Étude du « Livre Roisin » : recueil médiéval et moderne de la loi de Lille

Le Livre Roisin est l'un des rares coutumiers français du XIIIe siècle. Il contient les coutumes de la ville de Lille, mises par écrit en 1267, puis recopiées et enrichies en 1297, en 1349 et enfin de façon continue jusqu'au XVIe siècle. Une dernière copie officielle fut faite en 1618-1619. L'analyse approfondie du plus ancien manuscrit du Livre Roisin qui nous soit parvenu, celui de 1349, révèle les secrets de son élaboration. Les nombreuses chartes, actes, arrêts et bans joints au coutumier à proprement parler durant plus de deux siècles donnent une vue d'ensemble des lois qui régissaient les Lillois du Moyen Âge. Au passage, les producteurs du recueil, les clercs de ville, ont laissé des traces de leur travail, de telle sorte qu'il est possible de dresser l'inventaire de leurs responsabilités et comprendre l'importance de ces officiers tant dans la perspective des institutions municipales médiévales que dans celle de l'historien, pour qui ils font partie de la chaîne de transmission des textes. De leur côté, les récepteurs, tout aussi discrets mais présents, se manifestent dans le détail de la procédure judiciaire que contient le document. L'utilisation qu'ils en ont faite, tantôt pratique, tantôt mémorielle surgit. Il en ressort que le recueil fût à la fois un aide-mémoire et un outil de défense de l'identité urbaine et même picarde. Enfin, le Livre Roisin est un outil privilégié pour l'étude de l'histoire de la ville, puisque sa rédaction et chacune de ses copies sont ancrées dans des événements politiques aux conséquences majeures pour la ville de Lille.

Étude de la coalescence de nanogouttelettes par dynamique moléculaire

Ce travail est consacré à l’étude de la coalescence de gouttelettes liquides à l’échelle du nanomètre. Nous nous sommes intéressés principalement à l’évolution du changement topologique des gouttelettes à partir de la rupture des surfaces au moment du contact initial jusqu’à la coalescence complète. Nous utilisons la dynamique moléculaire afin de simuler plusieurs types de gouttelettes soit en utilisant le potentiel empirique de type Stillinger-Weber pour des gouttelettes de silicium (l-Si) en 3 dimensions et le modèle Embedded Atom Method pour des gouttelettes de cuivre liquide (l-Cu) en 2d, quasi-2d (disques) et 3 dimensions. Qualitativement, toutes les simulations démontrent une coalescence similaire indépendamment de la dimension de calcul (2d à 3d), de la taille et de la température initiale des gouttelettes. La coalescence évolue par une déformation rapide des surfaces sans mixage important entre les atomes des deux gouttelettes initiales. De plus, nous étudions l’évolution du col de coalescence formé lors du contact initial entre les gouttelettes et, pour les systèmes en 3d, nous observons une transition claire d’un régime visqueux vers un régime inertiel du rayon de ce col, tel que suggéré par des modèles théoriques. Pour les gouttelettes de cuivre nous observons exactement le comportement des prédictions analytiques et confirmons que le premier régime suit un comportement visqueux sans aplatissement local des gouttelettes. La situation est différente pour les gouttelettes de l-Si où nous observons un effet plus grand, par rapport aux prédictions analytiques, du rayon et de la température initiale des gouttelettes sur l’évolution du col de coalescence. Nous suggérons que les paramètres décrivant l’évolution de la coalescence dépendent des propriétés des matériaux utilisés contrairement à la théorie universelle couramment utilisée.

Modélisation procédurale par composants

Le réalisme des images en infographie exige de créer des objets (ou des scènes) de plus en plus complexes, ce qui entraîne des coûts considérables. La modélisation procédurale peut aider à automatiser le processus de création, à simplifier le processus de modification ou à générer de multiples variantes d'une instance d'objet. Cependant même si plusieurs méthodes procédurales existent, aucune méthode unique permet de créer tous les types d'objets complexes, dont en particulier un édifice complet. Les travaux réalisés dans le cadre de cette thèse proposent deux solutions au problème de la modélisation procédurale: une solution au niveau de la géométrie de base, et l’autre sous forme d'un système général adapté à la modélisation des objets complexes. Premièrement, nous présentons le bloc, une nouvelle primitive de modélisation simple et générale, basée sur une forme cubique généralisée. Les blocs sont disposés et connectés entre eux pour constituer la forme de base des objets, à partir de laquelle est extrait un maillage de contrôle pouvant produire des arêtes lisses et vives. La nature volumétrique des blocs permet une spécification simple de la topologie, ainsi que le support des opérations de CSG entre les blocs. La paramétrisation de la surface, héritée des faces des blocs, fournit un soutien pour les textures et les fonctions de déplacements afin d'appliquer des détails de surface. Une variété d'exemples illustrent la généralité des blocs dans des contextes de modélisation à la fois interactive et procédurale. Deuxièmement, nous présentons un nouveau système de modélisation procédurale qui unifie diverses techniques dans un cadre commun. Notre système repose sur le concept de composants pour définir spatialement et sémantiquement divers éléments. À travers une série de déclarations successives exécutées sur un sous-ensemble de composants obtenus à l'aide de requêtes, nous créons un arbre de composants définissant ultimement un objet dont la géométrie est générée à l'aide des blocs. Nous avons appliqué notre concept de modélisation par composants à la génération d'édifices complets, avec intérieurs et extérieurs cohérents. Ce nouveau système s'avère général et bien adapté pour le partionnement des espaces, l'insertion d'ouvertures (portes et fenêtres), l'intégration d'escaliers, la décoration de façades et de murs, l'agencement de meubles, et diverses autres opérations nécessaires lors de la construction d'un édifice complet.

La mise en nourrice en Nouvelle-France : l'île de Montréal, 1680-1768.

Les médecins et autres écrivains de l’Ancien Régime qui ont décrié les effets néfastes de la mise en nourrice l’ont tenue en partie responsable de la forte mortalité infantile. L’habitude de confier l’allaitement et les soins de l’enfant à une femme autre que sa mère est présente dès le XIIIe siècle dans les milieux aristocratiques français. Bourgeois et autres citadins feront de même dès le XVIIe siècle. Transportée outre-Atlantique par les colons du Canada, la mise en nourrice a laissé de nombreuses traces dans les sources paroissiales, notariales et judiciaires de la colonie. Les démographes et historiens se sont penchés sur le phénomène dans le cadre d’études portant sur différents groupes sociaux (noblesse, « bourgeoisie ») ou populations (ville de Québec et l’ensemble du Canada sous le Régime français). Ils ont privilégié l’étude des nourrissons et de leurs familles. Ce mémoire s’intéresse à la mise en nourrice à Montréal et aux alentours des années 1680 aux années 1760. Il s’emploie d’abord à suivre le parcours de 436 nourrissons, décédés pour la plupart en bas âge : milieu socio-professionnel des parents connus, profil démographique, lieu d’accueil par une nourrice. Il étudie ensuite 245 femmes qui ont pris soin de ces enfants : leur parcours migratoire, les différents paramètres socio-démographiques de leur existence. Plusieurs de nos observations correspondent à celles d’autres chercheurs ou, du moins, ne les contredisent pas, tout en offrant une perspective montréalaise sur le phénomène. Au chapitre de l’inédit, citons l’élargissement, au XVIIIe siècle, de la gamme des professions exercées par les pères de nourrissons, ainsi que l’existence de plus d’un profil de nourrice, du point de vue de l’âge (et de la capacité à allaiter), de l’état matrimonial et du degré de vulnérabilité.

Psychiatric and neurological symptoms in schizophrenia and substance use disorder patients treated for 12-weeks with quetiapine

Contexte Autant dans une population schizophrène que non schizophrène, l‘abus de substance a pour conséquence la manifestation de symptômes psychiatriques et neurologiques. Dans les présentes études cas-témoins, nous avons examiné les différences initiales ainsi que les changements suite au traitement de 12 semaines à la quetiapine au niveau de la sévérité de la toxicomanie et des symptômes psychiatriques et neurologiques chez 3 groupes distincts. Ces 3 groupes sont: des patients schizophrènes avec une toxicomanie (double diagnostic: DD), des patients schizophrènes sans toxicomanie concomittante (SCZ) et finalement, des toxicomanes non schizophrènes (SUD). Parallèlement, afin de nous aider à interpréter nos résultats, nous avons mené deux revues systématiques: la première regardait l‘effet d‘antipsychotiques dans le traitement de troubles d‘abus/dépendance chez des personnes atteintes ou non de psychoses, la deuxième comparait l‘efficacité de la quetiapine et sa relation dose-réponse parmi différents désordres psychiatriques. Méthodes Pour nos études cas-témoins, l‘ensemble des symptômes psychiatriques et neurologiques ont été évalués via l‘Échelle du syndrome positif et négatif (PANSS), l‘Échelle de dépression de Calgary, l‘Échelle des symptômes extrapyramidaux (ESRS) ainsi qu‘avec l‘Échelle d‘akathisie de Barnes. Résultats À la suite du traitement de 12 semaines avec la quetiapine, les groupes SCZ et DD recevaient des doses de quetiapine significativement plus élevées (moyenne = 554 et 478 mg par jour, respectivement) par rapport au groupe SUD (moyenne = 150 mg par jour). Aussi, nous avons observé chez ces mêmes patients SUD une plus importante baisse du montant d‘argent dépensé par semaine en alcool et autres drogues, ainsi qu‘une nette amélioration de la sévérité de la toxicomanie comparativement aux patients DD. Par conséquent, à la fin de l‘essai de 12 semaines, il n‘y avait pas de différence significative dans l‘argent dépensé en alcool et drogues entre les deux groupes de toxicomanes iv or, les patients DD présentait, comme au point de départ, un score de toxicomanie plus sévère que les SUD. Étonnamment, aux points initial et final de l‘étude, le groupe DD souffrait de plus de symptômes parkinsoniens et de dépression que le groupe SCZ. Par ailleurs, nous avons trouvé qu‘initiallement, les patients SUD présentaient significativement plus d‘akathisie, mais qu‘en cours de traitement, cette akathisie reliée à l‘abus/dépendance de cannabis s‘est nettement améliorée en comparaison aux patients SCZ. Enfin, les patients SUD ont bénéficié d‘une plus grande diminution de leurs symptômes positifs que les 2 groupes atteints de schizophrénie. Conclusions Bref, l‘ensemble de nos résultats fait montre d‘une vulnérabilité accentuée par les effets négatifs de l‘alcool et autres drogues dans une population de patients schizophrènes. Également, ces résultats suggèrent que l‘abus de substance en combinaison avec les états de manque miment certains symptômes retrouvés en schizophrénie. De futures études seront nécessaires afin de déterminer le rôle spécifique qu‘a joué la quetiapine dans ces améliorations.

Lien bidirectionnel entre des caractéristiques personnelles des parents et leurs pratiques parentales dans un contexte d’intervention

Les parents d’enfants aux prises avec un trouble déficitaire de l’attention avec ou sans hyperactivité (TDA/H) sont à risque de dépression. Ces parents rapportent aussi des relations familiales plus problématiques, des expériences plus stressantes, un sentiment d’auto-efficacité plus faible à l’égard de leur rôle parental et des pratiques parentales plus coercitives ou inadéquates en comparaison aux parents d’enfants sans ce diagnostic. Plusieurs recherches ont relevé que les parents d’enfants ayant un TDA/H qui ont participé à un programme d’entraînement aux habiletés parentales (PEHP) rapportent une amélioration générale des difficultés énumérées précédemment. Le changement d’attitude et de pratiques parentales est souvent relié à une diminution des symptômes du TDA/H chez les enfants. L’intervention peut donc contribuer à améliorer la condition du parent et par le fait même celle de son enfant. Toutefois, le TDA/H est un trouble chronique qui peut affecter certaines caractéristiques personnelles du parent pouvant interférer avec la capacité de ce dernier à bénéficier d’une intervention. Peu d’études s’attardent aux caractéristiques du parent pouvant affecter l’efficacité de l’intervention. Le but de la présente étude est d’étudier le lien bidirectionnel entre certaines caractéristiques personnelles (dépression, stress, sentiment d’auto-efficacité) et les pratiques parentales dans un contexte d’intervention qui s’adresse aux parents d’enfants ayant un TDA/H. Les résultats démontrent que le sentiment d’auto-efficacité initial du parent est prédicteur d’une discipline inconstante, et ce, indépendamment de la condition expérimentale. De plus, les pratiques positives initiales sont prédicteurs d’un sentiment d’auto-efficacité élevé au post-test et ce, indépendamment de la condition expérimentale.

L’influence de la vitesse d’administration de la cocaïne sur la consommation et motivation pour celle-ci, et l’influence d’un traitement antipsychotique sur la récompense conditionnée

Beaucoup de personnes consomment des drogues d’abus de façon récréative ou expérimentale dans leur vie, mais peu d’entre elles développent une toxicomanie. Nous avons exploré, chez le rat, deux facteurs impliqués dans la transition vers la toxicomanie, soit la vitesse à laquelle la drogue parvient au cerveau et le fait d’être sous traitement antipsychotique. Dans une première étude, notre objectif était de déterminer si augmenter la vitesse de livraison de la cocaïne (0.5 mg/kg) par auto-administration intraveineuse (i.v.; livrée en 5 secondes dans un groupe versus 90 secondes dans l’autre) mènerait à une plus grande consommation de celle-ci lors d’un accès prolongé (6 h/j versus 1 h/j), et à une plus grande motivation à obtenir la drogue telle que mesurée sous un ratio de renforcement progressif à une vitesse différente (10 secondes). Nous avons trouvé que le groupe 5 s consommait plus de cocaïne que le groupe 90 s en accès prolongé, mais aussi en accès limité. Cependant, la motivation des deux groupes était la même à la vitesse de 10 s, ainsi qu’à leurs vitesses initiales. Nous pensons que ceci peut être dû à une forme de plasticité du système méso-cortico-limbique survenue suite à l’auto-administration en accès prolongé en conjonction avec l’augmentation de consommation, chez les deux groupes, rendant impossible une distinction de leur motivation. Dans une deuxième série d’études nous avons émis l’hypothèse que l’antipsychotique typique, halopéridol (HAL, 0.5 mg/kg/j), et non l’atypique, aripiprazole (ARI, 1 mg/kg/j), un modulateur dopaminergique, induirait une augmentation de la poursuite de récompense conditionnée (RC) et de la locomotion (LOCO) en réponse à l’amphétamine (AMPH). Cependant, nous avons trouvé une augmentation chez le groupe HAL, mais non ARI, de la réponse RC, trois semaines, mais non une semaine post traitement, ainsi qu’une augmentation de la LOCO, chez le groupe HAL, mais non ARI, une semaine mais non trois semaines post traitement. L’incohérence des résultats entre les deux tests (RC et LOCO) rend leur interprétation difficile. Ces études restent à être explorées d’avantage afin de pouvoir en tirer des conclusions plus éclairées quant à l’impact de la vitesse d’administration de la cocaïne et du traitement antipsychotique sur le développement d’une toxicomanie.

Le problème du mal dans la Summa de bono de Philippe le Chancelier

Ce mémoire entend mettre en lumière la solution au problème du mal développée par Philippe le Chancelier dans la Summa de bono (1225-1228). À cet effet, notre analyse se polarise sur la notion du mal qui occupe à la fois le système des transcendantaux et la division du bien créé découlant du principe du souverain bien. La somme est bâtie d’après la primauté de la notion du bien transcendantal, et fut rédigée par opposition avec la doctrine manichéenne des Cathares, en vogue au XIIIe siècle, qui s’appuyait sur la prééminence de deux principes métaphysiques causant le bien et le mal, d’où devaient procéder toutes les choses de la Création. Ceci explique que nous ayons privilégié de seulement examiner les notions du bien et du mal en un sens général, car c’est au stade universel de l’ontologie du bien que l’auteur défait la possibilité du mal de nature, en amont des ramifications du bien créé, déployées, à l’envi, dans les questions de la somme où les réponses sont assignées à des problèmes spécifiques. Nous offrons ici, pour la première fois, une traduction en français d’une série de questions ayant permis de mener à bien ce projet.

Performance et motivation au travail : une dynamique cyclique?

Ce mémoire de maîtrise a été accompli simultanément à des études à temps plein en droit.

No Laughing Matter: Shakespearean Melancholy and the Transformation of Comedy

Mon projet de thèse démontre le rôle essentiel que tient la mélancolie dans les comédies de Shakespeare. J’analyse sa présence au travers de multiples pièces, des farces initiales, en passant par les comédies romantiques, jusqu’aux tragicomédies qui ponctuent les dernières années de sa carrière. Je dénote ainsi sa métamorphose au sein du genre comique, passant d’une représentation individuelle se rapportant à la théorie des humeurs, à un spectre émotionnel se greffant aux structures théâtrales dans lesquelles il évolue. Je suggère que cette progression s’apparent au cycle de joie et de tristesse qui forme la façon par laquelle Shakespeare dépeint l’émotion sur scène. Ma thèse délaisse donc les théories sur la mélancolie se rapportant aux humeurs et à la psychanalyse, afin de repositionner celle-ci dans un créneau shakespearien, comique, et historique, où le mot « mélancolie » évoque maintes définitions sur un plan social, scientifique, et surtout théâtrale. Suite à un bref aperçu de sa prévalence en Angleterre durant la Renaissance lors de mon introduction, les chapitres suivants démontrent la surabondance de mélancolie dans les comédies de Shakespeare. A priori, j’explore les façons par lesquelles elle est développée au travers de La Comedie des Erreurs et Peines d’Amour Perdues. Les efforts infructueux des deux pièces à se débarrasser de leur mélancolie par l’entremise de couplage hétérosexuels indique le malaise que celle-ci transmet au style comique de Shakespere et ce, dès ces premiers efforts de la sorte. Le troisième chapitre soutient que Beaucoup de Bruit pour Rien et Le Marchand de Venise offrent des exemples parangons du phénomène par lequel des personnages mélancoliques refusent de tempérer leurs comportements afin de se joindre aux célébrations qui clouent chaque pièce. La mélancolie que l’on retrouve ici génère une ambiguïté émotionnelle qui complique sa présence au sein du genre comique. Le chapitre suivant identifie Comme il vous plaira et La Nuit des Rois comme l’apogée du traitement comique de la mélancolie entrepris par Shakespeare. Je suggère que ces pièces démontrent l’instant où les caractérisations corporelles de la mélancolie ne sont plus de mise pour le style dramatique vers lequel Shakespeare se tourne progressivement. Le dernier chapitre analyse donc Périclès, prince de Tyr et Le Conte d’Hiver afin de démontrer que, dans la dernière phase de sa carrière théâtrale, Shakespeare a recours aux taxonomies comiques élucidées ultérieurement afin de créer une mélancolie spectrale qui s’attardent au-delà des pièces qu’elle hante. Cette caractérisation se rapporte aux principes de l’art impressionniste, puisqu’elle promeut l’abandon de la précision au niveau du texte pour favoriser les réponses émotionnelles que les pièces véhiculent. Finalement, ma conclusion démontre que Les Deux Nobles Cousins représente la culmination du développement de la mélancolie dans les comédies de Shakespeare, où l’incarnation spectrale du chapitre précèdent atteint son paroxysme. La nature collaborative de la pièce suggère également un certain rituel transitif entre la mélancolie dite Shakespearienne et celle développée par John Fletcher à l’intérieure de la même pièce.

La décoration intérieure de l’église Saint-Romuald de Farnham peinte par Ozias Leduc (1905-1912)

Pour respecter les droits d’auteur, la version électronique de ce mémoire a été dépouillée de tous les documents visuels. La version intégrale du mémoire a été déposée au Service de la gestion des documents et des archives de l'Université de Montréal.

Étude de protection conférée par vaccination ADN dans un modèle murin d’hépatite auto-immune

La vaccination ADN à l’aide de plasmides codant pour des autoantigènes s’est avérée efficace dans la protection contre plusieurs maladies auto-immunes. Le but de ce mémoire était dans un premier temps d’établir si un protocole de vaccination ADN composé de 3 injections de pCMV-CTLA-4-NP et de pVR-IL-12 à deux semaines d’intervalle avait un effet protecteur contre le développement d’une hépatite auto-immune chez la souris TTR-NP, un modèle murin transgénique de la maladie et précédemment développé au laboratoire. Dans un deuxième temps, le but était d’élucider, le cas échéant, les mécanismes sous-tendant la protection conférée par la vaccination ADN. Les hypothèses initiales étaient qu’une protection allait effectivement être conférée par la vaccination ADN et que celle-ci pouvait être attribuable à une déviation de la réponse typiquement Th1 de la maladie vers une réponse Th2, à un épuisement des cellules immunitaires et/ou à l’activation et à l’induction de prolifération de cellules régulatrices. Les résultats montrent que la vaccination ADN induit une protection transitoire contre le développement d’infiltrations lymphocytaires au foie. Cette protection se ferait via un épuisement des cellules CD4+, CD8+ et CD19+ se retrouvant à la rate et exprimant PD 1 dans une plus forte proportion à 3 mois, et ne serait médiée ni par les lymphocytes T régulateurs CD4+CD25+FoxP3+, ni par les cellules CD8+FoxP3+. Une déviation de la réponse Th1 vers une réponse Th2 demeure une explication supplémentaire plausible à la protection conférée mais nécessiterait une caractérisation en situation plus physiologique avant de pouvoir inférer sur son implication réelle. La vaccination ADN n’influe ni sur la présence d’autoanticorps, ni sur les niveaux d’alanine aminotransférase, deux marqueurs de la maladie.

Relations entre les orthophonistes et les proches de personnes aphasiques en contexte de réadaptation

Le rôle que jouent les services orthophoniques dans l’ajustement des proches de personnes aphasiques ainsi que le contexte dans lequel les orthophonistes mettent en place des interventions auprès de ces proches ne sont actuellement pas connus. La présente thèse a donc pour but de comprendre de quelle manière les relations entre les orthophonistes et les proches de personnes aphasiques, développées en contexte de réadaptation, s’inscrivent dans la trajectoire dynamique des proches et dans la pratique des orthophonistes. Une approche qualitative par théorisation ancrée a été utilisée dans quatre études pour analyser les entrevues effectuées auprès de proches de personnes aphasiques et d’orthophonistes. Dans l’étude 1, les entrevues menées à trois reprises dans la première année suivant l’accident vasculaire-cérébral (AVC), et ce, auprès de quatre filles dont la mère est aphasique, ont été analysées. Un modèle théorique représentant la relation mère-fille a été développé. Ce modèle illustre que les perceptions de fragilité, de difficultés et de compétence, qu’ont les filles à l’égard de leur mère, les amènent à adopter des comportements de protection ou de confiance, ce qui génère des réactions de satisfaction ou d’insatisfaction chez la mère, renforçant alors les perceptions initiales des filles. Quatre patterns relationnels peuvent donc coexister au sein d’une même dyade. L’aphasie complexifierait cet ajustement relationnel. Dans l’étude 2, les entrevues effectuées à trois reprises durant la première année suivant l’AVC, auprès d’une fille dont la mère est sévèrement aphasique, ont été analysées. Un modèle théorique représentant l’expérience d’aider a été élaboré. Selon ce modèle, percevoir des difficultés chez sa mère et ressentir que leur relation antérieure est menacée a déclenché le processus d’aide chez la fille. Parallèlement, la reconnaissance de la compétence de sa mère a motivé la fille à offrir de l’aide visant à rendre sa mère heureuse et à favoriser son indépendance. Ce type d’aide a contribué à augmenter l’indépendance de sa mère, à retrouver une relation satisfaisante avec celle-ci et à s’adapter à l’aphasie. Dans l’étude 3, les entrevues de 12 proches de personnes aphasiques ont été analysées. Un modèle théorique représentant l’expérience de l’aphasie et de la réadaptation post-AVC a été développé et illustre que les proches sont centrés sur la personne aphasique et participent à la réadaptation dans le rôle d’aidant. Cette disposition influence alors leurs attentes envers la réadaptation, leurs interactions avec les professionnels, dont les orthophonistes, et leur appréciation de la réadaptation. Dans l’étude 4, les entrevues effectuées auprès de huit orthophonistes travaillant en réadaptation ont été analysées. Un modèle théorique illustrant le processus d’intervention des orthophonistes auprès des proches de personnes aphasiques a été construit. Pour les orthophonistes, le travail avec les proches est majoritairement perçu comme un ajout positif, mais exigeant, à leur pratique de base centrée sur la personne aphasique. Une satisfaction professionnelle peut en découler, mais des idéaux non-atteints peuvent persister. La relation proche-orthophoniste serait donc principalement axée sur le rôle d’aidant que joue le proche, et ce, en raison de leur expérience respective. Un agrandissement du territoire de rencontre entre les orthophonistes et les proches pourrait soutenir les proches dans les ajustements relationnels induits par l’AVC avec aphasie ainsi que permettre aux orthophonistes d’atteindre leurs idéaux.

Les polynômes orthogonaux matriciels et la méthode de factorisation

La méthode de factorisation est appliquée sur les données initiales d'un problème de mécanique quantique déja résolu. Les solutions (états propres et fonctions propres) sont presque tous retrouvés.

Problèmes de commande optimale stochastique généralisés

Cette thèse est divisée en deux grands chapitres, dont le premier porte sur des problèmes de commande optimale en dimension un et le deuxième sur des problèmes en dimension deux ou plus. Notons bien que, dans cette thèse, nous avons supposé que le facteur temps n'intervient pas. Dans le premier chapitre, nous calculons, au début, l'équation de programmation dynamique pour la valeur minimale F de l'espérance mathématique de la fonction de coût considérée. Ensuite, nous utilisons le théorème de Whittle qui est applicable seulement si une condition entre le bruit blanc v et les termes b et q associés à la commande est satisfaite. Sinon, nous procédons autrement. En effet, un changement de variable transforme notre équation en une équation de Riccati en G= F', mais sans conditions initiales. Dans certains cas, à partir de la symétrie des paramètres infinitésimaux et de q, nous pouvons en déduire le point x' où G(x')=0. Si ce n'est pas le cas, nous nous limitons à des bonnes approximations. Cette même démarche est toujours possible si nous sommes dans des situations particulières, par exemple, lorsque nous avons une seule barrière. Dans le deuxième chapitre, nous traitons les problèmes en dimension deux ou plus. Puisque la condition de Whittle est difficile à satisfaire dans ce cas, nous essayons de généraliser les résultats du premier chapitre. Nous utilisons alors dans quelques exemples la méthode des similitudes, qui permet de transformer le problème en dimension un. Ensuite, nous proposons une nouvelle méthode de résolution. Cette dernière linéarise l'équation de programmation dynamique qui est une équation aux dérivées partielles non linéaire. Il reste à la fin à trouver les conditions initiales pour la nouvelle fonction et aussi à vérifier que les n expressions obtenues pour F sont équivalentes.