O surgimento dos números irracionais

Este é um trabalho de pesquisa sobre um conjunto de números (irracionais) que é pouco trabalhado no ensino básico de matemática. Foi uma procura muito interessante e enriquecedora, pois encontrei matemáticos e historiadores com visões bem diferentes. Muitos deles não aceitavam este novo conjunto. Para Leopold Kronecker, só existia o conjunto dos números inteiros. Já para Cantor e Dedekind, o aparecimento dos irracionais foi extremamente importante para o desenvolvimento da matemática, abrindo novos horizontes. Menciono aqui um pouco da vida e da obra de alguns matemáticos que se envolveram com os números irracionais. Tratamos ainda da descoberta dos incomensuráveis, ou seja, como iniciou-se o problema da incomensurabilidade, e do retângulo áureo e sua importância em outras áreas. O trabalho mostra também dois grupos de números que não são mencionados quando ensinamos equações algébricas, que são os números algébricos e os números transcendentes, assim como teoremas essenciais para a prova da transcendência dos irracionais especiais e . Por fim, proponho uma aula para uma turma do 3 ano do Ensino Médio com o objetivo de mostrar a irracionalidade de alguns números, usando os teoremas pertinentes

Inclusão de estudantes com deficiência na universidade Estadual do Oeste do Paraná UNIOESTE

O presente trabalho tem como objetivo analisar as políticas de inclusão e as condições de permanência dos alunos com deficiência na Universidade Estadual do Oeste do Paraná (UNIOESTE). Para tanto, contextualizaram-se as circunstâncias históricas do processo de inclusão/exclusão, reconhecendo as possíveis limitações enfrentadas nos sistemas de ensino superior brasileiro, e abordaram-se as linhas e diretrizes da educação do Estado do Paraná. Utilizaram-se entrevistas semiestruturadas para abordar alunos com deficiência (física, sensorial e/ou cognitiva), professores, coordenadores de cursos, diretores de Câmpus e de Centros onde esses alunos encontravam-se matriculados, integrantes do Programa Institucional de Ações Relativas às Pessoas com Necessidades Especiais (PEE) e gestores dos cinco Câmpus da Universidade. As declarações apresentadas pelos entrevistados reconhecem a relevância do PEE, destacando serem imprescindíveis as ações desenvolvidas pela equipe nas bancas do processo seletivo vestibular, porém apontaram para a necessidade de medidas para uma real efetivação do Programa, o que implica maiores repasses de subsídios financeiros e a realização de concursos públicos para a contratação de profissionais especializados para atender a demanda existente em todos os Câmpus da instituição. Foi possível identificar que a UNIOESTE não atende os requisitos das normas brasileiras do setor da construção civil (NBR 9050/2004) e a inexistência de políticas de permanência na Instituição impõe limites para a diversidade existente. Correlacionadas a essas questões, identificou-se barreiras que comprometem a inclusão na UNIOESTE, abrangendo as barreiras atitudinais, físicas e sistêmicas. Conclui-se que o debate sobre a inclusão das pessoas com deficiência precisa se enraizar na estrutura interna da universidade e na concepção política e elitista do governo do Estado do Paraná, que ainda possui fortes ondas conservadoras, que muitas vezes sufocam os movimentos contra-hegemônicos, dificultando esse processo de inclusão de todos numa universidade pública, gratuita e de qualidade

Inflação em sistemas com fluidos de radiação com viscosidade e dissipação e análise de estabilidade

Este trabalho apresenta um estudo da estabilidade das equações da inflação morna com um fluido de radiação viscoso. A viscosidade do fluido é proveniente do constante decaimento de partículas neste, devido à dissipação do campo escalar da inflação, o ínflaton.Esta viscosidade, que pode ser volumar ou laminar, é tratada em termos de teorias termodinâmicas fora do equilíbrio. Este estudo se limita às equações de fundo da inflação morna, de modo que somente a viscosidade volumar tem um efeito significativo, sendo a viscosidade laminar importante somente no contexto de perturbações cosmológicas. A descrição da viscosidade em termos de uma termodinâmica fora do equilíbrio, porém, não pode ser realizada univocamente, pois a única informação que temos sobre processos irreversíveis é a segunda lei da termodinâmica. Portanto, parte-se em busca de teorias que estejam de acordo com esta lei e que, por argumentos plausíveis, sejam capazes de descrever o comportamento dos fluxos dissipativos próximo ao equilíbrio. O objetivo deste trabalho é estudar a estabilidade da inflação morna viscosa para teorias causais e não causais para o fluido de radiação com viscosidade, de forma que se possa observar o impacto da viscosidade no regime inflacionário e a relevância de se passar a considerar a causalidade. Para o fluido de radiação, as teorias consideradas são a teoria não causal de Eckart e as teorias causais de Israel-Stewart e de Denicol et al (hidrodinâmica dissipativa causal não linear). Obtém-se que as teorias causais, como era de se esperar, além de serem, por definição, consistentes no tocante à finitude da velocidade de propagação dos fluxos dissipativos, tornam o sistema dinâmico estável para valores de viscosidade mais distantes do equilíbrio. Observa-se também, nitidamente, que a teoria de Denicol et al é a mais robusta nesse sentido. Este trabalho, portanto, visa dar continuidade ao estudo dos efeitos não-isentrópicos na inflação, já que, além da dissipação do ínflaton na inflação morna, o impacto da viscosidade tem despertado bastante interesse.

Comunidade de mamíferos de médio e grande porte em um mosaico de fitofisionomias na Mata Atlântica no estado do Espírito Santo, Brasil

A Mata Atlântica é considerada como um dos cinco hotspots mais diversos, sendo um conjunto complexo de ecossistemas que abriga uma parcela significativa da diversidade biológica do Brasil. O Estado do Espírito Santo, localizado na região Sudeste, possuía quase 90% de sua superfície coberta por Mata Atlântica, entretanto com o processo de colonização portuguesa, ocupação do território e industrialização, restou apenas 8% da cobertura florestal original. Com toda a informação existente acerca das espécies neotropicais de mamíferos de médio e grande porte ainda há muitas lacunas no nosso conhecimento. Nesse sentido, esta dissertação foi desenvolvida em quatro capítulos com o objetivo de realizar um levantamento de dados de riqueza, composição, abundância, densidade populacional, período de atividade, distribuição e uso do hábitat por espécies de mamíferos de médio e grande porte, da Reserva Natural Vale (RNV), norte do Espírito Santo. Espera-se que as informações aqui geradas possam contribuir com o incremento no conhecimento da ecologia dos mamíferos neotropicais, bem como fornecer informações desse grupo para subsidiar as políticas e ações ambientais que visem à conservação da biodiversidade. Para este estudo foi realizado amostragens mensais no período de abril de 2013 até junho de 2014 na RNV, através de armadilhamento fotográfico (39 armadilhas fotográficas) e também transecções lineares Os registros obtidos nas39 armadilhas fotográficas resultaram em um total de 7.020 dias de monitoramento. Foram observadas 23245 fotos de 26 espécies de mamíferos de médio e grande porte. Uma maior riqueza e frequência de registros ocorreram nas armadilhas estabelecidas na região norte da RNV. A distância do recurso hídrico estava positivamente relacionada com a composição de mamíferos e a quantidade de registros de caça no presente estudo teve um efeito marginalmente negativo na frequência de registros nas regiões oeste e sul, onde apresentaram uma maior incidência de caça. Nossos resultados mostram que essas espécies não estão distribuídas uniformemente dentro da reserva, com a ocupação das mesmas tendo sido afetada por quatro principais covariáveis: (1) distância entre árvores; (2) distância da estrada; (3) distância do recurso hídrico mais próximo e (4) densidade de lianas por hectare. A detectabilidade das espécies que são consideradas cinegéticas foi afetada pelo histórico de registros de caça. A maioria das espécies registradas que tiveram uma probabilidade de ocupação alta são raras ou até mesmo localmente extintas em outras áreas de domínio da Mata Atlântica. Adicionalmente nossos dados confirmam que a RNV abriga uma fauna de mamíferos de médio e grande porte rica, incluindo grandes herbívoros, dispersores de sementes e alguns carnívoros. Embora o estudo tenha sido realizado em apenas uma área, vale lembrar que a RNV, juntamente com a ReBio Sooretama, formam o maior bloco de área protegida dentro do estado do Espírito Santo e também um dos maiores blocos de Mata de Tabuleiro. Assim, para a conservação das espécies que habitam a RNV, é preciso considerar não apenas a reserva isolada, mas todo o bloco Linhares-Sooretama, uma vez que estão conectados permitirão o incremento populacional e as trocas genéticas entre as populações. Somente desse modo será aumentada a probabilidade de sobrevivência e manutenção das espécies em longo prazo, das espécies de mamíferos de médio e grande porte

Estudo da precisão e da exatidão da técnica da birrefringência acústica na avaliação de tensões residuais e aplicadas.

Este trabalho apresenta um procedimento numérico para o estudo da precisão e da exatidão da técnica de birrefringência acústica como usada no Instituto de Engenharia Nuclear (IEN) para avaliação de tensões residuais e aplicadas em estruturas metálicas. Esse procedimento deverá ser incorporado posteriormente ao módulo de processamento de sinal do sistema ultrassônico utilizado no Laboratório de Ultrassom do IEN para levar em conta, de forma automática e sistemática, as incertezas nos dados de entrada e as suas propagações ao longo dos cálculos efetuados. A birrefringência acústica é geralmente definida a partir das velocidades de duas ondas ultrassônicas volumétricas de incidência normal e ortogonais entre si. A birrefringência pode ser definida diretamente a partir dos tempos de percurso dessas duas ondas, uma vez que elas percorrem o mesmo espaço físico. Os tempos de percurso das ondas podem ser assim considerados como as variáveis primárias de interesse. Por meio da teoria da acustoelasticidade é possível relacionar a birrefringência acústica com as tensões atuantes no material explorando o fato da velocidade da onda ultrassônica ser afetada pela presença de um campo de tensões. Nesta dissertação elaborou-se um conjunto de planilhas eletrônicas no aplicativo Microsoft Excel para efetuar de forma automática todos os cálculos necessários ao objetivo proposto, levando em conta as incertezas nos dados, sua propagação ao longo dos cálculos e o número de dígitos significativos nos resultados. Como exemplo do procedimento desenvolvido, o estudo da precisão e da exatidão na determinação das tensões em uma viga de aço sob flexão pela técnica da birrefringência acústica é apresentado. Como valor de referência, para fins do cálculo da exatidão alcançada, utilizou-se uma solução analítica derivada da teoria clássica da resistência de materiais. Os resultados encontrados indicaram uma razoável precisão, com um erro relativo menor do que 8%, e uma baixa exatidão, menor do que 57%, nos pontos da viga sujeitos às maiores tensões principais de flexão.

Avaliação de ligações tubulares tipo T entre CHS com reforço tipo chapa.

Os perfis tubulares sem costura são utilizados em diversos países, principalmente devido às vantagens associadas à estética a sua elevada resistência à torção, cargas axiais e efeitos combinados. Canadá, Inglaterra, Alemanha e Holanda utilizam de forma veemente estas estruturas e possuem produção contínua e industrializada com alto nível de desenvolvimento tecnológico. O Brasil, porém, se limitava praticamente ao uso destes perfis nas coberturas espaciais. Devido ao aumento da utilização desses tipos de estruturas, fez-se necessário o aprofundamento dos estudos com métodos de análise coerentes para utilização de perfis tubulares, principalmente em relação às ligações, pois são consideradas regiões vulneráveis neste tipo de estrutura. Para atender a necessidade de normatização deste procedimento desenvolveu-se uma norma brasileira específica para o dimensionamento de estruturas em perfis tubulares. Considerando esta perspectiva, este trabalho apresenta uma análise de ligações tipo T com reforço tipo chapa com perfis tubulares circulares (CHS) para o banzo e para o montante efetuada com base na norma europeia, Eurocode 3, no CIDECT, na NBR 16239:2013 e ISO 14346. Desenvolveu-se no programa Ansys um modelo de elementos finitos para cada tipo de ligação analisada, calibrado e validado com resultados experimentais e numéricos existentes na literatura. Verificou-se a influência da compressão atuante no montante no comportamento global das ligações. As não-linearidades físicas e geométricas foram incorporadas aos modelos a fim de se mobilizar totalmente a capacidade resistente desta ligação. A nãolinearidade do material foi considerada através do critério de plastificação de von Mises através da lei constitutiva tensão versus deformação bilinear de forma a exibir um comportamento elasto-plástico com encruamento. A não-linearidade geométrica foi introduzida no modelo através da Formulação de Lagrange Atualizada. A análise dos esforços resistentes obtidos em comparação com os resultados do modelo numérico, apresentaram valores a favor da segurança no cálculo utilizando as equações de dimensionamento. Por fim um estudo para fatores de correção das equações de dimensionamento foi também proposto.

Colapso gravitacional na teoria de Hořava-Lifshitz no limite infravermelho

O objetivo desta tese é verificar se algumas soluções de matéria da teoria da relatividade geral também satisfazem as equações da teoria de Horava-Lifshitz no limite infravermelho. Para isso, partimos das soluções mais simples possíveis, tais como é o caso de um fluido de radiação nula e de poeira, conhecidas na relatividade geral, e encontramos que estas não correspondem a quaisquer soluções na teoria de gravitação de Hořava-Lifshitz para o limite de baixas energias, infravermelho, no qual esta teoria deveria se reduzir à anterior. Este resultado nos remete a novos desafios na direção de ajustes teóricos que permitam que esta teoria descreva corretamente tanto o cenário cosmológico quanto o de formação de estruturas, estáveis ou colapsadas. Para tornar o trabalho mais claro, é feita uma introdução à teoria de Hořava- Lifshitz, tema central deste trabalho, e como ela se acopla com a matéria.

Avaliação vestibular em indivíduos com cinetose

A cinetose tem elevada prevalência mundial, sendo mais frequente na infância e no sexo feminino, mas também pode acometer adultos. Resulta de um conflito vestíbulo-visual que incide durante a locomoção em diversos meios de transporte, como carro, ônibus, avião e barco. A forma mais dramática ocorre no transporte marítimo. Ocasiona náusea, vômito, sudorese, aumento da salivação, redução do apetite, hipotensão e mal-estar. Geralmente é produzida por estímulo vestibular, mas também pode ser induzida por estímulo visual. Tanto as acelerações lineares quanto angulares geram cinetose se persistirem por longo período em indivíduos susceptíveis. Recentemente ocorre maior interesse nessa afecção devido ao crescente uso de tecnologia de simulação de vôo e direção automobilística. O objetivo do estudo foi analisar as alterações vestibulares nos indivíduos adultos com cinetose. Trata-se de um estudo prospectivo, tipo série de casos. Os pacientes do ambulatório do Hospital Universitário Pedro Ernesto-UERJ foram avaliados através de anamnese geral e dirigida e exame fisico geral e otorrinolaringológico. Aqueles com histórico de doença otológica foram excluídos. Posteriormente realizaram audiometria e testes vestibulares com o registro gráfico dos nistagmos através da vectoeletronistagmografia. Nos resultados das provas calóricas encontramos 3,33% de pacientes com alteração de predomínio direcional, 6,67% com alteração de predomínio labiríntico, 3,33% com hiperreflexia esquerda, 3,33% com hiporreflexia direita e 3,33% com hiporreflexia esquerda. Encontrados algumas variações na análise dos movimentos sacádicos, nistagmo optocinético e rastreio pendular. Os resultados foram de encontro aos achados da literatura. Diante dos achados, foi observado que o exame otoneurológico com registro gráfico da cinetose mostrou-se muito importante para a avaliação dos pacientes com essa afecção. O estudo traz benefícios por contribuir para o melhor entendimento da cinetose e estimular novas pesquisas na área.

Aspectos da condição aeróbica e da flexibilidade em futebolistas profissionais e em participantes de programas de exercício supervisionado

As melhorias funcionais após uma rotina regular de exercícios físicos nem sempre se traduzem em uma idêntica melhoria da condição aeróbica (AER). O objetivo foi identificar se uma rotina regular de exercícios é capaz de manter ou atenuar a queda do condicionamento aeróbico e funcional, bem como se a diferença nas melhorias nestas variáveis, em indivíduos idosos, pode ser explicada por variações em flexibilidade e força/potência muscular. No primeiro estudo, 176 jogadores profissionais de futebol foram divididos em tercis em relação à idade. Obtivemos o consumo de oxigênio (VO2) e frequência cardíaca (FC), além do perfil de flexibilidade global utilizando o Flexiteste (FLX). Dados de pré-temporada (2005-2011) dos tercis extremos (n=54), mais jovem (17-22 anos) e mais velhos (27-36 anos), foram comparados. Os efeitos do envelhecimento foram avaliados pela comparação do VO2, da FC e de regressões lineares de FLX versus valores previstos para a idade. Os resultados foram semelhantes para VO2max, 62,76,1 vs 63,26,2 mL.(kg.min)-1, (p=0,67), e para FLX, 435,9 vs 416,0, respectivamente (p=0,11), o tercil mais jovem apresentou valores mais altos de FCmáx, 1948,1 vs 1898,8 bpm, (p<0,01). Os jogadores não apresentaram a diminuição prevista no VO2max, enquanto FCmax e FLX diminuiram. No segundo estudo utilizou-se dados de 144 pacientes com idade de 6212 anos submetidos a testes de FLX, força/potência muscular e cardiopulmonar de exercício máximo em cicloergômetro de membros inferiores, após pelo menos 3 meses de participação em um programa de exercício supervisionado (PES). A correlação de Pearson foi calculada para avaliar as associações entre a diferença nas melhorias funcional e aeróbica (DEMFA) e as variações de FLX, força de preensão manual (FPM) e potência muscular (POT) e também entre os valores da primeira avaliação de AER e capacidade funcional (FUN) e as respectivas melhorias e o DEMFA. Após uma média de 32 meses de PES, houve aumento da FLX em 11,6% (p<0,01) e da POT em 14,7% (p<0,01), ajustadas para a idade, com preservação da FPM (p=0,47). Houve uma relação inversa entre os resultados da primeira avaliação e a melhoria AER (r=-0,28; p<0,01). Considerando os valores previstos, a AER aumentou menos do que a FUN - 21% versus 25% (p<0,01). A melhoria na FLX associou-se ao DEMFA (r=0,24; p<0,01). Assim, os estudos mostraram: a) ao manter uma rotina regular de exercícios, principalmente aeróbicos, o VO2 não reduz com a idade em futebolistas entre os 16 e 36 anos, apesar de uma redução na FCmax. b) a participação regular em um PES proporciona melhorias de componentes da aptidão física de pacientes promovendo a restauração dos resultados para equivalentes aos previstos para indivíduos saudáveis. c) uma melhoria da FLX contribui para uma maior melhoria da FUN do que da AER

Equação de referência do Teste do Degrau medida em distância para indivíduos saudáveis e sedentários

O teste de caminhada em seis minutos (TC6M) avalia a capacidade respiratória durante o exercício. Recentemente, o teste do degrau em seis minutos (TD6M) está sendo estudado como uma proposta para essa mesma avaliação. Diante do exposto, o desenvolvimento de uma equação de referência se torna importante. O objetivo desse estudo foi desenvolver uma equação de referência padrão para o Teste do Degrau em Seis minutos. Esse estudo foi do tipo transversal, em que foram selecionados 452 indivíduos. Após a aplicação dos critérios de inclusão/exclusão, foram selecionados 326 sujeitos saudáveis e sedentários com idade entre 20 e 80 anos. Para serem considerados saudáveis, os participantes não podiam ter história de doenças (exceto hipertensão arterial sistêmica ou diabetes mellitus em tratamento) e foram submetidos à radiografia de tórax, espirometria e eletrocardiograma, que deveriam ser normais. O nível de sedentarismo foi avaliado através do International Physical Activity Questionnaire (IPAQ). Foram coletados os seguintes dados demográficos: idade, peso e altura. Todos os indivíduos realizaram TD6M na sua própria cadência (autocadenciado) em um degrau de 16,5 cm de altura, 65 de largura e 30 cm de comprimento. O número de subidas e descidas foi contado por um pedômetro digital. Foram mensuradas a pressão arterial, a frequência cardíaca e a saturação de oxigênio, antes e depois do TD6M. A análise estatística foi realizada pelo software STATA 12.0, e as equações foram desenvolvidas pelo modelo estatístico de regressão linear múltipla. Como resultado, observou-se que os participantes apresentaram exames normais, sendo 135 homens e 191 mulheres. O IPAQ demonstrou 157 ativos, 114 irregularmente ativos e 40 inativos, sendo que 14 indivíduos não responderam. A análise da distância alcançada em relação à idade e à diferença da frequência cardíaca tanto para homens quanto para mulheres mostrou significância estatística, demonstrando a sua importância para o desenvolvimento das equações para cada gênero. Para mulheres: Distância (m) = 88,83 - [(FC final- FC inicial)* 0,23] (Idade *0,37); para homens: Distância (m)= 110,20 - [(FC final- FC inicial)*0,18] (Idade * 0,59). O estudo concluiu que as equações de referência desenvolvidas nesse estudo foram realizadas em uma população de indivíduos saudáveis e sedentários e pode ser usada como padrão de referência para o TD6M.

Estudo de fluxos numéricos para modelos magneto-hidrodinâmicos utilizando o código Flash

A teoria magneto-hidrodinâmicos permite a estruturação de modelos computacionais, designados modelos MHDs, que são uma extensão da dinâmica dos fluidos para lidar com fluidos eletricamente carregados, tais como os plasmas, em que se precisa considerar os efeitos de forças eletromagnéticas. Tais modelos são especialmente úteis quando o movimento exato de uma partícula não é de interesse, sendo que as equações descrevem as evoluções de quantidades macroscópicas. Várias formas de modelos MHD têm sido amplamente utilizadas na Física Espacial para descrever muitos tipos diferentes de fenômenos de plasma, tais como reconexão magnética e interações de ventos estelares com diferentes objetos celestiais. Neste trabalho, o objetivo é analisar o comportamento de diversos fluxos numéricos em uma discretização de volumes finitos de um modelo numérico de MHD usando um esquema de malha entrelaçada sem separação direcional considerando alguns casos testes. Para as simulações, utiliza-se o código Flash, desenvolvido pela Universidade de Chicago, por ser um código de amplo interesse nas simulações astrofísicas e de fenômenos no espaço próximo à Terra. A metodologia consiste na inclusão de um fluxo numérico, permitindo melhoria com respeito ao esquema HLL.

Análise dos problemas direto e inverso em um modelo de evolução populacional através de transformações integrais e inferência bayesiana

Modelos de evolução populacional são há muito tempo assunto de grande relevância, principalmente quando a população de estudo é composta por vetores de doenças. Tal importância se deve ao fato de existirem milhares de doenças que são propagadas por espécies específicas e conhecer como tais populações se comportam é vital quando pretende-se criar políticas públicas para controlar a sua proliferação. Este trabalho descreve um problema de evolução populacional difusivo com armadilhas locais e tempo de reprodução atrasado, o problema direto descreve a densidade de uma população uma vez conhecidos os parâmetros do modelo onde sua solução é obtida por meio da técnica de transformada integral generalizada, uma técnica numérico-analítica. Porém a solução do problema direto, por si só, não permite a simulação computacional de uma população em uma aplicação prática, uma vez que os parâmetros do modelo variam de população para população e precisam, portanto, ter seus valores conhecidos. Com o objetivo de possibilitar esta caracterização, o presente trabalho propõe a formulação e solução do problema inverso, estimando os parâmetros do modelo a partir de dados da população utilizando para tal tarefa dois métodos Bayesianos.

Precondicionadores baseados na aproximação da inversa.

Neste trabalho de dissertação apresentaremos uma classe de precondicionadores baseados na aproximação esparsa da inversa da matriz de coecientes, para a resolução de sistemas lineares esparsos de grandes portes através de métodos iterativos, mais especificamente métodos de Krylov. Para que um método de Krylov seja eficiente é extremamente necessário o uso de precondicionadores. No contexto atual, onde computadores de arquitetura híbrida são cada vez mais comuns temos uma demanda cada vez maior por precondicionadores paralelizáveis. Os métodos de inversa aproximada que serão descritos possuem aplicação paralela, pois so dependem de uma operação de produto matriz-vetor, que é altamente paralelizável. Além disso, alguns dos métodos também podem ser construídos em paralelo. A ideia principal é apresentar uma alternativa aos tradicionais precondicionadores que utilizam aproximações dos fatores LU, que apesar de robustos são de difícil paralelização.

Implementação paralelizada de métodos de resolução de sistemas algébricos na simulação de reservatórios de gás

Desde a década de 1960, devido à pertinência para a indústria petrolífera, a simulação numérica de reservatórios de petróleo tornou-se uma ferramenta usual e uma intensa área de pesquisa. O principal objetivo da modelagem computacional e do uso de métodos numéricos, para a simulação de reservatórios de petróleo, é o de possibilitar um melhor gerenciamento do campo produtor, de maneira que haja uma maximização na recuperação de hidrocarbonetos. Este trabalho tem como objetivo principal paralelizar, empregando a interface de programação de aplicativo OpenMP (Open Multi-Processing), o método numérico utilizado na resolução do sistema algébrico resultante da discretização da equação que descreve o escoamento monofásico em um reservatório de gás, em termos da variável pressão. O conjunto de equações governantes é formado pela equação da continuidade, por uma expressão para o balanço da quantidade de movimento e por uma equação de estado. A Equação da Difusividade Hidráulica (EDH), para a variável pressão, é obtida a partir deste conjunto de equações fundamentais, sendo então discretizada pela utilização do Método de Diferenças Finitas, com a escolha por uma formulação implícita. Diferentes testes numéricos são realizados a fim de estudar a eficiência computacional das versões paralelizadas dos métodos iterativos de Jacobi, Gauss-Seidel, Sobre-relaxação Sucessiva, Gradientes Conjugados (CG), Gradiente Biconjugado (BiCG) e Gradiente Biconjugado Estabilizado (BiCGStab), visando a uma futura aplicação dos mesmos na simulação de reservatórios de gás. Ressalta-se que a presença de heterogeneidades na rocha reservatório e/ou às não-linearidades presentes na EDH para o escoamento de gás aumentam a necessidade de métodos eficientes do ponto de vista de custo computacional, como é o caso de estratégias usando OpenMP.

Otimização global topográfica aplicada a problemas de otimização com restrições de igualdade e desigualdade

Os métodos de otimização que adotam condições de otimalidade de primeira e/ou segunda ordem são eficientes e normalmente esses métodos iterativos são desenvolvidos e analisados através da análise matemática do espaço euclidiano n-dimensional, o qual tem caráter local. Esses métodos levam a algoritmos iterativos que são usados para o cálculo de minimizadores globais de uma função não linear, principalmente não-convexas e multimodais, dependendo da posição dos pontos de partida. Método de Otimização Global Topográfico é um algoritmo de agrupamento, o qual é fundamentado nos conceitos elementares da teoria dos grafos, com a finalidade de gerar bons pontos de partida para os métodos de busca local, com base nos pontos distribuídos de modo uniforme no interior da região viável. Este trabalho tem como objetivo a aplicação do método de Otimização Global Topográfica junto com um método robusto e eficaz de direções viáveis por pontos-interiores a problemas de otimização que tem restrições de igualdade e/ou desigualdade lineares e/ou não lineares, que constituem conjuntos viáveis com interiores não vazios. Para cada um destes problemas, é representado também um hiper-retângulo compreendendo cada conjunto viável, onde os pontos amostrais são gerados.