Libros de texto de matemáticas en España en los siglos XVIII y XIX

A finales del siglo XVIII, en Europa el conocimiento científico se había desarrollado extraordinariamente. Surgen los nombres de Lavoisier, Ritcher, Coulomb y Celsius entre otros muchos. Se enuncian leyes en química y física; junto a ellas también florece la matemática de la mano de Euler, Lagrange, D«Alambert, Monge, por citar sólo unos cuantos. Mientras tanto, el atraso de las matemáticas españolas se debía, entre otras causas, al pobre estado en que se encontraban las universidades: aún de tipo medieval y de carácter eclesiástico. Esto lo evidencia Fray Benito Jerónimo Feijoo en la carta titulada Causas del atraso que se padece en España en orden a las ciencias naturales, y el Marqués de la Ensenada quien, en 1748, se lo expresa al rey Fernando VI. Las deficiencias de las universidades tenían que ver con la enseñanza memorística, textos anticuados e interés primordial por disciplinas como derecho, teología y filosofía en detrimento de las matemáticas y las ciencias.

La enseñanza del análisis matemático en el bachillerato y primer curso de universidad: una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión

La enseñanza del Análisis Matemático en 1o y 2o de Bachillerato y primer año de Universidad, presenta unos problemas, asociados a los fenómenos didácticos inherentes al estudio de las Matemáticas, que es necesario tipificar a partir de la modelización del conocimiento matemático y del proceso de enseñanza escolar. En este Proyecto se estudian los conceptos elementales del Análisis Matemático –límite, continuidad, derivada e integral desde la perspectiva de los obstáculos epistemológicos y de los actos de comprensión (Sierpinska, 1997), en cuanto al saber escolar (detectado en los manuales), el saber enseñado (que figura en los apuntes de los profesores) y el saber del alumno (identificado por medio de sus respuestas a un cuestionario) tratando de extraer datos que faciliten el uso de estrategias de enseñanza-aprendizaje de estas nociones en situaciones de enseñanza adecuadas.

Comentario a "La enseñanza del análisis matemático en el bachillerato y primer curso de universidad: una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión"

O projecto de investigação “Estudio sobre la enseñanza-aprendizaje de conceptos fundamentales del análisis matemático (limite, continuidad, derivada e integral) en manuales y en estudiantes del Bachillerato-LOGSE y de primer curso universitario” parece muito interessante nomeadamente quando pretende estudar os problemas relacionados com o ensino e aprendizagem da Análise Matemática nos dois anos do Bachillerato e no primeiro curso da Universidade, e juntar na mesma equipa professores dos dois níveis de ensino envolvidos. O facto de se ligar o ensino da Análise Matemática no pré-universitário e no universitário é um aspecto inovador na investigação em educação matemática.

Los procesos en la propuesta de estándares básicos de calidad

Los Estándares Básicos de Calidad del área de matemáticas, propuestos y publicados por el MEN en el primer semestre de este año, reflejan el enfoquen de los Lineamientos Curriculares (MEN,1998) en el sentido de organizar el currículo relacionando: procesos generales (razonamiento, resolución de problemas y comunicación), conocimientos básicos (orientación conceptual que debe tener el currículo, que parte de reconocer no sólo las relaciones entre conceptos asociados a un mismo pensamiento, sino las relaciones con conceptos de otros pensamientos). En el documento de estándares de calidad no se proponen pues estos elementos aislados sino que se retoma la idea de los lineamientos de considerar como un eje los procesos cognitivos de los estudiantes cuando se enfrentan en su actividad matemática a la construcción y uso no sólo de tópicos matemáticos específicos sino de los sistemas simbólicos y de representación característicos del conocimiento matemático.

Algunas ideas matemáticas y físicas de Arquímedes: el estudio de los cuerpos redondos y la fuerza de empuje

Arquímedes es el matemático y científico de todos los tiempos, desde la Antigüedad hasta nuestros días; en él se personifican variedad de métodos para resolver situaciones matemáticas y científicas, además de ideas fundamentales que han acompañado la evolución de muchos conceptos de las matemáticas y las ciencias; entre ellas están las ideas sobre el cálculo integral, la geometría de los cuerpos redondos, la cuadratura de la parábola, la conceptualización sobre espejos y poleas, la palanca y las ideas sobre flotación de los cuerpos, a través de la experimentación. Es por ello que, siguiendo algunas de sus rutas, se desarrollará el taller “Algunas ideas matemáticas y físicas de Arquímedes”, mostrando a través de algunas de estas experiencias desarrollos metodológicos, e integración de ideas de las matemáticas con otras áreas del conocimiento científico. Además, estos métodos permiten desarrollar ideas, que pueden ser aplicadas en procesos de aprendizaje de algunos conceptos de las matemáticas, que son enseñados en la Educación Básica y Media de nuestros jóvenes. Asimismo, en este taller mostraremos algunos senderos de aprendizaje de las matemáticas, integrados a las ciencias naturales, siguiendo algunos métodos arquimedianos, en ambientes de la metodología de Aula Taller, donde el aprender haciendo, el uso de material tangible, el apoyo en guías de trabajo, el construir las ideas y los conceptos son, es la clave el conocimiento. Esto lo compartiremos con los maestros a través del estudio de los cuerpos redondos y las ideas de flotación de los cuerpos. Cabe aclarar, además que, ni la metodología ni el tema a trabajar han sido explorados en nuestro país. Es por ello que queremos compartirlo, ya que es una experiencia que hemos vivido en otros espacios y que ha tenido un buen resultado.

El potencial de los sistemas de álgebra computacional

Este trabajo tiene como objetivo dar argumentos en favor de la inclusión de los sistemas de álgebra computacional en el currículo de matemáticas desde el nivel medio de enseñanza hasta el nivel superior. Primero, se presentan algunos conceptos relativos al uso de estos sistemas en la educación. Después, se presentan varios ejemplos con el propósito de mostrar el poder de estos sistemas como auxiliares en la solución de problemas. Finalmente se hace una propuesta acerca de su uso en educación.

Los números reales y procesos infinitos en el bachillerato

El presente trabajo expone ciertos aspectos de los números racionales e irracionales que generalmente son poco trabajados en las clases sobre los números reales en el bachillerato. La célebre paradoja de Aquiles y la tortuga sirve de pretexto para analizar a los números racionales y su periodicidad vía la noción de serie. Por lo que respecta a los números irracionales, la comparación del lado de un cuadrado y su diagonal nos sirven para introducir el concepto de inconmensurabilidad. Se presenta también un pequeño software, a manera de demo para apoyo de los temas tratados.

Propuesta didáctica para modelar estadísticamente errores de medición en las ciencias naturales, en los grados décimo y once

Este documento es una síntesis de una propuesta didáctica para modelar estadísticamente, errores de medición en las ciencias naturales. El origen de este trabajo fue motivado por cuatro cuestiones: la primera es la enseñanza del error como requisito para el currículo, los estándares curriculares establecen que un error es un punto en uno de los caminos hacia la verdad y, cada punto en ese camino, es un error de mayor o menor magnitud. Se vive en un mundo lleno de incertidumbres donde a nivel físico no existen verdades absolutas, por tanto, se vive con el error permanentemente, la segunda es la escasez de recursos didácticos para atender la enseñanza de error de medición en el aula teniendo en cuenta la revisión bibliográfica realizada, la tercera es el manejo interdisciplinar que se le puede dar al error de medición en el aula, y por último, es el uso de herramientas tecnológicas para el desarrollo de modelos o representaciones visuales acerca de éste tema en el aula, la importancia del error de medición en las ciencias y el tratamiento estadístico del error de medición en el aula, como instrumento para evaluar de forma cuantitativa la precisión y exactitud de los resultados obtenidos a partir de procesos experimentales.

Los sistemas de enseñanza en Suiza

En Suiza existen tres niveles educativos: uno o dos cursos de clases preescolares. Cinco o seis cursos de escuela primaria. Cuatro o tres años de escuela secundaria inferior (fin de la escolaridad obligatoria). (En todos los casos, numerados del 1 al 9).

Las comunidades algales esciófilas en régimen relativamente calmado del litoral levantino, I. Comportamiento de los parámetros bionómicos y estructurales en función de la profundidad

Se estudian las comunidades algales esciófilas infralitorales en régimen relativamente calmado del litoral levantino (España, Mediterráneo), analizando los parámetros bionómicos y estructurales más representativos basados en el recubrimiento en proyección vertical para cada especie. Se analizan las fluctuaciones de dichos parámetros en función de la profundidad. Los resultados muestran que globalmente, la comunidad presenta una composición y estructura muy similar a la detectada en otros puntos del Mediterráneo occidental. Sin embargo, la distribución en el gradiente batimétrico de las especies cuantitativamente más representativas, sugiere la existencia de una zonación en el seno de las comunidades esciófilas infralitorales.

Los brezales meso y altimontanos de los Subsectores Laciano y Ancarense

En el presente trabajo se describen cuatro subasociaciones: Genistello tridentatae-Ericetum aragonensis hypericetosum burseri nova, Daboecio cantabricae-Ericetum aragonensis juniperetosum nanae nova, Halimium alyssoidis-Ulicetum gallii ericetosum cinereae nova y Halimium alyssoidis-Ulicetum gallii ericetosum aragonensis nova.

Red nacional para el estudio de los incendios forestales y sus efectos en los suelos – RIS./ Rede nacional para o estudo dos Incêndios florestais e seus efeitos nos Solos

En enero de 2014, continuando con la intención expresada en Guimarães (Portugal), en noviembre de 2013, durante la VII Reunión de la Geografía Física y Medio Ambiente (EGFA VII), la Asociación Portuguesa de Prevención de Riesgos y Seguridad (RISCOS) creó las condiciones para el establecimiento de una sección temática dedicada al estudio de los efectos de los incendios sobre los suelos y que vendría a ser conocida “Red Nacional para el Estudio de los Incendios Forestales y sus Efectos sobre los Suelos” (RIS). Esta fue una iniciativa inspirada en Fuegored (Red Temática Nacional Efectos de los Incendios Forestales sobre los Suelos) y que, de esta manera, desea establecer una red nacional de investigadores con el fin de facilitar la promoción y difusión de los resultados de sus pesquisas científicas sobre este tema, realizadas en Portugal, así como la interacción entre el mundo científico y el manejo forestal . La RIS fue fundada por 12 miembros, que representan 7 universidades portuguesas y en la actualidad cuenta con 23 miembros de 9 universidades y escuelas politécnicas. Se espera que crezca y que puede añadir todos los que participan en la investigación científica de los incendios forestales y sus efectos en los suelos.

Estado reproductivo de la anchoveta peruana engraulis ringens durante los veranos 1996 y 1997

Mediante el análisis histológico de gónadas se muestra la variabilidad del estado reproductivo de la anchoveta peruana en distintas latitudes. En el año 1996 las áreas en las que se observó mayor actividad reproductiva estuvieron entre los grados 4°-14°S y 16° -18°S. El área 14°-16° se caracterizó por el predominio del estado de reposo sexual. En el año 1997 las áreas en las que hubo mayor actividad reproductiva fueron 4°-6°S y 8°-12°S; el estado de reposo sexual fue el predominante. Se observó un mayor porcentaje de hembras en desove en 1996 que en 1997, probablemente debido a que el verano de 1996 fue frío. Las hembras mayores de 14 cm fueron reproductivamente más activas que las de 12 a 14 cm.

Los lobos marinos y su relación con la abundancia de la anchoveta peruana durante 1979 - 2000

Se presenta información sobre la importancia de la anchoveta en la dieta de lobos marinos para el período 1996-1999 y se analizan gráficamente, y mediante pruebas no paramétricas, las relaciones entre la abundancia de lobos marinos y las biomasas acústicas de anchoveta y con las capturas anuales de la pesquería de anchoveta a partir de 1984. Utilizando los estimados de biomasas acústicas, se observan tendencias similares de una recuperación de las poblaciones de lobos marinos y anchoveta entre 1984 y principios de la década de los noventa, altos niveles poblacionales entre 1993 y 1997, una drástica disminución durante 1997-1998 y una recuperación desfasada entre 1999 y el 2000. Resultados muy similares se obtienen al comparar las poblaciones de lobos marinos y las capturas de la pesquería de anchoveta . No se obtuvieron correlaciones significativas entre la abundancia de lobos finos y las biomasas y capturas de anchoveta (r SPEARMAN= 0,43; 0,14} y lo mismo para los lobos chuscos (r SPERMAN= 0,26; 0,6), pero sí una correlación altamente significativa entre el número de crías de lobos finos y la biomasa de anchoveta a partir de 1984 {r SPERMAN=0,9 43,p<0,01). Estos resultados muestran que se estarían presentando relaciones directas entre la abundancia de lobos marinos y la biomasa de anchoveta a diferencia de lo reportado por Muck y Fuentes (1987) para el período 1952 a 1984.

Comparación de los impactos ambientales y aspectos socioeconómicos de las cadenas de producción de anchoveta

Se presentan los primeros resultados del programa de investigación comparativo sobre las tres flotas pesqueras dedicadas a la extracción de anchoveta en el mar peruano (industrial de acero, industrial de madera y artesanal), así como sus cadenas de suministro hasta el abastecimiento del consumidor. El presente trabajo tiene por objetivo estudiar la sostenibilidad de las actividades involucradas en el suministro de proteínas, considerándose los impactos ambientales y los aspectos socio-económicos. Se realizó un esquema simple de un ecosistema pelágico de afloramiento y de los principales flujos de materia y energía, producto de la explotación humana. El esquema representa la situación peruana y muestra el alto nivel de antropización del sistema, debido al uso de energías fósiles, así como a la explotación y transformación tecnológica de recursos naturales terrestres (minerales, madera, etc.). Por otro lado, se muestra que la explotación del ecosistema marino peruano tiene repercusiones sobre el resto del planeta, debido a la exportación de harina y aceite de pescado destinados principalmente a actividades acuícolas. La flota anchovetera peruana se caracteriza por un amplio rango de tamaño de embarcaciones (de 2 a 600 t de capacidad de bodega); las de tamaño intermedio (30-100 t) son las más numerosas, pero las más grandes (>300 t) son las que acumulan el mayor poder de pesca. Los análisis sobre precios y distribución de la renta entre tripulantes y armadores muestran que, a pesar de que la mayor pesca de anchoveta es realizada por la flota industrial de acero, dedicada a la producción de harina y aceite de pescado y que tiene mayor eficiencia de captura por tripulante, la contribución de la pesca industrial de madera es significativa, pues genera mayor empleo por tonelada capturada y, posiblemente, no ocasiona mayor uso de energía. La pesca artesanal de anchoveta es la menos eficiente energéticamente y por tripulante, pero genera mucho más empleo por tonelada capturada; esta pesca representa menos del 3% de la producción total, del cual sólo una fracción va al consumo humano directo (CHD). Desde el año 2000, los precios de harina y aceite de pescado en los mercados internacionales se han incrementado, debido al aumento de la demanda asiática y al precio del combustible. Se debe estudiar en qué medida este aumento desfavorece el consumo interno de estos productos, así como el uso de anchoveta para CHD. Este análisis deberá ser validado y complementado con información de impacto ambiental; y podrían contribuir a la toma de decisión participativa, para un balance óptimo entre los tres segmentos de la flota y las cadenas de producción asociadas.