Lagrangian-informed mixed integer programming reformulations

La programmation linéaire en nombres entiers est une approche robuste qui permet de résoudre rapidement de grandes instances de problèmes d'optimisation discrète. Toutefois, les problèmes gagnent constamment en complexité et imposent parfois de fortes limites sur le temps de calcul. Il devient alors nécessaire de développer des méthodes spécialisées afin de résoudre approximativement ces problèmes, tout en calculant des bornes sur leurs valeurs optimales afin de prouver la qualité des solutions obtenues. Nous proposons d'explorer une approche de reformulation en nombres entiers guidée par la relaxation lagrangienne. Après l'identification d'une forte relaxation lagrangienne, un processus systématique permet d'obtenir une seconde formulation en nombres entiers. Cette reformulation, plus compacte que celle de Dantzig et Wolfe, comporte exactement les mêmes solutions entières que la formulation initiale, mais en améliore la borne linéaire: elle devient égale à la borne lagrangienne. L'approche de reformulation permet d'unifier et de généraliser des formulations et des méthodes de borne connues. De plus, elle offre une manière simple d'obtenir des reformulations de moins grandes tailles en contrepartie de bornes plus faibles. Ces reformulations demeurent de grandes tailles. C'est pourquoi nous décrivons aussi des méthodes spécialisées pour en résoudre les relaxations linéaires. Finalement, nous appliquons l'approche de reformulation à deux problèmes de localisation. Cela nous mène à de nouvelles formulations pour ces problèmes; certaines sont de très grandes tailles, mais nos méthodes de résolution spécialisées les rendent pratiques.

Certain problems concerning polynomials and transcendental entire functions of exponential type

Soit $\displaystyle P(z):=\sum_{\nu=0}^na_\nu z^{\nu}$ un polynôme de degré $n$ et $\displaystyle M:=\sup_{|z|=1}|P(z)|.$ Sans aucne restriction suplémentaire, on sait que $|P'(z)|\leq Mn$ pour $|z|\leq 1$ (inégalité de Bernstein). Si nous supposons maintenant que les zéros du polynôme $P$ sont à l'extérieur du cercle $|z|=k,$ quelle amélioration peut-on apporter à l'inégalité de Bernstein? Il est déjà connu [{\bf \ref{Mal1}}] que dans le cas où $k\geq 1$ on a $$(*) \qquad |P'(z)|\leq \frac{n}{1+k}M \qquad (|z|\leq 1),$$ qu'en est-il pour le cas où $k < 1$? Quelle est l'inégalité analogue à $(*)$ pour une fonction entière de type exponentiel $\tau ?$ D'autre part, si on suppose que $P$ a tous ses zéros dans $|z|\geq k \, \, (k\geq 1),$ quelle est l'estimation de $|P'(z)|$ sur le cercle unité, en terme des quatre premiers termes de son développement en série entière autour de l'origine. Cette thèse constitue une contribution à la théorie analytique des polynômes à la lumière de ces questions.

Solution Methods for Service Network Design with Resource Management Consideration

La gestion des ressources, équipements, équipes de travail, et autres, devrait être prise en compte lors de la conception de tout plan réalisable pour le problème de conception de réseaux de services. Cependant, les travaux de recherche portant sur la gestion des ressources et la conception de réseaux de services restent limités. La présente thèse a pour objectif de combler cette lacune en faisant l’examen de problèmes de conception de réseaux de services prenant en compte la gestion des ressources. Pour ce faire, cette thèse se décline en trois études portant sur la conception de réseaux. La première étude considère le problème de capacitated multi-commodity fixed cost network design with design-balance constraints(DBCMND). La structure multi-produits avec capacité sur les arcs du DBCMND, de même que ses contraintes design-balance, font qu’il apparaît comme sous-problème dans de nombreux problèmes reliés à la conception de réseaux de services, d’où l’intérêt d’étudier le DBCMND dans le contexte de cette thèse. Nous proposons une nouvelle approche pour résoudre ce problème combinant la recherche tabou, la recomposition de chemin, et une procédure d’intensification de la recherche dans une région particulière de l’espace de solutions. Dans un premier temps la recherche tabou identifie de bonnes solutions réalisables. Ensuite la recomposition de chemin est utilisée pour augmenter le nombre de solutions réalisables. Les solutions trouvées par ces deux méta-heuristiques permettent d’identifier un sous-ensemble d’arcs qui ont de bonnes chances d’avoir un statut ouvert ou fermé dans une solution optimale. Le statut de ces arcs est alors fixé selon la valeur qui prédomine dans les solutions trouvées préalablement. Enfin, nous utilisons la puissance d’un solveur de programmation mixte en nombres entiers pour intensifier la recherche sur le problème restreint par le statut fixé ouvert/fermé de certains arcs. Les tests montrent que cette approche est capable de trouver de bonnes solutions aux problèmes de grandes tailles dans des temps raisonnables. Cette recherche est publiée dans la revue scientifique Journal of heuristics. La deuxième étude introduit la gestion des ressources au niveau de la conception de réseaux de services en prenant en compte explicitement le nombre fini de véhicules utilisés à chaque terminal pour le transport de produits. Une approche de solution faisant appel au slope-scaling, la génération de colonnes et des heuristiques basées sur une formulation en cycles est ainsi proposée. La génération de colonnes résout une relaxation linéaire du problème de conception de réseaux, générant des colonnes qui sont ensuite utilisées par le slope-scaling. Le slope-scaling résout une approximation linéaire du problème de conception de réseaux, d’où l’utilisation d’une heuristique pour convertir les solutions obtenues par le slope-scaling en solutions réalisables pour le problème original. L’algorithme se termine avec une procédure de perturbation qui améliore les solutions réalisables. Les tests montrent que l’algorithme proposé est capable de trouver de bonnes solutions au problème de conception de réseaux de services avec un nombre fixe des ressources à chaque terminal. Les résultats de cette recherche seront publiés dans la revue scientifique Transportation Science. La troisième étude élargie nos considérations sur la gestion des ressources en prenant en compte l’achat ou la location de nouvelles ressources de même que le repositionnement de ressources existantes. Nous faisons les hypothèses suivantes: une unité de ressource est nécessaire pour faire fonctionner un service, chaque ressource doit retourner à son terminal d’origine, il existe un nombre fixe de ressources à chaque terminal, et la longueur du circuit des ressources est limitée. Nous considérons les alternatives suivantes dans la gestion des ressources: 1) repositionnement de ressources entre les terminaux pour tenir compte des changements de la demande, 2) achat et/ou location de nouvelles ressources et leur distribution à différents terminaux, 3) externalisation de certains services. Nous présentons une formulation intégrée combinant les décisions reliées à la gestion des ressources avec les décisions reliées à la conception des réseaux de services. Nous présentons également une méthode de résolution matheuristique combinant le slope-scaling et la génération de colonnes. Nous discutons des performances de cette méthode de résolution, et nous faisons une analyse de l’impact de différentes décisions de gestion des ressources dans le contexte de la conception de réseaux de services. Cette étude sera présentée au XII International Symposium On Locational Decision, en conjonction avec XXI Meeting of EURO Working Group on Locational Analysis, Naples/Capri (Italy), 2014. En résumé, trois études différentes sont considérées dans la présente thèse. La première porte sur une nouvelle méthode de solution pour le "capacitated multi-commodity fixed cost network design with design-balance constraints". Nous y proposons une matheuristique comprenant la recherche tabou, la recomposition de chemin, et l’optimisation exacte. Dans la deuxième étude, nous présentons un nouveau modèle de conception de réseaux de services prenant en compte un nombre fini de ressources à chaque terminal. Nous y proposons une matheuristique avancée basée sur la formulation en cycles comprenant le slope-scaling, la génération de colonnes, des heuristiques et l’optimisation exacte. Enfin, nous étudions l’allocation des ressources dans la conception de réseaux de services en introduisant des formulations qui modèlent le repositionnement, l’acquisition et la location de ressources, et l’externalisation de certains services. À cet égard, un cadre de solution slope-scaling développé à partir d’une formulation en cycles est proposé. Ce dernier comporte la génération de colonnes et une heuristique. Les méthodes proposées dans ces trois études ont montré leur capacité à trouver de bonnes solutions.

Les effets d’un cercle pédagogique sur le regard professionnel et les pratiques pédagogiques des enseignants du 3e cycle du primaire en grammaire actuelle

Notre recherche doctorale vise à décrire les effets d’un cercle pédagogique sur les pratiques pédagogiques et didactiques d’enseignants du 3e cycle du primaire en grammaire actuelle. Ce projet s’inscrit dans une recherche plus large intitulée « Étude des effets, sur les pratiques pédagogiques des enseignants et la compétence à écrire des élèves, d’un dispositif de formation à la grammaire nouvelle qui intègre des exemples de pratiques sur vidéo et permet un partage d'expertise ». Elle vise à éclairer les conditions d’efficacité d’une formation continue sur différentes dimensions du développement professionnel au regard de la formation elle-même et de son effet sur le transfert des pratiques en classe. Pour y parvenir, nous avons analysé les échanges provenant des cercles pédagogiques vécus durant une année scolaire. Nous avons également analysé deux activités de grammaire, avant et après la formation en grammaire offerte sous forme de capsules. Ces observations en classe ont été captées sur vidéo, dans la classe de 18 enseignants participant à notre expérimentation. Nous avons enfin analysé les réponses des participants à un questionnaire sur leur perception à l’égard du dispositif de formation auquel ils ont participé pendant neuf mois. Nos analyses montrent qu’un dispositif de formation à la grammaire actuelle qui met au cœur de la formation l’analyse d’exemples de pratiques sur vidéo soutient le développement du regard professionnel des enseignants dans le contexte du cercle. Ceux-ci observent plus d’interactions et les interprètent mieux, de manière plus approfondie. Nos observations ont également montré que les enseignants développent majoritairement des pratiques dans leur classe, qu’ils développent de nouveaux savoirs en lien avec le cadre théorique de la nouvelle grammaire et qu’ils modifient la vision qu’ils ont de la grammaire actuelle au fil des rencontres. Cette recherche peut enrichir les connaissances scientifiques sur le développement professionnel et influencer les formateurs d’enseignants de même que les cadres des milieux scolaires pour ajuster l’offre de formation continue afin de la rendre plus efficace.

Intervention permettant une meilleure prise en charge des autosoins par la clientèle adulte de chirurgie intestinale

Rapport de stage présenté à la Faculté des études supérieures en vue de l'obtention du grade de Maitre és sciences (M.Sc) en sciences infirmières option expertise-conseil en soins infirmiers

Les erreurs syntaxiques des élèves du secondaire au Québec : analyse de corpus

Ce mémoire de maitrise vise à dresser un portrait des erreurs syntaxiques des élèves du secondaire en analysant un corpus de textes de cinq groupes du Québec, de la 1re à la 5e secondaire. Les résultats actuels aux épreuves ministérielles des élèves de 5e secondaire nous indiquent que les élèves éprouvent des difficultés avec l’écriture du français. Une analyse approfondie nous permet de comprendre que l’amélioration de la situation passe par une meilleure connaissance des erreurs syntaxiques des élèves. En nous appuyant sur la grille de Boivin et Pinsonneault (2014), nous avons analysé les données provenant du codage des textes d’élèves de la 1re à la 5e secondaire. L’analyse de ces données nous a permis de constater que parmi les sept grandes catégories d’erreurs de la grille, c’est en syntaxe que les élèves commettent le plus d’erreurs. Une incursion au cœur des six sous-catégories de la syntaxe a révélé que la ponctuation causait le plus de problème aux élèves, et ce, à tous les niveaux. Les erreurs liées à la détermination de la catégorie grammaticale des mots (homophones) arrivaient en deuxième place. Par la suite, nous avons précisé davantage l’analyse en déterminant, pour chacun des codes, l’évolution du nombre d’erreurs d’un niveau du secondaire à l’autre. Il est ressorti de cette étude que les deux principales erreurs, basées sur les sous-catégories syntaxiques, sont celles portant sur l’usage de la virgule et celles liées à la confusion qui existe encore un verbe terminant par «er» et un adjectif ou un participe passé terminant par «é-e-s».

Impact of Self-generation of Priorities and Non-preemptive Service in Single/Multiserver Queues

In this thesis we have studied a few models involving self-generation of priorities. Priority queues have been extensively discussed in literature. However, these are situations involving priority assigned to (or possessed by) customers at the time of their arrival. Nevertheless, customers generating into priority is a common phenomena. Such situations especially arise at a physicians clinic, aircrafts hovering over airport running out of fuel but waiting for clearance to land and in several communication systems. Quantification of these are very little seen in literature except for those cited in some of the work indicated in the introduction. Our attempt is to quantify a few of such problems. In doing so, we have also generalized the classical priority queues by introducing priority generation ( going to higher priorities and during waiting). Systematically we have proceeded from single server queue to multi server queue. We also introduced customers with repeated attempts (retrial) generating priorities. All models that were analyzed in this thesis involve nonpreemptive service. Since the models are not analytically tractable, a large number of numerical illustrations were produced in each chapter to get a feel about the working of the systems.

Bayesian Inference in Exponential and Pareto populations in the presence of Outliers

This thesis Entitled Bayesian inference in Exponential and pareto populations in the presence of outliers. The main theme of the present thesis is focussed on various estimation problems using the Bayesian appraoch, falling under the general category of accommodation procedures for analysing Pareto data containing outlier. In Chapter II. the problem of estimation of parameters in the classical Pareto distribution specified by the density function. In Chapter IV. we discuss the estimation of (1.19) when the sample contain a known number of outliers under three different data generating mechanisms, viz. the exchangeable model. Chapter V the prediction of a future observation based on a random sample that contains one contaminant. Chapter VI is devoted to the study of estimation problems concerning the exponential parameters under a k-outlier model.

Statistical Machine Learning Techniques for the Prediction of Learning Disabilities in School-Age Children

Learning Disability (LD) is a general term that describes specific kinds of learning problems. It is a neurological condition that affects a child's brain and impairs his ability to carry out one or many specific tasks. The learning disabled children are neither slow nor mentally retarded. This disorder can make it problematic for a child to learn as quickly or in the same way as some child who isn't affected by a learning disability. An affected child can have normal or above average intelligence. They may have difficulty paying attention, with reading or letter recognition, or with mathematics. It does not mean that children who have learning disabilities are less intelligent. In fact, many children who have learning disabilities are more intelligent than an average child. Learning disabilities vary from child to child. One child with LD may not have the same kind of learning problems as another child with LD. There is no cure for learning disabilities and they are life-long. However, children with LD can be high achievers and can be taught ways to get around the learning disability. In this research work, data mining using machine learning techniques are used to analyze the symptoms of LD, establish interrelationships between them and evaluate the relative importance of these symptoms. To increase the diagnostic accuracy of learning disability prediction, a knowledge based tool based on statistical machine learning or data mining techniques, with high accuracy,according to the knowledge obtained from the clinical information, is proposed. The basic idea of the developed knowledge based tool is to increase the accuracy of the learning disability assessment and reduce the time used for the same. Different statistical machine learning techniques in data mining are used in the study. Identifying the important parameters of LD prediction using the data mining techniques, identifying the hidden relationship between the symptoms of LD and estimating the relative significance of each symptoms of LD are also the parts of the objectives of this research work. The developed tool has many advantages compared to the traditional methods of using check lists in determination of learning disabilities. For improving the performance of various classifiers, we developed some preprocessing methods for the LD prediction system. A new system based on fuzzy and rough set models are also developed for LD prediction. Here also the importance of pre-processing is studied. A Graphical User Interface (GUI) is designed for developing an integrated knowledge based tool for prediction of LD as well as its degree. The designed tool stores the details of the children in the student database and retrieves their LD report as and when required. The present study undoubtedly proves the effectiveness of the tool developed based on various machine learning techniques. It also identifies the important parameters of LD and accurately predicts the learning disability in school age children. This thesis makes several major contributions in technical, general and social areas. The results are found very beneficial to the parents, teachers and the institutions. They are able to diagnose the child’s problem at an early stage and can go for the proper treatments/counseling at the correct time so as to avoid the academic and social losses.

Studies of stability of fluid flowa using variational methods

The study of stability problems is relevant to the study of structure of a physical system. It 1S particularly important when it is not possible to probe into its interior and obtain information on its structure by a direct method. The thesis states about stability theory that has become of dominant importance in the study of dynamical systems. and has many applications in basic fields like meteorology, oceanography, astrophysics and geophysics- to mention few of them. The definition of stability was found useful 1n many situations, but inadequate in many others so that a host of other important concepts have been introduced in past many years which are more or less related to the first definition and to the common sense meaning of stability. In recent years the theoretical developments in the studies of instabilities and turbulence have been as profound as the developments in experimental methods. The study here Points to a new direction for stability studies based on Lagrangian formulation instead of the Hamiltonian formulation used by other authors.

Recruitment And Training Of Managers In The Public Sector Concerns In Kerala

Public undertakings have been assigned a significant role to play in the systematic socio-economic development of India. My interest in the subject was kindled while I was doing my Masters Diploma in Public Administration at the Indian Institute of Public Administration, New Delhi during 1960-61. It was further strengthened by my teaching of the subject in different courses offered by me at the School of Management Studies and in several programmes organised by various voluntary and training organisations like the Institute of Management in Government, Trivandrum, Centre for Management Development, Trivandrum, etc. The several years in which I served as a member of the faculty in the School of Management Studies, University of Cochin,gave me the opportunity to come into close contact with different public sector concerns and their managers at various levels. This rich opportunity gave me a better insight into the problems faced by these concerns. The present study is a result of the interest so developed.

Elterliche Geschlechtsstereotype und deren Einfluss auf das mathematische Selbstkonzept von Grundschulkindern

Ausgangspunkt dieser Dissertation ist die Überlegung, warum Mädchen und Frauen in mathematisch-naturwissenschaftlichen Fächern und Berufen unterrepräsentiert sind. Irrtümlicherweise werden als Erklärung hierfür häufig Geschlechterdifferenzen in der Mathematikleistung herangezogen. Diese bieten jedoch aufgrund nicht einheitlicher Forschungsbefunde keinen zufriedenstellenden Erklärungsansatz. Naheliegender ist es, das mangelnde Selbstvertrauen von Mädchen in Mathematik (als mathematisches Selbstkonzept bezeichnet) als Ursache heranzuziehen, denn verschiedene Studien kamen zu dem Ergebnis, dass Mädchen, auch bei vergleichbarer Leistung, ein geringeres mathematisches Selbstkonzept aufweisen als Jungen (Dickhäuser & Stiensmeier-Pelster, 2003; Frome & Eccles, 1998; Rustemeyer & Jubel, 1996; Skaalvik & Skaalvik, 2004). Die Rolle der Eltern als primäre Sozialisationsinstanz wird als bedeutsamer Einflussfaktor auf das mathematische Selbstkonzept von Kindern beschrieben. Besonders für den Bereich Mathematik besteht die Gefahr, dass Eltern durch geschlechtsstereotype Einstellungen und Erwartungen ihre Tochter ungünstig beeinflussen (Jacobs, 1991; Tiedemann, 2000). In dieser Arbeit wird untersucht, inwiefern Eltern Geschlechtsstereotype zuungunsten der Mädchen in Mathematik äußern und inwiefern sich diese – schon zur Grundschulzeit – in den elterlichen Einschätzungen (elterliche Leistungs- und Fähigkeitseinschätzungen sowie elterliche Ursachenerklärungen) des eigenen Kindes widerspiegeln. Es wird angenommen, dass Mädchen entsprechend dem klassischen Geschlechtsstereotyp weniger talentiert und weniger leistungsstark in Mathematik eingeschätzt werden als Jungen. Für die Einschätzungen des eigenen Kindes wird erwartet, dass diese geschlechtsspezifische Verzerrungen zuungunsten der Mädchen aufweisen. Anhand von Pfadmodellen wird in dieser Arbeit der Einfluss elterlicher Geschlechtsstereotype und Einschätzungen, unter Kontrolle der vorangegangenen Mathematikleistung und des vorangegangenen mathematischen Selbstkonzeptes des Kindes, auf das aktuelle mathematische Selbstkonzept des Kindes am Ende des dritten Schuljahres analysiert. Als Grundlage dienen Daten von circa 900 Schülern und 400 Eltern aus dem Projekt Persönlichkeits- und Lernentwicklung von Grundschulkindern (PERLE). Die Befunde der vorliegenden Arbeit können bisherige Forschungsbefunde aus dem Sekundarbereich für den Grundschulbereich replizieren und weitere erstmalige Befunde ergänzen. Zusammenfassend kann festgehalten werden, dass knapp zwei Drittel der Eltern Geschlechtsstereotype zuungunsten der Mädchen in Mathematik äußern. Die Pfadanalysen ergeben, dass nicht das Geschlecht des Kindes, sondern Wechselwirkungen zwischen Geschlecht und elterlichen Geschlechtsstereotypen die elterlichen Einschätzungen des eigenen Kindes beeinflussen. Wenn Eltern Geschlechtsstereotype vertreten, schätzen sie eine Tochter ungünstiger ein als einen Sohn (unabhängig von der tatsächlichen Mathematikleistung des Kindes). Die elterlichen Einschätzungen haben wiederum einen signifikanten Einfluss auf das mathematische Selbstkonzept des Kindes. Die Ergebnisse dieser Arbeit werden abschließend diskutiert und Ansätze für Interventionen aufgezeigt.

Antike und moderne Strategien der Texterschließung

Lateinische Schriftsteller im Original zu lesen, fällt vielen Schülerinnen und Schülern in der Lektürephase des Lateinunterrichts schwer. In der vorliegenden Dissertation wird untersucht, inwiefern gezielter Einsatz von Lernstrategien das Textverständnis verbessern kann. Strategisches Arbeiten mit Texten kann bereits zu einem sehr frühen Zeitpunkt in schriftbasierten Kulturen nachgewiesen werden. In dieser Arbeit werden Quellentexte aus der griechisch-römischen Antike und dem Mittelalter hinsichtlich texterschließender Strategien untersucht, systematisiert, kommentiert und im modernen Lateinunterricht eingesetzt. Dabei arbeiten die Schülerinnen und Schüler selbstgesteuert und forschend-entdeckend mit Reproduktionen antiker Papyri und Pergamente. Im Laufe des Unterrichtsprojektes, das ich CLAVIS, lat. für „Schlüssel“, nenne, lernen die Schüler im Zusammenhang mit Fachinhalten des Lateinunterrichts sechs antike Strategien der Texterschließung kennen. Diese Strategien werden heute noch genauso verwendet wie vor 2000 Jahren. Unter Berücksichtigung der Erkenntnisse der modernen Lernstrategieforschung wurden die Strategien ausgewählt, die als besonders effektive Maßnahmen zur Förderung von Textverständnis beurteilt werden, nämlich CONIUGATIO: Vorwissen aktivieren, LEGERE: mehrfaches und möglichst lautes Lesen, ACCIPERE: Hilfen annehmen, VERTERE: Übersetzen mit System, INTERROGARE: Fragen zulassen, SUMMA: Zusammenfassung erstellen. Ziel von CLAVIS ist es, Schülern ein Werkzeug zur systematischen Texterschließung an die Hand zu geben, das leicht zu merken ist und flexibel auf Texte jeder Art und jeder Sprache angewendet werden kann. Um die Effektivität des Unterrichtsprojektes CLAVIS zu überprüfen, wurde mit zwei parallel geführten 10. Klassen am Johann-Schöner-Gymnasium in Karlstadt im Schuljahr 2009/10 eine Vortest-Nachtest-Studie durchgeführt. Eine der Klassen wurde als Experimentalgruppe mit Intervention in Form von CLAVIS unterrichtet, die andere Klasse, die die Kontrollgruppe bildete, erhielt kein strategisches Training. Ein Fragebogen lieferte Informationen zur Vorgehensweise der Schüler bei der Textbearbeitung in Vortest und Nachtest (jeweils eine Übersetzung eines lateinischen Textes in identischem Schwierigkeitsgrad). Die Auswertung der Daten zeigte deutlich, dass Textverständnis und Übersetzungsfähigkeit sich bei denjenigen Schülern verbesserten, die die CLAVIS-Strategien im Nachtest angewendet hatten. Im Zusammenhang mit der Neugestaltung der Lehrpläne auf dem Hintergrund der Kompetenzorientierung ergeben sich für das Fach Latein neue Chancen, nicht nur inhaltlich wertvolle Zeugnisse der Antike zur allgemeinen, zweckfreien Persönlichkeitsbildung von Schülerinnen und Schülern einzusetzen, sondern gezielt Strategien zu vermitteln, die im Hinblick auf die in einer Informationsgesellschaft unverzichtbare Sprach- und Textkompetenz einen konkreten Nutzen haben.

Quantified set inversion with applications to control

This paper describes a new reliable method, based on modal interval analysis (MIA) and set inversion (SI) techniques, for the characterization of solution sets defined by quantified constraints satisfaction problems (QCSP) over continuous domains. The presented methodology, called quantified set inversion (QSI), can be used over a wide range of engineering problems involving uncertain nonlinear models. Finally, an application on parameter identification is presented

Catalysis at the University of Southampton

This is a video resource to support the teaching of catalysis at A-level. It features explanations of the underlying theory, coupled with an outline of cutting research in this area of Chemistry at the University of Southampton, which relates to the A-level topic. The video files are in the .zip folder, and instructions for how to access them can be found in the attached document. You will also find a Word document called 'Skeleton notes', which is designed to be printed out by students and completed as they watch the video. We will be seeking feedback from students who use the resource, to find out their views about its effectiveness in educational terms. If you have any comments, or if you spot any errors, please contact Dr David Read (d.read@soton.ac.uk).