Réflexion sur les phénomènes concrets : proposition d'une position concrète animée par l'action de la pulsion léthique.

La présente thèse avait pour objectif général d’alimenter la réflexion sur les troubles de la mentalisation et, en particulier, sur les phénomènes de pensée concrète. Nous avons d’abord procédé à une récapitulation synthétique des notions avancées par les principaux théoriciens qui ont travaillé sur cette question. Nous avons ainsi repris les travaux de Freud sur la névrose actuelle, de Marty et l’école de Paris sur le fonctionnement opératoire, de Nemiah, Sifneos, Taylor et leurs collègues américains qui ont proposé la notion d’alexithymie, et de Fonagy et Target sur la fonction réflexive. Nous avons ensuite développé l’hypothèse de l’existence d’une position (au sens de perspective et d’organisation expérientielle particulière) concrète, dont le fonctionnement serait antérieur à la position schizoparanoïde décrite par Klein. Notre compréhension s’est articulée autour de la notion de pulsion léthique, à partir d’une réflexion sur la pulsion de mort et des différentes propositions quant à sa nature et son fonctionnement (Freud, Green, Laplanche, Schmidt-Hellerau). Nous soulignons comme caractéristique de la pulsion léthique l’importance du phénomène de néantisation du sujet psychique, qui résulte en une situation d’absence ou de « sommeil endopsychique », au sein de la position concrète. Nous avons tenté d’articuler cette action interne au sein de l’expérience psychique afin de dresser un portrait qui saurait englober la complexité du fonctionnement mental humain, dans sa fluidité comme dans sa diversité. Nous avons exploré les impacts de traumatismes relationnels sur l’environnement interne et sur l’origine des pulsions. Nous avons ensuite illustré chacun des éléments structuraux (expérience, relations d’objet, défenses, angoisses) résultant d’un fonctionnement concret, en illustrant notre propos. Enfin, nous avons discuté de certains enjeux techniques et contre-transférentiels soulevés par le travail psychothérapeutique avec des sujets aux prises avec une pensée concrète.

Réflexion juridique autours de la notion de désinformation eu égard à la transmission de métavirus

Nous sommes quotidiennement envahis pour d’innombrables messages électroniques non sollicités, qu’il s’agisse d’annonces publicitaires, de virus ou encore de ce qu’on appelle désormais les métavirus. Ces derniers sont des canulars transmis aux internautes leur suggérant de poser tel ou tel geste, lequel causera des dommages plus ou moins importants au système de l’utilisateur. L’auteur se penche sur la problématique que suscitent ces métavirus au niveau de la responsabilité civile de leurs émetteurs. Il en vient à la conclusion que ce régime, bien qu’applicable en théorie, demeure mal adapté au problème notamment au niveau de la preuve des éléments de la responsabilité civile. Il faut d’abord établir la capacité de discernement (ou l’incapacité) de l’émetteur, la connaissance ou non de cet état par le destinataire et la preuve d’un comportement fautif de la part de l’émetteur voire même des deux parties. Reste à savoir quelle aurait été l’attitude raisonnable dans la situation. À noter que la victime pourrait être trouvée partiellement responsable pour ses propres dommages. Reste alors à prouver le lien de causalité entre l’acte et le dommage ce qui, compte tenu de la situation factuelle, peut s’avérer une tâche ardue. L’auteur conclut que l’opportunité d’un tel recours est très discutable puisque les coûts sont disproportionnés aux dommages et car les chances pour qu’un juge retienne la responsabilité de celui qui a envoyé le métavirus sont assez faibles. La meilleure solution, ajoute-t-il, reste la prudence.

Figures of Time : Preemptive Narratives in Recent Television Series

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La réglementation des risques associés à la gouvernance des régimes complémentaires de retraite.

Dans un univers financier en turbulence, les régimes de retraite privés gèrent une part importante de l’épargne-retraite des Québécois en conciliant les intérêts divergents de différents acteurs : employeurs, participants actifs, retraités, autres intervenants à la gestion. Considérant la complexité des techniques et des instruments financiers, la gestion des régimes de retraite est devenue, pour les administrateurs de régime, un exercice périlleux. Dans ce contexte, la réglementation des risques associés à la gouvernance des régimes de retraite constitue aujourd’hui un enjeu socio-économique important pour assurer leur pérennité dans notre système de retraite. Le cadre légal et réglementaire applicables aux régimes de retraite découle essentiellement de la Loi sur les régimes complémentaires de retraite et ses règlements ainsi que du Code civil du Québec. En s’appuyant sur des études économiques et financières, cette étude analyse le régime juridique du fonctionnement et de la gouvernance des régimes de retraite par les comités de retraite et propose des améliorations en utilisant une approche fondée sur le risque. À titre préliminaire, pour situer dans le temps la problématique actuelle, cette étude présente l’évolution des régimes de retraite privés de l’origine à nos jours en se concentrant sur les règles affectant leur administration. Ensuite, dans une première partie, le cadre théorique sur lequel s’appuie notre étude est exposé. Les régimes de retraite privés y sont présentés comme un intermédiaire opérant sur les marchés financiers par le biais d’autres intermédiaires : les gestionnaires de portefeuilles, les courtiers en valeurs et les gardiens de valeurs. Il s’applique aux régimes de retraite des principes de gouvernance d’entreprise particuliers fondés sur les risques encourus par l’organisation. Cette partie conduit au développement d’une théorie de l’agence des régimes de retraite privés impliquant notamment des relations fondamentales entre l’employeur, les participants et bénéficiaires et le(s) gestionnaire(s) de portefeuille. Dans la seconde partie, l’environnement légal et réglementaire de la gouvernance applicable des régimes de retraite privés est présenté et la structure incitative des règles analysée à la lumière de travaux économiques théoriques et empiriques. Après avoir expliqué les principaux contrats du régime de retraite, un examen de certains mécanismes légaux est effectué : les devoirs généraux des administrateurs, les règles de composition, le fonctionnement interne et l’obligation de rendre compte. Cette étude permet de proposer une série de recommandations visant à améliorer la gouvernance et le fonctionnement des régimes de retraite privés.

Le caractère adéquat du contenu de l'échelle de mesure de la conscience de l'environnement d'affaires

Le présent travail se penche sur le concept de la conscience de l’environnement d’affaires. Ce concept fait référence à l’importance de la prise en compte par l’employé non-cadre d’un ensemble varié d’éléments d’information composant l’environnement d’affaires. La prise en considération de ces éléments d’information par l’employé aiderait ce dernier non seulement à prendre de meilleures décisions d’affaires, mais aussi à résoudre des problèmes dans un milieu de travail prônant la gestion participative. Seulement deux mémoires et un article scientifique se sont penchés sur la conscience de l’environnement d’affaires. Le mémoire d’Ève St-Onge (2007) a justifié l’existence du concept et a établi une première liste d’indicateurs reflétant les éléments d’information de l’environnement d’affaires. Pour sa part le mémoire de Véronique Gauvreau-Jean (2008) s’est plutôt attardé à la validation initiale d’une échelle de mesure de la conscience de l’environnement d’affaires. À ces deux mémoires s’ajoute l’article scientifique de Haines, Rousseau, Brotheridge et St-Onge (2012) lequel a permis de définir un ensemble d’indicateurs et de dimensions de la conscience de l’environnement d’affaires. Le présent mémoire a pour objectif de vérifier le caractère adéquat du contenu de l’échelle de Véronique Gauvreau-Jean (2008), ce type de vérification «consiste essentiellement à examiner le contenu du test pour s’assurer de sa représentativité en tant qu’échantillon du domaine de comportements à évaluer» (Anastasi, 1982, p.132). Considérant la complexité de la conscience de l’environnement d’affaires, cette vérification s’impose pour mettre au point une échelle de mesure qui peut être généralement applicable dans des milieux de travail ayant recours à une gestion participative. Pour vérifier le caractère adéquat du contenu de l’échelle de mesure de Véronique Gauvreau-Jean (2008), il y a eu l’animation de deux panels de discussion avec une entreprise œuvrant dans le placement de personnel ainsi qu’une autre dans la distribution de produits de papier. Avec les propos des participants des panels, une analyse des données a été effectué pour produire une échelle de mesure reformulée. Cette dernière a ensuite eu un avis favorable par deux professeurs, de différentes facultés d’administration québécoises, concernant la facilité de compréhension et sa capacité de refléter les éléments de l’environnement d’affaires. Il y a finalement eu la comparaison du contenu de l’échelle reformulée et du contenu de l’échelle de Gauvreau-Jean (2008) pour déterminer le caractère adéquat de l’échelle existante.

Lagrangian-informed mixed integer programming reformulations

La programmation linéaire en nombres entiers est une approche robuste qui permet de résoudre rapidement de grandes instances de problèmes d'optimisation discrète. Toutefois, les problèmes gagnent constamment en complexité et imposent parfois de fortes limites sur le temps de calcul. Il devient alors nécessaire de développer des méthodes spécialisées afin de résoudre approximativement ces problèmes, tout en calculant des bornes sur leurs valeurs optimales afin de prouver la qualité des solutions obtenues. Nous proposons d'explorer une approche de reformulation en nombres entiers guidée par la relaxation lagrangienne. Après l'identification d'une forte relaxation lagrangienne, un processus systématique permet d'obtenir une seconde formulation en nombres entiers. Cette reformulation, plus compacte que celle de Dantzig et Wolfe, comporte exactement les mêmes solutions entières que la formulation initiale, mais en améliore la borne linéaire: elle devient égale à la borne lagrangienne. L'approche de reformulation permet d'unifier et de généraliser des formulations et des méthodes de borne connues. De plus, elle offre une manière simple d'obtenir des reformulations de moins grandes tailles en contrepartie de bornes plus faibles. Ces reformulations demeurent de grandes tailles. C'est pourquoi nous décrivons aussi des méthodes spécialisées pour en résoudre les relaxations linéaires. Finalement, nous appliquons l'approche de reformulation à deux problèmes de localisation. Cela nous mène à de nouvelles formulations pour ces problèmes; certaines sont de très grandes tailles, mais nos méthodes de résolution spécialisées les rendent pratiques.

Improving automation in model-driven engineering using examples

Cette thèse a pour but d’améliorer l’automatisation dans l’ingénierie dirigée par les modèles (MDE pour Model Driven Engineering). MDE est un paradigme qui promet de réduire la complexité du logiciel par l’utilisation intensive de modèles et des transformations automatiques entre modèles (TM). D’une façon simplifiée, dans la vision du MDE, les spécialistes utilisent plusieurs modèles pour représenter un logiciel, et ils produisent le code source en transformant automatiquement ces modèles. Conséquemment, l’automatisation est un facteur clé et un principe fondateur de MDE. En plus des TM, d’autres activités ont besoin d’automatisation, e.g. la définition des langages de modélisation et la migration de logiciels. Dans ce contexte, la contribution principale de cette thèse est de proposer une approche générale pour améliorer l’automatisation du MDE. Notre approche est basée sur la recherche méta-heuristique guidée par les exemples. Nous appliquons cette approche sur deux problèmes importants de MDE, (1) la transformation des modèles et (2) la définition précise de langages de modélisation. Pour le premier problème, nous distinguons entre la transformation dans le contexte de la migration et les transformations générales entre modèles. Dans le cas de la migration, nous proposons une méthode de regroupement logiciel (Software Clustering) basée sur une méta-heuristique guidée par des exemples de regroupement. De la même façon, pour les transformations générales, nous apprenons des transformations entre modèles en utilisant un algorithme de programmation génétique qui s’inspire des exemples des transformations passées. Pour la définition précise de langages de modélisation, nous proposons une méthode basée sur une recherche méta-heuristique, qui dérive des règles de bonne formation pour les méta-modèles, avec l’objectif de bien discriminer entre modèles valides et invalides. Les études empiriques que nous avons menées, montrent que les approches proposées obtiennent des bons résultats tant quantitatifs que qualitatifs. Ceux-ci nous permettent de conclure que l’amélioration de l’automatisation du MDE en utilisant des méthodes de recherche méta-heuristique et des exemples peut contribuer à l’adoption plus large de MDE dans l’industrie à là venir.

Parenting styles and adjustment in gifted children

Cette recherche porte sur la problématique du développement psychosocial des enfants doués. Bien qu’il existe des travaux qui indiquent que les enfants doués souffrent plus souvent de problèmes d’adaptation que les autres, comme l’isolement social, la dépression, l’anxiété et une faible estime de soi, la littérature de recherche considère peu l’environnement familial des enfants doués comme étant un facteur qui puisse contribuer au niveau d’adaptation de l’enfant. La présente recherche a eu donc pour objectif de déterminer si les styles parentaux, tels que définis par Baumrind, sont associés à l’adaptation des enfants doués. Les styles parentaux des parents ont été mesurés à l'aide d'un questionnaire auto-rapporté. Le niveau d’adaptation d’un groupe d’enfants doués, âgés de 7 à 11 ans, a été évalué à l’aide de mesures de comportement et de concept de soi. La douance a été mesurée avec un test d’intelligence standardisé. Quarante-huit enfants doués et 52 enfants du groupe contrôle ont participé à l'étude. Les résultats ont démontré que les parents des enfants doués utilisent majoritairement un style parental démocratique. Les mères ont rapporté être significativement plus démocratiques que les pères. Les parents ont identifié un sous-groupe d'enfants doués ayant des problèmes sociaux avec leurs pairs, tandis que ces enfants doués et leurs enseignants n’en n’ont pas indiqué. Aucune association n’a été mise en évidence entre l'utilisation d'un style parental particulier et les problèmes sociaux chez les enfants doués. Cependant, l’utilisation du style parental autoritaire des mères a été associée à des problèmes de comportement moins élevés ainsi qu’un concept de soi intellectuel plus élevé chez les enfants doués. Inversement, le style parental démocratique des mères a été associé à des problèmes de comportements plus élevés chez les enfants doués. Le style parental permissif des mères a été associé à des niveaux de concept de soi moins élevés chez les enfants doués. Pour les pères, les styles parentaux autoritaires et permissifs ont été associés à des niveaux d’adaptation et de concept de soi moins élevés chez les enfants doués. Enfin, le niveau d’adaptation ainsi que les styles parentaux ont été comparés entre les deux groupes d’enfants. Les deux groupes ont présenté des niveaux d’adaptation dans la gamme de la normalité. De plus, les parents des deux groupes d’enfants ont rapporté des styles parentaux similaires. Pour les pères des enfants du groupe de contrôle, le style parental démocratique a été associé à des niveaux d’adaptation plus élevés. Le style parental autoritaire des mères et le style parental permissif des pères ont été associés à des niveaux de concept de soi moins élevés chez les enfants du groupe de contrôle. En somme, les conclusions de cette thèse permettent une meilleure compréhension de la complexité des liens entre les styles parentaux et l’adaptation des enfants doués.

Structures linéaires dans les ensembles à faible densité

Réalisé en cotutelle avec l'Université Paris-Diderot.

Dynamic Facility Location with Modular Capacities : Models, Algorithms and Applications in Forestry

Les décisions de localisation sont souvent soumises à des aspects dynamiques comme des changements dans la demande des clients. Pour y répondre, la solution consiste à considérer une flexibilité accrue concernant l’emplacement et la capacité des installations. Même lorsque la demande est prévisible, trouver le planning optimal pour le déploiement et l'ajustement dynamique des capacités reste un défi. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur des problèmes de localisation avec périodes multiples, et permettant l'ajustement dynamique des capacités, en particulier ceux avec des structures de coûts complexes. Nous étudions ces problèmes sous différents points de vue de recherche opérationnelle, en présentant et en comparant plusieurs modèles de programmation linéaire en nombres entiers (PLNE), l'évaluation de leur utilisation dans la pratique et en développant des algorithmes de résolution efficaces. Cette thèse est divisée en quatre parties. Tout d’abord, nous présentons le contexte industriel à l’origine de nos travaux: une compagnie forestière qui a besoin de localiser des campements pour accueillir les travailleurs forestiers. Nous présentons un modèle PLNE permettant la construction de nouveaux campements, l’extension, le déplacement et la fermeture temporaire partielle des campements existants. Ce modèle utilise des contraintes de capacité particulières, ainsi qu’une structure de coût à économie d’échelle sur plusieurs niveaux. L'utilité du modèle est évaluée par deux études de cas. La deuxième partie introduit le problème dynamique de localisation avec des capacités modulaires généralisées. Le modèle généralise plusieurs problèmes dynamiques de localisation et fournit de meilleures bornes de la relaxation linéaire que leurs formulations spécialisées. Le modèle peut résoudre des problèmes de localisation où les coûts pour les changements de capacité sont définis pour toutes les paires de niveaux de capacité, comme c'est le cas dans le problème industriel mentionnée ci-dessus. Il est appliqué à trois cas particuliers: l'expansion et la réduction des capacités, la fermeture temporaire des installations, et la combinaison des deux. Nous démontrons des relations de dominance entre notre formulation et les modèles existants pour les cas particuliers. Des expériences de calcul sur un grand nombre d’instances générées aléatoirement jusqu’à 100 installations et 1000 clients, montrent que notre modèle peut obtenir des solutions optimales plus rapidement que les formulations spécialisées existantes. Compte tenu de la complexité des modèles précédents pour les grandes instances, la troisième partie de la thèse propose des heuristiques lagrangiennes. Basées sur les méthodes du sous-gradient et des faisceaux, elles trouvent des solutions de bonne qualité même pour les instances de grande taille comportant jusqu’à 250 installations et 1000 clients. Nous améliorons ensuite la qualité de la solution obtenue en résolvent un modèle PLNE restreint qui tire parti des informations recueillies lors de la résolution du dual lagrangien. Les résultats des calculs montrent que les heuristiques donnent rapidement des solutions de bonne qualité, même pour les instances où les solveurs génériques ne trouvent pas de solutions réalisables. Finalement, nous adaptons les heuristiques précédentes pour résoudre le problème industriel. Deux relaxations différentes sont proposées et comparées. Des extensions des concepts précédents sont présentées afin d'assurer une résolution fiable en un temps raisonnable.

On the design of customized risk measures in insurance, the problem of capital allocation and the theory of fluctuations for Lévy processes

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, le problème de l’allocation du capital et la théorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohérentes et étudions l’allocation de capital dans le cadre de la théorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 étudie le problème du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas où les rendements sont modélisés par un processus de diffusion à sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous généralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivarié. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivariées construites à partir des données financiéres et de données d’assurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse d’épuisement" (speed of depletion) dans la théorie de la ruine. Nous étudions ces concepts pour des modeles de risque décrits par une famille de processus de Lévy spectrallement négatifs.

A qualitative study of curriculum and instructional efforts in relation to high stakes federal and district policies in one low-performing elementary school

Les enjeux liés aux politiques éducatives ont considérablement changé au cours des dernières décennies. Ces changements sont liés, entre autres, à l’accroissement de l’imputabilité et de la reddition de compte qui est devenue une caractéristique importante des réformes curriculaires et pédagogiques. Les politiques à enjeux élevés exercent une pression énorme sur les districts et les écoles états-unienne afin qu’ils augmentent le rendement des élèves en utilisant des systèmes de conséquences (Hall & Ryan, 2011; Loeb & Strunk, 2007). Ces politiques envoient de puissants messages sur l'importance de certaines matières scolaires au détriment d'autres - circonscrivant les exigences en termes de compétences et de connaissances. La langue maternelle d’enseignement et les mathématiques sont devenues des mesures centrales sur lesquelles reposent l’évaluation et le degré de performance des districts et des écoles. Conséquemment, les administrateurs de districts et les directions d’écoles ont souvent recours à des réformes curriculaires et pédagogiques comme moyen d'augmenter le rendement des élèves dans les matières scolaires visées par ces politiques. Les politiques contraignent les acteurs scolaires de concentrer les ressources sur les programmes curriculaires et les évaluations, le développement professionnel, et la prise de décision pilotée par les données (Anagnostopoulos & Ruthledge, 2007; Honig & Hatch, 2004; Spillane, Diamond, et al., 2002; Weitz White & Rosenbaum, 2008). Cette thèse examine la manière dont les politiques à enjeux élevés opèrent quotidiennement dans les interactions et les pratiques au sein des écoles. Nous analysons plus particulièrement les différents messages provenant de la politique transmis aux acteurs scolaires sur les manières d'apporter des changements substantiels dans le curriculum et l'enseignement. Nous élargissons l’analyse en prenant en compte le rôle des administrateurs de district ainsi que des partenaires universitaires qui façonnent également la manière dont certains aspects des messages provenant des politiques sont transmis, négociés et/ou débattus et d’autres sont ignorés (Coburn & Woulfin, 2012). En utilisant l’analyse de discours, nous examinons le rôle du langage comme constituant et médiateur des interactions sociales entre les acteurs scolaires et d’autres parties prenantes. De telles analyses impliquent une investigation approfondie d’un nombre d’étude de cas limité. Les données utilisées dans cette thèse ont été colligées dans une école primaire états-unienne du mid-West. Cette étude de cas fait partie d’une étude longitudinale de quatre ans qui comprenait huit écoles dans les milieux urbains entre 1999 et 2003 (Distributed Leadership Studies, http://www.distributedleadership.org). La base de données analysée inclut des observations de réunions formelles et des entrevues auprès des administrateurs du district, des partenaires universitaires, de la direction d’école et des enseignants. En plus de l’introduction et de la problématique (chapitre 1) et de discussion et conclusion (chapitre 5), cette thèse comprend un ensemble de trois articles interdépendants. Dans le premier article (chapitre 2), nous effectuons une recension des écrits portant sur le domaine de l’implantation de politiques (policy implementation) et la complexité des relations locales, nationales et internationales dans les systèmes éducatifs. Pour démystifier cette complexité, nous portons une attention particulière à la construction de sens des acteurs scolaires comme étant une dimension clé du processus de mise en œuvre des réformes. Dans le deuxième article (chapitre 3), nous cherchons à comprendre les processus sociaux qui façonnent les réponses stratégiques des acteurs scolaires à l’égard des politiques du district et de l’état et en lien avec la mise en œuvre d’un curriculum prescrit en mathématiques. Plus particulièrement, nous explorons les différentes situations dans lesquelles les acteurs scolaires argumentent au sujet des changements curriculaires et pédagogiques proposés par les administrateurs de district et des partenaires universitaires afin d’augmenter les résultats scolaires en mathématiques dans une école à faible performance. Dans le troisième article (chapitre 4), nous cherchons à démystifier les complexités liées à l’amélioration de l’enseignement dans un environnement de politiques à enjeux élevés. Pour ce faire, nous utilisons l'interaction entre les notions d'agentivité et la structure afin d'analyser la manière dont les conceptions d’imputabilité et les idées qui découlent de l'environnement politique et les activités quotidiennes jouent dans les interactions entre les acteurs scolaires concernant sur l’enseignement de la langue maternelle. Nous explorons trois objectifs spécifiques : 1) la manière dont les politiques à enjeux élevés façonnent les éléments de l’enseignement qui sont reproduits et ceux qui sont transformés au fil du temps ; 2) la manière dont la compréhension des leaders de l’imputabilité façonne les aspects des messages politiques que les acteurs scolaires remarquent à travers les interactions et les conversations et 3) la manière les acteurs scolaires portent une attention particulière à certaines messages au détriment d’autres. Dans le dernier chapitre de cette thèse, nous discutons les forces et les limites de l’analyse secondaire de données qualitatives, les implications des résultats pour le domaine d’études de l’implantation de politiques et les pistes futures de recherches.

L'Approximation diophantienne simultanée et l'optimisation discrète

Étant donnée une fonction bornée (supérieurement ou inférieurement) $f:\mathbb{N}^k \To \Real$ par une expression mathématique, le problème de trouver les points extrémaux de $f$ sur chaque ensemble fini $S \subset \mathbb{N}^k$ est bien défini du point de vu classique. Du point de vue de la théorie de la calculabilité néanmoins il faut éviter les cas pathologiques où ce problème a une complexité de Kolmogorov infinie. La principale restriction consiste à définir l'ordre, parce que la comparaison entre les nombres réels n'est pas décidable. On résout ce problème grâce à une structure qui contient deux algorithmes, un algorithme d'analyse réelle récursive pour évaluer la fonction-coût en arithmétique à précision infinie et un autre algorithme qui transforme chaque valeur de cette fonction en un vecteur d'un espace, qui en général est de dimension infinie. On développe trois cas particuliers de cette structure, un de eux correspondant à la méthode d'approximation de Rauzy. Finalement, on établit une comparaison entre les meilleures approximations diophantiennes simultanées obtenues par la méthode de Rauzy (selon l'interprétation donnée ici) et une autre méthode, appelée tétraédrique, que l'on introduit à partir de l'espace vectoriel engendré par les logarithmes de nombres premiers.

Logarithme d'harmoniques sphériques pour le rendu d'ombres douces de champs de hauteurs et de maillages

Les ombres sont un élément important pour la compréhension d'une scène. Grâce à elles, il est possible de résoudre des situations autrement ambigües, notamment concernant les mouvements, ou encore les positions relatives des objets de la scène. Il y a principalement deux types d'ombres: des ombres dures, aux limites très nettes, qui résultent souvent de lumières ponctuelles ou directionnelles; et des ombres douces, plus floues, qui contribuent à l'atmosphère et à la qualité visuelle de la scène. Les ombres douces résultent de grandes sources de lumière, comme des cartes environnementales, et sont difficiles à échantillonner efficacement en temps réel. Lorsque l'interactivité est prioritaire sur la qualité, des méthodes d'approximation peuvent être utilisées pour améliorer le rendu d'une scène à moindre coût en temps de calcul. Nous calculons interactivement les ombres douces résultant de sources de lumière environnementales, pour des scènes composées d'objets en mouvement et d'un champ de hauteurs dynamique. Notre méthode enrichit la méthode d'exponentiation des harmoniques sphériques, jusque là limitée aux bloqueurs sphériques, pour pouvoir traiter des champs de hauteurs. Nous ajoutons également une représentation pour les BRDFs diffuses et glossy. Nous pouvons ainsi combiner les visibilités et BRDFs dans un même espace, afin de calculer efficacement les ombres douces et les réflexions de scènes complexes. Un algorithme hybride, qui associe les visibilités en espace écran et en espace objet, permet de découpler la complexité des ombres de la complexité de la scène.

Échantillonnage des distributions continues non uniformes en précision arbitraire et protocole pour l'échantillonnage exact distribué des distributions discrètes quantiques

La thèse est divisée principalement en deux parties. La première partie regroupe les chapitres 2 et 3. La deuxième partie regroupe les chapitres 4 et 5. La première partie concerne l'échantillonnage de distributions continues non uniformes garantissant un niveau fixe de précision. Knuth et Yao démontrèrent en 1976 comment échantillonner exactement n'importe quelle distribution discrète en n'ayant recours qu'à une source de bits non biaisés indépendants et identiquement distribués. La première partie de cette thèse généralise en quelque sorte la théorie de Knuth et Yao aux distributions continues non uniformes, une fois la précision fixée. Une borne inférieure ainsi que des bornes supérieures pour des algorithmes génériques comme l'inversion et la discrétisation figurent parmi les résultats de cette première partie. De plus, une nouvelle preuve simple du résultat principal de l'article original de Knuth et Yao figure parmi les résultats de cette thèse. La deuxième partie concerne la résolution d'un problème en théorie de la complexité de la communication, un problème qui naquit avec l'avènement de l'informatique quantique. Étant donné une distribution discrète paramétrée par un vecteur réel de dimension N et un réseau de N ordinateurs ayant accès à une source de bits non biaisés indépendants et identiquement distribués où chaque ordinateur possède un et un seul des N paramètres, un protocole distribué est établi afin d'échantillonner exactement ladite distribution.