996 resultados para mathematische Anwendung


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We report the case of a 72-year old woman with known metastatic breast cancer who presented to the emergency department with progressive dyspnea on exertion and chest pain. The diagnosis of pulmonary embolism could be established by pulmonary scintigraphy after computed tomography and ultrasound of the lower extremities had been negative in spite of a moderate clinical pretest probability (Wells score). This case shows that even if we manage suspected pulmonary embolism using algorithms combining clinical probability, computed tomography and ultrasound we must remain aware of eventually missing the diagnosis and carry on investigating cases with elevated clinical probability.

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Ziel dieses Beitrages ist die Analyse der Anwendung empirischer Tests in der deutschsprachigen Sportpsychologie. Die Ergebnisse vergleichbarer Analysen, bspw. in der Psychologie, zeigen, dass zwischen Anforderungen aus Testkonzepten und empirischer Realität Unterschiede existieren, die bislang für die Sportpsychologie nicht beschrieben und bewertet worden sind. Die Jahrgänge 1994–2007 der Zeitschrift für Sportpsychologie (früher psychologie und sport) wurden danach untersucht, ob Forschungsfragen formuliert, welche Stichprobenart gewählt, welches Testkonzept verwendet, welches Signifikanzniveau benutzt und ob statistische Probleme diskutiert wurden. 83 Artikel wurden von zwei unabhängigen Bewertern nach diesen Aspekten kategorisiert. Als Ergebnis ist festzuhalten, dass in der sportpsychologischen Forschung überwiegend eine Mischung aus Fishers Signifikanztesten sowie Neyman-Pearsons-Hypothesentesten zur Anwendung kommt,das sogenannte „Hybrid-Modell” oder „Null-Ritual”. Die Beschreibung der Teststärke ist kaum zu beobachten. Eine zeitliche Analyse der Beiträge zeigt, dass vor allem die Benutzung von Effektgrößen in den letzten Jahren zugenommen hat. Abschließend werden Ansätze zur Verbesserung und der Vereinheitlichung der Anwendung empirischer Tests vorgeschlagen und diskutiert.

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Europäische Korrespondenznetze, die Kommunikation über weite Räume und Grenzen hinweg ermöglichten, sind das Thema der Beiträge des Bandes. Nicht nur Meinungs- und Nachrichtenaustausch vollzog sich über das Medium des Briefes, auch Realien – Antiquitäten, Handelswaren, Bücher und Naturalien – wurden in diesen Transfer einbezogen und hatten in Korrespondenznetzen der Frühen Neuzeit eine hohe Bedeutung. Gerade dieser Realientransfer spielte für das in diesem Band gewählte Korrespondenzbeispiel "Botanik und Pflanzentransfer" mit der Versendung von Pflanzen und Pflanzensamen eine zentrale Rolle. Briefliche Kommunikation als Medium sozialer Verflechtung lässt sich in ihrer Bedeutung für Genese, Transfer und Ordnung von Wissen am Beispiel botanischer Ordnungssysteme ebenso nachvollziehen wie an der brieflichen Verbreitung und Nutzbarmachung des Wissens über neu entdeckte Pflanzen in Medizin und Landwirtschaft. Durch die Diskussion und Anwendung moderner netzwerkanalytischer Verfahren präsentiert der Band in interdisziplinärer Kooperation zugleich neue Wege einer systematisch-vergleichenden Erforschung der Struktur und Dynamik von Korrespondenznetzen.

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Mit zunehmender Komplexität und Vielfalt der Logistikprozesse steigt der Stellenwert der eingesetzten Informationstechnologien. Die den Warenfluss begleitenden bzw. vorhereilenden Informationen sind erforderlich, um Waren identifizieren und Unternehmensressourcen optimal einsetzen zu können. Als Beispiel ist der klassische Wareneingang zu nennen. Durch die Avisierung von Menge und Art eingehender Waren können der Einsatz des Personals zur Entladung und Vereinnahmung sowie die erforderlichen Ressourcen (Ladehilfsmittel, Flurförderzeuge, usw.) im Vorfeld geplant und bereitgestellt werden. Der Informationsfluss ist demnach als Qualitätsmerkmal und als Wirtschaftlichkeitsfaktor zu verstehen. Die Schnittstelle zwischen dem physischen Warenfluss und dem Informationsfluss auf EDV-Basis bildet die Identifikationstechnologien. In der Industrie verbreitete Identifikationstechnologien bestehen in der Regel aus einem Datenträger und einem Erfassungsgerät. Der Datenträger ist am physischen Objekt fixiert. Das Erfassungsgerät liest die auf dem Datenträger befindlichen Objektinformationen und wandelt sie in einen Binär-Code um, der durch nachgelagerte EDV weiterverarbeitet wird. Die momentan in der Industrie und im Handel am häufigsten verwendete Identifikationstechnologie ist der Barcode. In den letzten Jahren tritt die RFID-Technologie in den Fokus der Industrie und des Handels im Bereich Materialfluss und Logistik. Unter „Radio Frequency IDentification“ wird die Kommunikation per Funkwellen zwischen Datenträger (Transponder) und Lesegerät verstanden. Mittels der RFID-Technologie ist der Anwender, im Gegensatz zum Barcode, in der Lage, Informationen auf dem Transponder ohne Sichtkontakt zu erfassen. Eine Ausrichtung der einzelnen Artikel ist nicht erforderlich. Zudem können auf bestimmten Transpondertypen weitaus größere Datenmengen als auf einem Barcode hinterlegt werden. Transponder mit hoher Speicherkapazität eignen sich in der Regel, um die auf ihnen hinterlegten Daten bei Bedarf aktualisieren zu k��nnen. Eine dezentrale Datenorganisation ist realisierbar. Ein weiterer Vorteil der RFID-Technologie ist die Möglichkeit, mehrere Datenträger im Bruchteil einer Sekunde zu erfassen. In diesem Fall spricht man von einer Pulkerfassung. Diese Eigenschaft ist besonders im Bereich Warenein- und -ausgang von Interesse. Durch RFID ist es möglich, Ladeeinheiten, z. B. Paletten mit Waren, durch einen Antennenbereich zu fördern, und die mit Transpondern versehenen Artikel zu identifizieren und in die EDV zu übertragen. Neben der Funktionalität einer solchen Technologie steht in der Industrie vor allem die Wirtschaftlichkeit im Vordergrund. Transponder sind heute teuerer als Barcodes. Zudem müssen Investitionen in die für den Betrieb von RFID erforderliche Hard- und Software einkalkuliert werden. Daher muss der Einsatz der RFID-Technologie Einsparungen durch die Reorganisation der Unternehmensprozesse nach sich ziehen. Ein Schwachpunkt der RFID-Technologie ist momentan je nach Anwendung die mangelnde Zuverlässigkeit und Wiederholgenauigkeit bei Pulklesungen. Die Industrie und der Handel brauchen Identifikationstechnologien, deren Erfassungsrate im Bereich nahe 100 % liegt. Die Gefahr besteht darin, dass durch ein unzuverlässiges RFID-System unvollständige bzw. fehlerhafte Datensätze erzeugt werden können. Die Korrektur der Daten kann teurer sein als die durch die Reorganisation der Prozesse mittels RFID erzielten Einsparungen. Die Erfassungsrate der Transponder bei Pulkerfassungen wird durch mehrere Faktoren beeinflusst, die im Folgenden detailliert dargestellt werden. Das Institut für Fördertechnik und Logistik (IFT) in Stuttgart untersucht m��gliche Einflussgrößen auf die Erkennungsraten bei Pulkerfassungen. Mit den gewonnenen Erkenntnissen sollen mögliche Schwachstellen bei der Erkennung mehrerer Transponder im Vorfeld einer Implementierung in die Logistikprozesse eines Unternehmens eliminiert werden. With increasing complexity and variety of the logistics processes the significance of the used information technologies increases. The information accompanying the material flow is necessary in order to be able to identify goods and to be able to use corporate resources optimally. The classical goods entrance is to be mentioned as an example. The notification of amount and kind of incoming goods can be used for previously planning and providing of the personnel and necessary resources. The flow of information is to be understood accordingly as a high-quality feature and as an economic efficiency factor. With increasing complexity and variety of the logistics processes the significance of the used information technologies increases. The information accompanying the material flow is necessary in order to be able to identify goods and to be able to use corporate resources optimally. The classical goods entrance is to be mentioned as an example. The notification of amount and kind of incoming goods can be used for previously planning and providing of the personnel and necessary resources. The flow of information is to be understood accordingly as a high-quality feature and as an economic efficiency factor.

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Zur administrativen Unterstützung von Lehr- und Lernprozessen werden E-Learning-Plattformen eingesetzt, die auf der Grundlage des Internet Funktionen zur Distribution von Lehr- und Lernmaterialien und zur Kommunikation zwischen Lehrenden und Lernenden anbieten. Zahlreiche wissenschaftliche Beiträge und Marktstudien beschäftigen sich mit der multikriteriellen Evaluation dieser Softwareprodukte zur informatorischen Fundierung strategischer Investitionsentscheidungen. Demgegenüber werden Instrumente zum kostenorientierten Controlling von E-Learning-Plattformen allenfalls marginal thematisiert. Dieser Beitrag greift daher das Konzept der Total Cost of Ownership (TCO) auf, das einen methodischen Ansatzpunkt zur Schaffung von Kostentransparenz von E-Learning-Plattformen bildet. Aufbauend auf den konzeptionellen Grundlagen werden Problembereiche und Anwendungspotenziale für das kostenorientierte Controlling von LMS identifiziert. Zur softwaregestützten Konstruktion und Analyse von TCO-Modellen wird das Open Source-Werkzeug TCO-Tool eingeführt und seine Anwendung anhand eines synthetischen Fallbeispiels erörtert. Abschließend erfolgt die Identifikation weiterführender Entwicklungsperspektiven des TCO-Konzepts im Kontext des E-Learning. Die dargestellte Thematik ist nicht nur von theoretischem Interesse, sondern adressiert auch den steigenden Bedarf von Akteuren aus der Bildungspraxis nach Instrumenten zur informatorischen Fundierung von Investitions- und Desinvestitionsentscheidungen im Umfeld des E-Learning.

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Die Radio Frequenz Identifikation (RFID) gilt als wichtigste technologische Neuerung in der Informationslogistik. Wird RFID in der produzierenden Industrie hauptsächlich zur Betriebsdaten-erfassung und im Handel zur Wareneingangs-/ Warenausgangskontrolle verwendet, so können ins-besondere in der Pharmazeutischen Industrie die Vorteile der Technologie voll ausgereizt werden. Die wohl wichtigste Anwendung ist die lückenlose Rückverfolgung entlang der Lieferkette, wie sie in den USA bereits in einigen Staaten für alle pharmazeutischen Produkte vorgeschrieben und auch in Deutschland für bestimmte Produkte erforderlich ist. Zudem können die RFID Transponder auf der Produktver-packung als fälschungssicheres Merkmal eingesetzt werden. Bei temperatursensiblen Produkten können Transponder mit zusätzlicher Sensorik zur Überwachung der Kühlkette dienen. Gleichzeitig kann der Transponder auch als Diebstahlsicherung im innerbetrieblichen Bereich sowie auch im Handel dienen und ermöglicht dabei eine höhere Sicherheit als die bisher eingesetzten 1-Bit Transponder. Die Trans-pondertechnologie kann außerdem den Barcode ganz oder teilweise ersetzen und so einen großen Beitrag zur Prozessautomatisierung leisten.

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Zahnriemenfördersysteme haben auf Grund ihrer wirtschaftlichen und technischen Vorteile beim Transport von Stückgütern ein breites Anwendungsfeld in den unterschiedlichen Bereichen der Industrie gefunden und gewinnen weiterhin an Bedeutung. Die Auslegung der Systeme beschränkt sich gegenwärtig im Wesentlichen auf die Zugstrang- und die Zahnfußfestigkeit des Zahnriemens. Grundlagen der Berechnungen sind oft recht vage Aussagen zur Höhe des Reibwertes zwischen dem Zahnriemen und dessen Stützschiene. Die Erhöhung der Kontakttemperatur durch die eingebrachte Reibleistung wird meist völlig vernachlässigt. In der Praxis wird oftmals auf Erfahrungswerte zurückgegriffen, wobei die Gefahr der Über- bzw. Unterdimensionierung mit erheblichen Auswirkungen auf die Lebensdauer, das Verschleißverhalten und die Betriebssicherheit besteht. 1. Anwendung von Zahnriemenförderern Das Einsatzgebiet der Zahnriemen ist neben der Antriebstechnik in zunehmendem Maße die Fördertechnik, wo diese als Zug- und Tragmittel für den Stückguttransport zur Anwendung kommen. Der Grund dieser Entwicklung lässt sich mit den günstigen Eigenschaften dieser Maschinenelemente erklären. Besonders zu erwähnen sind dabei der geräuscharme Lauf, die geringe Masse und die niedrigen Kosten in Anschaffung und Wartung. Der synchrone Lauf, der mit Zahnriemen wie auch mit Förderketten realisierbar ist, ist ein weiterer wesentlicher Vorteil. Dabei übernehmen die robusten Förderketten den Bereich der Fördertechnik, in dem große Kräfte übertragen werden müssen und stark schmutzintensive Umgebungsbedingungen vorherrschen. Haupteinsatzgebiete der Zahnriemenförderer ist der Bereich der empfindlicheren Güter mit relativ geringen Massen, wobei sich immer mehr abzeichnet, dass auch Einsatzgebiete mit schweren Werkzeugträgern erschlossen werden. Die Transportzahnriemen müssen bei dem Einsatz zahnseitig abgestützt werden, um die Gutmasse aufnehmen zu können. Stückgüter können von Zahnriemen durch Kraft- oder Formschluss transportiert werden. Der Einsatz ist von den technologischen Erfordernissen und der Art des Transportgutes abhängig. Formschluss wird meist über aufgeschweißte Formelemente / Mitnehmer realisiert. Diese Art des Transportes wird verwendet, wenn Teile: • vereinzelt, • genau positioniert, ������ zeitlich exakt getaktet, • über starke Steigungen bis hin zum vertikalen transportiert werden müssen, • bzw. sich gegenseitig nicht berühren dürfen. Abbildung 1: Formschlüssiger Transport mit aufgeschweißten Formelementen Die Art und die Form des auf dem Zahnriemenrücken aufgebrachten Formelementes werden vom Gut selbst und dem Einsatzzweck bestimmt. Eine Vielzahl von verschiedenen Elementen wird von der Industrie standardmäßig angeboten. Bei der kraftschlüssigen Variante können zwei grundlegende Arten unterschieden werden: Zum einen Zahnriemenbeschichtungen mit sehr hohem Reibwert, zum anderen mit sehr niedrigen Reibwerten. Beschichtungen mit sehr hohem Reibwert (z. B. Silikon, PUR-Schaum, Naturkautschuk) eignen sich besonders für Schrägförderer und Abzugsbänder sowie für einfache Positionieraufgaben. Dabei wird eine relative Verschiebung des Gutes zum Zahnriemen durch den hohen Reibwert in der Kontaktzone behindert. Abbildung 2: Abzugsband für biegeschlaffe Flachformkörper z. B. Folie, Textilien Zahnriemenrückenbeschichtungen mit geringen Reibwerten bestehen meist aus Polyamidgewebe und eignen sich besonders gut für den Staubetrieb. Hierbei dient der Zahnriemen selbst als Zwischenspeicher. Bei Bedarf können die Güter freigegeben werden. Dabei muss aber sichergestellt werden, dass auch die Auflagefläche des Fördergutes für einen solchen Einsatzzweck geeignet ist, da es zu einer Relativbewegung zwischen Gut und undZahnriemen kommt. Abbildung 3: Stauförderer Parallelförderer können sowohl als reibschlüssige als auch als formschlüssige Variante ausgeführt werden. Ihr Vorteil liegt darin, dass größere Güter, z. B. Flachglas, Bleche usw. auf zwei oder mehreren Riemen aufliegen und durch die gleiche Geschwindigkeit der synchron angetriebenen Riemen keine Verschiebung des Gutes erfolgt. Würde der Antrieb nicht über Zahnriemen erfolgen, sondern über Flachriemen bzw. Gurte, wäre außerdem ein Zugmittel in der Breite des Fördergutes notwendig. Daraus ergibt sich zusätzlich eine wesentliche Massereduzierung der Zugmittel für den Stückguttransport in der Fördertechnik. Abbildung 4: Parallelförderer für kraftschlüssigen Transport Allen diesen Varianten ist jedoch gemein, dass der Zahnriemen auf einer Stützschiene gleitet und die Normalkraft des Transportgutes in Verbindung mit Riemengeschwindigkeit und Reibwert eine Reibleistung und damit Wärme erzeugt. Zum gegenwärtigen Zeitpunkt fehlen exakte Angaben zu den Reibwerten für die einzelnen Gleitpaarungen. Auch ist eine Veränderung dieser Reibwerte bei Geschwindigkeits-, Temperatur-, und Belastungsänderung ungeklärt. Des Weiteren ist es auch notwendig, die Belastungsgrenzen für die Auslegung von Zahnriemenförderern zu definieren und das Verschleißverhalten zu kennen. Die derzeit üblichen Auslegungskriterien für diese fördertechnischen Anlagen sind Zugstrangfestigkeit und Zahnfußfestigkeit. Dabei bleibt jedoch die Erwärmung des Zugmittels und der Stützschiene durch die eingebrachte Reibleistung und den sich ändernden Reibwert unbeachtet. Insbesondere bei kurzen Förderstrecken mit großen Lasten bzw. hohen Transportgeschwindigkeiten ist die Gefahr von thermischen Überlastungen gegeben, welche zu erhöhtem Verschleiß bzw. zum Totalausfall der Anlage führen kann. Soll dieses zusätzliche Auslegungskriterium angewandt werden, sind Erkenntnisse aus den Gebieten der Tribologie und der Wärmelehre/Thermodynamik anzuwenden. Zum einen ist eine Bestimmung der entstehenden Reibleistung notwendig und zum anderen der abgeführte Wärmestrom zu ermitteln. Die sehr komplexen Zusammenhänge werden durch konstruktive und technologische Größen beschrieben, welche sich wiederum gegenseitig beeinflussen. 2. Reibwerte in der Gleitpaarung In DIN ISO 7148-2 sind die Besonderheiten bei der tribologischen Prüfung von polymeren Werkstoffen beschrieben. Dabei wird explizit darauf hingewiesen, dass die Prüfanordnung möglichst der praktischen Anwendung entsprechen sollte, um die Übertragbarkeit der Prüfergebnisse zu gewährleisten. Deshalb wurde ein Versuchsstand konzipiert, der die Kontaktverhältnisse von Zahnriemen und Stützschienen möglichst real abbildet (Abb.5). Abbildung 5: Schematischer Aufbau des Versuchsstandes Für die Untersuchung der Zahnriemenpaarung wird der Zahnriemen mit der Zahnseite nach oben aufgespannt. Auf die nach oben zeigende Zahnseite wird eine planparallele Platte des jeweiligen Gleitschienenmaterials aufgelegt. Die Flächenpressung der Paarung lässt sich über aufgebrachte Massestücke variieren und die Reibkraft über den Kraftsensor direkt über eine Schnittstelle zur Aufzeichnung an einen Rechner weiterleiten. Zur Ermittlung der Kontakttemperaturen wurden Bohrungen in das Gleitschienenmaterial eingebracht, die unmittelbar bis an die Oberfläche der Kontaktfläche reichen und mit Thermoelementen bestückt sind. Die Abstützung des Zahnriemens erfolgt auf einem Flachriemen, der wiederum auf einer Rollenbahn abrollt. Dadurch wird ein zusätzlicher Wärmeeintrag durch eine gleitende Abstützung vermieden. Die Gleitgeschwindigkeit und Flächenpressung auf die Paarung werden in Stufen variiert. Als Versuchszahnriemen dienten PU-Riemen mit und ohne zahnseitiger Polyamidbeschichtung der Abmessung 1250 x 25 T10. Abbildung 6: Reibwertmessungen an PU-Zahnriemen ohne Beschichtung (Kurzzeitversuche) Die ermittelten Messwerte der Gleitreibungszahl µ für verschiedene PU-Zahnriemen – Stützschienenkombinationen sind in Abbildung 6 dargestellt. Die schraffierten Balken geben die Reibungszahlempfehlungen von Herstellern sowie aus Literaturquellen für diese Paarungen wieder. Oft wird jedoch darauf hingewiesen, dass für einen konkreten Anwendungsfall eigene Untersuchungen durchzuführen sind. Die grauen Balken geben die bei einer Versuchsdauer von bis zu 8 Stunden ermittelten Reibungszahlen wieder. Dabei wurden sowohl die Flächenpressungen als auch die Gleitgeschwindigkeiten variiert. Bei einigen Paarungen (Holz (Abb.7)) konnte ein sehr starker abrasiver Verschleiß am Zahnriemen festgestellt werden. Diese Werkstoffkombinationen sind nur für geringe Belastungen geeignet. Abbildung 7: Oberfläche PU-Zahnriemen, verschlissen an Schichtholz Die Paarungen in Verbindung mit Stahl- bzw. Aluminiumstützschienen neigen zu stick-slip- Erscheinungen verbunden mit starker Geräuschentwicklung. Aufgrund der relativ hohen Reibungszahlen wurden keine Dauerversuche an unbeschichteten PU-Zahnriemen durchgeführt. Für die weiteren Untersuchungen wurden ausschließlich polyamidbeschichtete Zahnriemen verwendet. In Abbildung 8 werden die Ergebnisse der Reibwertuntersuchungen an PAZ-Zahnriemen (Polyamidgewebebeschichtung auf der Zahnseite) dargestellt. Die schraffierten Balken stellen wiederum die bisherigen Empfehlungen dar, die grauen Balken die ermittelten Messwerte im Kurzzeitversuch (bis 8 Stunden) und die schwarzen Balken die Messwerte im Langzeitversuch (zwischen 7 und teilweise bis zu 100 Tagen). Hier ist die Übereinstimmung der Reibungszahlen zwischen Empfehlungen und Kurzzeitmesswerten sehr gut. Der deutliche Anstieg der Werte im weiteren Verlauf der Untersuchungen deutet daraufhin, dass der tribologische Einlauf innerhalb von 8 Stunden meist noch nicht abgeschlossen ist und dass nach fortlaufender Belastung weitere tribologische Phänomene die Kontaktverhältnisse ändern. Abbildung 8: Reibungszahlen an polyamidbeschichteten PU-Zahnriemen (PAZ) in Verbindung mit verschiedenen Gleitschienen Bei den Paarungen mit einer Stützschiene aus Stahl, Aluminium oder Schichtholz konnte eine polymere Filmbildung auf der Gleitfläche beobachtet werden. In Abbildung 9 und 10 ist die Entwicklung am Beispiel von Stahlproben zu sehen. Gemeinsam bei diesen Paarungen ist die fortschreitende Schichtbildung, verbunden mit einer Reibwerterhöhung. Der Verschleiß der Gewebeschicht am Zahnriemen setzt bei größeren Reibungszahlen ein, was zu deren weiterer Erhöhung führt Ein weiterer Einsatz führt zur vollständigen Abtragung der Gewebeschicht und damit zu einer neuen tribologischen Paarung PU-Zahnriemen ��� Polymerschicht. Abbildung 9: beginnende polymere Ablagerung auf Stahlprobe Rz28 Abbildung 10: nahezu geschlossener polymerer Film auf Stahlprobe Rz28 Am Beispiel der Paarung PAZ Zahnriemen – Stahlstützschiene wird die Entwicklung der Reibungszahl über die Zeit des Gleitkontaktes in Abbildung 12 dargestellt. Dabei wurde die Oberflächenrauigkeit (Rz 6,3; Rz 28) durch entsprechende Bearbeitungen variiert. Der relativ starke Anstieg an der Paarung Rz 6,3 kann zum einen auf die hohe Gleitgeschwindigkeit und den damit entsprechend langen Gleitweg zurückgeführt werden, zum anderen auf den höheren adhäsiven Anteil durch die relativ glatte Oberfläche und der damit erhöhten Kontaktfläche. Abbildung 11 zeigt einen verschlissenen Zahnkopf. Abbildung 9: Verschlissene Zahnkopfflanke, PAZ - Stahl Abbildung 10: Änderung der Reibungszahl im zeitlichen Verlauf an der Paarung ZR PA – Stahl Die Erhöhung der Reibungszahlen an der Paarung PE UHMW - polyamidbeschichteter Zahnriemen kann nicht unmittelbar auf direkte Verschleißerscheinungen zurückgeführt werden. Sowohl die Gleitfläche als auch der Zahnriemen weisen auch nach längerem Kontakt keine sichtbaren Schäden auf: Es bildet sich kein polymerer Film auf der PE- UHMW- Gleitfläche heraus. In Abbildung 11 wird die Änderung der Reibungszahl dargestellt. Es wurden Paarungen mit steigendem p•v-Wert gewählt. Mit höheren Werten für die eingebrachte Leistung pro Flächeneinheit ist ein schnellerer Anstieg der Reibungszahlen zu verzeichnen. Abbildung 11: Änderung der Reibungszahl im zeitlichen Verlauf an der Paarung ZR PAZ – PE UHMW Die Erhöhung der Reibwerte zieht nicht nur eine Steigerung der Antriebsleistung nach sich, sondern auch eine Zunahme der Reibleistung und damit einen Anstieg der Kontakttemperatur. Hat diese einen bestimmten Wert erreicht, kommt es zum Aufschmelzen der Gleitflächen und damit zum Totalausfall der Paarung (Abbildungen 14, 15, 16). Ebenfalls tritt durch die Reibwerterhöhung eine höhere Belastung des Zugstranges und der Zahnfüße im Einlauf des Zahnriemens auf. Für eine konstruktive Auslegung entsprechender Zahnriemenförderer ist dies durch entsprechende Sicherheitsfaktoren zu berücksichtigen. Abbildung 12: Aufgeschmolzene PE-Laufschiene, 2-fach vergrößert Abbildung 13: geschmolzene Faserbündel 20- fach Abbildung 14: zerstörtes Gewebe in Folge thermischer Überlastung 3. Thermische Zusammenhänge Die Temperaturerhöhung in der Wirkstelle zwischen Zahnriemen und Stützschiene kann im stationären Zustand in der vereinfachten Form: p Flächenpressung v Gleitgeschwindigkeit µ Reibungszahl A Kontaktfläche / jeweilige Oberfläche a Wärmeübergangskoeffizient l Wärmeleitwert Abbildung 15: Kontaktmodell dargestellt werden. Dabei werden verschiedene Vereinfachungen angenommen: • Reibleistung wird auf die gesamte Fläche gleichmäßig verteilt, • Wärmestrom erfolgt nur in Normalenrichtung zur Gleitfläche, • konstante Reibleistung über die gesamte Zeit, • keine Ableitung des Wärmestromes über Stirn- und Seitenflächen, • eingeschwungener Gleichgewichtszustand der Temperaturverteilung, • gleiche Temperatur über der jeweiligen Oberfläche, • gleiche Strömungsverhältnisse und -bedingungen an der jeweiligen Oberfläche, • konstante - und - Werte über der gesamten Fläche. Der Temperaturverlauf für verschiedene Materialpaarungen ist in Abbildung 16 dargestellt. Der unterschiedliche Verlauf der Kurven kann mit den verschiedenen eingebrachten Reibleistungen durch sich unterschiedlich einstellende Reibungszahlen und durch die unterschiedlichen Wärmeleitwerte und Wärmekapazitäten der Gleitschienen erklärt werden. Ist eine stationäre Temperatur erreicht, so gilt vereinfacht die Vorstellung von Abbildung 15. Abbildung 16: thermischer Einlauf verschiedener Stützschienenmaterialien Die sich einstellende Gleitflächentemperatur ist im Wesentlichen von den in Abbildung 17 dargestellten Einflüssen abhängig. Da die Kontakttemperatur die Grenztemperatur (ca. 65°C) nicht überschreiten darf, um eine thermische Schädigung zu vermeiden, sind die entsprechenden Einflussgrößen zweckmäßig zu wählen. Die Parameter Gleitgeschwindigkeit und Flächenpressung sind meist durch die technologischen Erfordernisse vorgegeben, die Reibungszahl stellt sich entsprechend der tribologischen Paarung ein und die Wärmeleitfähigkeit ist ein kaum zu verändernder Stoffwert. Die Einflussmaßnahmen erstrecken sich also meist auf die Schichtstärke s der Abstützung und den Wärmeübergang zur Umgebung. Abbildung 17: Technologische und konstruktive Einflüsse auf die Gleitflächentemperatur in der Wirkstelle 4. Zusammenfassung Die Kenntnis der sich nach einer entsprechenden Einlaufphase einstellenden Reibungszahlen für verschiedene Zahnriemen – Stützschienenkombinationen ist für die Anwender und Entwickler wichtig, da damit eine optimale Auslegung von Zahnriemenförderern erfolgen kann. Diese optimale Auslegung realisiert dann in der Anwendung eine ökonomische Lebensdauer bei verbesserter konstruktiver Auslegung. Die bisher weitgehend unbeachtete Temperaturerhöhung in der Gleitschienen – Zahnriemenkombination durch die eingebrachte Reibleistung sollte zukünftig ein weiteres Auslegungskriterium darstellen. Eine erste Annäherung an dieses Problem kann durch die Form: p Flächenpressung v Gleitgeschwindigkeit µ Reibungszahl A Kontaktfläche / jeweilige Oberfläche K Wärmeabgabekoeffizient DT max. zul. Temperaturerhöhung K= f (µ, p, v, Gleitschienenmaterial, Zahnriemenausführung, Maschinenkonstante…) gezeigt werden. Für die Ermittlung des Wärmeabgabekoeffizienten sind entsprechende Untersuchungen durchzuführen und Zusammenhänge zu ermitteln. Bestimmte Praxiseinflüsse (Umgebungstemperaturschwankungen, Verschmutzung, Stöße, Montagefehler) sind in die bisherigen Untersuchungen noch nicht eingeflossen, sollten aber nicht unbeachtet bleiben. Durch eine vorteilhafte Auslegung der Förderanlagen kann eine höhere Zuverlässigkeit bei geringeren Wechselintervallen und niedrigeren Kosten für den Betrieb erreicht werden.