L'aigua no és aigua, què és? ' El agua no es agua, ¿qué es?'.

Crédito del área de ciencias experimentales dirigido a alumnos de E.S.O. Plantea el estudio del agua como un tema de ciencias que es cercano a la realidad cotidiana del alumno y por lo tanto puede despertar su interés. El crédito se desarrolla en 3 bloques, donde las actividades están estructuradas a partir del conocimiento de las ideas del alumnado y las dificultades de aprendizaje. Los conceptos que se trabajan en el crédito se articulan alrededor del ciclo del agua que hace de nucleo organizador y va adquiriendo contenido a lo largo de todo el crédito..

Cap a una fonamentació de l'activitat científica escolar en l'ensenyament obligatori : model teòric i primers resultats a l'aula. 'Hacia un fundamento de la actividad científica escolar en la enseñanza obligatoria : modelo teórico y primeros resultados en el aula'.

Es un trabajo de investigación sobre la teoría de la didáctica de la ciencia. Se reflexiona sobre distintas aportaciones y se hacen propuestas didácticas que son experimentadas en el aula. Se propone un marco genral, teórico y práctico sobre una manera de enseñar ciencia que sea, al mismo tiempo, científica y que está al alcance de las capacidades cognitivas de los alumnos. Esta actividad científica se caracteriza porque proporciona al alumno de primaria y secundaria formas de orientarse en su tarea, de manera que no le pierda el sentido; se busca una actitud activa del alumnado en su aprendizaje mediante la discusión, el diálogo y el trabajo en grupo.

L'avaluació dels aprenentatges matemàtics : cap a una avaluació objectiva dels resultats i diagnòstica dels processos. 'La evaluación de los aprendizajes matemáticos : hacia una evaluación objetiva de los resultados y diagnóstica de los procesos'.

Resumen del autor en catalán

L'escriptura del jo : una proposta d'educació intercultural i tractament de la diversitat per a l'Ensenyament Secundari Obligatori. 'La escritura del yo : una propuesta de educación intercultural y tratamiento de la diversidad para la Educación Secundaria Obligatoria'.

La formación integral de la persona es básica en una sociedad que debe superar con determinación y convicción sus prejuicios etnocéntricos. Esto nos ayuda a poder asumir gradualmente un perfil de futuro multicultural y multiétnico. La superación de ciertos patrones y esquemas rígidos de didáctica de la lengua, es el objetivo principal a conseguir mediante la concepción del aprendizaje de la lengua desde un punto de vista vivo y dinámico.

La representació de la infància en el cinema espanyol. 'La representación de la infancia en el cine español'.

Dar a conocer las representaciones que la sociedad ha tenido de la infancia situándolo en el Estado Español y a través del cine. Películas del cine español del S.XX. En una primera parte se explica el objeto y la metodología de la tesis. En una segunda parte que consta de 8 apartados se explican las diferentes etapas del cine español. En una tercera parte se exponen las conclusiones a las cuales se ha llegado. Análisis de las representaciones que la sociedad ha tenido de la infancia a través del cine español. El cine español, a través de su historia nos nuestra diferentes visiones de la infancia, que no se pueden desligar de la evolución de la sociedad.

Desarrollo profesional docente en Geometría : análisis de un proceso de formación a distancia.

El problema planteado es: ¿de qué forma un diseño para la formación de geometría por Internet contribuye al desarrollo crítico del contenido del conocimiento profesional del profesor de matemáticas?, y en particular, ¿qué componentes del conocimiento profesional se desarrollan? Como una concretización del problema se plantean dos objetivos: 1) reconocer aspectos del contenido del conocimiento profesional que deben ser considerados en la formación continua a distancia de docentes en matemáticas, de forma que permita justificar y realizar un diseño apropiado para un curso de formación a distancia del profesorado en educación geométrica para alumnos de 11-14 años, que contemple diversos aspectos del contenido del conocimiento profesional y tenga en cuenta las exigencias curriculares de un contexto educativo determinado y, analizar la viabilidad real del diseño construido; 2) reconocer a priori, mediante un análisis del contenido, el valor y factibilidad de una selección y secuenciación de tareas formativas para el desarrollo de dicho curso y, a partir del análisis del discurso en espacios comunicativos diferentes, identificar y analizar contribuciones en el desarrollo de aspectos del contenido del conocimiento profesional en geometría. Se infieren dos hipótesis. H1) El modelo de formación a distancia en un curso de geometría (11-14 años) desarrollará actitudes favorables para aprender y enseñar geometría y se muestra viable para: H1a) la mejora del contenido del conocimiento profesional en sus aspectos diversos; H1b) reconocimiento de deficiencias propias de formación; H1c) reconocimiento de los factores curriculares que inciden en la enseñanza-aprendizaje de la geometría; H1d) reconocimiento de técnicas y recursos específicos así como evaluación. H2) Las tareas colaborativas de formación en cursos a distancia de corta duración posibilitan información, integración, interacción eficaz para prever concepciones y mejorar la práctica pedagógica, y favorecen el desarrollo del conocimiento profesional docente. Para el estudio piloto, dos profesores que realizaron un curso en el Campus Virtual de la Universidad Federal Rural de Río de Janeiro. Para un segundo estudio, 12 profesores. Se diseña e implementa un entorno virtual para el desarrollo profesional docente para cursos de corta duración. Se realizan dos estudios de caso. Triangulación de los datos. De las conclusiones se resalta que es posible que los profesores aprendan teleinteractivamente cuando comparten seriamente sus experiencias profesionales y reflexionan críticamente sobre las mismas, aunque con cursos de corta duración sea más lento y más difícil el cambio epistemológico. Igualmente, el proceso de desarrollo profesional mediado por los ordenadores conectados en red posibilitó que los profesores involucrados participaran como autores de su quehacer docente-geométrico en la dinámica comunicativa hipertextual.

El uso de experimentos en tiempo real : estudios de casos de profesores de física de secundaria.

Conocer de qué forma profesores de secundaria utilizan la tecnología MBL y qué aspectos didácticos de las orientaciones propuestas para el uso de MBL en tres vertientes (herramienta informática, enfoque didáctico del trabajo experimental y lectura de gráficos) tienen más probabilidades de ser aceptados. L7 profesores de secundaria. Algunos de estos profesores tenían experiencia con el uso de MBL, mientras que otros debieron aprender a usarla. La primera parte de la tesis expone los referentes teóricos de esta investigación, que giran en torno a tres ejes fundamentales: el Marco Socio - Constructivista de los Aprendizajes; las características de MBL y las ventajas que ofrece para el aprendizaje de las Ciencias; y las características y objetivos del Trabajo Experimental. La segunda parte consiste en 7 estudios de casos en los que se describe cómo los profesores usaron MBL. Elaboración de un instrumento (ICPAP-MBL) para construir los perfiles de actuación de un profesor al usar MBL. Triangulación entre dos tipos de fuentes de información: fuentes de datos distintos y juicio de expertos. Los resultados obtenidos señalan, entre otras cosas, que es necesario para la adecuada integración del uso de esta herramienta en el trabajo experimental, involucrar al profesorado en esta tarea. Además, los resultados son resonantes con los obtenidos globalmente por el proyecto europeo STTIS: las herramientas informáticas en general todavía tienen que convertirse en algo obvio y natural para los profesores de ciencias. Se señala la necesidad de normalizar el uso de herramientas informáticas en las clases de ciencias a través de una formación del profesorado de ciencias adecuada para estos fines. Una formación donde el profesorado está involucrado activamente en la solución de un problema donde el uso de herramientas informáticas sea clave.

Análisis de las actitudes y conocimientos estadísticos elementales en la formación del profesorado.

Estudiar los conocimientos y las actitudes hacia la estadística de los profesores en formación. Para la primera fase, los sujetos fueron 66 profesores en ejercicio y 74 profesores en formación de educación primaria, y para la segunda 367 profesores en formación. El trabajo se ha llevado a cabo en dos fases. En la primera se presentan los resultados de pasar una escala de actitudes de construcción propia. Para la segunda fase del estudio se obtienen algunos datos sobre los conocimientos estadísticos de los profesores y se pasa otra escala de actitudes. Se incluye también un estudio detallado de las investigaciones previas sobre actitudes hacia la estadística y errores en conceptos estadísticos elementales, así como un análisis del concepto actitud, sus componentes y medición y de las principales escalas de actitudes hacia la estadística. La escala SATS y una parte del cuestionario Statistics Reasoning Assessment. Sobre la escala de actitud, no se encuentran diferencias por género, aunque sí una mejoría en aquellos alumnos que la estudiaron previamente. Contrariamente a nuestra hipótesis inicial, tampoco se encontraron unas diferencias acusadas en las actitudes de profesores en formación y profesores en ejercicio, por lo que se decidió continuar el trabajo centrándose exclusivamente en el primer grupo, que es sobre el que recae principalmente la acción formativa. En la segunda parte se confirma que la actitud de los profesores en formación es en general positiva independientemente del genero y de la especialidad. Aporta además una evaluación orientativa de los conocimientos estadísticos de los profesores en formación, encontrando errores conceptuales sobre los promedios, muestreo, valor atípico, así como en las interpretaciones de la probabilidad. En estos errores influye la especialidad cursada en los estudios de Magisterio. Se observa también una relación moderada entre actitudes y conocimientos estadísticos. El estudio sugiere la necesidad de apoyo desde los departamentos de didáctica y facultades de educación. En la formación de los profesores se deberían incluir todos los conceptos que luego enseñarán en su vida profesional y los procedimientos y estrategias de recogida y análisis de datos elementales. También se debe educar las actitudes de los profesores en formación: mejorar su percepción de la utilidad y valor de la estadística en la sociedad y práctica del profesor, la importancia de la cooperación del ciudadano en la elaboración de estadísticas oficiales o sociales y la importancia del desarrollo correcto del razonamiento estadístico en el niño, todo ello complementado con el conocimiento profesional, incluyendo recursos didácticos, errores y sesgos en el aprendizaje.

Integración de la epistemología en la formación del profesorado de ciencias.

Hacer una revisión crítica y una generación de criterios y propuestas para la formación de los futuros profesores de ciencias en la epistemología. Se expone una clasificación de las relaciones disciplinares entre la didáctica de las ciencias y la epistemología, revisadas desde el punto de vista de su posible valor para la formación del profesorado de ciencias. Dentro de este panorama general, se proponen tres áreas de interés, que se desarrollan luego en sendas aplicaciones prácticas: la transposición didáctica de la epistemología para introducirla en el currículo, la revisión epistemológica de la didáctica de las ciencias como disciplina, y la fundamentación epistemológica del currículo de ciencias. La aportación de esta tesis a la formación epistemológica del profesorado de ciencias está centrada en una identificación de las principales escuelas de la epistemología del siglo XX y de las ideas epistemológicas fundamentales que estas escuelas han tratado. Se definen así los constructos de épocas y campos teóricos estructurantes de la epistemología, que, al ser combinados, generan una matriz para organizar la selección e implementación de los contenidos epistemológicos en la formación del profesorado de ciencias. La didáctica de las ciencias ha admitido el intento de fundamentación y ha mostrado su complejidad y riqueza como actividad. Como resultado del trabajo tomó cuerpo la idea de traspasar aspectos específicos de las relaciones entre didáctica de las ciencias y la epistemología al currículo de formación inicial y a los cursos de formación continuada del profesorado de ciencias.

Estabilidad en el aprendizaje del uso de los trabajos prácticos en un proceso de formación de profesores.

Estudiar el proceso de estabilización de unos nuevos aprendizajes que se les estaban presentando a un grupo de profesores, durante su curso de diplomado, la variación de la coherencia de sus ideas al respecto y su autoconciencia sobre los mismos. Estudio de casos de 6 profesores participantes en el curso de diplomado. El plan general de la investigación fue: Fase I Diseño de un curso para profesores y del procedimiento a seguir para analizar su aprendizaje. Fase II Selección de la muestra. Fase III Características de los instrumentos para la recogida de datos. Fase IV Recogida de datos a lo largo del curso y la administración de cuestionarios. Fase V Análisis de las respuestas a los cuestionarios. Fase VI presentación de los casos. Cuestionarios: Análisis de instructivos para el alumno, diseño de actividades para el alumno y KPSI. La coherencia entre las actividades propuestas y las habilidades que pretenden que los alumnos pongan en juego al realizarlas, es de 36,5 por ciento, y entre esas mismas habilidades y los criterios de evaluación es de un 29 por ciento. La postura de los docentes entre el grado de apertura de los trabajos prácticos es incoherente en el 62,5 por ciento de los casos que participaron. Los resultados muestran que para los casos analizados: la identificación de oportunidades para favorecer el desarrollo de habilidades por parte de los alumnos, en los casos estudiados, varía en cantidad y en variedad, de acuerdo con las oportunidades que ellos mismos han tenido, de realizar innovaciones en sus clases, y al tipo de actividades que han tenido oportunidad de conocer. Cuando los profesores tenían menos conocimiento acerca de los tipos de prácticas, identificaban las habilidades que aparecían mencionadas de manera explícita en el instructivo, y alguna implícita. Al avanzar el diplomado en el que se dedicaron los seis primeros meses al aprendizaje del diseño de actividades que favorecen el desarrollo de habilidades en el alumno; los profesores analizados, al revisar instructivos de prácticas realizados por otra persona, mostraron más capacidad para identificar un mayor número y más grande variedad de habilidades. Principalmente incrementaron su capacidad en detectar las habilidades que no aparecen de manera explícita en la redacción, sino que ha de inferir. A medida que analizando instructivos aprenden a identificar oportunidades para el desarrollo de habilidades en los alumnos, los profesores de la muestra las fueron incluyendo en gran parte, en sus diseños de prácticas. Esto fue cierto tanto para las implícitas como las explícitas. Principalmente incluyeron habilidades de tipo práctico; de comunicación; procesos cognitivos; de estrategias de investigación y de desarrollo de actitudes. Tanto el análisis de instructivos como el diseño de actividades para el alumno, la coherencia en el discurso de los profesores de la muestra se redujo paulatinamente, con respecto a su modelo inicial, al ir integrando elementos nuevos, y fue creciendo con respecto al modelo nuevo. No todos los profesores cuyo caso se analizó requieren el mismo tiempo para aprender los mismos contenidos. Depende en gran parte de la confianza que expresen tener en los aprendizajes logrados. La evaluación longitudinal, junto con el diagrama evolutivo permiten identificar los principales obstáculos y las actividades que favorecen el aprendizaje para poder atender a la diversidad. Cuando los profesores de la muestra mostraron coherencia elevada en el discurso, hubo estabilidad en las ideas aprendidas.

La comunicació multimodal en l'ensenyament del cicle de l'aigua. 'La comunicación multimodal en la enseñanza del ciclo del agua'.

Analizar los siguientes aspectos: el discurso multimodal de una profesora, el discurso de diferentes libros de primaria y de secundaria, así como las representaciones que hacen los alumnos a lo largo de dos cursos escolares sobre el ciclo del agua. En estos tres ámbitos se investiga: el uso especializado de los diferentes modos comunicativos y sus relaciones a la hora de comunicar las características más importantes, desde el punto de vista científico del ciclo del agua. Una profesora de enseñanza secundaria del IES Pla de les Moreres (Vilanova del Camí, Barcelona), y dos clases de alumnos: una de 30 alumnos de primero de ESO (curso 1999-2000) y la misma clase al año siguiente, 29 alumnos de segundo de ESO (curso 2000-01). Para el análisis de los libros de texto se utilizaron 9 libros de primer ciclo de educación secundaria obligatoria de ciencias de la naturaleza, y para detectar diferencias y similitudes, cinco libros de ciclo medio de primaria de conocimiento del medio natural. También se analizan tres diagramas sobre el ciclo del agua realizados por los alumnos durante dos cursos escolares. Investiga la comunicación multimodal en el contexto de una aula de ciencias de secundaria (primero y segundo de ESO) donde se trabaja el ciclo del agua, presentado como un modelo explicativo de la circulación del agua en la naturaleza. El estudio parte de los referentes teóricos siguientes: a) la consideración de la comunicación en el aula como una orquesta donde cada modo comunicativo (lenguage oral y escrito, lenguage gestual y lenguage visual) es un instrumento que contribuye a dar significado al ciclo del agua, b) una determinada concepción de la ciencia escolar según la cual en las clases de ciencias se modeliza sobre el mundo y c) el interés por los modelos cíclicos ya que representan una determinada manera de entender el mundo y por tanto predecir su funcionamiento. La metodología utilitzada es de carácter cualitativo y se inscribe en la tendencia asociada al analisis del discurso. Para obtener las categorías de análisis comunes a los tres modos comunicativos estudiados se aplican criterios de la gramática sistemicofuncional de MAK Halliday que observa el lenguage como una construcción social de significados. Algunos de los resultados más relevantes en relación al discurso del profesor ponen de manifiesto las funciones especializadas que realiza cada modo comunicativo y que determinados aspectos del modelo 'ciclo del agua' son comunicados con el gesto y/o el lenguage visual sin la intervención del habla. Así mismo se muestra como la relación especializada entre los modos comunicativos permite comunicar muchos significados con el uso de pocos verbos, gestos o signos gráficos pero implicando la presencia del profesor. Respecto al lenguage visual se constata el carácter multisemántico de las flechas y su importancia en el discurso del profesor, permitiéndole pasar de la descripción de un fenómeno a una interpretación compleja del mismo. En relación a los libros de texto se han identificado diferentes tipologías de diagramas y de textos sobre el ciclo del agua, lo que ha permitido detectar diferencias destacables en las relaciones que los libros de texto establecen entre los fenómenos a estudiar y las representaciones de los mismos. Así mismo se detecta una falta de coordinación entre el texto escrito y el diagrama. Respecto a las representaciones de los alumnos se han identificado tipologías de diagramas del ciclo del agua en relación con cada uno de los siguientes aspectos: en relación a los almacenes y procesos, en relación a los indicios de razonamiento causal y en relación al uso que hacen de las flechas. Algunos de los resultados obtenidos muestran que después de haber trabajado el tema, en sus diagramas los alumnos identifican más almacenes de agua y procesos. Por otro lado los indicios de causalidad son expresados de manera más eficaz a través del texto que del diagrama, lo que permite llegar a la conclusión de que el modo de representació influye en la comunicación de determinados aspectos del fenómeno y del modelo. En relación al uso de les flechas se detectan las dificultades que tienen los alumnos para usarlas como indicadores de cambios, constatándose que las usan con otros significados (etiqueta, orden de los acontecimientos). Respecto al discurso de la profesora: los distintos modos comunicativos realizan funciones específicas; las relaciones entre estos modos pueden ser especializadas o cooperativas; se puede establecer una arquitectura de la comunicación en el aula; la participación de los alumnos es fundamental para avanzar en la temática. Respecto a los libros de texto: los modos lingüístico y visual realizan funciones específicas y permiten establecer relaciones entre los fenómenos y su representación; las flechas en el ciclo del agua permiten el paso de una representación estática a una dinámica. Respecto a los diagramas, hacen la función de modelo mediador, entre los hechos del mundo (la circulación del agua en la naturaleza) y el hecho científico (el ciclo del agua).

Aprender a enseñar ciencias : análisis de una propuesta para la formación inicial del profesorado de secundaria basada en la metacognición.

Analizar la influencia de la interacción social sobre la modelización: entre los miembros de un grupo de trabajo colaborativo y entre una estudiante y su tutora. Analizar la evolución del modelo de enseñanza de las ciencias de tres estudiantes, a lo largo del curso y del practicum. Se busca que el estudiante (futuro profesor), aprenda un nuevo modelo de enseñanza de las ciencias, de corte constructivista, diferente al que conoce por su experiencia como alumno. Un pequeño grupo de estudiantes del curso 'Didáctica de las Ciencias Naturales' (1999-2000), que ofrece el Departament de Didàctica de la Matemàtica i les Ciències Experimentals de la Universitat Autònoma de Barcelona, en el marco del modelo CAP. Es una investigación cualitativa, longitudinal y de estudio de caso, en la que tanto el grupo de trabajo colaborativo, como cada una de las estudiantes participantes son considerados como casos. Dos diarios y memoria de fin de curso. Para el análisis de la interacción social, se utilizó la Gráfica de Encadenamiento Temático, un instrumento diseñado por lingüistas, que permite visualizar cómo tiene lugar el proceso de modelización. Los resultados muestran que la interacción social promueve la metacognición y en consecuencia, facilita la modelización. En las conclusiones, se incluyen las variables que favorecen/dificultan que los estudiantes se comporten metacognitivamente y también, se destacan las ventajas de la metodología usada para el análisis. Finalmente, las recomendaciones subrayan la necesidad de estudiar el papel de los tutores y el de los formadores, en la formación inicial de sus estudiantes.

La formación inicial del profesorado de secundaria en didáctica de las ciencias sociales en la Universitat Autònoma de Barcelona : un estudio de caso.

Analizar el proceso de formación inicial de profesores de secundaria desde el ámbito de la didáctica de las ciencias sociales, y preguntarse por la calidad de la formación inicial y continuada del profesorado y de sus proyecciones de actuación en la realidad educativa. 50 alumnos del CAP procedentes de carreras del área de las ciencias sociales y 39 alumnos de CCP, 28 del área de ciencias sociales y 11 del área de lengua y literatura. Se plantea la investigación como un estudio de caso, y se comparan dos programas de formación de la Universitat Autònoma: CAP (Certificación de Aptitud Pedagógica) y el CCP (Curso de Cualificación Pedagógica). De estos se analizan tres aspectos: las ideas previas de los alumnos que ingresan a un programa de formación, las características y alcances del proceso de formación y de la relación teoría-práctica contemplada en ellos y la reflexión sobre el proceso de formación desarrollada por los alumnos que participaron en ambos programas. A partir de un diseño cualitativo de investigación se constituyeron grupos de seguimiento con los que se trabajó durante todas las instancias de formación contempladas en ambos programas. Instrumentos escritos diseñados desde la investigación, trabajos realizados por los alumnos en el contexto de los cursos de didáctica. Entre otros resultados, los alumnos participan del programa de enseñanza-aprendizaje sin detenerse a reflexionar en profundidad sobre lo trabajado en clase o lo experimentado en el centro de prácticas. En general los alumnos inician el curso desconociendo el mundo de la didáctica y se les plantea el desafío de comprender una práctica social mucho más compleja de lo que imaginaban. En relación con las ideas previas, no existe grandes diferencias en las concepciones sobre la enseñanza de las ciencias sociales en los alumnos del CAP y del CCP. La imagen de la enseñanza que tienen sobre las ciencias sociales está centrada en la acción en el aula. La creencia de los estudiantes de profesor es que la didáctica es sinónimo de metodología, y que por tanto la finalidad del curso es enseñarles cómo hacer clases más que reflexionar sobre la práctica educativa y tomar decisiones como prácticos reflexivos. En el seguimiento de los cursos se puede apreciar que la inseguridad por parte de los futuros profesores frente a propuestas alternativas fue una actitud frecuente en el proceso de formación docente. De acuerdo con lo observado en ambos programas, la autora concluye que en el CAP no se da tiempo a meditar y reflexionar opciones didácticas alternativas. En cambio en el CCP la reproducción de modelos tradicionales se da de manera paralela a la incorporación de propuestas alternativas trabajadas desde la DCS. En el CAP las prácticas en los IES y las clases de DCS se realizan de forma simultáneas, lo que impide contar con momentos para analizar en profundidad las situaciones que se viven en los institutos. Se concluye que el CCP ofrece condiciones más favorables que el CAP para promover una actitud reflexiva.

Un estudio sobre el papel de las definiciones y las demostraciones en cursos preuniversitarios de cálculos diferencial e integral.

Caracterizar el período de transición entre las etapas de enseñanza matemática: elemental (la que transcurre en las etapas de enseñanza obligatoria) y avanzada (la que tiene lugar en el ámbito universitario). Buscar elementos que influyan favorablemente en el aprovechamiento por parte de los estudiantes del período de transición. 47 alumnos de 6õ de secundaria y 5 estudiantes de primer año de la licenciatura de matemáticas para las entrevistas. Se analizan las discontinuidades detectadas en el pasaje entre las etapas elemental y avanzada en tres dimensiones, los aspectos institucionales, los cognitivos y los epistemológicos, a partir de una revisión de bibliografía seleccionada y organizada según el criterio que nos dicta el objetivo perseguido. Para la parte experimental se aplica un cuestionario a estudiantes del último año de bachillerato de orientación científica y entrevistas a estudiantes del primer año universitario de la licenciatura de matemáticas, organizadas en torno a la lectura de algunas pruebas visuales y a otras actividades vinculadas con esas pruebas. El análisis se centra en dos ejes, las actividades de definición y las actividades de demostración. En el contexto del primer objetivo, se identifican como características del período de transición: el mayor peso en el contrato didáctico de la responsabilidad del alumno en su propio aprendizaje y en la actividad matemática que realiza, y diferencias en el proceso de trasposición didáctica que tiene lugar en el ámbito universitario respecto al de la secundaria obligatoria, cambios en la vinculación del alumno con la algoritmización, con la visualización y con la encapsulación de procesos matemáticos, y el mayor protagonismo de demostraciones y definiciones en la clase de matemáticas. En la etapa de transición, ni las definiciones ni las demostraciones deberían ser presentadas en el aula como fines en sí mismos. La lectura de pruebas visuales se ha mostrado como una actividad que favorece la discusión de aspectos relacionados con el quehacer matemático relevante en la etapa de transición.

Resolució de problemes de matemàtiques : identificació, origen i formació dels sistemes de creences en l'alumnat, alguns efectes sobre l'abordatge dels problemes. 'Resolución de problemas de matemáticas : identificación, orígen y formación de los sistemas de creencias en el alumnado, algunos efectos sobre el abordaje los problemas'.

Identificar elementos del sistema de creencias (SC) entorno a la actividad de resolución de problemas (RP), analizar la relación entre aquellos y las acciones desarrolladas durante el abordaje en la RP no estándar e identificar aspectos que incidan en el origen y formación de los SC. Todo el alumnado de primero de ESO de un centro para el estudio de grupo y 8 alumnos para el estudio de casos. El estudio integra el enfoque cuantitativo con un estudio de grupo y el enfoque cualitivo con un estudio de casos, integrando a la vez en cada uno de ellos diferentes métodos de recogida de datos. Se utilizan como instrumentos principales de análisis la potencia de las creencias (centralidad psicológica) y los mapas (conexiones y estructura en general). Los resultados (estructura del SC) han permitido concluir que el alumnado caracteriza el ÷problema de matemáticas como una categoría de pregunta escolar, de naturaleza aritmética, que viene caracterizada por aspectos formales de presentación, sin ninguna referencia ni a los conocimientos del resolutor ni a la finalidad con la cual se propone. También se concluye que se caracteriza la RP como una actividad de reconocimiento/ aplicación y a la vez de acreditación de las técnicas aprendidas en clase. En cuanto a los esquemas de actuación desarrollados en la fase de abordaje de problemas no estándar, los más frecuentemente observados son los descritos como ingenuos, impulsivos o irreflexivos, y los consistentes en dar respuesta rápida, incluso entre el alumnado con mayor rendimiento académico, describiéndose a la vez relevantes relaciones entre estos esquemas y elementos de su SC. En cuanto al orígen de estos SC, se han descrito relaciones entre su proceso de formación y aspectos del propio contexto escolar (tareas rutinarias, trabajo con RP claramente diferenciado de lo habitual, papel jugado por el profesorado), aspectos externos al contexto escolar (presiones y experiencias compartidas con familiares, mitos sociales) y algunos aspectos afectivos.