Numerical solution of the two-dimensional Gross-Pitaevskii equation for trapped interacting atoms

We present a numerical scheme for solving the time-independent nonlinear Gross-Pitaevskii equation in two dimensions describing the Bose-Einstein condensate of trapped interacting neutral atoms at zero temperature. The trap potential is taken to be of the harmonic-oscillator type and the interaction both attractive and repulsive. The Gross-Pitaevskii equation is numerically integrated consistent with the correct boundary conditions at the origin and in the asymptotic region. Rapid convergence is obtained in all cases studied. In the attractive case there is a limit Co the maximum number of atoms in the condensate. (C) 2000 Published by Elsevier B.V. B.V. All rights reserved.

Stability of the trapped nonconservative Gross-Pitaevskii equation with attractive two-body interaction

The dynamics of a nonconservative Gross-Pitaevskii equation for trapped atomic systems with attractive two-body interaction is numerically investigated, considering wide variations of the nonconservative parameters, related to atomic feeding and dissipation. We study the possible limitations of the mean-field description for an atomic condensate with attractive two-body interaction, by defining the parameter regions, where stable or unstable formation can be found. The present study is useful and timely considering the possibility of large variations of attractive two-body scattering lengths, which may be feasible in recent experiments.

Bose-Einstein condensation dynamics from the numerical solution of the Gross-Pitaevskii equation

We study certain stationary and time-evolution problems of trapped Bose-Einstein condensates using the numerical solution of the Gross-Pitaevskii (GP) equation with both spherical and axial symmetries. We consider time-evolution problems initiated by suddenly changing the interatomic scattering length or harmonic trapping potential in a stationary condensate. These changes introduce oscillations in the condensate which are studied in detail. We use a time iterative split-step method for the solution of the time-dependent GP equation, where all nonlinear and linear non-derivative terms are treated separately from the time propagation with the kinetic energy terms. Even for an arbitrarily strong nonlinear term this leads to extremely accurate and stable results after millions of time iterations of the original equation.

Numerical and variational solutions of the dipolar Gross-Pitaevskii equation in reduced dimensions

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Fortran programs for the time-dependent Gross-Pitaevskii equation in a fully anisotropic trap

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Evolution equation for short surface waves on water of finite depth

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

C programs for solving the time-dependent Gross-Pitaevskii equation in a fully anisotropic trap

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

The natural radioactivity in water by gross alpha and beta measurements

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Photocatalyst TiO2-Co: the effect of doping depth profile on methylene blue degradation

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Épocas de início da inundação do solo e altura da lâmina de água em arroz irrigado

Este trabalho, desenvolvido na Fazenda Experimental Edgárdia da Faculdade de Ciências Agronômicas da UNESP, Botucatu, no ano agrícola de 1990/91, objetivou avaliar os efeitos de épocas de início da inundação do solo e da altura da lâmina de água sobre o desenvolvimento de plantas de arroz (Oryza sativa L.), cultivar IAC 242. O delineamento experimental foi de blocos ao acaso; as parcelas subdivididas, com quatro repetições, corresponderam a três épocas de início da irrigação (15, 42 e 74 dias após a emergência das plantas) e as subparcelas, a três alturas de lâminas de água (5, 10 e 15 cm). Verificou-se que a produtividade de grãos não foi afetada pela altura da lâmina de água e que a utilização da lâmina de 15 em reduziu o perfilhamento, com conseqüente diminuição do número de colmos e de panículas por metro quadrado. O início da irrigação aos 74 dias reduziu a produtividade de grãos, em decorrência do menor número de espiguetas granadas por panícula. A época de início da irrigação mostrou-se mais importante para a produtividade de grãos do que a altura da lâmina de água para o cultivar.

Teor de fósforo e pH no bulbo molhado, com diferentes freqüências de fertirrigação, utilizando ácido fosfórico

A aplicação de fertilizantes fosfatados, tais como superfosfofato simples, superfosfofato triplo e monofosfato de amônio, via gotejamento, pode apresentar incrustações nas canalizações e obstruções de emissores. No presente trabalho, realizado na UNESP/Jaboticabal - SP, estudaram-se a distribuição do fósforo e a sua influência sobre o pH e a umidade em Latossolo Vermelho, fertirrigado durante um mês, com cinco aplicações semanais de ácido fosfórico. Utilizaram-se quatro repetições e oito tratamentos, constituídos da combinação de doses de P2O5 (0 e 50 kg ha-1) e freqüências de aplicação de 1; 3; 5 e 7 dias. Pelos resultados obtidos, observou-se que a freqüência de irrigação ou de fertirrigação não influenciou na distribuição final da umidade no bulbo molhado; aplicando-se o ácido fosfórico, o pH do solo até 30 cm do gotejador e até 40 cm em profundidade foi reduzido, atingindo valor de 3,6, e o teor de fósforo foi maior nessa mesma porção do bulbo, ultrapassando 1.500 mg dm-3. Isso permite indicar que o ácido fosfórico pode ser utilizado em irrigação localizada, com controle do pH do solo, pois sua redução influencia no desenvolvimento das culturas e, conseqüentemente, na produtividade.

Seeder-fertilizer machine: energetic demand as a function of vegetal covering handling and manure deposition shank depth in no-tillage system

O trabalho teve por objetivo avaliar a demanda energética de uma semeadora-adubadora, em função do tipo e manejo da cultura de cobertura vegetal e da profundidade da haste de deposição de adubo. Foi utilizado um trator Valtra BM100, instrumentado, para tracionar uma semeadora-adubadora de precisão equipada com quatro fileiras de semeadura espaçadas de 0,9 m para cultura de milho. O experimento foi conduzido em parcelas subsubdivididas, na área experimental do Laboratório de Máquinas e Mecanização Agrícola (LAMMA) da UNESP-Jaboticabal, utilizando duas culturas de cobertura (mucuna-preta e crotalária), três manejos dessas coberturas, sendo dois mecânicos (triturador de palhas e rolo-faca) e um químico (pulverização com herbicida), realizados 120 dias após a semeadura das culturas de cobertura e três profundidades da haste de deposição do adubo (0,11; 0,14 e 0,17 m), perfazendo 18 tratamentos, com quatro repetições, totalizando 72 observações. Foram avaliados os parâmetros velocidade de deslocamento, patinagem, força na barra de tração, força de pico, potência na barra de tração, potência de pico e consumo de combustível. Pôde-se concluir que a força na barra de tração foi menor para as profundidades de 0,11 e 0,14 m da haste sulcadora de adubo, o mesmo ocorrendo para força de pico, potência na barra de tração e consumo volumétrico. O consumo específico foi menor na profundidade de 0,17 m da haste sulcadora de adubo. As culturas de cobertura e seus manejos não interferiram no desempenho das máquinas estudadas.

Lucratividade do milho em razão das fontes, doses e épocas de aplicação de nitrogênio

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Effects of irrigation and nitrogen levels on qualitative and nutritional aspects of fig-trees (Ficus carica L.)

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

WHEAT CULTIVARS: RESPONSE TO IRRIGATION and SOWING DATES

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)