Rota's universal operators and invariant subspaces in Hilbert spaces

A Hilbert space operator is called universal (in the sense of Rota) if every operator on the Hilbert space is similar to a multiple of the restriction of the universal operator to one of its invariant subspaces. We exhibit an analytic Toeplitz operator whose adjoint is universal in the sense of Rota and commutes with a quasi-nilpotent injective compact operator with dense range. In particular, this new universal operator invites an approach to the Invariant Subspace Problem that uses properties of operators that commute with the universal operator.

Equivalent norms in polynomial spaces and applications.

In this paper, equivalence constants between various polynomial norms are calculated. As an application, we also obtain sharp values of the Hardy Littlewood constants for 2-homogeneous polynomials on l(p)(2) spaces, 2 < p <= infinity. We also provide lower estimates for the Hardy-Littlewood constants for polynomials of higher degrees.

Lighting ambiances and materialities of wood in architecture: a comparative evaluation of the quality of spaces in relation to interior finishes

Le bois est un matériau souvent utilisé par les architectes pour améliorer l’ambiance générale d’un espace, mais peu de recherches en présentent l’impact réel du matériau sur les impressions visuelles et les effets lumineux. Cette recherche étudie l’influence de la matérialité du bois par rapport à la création d’ambiances d’éclairage spécifiques dans l’architecture. Plus particulièrement, elle se concentre sur l’impact des panneaux décoratifs en bois à générer de la diversité lumineuse dans les espaces intérieurs et son potentiel à améliorer la satisfaction environnementale et l’efficacité énergétique. La recherche utilise des maquettes à l’échelle pour leur précision dans la représentation des ambiances lumineuses d’espaces éclairés naturellement ainsi que les technologies récentes d’imagerie digitale pour capturer et analyser les résultats. La méthodologie permet la comparaison entre les différents réglages des espaces intérieurs créés par une sélection des types de matérialités du bois: la réflectance (valeur), la couleur et la réflectivité. Les modalités spatiales sont comparées en présence d’ensoleillement direct et sous des conditions de ciel couvert puisque les modèles d’éclairage et les ambiances diffèrent considérablement. Les résultats permettent d’établir une discussion sur les ambiances en termes de brillance et de contraste, sur la couleur ainsi que la répartition des zones lumineuses dans l’espace. La recherche souligne le rôle des matérialités que peuvent prendre le bois pour optimiser la diversité lumineuse et la création d’ambiances visuellement confortables, ainsi que ses possibilités d’améliorer les ambiances architecturales par rapport à la lumière.