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Trabalho de Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Informática e de Computadores

O quadrado mágico de Benjamin Franklin

Benjamin Franklin (1706-1790) foi jornalista, cientista, inventor, homem de estado e diplomata. (...) Benjamin Franklin era um entusiasta de quadrados mágicos. Chegou mesmo a criar os seus próprios quadrados. O mais conhecido é o quadrado 8 por 8 apresentado na imagem. Numa carta publicada em 1769, Franklin refere: "Na minha juventude, divertia-me a construir quadrados mágicos, de modo a que a soma dos números de cada linha, de cada coluna e de cada uma das duas diagonais principais fosse sempre a mesma; com o passar do tempo, conseguia criar quadrados mágicos, de tamanho razoável, tão depressa quanto conseguia escrever os números nas suas linhas e colunas; mas, por não estar totalmente satisfeito com estes quadrados, que eram demasiado fáceis, impus a mim mesmo o desafio de construir outro tipo de quadrados mágicos, que apresentassem propriedades mais ricas e que constituíssem, assim, um maior estímulo à curiosidade." Em relação ao quadrado mágico da imagem, são utilizados todos os números naturais, do 1 ao 8x8=64, uma e uma só vez. Além disso, a soma dos números de cada linha e de cada coluna é sempre igual a 260, a constante mágica. Existem muitas outras formas de obter o valor 260 (...)

Educação estatística, mas para quê?

"[...]. É imprescindível o desenvolvimento das competências em Estatística durante a formação escolar, para que o aluno/cidadão adquira uma capacidade de análise crítica em relação às informações que o rodeiam no dia-a-dia. Nesse sentido, cada vez mais, os currículos escolares deverão abranger os conceitos estatísticos, de forma a proporcionarem aos alunos uma aprendizagem relevante para a sua formação. Para que o processo ensino-aprendizagem da Estatística seja valorizado e reconhecido por todos os intervenientes na formação (alunos/professores/comunidade), tem de ser devidamente integrado e trabalhado em contextos reais. [...]"

Análise por dados em painel do status de saúde no Nordeste Brasileiro

OBJETIVO: Analisar fatores determinantes do status de saúde em cada estado da Região Nordeste do Brasil. MÉTODOS: Estudo utilizando a metodologia de dados em painel, com informações agregadas para municípios. Os dados compreendem os anos de 1991 e 2000, e foram obtidos no Atlas do Desenvolvimento Humano do Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento, e Secretaria do Tesouro Nacional. Utilizou-se como indicador do status de saúde, a taxa de mortalidade infantil, e como determinantes as variáveis: gastos com saúde e saneamento per capita, números de médicos por mil habitantes, acesso à água tratada, taxa de fecundidade e de analfabetismo, percentual de mães adolescentes, renda per capita e índice de Gini. RESULTADOS: As taxas de mortalidade infantil na região Nordeste reduziram-se em 31,8% no período analisado, desempenho pouco superior ao apresentado para a média nacional. No entanto, em alguns estados, como Rio Grande do Norte, Bahia, Ceará e Alagoas, a redução foi mais significativa. Isso pode ser atribuído à melhora de alguns indicadores que são os principais determinantes da redução da taxa de mortalidade infantil: maior acesso à educação, redução da taxa de fecundidade, aumento da renda, e do acesso à água. CONCLUSÕES: Os estados que apresentaram maiores ganhos no acesso à água tratada, educação, renda e redução da taxa de fecundidade, foram também os que obtiveram maiores ganhos na redução da mortalidade de menores de um ano de idade.

As escolas como espaços de investigação e desenvolvimento : questões emergentes em duas escolas açorianas

II Workshop "Professores Investigadores", Angra do Heroísmo, 10 e 11 de Outubro de 2014.

Uso de sistemas de informação geográfica em campanhas de vacinação contra a raiva

OBJETIVO: Desenvolver método para planejamento e avaliação de campanhas de vacinação contra a raiva animal. MÉTODOS: O desenvolvimento da metodologia baseou-se em sistemas de informação geográfica para estimar a população e a densidade animal (canina e felina) por setores censitários e subprefeituras do município de São Paulo, em 2002. O número de postos de vacinação foi estimado para atingir uma dada cobertura vacinal. Foram utilizadas uma base de dados censitários para a população humana, e estimativas para razões cão:habitante e gato:habitante. RESULTADOS: Os números estimados foram de 1.490.500 cães e 226.954 gatos em São Paulo, uma densidade populacional de 1.138,14 animais domiciliados por km². Foram vacinados, na campanha de 2002, 926.462 animais, garantindo uma cobertura vacinal de 54%. O número total estimado de postos no município para atingir uma cobertura vacinal de 70%, vacinando em média 700 animais por posto foi de 1.729. Estas estimativas foram apresentadas em mapas de densidade animal, segundo setores censitários e subprefeituras. CONCLUSÕES: A metodologia desenvolvida pode ser aplicada de forma sistemática no planejamento e no acompanhamento das campanhas de vacinação contra a raiva, permitindo que sejam identificadas áreas de cobertura vacinal crítica.

Avaliação energética do Complexo Municipal de Piscinas de Folgosa

O presente trabalho insere-se no âmbito do Mestrado de Engenharia Química, ramo Optimização Energética na Indústria Química e pretende-se efectuar a avaliação energética do Complexo Municipal de Piscinas de Folgosa, localizado no Concelho da Maia, tendo como principais bases os Decretos-Lei 78, 79 e 80 de 04 de Abril 2006. Uma vez que a área útil de pavimento do presente edifício é superior a 1000 m2, encontra-se englobado no conceito de Grande Edifício de Serviços (GES). A escolha do Complexo Municipal de Piscinas de Folgosa para a realização do presente estudo prendeu-se com o facto de ser um objectivo da Câmara Municipal, mais concretamente do Departamento de Conservação e Manutenção de Estruturas Municipais, dar inicio aos procedimentos necessários para a certificação energética dos diversos edifícios Municipais, aliado ao facto das piscinas serem um tipo de edifício desportivo de elevada complexidade em termos de gestão, um grande consumidor de energia e possuidor de uma elevada diversidade de equipamentos. O objectivo principal será o de caracterizar energeticamente o edifício e optimizar os consumos do mesmo, de forma a reduzir, não só os consumos energéticos e respectiva factura, mas também nas emissões dos gases de efeito de estufa (CO2), pelo que a ordem de trabalhos inclui a realização de: - Avaliação Energética de acordo com o n.º1 do artigo 2º e artigo 34º do D. L. 79/2006; - Verificação dos Requisitos de Condução e manutenção das instalações de Aquecimento, Ventilação e Ar Condicionado (AVAC); - Caracterização Energética do Edifício – Índice de Eficiência Energética. A metodologia seguida baseou-se na utilizada para a realização de uma auditoria energética, sendo que foram contempladas as seguintes etapas: estudo pormenorizado da legislação referente à certificação de edifícios; realização de um levantamento de consumos energéticos reais da instalação (com base nas facturas energéticas); das suas características funcionais e levantamento dos vários equipamentos consumidores de energia. O Complexo Municipal de Piscinas de Folgosa é uma instalação cuja média de consumo de energia eléctrica nos últimos três anos foi de 445969 kWh/ano e de 87300 m3 de gás natural, representando um consumo global de energia primária de 174,85 tep/ano. De acordo com o Sistema de Certificação Energética o Índice de Eficiência Energética determinado é de 54,50 kgep/m2 .ano. Uma vez que o IEE determinado é superior ao valor de IEEReferência existentes, o edifício estará obrigado ao cumprimento de um Plano de Racionalização Energética (PRE). É apresentado um conjunto de medidas que visam uma redução do consumo de energia do edifício e consequentemente uma melhoria no Índice de Eficiência Energética.

Curiosidades numéricas : O nascimento do zero

Neste artigo, vamos viajar no tempo e assistir ao nascimento do zero. (...) As origens da Matemática remontam a alguns milhares de anos antes das primeiras civilizações e derivaram da necessidade de contar objetos. Em primeiro lugar, foi necessário distinguir um objeto de muitos objetos (caçar um pássaro ou muitos pássaros). Com o passar do tempo, a linguagem desenvolveu-se para distinguir entre um, dois e muitos. Em seguida, um, dois, três e muitos. (...) O passo seguinte consistiu em agrupar objetos de forma a facilitar a contagem. (...) A verdade é que os antigos gostavam de contar com as partes do seu corpo. Os favoritos eram o 5 (uma mão), o 10 (as duas mãos) e o 20 (ambas as mãos e os pés). O sistema numérico de base 10 acabou por vingar em muitas culturas e isso refletiu-se no vocabulário que ainda hoje utilizamos. Em português, as palavras “onze”, “doze” e “treze” derivam do latim (undecim, duodecim e tredecim), significando “dez e um”, “dez e dois” e “dez e três”. (...) Os sistemas antigos de numeração não contemplaram o zero. A verdade é que ninguém precisava de registar “zero ovelhas” nem contar “zero aves”. Em vez de dizer “tenho zero lanças”, bastava afirmar “não tenho lanças”. Como não era preciso um número para expressar a falta de alguma coisa, não ocorreu a necessidade de atribuir um símbolo à ausência de objetos. (...) O sistema de numeração grego, tal como o egípcio, ignorou por completo o zero. O zero nasceu noutra zona do globo: no Oriente, concretamente, no Crescente Fértil do atual Iraque. O sistema de numeração babilónico era, de certa forma, invulgar. Os babilónios tinham um sistema sexagesimal, de base 60, e usavam apenas duas marcas para representar os seus números: uma cunha simples para representar o 1 e uma cunha dupla para representar o 10. (...) os babilónios tiveram uma excelente ideia: inventaram um sistema de numeração posicional, em que os números são representados por sequências de símbolos, sendo que o valor de cada símbolo depende da posição que ocupa nessa sequência. (...) Para os babilónios, o zero era um simples marca-lugar; um símbolo para uma casa em branco no ábaco. O zero não ocupava um lugar na hierarquia dos números; não tinha ainda assumido a sua posição estratégica na reta numérica como o número que separa os números positivos dos negativos. (...)

Curiosidades numéricas : Das origens do zero aos desafios do novo milénio

(...) Tal como os babilónios, os maias do México e da América Central criaram um sistema de numeração posicional. A diferença é que o sistema era vigesimal, de base 20. Os maias também recorriam ao zero para a escrita dos números e utilizavam dois tipos de dígitos (...) O sistema de numeração indiano acabou por evoluir de um sistema do tipo grego para um sistema do tipo babilónico (...) Os indianos encararam com naturalidade a existência de números negativos, bem como da reta numérica em que o zero assumia finalmente o estatuto de número com a posição estratégica de separar os números positivos dos negativos. (...) A própria palavra “zero” tem raízes hindu-árabes. O nome indiano para zero era sunya, que significava “vazio”. Os árabes transformaram-no em sifr. Por sua vez, os ocidentais adotaram uma designação que soasse a latim – zephirus, que é a raiz da nossa palavra “zero”. (...) No Ocidente, o medo do infinito e o horror ao vazio perpetuaram-se durante séculos. Partindo do universo pitagórico, Aristóteles e Ptolemeu defendiam um cosmos finito em extensão, mas cheio de matéria. O universo estava contido numa “casca de noz” revestida pela esfera das estrelas fixas. (...) A falta do zero não só impediu o desenvolvimento da Matemática no Ocidente como, indiretamente, introduziu alguma confusão no nosso calendário. Todos nos lembramos das dúvidas que surgiram com a viragem recente de século e milénio: deveríamos festejar a mudança de século e milénio na passagem de ano de 1999 para 2000 ou de 2000 para 2001? A resposta correta é a segunda opção e a justificação é simples: o nosso calendário não contempla o zero. (...) Com o Renascimento, o universo de casca de noz partiu-se, o vazio e o infinito ultrapassaram por completo os preconceitos da fundação aristotélica da Igreja e abriram caminho para um desenvolvimento notável da ciência e, em particular, da Matemática. O zero assumiu um papel chave no desenvolvimento de várias áreas da Matemática, entre elas destaca-se o cálculo diferencial e integral. O edifício matemático, que outrora tinha sido alicerçado partindo da necessidade de contar ovelhas e demarcar propriedades, erguia-se agora bem alto: as regras da Natureza podiam ser descritas por equações e a Matemática era a chave para desvendar os segredos do Universo. (...) O zero não pode ser ignorado. De facto, o zero está na base de muitos dos segredos do Universo, a desvendar neste novo milénio.

Modelo de data mining para deteção de embolias pulmonares

Trabalho de Projeto para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Informática e de Computadores

Projecto, montagem e teste de uma unidade modular de detecção de radiação Geiger-Muller

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica Ramo de Automação e Electrónica Industrial

Modelos de simulação em MATSim aplicados à análise de sistemas de transporte

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil na Área de Especialização de Vias de Comunicação e Transportes

Ensino da Matemática : as primeiras explorações da ordem das dezenas

O nosso sistema de numeração decimal é um sistema de natureza posicional: os números são representados por sequências de símbolos, sendo que o valor de cada símbolo depende da posição que ocupa nessa sequência. Por exemplo, quando escrevemos o numeral relativo ao número treze, “13”, estamos na realidade a utilizar uma numeração mista: “1” vale uma dezena e “3” vale três unidades. Treze, na sua escrita matemática atual, traduz a organização uma dezena mais três unidades; dez unidades de uma ordem numérica são alvo de uma composição para uma unidade da ordem numérica seguinte, o que traduz a essência de um sistema posicional de base 10. Por isso, o “10” desempenha um papel de extrema importância e a forma como as crianças desenvolvem as primeiras explorações do nosso sistema de numeração é determinante para as suas aprendizagens futuras. (...) Para estimular uma verdadeira compreensão da ordem das dezenas, as atividades típicas são: (a) Separa 10 e diz o número; (b) Pinta 10 e diz o número; (c) Utilização de dispositivos com algarismos móveis (presentes em todos os manuais do bem sucedido método de Singapura). Vejamos como podemos promover a compreensão da ordem das dezenas e ultrapassar com eficácia a “barreira” do 10. (...)

Episódios de vida na escola. O que devemos valorizar? Quando devemos ignorar?

"Este livro, numa linha de continuidade conceptual e prática de Objectos Voadores... e outras histórias de indisciplina, procura constituir um instrumento de trabalho útil para professores e formadores de professores, ao propor a reflexão sobre problemas pedagógicos e a discussão de situações reais de indisciplina escolar."

Objectos voadores e outras histórias de indisciplina

"Este livro, numa linha de continuidade conceptual e prática de Episódios de Vida na Escola, procura constituir um instrumento de trabalho útil para professores e formadores de professores, ao propor a reflexão sobre problemas pedagógicos e a discussão de situações reais de indisciplina escolar".