Interstate Route Flow Map, 1996

Interstate Route Flow represented on this map are annual average daily traffic volumes between major traffic.

Interstate Route Flow Map, 1998

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Interstate Route Flow Map, 2000

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Particle creation in a colliding plane wave spacetime: Wave packet quantization

We use wave packet mode quantization to compute the creation of massless scalar quantum particles in a colliding plane wave spacetime. The background spacetime represents the collision of two gravitational shock waves followed by trailing gravitational radiation which focus into a Killing-Cauchy horizon. The use of wave packet modes simplifies the problem of mode propagation through the different spacetime regions which was previously studied with the use of monochromatic modes. It is found that the number of particles created in a given wave packet mode has a thermal spectrum with a temperature which is inversely proportional to the focusing time of the plane waves and which depends on the mode trajectory.

Interstate Route Flow Map, 2002

Interstate Route Flow represented on this map are annual average daily traffic volumes between major traffic.

Interstate Route Flow Map, 2004

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Multiscale descriptions of density-driven flow instabilities in porous media

Les instabilités engendrées par des gradients de densité interviennent dans une variété d'écoulements. Un exemple est celui de la séquestration géologique du dioxyde de carbone en milieux poreux. Ce gaz est injecté à haute pression dans des aquifères salines et profondes. La différence de densité entre la saumure saturée en CO2 dissous et la saumure environnante induit des courants favorables qui le transportent vers les couches géologiques profondes. Les gradients de densité peuvent aussi être la cause du transport indésirable de matières toxiques, ce qui peut éventuellement conduire à la pollution des sols et des eaux. La gamme d'échelles intervenant dans ce type de phénomènes est très large. Elle s'étend de l'échelle poreuse où les phénomènes de croissance des instabilités s'opèrent, jusqu'à l'échelle des aquifères à laquelle interviennent les phénomènes à temps long. Une reproduction fiable de la physique par la simulation numérique demeure donc un défi en raison du caractère multi-échelles aussi bien au niveau spatial et temporel de ces phénomènes. Il requiert donc le développement d'algorithmes performants et l'utilisation d'outils de calculs modernes. En conjugaison avec les méthodes de résolution itératives, les méthodes multi-échelles permettent de résoudre les grands systèmes d'équations algébriques de manière efficace. Ces méthodes ont été introduites comme méthodes d'upscaling et de downscaling pour la simulation d'écoulements en milieux poreux afin de traiter de fortes hétérogénéités du champ de perméabilité. Le principe repose sur l'utilisation parallèle de deux maillages, le premier est choisi en fonction de la résolution du champ de perméabilité (grille fine), alors que le second (grille grossière) est utilisé pour approximer le problème fin à moindre coût. La qualité de la solution multi-échelles peut être améliorée de manière itérative pour empêcher des erreurs trop importantes si le champ de perméabilité est complexe. Les méthodes adaptatives qui restreignent les procédures de mise à jour aux régions à forts gradients permettent de limiter les coûts de calculs additionnels. Dans le cas d'instabilités induites par des gradients de densité, l'échelle des phénomènes varie au cours du temps. En conséquence, des méthodes multi-échelles adaptatives sont requises pour tenir compte de cette dynamique. L'objectif de cette thèse est de développer des algorithmes multi-échelles adaptatifs et efficaces pour la simulation des instabilités induites par des gradients de densité. Pour cela, nous nous basons sur la méthode des volumes finis multi-échelles (MsFV) qui offre l'avantage de résoudre les phénomènes de transport tout en conservant la masse de manière exacte. Dans la première partie, nous pouvons démontrer que les approximations de la méthode MsFV engendrent des phénomènes de digitation non-physiques dont la suppression requiert des opérations de correction itératives. Les coûts de calculs additionnels de ces opérations peuvent toutefois être compensés par des méthodes adaptatives. Nous proposons aussi l'utilisation de la méthode MsFV comme méthode de downscaling: la grille grossière étant utilisée dans les zones où l'écoulement est relativement homogène alors que la grille plus fine est utilisée pour résoudre les forts gradients. Dans la seconde partie, la méthode multi-échelle est étendue à un nombre arbitraire de niveaux. Nous prouvons que la méthode généralisée est performante pour la résolution de grands systèmes d'équations algébriques. Dans la dernière partie, nous focalisons notre étude sur les échelles qui déterminent l'évolution des instabilités engendrées par des gradients de densité. L'identification de la structure locale ainsi que globale de l'écoulement permet de procéder à un upscaling des instabilités à temps long alors que les structures à petite échelle sont conservées lors du déclenchement de l'instabilité. Les résultats présentés dans ce travail permettent d'étendre les connaissances des méthodes MsFV et offrent des formulations multi-échelles efficaces pour la simulation des instabilités engendrées par des gradients de densité. - Density-driven instabilities in porous media are of interest for a wide range of applications, for instance, for geological sequestration of CO2, during which CO2 is injected at high pressure into deep saline aquifers. Due to the density difference between the C02-saturated brine and the surrounding brine, a downward migration of CO2 into deeper regions, where the risk of leakage is reduced, takes place. Similarly, undesired spontaneous mobilization of potentially hazardous substances that might endanger groundwater quality can be triggered by density differences. Over the last years, these effects have been investigated with the help of numerical groundwater models. Major challenges in simulating density-driven instabilities arise from the different scales of interest involved, i.e., the scale at which instabilities are triggered and the aquifer scale over which long-term processes take place. An accurate numerical reproduction is possible, only if the finest scale is captured. For large aquifers, this leads to problems with a large number of unknowns. Advanced numerical methods are required to efficiently solve these problems with today's available computational resources. Beside efficient iterative solvers, multiscale methods are available to solve large numerical systems. Originally, multiscale methods have been developed as upscaling-downscaling techniques to resolve strong permeability contrasts. In this case, two static grids are used: one is chosen with respect to the resolution of the permeability field (fine grid); the other (coarse grid) is used to approximate the fine-scale problem at low computational costs. The quality of the multiscale solution can be iteratively improved to avoid large errors in case of complex permeability structures. Adaptive formulations, which restrict the iterative update to domains with large gradients, enable limiting the additional computational costs of the iterations. In case of density-driven instabilities, additional spatial scales appear which change with time. Flexible adaptive methods are required to account for these emerging dynamic scales. The objective of this work is to develop an adaptive multiscale formulation for the efficient and accurate simulation of density-driven instabilities. We consider the Multiscale Finite-Volume (MsFV) method, which is well suited for simulations including the solution of transport problems as it guarantees a conservative velocity field. In the first part of this thesis, we investigate the applicability of the standard MsFV method to density- driven flow problems. We demonstrate that approximations in MsFV may trigger unphysical fingers and iterative corrections are necessary. Adaptive formulations (e.g., limiting a refined solution to domains with large concentration gradients where fingers form) can be used to balance the extra costs. We also propose to use the MsFV method as downscaling technique: the coarse discretization is used in areas without significant change in the flow field whereas the problem is refined in the zones of interest. This enables accounting for the dynamic change in scales of density-driven instabilities. In the second part of the thesis the MsFV algorithm, which originally employs one coarse level, is extended to an arbitrary number of coarse levels. We prove that this keeps the MsFV method efficient for problems with a large number of unknowns. In the last part of this thesis, we focus on the scales that control the evolution of density fingers. The identification of local and global flow patterns allows a coarse description at late times while conserving fine-scale details during onset stage. Results presented in this work advance the understanding of the Multiscale Finite-Volume method and offer efficient dynamic multiscale formulations to simulate density-driven instabilities. - Les nappes phréatiques caractérisées par des structures poreuses et des fractures très perméables représentent un intérêt particulier pour les hydrogéologues et ingénieurs environnementaux. Dans ces milieux, une large variété d'écoulements peut être observée. Les plus communs sont le transport de contaminants par les eaux souterraines, le transport réactif ou l'écoulement simultané de plusieurs phases non miscibles, comme le pétrole et l'eau. L'échelle qui caractérise ces écoulements est définie par l'interaction de l'hétérogénéité géologique et des processus physiques. Un fluide au repos dans l'espace interstitiel d'un milieu poreux peut être déstabilisé par des gradients de densité. Ils peuvent être induits par des changements locaux de température ou par dissolution d'un composé chimique. Les instabilités engendrées par des gradients de densité revêtent un intérêt particulier puisque qu'elles peuvent éventuellement compromettre la qualité des eaux. Un exemple frappant est la salinisation de l'eau douce dans les nappes phréatiques par pénétration d'eau salée plus dense dans les régions profondes. Dans le cas des écoulements gouvernés par les gradients de densité, les échelles caractéristiques de l'écoulement s'étendent de l'échelle poreuse où les phénomènes de croissance des instabilités s'opèrent, jusqu'à l'échelle des aquifères sur laquelle interviennent les phénomènes à temps long. Etant donné que les investigations in-situ sont pratiquement impossibles, les modèles numériques sont utilisés pour prédire et évaluer les risques liés aux instabilités engendrées par les gradients de densité. Une description correcte de ces phénomènes repose sur la description de toutes les échelles de l'écoulement dont la gamme peut s'étendre sur huit à dix ordres de grandeur dans le cas de grands aquifères. Il en résulte des problèmes numériques de grande taille qui sont très couteux à résoudre. Des schémas numériques sophistiqués sont donc nécessaires pour effectuer des simulations précises d'instabilités hydro-dynamiques à grande échelle. Dans ce travail, nous présentons différentes méthodes numériques qui permettent de simuler efficacement et avec précision les instabilités dues aux gradients de densité. Ces nouvelles méthodes sont basées sur les volumes finis multi-échelles. L'idée est de projeter le problème original à une échelle plus grande où il est moins coûteux à résoudre puis de relever la solution grossière vers l'échelle de départ. Cette technique est particulièrement adaptée pour résoudre des problèmes où une large gamme d'échelle intervient et évolue de manière spatio-temporelle. Ceci permet de réduire les coûts de calculs en limitant la description détaillée du problème aux régions qui contiennent un front de concentration mobile. Les aboutissements sont illustrés par la simulation de phénomènes tels que l'intrusion d'eau salée ou la séquestration de dioxyde de carbone.

Interstate Route Flow Map, 2006

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Interstate Route Flow Map, 2008

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Discretized integral hydrodynamics

Using an interpolant form for the gradient of a function of position, we write an integral version of the conservation equations for a fluid. In the appropriate limit, these become the usual conservation laws of mass, momentum, and energy. We also discuss the special cases of the Navier-Stokes equations for viscous flow and the Fourier law for thermal conduction in the presence of hydrodynamic fluctuations. By means of a discretization procedure, we show how the integral equations can give rise to the so-called particle dynamics of smoothed particle hydrodynamics and dissipative particle dynamics.

Using flow cytometry for in situ monitoring of antimicrobial compound production in the biocontrol bacterium Pseudomonas fluorescens CHA0

Pseudomonas fluorescens strain CHA0 is able to protect plants against a variety of pathogens, notably by producing the two antimicrobial compounds 2,4-diacetylphloroglucinol (DAPG) and pyoluteorin (PLT). The regulation of the expression of these compounds is affected by many biotic factors, such as fungal pathogens, rhizosphere bacteria as well as plant species. Therefore, the influence of some plant phenolic compounds on the expression of DAPG and PLT biosynthetic genes has been tested using GFP-based reporter, monitored by standard fluometry and flow cytometry. In situ experiments were also performed with cucumber plants. We found that several plant metabolites such as IAA and umbelliferone are able to modify significantly the expression of DAPG and PLT. The use of flow cytometry with autofluorescents proteins seems to be a promising method to study rhizobacteria-plant interactions.

Flow structures at an idealized bifurcation : a numerical experiment

River bifurcations are key nodes within braided river systems controlling the flow and sediment partitioning and therefore the dynamics of the river braiding process. Recent research has shown that certain geometrical configurations induce instabilities that lead to downstream mid-channel bar formation and the formation of bifurcations. However, we currently have a poor understanding of the flow division process within bifurcations and the flow dynamics in the downstream bifurcates, both of which are needed to understand bifurcation stability. This paper presents results of a numerical sensitivity experiment undertaken using computational fluid dynamics (CFD) with the purpose of understanding the flow dynamics of a series of idealized bifurcations. A geometric sensitivity analysis is undertaken for a range of channel slopes (0.005 to 0.03), bifurcation angles (22 degrees to 42 degrees) and a restricted set of inflow conditions based upon simulating flow through meander bends with different curvature on the flow field dynamics through the bifurcation. The results demonstrate that the overall slope of the bifurcation affects the velocity of flow through the bifurcation and when slope asymmetry is introduced, the flow structures in the bifurcation are modified. In terms of bifurcation evolution the most important observation appears to be that once slope asymmetry is greater than 0.2 the flow within the steep bifurcate shows potential instability and the potential for alternate channel bar formation. Bifurcation angle also defines the flow structures within the bifurcation with an increase in bifurcation angle increasing the flow velocity down both bifurcates. However, redistributive effects of secondary circulation caused by upstream curvature can very easily counter the effects of local bifurcation characteristics. Copyright (C) 2011 John Wiley & Sons, Ltd.

Stochastic resonance in a suspension of magnetic dipoles under shear flow

We show that a magnetic dipole in a shear flow under the action of an oscillating magnetic field displays stochastic resonance in the linear response regime. To this end, we compute the classical quantifiers of stochastic resonance, i.e., the signal to noise ratio, the escape time distribution, and the mean first passage time. We also discuss the limitations and role of the linear response theory in its applications to the theory of stochastic resonance.

Exact solution to the exit-time problem for an undamped free particle driven by Gaussian white noise

In a recent paper [Phys. Rev. Lett. 75, 189 (1995)] we have presented the exact analytical expression for the mean exit time, T(x,v), of a free inertial process driven by Gaussian white noise out of a region (0,L) in space. In this paper we give a detailed account of the method employed and present results on asymptotic properties and averages of T(x,v).