units that compose them. Results show significant differences of self-perception of current competency domain level between novice faculty and expert faculty. These results help us to establish the priority training areas to the faculty according to their professional development stage.