Cómo jugársela a la incertidumbre

Si tienes que elegir entre dos alternativas, sin saber cuál es la más favorable, no pierdes nada por tomar la decisión lanzando una moneda al aire. ¿Es así? No, hay métodos mejores.

En el entorno del teorema Kou-Ku (II)

Nos son tan habituales algunas cosas que no nos sorprendemos ante ellas ni nos paramos a pensar acerca de su significado profundo o sobre la maravilla de su gestación, perdida a veces en la noche de los tiempos. Considerado en abstracto, como una relación entre superficies de figuras descontextualizadas, ¡no es nada evidente el teorema de Pitágoras!, pero hay muchos problemas de tipo práctico que obligan a pasar obligatoriamente por el ángulo recto. ¿Cómo construir si no, por ejemplo, un edificio de una mínima prestancia? Las divulgaciones al uso han justificado siempre su origen en la necesidad de medir terrenos después de las crecidas de los grandes ríos en cuyas orillas se asentaron las primeras civilizaciones sedentarias. Se supone también que habría que definir retículas ortogonales y que ello llevaría a catalogar ternas de números que permitieran construir ángulos rectos. Cuando se contempla desde un montículo la hermosa anarquía distributiva que el devenir de los tiempos ha producido en nuestros campos, parece claro que ese afán regulador sólo puede darse bajo un fuerte poder centralizado. Así pues, quizás haya que incluir el teorema Kou-Ku —junto, por ejemplo, el monoteísmo y los primeros códigos legislativos— entre las primeras consecuencias de la aparición del Estado (con mayúsculas, claro).

Imátgenes 4, 5 y 6

¿Dónde están las cosas? ¿Dónde estoy yo? Aquí. Estoy aquí y ahora. Doy un paso y ya no estoy, ni aquí ni ahora, sino más lejos, y después. ¿Qué distancia me separa de mí mismo? Ninguna, cero, nada. O cuarenta mil kilómetros, la cintura del planeta. O pi multiplicado por veinte mil millones de años luz, el perímetro del Universo, más o menos. O la longitud de la trayectoria de un vuelo imaginario y arbitrario que partiendo de mi, aquí y ahora, volviera a mí, aquí, pero después: ¿Un dedo? ¿Un metro? ¿El infinito?

imátgenes 1, 2 y 3

Esta sección encontrará sus lectores más inmediatos entre las personas vinculadas al mundo académico y matemático, pero lo ideal sería que estas páginas pudieran llegar más allá. Tú, lector, podrías ser quien concretara el sentido educativo de la sección invitando a tus alumnos, familiares y amigos a relacionar lo que ven con las matemáticas. Por el nivel de matemáticas necesario no deberían preocuparse, ya que se restringirá al de la E.S.O. y el Bachillerato. Todo lo que vemos son imágenes. Pensando en ellas buscamos en nuestro conocimiento modos de interpretarlas y entenderlas. Ahora se propone la reflexión sobre imágenes no con la intención de efectuar una descripción matemática gratuita de lo que se ve mediante la aplicación de conocimiento matemático, sino más bien al contrario: observar cómo las matemáticas pueden resultar imprescindibles para comprender lo que vemos. La idea es desvelar el trasfondo matemático subyacente en las imágenes, de ahí el título de la sección: imátgenes. Una iMATgen será una imagen portadora de matemáticas esenciales para su comprensión. Nada impide realizar un juego de palabras con un cariz biológico. Puesto que ante una misma imagen dos personas pueden dar interpretaciones diferentes, una imagen puede admitir dos iMÁTgenes distintas. Por eso ofrecemos la posibilidad de participar en la sección mediante el correo electrónico: "imatgenes.suma@fespm.org". Cualquier comentario, sugerencia o ayuda será bien recibida. Muchas gracias. ¡Que lo veáis bien!

El libro de espejos. Aplicaciones didácticas

Los profesores tenemos que ser conscientes de que establecer la labor diaria del aula (lo que quiere decir, determinar claramente que queremos que nuestros alumnos aprendan y mediante qué actividades intentaremos que se consigue este aprendizaje) no se puede dejar al simple uso del libro de texto, y aunque el uso de este material sigue siendo prioritario en las aulas, es importante que no sea el único referente curricular. Los materiales que aquí se presentan pueden ser útiles como un primer paso para entrar en la geometría en el segundo ciclo de la ESO. Se plantea el estudio de las figuras planas como una investigación que le alumno realiza a partir de las premisas mínimas por parte del profesor. En este sentido se hace mas patente que nunca la frase: una clase de geometría sólo está viva si los alumnos hacen geometría.

La mar de silencio

Tras relatar la experiencia vivida al pasear por las dunas del desierto, siento la imposibilidad de contar cantidades finitas de granos de arena. Nadie cuenta que en este ámbito sólo vale el dicho: o todo o nada.

Matemáticas experimentales

En primer lugar, quiero manifestar mi más sincero agradecimiento a los organizadores de estos II Encuentros Extremeños por la amabilidad que han tenido al invitame. Antes que nada, una aclaración. Al hablar de matemáticas experimentales me estaré refiriendo siempre a la enseñanza de nuestra materia. Nada más lejos de mis posibilidades que intentar adjetivar las propias matemáticas. Hablaré de enseñanza de las matemáticas y, en general, de la utilización de recursos que posibiliten la acción del alumno y su protagonismo en el aprendizaje. No pretendo, obviamente, magnificar ni dar valor absoluto a nada; las matemáticas experimentales serán, simplemente, una propuesta metodológica y organizadora del espacio educativo.

Para medir ángulos

“Ahora podemos medir cualquier ángulo, incluso diedros, más fácilmente”. Este podría ser el anuncio de propaganda del invento que os presento. No tiene nada de nuevo, pues parece ser que los traumatólogos lo vienen utilizando desde hace unos años para medir el grado de desviación de la columna vertebral en algunos pacientes. De hecho, fue uno de ellos quien me regaló mi primer ejemplar. El fundamento es bien simple: dos reglas idénticas con un extremo semicircular en uno de los cuales se imprime un círculo graduado. Las reglas se unen mediante un remache colocado en el centro del círculo.

La calculadora en la enseñanza de la matemática

La calculadora electrónica es un excelente recurso didáctico que hace mucho más que las operaciones básicas. Usarla como “calculadora” nada más sería desperdiciar una oportunidad de hacer la matemática más atractiva para muchos estudiantes. Con ella es posible por ejemplo, experimentar con patrones numéricos, explorar relaciones funcionales, desarrollar conceptos y resolver problemas con datos reales.

Notas florísticas y corológicas de Andalucía oriental

Se comenta el comportamiento ecológico y corologia de veinte táxones de Andalucia oriental poco o nada conocidos, de los que destacamos: Geum rivale L., Convolvulus cantabricus L., Scrophularia frutescens L., Plantago loeflingii L., Koeleria caudata (Link) Steudel y K. dasyphylla Willk.

The Sports Overload Injuries of the Lower Extremities from the Biomechanical Point of View

This work studies the major sports overload injuries of the lower extremities from the biomechanical point of view. At the same time, the main paradigms of podiatric biomechanics and the application of new biomechanical theories in the study of these lesions are reviewed. With current legislation, clinical gait biomechanical studies should be carried out in health centres and the only health professionals who can perform them are podiatrists and doctors (because they both can diagnose). Graduates in physical education can carry out studies in the field or in the sports court for the sole purpose of improving athletic performance, but never intended to treat a pathology overload.

Museums as a factor for the social integration of art in the community. The experience of cultural volunteering by members of the senior community

After considering museums as cultural institutions responsible for preserving cultural memory and its evolution over time, this article describes the cultural practices within our society that are aimed at disseminating art and at reproducing and transmitting culture, history and identity. Further, it considers the key role that older people are steadily assuming in Spain’s ageing society. New social-empowerment activities based on volunteering by the elderly are linked to generativity because the individual and social groups acquire new skills through those activities, thereby strengthening a society for all ages. Never in the history of social work have so many older people been prepared to participate actively at the community level, and never has a social movement with these features gone so unnoticed by so many social agents.

The visual representation of the “indignados”. A visual analysis about the characterization of the participants of the 15-M movement.

The aim of this work is to show the type of media coverage done by the newspapers La Razón, El País and Público about the 15-M social movement during the time that the camping at Sol took place. Specifically, in terms of how the characterization of the “indignados” (outraged) got made. Based on our previous descriptive observations, we approached a visual analysis of the photographs published on the paper editions of those mainstream media from May 15-June 12 of the 2011. we started from a total sample of 379 items, developing:1) A content analysis of La Razón, El País, and Público; the most frequents words of each media, articles classifications from the reviews found on them (expositive, positive-evaluation, negative-evaluation).2) An analysis of the 408 images obtained from the total sample, which establishes a clear evolution of the “indignados” profile and how differently each media took the movement as such. That’s, when they stop naming them “indignados”, and recognize its nature as social movement by calling it: “Movimiento 15-M"...

Literatura y acto: Aquiles, el regreso a la batalla

Greek literature was used from early times with educational purposes, Greek heroes presented were considered as paradigms to follow. However, human acts burst beyond reason and the stories told have little effect on the decisions of the receptor. The aim of this article is to review the character of Achilles in the Iliad, because for him to no avail gifts, friends, much less a narration by his preceptor Phoenix to depose his anger and return to the battlefield to assist his friends.

Desarraigo y experiencia: Lecturas sobre Paul Ricouer y Philipe Claudel

We often wonder what is the role or the role that intellectuals, academics and artists can play in countries and conflict environments, for this specific case, countries and environments that do not have real protection both its integrity and satisfaction their basic and special needs. Beyond establishing what mode as artists, intellectuals and academics can contribute to meeting these requirements, this article is intended to establish a position on the importance acquired symbolic forms and reflected in the writers regardless whether philosophers or writers, let put the rawness of what happens and there comes the lonely spirits whose loneliness imposed and caused never chosen, appears to them as a lifestyle. For Philippe Claudel and the case of Paul Ricoeur, they are thus chosen for this article as incessant dialogues of the ways in which the rootlessness provides food for thought especially for those we see as different titles you are assigned to experiences of violence.