Progettazione e modellazione numerica di un elemento strutturale per il telaio dell’auto solare Emilia 5

Nel seguente elaborato viene ripercorso il lavoro svolto per la progettazione di un box batterie in materiale composito e in particolare il relativo sistema di fissaggio al telaio che verrà utilizzato per l’auto solare Emilia 5. Questo prototipo di veicolo, che viene sviluppato dai membri del team Onda Solare presso l’azienda Metal TIG a Castel San Pietro Terme (BO), è un’auto completamente elettrica che sfrutta l’energia solare attraverso pannelli fotovoltaici e la cui propulsione è garantita dalla sola energia accumulata nelle batterie. Emilia 5 gareggerà all’evento World Solar Challenge 2023 in Australia, competizione riservata alle auto solari che vede impegnati teams da tutto il mondo. L’elaborato mostra inizialmente la modellazione geometrica tridimensionale delle parti sviluppata attraverso il software Solidworks, analizzandone i dettagli funzionali. In seguito, tramite il software Ansys Workbench, vengono eseguite simulazioni agli elementi finiti verificando che i componenti, considerati in alluminio, rispondano correttamente ai carichi imposti. Per ultimo, vengono menzionati i materiali compositi in fibra di carbonio e si analizza la sequenza di laminazione relativa alla scatola delle batterie. I risultati ottenuti saranno utilizzati dal team Onda Solare come punto di riferimento per la realizzazione dei componenti di Emilia 5.

Analisi cinematica dell'articolazione della caviglia tramite risonanza magnetica dinamica

Il piede è la struttura anatomica multi-articolare che media il contatto dell’apparato muscoloscheletrico con il suolo ed è, quindi, fondamentale per la locomozione e per la maggioranza dei task motori. Per questo, l’analisi cinematica intrarticolare in-vivo del complesso piede-caviglia risulta essere di grande interesse in ambito biomeccanico e in ambito clinico. La quantificazione del moto relativo è, però, complessa a causa del numero di ossa presenti nel piede, ben 26, e alla loro distribuzione. Tali limitazioni possono essere superate ricorrendo a misure in risonanza magnetica dinamica (DMRI). Questo elaborato presenta un primo approccio esplorativo per determinare la cinematica del piede. In particolare l’analisi si è concentrata, per semplicità, sullo studio del retropiede, quindi sul moto relativo tra tibia, talo e calcagno, nel caso di flessione plantare libera, ovvero senza alcun carico applicato. Il complesso piede-caviglia è stato scansionato suddividendo il range di movimento in 13 pose statiche. Da ognuna delle 13 acquisizioni di tipo volumetrico sono state simulate delle scansioni dinamiche, in modo da ottenere una cinematica certa di riferimento, per poter valutare la precisione dell’algoritmo utilizzato. La ricostruzione della cinematica tridimensionale del complesso esaminato si è basata su un algoritmo di registrazione, composto da un primo processo di inizializzazione semiautomatico ed una successiva registrazione 2D/3D automatica basata sull’intensità dei voxel. Di particolare interesse in questa indagine è la ricostruzione dei tre moti relativi: tibia-talo, tibia-calcagno e talo-calcagno. Per valutare la precisione dell’algoritmo nella ricostruzione della cinematica è stato calcolato l’errore medio in valore assoluto tra le coordinate dei modelli nelle pose di riferimento e le coordinate fornite dal codice. I risultati ottenuti sono di notevole interesse visto il carattere esplorativo dello studio.

Progetto preliminare di una camera a vuoto per il test di propulsori al plasma

L'obiettivo della seguente tesi è realizzare il progetto preliminare di una camera a vuoto adatta al test di propulsori elettrici in generale. Di seguito, vengono analizzati i principali vantaggi e svantaggi delle tecnologie maggiormente utilizzate nei sistemi per l'alto vuoto, i criteri per la scelta del tipo di architettura di pompaggio più adatta e per il dimensionamento delle pompe. La ricerca di alcuni test, presenti in letteratura, permette di avere parametri di riferimento in base al tipo e alla potenza dei thruster utilizzati. Tramite l'analisi strutturale di una camera sottoposta a pressione esterna è possibile ricavare dimensioni e spessore delle pareti; viene, poi, realizzato un disegno CAD della camera e verificato il dimensionamento strutturale, simulando il carico di pressione esterna, tramite un'analisi FEM-FEA utilizzando il software Solidworks. Infine, vengono elencate le caratteristiche finali della camera a vuoto e, tramite lo studio di modelli matematici che permettono di studiare e quantificare i principali fattori di perdita (outgassing, infiltrazione, throughput del thruster ecc.), si ricava la curva della pressione rispetto al tempo del sistema completo.

Parametrizzazione e validazione di campi di forza polarizzabili per l'acetonitrile

Il perfezionamento dei campi di forza in meccanica molecolare, necessario per migliorare l’accuratezza della modellazione classica di materiali, è un procedimento dispendioso. L’accuratezza dei campi di forza è tuttavia la chiave per la predizione affidabile di proprietà chimico-fisiche dalle simulazioni MD. A questo scopo, risulta importante l’inclusione esplicita della polarizzazione, trascurata nei campi di forze tradizionali. Il modello dell’oscillatore di Drude rappresenta una soluzione computazionalmente conveniente ed è implementato in diversi software di simulazione. In questo modello, la polarizzazione atomica è resa dall’introduzione di una particella carica e di massa ridotta, ancorata all’atomo polarizzabile. In questo lavoro di tesi abbiamo sviluppato una procedura per ottenere un campo di forza polarizzabile per molecole organiche in fase liquida, prendendo in esame un solvente polare molto comune: l’acetonitrile. Il nostro approccio si serve di calcoli quantomeccanici preliminari per la determinazione dei valori di riferimento di alcune proprietà molecolari: le cariche parziali atomiche, il momento di dipolo e la polarizzabilità. A questi calcoli seguono due fasi di parametrizzazione basate su algoritmi di minimizzazione. La prima fase riguarda la parametrizzazione delle polarizzabilità atomiche descritte con il modello di Drude e ha come scopo la riproduzione della polarizzabilità molecolare quantomeccanica. Nella seconda fase, si sono ottimizzati i parametri del potenziale Lennard-Jones in modo da riprodurre la densità sperimentale a temperatura e pressione ambiente, ottenendo diverse parametrizzazioni del campo di forza polarizzabile. Infine, queste parametrizzazioni sono state confrontate sulla base della loro capacità di riprodurre alcune proprietà di bulk, quali entalpia di vaporizzazione, costante dielettrica, coefficiente di diffusione e specifiche funzioni di distribuzione radiale.

Il filtro di Kalman: analisi di serie storiche e applicazione ai dati finanziari

Historia magistra vitae, scriveva Cicerone nel De Oratore; il passato deve insegnare a comprendere meglio il futuro. Un concetto che a primo acchito può sembrare confinato nell'ambito della filosofia e della letteratura, ma che ha invece applicazioni matematiche e fisiche di estrema importanza. Esistono delle tecniche che permettono, conoscendo il passato, di effettuare delle migliori stime del futuro? Esistono dei metodi che permettono, conoscendo il presente, di aggiornare le stime effettuate nel passato? Nel presente elaborato viene illustrato come argomento centrale il filtro di Kalman, un algoritmo ricorsivo che, dato un set di misure di una certa grandezza fino al tempo t, permette di calcolare il valore atteso di tale grandezza al tempo t+1, oltre alla varianza della relativa distribuzione prevista; permette poi, una volta effettuata la t+1-esima misura, di aggiornare di conseguenza valore atteso e varianza della distribuzione dei valori della grandezza in esame. Si è quindi applicato questo algoritmo, testandone l'efficacia, prima a dei casi fisici, quali il moto rettilineo uniforme, il moto uniformemente accelerato, l'approssimazione delle leggi orarie del moto e l'oscillatore armonico; poi, introducendo la teoria di Kendall conosciuta come ipotesi di random walk e costruendo un modello di asset pricing basato sui processi di Wiener, si è applicato il filtro di Kalman a delle serie storiche di rendimenti di strumenti di borsa per osservare se questi si muovessero effettivamente secondo un modello di random walk e per prevedere il valore al tempo finale dei titoli.

Analisi dei tornado del 19 settembre 2021 in Pianura Padana tramite simulazioni numeriche ad altissima risoluzione

Il 19 settembre 2021 si sono formati in poche ore 7 tornado tra Lombardia ed Emilia Romagna, 4 dei quali di intensità F2. Una simile sequenza di tornado in Pianura Padana non ha precedenti. Il caso studio è stato analizzato sia dal punto di vista delle osservazioni che attraverso simulazioni numeriche ad altissima risoluzione con la catena modellistica BOLAM-MOLOCH, allo scopo di comprendere i meccanismi fisici che hanno portato alla genesi delle supercelle tornadiche. E' stata verificata la capacità del modello MOLOCH di simulare accuratamente lo sviluppo delle supercelle, alla luce dei modelli teorici in letteratura. Tramite le osservazioni al suolo, è stato osservato come durante l'evento sulla Pianura Padana si sia creato un "punto triplo", ossia una convergenza tra tre masse d'aria con caratteristiche diverse, nei pressi di dove si sono verificati i tornado. Per l'innesco della convezione è stato fondamentale il contributo di un cut-off low in quota, associato a un fronte freddo al suolo sulla pianura lombarda. Inoltre, l'avvezione di aria umida e instabile dall'Adriatico verso i settori di innesco, in prossimità della superficie, ha rivestito un ruolo rilevante. In Emilia invece è stata probabilmente determinante una convergenza tra il flusso instabile di origine adriatica e il flusso sud-occidentale sceso dagli Appennini. Per quanto riguarda l'intensificazione e il successivo sviluppo delle supercelle e dei tornado, sono state individuate due sorgenti principali di vorticità orizzontale: la vorticità baroclina che si è generata lungo il fronte freddo in Lombardia e la vorticità generata dallo shear verticale in presenza di un low-level jet. La circolazione nei bassi strati atmosferici ha trasportato la vorticità generata da entrambe queste sorgenti verso i sistemi convettivi in Lombardia, dove il processo di tilting ha trasformato la vorticità orizzontale in vorticità verticale ciclonica.

Analisi della migrazione cellulare in vitro in presenza e in assenza di un campo elettrico

La galvanotassi, la migrazione cellulare stimolata dalla presenza di un campo elettrico esogeno o endogeno, `e stata oggetto di studi sin dalla fine del diciannovesimo secolo. Nonostante la molteplicità di lavori a riguardo, non c’`e uniformità. a nelle tecniche sperimentali, se non per il fatto che il campo elettrico viene generato tramite una configurazione a cella elettrolitica, detta anche a generazione interna di campo elettrico. Scopo di questa tesi `e analizzare e caratterizzare la migrazione di cellule isolate in vitro in presenza e in assenza di un campo elettrostatico esterno, rendendola originale rispetto a studi precedenti. La differenza nella configurazione sperimentale `e fondamentale per spiegare le caratteristiche dei moti osservati. Per la procedura sperimentale sono state usate come campione cellule di linea di origine tumorale denominate T98G adese a una piastra in polistirene posta, non a contatto, tra due piastre in rame cariche. Sono state acquisite micrografie in contrasto di fase a intervalli regolari inizialmente in una fase di controllo, quindi applicando un campo elettrostatico, cos`ı da poter analizzare il moto cellulare nelle diverse condizioni. In particolare, l’analisi del tracking di singole cellule selezionate sulla base di criteri stabiliti a priori ha permesso di evidenziare un moto isotropo, indipendentemente dalla presenza del campo elettrostatico. Invece, mostrando che i dati sperimentali delle distanze e delle velocita seguono distribuzioni Gamma, si osserva che dipende dalla presenza del campo elettrostatico la maggiore probabilità che una cellula si sposti pi`u della media. Infine, `e stato possibile determinare che l’influenza del campo elettrostatico sul moto delle cellule non dipende dalla posizione di queste rispetto alle piastre. Il lavoro svolto in questa tesi sarà parte dei risultati inseriti in una pubblicazione su rivista internazionale.

Analisi termodinamica di eventi meteorologici estremi nell'Artico

Il sistema terra è soggetto ad un aumento di temperatura causato in larga parte dall'intervento umano. Il riscaldamento nell'Artico avviene ad un velocità doppia rispetto a quella del resto del globo e induce lo scioglimento dei ghiacci polari oceanici e terrestri. Lo studio della variabilità meteorologica delle regioni polari e subpolari può aiutarci a comprendere il ruolo di eventi meteorologici estremi nel determinare forti variazioni di temperatura superficiale della calotta polare. Questo lavoro di tesi discute la fenomenologia degli eventi di blocco meteorologico, regime di circolazione anticiclonica persistente, nella troposfera delle alte latitudini ed il loro legame con estremi di temperatura superficiale nelle regioni artiche. Successivamente, una metodologia di analisi termodinamica per i suddetti è descritta ed applicata ad un caso studio descritto nella letteratura scientifica un blocco alle alte latitudini coincide con la propagazione di una perturbazione ciclonica dalle medie latitudini fino alla calotta artica. Questa particolare configurazione sinottica ha prodotto una variazione della temperatura della calotta artica di circa 7 K in 4 giorni. Sulla base dell’analisi termodinamica è possibile evidenziare una combinazione di processi fisici, diabatici e adiabatici, che concorrono nel determinare il repentino riscaldamento dell’Artico. L’applicazione di simili metodologie su ulteriori casi studio potrebbe contribuire alla definizione di un paradigma dinamico per il fenomeno delle ondate di calore artiche.

Mappatura della potenza degli echi del radar MARSIS per l'identificazione della presenza di ghiaccio nel terreno marziano

La superficie marziana è stata analizzata per decenni con immagini e tecniche spettroscopiche, sensibili alle proprietà dei primi millimetri e micrometri del terreno. Le zone sotto la superficie sono state studiate solo indirettamente fino al 2001, quando venne sviluppata la missione Mars Odyssey. Successivamente, è stato lanciato il Mars Advanced Radar for Subsurface and Ionosfere Sounding (MARSIS) a bordo di Mars Express, con l'obiettivo di ricercare ghiaccio e acqua sul pianeta rosso. In questo lavoro è stata mappata la potenza degli echi raccolti da MARSIS, ottenuti ad una frequenza di 4.0 MHz, ispirandosi al lavoro descritto in Mouginot et al. (2010). I valori utilizzati sono stati selezionati tenendo conto degli effetti dell'attenuazione del segnale da parte della ionosfera e della rugosità della superficie. Dalle mappe degli echi, risultanti dall'analisi, si è potuta ricavare la costante dielettrica dello strato sotto la superficie. I dati sono stati normalizzati con una simulazione dei segnali di MARSIS, ottenuta a partire dalla topografia del Marsis Orbiter Laser Altimeter (MOLA). Si osserva che le proprietà dielettriche variano con la latitudine, con valori alti tra 20° e 40° e più bassi ai poli e all'equatore. Le tre zone di maggiore interesse, ovvero le due calotte polari e la Formazione Medusae Fossae, appaiono in blu nella Fig. 4.5. Ciò suggerisce che siano costituite da materiali con una costante dielettrica compresa tra 2 e 4, tipica del ghiaccio. Si pensa, però, che esse possiedano diverse quantità di impurità.

La geodinamo e le inversioni del campo geomagnetico

Lo studio del geomagnetismo è una disciplina che da sempre ha catturato l’attenzione e la curiosità dell’uomo. L’inesorabilità dell’azione magnetica è probabilmente la particolarità che ha destato maggior interesse e ha certamente turbato l’uomo-navigatore, che sin dal primo millennio doveva considerare l’influenza magnetica sull’orientamento della bussola, ben prima che fossero sviluppati modelli per comprenderne i meccanismi. Quali sono le modalità di generazione del campo geomagnetico, che influenza simultaneamente la vita di tutti? Quali modelli si possono elaborare per simulare un processo simile? L’obiettivo di questa tesi è quello di dare una risposta a queste domande, alla cui soluzione si giungerà passando dallo sviluppo della formulazione delle equazioni della Magnetoidrodinamica, che governano l’interazione tra il campo magnetico e il moto del fluido conduttore, fino alla presentazione di modelli che riproducono in modo realistico la genesi del campo. È stata approfondita la teoria della Geodinamo, riconosciuto il ruolo primario ricoperto dall’interazione tra le due zone del nucleo, di composizione chimica diversa e ricostruita l’evoluzione temporale delle linee di campo. Nell’ultima parte dell’elaborato è stata poi indagata la dinamica di inversione di polarità del campo geomagnetico. Grazie a numerose misure paleomagnetiche, è stata individuata una ventina di periodi di transizioni di polarità e sono state precisate le modalità di inversione con una rotazione dell’asse del dipolo, che in un determinato istante di tempo interseca il piano equatoriale. Nello stesso intervallo temporale, si registra un parziale azzeramento dell’intensità del campo misurato sulla superficie terrestre e una successiva stabilizzazione del valore che torna a essere quello iniziale ma con polarità invertita. L’analisi del modello di Rikitake ha evidenziato inoltre il comportamento caotico delle inversioni, con una forte dipendenza dalle condizioni iniziali.

Il Teorema di Arnold-Liouville

Lo scopo della tesi è dimostrare il teorema di Arnold-Liouville, il quale afferma che dato un sistema a n gradi di libertà, con n integrali primi del moto in involuzione, esiste una trasformazione canonica di variabili azione-angolo, attraverso la quale si può riscrivere il sistema in uno ad esso equivalente, ma dipendente solo dalle azioni. Per arrivare a questo risultato nel primo capitolo viene richiamata la nozione di sistema hamiltoniano, di flusso del sistema e delle sue proprietà, viene infine introdotta una operazione binaria tra funzioni, la parentesi di Poisson, evidenziando il suo legame con il formalismo hamiltoniano. Nel secondo capitolo si definisce inizialmente cos'è una trasformazione canonica di variabili, dimostrando poi alcuni criteri per la canonicità di queste, mediante la verifica di determinate condizione necessarie e sufficienti, con opportuni esempi di trasformazioni canoniche e non. Nel terzo capitolo si definisce cos'è un sistema hamiltoniano integrabile, facendone successivamente un esempio a un grado di libertà con il pendolo. Il procedimento svolto in questo esempio si vorrà poi estendere a un generico sistema a n gradi di libertà, dunque verrà enunciato e dimostrato il teorema di Arnold-Liouvill, il quale, sotto opportune ipotesi, permette di risolvere questo problema.

Modellamenti matematici per la diffusione e il controllo delle infezioni da virus: aspetti analitici e numerici

In questa tesi si affronta analiticamente il problema della stabilità di modelli a più specie interagenti, in campo epidemiologico, per la diffusione ed il controllo di infezioni da virus. Vengono considerati non solo modelli governati da Sistemi Dinamici, ma anche modelli parabolici del tipo Diffusione e Reazione. Partendo dal modello pioneristico SIR di Kermak-McKendrick si affrontano in modo approfondito tutti gli aspetti matematici che permettono di prevenire e controllare la formazione e la gravità di una possibile epidemia. Il modello viene poi articolato con l'aggiunta di considerazioni sulla variazione demografica della popolazione, indicato per questo motivo con il termine endemico. Si generalizza poi questo modello a due possibili applicazioni, includendo nella prima gli effetti della vaccinazione, ottenendo così il nuovo sistema dinamico SIRV. La seconda rappresenta invece uno studio avvenuto agli inizi dell'epidemia da COVID-19, quando i vaccini non erano ancora disponibili. Successivamente viene presentato il recente studio di Bellomo, estensione del modello prototipo per la diffusione di virus, un sistema di tipo Diffusione-Reazione con equazione di tipo diffusione-drift, in cui vengono connessi due aspetti importanti: la propagazione di virus e la chemotassi, in forte analogia con il modello SIR e derivante dalla logica del modello pioneristico di Keller-Segel. Infine, a completamento dello studio analitico, vengono proposti alcuni strumenti dell'analisi numerica, utilizzando l'ambiente MATLAB sul classico modello SIR e su altri due modelli che lo generalizzano per tener conto in un primo tempo della diffusione spaziale della coppia SI e poi solo di S, ma con effetto drift, guidato da I.

Riconoscimento mediante dati satellitari Sentinel-2 dei suoli nudi nella regione Emilia-Romagna per una loro sostenibile valorizzazione

La ricerca oggetto del presente elaborato di tesi persegue fini di lotta ai cambiamenti climatici e promozione delle energie rinnovabili, in linea con i diciassette Obiettivi per lo Sviluppo Sostenibile definiti dall’Organizzazione delle Nazioni Unite nel 2015 a causa dell’incombente emergenza ambientale in atto; inoltre individua risorse che possono risultare utili in situazioni di crisi energetica come quella iniziata nel 2022. L’obiettivo dell’elaborato è l’individuazione dei bare soils o “suoli nudi”, ovvero terreni lasciati senza copertura nei mesi che intercorrono tra un raccolto e la semina successiva, presenti nella parte pianeggiante dell’Emilia Romagna nell’anno 2021. È stata eseguita una ricerca introduttiva sulle politiche agricole inerenti i cambiamenti climatici e sull’uso del suolo nell’area di studio. Nel procedimento seguente sono stati utilizzati immagini e dati satellitari a libero accesso, rilevati dai satelliti Sentinel-2 del programma Copernicus dell’Unione Europea. Per mezzo di software open source, sono state identificate le superfici di suolo nudo tramite calcolo degli indici di vegetazione Normalized Difference Vegetation Index (NDVI) e selezione delle aree con valori dell’indice idonei per 4 mesi consecutivi; sono state create mappe tematiche con le posizioni dei terreni, sono state ricavate statistiche sulla loro estensione e sono state effettuate validazioni dei risultati. Secondo i calcoli, nei 2 periodi più promettenti i suoli nudi coprivano rispettivamente circa il 4% e il 25% dell’area di studio. I terreni individuati sono stati poi utilizzati come input per una simulazione di un loro utilizzo sostenibile. Infatti, quando abbastanza estesi e liberi per un tempo sufficiente, possono essere utilizzati per colture intercalari come il sorgo, volte ad ottenere biomasse adatte alla produzione di biocarburanti.

Revisione sistematica della letteratura sull'efficacia del training propriocettivo nell'instabilità cronica di caviglia

Introduzione: In seguito ad una distorsione di caviglia, circa il 40% dei soggetti tende a sviluppare sintomi ricorrenti e persistenti, come dolore, gonfiore, alterazione della percezione o recidive, che a lungo termine potrebbero portare ad una instabilità cronica di caviglia. Questa problematica potrebbe limitare i soggetti nelle varie attività della vita quotidiana e nelle attività sportive, riducendo la loro qualità della vita. Solitamente, il trattamento in seguito ad una distorsione o in soggetti affetti da instabilità cronica di caviglia è il training propriocettivo. Obiettivi: Confrontare gli studi raccolti e i risultati ottenuti da essi e valutare se il training propriocettivo potrebbe essere efficace o meno nei soggetti che presentano l’instabilità cronica di caviglia. Metodi di ricerca: Le ricerche per questa revisione sistematica sono state fatte sulle banche dati “PubMed”, “PEDro” e “Cochrane Library”. Le parole chiave utilizzate sono “ankle sprains”, “chronic ankle instability”, “ankle injuries”, “proprioceptive training”, “proprioception”, “pain”, “disability” e “quality of life”. Sono stati inclusi soltanto RCTs inerenti al quesito di ricerca (PICOS) e conformi ai criteri di eleggibilità. Risultati: In questa revisione sistematica sono stati inclusi 4 RCTs, che mettono a confronto il training propriocettivo con altre metodiche riabilitative. Si sono osservati miglioramenti per quanto riguarda la disabilità, la qualità di vita, l’equilibrio dinamico, l’equilibrio statico e gli outcome riportati dai partecipanti. Conclusioni: Il training propriocettivo risulta essere efficace nel migliorare la sintomatologia data dall’instabilità cronica di caviglia e anche la stabilità e propriocezione dell’articolazione. Si dovrebbero eseguire ulteriori studi per approfondire l'efficacia di questo trattamento sul dolore e anche la sua efficacia a lungo termine.

Modified gravity with tensor computer algebra: a case study

Il modello ΛCDM è il modello cosmologico più semplice, ma finora più efficace, per descrivere l'evoluzione dell'universo. Esso si basa sulla teoria della Relatività Generale di Einstein e fornisce una spiegazione dell'espansione accelerata dell'universo introducendo la costante cosmologica Λ, che rappresenta il contributo della cosiddetta energia oscura, un'entità di cui ben poco si sa con certezza. Sono stati tuttavia proposti modelli teorici alternativi che descrivono gli effetti di questa quantità misteriosa, introducendo ad esempio gradi di libertà aggiuntivi, come nella teoria di Horndeski. L'obiettivo principale di questa testi è quello di studiare questi modelli tramite il tensor computer algebra xAct. In particolare, il nostro scopo sarà quello di implementare una procedura universale che permette di derivare, a partire dall'azione, le equazioni del moto e l'evoluzione temporale di qualunque modello generico.