Quasi-Interpolation von Funktionen und Anwendungen auf Potentialprobleme

Ausgangspunkt der Dissertation ist ein von V. Maz'ya entwickeltes Verfahren, eine gegebene Funktion f : Rn ! R durch eine Linearkombination fh radialer glatter exponentiell fallender Basisfunktionen zu approximieren, die im Gegensatz zu den Splines lediglich eine näherungsweise Zerlegung der Eins bilden und somit ein für h ! 0 nicht konvergentes Verfahren definieren. Dieses Verfahren wurde unter dem Namen Approximate Approximations bekannt. Es zeigt sich jedoch, dass diese fehlende Konvergenz für die Praxis nicht relevant ist, da der Fehler zwischen f und der Approximation fh über gewisse Parameter unterhalb der Maschinengenauigkeit heutiger Rechner eingestellt werden kann. Darüber hinaus besitzt das Verfahren große Vorteile bei der numerischen Lösung von Cauchy-Problemen der Form Lu = f mit einem geeigneten linearen partiellen Differentialoperator L im Rn. Approximiert man die rechte Seite f durch fh, so lassen sich in vielen Fällen explizite Formeln für die entsprechenden approximativen Volumenpotentiale uh angeben, die nur noch eine eindimensionale Integration (z.B. die Errorfunktion) enthalten. Zur numerischen Lösung von Randwertproblemen ist das von Maz'ya entwickelte Verfahren bisher noch nicht genutzt worden, mit Ausnahme heuristischer bzw. experimenteller Betrachtungen zur sogenannten Randpunktmethode. Hier setzt die Dissertation ein. Auf der Grundlage radialer Basisfunktionen wird ein neues Approximationsverfahren entwickelt, welches die Vorzüge der von Maz'ya für Cauchy-Probleme entwickelten Methode auf die numerische Lösung von Randwertproblemen überträgt. Dabei werden stellvertretend das innere Dirichlet-Problem für die Laplace-Gleichung und für die Stokes-Gleichungen im R2 behandelt, wobei für jeden der einzelnen Approximationsschritte Konvergenzuntersuchungen durchgeführt und Fehlerabschätzungen angegeben werden.

Approximate approximations for the Poisson and the Stokes equations

The method of approximate approximations is based on generating functions representing an approximate partition of the unity, only. In the present paper this method is used for the numerical solution of the Poisson equation and the Stokes system in R^n (n = 2, 3). The corresponding approximate volume potentials will be computed explicitly in these cases, containing a one-dimensional integral, only. Numerical simulations show the efficiency of the method and confirm the expected convergence of essentially second order, depending on the smoothness of the data.

Prognosemethode für das Schutzgut ‚Landschaft’ im Rahmen der Strategischen Umweltprüfung

Im Mittelpunkt der Dissertation stehen das Schutzgut ‚Landschaft’ sowie ‚Prognosemethoden in der Umweltprüfung’. Mit beiden Themenbereichen verbinden sich bereits heute ungelöste methodische Probleme, die mit der Umsetzung der Richtlinie zur Strategischen Umweltprüfung (SUP) zusätzlich komplexer und deren Lösung mithin anspruchsvoller werden. Dies hängt einerseits damit zusammen, dass eine gesetzeskonforme Gleichbehandlung aller Schutzgüter zunehmend eingefordert wird und gerade das Schutzgut ‚Landschaft’ in einer SUP methodisch besondere Aufmerksamkeit verlangt. Zum anderen führt die gängige planungsmethodische Diskussion allein nicht zu geeigneten Antworten auf o.g. Fragen, und es bedarf der Prüfung verschiedener Methodenbausteine, auch aus anderen Wissensgebieten, um – über ein eindimensionales Landschaftsverständnis einerseits und die bisher bekannten linearen Wirkungsprognosen andererseits hinaus gehend – mehrfach verknüpfte Prognoseschritte zur Anwendung in der SUP zu entwickeln, in denen das Schutzgut ‚Landschaft’ modellhaft für Bewertungsschritte nachvollziehbar abgebildet wird. Hierbei müssen entscheidungsrelevante Prognosezeiträume ebenso beachtet werden, wie in diesen Zeiträumen möglicherweise auftretende sekundäre, kumulative, synergetische, positive und negative Auswirkungen der zu beurteilenden Planung. Dieser Ziel- und Aufgabenstellung entsprechend erfolgt die theoretische Herangehensweise der Arbeit von zwei Seiten: 1. Die Funktionen und Stellung von Prognosen innerhalb der SUP wird erläutert (Kap. 2), und es wird der Frage nachgegangen, welche Anforderungen an Prognosemethoden zu stellen sind (Kap. 2.4) und welche Prognosemethoden in der SUP Verwendung finden bzw. finden können (Kap. 3). Der Schwerpunkt wird dabei auf die Anwendung der Szenariotechnik gelegt. 2. Es wird dargestellt wie Landschaft für Aufgaben der Landschaftsplanung und Umweltprüfung bisher üblicherweise erfasst und analysiert wird, um in Prognoseschritten handhabbar behandelt zu werden (Kap. 4). Beide Zugänge werden sodann zusammengeführt (Kap. 5), um am Beispiel einer Hochwasserschutzkonzeption im Rahmen der SUP Landschaftliche Prognosen zu erarbeiten. Die Prognose setzt methodisch mit der Beschreibung des zu verwendenden Landschaftsmodells und der Klärung des Modellzwecks ein. Bezugsbasis ist die Beschreibung des Charakters einzelner logisch hergeleiteter Landschaftseinheiten bzw. Landschaftsräume, die typisiert werden. Die Prognose selber unterscheidet zwischen der Abschätzung zu erwartender Landschaftsveränderungen im Sinne der ‚Status-quo-Prognose’ (einschließlich der Entwicklung von drei Szenarien möglicher Zukunftslandschaften bis 2030) und der Wirkungsabschätzungen verschiedener Maßnahmen bzw. Planungsalternativen und zwar zunächst raumunabhängig, und dann raumkonkret. Besondere Bedeutung bei den Wirkungsabschätzungen erhält die klare Trennung von Sach- und Wertebene, eine angemessene Visualisierung und die Dokumentation von Informationslücken und Unsicherheiten bei der Prognose. Diskutiert wird u.a. (Kap. 6) · die Bildung und Abgrenzung landschaftlicher Einheiten und Typen in Bezug zu der Aufgabe, landschaftliche Eigenart zu definieren und planerisch handhabbar und anwendbar zu bestimmen, · die Bedeutung angemessener Visualisierung zur Unterstützung von Beteiligungsverfahren und · die Bestimmung des so genannten ‚Raumwiderstandes’. Beigefügt sind zwei Karten des gesamten Bearbeitungsgebietes: Karte 1 „Landschaftstypen“, Karte 2 „Maßnahmentypen des Hochwasserschutzes mit möglichen Synergieeffekten für die Landschaft“.

Solution of the Hartree-Fock equations for atoms and diatomic molecules with the finite element method

The finite element method (FEM) is now developed to solve two-dimensional Hartree-Fock (HF) equations for atoms and diatomic molecules. The method and its implementation is described and results are presented for the atoms Be, Ne and Ar as well as the diatomic molecules LiH, BH, N_2 and CO as examples. Total energies and eigenvalues calculated with the FEM on the HF-level are compared with results obtained with the numerical standard methods used for the solution of the one dimensional HF equations for atoms and for diatomic molecules with the traditional LCAO quantum chemical methods and the newly developed finite difference method on the HF-level. In general the accuracy increases from the LCAO - to the finite difference - to the finite element method.

Estimators and Tests based on Likelihood-Depth with Application to Weibull Distribution, Gaussian and Gumbel Copula

In dieser Arbeit werden mithilfe der Likelihood-Tiefen, eingeführt von Mizera und Müller (2004), (ausreißer-)robuste Schätzfunktionen und Tests für den unbekannten Parameter einer stetigen Dichtefunktion entwickelt. Die entwickelten Verfahren werden dann auf drei verschiedene Verteilungen angewandt. Für eindimensionale Parameter wird die Likelihood-Tiefe eines Parameters im Datensatz als das Minimum aus dem Anteil der Daten, für die die Ableitung der Loglikelihood-Funktion nach dem Parameter nicht negativ ist, und dem Anteil der Daten, für die diese Ableitung nicht positiv ist, berechnet. Damit hat der Parameter die größte Tiefe, für den beide Anzahlen gleich groß sind. Dieser wird zunächst als Schätzer gewählt, da die Likelihood-Tiefe ein Maß dafür sein soll, wie gut ein Parameter zum Datensatz passt. Asymptotisch hat der Parameter die größte Tiefe, für den die Wahrscheinlichkeit, dass für eine Beobachtung die Ableitung der Loglikelihood-Funktion nach dem Parameter nicht negativ ist, gleich einhalb ist. Wenn dies für den zu Grunde liegenden Parameter nicht der Fall ist, ist der Schätzer basierend auf der Likelihood-Tiefe verfälscht. In dieser Arbeit wird gezeigt, wie diese Verfälschung korrigiert werden kann sodass die korrigierten Schätzer konsistente Schätzungen bilden. Zur Entwicklung von Tests für den Parameter, wird die von Müller (2005) entwickelte Simplex Likelihood-Tiefe, die eine U-Statistik ist, benutzt. Es zeigt sich, dass für dieselben Verteilungen, für die die Likelihood-Tiefe verfälschte Schätzer liefert, die Simplex Likelihood-Tiefe eine unverfälschte U-Statistik ist. Damit ist insbesondere die asymptotische Verteilung bekannt und es lassen sich Tests für verschiedene Hypothesen formulieren. Die Verschiebung in der Tiefe führt aber für einige Hypothesen zu einer schlechten Güte des zugehörigen Tests. Es werden daher korrigierte Tests eingeführt und Voraussetzungen angegeben, unter denen diese dann konsistent sind. Die Arbeit besteht aus zwei Teilen. Im ersten Teil der Arbeit wird die allgemeine Theorie über die Schätzfunktionen und Tests dargestellt und zudem deren jeweiligen Konsistenz gezeigt. Im zweiten Teil wird die Theorie auf drei verschiedene Verteilungen angewandt: Die Weibull-Verteilung, die Gauß- und die Gumbel-Copula. Damit wird gezeigt, wie die Verfahren des ersten Teils genutzt werden können, um (robuste) konsistente Schätzfunktionen und Tests für den unbekannten Parameter der Verteilung herzuleiten. Insgesamt zeigt sich, dass für die drei Verteilungen mithilfe der Likelihood-Tiefen robuste Schätzfunktionen und Tests gefunden werden können. In unverfälschten Daten sind vorhandene Standardmethoden zum Teil überlegen, jedoch zeigt sich der Vorteil der neuen Methoden in kontaminierten Daten und Daten mit Ausreißern.

First-principles electronic theory of non-collinear magnetic order in transition-metal nanowires

The structural, electronic and magnetic properties of one-dimensional 3d transition-metal (TM) monoatomic chains having linear, zigzag and ladder geometries are investigated in the frame-work of first-principles density-functional theory. The stability of long-range magnetic order along the nanowires is determined by computing the corresponding frozen-magnon dispersion relations as a function of the 'spin-wave' vector q. First, we show that the ground-state magnetic orders of V, Mn and Fe linear chains at the equilibrium interatomic distances are non-collinear (NC) spin-density waves (SDWs) with characteristic equilibrium wave vectors q that depend on the composition and interatomic distance. The electronic and magnetic properties of these novel spin-spiral structures are discussed from a local perspective by analyzing the spin-polarized electronic densities of states, the local magnetic moments and the spin-density distributions for representative values q. Second, we investigate the stability of NC spin arrangements in Fe zigzag chains and ladders. We find that the non-collinear SDWs are remarkably stable in the biatomic chains (square ladder), whereas ferromagnetic order (q =0) dominates in zigzag chains (triangular ladders). The different magnetic structures are interpreted in terms of the corresponding effective exchange interactions J(ij) between the local magnetic moments μ(i) and μ(j) at atoms i and j. The effective couplings are derived by fitting a classical Heisenberg model to the ab initio magnon dispersion relations. In addition they are analyzed in the framework of general magnetic phase diagrams having arbitrary first, second, and third nearest-neighbor (NN) interactions J(ij). The effect of external electric fields (EFs) on the stability of NC magnetic order has been quantified for representative monoatomic free-standing and deposited chains. We find that an external EF, which is applied perpendicular to the chains, favors non-collinear order in V chains, whereas it stabilizes the ferromagnetic (FM) order in Fe chains. Moreover, our calculations reveal a change in the magnetic order of V chains deposited on the Cu(110) surface in the presence of external EFs. In this case the NC spiral order, which was unstable in the absence of EF, becomes the most favorable one when perpendicular fields of the order of 0.1 V/Å are applied. As a final application of the theory we study the magnetic interactions within monoatomic TM chains deposited on graphene sheets. One observes that even weak chain substrate hybridizations can modify the magnetic order. Mn and Fe chains show incommensurable NC spin configurations. Remarkably, V chains show a transition from a spiral magnetic order in the freestanding geometry to FM order when they are deposited on a graphene sheet. Some TM-terminated zigzag graphene-nanoribbons, for example V and Fe terminated nanoribbons, also show NC spin configurations. Finally, the magnetic anisotropy energies (MAEs) of TM chains on graphene are investigated. It is shown that Co and Fe chains exhibit significant MAEs and orbital magnetic moments with in-plane easy magnetization axis. The remarkable changes in the magnetic properties of chains on graphene are correlated to charge transfers from the TMs to NN carbon atoms. Goals and limitations of this study and the resulting perspectives of future investigations are discussed.

Explorations of the Practical Issues of Learning Prediction-Control Tasks Using Temporal Difference Learning Methods

There has been recent interest in using temporal difference learning methods to attack problems of prediction and control. While these algorithms have been brought to bear on many problems, they remain poorly understood. It is the purpose of this thesis to further explore these algorithms, presenting a framework for viewing them and raising a number of practical issues and exploring those issues in the context of several case studies. This includes applying the TD(lambda) algorithm to: 1) learning to play tic-tac-toe from the outcome of self-play and of play against a perfectly-playing opponent and 2) learning simple one-dimensional segmentation tasks.

Biological Routes to Gold Nanoplates

Much effort has been devoted to the synthesis of gold nanoparticles with different shapes, including the zero-dimensional nanospheres, one dimensional nanorods, and two-dimensional nanoplates. Compared to zero or one dimensional nanostructures, the synthesis of two-dimensional nanostructures in high yield has always been more involved, often requiring complex and time-consuming steps such as morphology transformation from the nanospheres, or the seeded growth process. Herein we report a high yield method for gold nanoplate synthesis using the extract of unicellular green alga Chlorella vulgaris, which can be carried out under ambient conditions. More than 90% of the total nanoparticle population is of the platelet morphology, surpassing the previously reported value of 45%. The control of the anisotropic growth of different planes; as well as the lateral size, has also been partially optimized.

HidroSIG: un sistema de información geográfica para la gestión de recursos naturales y modelación del medio ambiente

This paper describes HidroGIS, a GIS platform developed by Water Resources Program at Universidad Nacional de Colombia at Medellín. HidroSIG is a tool for hydrological variables visualization and analysis, using a set of modules that make this software a powerful tool for hydrological modeling. HidroSIG has tools for digital terrain models processing, water supply estimation using long term water balance in watersheds, a rainfall-runoff model, a model for landslide susceptibility estimation, an one-dimensional pollutant transport model, tools for homogeneity analysis in time series and tools for satellite images classification. The tools in development status are also described

El paradigma del Desarrollo Urbano Sostenible -DUS- como referente del proceso de toma de decisiones legislativas en Colombia. Análisis de la agenda legislativa del Congreso de la República entre 1991 y 2006

Este trabajo contribuye al análisis de la incidencia del paradigma del Desarrollo Urbano Sostenible en el proceso de toma de decisiones legislativas en Colombia, concentrándose en la discusión y definición de la agenda legislativa sobre asuntos urbanos, durante el periodo 1991-2006.

Characterization of cytotoxic ribonucleases: from the internalization pathway to the importance of dimeric structures

En aquesta tesi s'ha caracteritzat la ruta d'internalització de l'onconasa, una RNasa citotòxica. Els resultats indiquen que l'onconasa entra a les cèl·lules per la via dependent de clatrina i del complex AP-2. Seguidament es dirigeix als endosomes de reciclatge i es a través d'aquesta ruta que la proteïna exerceix la citotoxicitat. Per altra banda, els resultats d'aquest treball demostren que PE5, una variant citotòxica de la ribonucleasa pancreàtica humana (HP-RNasa), interacciona amb la importina  mitjançant diferents residus que tot i que no són seqüencials, es troben propers en l'estructura tridimensional d'aquesta proteïna. PM8 és una HP-RNasa amb estructura cristal·logràfica dimèrica constituïda per intercanvi de dominis N-terminals. En aquesta tesi s'han establert les condicions per estabilitzar aquest dimer en solució i també es proposa un mecanisme per la dimerització.

Atmospheric downwelling longwave radiation at the surface during cloudless and overcast conditions. Measurements and modeling

Atmospheric downwelling longwave radiation is an important component of the terrestrial energy budget; since it is strongly related with the greenhouse effect, it remarkably affects the climate. In this study, I evaluate the estimation of the downwelling longwave irradiance at the terrestrial surface for cloudless and overcast conditions using a one-dimensional radiative transfer model (RTM), specifically the Santa Barbara DISORT Atmospheric Radiative Transfer (SBDART). The calculations performed by using this model were compared with pyrgeometer measurements at three different European places: Girona (NE of the Iberian Peninsula), Payerne (in the East of Switzerland), and Heselbach (in the Black Forest, Germany). Several studies of sensitivity based on the radiative transfer model have shown that special attention on the input of temperature and water content profiles must be held for cloudless sky conditions; for overcast conditions, similar sensitivity studies have shown that, besides the atmospheric profiles, the cloud base height is very relevant, at least for optically thick clouds. Also, the estimation of DLR in places where radiosoundings are not available is explored, either by using the atmospheric profiles spatially interpolated from the gridded analysis data provided by European Centre of Medium-Range Weather Forecast (ECMWF), or by applying a real radiosounding of a nearby site. Calculations have been compared with measurements at all sites. During cloudless sky conditions, when radiosoundings were available, calculations show differences with measurements of -2.7 ± 3.4 Wm-2 (Payerne). While no in situ radiosoundings are available, differences between modeling and measurements were about 0.3 ± 9.4 Wm-2 (Girona). During overcast sky conditions, when in situ radiosoundings and cloud properties (derived from an algorithm that uses spectral infrared and microwave ground based measurements) were available (Black Forest), calculations show differences with measurements of -0.28 ± 2.52 Wm2. When using atmospheric profiles from the ECMWF and fixed values of liquid water path and droplet effective radius (Girona) calculations show differences with measurements of 4.0 ± 2.5 Wm2. For all analyzed sky conditions, it has been confirmed that estimations from radiative transfer modeling are remarkably better than those obtained by simple parameterizations of atmospheric emissivity.

A Teoria Crítica e a Educação

O artigo parte do conceito de emancipação para fazer uma “leitura” de alguns teóricos críticos cujas teses rejeitam a razão iluminista que evoluiu de um ideal transformador da sociedade no sentido do “progresso do espírito humano” para uma “razão instrumental” que pretende ter o domínio da natureza e o controlo das relações sociais. E fá-lo enfatizando o poder da razão, mas de uma “razão” subvertida. Conforme Marcuse, a instrumentalização da tecnologia, ao assumir um carácter racional, deixa de ser percebida como dominadora e exploradora, para ser entendida como promotora de progresso, legitimando o sistema de produção e troca capitalista. Para este teórico, o resultado é um “one dimensional man”, sem pensamento crítico, nem capacidade de argumentação. Habermas encontra na competência argumentativa, nos processos de interacção sem coacções, o potencial emancipatório do indivíduo e da sociedade. Estamos perante um conceito de autodeterminação que, na contemporaneidade, terá que corresponder à concepção de um espaço público “a mil vozes” em que os cidadãos terão um papel activo assente na comunicação. A existência de um espaço público de democracia redistribuitiva implica, para Boaventura Sousa Santos, a emergência de um novo contrato social em que o Estado deve assumir-se como elemento articulador, Estado experimental, democrático na observância do direito às experiências alternativas institucionais democráticas e da garantia de padrões de inclusão, fomentador da participação activa e contínua dos cidadãos. Entende-se, assim, a contribuição destes teóricos para uma visão em que a escola se perspectiva como espaço público gerido por relações dialógicas e em que a educação tem como fim primordial a competência para a auto determinação, para a participação democrática e para a solidariedade.

A ética protestante do trabalho e o commitment organizacional : um estudo comparativo entre protestantes e não protestantes

O commitment é um conceito que tem sido desenvolvido e estudado nas últimas décadas. Só, ou com outras variáveis, o commitment tem sido objecto de estudo em várias culturas. Partindo do princípio que o commitment é afectado pelos valores de cada indivíduo, este estudo procura verificar a sua relação com um sistema de valores de trabalho específico: a Ética Protestante do Trabalho. O estudo tem como contexto a classe trabalhadora, composta por protestantes e não protestantes. Os resultados permitiram concluir que a Ética Protestante do Trabalho não é um construto unidimensional. Contudo, algumas das componentes criadas apresentaram uma relação com as componentes do commitment.

Por media vida deslumbrados (Dossier: Narradores ecuatorianos de la década de 1950)

En este trabajo se plantea que acaso con mayor intensidad que en Huasipungo (1934) y El Chulla Romero y Flores (1958), es en tres obras poco estudiadas de Jorge Icaza donde puede apreciarse con claridad –tal que deslumbra– su propuesta estética: en la pieza de teatro Flagelo (1936), la novela Media vida deslumbrados (1942) y el cuento «El nuevo San Jorge» (1952). Sin apartarse de la denuncia social, Icaza cierra con Flagelo su propuesta dramática, constituyen una suerte de manifiesto literario, por las repercusiones estéticas que alcanzan a la narrativa del autor. En Media vida deslumbrados se puede apreciar un equilibrio efectivo entre las propuestas del autor y su afán de denuncia social. «El nuevo San Jorge», según el autor de este ensayo, sería la obra que alberga lo más radical, en cuanto propuesta estética, de toda la obra icaciana, destaca los elementos neo-barrocos de la misma, con insistencia en los juegos de máscaras, las intermitencias entre las luces y las sombras, y en el múltiple y a la vez unívoco rostro de quien detenta el poder –algunos de estos elementos comunes a las dos obras comentadas, y a El Chulla Romero y Flores.