Una secuencia didáctica para un concepto unificador en un curso de álgebra lineal de un programa de formación a la ingeniería

L’introduction aux concepts unificateurs dans l’enseignement des mathématiques privilégie typiquement l’approche axiomatique. Il n’est pas surprenant de constater qu’une telle approche tend à une algorithmisation des tâches pour augmenter l’efficacité de leur résolution et favoriser la transparence du nouveau concept enseigné (Chevallard, 1991). Cette réponse classique fait néanmoins oublier le rôle unificateur du concept et n’encourage pas à l’utilisation de sa puissance. Afin d’améliorer l’apprentissage d’un concept unificateur, ce travail de thèse étudie la pertinence d’une séquence didactique dans la formation d’ingénieurs centrée sur un concept unificateur de l’algèbre linéaire: la transformation linéaire (TL). La notion d’unification et la question du sens de la linéarité sont abordées à travers l’acquisition de compétences en résolution de problèmes. La séquence des problèmes à résoudre a pour objet le processus de construction d’un concept abstrait (la TL) sur un domaine déjà mathématisé, avec l’intention de dégager l’aspect unificateur de la notion formelle (Astolfi y Drouin, 1992). À partir de résultats de travaux en didactique des sciences et des mathématiques (Dupin 1995; Sfard 1991), nous élaborons des situations didactiques sur la base d’éléments de modélisation, en cherchant à articuler deux façons de concevoir l’objet (« procédurale » et « structurale ») de façon à trouver une stratégie de résolution plus sûre, plus économique et réutilisable. En particulier, nous avons cherché à situer la notion dans différents domaines mathématiques où elle est applicable : arithmétique, géométrique, algébrique et analytique. La séquence vise à développer des liens entre différents cadres mathématiques, et entre différentes représentations de la TL dans les différents registres mathématiques, en s’inspirant notamment dans cette démarche du développement historique de la notion. De plus, la séquence didactique vise à maintenir un équilibre entre le côté applicable des tâches à la pratique professionnelle visée, et le côté théorique propice à la structuration des concepts. L’étude a été conduite avec des étudiants chiliens en formation au génie, dans le premier cours d’algèbre linéaire. Nous avons mené une analyse a priori détaillée afin de renforcer la robustesse de la séquence et de préparer à l’analyse des données. Par l’analyse des réponses au questionnaire d’entrée, des productions des équipes et des commentaires reçus en entrevus, nous avons pu identifier les compétences mathématiques et les niveaux d’explicitation (Caron, 2004) mis à contribution dans l’utilisation de la TL. Les résultats obtenus montrent l’émergence du rôle unificateur de la TL, même chez ceux dont les habitudes en résolution de problèmes mathématiques sont marquées par une orientation procédurale, tant dans l’apprentissage que dans l’enseignement. La séquence didactique a montré son efficacité pour la construction progressive chez les étudiants de la notion de transformation linéaire (TL), avec le sens et les propriétés qui lui sont propres : la TL apparaît ainsi comme un moyen économique de résoudre des problèmes extérieurs à l’algèbre linéaire, ce qui permet aux étudiants d’en abstraire les propriétés sous-jacentes. Par ailleurs, nous avons pu observer que certains concepts enseignés auparavant peuvent agir comme obstacles à l’unification visée. Cela peut ramener les étudiants à leur point de départ, et le rôle de la TL se résume dans ces conditions à révéler des connaissances partielles, plutôt qu’à guider la résolution.

Unidad didáctica : la vegetación en Asturias.

Disponer de un material didáctico aplicable al aula, con contenidos relacionados entre sí y acabados para servir de guía sin tener que recurrir a otros libros y que se abran a nuevas posibilidades. Elaborar materiales que puedan aplicar los profesores que estén experimentando las reformas de las enseñanzas propugnadas por el MEC de forma interdisciplinar desde todas las asignaturas, planteando una metodología activa. Realizar una unidad didáctica sobre la vegetación en Asturias, estudiando los 6 tipos de ecosistemas más frecuentes en Asturias. La elaboración de la unidad didáctica estuvo guiada por tres líneas complementarias de principios didácticos: 1.Los principios explicitados en los documentos de las reformas de EGB y Enseñanzas Medias. 2.Los corolarios que se deducen de la teoría psicológica del aprendizaje significativo de Ausubel. 3.La referencia al entorno concreto donde se encuentran, intentando asturianizar el currículo. Se tratan los siguientes contenidos: la adaptación y a partir de ella la diversidad y las clasificaciones de plantas; el ecosistema, como resultado de un equilibrio dinámico y los ecosistemas más frecuentes en Asturias: bosques (hayedos, mixtos, ribereños); praderas; litoral (dunas y zona intermareal), para terminar con la influencia del hombre en el medio ambiente. Los documentos utilizados para el desarrollo de la unidad didáctica aparecen en la bibliografía divididos en los siguientes apartados: 1.Pedagogía y didáctica. 2.Reformas de las enseñanzas. 3.Desarrollo de las actividades y los contenidos. Se desarrolla la unidad partiendo de unos conceptos amplios y generales que sirven para organizar el resto de los contenidos. Es una unidad didáctica resultado del trabajo de diseño y elaboración de materiales curriculares que el grupo de profesores de ciencias experimentales de Gijón llevaron a cabo durante los cursos 1985-87 en el ciclo superior de EGB y BUP sin exponer los resultados obtenidos en el aula. Se presentan los contenidos apoyados con dibujos, fotos, lecturas fundamentales, esquemas, actividades, explicación de manejo de materiales y de realización de las actividades. Además, se dan unas recomendaciones a los profesores que vayan a utilizar esta unidad como material didáctico. Los ecosistemas asturianos caracterizan la unidad y se justifica explicando que el ejemplo cercano resulta al alumno familiar a la vez que posibilita la visita escolar al sistema estudiado, contribuyendo a conocer mejor el medio. Los autores de este trabajo intentan que sirva como guía a otros profesores y de punto de arranque para que formen grupos de trabajo como el de ellos.

Cultura y tradiciones asturianas en la Educación Plástica y Visual : unidad didáctica La sidra.

Esta unidad didáctica utiliza la sidra como hilo conductor, una bebida típica de la región obtenida de la manzana, elegida por su cercanía al ambiente familiar y social de los alumnos, por dar a conocer un patrimonio cultural y artístico, cercano pero bastante desconocido y por ser tratado al mismo tiempo desde varias áreas: Ciencias Sociales, Música, Ciencias Naturales, Lengua Española, Lengua y Cultura Asturiana, etc...Se seleccionaron los elementos naturales y objetos relacionados con la fabricación de la sidra, así como en algunas de las obras artísticas inspiradas en ella. Sin olvidar su aspecto conceptual, se plantea con un carácter eminentemente práctico, evitando el planteamiento de ejercicios de solución única, procurando que cada actividad propuesta se pueda realizar con mayor o menor grado de dificultad, dependiendo de las características del alumnado. Alternan actividades individuales con otras colectivas. La evaluación se realiza a partir de unos criterios que tratan de medir la propia evaluación de los alumnos. Al final se presenta abundante material de apoyo: que va desde la explicación de los útiles de dibujo, a ejemplos de construcciones geométricas, pasando por la descripción de conceptos visuales, así como de las técnicas y materiales más comunes. Concluye el material con una selección de fotos e ilustraciones que servirán para el desarrollo de la unidad, así como una relación de pintores asturianos relacionados con el tópico.

Valoración del papel de la mujer en los textos de Historia y en su didáctica por parte de los alumnos del ciclo superior de EGB de Málaga.

Estudio del papel de la mujer en la historia y la actitud de los niños en los tres últimos cursos de EGB respecto al sexismo en los libros de Historia. 599 niños y niñas pertenecientes a dieciocho aulas del ciclo superior de EGB de seis colegios malagueños. Estudio del nivel de sexismo que presentan los libros de Historia en el ciclo superior analizando los datos pertinentes en cuanto a citas verboicónicas, elaboración de pictogramas, comprobación de las actitudes sexistas de los niños, realización de análisis estadístico y elaboración de resultados. Libros de texto, cuestionarios. Los niños del ciclo superior manifiestan un nivel de sexismo superior al de las niñas, los niños de centros públicos manifiestan menor nivel de sexismo que los centros privados. Las niñas de los centros públicos tienen un nivel más bajo de sexismo que los niños de centros públicos. En general, en los centros privados hay un mayor sexismo que en los colegios públicos. La didáctica de la Historia se hace de forma discriminatoria, los textos reflejan un tratamiento sexista que se hace patente en los niños, se debe tener en cuenta la función importante de la mujer en la historia y la falta de preparación intelectual que ha padecido el sexo femenino a través de la historia.

Educació física i la seva didàctica I. 'Educación física y su didáctica I'.

Resumen tomado del autor

La pèrdua de la biodiversitat : unitat didàctica. Guia del professor. 'La pérdida de la biodiversitat : unitat didàctica. Guía del profesor'.

Se complementa con un cuaderno para el alumno, que supone el mismo número de esta colección

La Serra de Tramuntana : didàctica per a l'estudi de la comarca. 'La Serra de Tramuntana : didáctica para el estudio de la comarca'.

Este trabajo surgió con la recogida de datos y ejercicios para el estudio del municipio de Bunyola, un municipio de la Sierra de Tramuntana, que se fue ampliando para convertirse en una aplicación práctica de los fundamentos teóricos de la didáctica de la geografía. Se trata de un conjunto de actividades y ejercicios programados para los niveles educativos de quinto a octavo de EGB. La primera parte se dirige al profesorado y es una síntesis geográfica de la Sierra: la segunda incluye actividades, trabajo de campo, excursiones y salidas.

Traducción del Fallo de la Corte Internacional de Justicia en el caso del “Diferendo Marítimo” (Perú c. Chile) Decisión sobre el fondo

Se presenta a continuación una traducción no oficial al idioma español del texto de la sentencia proferida por la Corte Internacional de Justicia el 27 de enero de 2014, del caso relativo al Diferendo Marítimo (Perú c. Chile). El texto original de la sentencia puede ser consultado en la página Web de la Corte, en la siguiente dirección: http://www.icj-cij.org. La presente traducción es exclusivamente para fines de divulgación y no tiene carácter oficial. No existe una versión oficial en español de las sentencias de la Corte, estas se emiten solo en sus idiomas oficiales, los cuales son, según el Artículo 39-1 del Estatuto, el francés y el inglés. Además, según lo ordenado en el párrafo 2 del mismo artículo, en cada sentencia la Corte determina cuál es el idioma en el cual hace fe. En el caso de la Sentencia del 27 de enero de 2014, este idioma es el inglés. Por razones de espacio no es posible incluir aquí el texto integral de las opiniones individuales y disidentes que algunos jueces decidieron añadir a la Sentencia. Sin embargo, al final del presente texto se incluyó la traducción de los resúmenes preparados por la Secretaría de la Corte y que fueron incluidos como anexo al comunicado de prensa emitido con motivo de la lectura del fallo.

Proyecto, elaboración y puesta en práctica de una unidad didáctica de cultura clásica.

Este proyecto fue asumido por profesorado de los institutos Cándido Marante Expósito, de San Andres y Sauces; El Pilar, de Santa Cruz de La Palma y el Eusebio Barreto Lorenzo de Los Llanos de Aridane, con un total de siete componentes. El proyecto inicial estaba dividido en tres fases: fase de planificación, fase de desarrollo y fase de evaluación. En la primera fase se integró las indicaciones del diseño curricular de Cultura Clásica y las sugerencias de los miembros del grupo. Para la elaboración de la unidad didáctica se eligió el tema de 'La Astrología y el Mundo Clásico: los signos del zodiaco'. Como texto base se eligió la traducción de parte del poema Phaenomena Astronomica del griego Arato y se trabajó la temporalización de la misma. Con respecto a la fase de desarrollo de la unidad didáctica fue la que requirió más esfuerzo. En ella se debatieron todas las posibles dificultades que fueron surgiendo a lo largo de la experimentación de la unidad. La evaluación fue planteada dentro del grupo de trabajo desde los interrogantes cuándo, qué aspectos y cómo se iba a realizar la evaluación, es decir a través de qué pruebas e instrumentos. La forma de evaluar sería globalizadora pues, además de responder a un test, elaborado como prueba de evaluación, se tendrían en cuenta todas las actividades y trabajos tanto individuales como en grupo, realizados por los alumnos. Queda pendiente el apartado de resultados con respecto a la puesta en práctica de la unidad..

La informática como herramienta didáctica.

En este trabajo participan 11 profesores de EGB de distintos colegios de la isla de Lanzarote con un fin común: lograr una mayor introducción del uso de la informática como herramienta didáctica en la EGB. Se trata de facilitar al profesorado con o sin conocimientos ordenadores, su uso en la enseñanza y a la vez poder aplicar ellos mismos el material elaborado. Como objetivos más específicos están: -Estudiar programas informáticos. -Elaborar materiales propios para usar en el aula. -Realizar actividades de formación y asesoramiento al profesorado. -Difundir las actividades a través del CEP. El trabajo en el aula consistirá en llevar grupos de unos 15 alumnos, siempre que la actividad a realizar lo permita. La acción fundamental del grupo de profesores va a estar dirigida a elaborar materiales para que luego el resto del profesorado pueda usarlo con su grupo de alumnos. En cuanto a la consecución de los objetivos, no se consiguió el referido a la realización de actividades de formación a profesores, junto con el asesoramiento al profesorado. El trabajo desarrollado ha sido el siguiente: -Se elaboraron cuestionarios tipo test. -Estudio de programas educativos (valoración y confección de guías). -Acercamiento a los CD-ROM. En conjunto el trabajo se considera satisfactorio..

La moda, unidad didáctica para segundo curso de la ESO.

El objetivo principal de este trabajo es la realización de una unidad didáctica con la finalidad de aprender a programar, según las pautas de la Reforma de Enseñanza, LOGSE y la puesta en práctica simultánea de dicha unidad, para comprobar su operatividad y resultados con los alumnos de tercer curso de la ESO. Participan 12 centros de bachillerato de diferentes zonas de la isla de Gran Canaria, y el grupo de trabajo lo componen 13 profesoras/es. El contenido de la unidad didáctica se ajustará a los contenidos generales de área de Lengua y Literatura en la ESO. Partiendo del centro de interés de la moda, entendida como fenómeno social, se pretende desarrollar las destrezas lingüísticas de comprensión y expresión, consolidar el hábito de la lectura e iniciar a los alumnos en la reflexión sobre la propia lengua. La metodología utilizada para el desarrollo de esta unidad didáctica está basada en una concepción constructivista del aprendizaje. Se seguirá la evaluación inicial, continua y sumativa o final. En cuanto a los resultados, a pesar de valorarse como una experiencia positiva, en cuanto a debates, seguimiento y asesoramiento de la LOGSE, los objetivos propuestos se lograron parcialmente y se confía continuar con la labor el próximo curso..

Hacia una didáctica activa de la Historia.

Se pretende conseguir una preparación lo más completa posible para el ejercicio docente y dejar sentado que, aparte de la preparación científica de la materia, es imprescindible una preparación psicológica y metodológica, fundamentada esa múltiple capacitación en unos honrados criterios de moralidad. Este trabajo es una investigación teórica basada en el análisis de diversas fuentes bibliográficas. Está dividido en tres capítulos. Capítulo I: Psicología y Pedagogía, ¿cómo puede actuar un docente, con las mínimas garantías de éxito, si desconoce a quien forma?. Se analizan las siguientes cuestiones: Historia, finalidad y funciones de la Psicología pedagógica; el alumno y sus facultades anímicas; el aprendizaje. Capítulo II: La Historia como contenido. En esta parte se trata de considerar la Historia en cuanto a objeto de enseñanza. La finalidad de esa enseñanza y el contenido más adecuado a la preadolescencia. Trata sobre estas cuestiones: problemas que plantea las enseñanzas de la Historia; concepto de Historia; valor formativo de la Historia; la Historia como contenido cultural; el libro de la Historia; la Historia en la segunda etapa de EGB. Capítulo III: Metodología de la Historia. Se analiza el método; la lección; bibliografía comentada sobre didáctica de la Historia; desarrollo de temas; plan práctico para la enseñanza de la Historia en el actual Bachillerato. Toda labor de cualquier tipo, simplemente intelectualista o experimental, en torno a didáctica debiera hacerse partiendo del propio acto didáctico. Se hace totalmente necesario el adquirir una preparación psicopedagógica de acuerdo con los últimos avances de estas ciencias, ratificadas experimentalmente. El contenido propio para una edad o período, debe ser fijado por especialistas en la materia, basados en las conclusiones de psicólogos y pedagogos. Los métodos de aprendizaje son vías lógicas. Los procedimientos variaran de acuerdo con los factores normativos y deberán ser aplicados en diversas circunstancias para conocer sus verdaderas cualidades. Todos estos factores de competencia profesional debieran tratarse en los cursos universitarios de la especialidad, sobre todo en su aspecto práctico. Los profesores de cada materia debieran celebrar cursillos para intercambiar criterios, actualizarse y unificar finalidades docentes a conseguir. El término enseñanza activa no debe conceptuarse erróneamente. Entendemos que el activismo puede ser manual, sensitivo o mental. Por lo que respecta a la formación moral y patriótica del alumno, vale mucho más hacer patria con el trabajo ejemplar que tratar de explicar el patriotismo con vanas palabras. Pensamos que hemos cumplido con el propósito de una mayor preparación teórica o la adquisición de una más amplia perspectiva para observar los problemas pedagógicos. En cuanto a la posibilidad de una mejora en la enseñanza y aprendizaje de la Historia, no hemos cumplido con nuestro objetivo, pues esta mejora ha de ser demostrada experimentalmente y hasta ahora sólo hemos expuesto teorías. No obstante, esas teorías están orientadas, diríamos casi elaboradas, bajo una vivida o imaginada experiencia.

Traducción al español del cuestionario para diagnóstico de trastorno del desarrollo de la coordinación

El trastorno del desarrollo de la coordinación se reconoce por dificultades motoras que afectan el rendimiento en actividades cotidianas y escolares; por tanto, se hace necesario un diagnóstico precoz para iniciar una intervención oportuna. Un cuestionario para diagnosticar es el Developmental coordination disorder questionnaire’07, DCDQ’07. Objetivo: realizar la traducción y adaptación transcultural al español del DCDQ’07. Materiales y métodos: tres traductores independientes tradujeron el cuestionario, clasificando sus ítems como equivalentes, con problemas en algunas palabras y sin equivalencia, y desde su equivalencia experiencial, semántica, conceptual e idiomática. Resultados: el artículo presenta los resultados preliminares de la investigación, la cual culminó su primera fase de traducción de los quince ítems del cuestionario. Ocho de ellos fueron clasificados como equivalentes, seis con problemas en algunas palabras y uno sin equivalencia. Diez ítems correspondieron a traducción por equivalencia experiencial, cuatro se clasificaron como equivalentes semánticas y uno se consideró con doble equivalencia. La autora del cuestionario original valoró positivamente la versión en español. La percepción de los padres frente al cuestionario fue positiva. Conclusiones: la mayoría de los ítems del cuestionario no tuvo dificultad en su traducción, facilitando su adaptación transcultural al español y la continuidad del proceso de validación y confiabilidad.

La educación para la convivencia en el marco de la didáctica de las Ciencias Sociales.

Conocer la conceptualización teórico-práctico de estas enseñanzas propuestas como materias transversales en la nueva reforma. Comprobar el grado de formación y asimilación que de estas enseñanzas tiene el profesorado en activo o en disposición de acceder a un puesto de trabajo. Analizar y deducir las consecuencias que se derivan de la situación real estudiada. Proponer alternativas a la resolución del problema investigado. 850 maestros-as de EI. y EP. de la Comunidad Canaria y 217 alumnos de Magisterio que habiendo terminado su formación teórica, se encuentran en prácticas. Se establecen tres grupos de datos con las variables, y se hace una propuesta de actuación para la formación del profesorado, así como para el trabajo de éste en las aulas de EI. y EP. Primer grupo, datos correspondientes a las tablas de frecuencias de las variables: datos personales (V1 a V4), situación administrativa (V5 a V9), descripción del centro de trabajo (V10 a V15), concepto de educación para la convivencia (V16a a V16h); actitudes del encuestado ante la E.C. (V17 a V20); aptitudes del encuestado ante la E.C. (V21 a V29); práctica escolar de la E.C. (V30a V40); E.C. en la FI. y FP. del profesor (V41 a V46); Isla de trabajo V47. Segundo grupo, cruzamiento de dos variables: a) En el primer subgrupo se analiza la información que aporta la correlación entre variables relativas a la situación personal (datos personales, académicos y profesionales) y las que miden sus opiniones sobre el tema de estudio. b)En el segundo subgrupo se cruzan la V21 (valoración de la preparación personal para educar a los niños para la convivencia) con las variables 19, 20 y 30 a 46. Se cruza la V28 (generación de maestros considerada como mejor preparada para esta tarea) con las variable 41,42,43. Tercer grupo, cruces triples de variables. Relación de datos V,2-3 con las V,24 a 29, relación datos V,14-15 con las V,9,10,13,16,17, de 19 a 23, 28, de 30 a 47. Relación de datos V,1-9, con las V, 19,20,21. Relación de datos V,2-9 con la V,19,20,21. Programa estadístico SPSS. Cuestionario. La experiencia, criterio principal para valorar la preparación del profesorado en la Educación para la Convivencia. Los más jóvenes son los menos seguros y los mayores los que con más aplomo se afirman capacitados en este aspecto educativo. La mayoría de los encuestados sugieren que un maestro se prepara para educar a los niños para la convivencia con la práctica diaria de la escuela. Sólo piden recetas para resolver situaciones concretas, según dicen, a causa del deterioro de la convivencia en la sociedad. A su vez, el 90,3 por ciento, responde que la didáctica de la E.C. debería ser matería de la F.I. La F.I. o F.P., en opinión de los encuestados, no es un criterio para valorar su preparación para educar a convivir. No se considera la F.P. como un criterio de preparación ni personal ni colectiva. Por edad y por planes, la mayoría afirma, que en la carrera no se les preparó. Cada uno señaló que su generación de maestros era la mejor preparada. Los jovenes valoran mejor su F.I. Todos se ven así mismos mal preparados, pero mejor que los demás. El profesorado especialista en Ciencias Sociales, se siente mejor preparado. Los maestros opinan que se sienten implicados en la tarea de educar a los niños para convivir, pero la razón que exponen no es porque está legislado, sino porque ésta es tarea de la escuela. De los criterios utilizados por los maestros-as en activo para valorar su preparación para E.C., como bastante satisfactorio, son las experiencias en el ejercicio docente y los valores recibidos en la educación no formal, desde su familia, que se manifiestan en un talante o estilo personal de ser educador. Respecto a que en un futuro próximo mejorará la práctica de la educación para la convivencia en la escuela, las maestras son más optimistas que los maestros. Las maestras dan más importancia a la conducta del profesor, al modelado y valoran más la madurez personal, las cualidades personales y la experiencia. Los maestros valoran la práctica diaria en el colegio y el trabajo en clase. Ellos se manifiestan como concretos; y ellas como más pacientes. Maestros-as participan por igual y en un alto porcentaje, de la teoría educativa del relativismo ético. La Educación para la Convivencia forma parte de las Ciencias Sociales, a las que se considera un conjunto de saberes interrelacionados que, desde diversas perspectivas, dan respuestas a los problemas del hombre. Por lo tanto, la didáctica de la E.C. es parte de la didáctica del conjunto de las Ciencias Sociales. Aunque la E.C. no es un tema transversal, ni se agota en ninguno de ellos, sino que es un objeto educativo, sin embargo se puede formar a maestros y maestras para educar en la escuela a convivir utilizando, precisamente, la transversalidad como estrategia.

Aprendre nous coneixements a partir de la lectura. 'Aprender nuevos conocimientos a partir de la lectura'.

Traducción del resumen en catalán e inglés