Phase-space analysis of wavefront coding imaging systems

We explore the use of the Radon-Wigner transform, which is associated with the fractional Fourier transform of the pupil function, for determining the point spread function (PSF) of an incoherant defocused optical system. Then we introduce these phase-space tools to analyse the wavefront coding imaging system. It is shown that the shape of the PSF for such a system is highly invarient to the defocous-related aberrations except for a lateral shift. The optical transfer function of this system is also investigated briefly from a new understanding of ambiguity function.

Some generalizations of commutativity for linear transformations on a finite dimensional vector space

Let L be the algebra of all linear transformations on an n-dimensional vector space V over a field F and let A, B, ƐL. Let A_i+1 = A_iB - BA_i, i = 0, 1, 2,…, with A = A_o. Let f_k (A, B; σ) = A_2K+1 - ^σ1^A2K-1 ^{+ σ}2^A2K-3 -… +(-1)^Kσ_KA₁ where σ = (σ₁, σ₂,…, σ_K), σ_i belong to F and K = k(k-1)/2. Taussky and Wielandt [Proc. Amer. Math. Soc., 13(1962), 732-735] showed that f_n(A, B; σ) = 0 if σ_i is the i^th elementary symmetric function of (β₄- β_s)², 1 ≤ r ˂ s ≤ n, i = 1, 2, …, N, with N = n(n-1)/2, where β₄ are the characteristic roots of B. In this thesis we discuss relations involving f_k(X, Y; σ) where X, Y Ɛ L and 1 ≤ k ˂ n. We show: 1. If F is infinite and if for each X Ɛ L there exists σ so that f_k(A, X; σ) = 0 where 1 ≤ k ˂ n, then A is a scalar transformation. 2. If F is algebraically closed, a necessary and sufficient condition that there exists a basis of V with respect to which the matrices of A and B are both in block upper triangular form, where the blocks on the diagonals are either one- or two-dimensional, is that certain products X₁, X₂…X_r belong to the radical of the algebra generated by A and B over F, where X_i has the form f₂(A, P(A,B); σ), for all polynomials P(x, y). We partially generalize this to the case where the blocks have dimensions ≤ k. 3. If A and B generate L, if the characteristic of F does not divide n and if there exists σ so that f_k(A, B; σ) = 0, for some k with 1 ≤ k ˂ n, then the characteristic roots of B belong to the splitting field of g_k(w; σ) = w^2K+1 - σ₁w^2K-1 + σ₂w^2K-3 - …. +(-1)^K σ_Kw over F. We use this result to prove a theorem involving a generalized form of property L [cf. Motzkin and Taussky, Trans. Amer. Math. Soc., 73(1952), 108-114]. 4. Also we give mild generalizations of results of McCoy [Amer. Math. Soc. Bull., 42(1936), 592-600] and Drazin [Proc. London Math. Soc., 1(1951), 222-231].

Variation in bacterial populations in time and space

Obtaining a reliable estimate of the bacterial population is one of the main problems facing the bacterial ecologist. The author discusses the various methods available and concludes that the observed variability in bacterial populations depends on the sampling interval used.

Fetntosecond pulse shaping with space-to-time conversion based on planar optics

We propose a novel structure of planar optical configuration for implementation of the space-to-time conversion for femtosecond pulse shaping. The previous apparatuses of femtosecond pulse shaping are 4f Fourier-transforming type system that is usually large, expensive, difficult to align. The planar integration of free-space optical systems on solid substrates is an optical module with the attractive advantages of compact, reliable and robust. This apparatus is analyzed in details and the design of the particular lens for femtosecond pulse shaping based on planar optics is presented. (c) 2006 Elsevier GmbH. All rights reserved.

The Riesz space structure of an Abelian W*-algebra

Let M be an Abelian W*-algebra of operators on a Hilbert space H. Let M₀ be the set of all linear, closed, densely defined transformations in H which commute with every unitary operator in the commutant M’ of M. A well known result of R. Pallu de Barriere states that if ɸ is a normal positive linear functional on M, then ɸ is of the form T → (Tx, x) for some x in H, where T is in M. An elementary proof of this result is given, using only those properties which are consequences of the fact that ReM is a Dedekind complete Riesz space with plenty of normal integrals. The techniques used lead to a natural construction of the class M₀, and an elementary proof is given of the fact that a positive self-adjoint transformation in M₀ has a unique positive square root in M₀. It is then shown that when the algebraic operations are suitably defined, then M₀ becomes a commutative algebra. If ReM₀ denotes the set of all self-adjoint elements of M₀, then it is proved that ReM₀ is Dedekind complete, universally complete Riesz spaces which contains ReM as an order dense ideal. A generalization of the result of R. Pallu de la Barriere is obtained for the Riesz space ReM₀ which characterizes the normal integrals on the order dense ideals of ReM₀. It is then shown that ReM₀ may be identified with the extended order dual of ReM, and that ReM₀ is perfect in the extended sense.

Some secondary questions related to the Riesz space ReM are also studied. In particular it is shown that ReM is a perfect Riesz space, and that every integral is normal under the assumption that every decomposition of the identity operator has non-measurable cardinal. The presence of atoms in ReM is examined briefly, and it is shown that ReM is finite dimensional if and only if every order bounded linear functional on ReM is a normal integral.

On the Cesari fixed point method in a Banach space

In a paper published in 1961, L. Cesari [1] introduces a method which extends certain earlier existence theorems of Cesari and Hale ([2] to [6]) for perturbation problems to strictly nonlinear problems. Various authors ([1], [7] to [15]) have now applied this method to nonlinear ordinary and partial differential equations. The basic idea of the method is to use the contraction principle to reduce an infinite-dimensional fixed point problem to a finite-dimensional problem which may be attacked using the methods of fixed point indexes.

The following is my formulation of the Cesari fixed point method:

Let B be a Banach space and let S be a finite-dimensional linear subspace of B. Let P be a projection of B onto S and suppose Г≤B such that pГ is compact and such that for every x in PГ, P^-1x∩Г is closed. Let W be a continuous mapping from Г into B. The Cesari method gives sufficient conditions for the existence of a fixed point of W in Г.

Let I denote the identity mapping in B. Clearly y = Wy for some y in Г if and only if both of the following conditions hold:

(i) Py = PWy.

(ii) y = (P + (I - P)W)y.

Definition. The Cesari fixed paint method applies to (Г, W, P) if and only if the following three conditions are satisfied:

(1) For each x in PГ, P + (I - P)W is a contraction from P^-1x∩Г into itself. Let y(x) be that element (uniqueness follows from the contraction principle) of P^-1x∩Г which satisfies the equation y(x) = Py(x) + (I-P)Wy(x).

(2) The function y just defined is continuous from PГ into B.

(3) There are no fixed points of PWy on the boundary of PГ, so that the (finite- dimensional) fixed point index i(PWy, int PГ) is defined.

Definition. If the Cesari fixed point method applies to (Г, W, P) then define i(Г, W, P) to be the index i(PWy, int PГ).

The three theorems of this thesis can now be easily stated.

Theorem 1 (Cesari). If i(Г, W, P) is defined and i(Г, W, P) ≠0, then there is a fixed point of W in Г.

Theorem 2. Let the Cesari fixed point method apply to both (Г, W, P₁) and (Г, W, P₂). Assume that P₂P₁=P₁P₂=P₁ and assume that either of the following two conditions holds:

(1) For every b in B and every z in the range of P₂, we have that ‖b=P₂b‖ ≤ ‖b-z‖

(2)P₂Г is convex.

Then i(Г, W, P₁) = i(Г, W, P₂).

Theorem 3. If Ω is a bounded open set and W is a compact operator defined on Ω so that the (infinite-dimensional) Leray-Schauder index i_LS(W, Ω) is defined, and if the Cesari fixed point method applies to (Ω, W, P), then i(Ω, W, P) = i_LS(W, Ω).

Theorems 2 and 3 are proved using mainly a homotopy theorem and a reduction theorem for the finite-dimensional and the Leray-Schauder indexes. These and other properties of indexes will be listed before the theorem in which they are used.

Monica Alis Brick Lane: A tale of two cities or How Nazneen left her fate

O objetivo desta dissertação é analisar o romance Brick Lane (2003), da escritora Monica Ali, focalizando o processo de empoderamento da protagonista Nazneen. Usando os conceitos de lugar e não-lugar propostos por Marc Augé, pretendo examinar passagens do romance que caracterizem a sensação de não-pertencimento vivida pela personagem. Nazneen recorre às memórias de sua infância com a irmã Hasina em Bangladesh para tentar se distanciar do espaço físico de Brick Lane (a comunidade onde reside em Londres), que se constitui em um não-lugar, pois ali não é possível reconstruir sua identidade fragmentada pelo deslocamento de uma cultura para outra. Considerando aspectos históricos e culturais de Bangladesh, terra natal de Nazneen, este trabalho pretende discutir as experiências da protagonista e de outros sujeitos diaspóricos do romance, além de analisar o papel crucial que Hasina (e suas cartas) desempenham na narrativa. O atual contexto multicultural e cosmopolita da cidade de Londres também será investigado, com a discussão de situações que afetam os imigrantes e suas representações no romance. Esta dissertação também considera o caráter gendrado dos movimentos migratórios contemporâneos que possibilitam novas perspectivas acerca das consequências da diáspora. A análise de passagens selecionadas do romance ratifica o processo gradual de autonomia de Nazneen que, por fim, consegue se sentir em casa novamente

Literatura boa é que eu gosto; ruim a que eu não gosto: fóruns de discussão literária da rede social ORKUT e a Teoria da Valoração uma análise crítica

Esta dissertação se insere nos estudos de Linguística e é vinculada à Análise Crítica do Discurso (FAIRCLOUGH, 1989, 2003) e à Linguística Sistêmico-Funcional (HALLIDAY, 1970, 1973), investigando o que é a qualidade literária para os internautas que interagem em fóruns de discussão do Orkut, à luz da Teoria da Valoração (MARTIN ; WHITE, 2005). De acordo com as categorias que abrangem o subsistema da Atitude da Teoria da Valoração (MARTIN ; WHITE, 2005), analisa-se como os leitores internautas se posicionam sobre a questão da qualidade literária e a ideologia que perpassa seus discursos. O conceito de ideologia adotado é o proposto por Thompson (2009), para quem o conceito deve ser compreendido a partir da noção de hegemonia e poder, ou seja, a ideologia necessariamente estabelece e sustenta relações de dominação, reproduzindo a ordem social que favorece indivíduos e grupos dominantes.O corpus desta pesquisa é composto de três amostras colhidas entre 15/07/2009 e 05/01/2010 correspondentes a uma discussão iniciada em comunidade relacionada a assuntos literários. A AMOSTRA 1 refere-se ao tópico Leitura difícil é sinal de qualidade?, da comunidade Literatura; a AMOSTRA 2, se refere ao tópico Qualidade do texto literário, da comunidade Discutindo... literatura e, por fim, a AMOSTRA 3 representa o tópico O que é um bom texto literário para você, também da comunidade Literatura. Cada discussão possui congruências e divergências quanto às representações sobre literatura e essas foram também analisadas. Não obstante, o que nos interessa é perceber como as ideologias perpassam seus discursos de acordo com os valores que os internautas atribuem a aspectos do texto literário. Foram escolhidos fóruns de discussão online do Orkut porque as interações em redes sociais constituem elemento novo das práticas sociais e, portanto, relevantes pontos de apoio para a investigação da criação de sentidos sobre o conceito de boa literatura. Investigar como a literatura, objeto de estudo acadêmico, é analisada em tais espaços cibernéticos é instigante, por não ser usual. Os resultados obtidos nessa pesquisa sugerem que o internauta reproduz o discurso acadêmico hegemônico acerca da qualidade literária ao debater a qualidade intrínseca do texto literário com a ressalva de manifestar seu contentamento ou descontentamento acerca de determinados textos literários e escritores, dado novo que revela uma característica deste espaço não institucional de discussão, em que os internautas se sentem à vontade para manifestar sua opinião

Temporal-space-transforming pulse-shaping system with a knife-edge apparatus for a high-energy laser facility

For the first time to our knowledge, in a high-energy laser facility with an output energy of 454.37 J, by using a temporal-space-transforming pulse-shaping system with our own design of a knife-edge apparatus, we obtained a quasi-square laser pulse. (c) 2005 Optical Society of America.

Artes de Exu: intervenções artísticas e representações afro-brasileiras no Rio de Janeiro: Tridente de Ni e Exu dos Ventos

Artes de Exu trata os objetos de arte não só pelos aspectos artísticos e sociológicos, mas também pelos aspectos que ligam as obras a Exu, além do enunciado. Como coisa contida na concepção, na execução e imbricada na própria história da obra. As obras escolhidas são: Tridente de NI (2006) de Alexandre Vogler e Exu dos Ventos (1992), de Mario Cravo Júnior. As obras contêm conflitos que envolvem a mídia, religiosos e políticos. A partir de pesquisas etnográficas é feita uma análise dos olhares que se cruzam na construção dos sentidos na disputa pelo espaço simbólico, considerando ainda o trânsito percorrido pelas obras entre a oficina, o espaço de exposição e a rua. Pertence ainda ao corpo das análises as referências na mídia impressa, forma de veiculação das imagens, apropriações e discursos. As artes de Exu se evidenciam no desenrolar dessas tramas, conforme os objetos artísticos oferecem um lugar para pensar na conciliação entre diferentes: entre a cruz e o tridente, entre Cristo e Exu e entre cristãos e religiões de matriz africana