Quadrados mágicos místicos

Existem muitos exemplos interessantes de quadrados mágicos com histórias curiosas. Desde logo, se recuarmos no tempo e viajarmos até à antiga China. Segundo reza a lenda, por volta de 2200 a.C., o imperador Yu terá avistado uma tartaruga a sair do Rio Amarelo. Essa tartaruga apresentava um intrigante padrão formado por pontos pretos e brancos, que se assemelhava a uma grelha 3x3, preenchida com os primeiros 9 números naturais (1-9), dispostos de uma forma curiosa. (...) Outro aspeto curioso prende-se com o facto de os astrólogos da Renascença usarem quadrados mágicos associados aos diferentes planetas do Sistema Solar. (...) Outro aspeto que pode ser considerado nestes quadrados mágicos planetários é a soma de todos os números que compõem o quadrado, que se designa por soma mística (esta soma obtém-se multiplicando a constante mágica pelo número total de linhas do quadrado, isto porque ao adicionar os números de qualquer linha, obtém-se sempre a constante mágica). Por exemplo, o quadrado de Saturno tem soma mística igual a 15x3=45; o de Júpiter, 34x4=136; o de Marte, 65x5=325; e o do Sol, 111x6=666. Num quadrado planetário de ordem N, utilizam-se todos os números naturais, do 1 ao NxN, uma e uma só vez. Por este motivo, e tendo em conta as propriedades das progressões aritméticas, a soma mística de um quadrado planetário de ordem N pode ser obtida da fórmula NxN(NxN+1)/2, sendo a constante mágica igual a N(NxN+1)/2. (...)

Projecto secretaria on-line

Nos últimos anos o ISCAP, à semelhança de outras escolas do Ensino Superior, teve um aumento de população na ordem dos 100%. As suas estruturas administrativas, apesar de terem sido reforçadas, não tiveram um aumento na mesma proporção. Perante a incapacidade de resolução do problema a instituição adoptou a solução de informatizar os processos. Numa primeira fase, em 1997, foi implementado um sistema informático para apoio aos serviços administrativos. Apesar deste avanço havia ainda um outro passo a dar: o de melhorar a qualidade do serviço prestado aos estudantes. Em épocas de inscrição em exame ou de renovação de matrícula era necessário esperar horas numa fila para se ser atendido. Por isso, era urgente encontrar soluções que, pelo menos, reduzissem os tempos de espera. Em 1999 deu-se início ao desenvolvimento de um ambicioso projecto que pretendia “levar” a secretaria até aos estudantes e docentes através da Internet. Em Fevereiro de 2000 o serviço arranca com a denominação de “Secretaria On-Line”. Este serviço, no final da sua terceira fase, atingiu todos os objectivos delineados em 1999. A ligação do sistema com a rede de Multibanco, para pagamentos, permitiu eliminar as últimas arestas. Com o objectivo de facilitar o acesso à informação, parte deste serviço (informação de notas e propinas) também passou a estar também disponível através do canal telefone suportado por uma plataforma de atendimento automático. O serviço de mensagens SMS é outro canal de comunicação da escola com a sua comunidade. Posteriormente, a plataforma foi adoptada por outras escolas do IPP estando actualmente a dar suporte à generalidade dos processos académicos e lectivos. No caso da componente financeira da gestão de propinas, é utilizada por todas as escolas do IPP. O presente trabalho foca-se no projecto Secretaria On-Line fazendo uma descrição ao nível funcional, arquitectónico e tecnológico.

DL 86/2003 - uma perspectiva jurídico-política sobre o regime das parcerias público-privadas

Neste artigo é feita uma análise jurídico-política das narinas gerais aplicáveis às Parcerias Público-Privadas (PPP), criadas com a aprovação e publicação do Decreto-Lei n.º 86/2003, de 26 de Abril, e respectiva legislação complementar. Defendo a posição segundo a qual não foram tanto factores de ordem jurídica, entenda-se de necessidade de regulação jurídica da matéria em causa, que levaram à sua elaboração, mas sim motivos de ordem política, de exercício da acção governativa, ditados pela necessidade de o Ministério das Finanças de disciplinar e controlar o processo de criação de despesa pública no âmbito das PPP. Este facto vai influenciar e "marcar" todo o regime jurídico, designadamente, a existência de um regime procedimental muito rigoroso e fortemente dependente do Ministério das Finanças.

Estudo da obtenção de gelatina a partir de raspa Wet-Blue da indústria de curtumes

Mestrado em Engenharia Química. Ramo Tecnologias de Protecção Ambiental.

A actividade de observação turística de cetáceos no arquipélago dos Açores : contribuição para o seu desenvolvimento sustentável

Dissertação de Mestrado em Gestão e Conservação da Natureza.

O algoritmo de Damm

(...) Recentemente, em 2004, H. Michael Damm provou na sua tese de doutoramento a existência de quase-grupos totalmente anti-simétricos para ordens diferentes de 2 e 6. A tabela da imagem define um quase-grupo totalmente anti-simétrico de ordem 10, adaptado de um exemplo apresentado por Damm na sua tese. Esta tabela é o que se designa por quadrado latino: em cada linha e em cada coluna, cada um dos símbolos utilizados devem figurar uma e uma só vez. Os quadrados latinos surgiram pelas mãos de um grande matemático, talvez o maior matemático de todos os tempos: Leonhard Euler (1707-1783). Este tipo de tabelas não é totalmente estranho ao leitor. Se olhar com atenção, encontrará apenas duas diferenças em relação aos tradicionais desafios de Sudoku: não existem as chamadas "regiões" e utiliza-se o 0, para além dos algarismos 1-9. A descoberta de Damm impulsionou o desenvolvimento de um novo algoritmo com o seu nome, que tem a vantagem de apenas utilizar os algarismos tradicionais, do 0 ao 9, e de detetar 100% dos erros singulares e 100% das transposições de algarismos adjacentes. Em relação ao algoritmo de Verhoeff, tem uma implementação mais simples e deteta 100% dos erros fonéticos (por exemplo, quando se escreve 15 em vez de 50, devido à pronúncia semelhante destes números em inglês: "fifteen" e "fifty"). Na imagem, ilustra-se um exemplo de aplicação deste algoritmo para determinar o algarismo de controlo do número 201436571? (o ponto de interrogação representa o algarismo de controlo, por enquanto, desconhecido). (...)

Padrão de ativação de músculos do core abdominal e tilt pélvico no teste de extensão da anca, em indivíduos com e sem dor lombo- pélvica

Introdução: Os padrões de movimento podem sofrer alterações por atraso no timing de ativação e/ou modificações na sequência de recrutamento muscular, predispondo o indivíduo a disfunções, nomeadamente a dor lombo-pélvica. Objetivo: Investigar o timing e o padrão de ativação de músculos do core abdominal, durante o movimento de extensão da anca, do membro dominante, em indivíduos com e sem dor lombo- pélvica crónica inespecífica. Pretende-se, também, pesquisar a existência do padrão de ativação considerado “normal“ e verificar a relação entre o padrão de ativação e o tilt pélvico, em ambos os indivíduos. Métodos: Estudo transversal, com 64 estudantes universitários, divididos em dois grupos: 31 sem e 33 com dor lombo-pélvica. Através de eletromiografia de superfície foi recolhida a atividade muscular dos Eretores da Espinha ipsilateral e contralateral, Glúteo Máximo e Bicípite Femoral ipsilaterais. Foi analisado o timing de ativação muscular e as respetivas ordens de ativação. Adicionalmente foi medido o tilt pélvico. Resultados: O grupo com dor lombo-pélvica apresentou um atraso significativo no timing de ativação dos músculos Glúteo Máximo ipsilateral (t=-3,171;p=0,002) e Bicípite Femoral ipsilateral (t=-2,092;p=0,041), em comparação com o grupo sem dor. Verificou-se uma associação significativa entre as 5 ordens de ativação mais frequentes e a presença de dor lombo-pélvica (xf2=11,54;p=0,015). A ordem de ativação "normal" – Glúteo Máximo ipsilateral>Bicípite Femoral ipsilateral>Eretor da Espinha contralateral>Eretor da Espinha ipsilateral – não foi utilizada. Verificou-se que o Bicípite Femoral ipsilateral foi maioritariamente o primeiro a ativar-se e o Glúteo Máximo ipsilateral o último em ambos os grupos. Verificou-se um tilt pélvico significativamente superior nos indivíduos que ativam primeiro o Bicípite Femoral ipsilateral nos grupos com (U=51;p=0,001) e sem dor (U=41p=0,001). Conclusão: Os indivíduos com dor lombo-pélvica apresentaram um atraso no timing de ativação dos músculos do core abdominal. Os resultados parecem refutar a ordem de ativação "normal" que tem sido proposta. Não foi possível apoiar nem contestar a teoria de que um atraso na ativação do Glúteo Máximo está associado com dor lombo-pélvica.

Ecologia alimentar e biometria de duas espécies de raias de espinho dos Açores : uma análise ecológica e perspetiva para turismo subaquático

Dissertação de Mestrado em Gestão e Conservação da Natureza.

A opção dos jovens pelo ensino profissional : contextos e decisões : um estudo de caso

Dissertação de Mestrado em Ciências Sociais, especialidade em Família, Envelhecimento e Políticas Sociais.

Alguns desafios de Clifford Pickover : dos números vampiros aos quadrados mágicos

Clifford Alan Pickover nasceu a 15 de agosto de 1957. Este americano é um reconhecido divulgador da Ciência e da Matemática, tendo publicado até ao momento mais de quarenta livros em mais de uma dúzia de línguas. (...) O principal interesse de Pickover está em encontrar novas maneiras de expandir a criatividade, estabelecendo conexões entre áreas aparentemente díspares do esforço humano, como a Arte, a Ciência e a Matemática. (...) Em 1994, Pickover introduziu uma nova classe de números, de certa forma peculiar: os números vampiros. (...) Um número vampiro é um número natural, v, com um número par de algarismos (n), que pode ser escrito como um produto de dois números naturais, x e y, cada um com metade do número de algarismos (n/2) e de forma a que os algarismos utilizados sejam os mesmos (eventualmente escritos por ordem diferente). (...) Na fatorização de um número vampiro, apenas um dos fatores pode ser múltiplo de 10 (ou seja, apenas um dos fatores pode ter o 0 como algarismo das unidades). Assim, 1260 é um número vampiro uma vez que 1260 = 21x60, mas 126 000 já não é um número vampiro apesar de 126 000 = 210x600. Isto porque, no segundo caso, ambos os fatores são múltiplos de 10. (...) Pickover também é adepto de quadrados mágicos. (...)

Critérios de divisibilidade e truques com cartas

Martin Gardner (1914-2010) foi um excelente divulgador de Matemática Recreativa. Durante mais de 25 anos escreveu uma coluna intitulada "Jogos Matemáticos" para a Scientific American, revista americana de divulgação científica. Escreveu também com regularidade para a revista Skeptical Inquirer e foi autor de mais de 70 obras. O seu trabalho inspirou centenas de leitores a apreciar e a querer saber mais sobre o vasto mundo da Matemática. Gardner é conhecido por apresentar interessantes enigmas e desafios matemáticos. Neste texto, analisamos três problemas da sua autoria. (...) O segredo para uma rápida resposta a estes problemas reside no conhecimento dos critérios de divisibilidade do 3 e do 9. Aproveitamos, por isso, a oportunidade para rever alguns dos principais critérios de divisibilidade. Como forma de testar a informação que apresentaremos de seguida, o leitor pode socorrer-se de um número com vários algarismos que tenha à mão. Nos exemplos abaixo, utilizaremos o ISBN-13 do livro Grupos de Simetria: Identificação de Padrões no Património Cultural dos Açores, publicado recentemente pela Associação Ludus e pela Apenas Livros, da autoria conjunta de Ricardo Teixeira, Susana Costa e Vera Moniz. O número é o seguinte: 9 789 896 185 039. (...) O leitor pode mesmo aproveitar para aplicar estes critérios de divisibilidade e fazer um brilharete junto de familiares e amigos. Por exemplo, pode virar-se de costas e pedir a um amigo que construa uma sequência de 5 cartas, utilizando cartas numeradas do Ás ao 5, pela ordem que bem entender; sem ver a sequência formada, a sua "intuição de mágico" dar-lhe-à a certeza de que o número é divisível por 3!

Avaliação energética do Complexo Municipal de Piscinas de Folgosa

O presente trabalho insere-se no âmbito do Mestrado de Engenharia Química, ramo Optimização Energética na Indústria Química e pretende-se efectuar a avaliação energética do Complexo Municipal de Piscinas de Folgosa, localizado no Concelho da Maia, tendo como principais bases os Decretos-Lei 78, 79 e 80 de 04 de Abril 2006. Uma vez que a área útil de pavimento do presente edifício é superior a 1000 m2, encontra-se englobado no conceito de Grande Edifício de Serviços (GES). A escolha do Complexo Municipal de Piscinas de Folgosa para a realização do presente estudo prendeu-se com o facto de ser um objectivo da Câmara Municipal, mais concretamente do Departamento de Conservação e Manutenção de Estruturas Municipais, dar inicio aos procedimentos necessários para a certificação energética dos diversos edifícios Municipais, aliado ao facto das piscinas serem um tipo de edifício desportivo de elevada complexidade em termos de gestão, um grande consumidor de energia e possuidor de uma elevada diversidade de equipamentos. O objectivo principal será o de caracterizar energeticamente o edifício e optimizar os consumos do mesmo, de forma a reduzir, não só os consumos energéticos e respectiva factura, mas também nas emissões dos gases de efeito de estufa (CO2), pelo que a ordem de trabalhos inclui a realização de: - Avaliação Energética de acordo com o n.º1 do artigo 2º e artigo 34º do D. L. 79/2006; - Verificação dos Requisitos de Condução e manutenção das instalações de Aquecimento, Ventilação e Ar Condicionado (AVAC); - Caracterização Energética do Edifício – Índice de Eficiência Energética. A metodologia seguida baseou-se na utilizada para a realização de uma auditoria energética, sendo que foram contempladas as seguintes etapas: estudo pormenorizado da legislação referente à certificação de edifícios; realização de um levantamento de consumos energéticos reais da instalação (com base nas facturas energéticas); das suas características funcionais e levantamento dos vários equipamentos consumidores de energia. O Complexo Municipal de Piscinas de Folgosa é uma instalação cuja média de consumo de energia eléctrica nos últimos três anos foi de 445969 kWh/ano e de 87300 m3 de gás natural, representando um consumo global de energia primária de 174,85 tep/ano. De acordo com o Sistema de Certificação Energética o Índice de Eficiência Energética determinado é de 54,50 kgep/m2 .ano. Uma vez que o IEE determinado é superior ao valor de IEEReferência existentes, o edifício estará obrigado ao cumprimento de um Plano de Racionalização Energética (PRE). É apresentado um conjunto de medidas que visam uma redução do consumo de energia do edifício e consequentemente uma melhoria no Índice de Eficiência Energética.

Estudo da implementação de um sistema de vigilância e alarme num recurso hídrico

Neste trabalho estudou-se a implementação de um sistema de vigilância e alerta da qualidade da água de um recurso hídrico, para um possível caso de poluição. Em 25 de Agosto de 2008 foram derramadas 4 toneladas de ácido clorídrico acidentalmente para as águas do rio Febros. Este rio situa-se no concelho de Vila Nova de Gaia e é um pequeno afluente do rio Douro, tendo cerca de 14 km de extensão e tem a particularidade de atravessar o Parque Biológico de Gaia. A falta de uma rápida intervenção e da existência de um plano de ação levou a que parte da fauna e flora fosse destruída. Por este motivo realizou-se este estudo que se baseou na criação de um sistema de vigilância e alerta a ser implementado neste rio. A informação da hidrogeometria do rio e da capacidade de transporte e dispersão de poluentes é indispensável para o bom funcionamento deste sistema. O coeficiente de dispersão longitudinal é um parâmetro muito importante no estudo da qualidade da água. Recorreu-se à utilização da Rodamina WT como marcador, determinando assim a evolução da sua concentração ao longo do tempo e espaço. No cálculo do coeficiente de dispersão foi utilizado o modelo Transient Storage, que demonstrou ser um bom modelo de ajuste aproximando-se dos valores medidos em campo. Para três estações diferentes com distâncias de 290, 390 e 1100 metros do ponto de injeção, obtiveram-se valores de coeficiente de dispersão de 0,18, 0,15 e 0,39 m2/s respetivamente. Os valores do ajuste expressos sob a forma de coeficiente de correlação foram 0,988, 0,998 e 0,986, para a mesma ordem de estações. A constante de rearejamento do rio foi também determinada recorrendo ao método dos marcadores inertes, utilizando o propano como marcador gasoso. A constante determinada próximo de Casal Drijo, entre 2 estações de amostragem a 140 e 290 m do local de injeção, foi de 13,4 dia-1. Com os resultados do coeficiente de dispersão e da constante de rearejamento para além da velocidade e caudal da corrente do rio conseguir-se-á construir o modelo de simulação e previsão de um possível poluente. O sistema de vigilância a implementar sugere-se assim que seja construído por duas partes, uma de análise de evolução da nuvem de poluição e plano de ação outra de monitorização contínua e emissão de alerta. Após uma análise do investimento à implementação deste sistema chegou-se à conclusão que o valor de investimento é de 15.182,00 €.

Responsabilidade ambiental no perímetro industrial da Monteiro, Ribas – Indústrias, S.A.

A presente dissertação tem como intuito aplicar o regime de Responsabilidade Ambiental no perímetro industrial da Monteiro, Ribas – Indústrias, S.A.. Para tal, averiguou-se que na ordem jurídica nacional, o regime de Responsabilidade Ambiental (RA) encontra-se consagrada na legislação nacional pelo Decreto-Lei nº 147/2008 de 29 de Julho (Diploma RA),e respetivas alterações, aplicando-se a danos ambientais ou ameaças iminentes de danos ambientais causados aos recursos naturais nomeadamente “espécies e habitats naturais protegidos”, “água” e “solo”. Também se verificou que este regime introduz obrigações específicas para os operadores abrangidos, designadamente é da responsabilidade do operador aplicar as medidas de prevenção e reparação dos danos, devendo ser reportados os acontecimentos à autoridade competente, Agência Portuguesa do Ambiente. Para cumprimento do requisito da garantia financeira e sendo a Monteiro, Ribas – Indústrias, S.A. enumerada no Anexo III do Decreto-Lei nº 147/2008 de 29 de Julho, optou-se pela constituição de um fundo próprio no valor de 50.000,00€. Com recurso à metodologia proposta pela Norma Espanhola UNE 150008:2008 - Análise e avaliação do Risco Ambiental, procedeu-se à formulação de vários cenários e quantificação de riscos para a Monteiro, Ribas – Indústrias, S.A. tendo-se apurado que os riscos estavam avaliados como baixo ou moderado. Por fim, conclui-se que em Portugal, embora exista um Decreto-Lei sobre Responsabilidade Ambiental, este tema ainda não está suficientemente desenvolvido pois não permite proceder a análise e avaliação do risco ambiental, tendo sido tomado assim como referência a metodologia aplicada na Norma Espanhola UNE 150008:2008.

Estudo do tratamento de águas contaminadas com tricloroetileno, usando ferro zerovalente

A tecnologia de barreiras reactivas é uma alternativa possível de ser implementada para tratamento de águas contaminadas com compostos organoclorados, nomeadamente o tricloroetileno (TCE). O recurso a ferro zerovalente (Fe0) como meio reactivo tem na actualidade inúmeras aplicações, tratando-se de uma reacção de desalogenação por mecanismo de oxidação-redução. Neste trabalho fizeram-se estudos em batch da reacção entre o Fe0 e o TCE de forma a conhecer os parâmetros cinéticos. A natureza e a área da superfície do ferro provaram ser determinantes na velocidade da reacção. Foi possível verificar que para o sistema ferro comercial / TCE a ordem da reacção é inferior a um, e a constante cinética da ordem de 10-2 Lm-2h-1. Para simular uma barreira reactiva, projectaram-se e construíram-se colunas, as quais foram cheias com areia e ferro depois de devidamente misturados, uma vez que se tratou da disposição a que corresponderam melhores eficiências de redução do TCE. Não foi possível estabelecer o mecanismo da reacção, nem conhecer os parâmetros cinéticos, pelas dificuldades experimentais encontradas na análise do TCE e pelo facto de se tratar de uma reacção muito lenta. A cromatografia gasosa com detector de ionização de chama provou ser o método mais apropriado para doseamento do TCE em águas contaminadas, nas condições usadas neste estudo. A elevada volatilização do TCE e a baixa solubilidade em água contribuíram para as dificuldades operacionais encontradas.