Elementos de estudo da Teoria da Constituição

Objecto de estudo da Teoria da Constituição; surgimento e evolução da ideia da Constituição; doutrinas enformadoras da Teoria moderna da Constituição

Introdução à Geometria Fractal

No passado, a Matemática esteve, em grande parte, preocupada com conjuntos e funções que podem ser estudados através dos métodos clássicos de cálculo1. Por exemplo, na geometria, Havia o hábito de descrever os objectos através de formas regulares: rectas, circunferências, cones etc. Mas, será que uma nuvem é formada por esferas, uma montanha por cones e continentes por circunferências? Existem alguns objectos na natureza, nas ciências em geral e na matemática, em particular (conjuntos, funções), que não são suficientemente "lisos" e que tendiam a ser ignorados e rotulados como “patológicos” . Tais objectos foram considerados como curiosidades, e assim, estudados e analisados por alguns investigadores ao longo dos tempos. Porém, em 1960, Benoit B. Mandelbrot2, trouxe essa matéria à agenda matemática da actualidade, apresentando uma fundamentação coerente do que seriam essas "não-formas". Refazendo alguns estudos nessa área e conhecendo ideias de outros autores apresentou estudos sobre fractais criando assim a teoria dos fractais ou a geometria fractal. Os fractais caracterizam-se por terem uma aparência complexa e confusa, em certos casos, mas quando olhados matematicamente, sua análise denota figuras que apresentam regularidades e comportamentos curiosos, como o de se assemelharem a elas mesmas quando observadas a diferentes escalas, por exemplo. A geometria fractal é portanto o ramo da Matemática que estuda as propriedades dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela Geometria Euclidiana. A geometria fractal descreve taambém como os fractais podem ser aplicados na ciência, tecnologia, arte, etc., sobretudo com recurso computadores. A geometria fractal ainda não fez a sua entrada nos programas dematemática no sistema educativo cabo-verdiano, sendo portanto, pouco conhecida nesse meio. Assim escolhemos essa geometria como tema do nosso trabalho, cujo objectivo geral é divulgar o mundo dos fractais e as suas aplicações, na educação. Aprofundar os conhecimentos sobre a geometria fractal e suas aplicações práticas e no ensino, integrar os conhecimentos de Álgebra Linear, Geometria e Topologia adquiridos no curso e aplicar os fractais ao estudo das sucessões (progressões geométricas) são os objectivos específicos. A partir destes objectivos surgiram as nossas questões de investigação, que tentamos responder ao longo do estudo: 1. Como se fundamenta a geometria fractal? 2. Quais são as principais aplicações? 3. Como aplicar os fractais no ensino secundário (sucessões), de modo a tornar o ensino de matemática mais interessante e motivador? Tais são as questões para as quais procuramos uma resposta ao longo do desenvolvimento do projecto.

Corrector d’autòmats per la plataforma ACME : mòdul pertanyent al Projecte ACME

Fa uns anys un grup de professors del departament d’Informàtica i Matemàtica Aplicada de la Universitat de Girona va decidir endinsar-se al món de l’ensenyament a través d’Internet (e-learning). D’aquí va néixer el projecte ACME (Avaluació Continuada i Millora de l’Ensenyament). Inicialment l’ACME anava dirigit a reduir l’elevat fracàs dels alumnes a les assignatures de matemàtiques. El resultat va ser tan bo que es va ampliar a altrescamps d’estudi com la química o la informàtica, amb tot i això encara hi ha moltes matèries a les quals no dóna suport. Aquest Projecte Final de Carrera neix per donar suport a un nou tipus de problemes dins de la plataforma ACME, els autòmats finits. Aquest nou mòdul inclourà les eines necessàries per poder generar diferents tipus de problemes sobre autòmats finits i la seva posterior correcció, donant suport a les assignatures de LGA (Llenguatges, Gramàtiques i Autòmats) i TALLF (Teoria d’Autòmats i Llenguatges Formals)

Resolució de problemes i mètode de raonament en l'educació matemàtica

Des del principi dels temps històrics, la Matemàtica s'ha generat en totes les civilitzacions sobre la base de la resolució de problemes pràctics.Tanmateix, a partir del període grec la Història ens mostra la necessitat de fer un pas més endavant: l'evolució històrica de la Matemàtica situa els mètodes de raonament com a eix central de la recerca en Matemàtica. A partir d'una ullada als objectius i mètodes de treball d'alguns autors cabdals en la Història dels conceptes matemàtics postulem l'aprenentatge de les formes de raonament matemàtic com l'objectiu central de l'educació matemàtica, i la resolució de problemes com el mitjà més eficient per a coronar aquest objectiu.English version.From the beginning of the historical times, mathematics has been generated in all the civilizations on the base of the resolution of practical problems. Nevertheless, from the greek period History shows us the necessity to take one more step: the historical evolution of mathematics locates the methods of reasoning as the central axis of the research in mathematics. Glancing over the objectives and methods of work used bysome fundamental authors in the History of the mathematical concepts we postulated the learning of the forms of mathematical reasoning like the central objective of the mathematical education, and the resolution of problems as the most efficient way to carry out this objective.

Aplicação da Teoria de decisão na optimização do custo de transporte público colectivo de passageiros em Mindelo - Renovar ou manter frota existente. - Estudo de caso da TRANSCOR-SV, S.A -

Com um mundo dos negócios cada vez mais dinámico, os gestores têm a necessidade de serem capazes de tomar decisões que garantam o acompanhamento dessas mudanças. Para isso, precisam ter à sua disposição um conjunto de ferramentas e técnicas de gestão de auxílio ao processo de tomada de decisão. Neste contexto, foi desenvolvido o estudo da teoria de decisão, cuja premissa é determinar o valor esperado das decisões alternativas, em situações de incerteza e risco. Tendo em conta o objetivo de verificar a viabilidade da aplicação desta teoria aos custos do transporte público colectivo de passageiros, apresentamos o estudo de caso na Transcor-SV, SA, líder do mercado em São Vicente, onde recolhemos os dados, através da aplicação de uma entrevista e documentos fornecidos pela empresa. Com estes dados, aplicámos a metodologia baseada nas teorias de decisão. With a business world increasingly dynamic, the managers need to be able to make decisions that ensure the monitoring of these changes. For this, they must have at their disposal a set of tools and management techniques to assist their making decision. In this context, we developed the study of theories of decision, whose premise is to determine the expected value of alternative decisions in situations of uncertainty and risk. Having regard to the objective of verifying the viability of the application this theory to the cost of collective public transport of passengers, we present the case study on Transcor-SV, SA, market leader in São Vicente, where we collect information through the application of an interview and documents supplied by the company. With these data, we applied the methodology based on the theories of the decision.

Percepção dos alunos sobre a Matemática – Estudo de Caso “Escola Secundária Cónego Jacinto

O presente trabalho, de carácter científico, visa analisar a percepção dos alunos da Escola Secundária “Cónego Jacinto” em relação à disciplina de Matemática. Trata-se de uma disciplina que tem atingindo índices preocupantes em todos os níveis de ensino em Cabo Verde. Perante tal situação, a preocupação dos professores e entidades responsáveis é cada vez mais maior e, a abordagem para a sua resolução tem reflectido sobre como os alunos aprendem e não como são ensinados, ou seja, centra-se no novo paradigma educacional que deixa de estar centrado no ensino para ser direccionado na aprendizagem. Alguns especialistas da área da Psicologia Educacional referem que diversos factores cognitivos e afectivos interagem no processo de ensino e aprendizagem de conteúdos escolares, determinando o desempenho dos alunos nas várias disciplinas, dentre estas, a Matemática. Muitos autores estudam as influências de percepções e expectativas do professor sobre o desempenho académico de seus alunos, preferencialmente na disciplina da Matemática. Para os especialistas das Ciências da Educação, a Matemática tem vindo a deslocar a sua ênfase das capacidades elementares (definições e procedimentos de cálculo), para o pensamento crítico, raciocínio, resolução de problemas e investigações. Neste trabalho, após a revisão bibliográfica e a breve caracterização da Escola Secundária “Cónego Jacinto”, fizemos um estudo empírico baseado no inquérito por questionário dirigido aos alunos e entrevistas para os professores da referida Escola no sentido de analisar as opiniões sobre a percepção que nos permitam fundamentar os objectivos e as hipóteses de investigação. Para os procedimentos de tratamento e análise de dados, utilizámos o programa estatístico SPSS (Statístical Package for Social Science). Os resultados obtidos evidenciam a existência de percepção negativa por parte dos alunos da Escola Secundária “Cónego Jacinto” em relação à disciplina de Matemática e que todos os docentes têm a consciência dessa percepção. Todos os professores entrevistados consideram que a deficiente preparação de base e a organização curricular estão na base desse problema, e urge a introdução de medidas correctivas. Muitos professores consideram que há necessidade de um maior diálogo entre a comunidade educativa, visto que os objectivos e paradigmas educacionais não são apenas de natureza cognitiva, mas também afectiva e social.

A Teoria dos Direitos Culturais de Minorias de KYMLICKA: Uma Proposta Alternativa de Justiça no Estado Democrático de Direito

Kymlicka faz parte da nova safra de pensadores que se desenvolveram intelectualmente a partir da renovação da teoria política acontecida nos países anglo-saxões com a publicação de "Uma Teoria da Justiça" (A Theory of Justice), em 1971, por John Rawls.

As Fórmulas resolventes

Como se sabe, uma equação suscetível de ser reduzida à forma: (a ib )xn (a ib )xn (a ib )x a ib 0 0 1 1 n n n n 1 1 1 1 + + + - + ××× + + + + = 0 - - ( ) com a b j j , ÎR, (j=0,1,..,n), a0 ¹ 0 ou b0 ¹ 0 , e onde i é a unidade imaginária, diz-se algébrica racional inteira na incógnita x , definida em C, e de grau n ÎN. Sabe-se, por igual, que toda a equação inteira de grau n >1, com coeficientes em C, tem, pelo menos, uma raiz neste conjunto. Contudo, no caso em que os coeficientes da equação são elementos de R, se existirem raízes imaginárias, terão de ser em número par e conjugadas duas a duas. Desde que os matemáticos procuraram encontrar as soluções de uma equação inteira qualquer, que se gerou o sonho de ser possível obter uma fórmula resolvente geral para a equação de grau n ³ 1. Para certo valor de n obter-se-ia a fórmula resolvente para a correspondente equação inteira.

A importância da noção de função homogénea

A noção de função homogénea surge logo no primeiro ano dos cursos de licenciatura onde uma disciplina de Análise Matemática esteja presente. Tal como é apresentada, trata-se de uma noção simples, de fácil apreensão e dominância, embora, de um modo quase geral, a referida noção não seja suficientemente aprofundada, nem se mostrem algumas das suas importantes ligações a outros domínios da Matemática e da Física Aplicadas, e que surgem no seio de outras disciplinas de certos cursos de licenciatura. Um dos domínios cuja apresentação e desenvolvimento requer o conhecimento de quanto gira ao redor da noção de função homogénea, é o da Análise Dimensional, cuja estruturação teve o seu início nos primórdios do Século XIX, que é a estrutura que serve de suporte à Teoria da Semelhança, sob cuja doutrina se estabelecem os critérios de semelhança e as correspondentes relações, temas absolutamente omnipresentes e essenciais no ensaio de estruturas diversas através de modelos reduzidos.

A MATEMÁTICA NO ENSINO DO DIREITO

Desde meados da década de sessenta que se vem assistindo, entre nós, a uma modernização do ensino da Matemática, desde o período do secundário, até ao nível superior. Esta evolução, que nos últimos anos se acentuou bastante, atingiu sectores do saber cada vez mais vastos, bem para lá do domínio das ciências exactas, ou das que o são quase, e encontrou na generalizada utilização da Informática um incentivo e um instrumento complementar extremamente potenciador.