Preparação das discussões matemáticas no ensino da Álgebra: o caso da professora Ana

As discussões matemáticas podem ser uma atividade importante para promover a aprendizagem dos alunos, criando oportunidades para a partilha, justificação e argumentação de ideias matemáticas resultantes do seu trabalho com tarefas. No entanto, a sua realização constitui um desafio exigente para o professor, tanto na sua preparação como na sua condução tendo em vista a aprendizagem dos alunos. Nesta comunicação, procuramos compreender as práticas de discussão de Ana, professora do 3.º ciclo do Ensino Básico (EB), na preparação da discussão coletiva no trabalho com a Álgebra, em articulação com o seu conhecimento didático. Os resultados mostram que a professora, apoiada no seu conhecimento da Matemática, da prática letiva e dos alunos e da aprendizagem, identifica (antes e durante a aula) as ideias matemáticas que pretende que os alunos discutam a partir do seu trabalho com tarefas selecionadas para o efeito. Antecipa, também, possíveis estratégias de resolução e pensa como pode levar os alunos atingir os objetivos definidos. Na aula, e perante o trabalho dos alunos, reconhece as ideias mais importantes para discutir e estabelece uma ordem de apresentação tendo em vista promover a generalização dessas ideias.

Introdução à Matemática - Álgebra, Análise e Otimização

Este livro destina-se às/aos estudantes das várias disciplinas de introdução à matemática nos cursos superiores que incluem algum conteúdo matemático, mas sem prosseguirem para uma formação aprofundada nesta disciplina. Aprender é difícil. No caso particular da matemática essa dificuldade está principalmente na sua natureza estritamente abstrata, embora seja aumentada por um conjunto de factores materiais e culturais (que incluem a infame pergunta/desculpa "mas afinal, para que é que isto serve?" e más práticas como "deixar as matemáticas para o fim do curso"). Com este livro pretendemos ajudar a reduzir as dificuldades materiais e, portanto, contingentes mas desnecessárias que assombram a aprendizagem da Matemática. A nossa experiência como professores (em conjunto, mais de sessenta anos) precisamente para estes estudantes, nestes cursos, produziu uma atitude pragmática para este tipo específico de ensino: o conteúdo deve ser comunicado claramente, rigorosamente e em pequenas doses concretizadas abundantemente com exemplos e exercícios. Ao longo dos anos, conforme fomos refinando esta abordagem, também fomos observando os seus efeitos: os nossos estudantes aprendem melhor a matéria, de forma mais aprofundada e com melhores resultados. É esse pragmatismo que orienta o conteúdo da "Introdução à Matemática": a apresentação dos conceitos teóricos é sucinta, rigorosa, está claramente identificada, acompanhada por exemplos e complementada por inúmeros exercícios. Cada parte do livro corresponde a uma das grandes áreas da matemática normalmente presentes no ensino superior: a álgebra linear, a análise infinitesimal e a otimização.

Prospetiva: génese e fundamentos, conceitos, vantagens, limites e interesse para as ciências sociais

Abordagem enquadrada nos estudos sobre o futuro, a prospetiva é, hoje, uma poderosa ferramenta na área do planeamento, pela possibilidade que oferece na promoção e planificação da mudança cultural, ou seja, como auxílio à construção do futuro (Berger, 1957; De Jouvenel, 2000; Godet, 1993; Perestrelo, 2000; Porter, 1989; Davis, 1998; Van Der Heijden, 2000). Este capítulo aborda aspetos relativos à génese e fundamentos, conceitos, vantagens, limites e interesse da prospetiva para as ciências sociais.

Atributos físicos de um Latossolo Vermelho distrófico correlacionados aos limites críticos do crescimento de raízes para o milho (Zea mays L.).

2016

A EDUCAÇÃO AMBIENTAL COMO TEMA TRANSVERSAL NO ENSINO DE GEOGRAFIA: POSSIBILIDADES E LIMITES

A importância da educação ambiental vem crescendo desde a primeira Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente, realizada em Estocolmo, em 1972. Portanto, está atrelada à tomada de consciência sobre os crescentes problemas ambientais em escala local, regional e global. Sua genealogia mais específica pode ser encontrada no seminário realizado pela Unesco em Belgrado, em 1975, no qual foram decididos os objetivos e as diretrizes básicas da educação ambiental, cristalizados na Carta de Belgrado. As conclusões do Relatório Brundtland, publicado em 1987, e a realização da Rio-92 aumentaram a preocupação com a educação ambiental, que então passou a ser contemplada nas legislações nacionais. No Brasil a lei n. 9.795/99 regulamentou a educação ambiental tanto na educação formal quanto na informal e os Parâmetros Curriculares Nacionais contemplaram o meio ambiente como tema transversal no ensino básico. Este trabalho pretende verificar as possibilidades da educação ambiental como tema transversal no ensino de Geografia na escola básica brasileira. Pretende também discutir seus limites num mundo onde há crescente demanda por recursos naturais, crescente consumismo, e que, portanto, tem aumentado os impactos ambientais em diversas escalas geográficas. Parece que há uma expectativa exagerada sobre as possibilidades da educação ambiental.

A SUPERAÇÃO DOS LIMITES PARA UMA EDUCAÇÃO GEOGRÁFICA SIGNIFICATIVA: UM ESTUDO SOBRE A E NA CIDADE

Trata-se de uma artigo que analisa as ações didáticas e o envolvimento dos professores de geografia  a luz de resultados de  pesquisas que tiveram a preocupação de focar discussões nas práticas docentes – a didática da sala de aula – com o intuito de alterar a lógica da organização do currículo escolar. Trata-se, também, de fazer uma análise sobre o ensino e a aprendizagem em geografia a qual considero importante na medida em que o conhecimento geográfico possibilita uma compreensão dos lugares e das ações humanas.

PROGRAMA SAÚDE DA FAMÍLIA NO MUNICÍPIO DE PIRAPORA – NORTE DE MINAS GERAIS - BRASIL: POSSIBILIDADES E LIMITES EM SAÚDE

A saúde é vista como direito do cidadão e dever do estado. Sendo assim, deve ir além das propostas vigentes sancionadas a saúde, mas, sobretudo resolver os problemas e desafios impostos por ela. Neste sentido, o presente estudo objetiva analisar a importância do Programa Saúde da Família para a população da cidade de Pirapora – Norte de Minas Gerais - Brasil, em especial no bairro Nossa Senhora Aparecida e Santo Antônio. Os procedimentos metodológicos consistiram em levantamento bibliográfico e documental, observação in loco e entrevistas à moradores das áreas e microáreas adscrita pelo Programa Saúde da Família - PSF. Com a implantação do PSF ocorreram significativas mudanças no sistema de saúde brasileiro, já que sua proposta é a inversão do modelo de saúde de hospitalocentrico para assistenciocêntrico, ou seja, promoção e prevenção, onde o cidadão participa do processo de mudanças sendo ator da transformação e do cuidado com a própria saúde. Dessa forma, observamos a importância do Programa em mobilizar  e incentivar  a participação da comunidade em torno de um interesse comum, de modo que os agentes de saúde  e a comunidade  criem um elo de possibilidades que estabeleça vínculos para desenvolver trabalhos que beneficie toda a comunidade.

A CONSTRUÇÃO DA AUTONOMIA DO PROFESSOR DE PORTUGUÊS: QUESTÕES DE FORMAÇÃO E LIMITES DE AÇÃO

O texto analisa algumas questões ligadas às opções teóricas, pedagógicas e políticas na formação e atuação do professor de língua portuguesa no Brasil, com base em textos oficiais (Diretrizes Curriculares, LDB, BNCC etc.) e bibliografia crítica (Nóvoa, Geraldi, Britto, Tardif, Freire, entre outros). Parte-se da hipótese de que a autonomia, tal como concebida por Paulo Freire, é um componente fundamental, tanto para a formação quanto para o exercício profissional da docência, e realiza-se um levantamento de alguns dos sentidos que o conceito assumiu no âmbito do pensamento pedagógico. São discutidos, como limites de ação, problemas já antigos do ensino de língua portuguesa nas escolas brasileiras de modo geral. Também se busca refletir de que maneira o contexto contemporâneo, incluindo as novas tecnologias de comunicação, traz impactos e necessidade ainda maior do exercício da autonomia, na formação e na prática do professor de português como língua materna.http://dx.doi.org/10.5935/1981-4755.20170005

Influence of strain softening on the fracture of plain concrete beams

Fracture behaviour of notched and un-notched plain concrete slender beams subjected to three-point or four-point bending is analyzed through a one-dimensional model, also called Softening Beam Model. Fundamental equations of equilibrium are used to develop the model. The influence of structural size in altering the fracture mode from brittle fracture to plastic collapse is explained through the stress distribution across the uncracked ligament obtained by varying the strain softening modulus. It is found that at the onset of fracture instability, stress at the crack tip is equal to zero. The maximum load and fracture load are found to be different and a unique value for the fracture load is obtained. It is shown that the length of the fracture process zone depends on the value of the strain softening modulus. Theoretical limits for fracture process zone length are also calculated. Several nonlinear fracture parameters, such as, crack tip opening displacement, crack mouth opening displacement and fracture energy are computed for a wide variety of beam specimens reported in the literature and are found to compare very well with experimental and theoretical results. It is demonstrated that by following a simple procedure, both pre-peak and post-peak portions of load versus crack mouth opening displacement curve can be obtained quite accurately. Further, a simple procedure to calculate the maximum load is also developed. The predicted values of maximum load are found to agree well with the experimental values. The Softening Beam Model (SBM), proposed in this investigation is very simple and is based on rational considerations. It can completely describe the fracture process from the beginning of formation of the fracture process zone till the onset of fracture instability.A l'aide d'un modèle unidimensionnel dit ldquoSoftening Beam Modelrdquo (SBM), on analyse le comportement à rupture de poutres élancées pleines entaillées ou non, soumises en flexion en trois ou quatre points. Des équations fondamentales d'équilibre sont utilisées pour développer le modèle. On explique l'influence de la taille du composant sur l'altération du mode de rupture en rupture fragile et en effondrement plastique par la distribution par la distribution des contraintes sur le ligament non fissuré lorsque varie le module d'adoucissement. On trouve que la contrainte à l'extrémité de la fissure est nulle est nulle au début de l'instabilité de la rupture. La charge maximum et la charge à la rupture sont trouvées différentes, et on obtient une valeur unique de la charge à la rupture. On montre que la longueur de la zone concernée par le processus de rupture d'pend de la valeur du module d'adoucissement. On calcule également les limites théoriques de longueur de cette zone. Divers paramètres de rupture non linéaire sont calculés pour une large gamme d'éprouvettes en poutres reprises dans la littérature; on trouve qu'il existe une bonne concordance avec les résultats expérimentaux et théoriques. On démontre qu'en suivant une procédure simple on peut obtenir avec une bonne précision la courbe reliant les portions avant et après le pic de sollicitation en fonction du COD de la fissure. En outre, on développe une procédure simple pour calculer la charge maximum. Les valeurs prédites sont en bon accord avec les valeurs expérimentales. Le modèle SBM proposé est très simple et est basé sur des considérations rationnelles. Il est susceptible de décrire complètement le processus de rupture depuis le début de la formation de la zone intéressée jusqu'à l'amorçage de la rupture instable.

Alcance y límites de la potencia humana

Resumen: La visión sobre el modo de ser del hombre condiciona, de un modo u otro, su actuar en el mundo. En general, es éste un punto de partida compartido por las distintas corrientes filosóficas al momento de dar respuesta al ejercicio del potencial humano, si bien pueden distanciarse drásticamente al sustentar el pasaje ser-obrar. En este sentido, entre las formas más alejadas entre sí cabe reparar, por una parte, en una concepción que recurre a la justificación de una metafísica realista que reconoce la dialéctica de la participación y, por otra, en una concepción que se declara anti-metafísica al disolver el ser en su negación, en la nada, para exaltar la voluntad de poder del hombre. Si bien este trabajo se desarrollará en el marco de la primera concepción, desde el estudio de la causación del acto de ser en Tomás de Aquino, habré de recurrir a la segunda concepción, en particular al nihilismo nietzscheano, solamente como planteo del estado de la cuestión, buscando remover críticamente una objeción recurrente en la historia del pensamiento sobre el alcance y límites de la operación humana.

Alcance y límites de la interpretación analógica

Resumen: El objetivo principal de esta investigación es definir cuál es el alcance y cuáles son los límites del uso de la analogía en el Derecho. Para el efecto, se comienza estudiando el concepto, las clases y la justificación de la analogía (capítulos I a III), primero desde un punto de vista netamente teórico y metafísico, y luego con un enfoque práctico jurídico. El capítulo IV revisa qué funciones tiene y para qué no sirve la analogía en el Derecho. A continuación se delimita cuándo es posible acudir al recurso analógico, señalando cuáles son los requisitos necesarios para que la analogía opere (capítulo V) y a qué objetos jurídicos puede aplicarse la analogía (capítulo VI). El capítulo VII estudia la diversa fortaleza intrínseca de los diferentes tipos de analogía que pueden darse en el Derecho. Tomando en cuenta todos estos antecedentes, el capítulo VIII termina definiendo ya concretamente cuáles son los casos en que la analogía en el Derecho (tanto la “analogía legis”, como la “analogía iuris”) es eficaz jurídicamente, y qué motivos podrían hacer que su aplicación resulte impedida o limitada.

Una aproximación a los límites de la discrecionalidad del legislador

Resumen: Los actos de alcance general que emiten los diversos poderes del Estado –emanados de un legislador concebido latu sensu– pueden ser visualizados de dos maneras. Por un lado, se los puede considerar como emanados de un legislador que no tiene límites en su discrecionalidad; por el otro, como emanados de un legislador que se halla sujeto, en su discrecionalidad, a importantes limitaciones, de carácter inmutable y de plena actualidad. El presente trabajo destaca y ejemplifica las insuficiencias de las doctrinas de la no limitación de la discrecionalidad del legislador, y pone en primer plano los elementos iniciales para limitar esa discrecionalidad en la enseñanza tomista.

Los límites latentes de la concertación : retraducciones del clivaje religioso

Resumen: Este artículo analiza la formación del sistema de partidos políticos chileno desde la teoría de clivajes o fisuras sociales. Esta teoría, ampliamente desarrollada en las ciencias sociales europeas, adoptó especial relevancia en el caso chileno y logró consenso sobre ciertos clivajes generativos del sistema de partidos –religioso y social–. Sin embargo, durante la década pasada, surgió la discusión sobre la existencia de otro clivaje: el autoritario, y si fue o no generativo de la actual configuración partidaria. En este contexto teórico, el presente trabajo se focaliza en dos objetivos: primero, presentar la configuración actual del sistema de partidos chileno y sus coaliciones, en base a los clivajes generativos que le dan forma, argumentando, especialmente, la retraducción actual del clivaje religioso –no hegemónico–, en el seno de la actual coalición política de gobierno, la Concertación; y segundo, en base a un enfoque cualitativo, pretende caracterizar empíricamente la retraducción de esta oposición clerical/anticlerical.