Fracción, razón y número racional en procesos de aproximación para la introducción del cálculo con estudiantes de grado once

Este trabajo reporta una experiencia de aula con estudiantes de cálculo de grado once de un colegio oficial del Distrito Capital, en donde se desarrollaron actividades que tienen en cuenta el uso de los conceptos de fracción, razón y número racional; así como los procesos de clasificación y ordenamiento de números racionales en contextos de aproximación. La intervención del profesor buscó proponer actividades matemáticas adecuadas para que los estudiantes interactuaran y comprendieran las nociones de fracción, razón y número racional al utilizarlas en el desarrollo del curso de cálculo.

Tratamiento escolar de la geometría a través del diseño de actividades integrando materiales manipulativos

En años recientes, un cuerpo creciente de investigaciones en didáctica de las matemáticas han identificado algunas dificultades en relación con la enseñanza y aprendizaje de contenidos temáticos, procesos y contextos relacionados con el pensamiento espacial y sistemas geométricos, siendo comúnmente atribuidas a causas de orden epistemológico, cognitivo, curricular y didáctico. En este marco se genera la necesidad de integrar recursos, específicamente materiales manipulativos, al currículo y a las prácticas escolares, que permitan fortalecer en los estudiantes los conocimientos obtenidos para resolver algunos problemas de su entorno escolar y cotidiano.

Hacia una inclusión educativa en la enseñanza de las matemáticas

La enseñanza de las matemáticas en un contexto de inclusión escolar supone un reto para el sistema educativo en la actualidad. El iniciar a inducir contenidos formales y de un nivel de abstracción elevado en un contexto de estudiantes con necesidades educativas especiales supone un cambio en la forma que se presentas estos contenidos. El presente trabajo describe el diseño, puesta en práctica y análisis de una propuesta de enseñanza de la geometría analítica con estudiantes del grado decimo del colegio Euskadi (Colombia). Logrando analizar las implicaciones de la metodología aula taller y el papel fundamental de la geometría como mediación entre el mundo real y las matemáticas.

El teorema fundamental del cálculo: escenarios para su comprensión

Este trabajo propone tres escenarios construidos en un software dinámico que buscan relacionar el cálculo diferencial y el integral a través de la construcción comprensiva del teorema fundamental del cálculo. Dichos escenarios fueron construidos tomando como base las cuatro fases que sustentan el uso de herramientas tecnológicas en la resolución de un problema propuestas por Santos y Moreno (2013). Se resalta el acercamiento visual y empírico a través de la construcción de la derivada como la pendiente de la recta tangente a una curva, la construcción de la integral definida como el área bajo la curva en un intervalo cerrado y cómo éstas se relacionan en el teorema fundamental del cálculo.

Interpretación de la letra en estudiantes “talentosos” de educación básica y media

Esta intervención se realizó con estudiantes con rendimiento académico sobresaliente en un colegio distrital de la ciudad de Bogotá. El instrumento aplicado es del profesor Pedro Javier Rojas y fue discutido en el seminario de Transición Aritmética-Álgebra de la Maestría en Educación de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Se presentan los resultados de la implementación de un instrumento que tiene como fin, en este caso, indagar sobre los significados de la letra en contextos numéricos en estudiantes de grado 8° a 11°. El análisis se hace a partir de lo que se esperaba antes de la aplicación y lo que realmente ocurrió al aplicarlo.

Consideraciones sobre cuadrados mágicos

El pasatiempo de los cuadrados mágicos se puede emplear en el aula como objeto de estudio, con el propósito de acercar a los estudiantes al estudio de conceptos aritméticos, algebraicos, geométricos y otros. Al no mantener ajenos estos conceptos al contexto escolar y de diversión de los estudiantes, se puede propiciar el quehacer matemático en el salón de clases. A continuación se exponen algunas consideraciones sobre cuadrados mágicos que pueden llegar a convertirse en ideas para el desarrollo de las clases de geometría a nivel escolar.

Análisis de problemas en el libro de texto del estudiante de matemática en 11º año de enseñanza media en relación al eje datos y azar en el período escolar 2007 y 2011

El desarrollo de las habilidades para un conocimiento estadístico necesario es posible desarrollarlo y fortalecerlo por medio de variados recursos didácticos dispuestos para la enseñanza y aprendizaje. Dentro de los recursos disponibles es el texto de matemática el más utilizado por profesores y estudiantes. El texto debe entregar herramientas que permita a los estudiantes desarrollar una alfabetización matemática, realizando una focalización más explícita en los conocimientos, comprensión y habilidades requeridas para funcionar efectivamente en la vida diaria (PISA Chile, 2009).

La geometría como matemática aplicada en su evolución histórica: de Euclides a Mandelbrot

En la presente contribución intentamos evidenciar cómo la geometría a lo largo de toda su historia ha desempeñado un papel fundamental interactivo con la ciencia natural, en particular con la física, y más en concreto aún con la mecánica. En la primera parte esbozamos nuestra visión de esta intima interrelación desde el alba de la geometría en China, Mesopotamia y Egipto hasta nuestros días.

First report of "Cotoneaster pannosus" Franch. ("Rosaceae") in Tarragona Province, and updated distribution area in Spain

Cotoneaster pannosus (Rosaceae), an ornamental shrub native to China, is reported for the first time in Tarragona Province (Catalonia, Spain). Data on demography and accompanying species for the new locality are provided, in addition to a chrorological update at nation level.

Contribution to the knowlegde of Galician xenoflora (NW Iberian Peninsula, Spain).

Information on 12 exotic plants of diverse interest for the Galician flora are presented. All of them were collected in Ribeira council (SW of the A Coruña province). The total includes 8 novelties at a regional level (Aeonium haworthii, Aloe mitriformis, Brugmansia × candida, Nephrolepis cordifolia, Osteospermum ecklonis, Pelargonium capitatum, Sedum mexicanum, Sparaxis tricolor), and 2 provincial novelties. In addition, information on two taxa hardly mentioned in the literature on Galician vascular flora is also included. All the cited specimens are deposited at the SANT Herbarium.

11. La homonimia de Carici sylvaticae-Fagetum

El nombre Carici sylvaticae-Fagetum (sylvaticae) (Rivas-Martínez 1965) C. Navarro 1982 [Contribución al estudio de la flora y la vegetación del Duranguesado y la Busturia (Vizcaya): 81-82. Ed. Univ. Complutense, Madrid] fue propuesto para designar los hayedos basófilos de territorios orocantábricos y cántabro-euskaldunes, en sustitución del ilegítimo (Art. 34) Melico (uniflorae)-Fagetum cantabricum Rivas-Martínez 1965 [Anales Inst. Bot. Cavanilles 22: 383].

New records of interesting xenophytes in the Iberian Peninsula. V

As a continuation of previous research on the naturalization of non-native vascular plants in the Iberian Peninsula new chorological data are presented for 16 xenophytes recorded between 2010 and 2014, mostly in the provinces of Huelva and Barcelona (Spain) and in the Algarve and Estremadura (Portugal). For each taxon details about distribution, habitats occupied, previous records, degree of naturalization, etc. are provided. Lachenalia bulbifera and Cyperus albostriatus are probably reported for the first time in the wild in Europe, as are Gamochaeta filaginea, and Dysphania anthelmintica and Oenothera lindheimeri for Portugal and Spain respectively. Cosmos bipinnatus is cited as a novelty for the Algarve (Portugal). Newly reported or confirmed for the province of Huelva are: Amaranthus hypochondriacus, Epilobium brachycarpum, Nephrolepis cordifolia, Ficus microcarpa, Tamarix parviflora and Tamarix ramosissima, while Atriplex semibaccata, Chloris truncata, and Elymus elongatus subsp. ponticus are new for Barcelona. Finally, Passiflora caerulea is a novelty for both Barcelona and Huelva provinces.

Phytogeographic characterization of Gran Canaria Island (Canary Islands-Spain)

Studies on the flora and fauna of the Canary Islands show that this Archipelago is one of the planet’s diversity hot spots. However, an analysis of the differences in the phytogeographic characteristics of each of the islands that make up this Archipelago is lacking. This article focuses on the phytogeographic characterization of the island of Gran Canaria. This island exhibits geological and climatic characteristics resulting in a rich vascular flora, including endemic species and genera that are significantly different from the other islands of the Archipelago. These differences are verified through statistical analysis of the existing similarity between the floras of the members of the Canary Islands. This study also analyses the subdivision of Gran Canaria Island, indicating that there are three well-differentiated areas on the island itself. Finally, this study argues that these areas, themselves, should be considered biogeographic sectors.

Nomenclature and syntaxonomic notes on some high-rank syntaxa of the European grassland vegetation

We present descriptions of a new order (Ranunculo cortusifolii-Geranietalia reuteri and of a new alliance (Stachyo lusitanicae-Cheirolophion sempervirentis) for the herbaceous fringe communities of Macaronesia and of the southwestern Iberian Peninsula, respectively. A new alliance, the Polygalo mediterraneae-Bromion erecti (mesophilous post-cultural grasslands), was introduced for the Peninsular Italy. We further validate and typify the Armerietalia rumelicae (perennial grasslands supported by nutrient-poor on siliceous bedrocks at altitudes characterized by the submediterranean climate of central-southern Balkan Peninsula), the Securigero-Dasypyrion villosae (lawn and fallow-land tall-grass annual vegetation of Italy), and the Cirsio vallis-demoni-Nardion (acidophilous grasslands on siliceous substrates of the Southern Italy). Nomenclatural issues (validity, legitimacy, synonymy, formal corrections) have been discussed and clarified for the following names: Brachypodio-Brometalia, Bromo pannonici-Festucion csikhegyensis, Corynephoro-Plantaginion radicatae, Heleochloion, Hieracio-Plantaginion radicatae, Nardetea strictae, Nardetalia strictae, Nardo-Callunetea, Nardo-Galion saxatilis, Oligo-Bromion, Paspalo-Heleochloetalia, Plantagini-Corynephorion and Scorzoneret alia villosae.