Stochastic local volatility model for fx markets

Questa tesi verte sullo studio di un modello a volatilità stocastica e locale, utilizzato per valutare opzioni esotiche nei mercati dei cambio. La difficoltà nell'implementare un modello di tal tipo risiede nella calibrazione della leverage surface e uno degli scopi principali di questo lavoro è quello di mostrarne la procedura.

L'assioma di scelta : Storia e influenza sulla matematica del novecento.

L’assioma di scelta ha una preistoria, che riguarda l’uso inconsapevole e i primi barlumi di consapevolezza che si trattasse di un nuovo principio di ragionamento. Lo scopo della prima parte di questa tesi è quello di ricostruire questo percorso di usi più o meno impliciti e più o meno necessari che rivelarono la consapevolezza non solo del fatto che fosse indispensabile introdurre un nuovo principio, ma anche che il modo di “fare matematica” stava cambiando. Nei capitoli 2 e 3, si parla dei moltissimi matematici che, senza rendersene conto, utilizzarono l’assioma di scelta nei loro lavori; tra questi anche Cantor che appellandosi alla banalità delle dimostrazioni, evitava spesso di chiarire le situazioni in cui era richiesta questa particolare assunzione. Il capitolo 2 è dedicato ad un caso notevole e rilevante dell’uso inconsapevole dell’Assioma, di cui per la prima volta si accorse R. Bettazzi nel 1892: l’equivalenza delle due nozioni di finito, quella di Dedekind e quella “naturale”. La prima parte di questa tesi si conclude con la dimostrazione di Zermelo del teorema del buon ordinamento e con un’analisi della sua assiomatizzazione della teoria degli insiemi. La seconda parte si apre con il capitolo 5 in cui si parla dell’intenso dibattito sulla dimostrazione di Zermelo e sulla possibilità o meno di accettare il suo Assioma, che coinvolse i matematici di tutta Europa. In quel contesto l’assioma di scelta trovò per lo più oppositori che si appellavano ad alcune sue conseguenze apparentemente paradossali. Queste conseguenze, insieme alle molte importanti, sono analizzate nel capitolo 6. Nell’ultimo capitolo vengono riportate alcune tra le molte equivalenze dell’assioma di scelta con altri enunciati importanti come quello della tricotomia dei cardinali. Ci si sofferma poi sulle conseguenze dell’Assioma e sulla sua influenza sulla matematica del Novecento, quindi sulle formulazioni alternative o su quelle più deboli come l’assioma delle scelte dipendenti e quello delle scelte numerabili. Si conclude con gli importanti risultati, dovuti a Godel e a Cohen sull’indipendenza e sulla consistenza dell’assioma di scelta nell’ambito della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel.

Mammografia digitale: confronto tra qualità immagine in relazione alle curve di acquisizione dosimetriche

Il presente lavoro è stato svolto presso il Servizio di Fisica Sanitaria dell’Azienda USL della Romagna, Presidio Ospedaliero di Ravenna e consiste nella validazione del dato dosimetrico visualizzato su due apparecchiature per mammografia digitale e nel confronto tra qualità immagine di diverse curve di acquisizione in funzione della dose e della post-elaborazione. Presupposto per l’acquisizione delle immagini è stata la validazione del dato dosimetrico visualizzato sui mammografi, tramite misura diretta della dose in ingresso con strumentazione idonea, secondo protocolli standard e linee guida europee. A seguire, sono state effettuate prove di acquisizione delle immagini radiografiche su due diversi fantocci, contenenti inserti a diverso contrasto e risoluzione, ottenute in corrispondenza di tre curve dosimetriche e in funzione dei due livelli di post-elaborazione delle immagini grezze. Una volta verificati i vari passaggi si è proceduto con l’analisi qualitativa e quantitativa sulle immagini prodotte: la prima valutazione è stata eseguita su monitor di refertazione mammografica, mentre la seconda è stata effettuata calcolando il contrasto in relazione alla dose ghiandolare media. In particolare è stato studiato l’andamento del contrasto cambiando le modalità del software Premium View e lo spessore interposto tra la sorgente di raggi X ed il fantoccio, in modo da simulare mammelle con grandezze differenti.

Applicazione di tecniche di analisi statistica e texture analysis all'imaging di risonanza magnetica di pazienti affetti da glioblastoma multiforme

Il seguente lavoro di tesi si è concentrato sull'analisi statistica dei dati prodotti dall'imaging di risonanza magnetica di pazienti affetti da tumori di alto grado, in particolare glioblastoma multiforme. Le tipologie di acquisizione d'immagine utilizzate sono state l'imaging pesato in T1 e il Diffusion-Weighted Imaging (DWI). Lo studio è stato suddiviso in due fasi: nella prima è stato considerato un campione di pazienti affetti da glioblastoma multiforme che, dopo il trattamento, avessero manifestato una ricaduta della malattia; per questi pazienti è stato quantificato in che modo la dose erogata durante la terapia si sia distribuita sul target del trattamento, in particolare nella porzione di tessuto in cui andrà a svilupparsi la recidiva. Nella seconda fase, è stato selezionato un campione più ristretto che disponesse, per entrambe le modalità di imaging, di un'acquisizione pre-terapia e di un numero sufficiente di esami di follow up; questo al fine di seguire retrospettivamente l'evoluzione della patologia e analizzare tramite metodi statistici provenienti anche dalla texture analysis, i dati estratti dalle regioni tumorali. Entrambe le operazioni sono state svolte tramite la realizzazione di software dedicati, scritti in linguaggio Matlab. Nel primo capitolo vengono fornite le informazioni di base relative ai tumori cerebrali, con un'attenzione particolare al glioblastoma multiforme e alle sue modalità di trattamento. Nel secondo capitolo viene fatta una panoramica della fisica dell'imaging di risonanza magnetica e delle tecniche di formazione delle immagini, con un'ampia sezione è dedicata all'approfondimento dell'imaging in diffusione. Nel terzo capitolo viene descritto il progetto, i campioni e gli strumenti statistici e di texture analysis utilizzati in questo studio. Il quarto capitolo è dedicato alla descrizione puntuale dei software realizzati durante questo lavoro e nel quinto vengono mostrati i risultati ottenuti dall'applicazione di questi ultimi ai campioni di pazienti esaminati.

Cyclotron production of 11^C: experimental assessment of saturation yield and validation with Monte Carlo simulation

Nell'ambito della Fisica Medica, le simulazioni Monte Carlo sono uno strumento sempre più diffuso grazie alla potenza di calcolo dei moderni calcolatori, sia nell'ambito diagnostico sia in terapia. Attualmente sono disponibili numerosi pacchetti di simulazione Monte Carlo di carattere "general purpose", tra cui Geant4. Questo lavoro di tesi, svolto presso il Servizio di Fisica Sanitaria del Policlinico "S.Orsola-Malpighi", è basato sulla realizzazione, utilizzando Geant4, di un modello Monte Carlo del target del ciclotrone GE-PETtrace per la produzione di C-11. Nel modello sono stati simulati i principali elementi caratterizzanti il target ed il fascio di protoni accelerato dal ciclotrone. Per la validazione del modello sono stati valutati diversi parametri fisici, tra i quali il range medio dei protoni nell'azoto ad alta pressione e la posizione del picco di Bragg, confrontando i risultati con quelli forniti da SRIM. La resa a saturazione relativa alla produzione di C-11 è stata confrontata sia con i valori forniti dal database della IAEA sia con i dati sperimentali a nostra disposizione. Il modello è stato anche utilizzato per la stima di alcuni parametri di interesse, legati, in particolare, al deterioramento dell'efficienza del target nel corso del tempo. L'inclinazione del target, rispetto alla direzione del fascio di protoni accelerati, è influenzata dal peso del corpo del target stesso e dalla posizione in cui questo é fissato al ciclotrone. Per questo sono stati misurati sia il calo della resa della produzione di C-11, sia la percentuale di energia depositata dal fascio sulla superficie interna del target durante l'irraggiamento, al variare dell'angolo di inclinazione del target. Il modello che abbiamo sviluppato rappresenta, dunque, un importante strumento per la valutazione dei processi che avvengono durante l'irraggiamento, per la stima delle performance del target nel corso del tempo e per lo sviluppo di nuovi modelli di target.

Relazione tra scavi in sotterraneo e deformazioni di versante in terreni argillosi

Lo scavo di un tunnel in ammassi rocciosi comporta una ridistribuzione degli stress nell’intorno del foro e induce spesso deformazioni della superficie che si traducono frequentemente in movimenti verticali verso il basso. In letteratura esistono soluzioni analitiche in grado di quantificare gli stress e la subsidenza indotti da uno scavo in sotterraneo. Tali soluzioni funzionano però solo per semplici casi. Al fine di valutare i risultati delle soluzioni analitiche e poter considerare modelli di materiale che si avvicinano maggiormente al comportamento reale del terreno, gli stress e le deformazioni indotte vengono spesso analizzati attraverso modellazioni numeriche. Tali modellazioni vengono svolte di norma tramite l’utilizzo di codici numerici bidimensionali alle differenze finite o agli elementi finiti. L’utilità di un approccio modellistico è particolarmente evidente nel caso dello studio degli spostamenti indotti in un versante dallo scavo di un tunnel. In questi casi le analisi numeriche mostrano che se si considera un versante ideale costituito da materiale elastico, lo scavo provoca spostamenti che tendono a convergere verso il tunnel. Se si considera invece un versante costituito da materiale elasto-plastico, lo scavo, in alcuni casi, può causare uno spostamento verso valle e verso il basso dell’intero versante. Si è voluto quindi indagare il complesso rapporto tra scavo e deformazioni utilizzando un approccio modellistico. A tale scopo è stato condotto uno studio sul tipo di deformazioni che avvengono in un versante teorico, interessato da scavo, a partire da differenti condizioni di stabilità iniziale e considerando tunnel di diverse dimensioni e contropressioni. I versanti considerati nelle modellazioni riproducono le condizioni tipiche dei versanti appenninici argillosi, caratterizzati da basso angolo di attrito interno, geometrie relativamente poco inclinate e coesione fortemente variabile. I risultati ottenuti sono stati successivamente testati analizzando un caso reale di interazione scavo-deformazione relativo a un versante appenninico costituito da Argille a Palombini.

Caratterizzazione geochimica dei sedimenti nel sito Caretti di Ferrara

Lo studio riguarda la caratterizzazione geochimica dei sedimenti del sito Caretti, situato a est del comune di Ferrara, interessato da un forte caso di contaminazione dovuto alla presenza di due discariche municipali non controllate risalenti agli anni '60-'70. L'obiettivo del lavoro è quello di valutare la geochimica dei sedimenti e delle acque prelevate nel sito al fine di individuare eventuali relazioni tra il chimismo delle due matrici. Inoltre, i dati dell' analisi dei sedimenti sono stati confrontati con quelli di letteratura per delinearne aspetti di provenienza. I dati geochimici dei sedimenti sono stati ottenuti mediante fluorescenza a raggi X (XRF) e sono stati elaborati graficamente e statisticamente, mediante software di analisi statistica (GCDkit). La composizione geochimica delle acque è stata ottenuta mediante tecniche di cromatografia ionica e spettroscopia di assorbimento atomico. La geochimica dei sedimenti ha evidenziato che la composizione chimica mostra associazioni di elementi legate a una componente tessiturale del sedimento. In particolare si rilevano concentrazioni elevate di Fe2O3, Al2O3, TiO2, Cr, Ni, e V in sedimenti a granulometria fine, a differenza delle concentrazioni di SiO2 e Na2O elevate in sedimenti sabbiosi. La distribuzione statistica degli elementi nei sedimenti e nelle acque ha permesso di effettuare una valutazione delle caratteristiche geochimiche dei principali corpi idrogeologici. La caratterizzazione geochimica ha fornito, inoltre, indicazioni sull'origine dei sedimenti. Cromo e Nichel, tra gli elementi in traccia, sono particolarmente efficaci nella valutazione della provenienza permettendo, all'interno del sito Caretti, una distinzione tra popolazioni di provenienza appenninica (bassi valori Cr-Ni) e padana (alti valori Cr-Ni).

Petrografia e geochimica delle vulcaniti del Monte dei Porri di Salina (Isole Eolie)

E’ stata indagata dal punto di vista stratigrafico, geochimico e petrografico la successione di vulcaniti appartenenti alle formazioni Rocce di Barcone (Tufi Grigi dei Porri o Grey Porri Tuffs – GPT), Punta Sallustro, Punta di Megna e Serro dello Sciarato (Lucchi et al., 2013a, b), riferibili all’Epoca Eruttiva 5 (~70 - 57 ka) dell’evoluzione vulcanologica dell’isola Salina (isole Eolie), durante la quale si realizza l’edificazione della porzione medio-basale dello stratocono del Monte dei Porri. Attraverso un approccio basato sull’integrazione e correlazione di metodologie stratigrafiche, petrografiche e geochimiche si è giunti ad una ricostruzione dei meccanismi eruttivi, deposizionali e petrogenetici che sottendono la successione di eventi vulcanici responsabili dell’edificazione dello stratocono suddetto. Utilizzando l’analisi di litofacies si è giunti, anche attraverso le correlazioni stratigrafiche estese sull’isola di Lipari, alla definizione di cinque unità eruttive (EU1-EU5), rappresentanti il riferimento stratigrafico per la campionatura necessaria per caratterizzarle sia petrograficamente che geochimicamente. Il significato vulcanologico delle EU1-5 ha permesso di evidenziare che il Monte dei Porri è costituito, in larga parte, da un’articolata alternanza di depositi da caduta e da correnti piroclastiche (formati sia da pomici che da scorie), alla quale si intercalano colate laviche; all’interno dell’unità i prodotti analizzati evidenziano composizione dei magmi da trachi-dacitica (EU1), a basaltica e andesitico basaltica (EU2), a francamente andesitico basaltica (EU3); quest’ultima composizione caratterizza la EU4 (che evolve anche verso termini andesitici), e la EU5. In conclusione, l’integrazione di tutti i dati (stratigrafici, petrografici e geochimici) permette di affermare che l’attività vulcanica responsabile della messa in posto delle EU1-5 cominci con una fase di apertura del condotto eruttivo (fase esplosiva pliniana) accompagnata dall’emissione dei magmi più evoluti (EU1), residenti al top di una camera magmatica zonata. Ad essa presumibilmente segue il coinvolgimento dei livelli più profondi del reservoir magmatico dove risiedono i magmi più mafici (EU2 e EU3). La ripresa dell’attività vulcanica (dopo una stasi durante il quale i magmi mafici evolvono verso composizioni mediamente evolute) vede infatti l’emissione di prodotti andesitici (EU4) seguita da magmi meno evoluti (EU5) che porta ad un progressivo svuotamento del sistema.

Laplace operator on finite graphs and a network diffusion model for the progression of the Alzheimer disease

Nella tesi viene descritto il Network Diffusion Model, ovvero il modello di A. Ray, A. Kuceyeski, M. Weiner inerente i meccanismi di progressione della demenza senile. In tale modello si approssima l'encefalo sano con una rete cerebrale (ovvero un grafo pesato), si identifica un generale fattore di malattia e se ne analizza la propagazione che avviene secondo meccanismi analoghi a quelli di un'infezione da prioni. La progressione del fattore di malattia e le conseguenze macroscopiche di tale processo(tra cui principalmente l'atrofia corticale) vengono, poi, descritte mediante approccio matematico. I risultati teoretici vengono confrontati con quanto osservato sperimentalmente in pazienti affetti da demenza senile. Nella tesi, inoltre, si fornisce una panoramica sui recenti studi inerenti i processi neurodegenerativi e si costruisce il contesto matematico di riferimento del modello preso in esame. Si presenta una panoramica sui grafi finiti, si introduce l'operatore di Laplace sui grafi e si forniscono stime dall'alto e dal basso per gli autovalori. Al fine di costruire una cornice matematica completa si analizza la relazione tra caso discreto e continuo: viene descritto l'operatore di Laplace-Beltrami sulle varietà riemanniane compatte e vengono fornite stime dall'alto per gli autovalori dell'operatore di Laplace-Beltrami associato a tali varietà a partire dalle stime dall'alto per gli autovalori del laplaciano sui grafi finiti.

Monitoraggio da dati in situ e telerilevati delle proprietà ottiche delle acque costiere dell’Adriatico a supporto della gestione costiera

Il presente lavoro è stato finalizzato all’analisi delle caratteristiche spettrali delle acque sia da dati in situ che telerilevati, attraverso l’implementazione di algoritmi semi-empirici e modelli bio-ottici dedicati. Inoltre prende in considerazione la correzione delle immagini ottiche per la mappatura delle concentrazioni del particellato sospeso per osservarne la distribuzione nelle acque costiere dell’Alto Adriatico. Le acque costiere sono caratterizzate da un'alta variabilità di proprietà ottiche che dipende dalle specifiche ambientali e stagionali, dai processi idrodinamici e dalle componenti che contiene. Lo studio della dinamica di dispersione del materiale totale sospeso, analizzato in questo lavoro, è stato possibile proprio grazie alle proprietà ottiche del particellato sospeso che, assieme alla clorofilla, è annoverato tra le sostanze otticamente attive. E’ stata svolta un’analisi pluriennale al fine di valutare quali fossero i diversi fattori che influenzano le dinamiche e la distribuzione del particellato sospeso presente nelle acque costiere nell’area prospiciente il delta del Po. La dinamica di dispersione del materiale sospeso in acque superficiali è modulato da variazioni spazio-temporali legate a diversi fattori, tra i quali sono stati considerati l’influenza dell’apporto fluviale del Po e il contributo derivante da diverse condizioni meteomarine. L’analisi effettuata e i risultati ottenuti sono un contributo preliminare a supporto di una gestione costiera, e può fornire una visuale d’insieme dei principali fattori che determinano la presenza di materiale sospeso nella regione costiera esaminata. Tali informazioni sono utili ad una gestione più informata al fine di ridurre gli impatti legati alla presenza di materiale sospeso nelle acque dell’area presa in esame. Le attività svolte sono incluse nel progetto CYAN IS WAS all’interno del programma esecutivo sulla cooperazione scientifica e tecnologica tra la Repubblica d’Italia e il Regno di Svezia per gli anni 2010-2013 e nell’ambito del progetto bandiera RITMARE.

Influenza di un co-sustrato sulla biodegradabilità anaerobica (mesofilica) dei fanghi di stazioni di depurazione delle acque residuali

La presente tesi di laurea magistrale si è elaborata nell'ambito del Dipartimento di Tecnologie Ambientali dell'Università di Cadice (Spagna). Tratta lo studio dell'influenza di un co-substrato sulla biodegradabilità anaerobica, in condizioni mesofiliche, dei fanghi di depurazione delle acque residuali. Il co-substrato utilizzato per il miglioramento dei trattamenti dei fanghi è il glicerolo, un sottoprodotto di lavorazione del biodiesel. Le prove realizzate mirano a ottimizzare l'eliminazione della materia organica e la produzione di biogas (idrogeno e metano). Come imminente prospettiva futura, avremo l'avviamento nelle migliori condizioni di processo dell'impianto pilota di depurazione fanghi ubicato presso la stazione di trattamento delle acque reflue urbane di Cadice - San fernando.

'Sensate esperienze' e 'necessarie dimostrazioni': Una proposta di insegnamento della cinematica

La matematica è un’attività umana che sembra non lasciare indifferente quasi nessuno: alcuni rimangono affascinati dalla sua ‘magia’, molti altri provano paura e rifiutano categoricamente persino di sentirla nominare. Spesso, non solo a scuola, si percepisce la matematica come un’attività distaccata, fredda, lontana dalle esigenze del mondo reale. Bisognerebbe, invece, fare in modo che gli studenti la sentano come una risorsa culturale importante, da costruire personalmente con tempo, fatica e soddisfazione. Gli studenti dovrebbero avere l’opportunità di riflettere sul senso di fare matematica e sulle sue potenzialità, attraverso attività che diano spazio alla costruzione autonoma, alle loro ipotesi e alla condivisione delle idee. Nel primo capitolo, a partire dalle difficoltà degli studenti, sono analizzati alcuni studi sulla straordinaria capacità della matematica di organizzare le nostre rappresentazioni del mondo che ci circonda e sull’importanza di costruire percorsi didattici incentrati sulla modellizzazione matematica. Dalla considerazione di questi studi, è stato elaborato un progetto didattico, presentato nel secondo capitolo, che potesse rappresentare un’occasione inconsueta ma significativa per cercare di chiarire l’intreccio profondo tra matematica e fisica. Si tratta di una proposta rivolta a studenti all’inizio del secondo biennio in cui è prevista una revisione dei problemi della cinematica attraverso le parole di Galileo. L’analisi di documenti storici permette di approfondire le relazioni tra grandezze cinematiche e di mettere in evidenza la struttura matematica di tali relazioni. Le scelte che abbiamo fatto nella nostra proposta sono state messe in discussione da alcuni insegnanti all’inizio della formazione per avere un primo riscontro sulla sua validità e sulle sue potenzialità. Le riflessioni raccolte sono state lo spunto per trarre delle considerazioni finali. Nelle appendici, è presente materiale di lavoro utilizzato per la progettazione e discussione del percorso: alcuni testi originali di Aristotele e di Galileo, le diapositive con cui la proposta è stata presentata agli studenti universitari e un esempio di protocollo di costruzione di Geogebra sul moto parabolico.

Ultra low power analog-to-information conversion by short-time compressed sensing

Il compressed sensing è un’innovativa tecnica per l’acquisizione dei dati, che mira all'estrazione del solo contenuto informativo intrinseco di un segnale. Ciò si traduce nella possibilità di acquisire informazione direttamente in forma compressa, riducendo la quantità di risorse richieste per tale operazione. In questa tesi è sviluppata un'architettura hardware per l'acquisizione di segnali analogici basata sul compressed sensing, specializzata al campionamento con consumo di potenza ridotto di segnali biomedicali a basse frequenze. Lo studio è svolto a livello di sistema mediante l'integrazione della modulazione richiesta dal compressed sensing in un convertitore analogico-digitale ad approssimazioni successive, modificandone la logica di controllo. Le prestazioni risultanti sono misurate tramite simulazioni numeriche e circuitali. Queste confermano la possibilità di ridurre la complessità hardware del sistema di acquisizione rispetto allo stato dell'arte, senza alterarne le prestazioni.

Analisi del funzionamento dei dispositivi di isolamento sismico e applicazione progettuale ad un edificio in cemento armato

La tesi ha l'obiettivo di studiare la tecnica di controllo passivo dell'isolamento sismico, comprenderne il funzionamento e applicarla ad un caso di studio (nello specifico un fabbricato ad uso civile abitazione costituito da 7 piani fuori terra) svolgendo le verifiche previste dal D.M. 14/01/08 e dalla Circolare 02/02/2009-

Studio dei processi di ricarica naturale di corpi idrici sotterranei attraverso l'analisi di serie temporali

Nella Regione Emilia-Romagna, la zona delle conoidi ha una valenza strategica essendo la principale fonte di approvvigionamento idropotabile per le utenze civili, oltre che sostegno per le attività industriali ed agricole. All’interno di questo contesto ci si è soffermati sulla provincia di Piacenza, scegliendo come aree di studio le Conoidi del Trebbia e dell’Arda, per valutare le dinamiche di ricarica naturale attraverso l’identificazione della relazione che intercorre fra (i) l’entità dei deflussi superficiali riferiti ai corsi idrici che alimentano le conoidi, e (ii) il livello piezometrico nei rispettivi acquiferi. L’analisi è stata condotta applicando il modello Auto-Regressive Distributed Lag (ARDL).