NIELSEN COINCIDENCE THEORY OF FIBRE-PRESERVING MAPS AND DOLD`S FIXED POINT INDEX

Let M -> B, N -> B be fibrations and f(1), f(2): M -> N be a pair of fibre-preserving maps. Using normal bordism techniques we define an invariant which is an obstruction to deforming the pair f(1), f(2) over B to a coincidence free pair of maps. In the special case where the two fibrations axe the same and one of the maps is the identity, a weak version of our omega-invariant turns out to equal Dold`s fixed point index of fibre-preserving maps. The concepts of Reidemeister classes and Nielsen coincidence classes over B are developed. As an illustration we compute e.g. the minimal number of coincidence components for all homotopy classes of maps between S(1)-bundles over S(1) as well as their Nielsen and Reidemeister numbers.

EQUIVARIANT PATH FIELDS ON TOPOLOGICAL MANIFOLDS

A classical theorem of H. Hopf asserts that a closed connected smooth manifold admits a nowhere vanishing vector field if and only if its Euler characteristic is zero. R. Brown generalized Hopf`s result to topological manifolds, replacing vector fields with path fields. In this note, we give an equivariant analog of Brown`s theorem for locally smooth G-manifolds where G is a finite group.

On cohomologies and extensions of cyclic groups

Cohomology groups H(s)(Z(n), Z(m)) are studied to describe all groups up to isomorphism which are (central) extensions of the cyclic group Z(n) by the Z(n)-module Z(m). Further, for each such a group the number of non-equivalent extensions is determined. (C) 2011 Elsevier B.V. All rights reserved.

Fixed points on Klein bottle fiber bundles over the circle

The main purpose of this work is to study fixed points of fiber-preserving maps over the circle S(1) for spaces which are fiber bundles over S(1) and the fiber is the Klein bottle K. We classify all such maps which can be deformed fiberwise to a fixed point free map. The similar problem for torus fiber bundles over S(1) has been solved recently.

Lie algebra methods for the applications to the statistical theory of turbulence

Approximate Lie symmetries of the Navier-Stokes equations are used for the applications to scaling phenomenon arising in turbulence. In particular, we show that the Lie symmetries of the Euler equations are inherited by the Navier-Stokes equations in the form of approximate symmetries that allows to involve the Reynolds number dependence into scaling laws. Moreover, the optimal systems of all finite-dimensional Lie subalgebras of the approximate symmetry transformations of the Navier-Stokes are constructed. We show how the scaling groups obtained can be used to introduce the Reynolds number dependence into scaling laws explicitly for stationary parallel turbulent shear flows. This is demonstrated in the framework of a new approach to derive scaling laws based on symmetry analysis [11]-[13].

The first group (co)homology of a group G with coefficients in some G-modules

Let G be a group. We give some formulas for the first group homology and cohomology of a group G with coefficients in an arbitrary G-module (Z) over tilde. More explicit calculations are done in the special cases of free groups, abelian groups and nilpotent groups. We also perform calculations for certain G-module M, by reducing it to the case where the coefficient is a G-module (Z) over tilde. As a result of the well known equalities H-1(X, M) = H-1(pi(1)(X), M) and H-1(X, M) = H-1(pi(1) (X), M), for any G-module M, we are able to calculate the first homology and cohomology groups of topological spaces with certain local system of coefficients.

Coincidence Wecken homotopies versus Wecken homotopies relative to a fixed homotopy in one of the maps

We study the 1-parameter Wecken problem versus the restricted Wecken problem, for coincidence free pairs of maps between surfaces. For this we use properties of the function space between two surfaces and of the pure braid group on two strings of a surface. When the target surface is either the 2-sphere or the torus it is known that the two problems are the same. We classify most pairs of homotopy classes of maps according to the answer of the two problems are either the same or different when the target is either projective space or the Klein bottle. Some partial results are given for surfaces of negative Euler characteristic. (C) 2010 Elsevier B.V. All rights reserved.

Accurate velocity reconstruction for Discontinuous Galerkin approximations of two-phase porous media flows

We consider Discontinuous Galerkin approximations of two-phase, immiscible porous media flows in the global pressure/fractional flow formulation with capillary pressure. A sequential approach is used with a backward Euler step for the saturation equation, equal-order interpolation for the pressure and the saturation, and without any limiters. An accurate total velocity field is recovered from the global pressure equation to be used in the saturation equation. Numerical experiments show the advantages of the proposed reconstruction. To cite this article: A. Ern et al., C R. Acad. Sci. Paris, Ser. 1347 (2009). (C) 2009 Academie des sciences. Published by Elsevier Masson SAS. All rights reserved.

A computational comparison of different algorithms for very large p-median problems

In this paper, we propose a new method for solving large scale p-median problem instances based on real data. We compare different approaches in terms of runtime, memory footprint and quality of solutions obtained. In order to test the different methods on real data, we introduce a new benchmark for the p-median problem based on real Swedish data. Because of the size of the problem addressed, up to 1938 candidate nodes, a number of algorithms, both exact and heuristic, are considered. We also propose an improved hybrid version of a genetic algorithm called impGA. Experiments show that impGA behaves as well as other methods for the standard set of medium-size problems taken from Beasley’s benchmark, but produces comparatively good results in terms of quality, runtime and memory footprint on our specific benchmark based on real Swedish data.

Estudo da perfusão pulmonar em crianças hospitalizadas com bronquite viral aguda por meio da cintilografia pulmonar perfusional quantitativa com 99mTC-MMA

Introdução: O conhecimento da distribuição da perfusão pulmonar pela cintilografia na bronquiolite viral aguda, pode auxiliar no entendimento das alterações no equilíbrio da ventilação - perfusão, peculiares a essa doença do lactente jovem. Objetivo: Avaliar o padrão de distribuição da perfusão pulmonar em pacientes hospitalizados com bronquiolite viral aguda por meio de cintilografia pulmonar perfusional quantitativa com macroagregado de albumina com tecnécio (99mTc-MAA), estabelecendo associação com as avaliações clínica e radiológica, bem como determinando o seu padrão evolutivo até a condição de normalidade. Tipo de estudo: Dois estudos prospectivos com enfoque diagnóstico: um transversal, comparativo, e um longitudinal, evolutivo, controlado. Pacientes e métodos: A amostra da pesquisa foi constituída por pacientes hospitalizados no Hospital de Clínicas de Porto Alegre com diagnóstico de bronquiolite viral aguda, no período de abril de 1998 a setembro de 2000, baseada em critérios clínicos de inclusão: idade entre 01 e 24 meses, com quadro respiratório obstrutivo de vias aéreas inferiores (primeiro episódio de sibilância expiratória de início súbito, com sinais de coriza, tosse irritativa, hipertermia, taquipnéia, tiragem, batimentos de asa de nariz, esforço expiratório), com gravidade suficiente para determinar a hospitalização e cujos pais aceitaram participar do estudo. Todos os pacientes da pesquisa foram submetidos à avaliação clínica, radiológica e da perfusão pulmonar com o radiofármaco. A cintilografia foi realizada na condição de crise (primeiras 24 horas da admissão) e na convalescência (depois de 7 dias da alta hospitalar). A quantificação do fluxo sangüíneo pulmonar, representada em valores percentuais, foi realizada em três áreas de interesse, nas projeções anterior e posterior, de ambos os pulmões. As comparações foram feitas entre ambos os pulmões e entre as condições de crise e controle, considerando as áreas de interesse e os gradientes entre elas e entre as projeções anterior e posterior das mesmas. Para análise comparativa das médias foi utilizado o teste t de Student para amostras pareadas, considerando o nível de significância de 0,05. Resultados: Iniciaram o estudo transversal 38 pacientes e permaneceram no estudo longitudinal 19 pacientes; da amostra total, 22 eram do sexo masculino. A idade variou de 1 a 8 meses (média 2,8 meses). A distribuição do fluxo sangüíneo pulmonar regional foi maior na região superior do pulmão esquerdo (PE) em relação ao pulmão direito (PD), na crise (P < 0,001), e maior na região média do PD, no controle. Os gradientes de distribuição do fluxo sangüíneo pulmonar entre as regiões superior e média e superior e inferior foi maior no PE, na crise e no controle (P < 0,05). O gradiente de distribuição do fluxo sangüíneo pulmonar entre as regiões média e inferior foi maior no PD, na crise e no controle. O gradiente de distribuição do fluxo sangüíneo pulmonar no eixo ântero-posterior na região superior foi > 1,0 em ambos os pulmões, na crise, e apenas no PE, no controle; na região média, foi > 1,0 em ambos os pulmões, na crise e no controle; na região inferior, foi > 1,0 apenas no PD, na crise e no controle (P < 0,05). A distribuição do fluxo sangüíneo pulmonar, comparada entre crise e controle, não mostrou diferença em quaisquer das regiões ou dos gradientes avaliados. Não houve associação entre o padrão de distribuição do fluxo sangüíneo pulmonar regional na crise com a avaliação clínica ou com a avaliação radiológica dos pacientes. Conclusão: não se evidenciou uma distribuição do fluxo sangüíneo pulmonar com caraterística de expressar o padrão da relação ventilação-perfusão em lactentes jovens hospitalizados com bronquiolite viral aguda. Ocorreu apenas uma tendência de redirecionamento da distribuição do fluxo sangüíneo pulmonar para as regiões superiores.

Vibrações naturais em um sistema de interação viga-água incluindo o efeito de onda de superfície

Este trabalho tem como objetivo o estudo modal de um sistema estruturafluído, modelado pela equação de Euler-Bernoulli, para uma viga elástica, sujeita a pressão da água, e por ondas de superfície livre. O sistema acoplado possui condições para o domínio sólido (viga fixa-livre), para o domínio fluído (impermeabilidade e rigidez inferior), com ondas de superfície, e de interfacec fluido-estrutura (condições de continunidade na deflexão, ângulo de rotação, força de corte interno e momento de curvatura). Para deteerminar as vibrações livres e deslocamento no seco e no molhado, utiliza-se o método espectral para eliminar a dependência oscilatória temporal e concentrar-se na determinação dos modos através do estudo de problemas de contornos espaciais. Os modos podem ser calculados com o uso da base clássica de Euler ou da base dinâmica gerada pela resposta impulso. Foram feitas simulações para um material específico, e apresentados os resultados obtidos.

Vibrações naturais em um sistema de interação viga-água sem o efeito de onda de superfície livre

Neste trabalho é apresentado um estudo sobre o comportamento dinâmico de sistemas flexíveis com interação viga-água. Especificamente, é escolhida uma barragem freqüentemente encontrada em problemas de engenharia de irrigação e represas. O modelo matemático utilizado para descrever tal fenômeno tem como variáveis principais a pressão hidrodinâmica e os deslocamentos horizontais da barragem. Uma vez formuladas as equações governantes de tal sistema, que resultam em uma equação de onda para a pressão e uma equação de Euler-Bernoulli para os deslocamentos, é utilizada a técnica de separação de variáveis para proceder à sua solução. Por simplicidade, assumiu-se que no modelo não havia o efeito de onda da superfície livre. Primeiro, foi resolvida a equação para a pressão, sendo calculadas as suas componentes temporais e espaciais. Depois, foi resolvida a equação de Euler-Bernoulli junto com a condição de interface. Foram simulações para o material específico, e apresentados os resultados conseguidos. No final do trabalho são enunciadas as conclusões pertinentes.

Estudo comparativo da viabilidade miocárdica em áreas dissinérgicas ao ecocardiograma basal : cintilografia tomográfica com Tecnécio 99m-mibi sob baixa dose de Dobutamina versus Tálio em repouso-redistribuição

A cintilografia com radioisótopos em repouso tem despertado muito interesse nos últimos anos para pesquisa da viabilidade miocárdica na disfunção isquêmica avançada do VE, porque esta pode ser reversível e porque há melhora prognóstica neste contexto. O objetivo desse trabalho é buscar identificar a acurácia da cintilografia tomográfica Tc-99m-Sestamibi, sob a infusão de dobutamina em baixa dose. Foram protocolados trinta pacientes que sofreram um infarto do miocárdio com padrão “Q”, com dissinergia ao ecocardiograma, e submetidos a estudos perfusionais em dias diferentes, com Tc-99m-Sestamibi − dobutamina e Tl-201 em repouso-redistribuição 4 horas, usado como padrão ouro. Não ocorreram complicações com nenhum paciente submetido ao protocolo do estudo. Os resultados revelaram: sensibilidade = 85%, especificidade = 87%, valor preditivo positivo = 96%, valor preditivo negativo = 65 % e acurácia de = 85,2%. A razão de probabilidade positiva foi de 6,68 e a razão de probabilidade negativa de 0,17. Confrontando-se nossos dados com uma metanálise de resultados para o Tc-99m-Sestamibi em repouso, a sensibilidade no presente estudo foi 85% vs. 81% e a especificidade de 87% vs. 60%. Em relação aos dados da literatura para Tl-201: 85% vs. 90% e 87% vs. 54%, sensibilidade e especificidade, respectivamente. Em conclusão, o Tc-99m-Sestamibi sob a infusão de dobutamina parece ser um método promissor para detectar viabilidade superior a esta modalidade de cintilografia em repouso, com valores preditivos comparáveis à literatura disponível para esse mesmo método: 85,2% vs. 87%, 96% vs. 90% e 65% vs. 83%, para acurácia, valor preditivo positivo e valor preditivo negativo, respectivamente.

Otimização de geometrias aerodinâmicas utilizando métodos inversos

O objetivo deste trabalho é a obtenção de uma técnica para a modelagem otimizada de corpos submetidos a fluxos de alta velocidade, como aerofólios em escoamentos transônicos e outras geometrias aerodinâmicas. A técnica é desenvolvida através de expansões em séries de Fourier para um conjunto de equações diferenciais com interrelação com as condições de contorno, sendo uma equação para a parte superior e outra para a parte inferior do aerofólio. O método de integração temporal empregado baseia-se no esquema explícito de Runge-Kutta de 5 estágios para as equações da quantidade de movimento e na relação de estado para a pressão. Para a aproximação espacial adota-se um esquema em volumes finitos no arranjo co-localizado em diferenças centrais. Utiliza-se dissipação artificial para amortecer as frequências de alta ordem do erro na solução das equações linearizadas. A obra apresenta a solução de escoamentos bi e tridimensionais de fluidos compressíveis transônicos em torno de perfis aerodinâmicos. Os testes num´ericos são realizados para as geometrias do NACA 0012 e 0009 e asas tridimensionais usando as equações de Euler, para número de Mach igual a 0.8 e ® = 0o. Os resultados encontrados comparam favoravelmente com os dados experimentais e numéricos disponíveis na literatura.

Aspectos microbiológicos da bile de pacientes com suspeita de coledocolilitíase e suas repercussões no tratamento das infecções biliares

A infecção das vias biliares é uma doença freqüente com alta morbidade e mortalidade, que pode variar de 10 a 60% dependendo de sua gravidade. A causa mais comum desta infecção é a presença de cálculos na via biliar principal que propicia o surgimento de bacteriobilia. O profundo conhecimento das características microbiológicas da bile nos casos de coledocolitíase e infecção das vias biliares são fundamentais para o melhor diagnóstico desta infecção e escolha da antibioticoterapia a ser instituída. Assim, o objetivo deste estudo foi de caracterizar os principais aspectos microbiológicos da bile dos pacientes com e sem coledocolitíase e avaliar sua importância na escolha dos antimicrobianos para o tratamento da infecção das vias biliares. Foram analisados 33 pacientes que foram divididos em um grupo de 10 pacientes sem coledocolitíase (grupo controle) no momento da Colangiografia Endoscópica (CPER) e em outro grupo de 23 pacientes com coledocolitíase. A bile de todos os pacientes foi coletada no início do procedimento endoscópico, através de catater introduzido na via biliar. O exame de microscopia direta com coloração de Gram e as culturas da bile foram negativas nos 10 pacientes que não apresentaram coledocolitíase durante a CPER. Dos 23 pacientes com cálculos na via biliar principal, 19 (83%) apresentaram culturas positivas. Desses 19 pacientes com culturas de bile positivas, 18 (94,7%) apresentaram microorganismos detectáveis à microscopia direta com coloração de Gram. Apenas um paciente apresentou crescimento de germe anaeróbio (Bacteroides fragilis). O cultivo de 28 bactérias teve predominância de microorganismos Gram negativos (18 bactérias- 64,3%). Os germes isolados foram E. coli (9, 32,1%), Klebsiella pneumoniae (5, 17,9%), Enterococcus faecalis (5, 17,9%), Streptococcus alfa-haemoliticus (3, 10,7%), Streptococcus viridans (2, 7,1%), Enterobacter cloacae (2, 7,1%), Panteona aglomerans (1, 3,6%) e Pseudomonas aeruginosa (1, 3,6%). Todos os pacientes com microorganismos detectados pela microscopia direta com coloração de Gram tiveram crescimento bacteriano em suas culturas, por outro lado nenhum paciente com cultura negativa apresentou microoorganismos à microsopia direta ( p= 0,0005). Nesses casos, a microsopia direta apresentou uma especificidade de 100% e sensibilidade de 80%. A análise quantitativa das culturas da bile mostrou que das 19 culturas positivas, 12 (63,2%) tiveram pelo menos um germe com contagem superior a 105 ufc/ml. Todas as bactérias Gram positivas isoladas foram sensíveis à ampicilina, da mesma forma que todas as Gram negativas foram sensíveis aos aminoglicosídeos. Os achados deste estudo demonstram uma boa correlação entre a microscopia direta da bile com coloração de Gram e os achados bacteriológicos das culturas da bile coletada por colangiografia endoscópica retrógrada. O esquema terapêutico antimicrobiano tradicionalmente empregado em nosso hospital, que inclui a combinação de ampicilina e gentamicina, parece ser adequado, pois apresenta eficácia terapêutica contra os principais microorganismos responsáveis pela infecção das vias biliares.