Páros összehasonlításon alapuló pontozási eljárások monotonitása: önkonzisztencia és önkonzisztens monotonitás. Adalékok a pontozási eljárások axiomatikus tárgyalásához = Monotonicity of paired comparison-based ranking methods: self-consistency and self-consistent monotonicity. Contributions to an axiomatic analysis of scoring methods

A cikk a páros összehasonlításokon alapuló pontozási eljárásokat tárgyalja axiomatikus megközelítésben. A szakirodalomban számos értékelő függvényt javasoltak erre a célra, néhány karakterizációs eredmény is ismert. Ennek ellenére a megfelelő módszer kiválasztása nem egy-szerű feladat, a különböző tulajdonságok bevezetése elsősorban ebben nyújthat segítséget. Itt az összehasonlított objektumok teljesítményén érvényesülő monotonitást tárgyaljuk az önkonzisztencia és önkonzisztens monotonitás axiómákból kiindulva. Bemutatásra kerülnek lehetséges gyengítéseik és kiterjesztéseik, illetve egy, az irreleváns összehasonlításoktól való függetlenséggel kapcsolatos lehetetlenségi tétel is. A tulajdonságok teljesülését három eljárásra, a klasszikus pontszám eljárásra, az ezt továbbfejlesztő általánosított sorösszegre és a legkisebb négyzetek módszerére vizsgáljuk meg, melyek mindegyike egy lineáris egyenletrendszer megoldásaként számítható. A kapott eredmények új szempontokkal gazdagítják a pontozási eljárás megválasztásának kérdését. _____ The paper provides an axiomatic analysis of some scoring procedures based on paired comparisons. Several methods have been proposed for these generalized tournaments, some of them have been also characterized by a set of properties. The choice of an appropriate method is supported by a discussion of their theoretical properties. In the paper we focus on the connections of self-consistency and self-consistent-monotonicity, two axioms based on the comparisons of object's performance. The contradiction of self-consistency and independence of irrel-evant matches is revealed, as well as some possible reductions and extensions of these properties. Their satisfiability is examined through three scoring procedures, the score, generalised row sum and least squares methods, each of them is calculated as a solution of a system of linear equations. Our results contribute to the problem of finding a proper paired comparison based scoring method.

The kernel is in the least core for permutation games

Permutation games are totally balanced transferable utility cooperative games arising from certain sequencing and re-assignment optimization problems. It is known that for permutation games the bargaining set and the core coincide, consequently, the kernel is a subset of the core. We prove that for permutation games the kernel is contained in the least core, even if the latter is a lower dimensional subset of the core. By means of a 5-player permutation game we demonstrate that, in sense of the lexicographic center procedure leading to the nucleolus, this inclusion result can not be strengthened. Our 5-player permutation game is also an example (of minimum size) for a game with a non-convex kernel.

Gondolatok az egyensúlyról a játékelméletben

A tanulmány a Nash egyensúly és a korrelált egyensúly interpretációjával, a racionalitással való kapcsolatával és a Nash egyensúly axiomatikus megalapozásával foglalkozik. Problémákat vet fel, kételyeket fogalmaz meg és válaszokat keres. Foglalkozik többek között a lineáris duopólium Nash egyensúlyának iterált dominancia alapján történő meghatározásával, a visszafele indukció és a Nash egyensúly konzisztencia alapon való axiomatizálásának analógiájával. A korrelált egyensúly iterálásának a lehetőségét a gyáva nyúl játékon mutatja be, és a korrelált egyensúly Aumann-féle interpretációjának egy módosításával is foglalkozik. A problémák felvetése és a válaszok már egy bevezető játékelméleti kurzusban is hasznosíthatók.

An agro-ecological simulation model system

In this paper five different models, as five modules of a complex agro-ecosystem are investigated. The water and nutrient flow in soil is simulated by the nutrient-in-soil model while the biomass change according to the seasonal weather aspects, the nutrient content of soil and the biotic interactions amongst the other terms of the food web are simulated by the food web population dynamical model that is constructed for a piece of homogeneous field. The food web model is based on the nutrient-in-soil model and on the activity function evaluator model that expresses the effect of temperature. The numbers of individuals in all phenological phases of the different populations are given by the phenology model. The food web model is extended to an inhomogeneous piece of field by the spatial extension model. Finally, as an additional module, an application of the above models for multivariate state-planes, is given. The modules built into the system are closely connected to each other as they utilize each other’s outputs, nevertheless, they work separately, too. Some case studies are analysed and a summarized outlook is given.

A climate profile indicator based comparative analysis of climate change scenarios with regard to maize cultures

Using ecological data compiled from scientific literature on pest, pathogen and weed species characteristic in maize cultures in Hungary, we defined monthly climate profile indicators and applied them to complete a comparative analysis of the historical and modelled climate change scenario meteorological data of the city of Debrecen. Our results call attention to a drastic decline of the competitive ability of maize as compared to several C4 and especially C3 plants. According to the stricter scenarios, the frequency of potential pest and pathogen damage emergency situations will grow significantly by the end of the century.

Climatic effects on the phenology of geophytes

Nowadays, the scientific and social significance of the research of climatic effects has become outstanding. In order to be able to predict the ecological effects of the global climate change, it is necessary to study monitoring databases of the past and explore connections. For the case study mentioned in the title, historical weather data series from the Hungarian Meteorological Service and Szaniszló Priszter’s monitoring data on the phenology of geophytes have been used. These data describe on which days the observed geophytes budded, were blooming and withered. In our research we have found that the classification of the observed years according to phenological events and the classification of those according to the frequency distribution of meteorological parameters show similar patterns, and the one variable group is suitable for explaining the pattern shown by the other one. Furthermore, our important result is that the dates of all three observed phenophases correlate significantly with the average of the daily temperature fluctuation in the given period. The second most often significant parameter is the number of frosty days, this also seem to be determinant for all phenophases. Usual approaches based on the temperature sum and the average temperature don’t seem to be really important in this respect. According to the results of the research, it has turned out that the phenology of geophytes can be well modelled with the linear combination of suitable meteorological parameters

Axiomatic districting

In a framework with two parties, deterministic voter preferences and a type of geographical constraints, we propose a set of simple axioms and show that they jointly characterize the districting rule that maximizes the number of districts one party can win, given the distribution of individual votes (the "optimal gerrymandering rule"). As a corollary, we obtain that no districting rule can satisfy our axioms and treat parties symmetrically.

Szolvenciatőke mint fixpont (Solvency Capital as a Fixpoint)

A tanulmányban a szerző a fixpont-iteráció témájával foglalkozik egy elméleti modellben, a biztosítók szolvenciatőkéjének számolásával kapcsolatban. A téma aktualitását a biztosítók tőkemegfelelésével összefüggő Szolvencia II. európai uniós irányelv előreláthatólag közeljövőben várható bevezetése mutatja. Az eredmények alapján megállapítható, hogy az elméleti modellben a biztosítók szolvenciához kapcsolódó tőkeszükséglete matematikai értelemben vett fixpontként is értelmezhető. Bár a gyakorlati tőkeszükséglet-számítások a tanulmányban bemutatottnál jóval összetettebbek, az elméleti eredmények a szolvenciatőke-modellezés érdekes összefüggéseire világítanak rá. _____ In this study fixed point iteration is analyzed in a theoretical model similar to the practical modelling of solvency capital in insurance companies. Actuality of this subject is shown by the approaching practical implementation of the Solvency II directive in the European Union. The results show that in the theoretical model, solvency capital of insurance companies can be interpreted as a fixed point in a mathematical sense. Although practical solvency capital calculations are more complex than those in the study, theoretical results highlight interesting features of solvency capital modelling.

A new epistemic model

Meier (2012) gave a "mathematical logic foundation" of the purely measurable universal type space (Heifetz and Samet, 1998). The mathematical logic foundation, however, discloses an inconsistency in the type space literature: a finitary language is used for the belief hierarchies and an infinitary language is used for the beliefs. In this paper we propose an epistemic model to fix the inconsistency above. We show that in this new model the universal knowledgebelief space exists, is complete and encompasses all belief hierarchies. Moreover, by examples we demonstrate that in this model the players can agree to disagree Aumann (1976)'s result does not hold, and Aumann and Brandenburger (1995)'s conditions are not sufficient for Nash equilibrium. However, we show that if we substitute selfevidence (Osborne and Rubinstein, 1994) for common knowledge, then we get at that both Aumann (1976)'s and Aumann and Brandenburger (1995)'s results hold.

A Kreps-Scheinkman-állítás érvényessége lineáris keresletű vegyes duopóliumok esetén (The Kreps and Scheinkman result remains valid for mixed duopolies with linear demand)

Vegyes oligopóliumoknak nevezzük az olyan piacszerkezeteket, amelyek esetében a magánvállalatok mellett állami vállalatok is tevékenykednek. A vegyes oligopóliumokban az állami vállalatok részben vagy egészében a társadalmi többletet kívánják maximalizálni. Olyan vegyes duopóliumot vizsgálunk, amelyben a vállalatok előbb kiépítik kapacitásaikat, majd meghatározzák termékük kínálati árát. Kreps-Scheinkman [1983] tisztán magánvállalatos duopóliumokra vizsgált ilyen két időszakos modellt, és megállapította, hogy az első időszaki egyensúlyi kapacitások megegyeznek az azonos költségszerkezetű és kínálati viszonyú Cournot-duopólium egyensúlyi kibocsátásaival. Tanulmányunkban Kreps-Scheinkman [1983] eredményét kiterjesztjük a vegyes duopóliumok - lineáris keresleti görbe és konstans egységköltségek melletti - esetére. _____ In mixed oligopolies, private firms compete with a public firm, which at least partially aims to maximize social surplus. The authors investigate mixed duopolies in which the firms first build capacities simultaneously and then set their prices simultaneously as well. For the same two-stage game with purely private firms Kreps and Scheinkman demonstrated in 1983 that the first-stage equilibrium capacities of the two-stage game are identical with the equilibrium outputs of the Cournot duopoly. This paper extends Kreps and Scheinkman's results to mixed duopolies with linear demands and constant unit costs. It is shown that quantity pre-commitment and Bertrand competition also yield to Cournot outcomes when a public firm is involved, not only in the case of private firms.

Additive and multiplicative properties of scoring methods for preference aggregation

The paper reviews some additive and multiplicative properties of ranking procedures used for generalized tournaments with missing values and multiple comparisons. The methods analysed are the score, generalised row sum and least squares as well as fair bets and its variants. It is argued that generalised row sum should be applied not with a fixed parameter, but a variable one proportional to the number of known comparisons. It is shown that a natural additive property has strong links to independence of irrelevant matches, an axiom judged unfavourable when players have different opponents.

Növelhető-e a csőd-előrejelző modellek előre jelző képessége az új klasszifikációs módszerek nélkül? (Can the predictive capacity of bankruptcy forecasting models be increased without new classification methods?)

A Bázel–2. tőkeegyezmény bevezetését követően a bankok és hitelintézetek Magyarországon is megkezdték saját belső minősítő rendszereik felépítését, melyek karbantartása és fejlesztése folyamatos feladat. A szerző arra a kérdésre keres választ, hogy lehetséges-e a csőd-előrejelző modellek előre jelző képességét növelni a hagyományos matematikai-statisztikai módszerek alkalmazásával oly módon, hogy a modellekbe a pénzügyi mutatószámok időbeli változásának mértékét is beépítjük. Az empirikus kutatási eredmények arra engednek következtetni, hogy a hazai vállalkozások pénzügyi mutatószámainak időbeli alakulása fontos információt hordoz a vállalkozás jövőbeli fizetőképességéről, mivel azok felhasználása jelentősen növeli a csődmodellek előre jelző képességét. A szerző azt is megvizsgálja, hogy javítja-e a megfigyelések szélsőségesen magas vagy alacsony értékeinek modellezés előtti korrekciója a modellek klasszifikációs teljesítményét. ______ Banks and lenders in Hungary also began, after the introduction of the Basel 2 capital agreement, to build up their internal rating systems, whose maintenance and development are a continuing task. The author explores whether it is possible to increase the predictive capacity of business-failure forecasting models by traditional mathematical-cum-statistical means in such a way that they incorporate the measure of change in the financial indicators over time. Empirical findings suggest that the temporal development of the financial indicators of firms in Hungary carries important information about future ability to pay, since the predictive capacity of bankruptcy forecasting models is greatly increased by using such indicators. The author also examines whether the classification performance of the models can be improved by correcting for extremely high or low values before modelling.

Analyzing interrelated stochastic trend and seasonality on the example of energy trading data

The correct modelling of long- and short-term seasonality is a very interesting issue. The choice between the deterministic and stochastic modelling of trend and seasonality and their implications are as relevant as the case of deterministic and stochastic trends itself. The study considers the special case when the stochastic trend and seasonality do not evolve independently and the usual differencing filters do not apply. The results are applied to the day-ahead (spot) trading data of some main European energy exchanges (power and natural gas).

Svájci rendszerű sakk csapatversenyek rangsorolása (Ranking in Swiss system chess team tournaments)

A cikk a páros összehasonlításokon alapuló pontozási eljárásokat alkalmazza svájci rendszerű sakk csapatversenyek eredményének meghatározására. Bemutatjuk a nem körmérkőzéses esetben felmerülő kérdéseket, az egyéni és csapatversenyek jellemzőit, valamint a hivatalos lexikografikus rendezések hibáit. Axiomatikus alapokon rangsorolási problémaként modellezzük a bajnokságokat, definícióinkat összekapcsoljuk a pontszám, az általánosított sorösszeg és a legkisebb négyzetek módszerének tulajdonságaival. A javasolt eljárást két sakkcsapat Európa-bajnokság részletes elemzésével illusztráljuk. A végső rangsorok összehasonlítását távolságfüggvények segítségével végezzük el, majd a sokdimenziós skálázás révén ábrázoljuk azokat. A hivatalos sorrendtől való eltérés okait a legkisebb négyzetek módszerének dekompozíciójával tárjuk fel. A sorrendeket három szempont, az előrejelző képesség, a mintailleszkedés és a robusztusság alapján értékeljük, és a legkisebb négyzetek módszerének alkalmas eredménymátrixszal történő használata mellett érvelünk. ____ The paper uses paired comparison-based scoring procedures in order to determine the result of Swiss system chess team tournaments. We present the main challenges of ranking in these tournaments, the features of individual and team competitions as well as the failures of official lexicographical orders. The tournament is represented as a ranking problem, our model is discussed with respect to the properties of the score, generalised row sum and least squares methods. The proposed method is illustrated with a detailed analysis of the two recent chess team European championships. Final rankings are compared through their distances and visualized by multidimensional scaling (MDS). Differences to official ranking are revealed due to the decomposition of least squares method. Rankings are evaluated by prediction accuracy, retrodictive performance, and stability. The paper argues for the use of least squares method with an appropriate generalised results matrix favouring match points.

Analyzing interrelated stochastic trend and seasonality on the example of energy trading data

The correct modelling of long- and short-term seasonality is a very interesting issue. The choice between the deterministic and stochastic modelling of trend and seasonality and their implications are as relevant as the case of deterministic and stochastic trends itself. The study considers the special case when the stochastic trend and seasonality do not evolve independently and the usual differencing filters do not apply. The results are applied to the day-ahead (spot) trading data of some main European energy exchanges (power and natural gas).