Développement de modèles prédictifs de la toxicocinétique de substances organiques

Les modèles pharmacocinétiques à base physiologique (PBPK) permettent de simuler la dose interne de substances chimiques sur la base de paramètres spécifiques à l’espèce et à la substance. Les modèles de relation quantitative structure-propriété (QSPR) existants permettent d’estimer les paramètres spécifiques au produit (coefficients de partage (PC) et constantes de métabolisme) mais leur domaine d’application est limité par leur manque de considération de la variabilité de leurs paramètres d’entrée ainsi que par leur domaine d’application restreint (c. à d., substances contenant CH3, CH2, CH, C, C=C, H, Cl, F, Br, cycle benzénique et H sur le cycle benzénique). L’objectif de cette étude est de développer de nouvelles connaissances et des outils afin d’élargir le domaine d’application des modèles QSPR-PBPK pour prédire la toxicocinétique de substances organiques inhalées chez l’humain. D’abord, un algorithme mécaniste unifié a été développé à partir de modèles existants pour prédire les PC de 142 médicaments et polluants environnementaux aux niveaux macro (tissu et sang) et micro (cellule et fluides biologiques) à partir de la composition du tissu et du sang et de propriétés physicochimiques. L’algorithme résultant a été appliqué pour prédire les PC tissu:sang, tissu:plasma et tissu:air du muscle (n = 174), du foie (n = 139) et du tissu adipeux (n = 141) du rat pour des médicaments acides, basiques et neutres ainsi que pour des cétones, esters d’acétate, éthers, alcools, hydrocarbures aliphatiques et aromatiques. Un modèle de relation quantitative propriété-propriété (QPPR) a été développé pour la clairance intrinsèque (CLint) in vivo (calculée comme le ratio du Vmax (μmol/h/kg poids de rat) sur le Km (μM)), de substrats du CYP2E1 (n = 26) en fonction du PC n octanol:eau, du PC sang:eau et du potentiel d’ionisation). Les prédictions du QPPR, représentées par les limites inférieures et supérieures de l’intervalle de confiance à 95% à la moyenne, furent ensuite intégrées dans un modèle PBPK humain. Subséquemment, l’algorithme de PC et le QPPR pour la CLint furent intégrés avec des modèles QSPR pour les PC hémoglobine:eau et huile:air pour simuler la pharmacocinétique et la dosimétrie cellulaire d’inhalation de composés organiques volatiles (COV) (benzène, 1,2-dichloroéthane, dichlorométhane, m-xylène, toluène, styrène, 1,1,1 trichloroéthane et 1,2,4 trimethylbenzène) avec un modèle PBPK chez le rat. Finalement, la variabilité de paramètres de composition des tissus et du sang de l’algorithme pour les PC tissu:air chez le rat et sang:air chez l’humain a été caractérisée par des simulations Monte Carlo par chaîne de Markov (MCMC). Les distributions résultantes ont été utilisées pour conduire des simulations Monte Carlo pour prédire des PC tissu:sang et sang:air. Les distributions de PC, avec celles des paramètres physiologiques et du contenu en cytochrome P450 CYP2E1, ont été incorporées dans un modèle PBPK pour caractériser la variabilité de la toxicocinétique sanguine de quatre COV (benzène, chloroforme, styrène et trichloroéthylène) par simulation Monte Carlo. Globalement, les approches quantitatives mises en œuvre pour les PC et la CLint dans cette étude ont permis l’utilisation de descripteurs moléculaires génériques plutôt que de fragments moléculaires spécifiques pour prédire la pharmacocinétique de substances organiques chez l’humain. La présente étude a, pour la première fois, caractérisé la variabilité des paramètres biologiques des algorithmes de PC pour étendre l’aptitude des modèles PBPK à prédire les distributions, pour la population, de doses internes de substances organiques avant de faire des tests chez l’animal ou l’humain.

La réflexion phénoménologique au crible de la grammaire : la question de l’expression de la vie intérieure de la conscience chez Husserl et Wittgenstein

Cotutelle avec l'Université Panthéon Sorbonne - Paris I

L’habilitation individuelle au travail : validation d’une mesure d’habilitation comportementale et vérification du rôle de trois facteurs de l’environnement de travail

Depuis que le concept d’habilitation (empowerment) a été introduit dans le monde du travail, il est rapidement devenu à la mode dû à ses bénéfices anticipés à la fois pour les organisations et pour les travailleurs. Toutefois, bien que l’état d’habilitation psychologique des travailleurs ainsi que ses déterminants soient bien documentés (Seibert, Wang, & Courtright, 2011), il existe peu d’outils pour évaluer de façon comportementale l’habilitation des travailleurs (Boudrias & Savoie, 2006). Cette réalité nuit aux organisations qui tentent de mettre en place des programmes d’habilitation des employés et qui souhaitent en mesurer leurs effets comportementaux. En 2006, Boudrias et Savoie ont amorcé le travail pour pallier cette lacune en créant un cadre conceptuel de l’habilitation comportementale au travail composé de deux approches distinctes, soit l’approche émergente (comportements discrétionnaires) et l’approche structurelle (implication dans la gestion du travail) et en validant un premier questionnaire permettant de mesurer l’approche émergente. La présente thèse vise à poursuivre le travail amorcé, en instrumentant la seconde approche et en poursuivant la validation du concept d’habilitation comportementale. Plus spécifiquement, la thèse vise à : a) valider un questionnaire qui mesure l’implication des employés dans la gestion de leur travail, en deux versions, à savoir une version auto-rapportée ainsi qu’une version destinée au supérieur hiérarchique; b) établir la structure factorielle de l’habilitation comportementale à l’aide des deux approches opérationnalisées; c) vérifier la spécificité du construit d’habilitation comportementale par rapport à d’autres mesures connexes (p.ex. comportements de citoyenneté organisationnelle, comportements d’innovation, comportements d’auto-leadership et d’autogestion), et d) vérifier un modèle structurel incluant trois déterminants de l’environnement de travail, à savoir le style de supervision, le soutien des collègues et la latitude décisionnelle, comme prédicteur de l’habilitation individuelle au travail, évaluée à l’aide d’une mesure d’habilitation psychologique et des mesures des deux approches d’habilitation comportementale. Pour ce faire, trois études distinctes ont été réalisées auprès de travailleurs variés et quatre échantillons ont été constitués dont trois comprenant uniquement des données auto-rapportées (N = 274, 104, 249) et un quatrième incluant aussi des données rapportées par le supérieur (N = 151). Les résultats des analyses factorielles confirmatoires démontrent que la structure de l’instrument d’implication dans la gestion ainsi que celle de l’habilitation comportementale composée des deux approches sont constantes d’un échantillon à l’autre et dans ses deux versions. De plus, les propriétés métriques du questionnaire validé sont satisfaisantes. D’autre part, les résultats des analyses corrélationnelles indiquent que les mesures d’habilitation comportementale présentent une validité discriminante par rapport à des mesures d’autres construits connexes. Enfin, les analyses acheminatoires pour vérifier le modèle structurel anticipé indiquent que l’habilitation psychologique agit comme variable médiatrice dans les relations entre, d’une part, la latitude décisionnelle et les pratiques de gestion des supérieurs, et, d’autre part, les deux approches d’habilitation comportementale. Le soutien des collègues, de son côté, n’est pas relié à l’habilitation des travailleurs.

Modélisation d'arythmies auriculaires modulées par le système nerveux autonome

La fibrillation auriculaire (FA) est la forme d’arythmie la plus fréquente et représente environ un tiers des hospitalisations attribuables aux troubles du rythme cardiaque. Les mécanismes d’initiation et de maintenance de la FA sont complexes et multiples. Parmi ceux-ci, une contribution du système nerveux autonome a été identifiée mais son rôle exact demeure mal compris. Ce travail cible l’étude de la modulation induite par l’acétylcholine (ACh) sur l’initiation et le maintien de la FA, en utilisant un modèle de tissu bidimensionnel. La propagation de l’influx électrique sur ce tissu est décrite par une équation réaction-diffusion non-linéaire résolue sur un maillage rectangulaire avec une méthode de différences finies, et la cinétique d'ACh suit une évolution temporelle prédéfinie qui correspond à l’activation du système parasympathique. Plus de 4400 simulations ont été réalisées sur la base de 4 épisodes d’arythmies, 5 tailles différentes de région modulée par l’ACh, 10 concentrations d’ACh et 22 constantes de temps de libération et de dégradation d’ACh. La complexité de la dynamique des réentrées est décrite en fonction de la constante de temps qui représente le taux de variation d’ACh. Les résultats obtenus suggèrent que la stimulation vagale peut mener soit à une dynamique plus complexe des réentrées soit à l’arrêt de la FA en fonction des quatre paramètres étudiés. Ils démontrent qu’une décharge vagale rapide, représentée par des constantes de temps faibles combinées à une quantité suffisamment grande d’ACh, a une forte probabilité de briser la réentrée primaire provoquant une activité fibrillatoire. Cette activité est caractérisée par la création de plusieurs ondelettes à partir d’un rotor primaire sous l’effet de l’hétérogénéité du gradient de repolarisation causé par l’activité autonomique.

L’influence réciproque qu’exerce la pratique conjointe de la composition de musique à l’image et de la composition de musique de concert sur le développement de mon langage musical

La version intégrale de ce mémoire est disponible uniquement pour consultation individuelle à la Bibliothèque de musique de l’Université de Montréal (www.bib.umontreal.ca/MU).

Novel M(II) beta-diketiminate complexes for the polymerization of lactide

Des ligands diketimines porteurs de substituants N-benzyl, N-9-anthrylmethyl et N-mesitylmethyl (nacnacBnH, nacnacAnH, and nacnacMesH) ont été synthétisés par condensation d’une amine et d’acétyl acétone ou son monoacétal d’éthylène glycol. La chlorination de la position 3 a été effectuée à l’aide de N-chlorosuccinimide conduisant à la formation des ligands ClnacnacBnH et ClnacnacAnH. Cette même position 3 a également été substituée par un groupement succinimide par lithiation du nacnacBnH, suivi de la réaction avec le N-chlorosuccinimide (3-succinimido-nacnacBnH). Les ligands N-aryl nacnacippH et nacnacNaphH (ipp = 2-isopropylphenyl, Naph = 1-naphthyl) ont été préparés selon les procédures reportées dans la littérature. La réaction de ces ligands avec Zn(TMSA)2 (TMSA = N(SiMe3)2) conduit à la formation des complexes nacnacAnZn(TMSA) et ClnacnacBnZn(TMSA). La protonation avec l’isopropanol permet l’obtention des complexes nacnacAnZnOiPr et ClnacnacBnZnOiPr. La réaction avec Mg(TMSA)2 permet quant à elle la formation des complexes nacnacAnMg(TMSA), nacnacMesMg(TMSA), ClnacnacBnMg(TMSA) et ClnacnacAnMg(TMSA). La protonation subséquente à l’aide du tert-butanol permet l’obtention du nacnacMesMgOtBu et du ClnacnacBnMgOtBu, alors que l’on observe uniquement une décomposition avec les ligands possédant des substituants N-anthrylmethyl. La réaction de ces diketimines avec Cu(OiPr)2 conduit aux dimères hétéroleptiques [nacnacBnCu(μ-OiPr)]2 et [3-Cl-nacnacBnCu(μ-OiPr)]2 lors de l’usage des ligands stériquement peu encombrés. Lors de l’utilisation de ligands plus encombrés, la stabilisation du complexe hétéroleptique par dimérisation n’est plus possible, conduisant, par un échange de ligand, à la formation des complexes homoleptiques Cu(nacnacipp)2 et Cu(nacnacNaph)2. Les complexes homoleptiques Cu(nacnacBn)2 et Cu(3-succinimido-nacnacBn)2 ont été obtenus à partir des ligands N-benzyl. Les ligands encore plus encombrés tels que nacnacAnH, nacnacMesH ou ceux comportant des substituants N-methylbenzyl ne présentent alors plus de réactivité avec le Cu(OiPr)2. La plupart des complexes ont été caractérisés par Diffraction des Rayons X. Les complexes homoleptiques ainsi que ceux de TMSA sont monomériques, alors que ceux formés à partir d’alkoxides se présentent sous forme de dimères à l’état solide. Tous les complexes d’alkoxides ainsi que les nacnacAnMg(TMSA)/BnOH et ClnacnacAnMg(TMSA)/BnOH présentent une réactivité modérée à haute en matière de polymérisation du rac-lactide (90% de conversion en 30 secondes à 3 heures). Le nacnacAnZnOiPr permet la synthèse d’un polymère hautement hétérotactique (Pr = 0.90) quand le ClnacnacBnMgOtBu/BnOH génère un polymère isotactique à -30°C (Pr = 0.43). Tous les autres catalyseurs produisent des polymères atactiques avec une légère tendance hétérotactique (Pr = 0.48 – 0.55). Les complexes hétéroleptiques [nacnacBnCu(μ-OiPr)]2 et [3-Cl-nacnacBnCu(μ-OiPr)]2 se révèlent être de très bons catalyseurs pour la polymérisation du rac-lactide présentant une conversion complète du monomère à température ambiante, en solution, en 0,5 à 5 minutes. Le [nacnacBnCu(μ-OiPr)]2 est actif en présence ou absence d’isopropanol, agissant comme agent de transfert de chaine à haute activité (k2 = 32 M–1•s–1) dans le dichlorométhane. Dans l’acétonitrile, le THF, le dichloromethane et le toluène, [nacnacBnCu(μ-OiPr)]2 conduit à une étroite polydispersité, possédant respectivement des kobs = 2.4(1), 5.3(5), 3.6-4.4 and 10(1) min–1. Aucune réaction parasite, telle qu’une trans-esterification, une épimerisation ou une décomposition du catalyseur, n’a été observée. Les complexes homoleptiques en présence d’alcool libre semblent présenter un équilibre avec une petite quantité de leurs équivalents hétéroleptiques, permettant une polymérisation complète, en moins de 60 min, à température ambiante. Tous les catalyseurs de cuivre présentent un haut contrôle de la polymérisation avec une polydispersité égale ou inférieure à 1.1. Les polymères obtenus sont essentiellement atactiques, avec une légère tendance à l’hétérotacticité à température ambiante et -17°C. Le [nacnacBnCu(μ-OiPr)]2 polymérise également la -butyrolactone (BL), l’-caprolactone (CL) et la -valerolactone (VL) avec des constantes respectivement égales à kobs = 3.0(1)•10–2, 1.2–2.7•10–2, et 0.11(1) min–1. Les homopolymères présentent une étroite polydispersité d’approximativement 1.1. Les polymérisations par addition séquentielle ont mis en évidence une trans-estérification (non observée dans les homopolymérisations) si BL ou CL sont introduits après un bloc lactide.

Characterizing cortical myosin mini-filament regulation, length and its macroscopic implications in cytokinetic dynamics.

Au cours de la cytokinèse, le génome dédoublé est compartimentalisé en deux cellules filles. L’anneau contractile, une structure dynamique, est constitué d’actine, myosine (NMY-II) et d’autres protéines accessoires. NMY-2 est le seul moteur protéique impliqué dans la contraction de l’anneau durant la cytokinèse. Depuis longtemps, il a été considéré que celle-ci glissait le long des filaments d’actine grâce à sa capacité de traction. Récemment, plusieurs études ont découvert que son activité réticulante joue un rôle en cytokinèse et il est connu que la NMY-2 peut s’assembler en filaments bipolaires à partir de dimères. Ainsi, nous postulons que leur dimension (nombre de moteurs ATPasiques) pourrait dicter leur contribution en activité motrice et réticulante. Afin de déterminer la composition des filaments corticaux de NMY-2, nous avons utilisé une technique d'imagerie de molécules individuelles à l’aide de la microscopie TIRF. J’ai trouvé à travers l’analyse statistique de la distribution des NMY-2 mesurés que les filaments sont assemblés à deux dimensions constantes: Des filaments composés de 20 dimères et 30 dimères. La kinase Rho est une activatrice de NMY-2 nécessaire pour les niveaux physiologiques de NMY-2 sur l’anneau contractile, pour des cinétiques et fermeture concentrique de l’anneau. La déplétion de RhoK augmente l’abondance relative des filaments de 20 dimères. Ainsi, RhoK pourrait réguler le recrutement de la NMY et aussi l’assemblage des filaments corticaux de NMY-2. De plus, à l’aide de la microscopie confocale à temps réel, j’ai trouvé que lors de la déplétion de RhoK, il se produit une réduction du recrutement et du délai d’initiation du sillon, une fermeture lente et une augmentation significative de la concentricité de l’anneau. De plus, j’ai mesuré des défauts dans l’organisation corticale de l’anneau contractile en patch. La déplétion de MRCK-1 n’affecte pas l’initiation du sillon, les cinétiques de fermeture, ou la fermeture concentrique de l’anneau. Paradoxalement, la déplétion de MRCK-1 augmente le recrutement cortical de NMY-2, mais quand depleté simultanément avec Rho-K il diminue NMY-2 à l’équateur comparé à la déplétion seule de Rho-K. De plus, la double déplétion, conduit à un phénotype de concentricité de l’anneau, suivie d’un recentrage.

Réponse métabolique du saumon Atlantique (Salmo salar) aux fluctuations journalières de température : rôles de la température d’acclimatation et de l’historique thermique

En général, le métabolisme des poissons est estimé à des valeurs de température constantes, mais les effets de fluctuations journalières de température similaires à celles retrouvées en milieu naturel semblent peu connus. Les objectifs du présent mémoire sont de quantifier les effets de la température moyenne d’acclimatation et d’évaluer les effets de l’historique thermique des individus, sur les réponses métaboliques de tacons de saumon Atlantique (Salmo salar) aux fluctuations journalières de la température. Des tacons provenant de deux rivières, une fraîche et une chaude, ont été acclimatés à un maximum de quatre régimes thermiques (constant 15 °C ou 20 °C, fluctuant 15 °C ± 2.5 °C ou 20 °C ± 2.5 °C) et leur taux métabolique standard estimés par respirométrie par débit-intermittent. Les fluctuations journalières de température (15 °C ± 2.5 °C) près de l’optimum thermique pour cette espèce (16 °C) n’affectent pas le taux métabolique standard. À l’opposé, les fluctuations journalières de température plus chaudes (20 °C ± 2.5 °C) augmentent de 35.4% le taux métabolique standard des tacons de la rivière plus chaude, mais pas ceux des poissons de la rivière fraîche. Ainsi, la température moyenne à laquelle sont acclimatés les poissons peut affecter leur réponse métabolique aux fluctuations journalières de température, mais cette réponse peut varier entre populations provenant de rivières présentant des régimes thermiques différents. Enfin, grâce aux données de métabolisme précédemment estimées, un modèle de métabolisme standard a été développé pour des tacons de saumon Atlantique soumis à des fluctuations journalières de température.

Analyse par spectrométrie de masse d’hormones stéroïdiennes dans les eaux usées et abattement par oxydation chimique

Thèse réalisée en cotutelle avec Michèle Prévost (Ph.D), Professeure titulaire au département des génies civil, géologique et des mines de l'École Polytechnique de Montréal.

Propriétés géométriques des surfaces associées aux solutions des modèles sigma grassmanniens en deux dimensions

Dans cette thèse, nous analysons les propriétés géométriques des surfaces obtenues des solutions classiques des modèles sigma bosoniques et supersymétriques en deux dimensions ayant pour espace cible des variétés grassmanniennes G(m,n). Plus particulièrement, nous considérons la métrique, les formes fondamentales et la courbure gaussienne induites par ces surfaces naturellement plongées dans l'algèbre de Lie su(n). Le premier chapitre présente des outils préliminaires pour comprendre les éléments des chapitres suivants. Nous y présentons les théories de jauge non-abéliennes et les modèles sigma grassmanniens bosoniques ainsi que supersymétriques. Nous nous intéressons aussi à la construction de surfaces dans l'algèbre de Lie su(n) à partir des solutions des modèles sigma bosoniques. Les trois prochains chapitres, formant cette thèse, présentent les contraintes devant être imposées sur les solutions de ces modèles afin d'obtenir des surfaces à courbure gaussienne constante. Ces contraintes permettent d'obtenir une classification des solutions en fonction des valeurs possibles de la courbure. Les chapitres 2 et 3 de cette thèse présentent une analyse de ces surfaces et de leurs solutions classiques pour les modèles sigma grassmanniens bosoniques. Le quatrième consiste en une analyse analogue pour une extension supersymétrique N=2 des modèles sigma bosoniques G(1,n)=CP^(n-1) incluant quelques résultats sur les modèles grassmanniens. Dans le deuxième chapitre, nous étudions les propriétés géométriques des surfaces associées aux solutions holomorphes des modèles sigma grassmanniens bosoniques. Nous donnons une classification complète de ces solutions à courbure gaussienne constante pour les modèles G(2,n) pour n=3,4,5. De plus, nous établissons deux conjectures sur les valeurs constantes possibles de la courbure gaussienne pour G(m,n). Nous donnons aussi des éléments de preuve de ces conjectures en nous appuyant sur les immersions et les coordonnées de Plücker ainsi que la séquence de Veronese. Ces résultats sont publiés dans la revue Journal of Geometry and Physics. Le troisième chapitre présente une analyse des surfaces à courbure gaussienne constante associées aux solutions non-holomorphes des modèles sigma grassmanniens bosoniques. Ce travail généralise les résultats du premier article et donne un algorithme systématique pour l'obtention de telles surfaces issues des solutions connues des modèles. Ces résultats sont publiés dans la revue Journal of Geometry and Physics. Dans le dernier chapitre, nous considérons une extension supersymétrique N=2 du modèle sigma bosonique ayant pour espace cible G(1,n)=CP^(n-1). Ce chapitre décrit la géométrie des surfaces obtenues des solutions du modèle et démontre, dans le cas holomorphe, qu'elles ont une courbure gaussienne constante si et seulement si la solution holomorphe consiste en une généralisation de la séquence de Veronese. De plus, en utilisant une version invariante de jauge du modèle en termes de projecteurs orthogonaux, nous obtenons des solutions non-holomorphes et étudions la géométrie des surfaces associées à ces nouvelles solutions. Ces résultats sont soumis dans la revue Communications in Mathematical Physics.

Dégradation chimique et biologique de neuf contaminants émergents dans les eaux de surfaces et les effluents primaires d’eaux usées municipales

Un protocole inspiré du test de simulation 309 de l’Organisation de coopération et de développement économiques (OCDE) nous a permis de mesurer la dégradation chimique (excluant la photolyse) dans des eaux de surface de même que la dégradation chimique et biologique de neuf contaminants émergents dans l’effluent d’un décanteur primaire d’eau usée municipale. Les données étaient compatibles avec le modèle de cinétique de pseudo ordre un. Les résultats démontrant une persistance de plus d’un an dans les eaux de surface et de 71 jours dans l’effluent du décanteur primaire suggèrent que les dégradations chimique et biologique ne contribuent pas significativement à la diminution de: atrazine, déséthylatrazine, carbamazépine et diclofénac dans la phase aqueuse des systèmes testés. Les autres composés se sont dégradés à différents niveaux. Le 17ß-estradiol ainsi que l’éthinylestradiol, la noréthindrone, la caféine et le sulfaméthoxazole ont tous été sujet à la dégradation biologique dans les effluents du décanteur primaire d’eau usée avec des constantes de dégradation k et des demi-vies t1/2 mesurées allant respectivement de 0.0082 à 0.59 j-1 et de 1.2 à 85 jours. Les paramètres de cinétique mesurés peuvent être combinés aux concentrations typiques des composés à l’étude dans un décanteur primaire d’eau usée pour y calculer leur vitesse de dégradation. Cependant, puisque les décanteurs primaires dans les usines de traitement d’eaux usées ont généralement des temps de résidence de quelques heures seulement, il est improbable que les neufs contaminants émergents à l’étude diminuent significativement par ces processus durant leur passage dans le compartiment.

Indices de condition corporelle chez le béluga du Saint-Laurent : utilisation rétrospective de données morphologiques recueillies lors de nécropsies

L’évaluation de la condition corporelle des carcasses des bélugas du Saint-Laurent contribue au diagnostic de cause de mortalité du pathologiste. La méthode actuelle repose sur une évaluation visuelle subjective. Notre projet visait à chercher un outil objectif d’évaluation de la condition corporelle. L’indice de masse mise à l’échelle (M̂ i) est objectif puisqu’il est calculé à partir de la masse et de la taille de chaque individu. M̂ i doit être calculé avec des constantes différentes pour les bélugas mesurant plus ou moins de 290 cm. Il produit des résultats en accord avec l’évaluation visuelle. Comme il est parfois logistiquement impossible de peser un béluga, nous avons évalué des indices basés sur d’autres mesures morphométriques. Les indices basés sur la circonférence à hauteur de l’anus pour les bélugas de moins de 290 cm et la circonférence maximale pour ceux de plus de 290 cm représentent des indices de condition corporelle alternatifs intéressants.

Structures algébriques, systèmes superintégrables et polynômes orthogonaux

Cette thèse est divisée en cinq parties portant sur les thèmes suivants: l’interprétation physique et algébrique de familles de fonctions orthogonales multivariées et leurs applications, les systèmes quantiques superintégrables en deux et trois dimensions faisant intervenir des opérateurs de réflexion, la caractérisation de familles de polynômes orthogonaux appartenant au tableau de Bannai-Ito et l’examen des structures algébriques qui leurs sont associées, l’étude de la relation entre le recouplage de représentations irréductibles d’algèbres et de superalgèbres et les systèmes superintégrables, ainsi que l’interprétation algébrique de familles de polynômes multi-orthogonaux matriciels. Dans la première partie, on développe l’interprétation physico-algébrique des familles de polynômes orthogonaux multivariés de Krawtchouk, de Meixner et de Charlier en tant qu’éléments de matrice des représentations unitaires des groupes SO(d+1), SO(d,1) et E(d) sur les états d’oscillateurs. On détermine les amplitudes de transition entre les états de l’oscillateur singulier associés aux bases cartésienne et polysphérique en termes des polynômes multivariés de Hahn. On examine les coefficients 9j de su(1,1) par le biais du système superintégrable générique sur la 3-sphère. On caractérise les polynômes de q-Krawtchouk comme éléments de matrices des «q-rotations» de U_q(sl_2). On conçoit un réseau de spin bidimensionnel qui permet le transfert parfait d’états quantiques à l’aide des polynômes de Krawtchouk à deux variables et on construit un modèle discret de l’oscillateur quantique dans le plan à l’aide des polynômes de Meixner bivariés. Dans la seconde partie, on étudie les systèmes superintégrables de type Dunkl, qui font intervenir des opérateurs de réflexion. On examine l’oscillateur de Dunkl en deux et trois dimensions, l’oscillateur singulier de Dunkl dans le plan et le système générique sur la 2-sphère avec réflexions. On démontre la superintégrabilité de chacun de ces systèmes. On obtient leurs constantes du mouvement, on détermine leurs algèbres de symétrie et leurs représentations, on donne leurs solutions exactes et on détaille leurs liens avec les polynômes orthogonaux du tableau de Bannai-Ito. Dans la troisième partie, on caractérise deux familles de polynômes du tableau de Bannai-Ito: les polynômes de Bannai-Ito complémentaires et les polynômes de Chihara. On montre également que les polynômes de Bannai-Ito sont les coefficients de Racah de la superalgèbre osp(1,2). On détermine l’algèbre de symétrie des polynômes duaux -1 de Hahn dans le cadre du problème de Clebsch-Gordan de osp(1,2). On propose une q - généralisation des polynômes de Bannai-Ito en examinant le problème de Racah pour la superalgèbre quantique osp_q(1,2). Finalement, on montre que la q -algèbre de Bannai-Ito sert d’algèbre de covariance à osp_q(1,2). Dans la quatrième partie, on détermine le lien entre le recouplage de représentations des algèbres su(1,1) et osp(1,2) et les systèmes superintégrables du deuxième ordre avec ou sans réflexions. On étudie également les représentations des algèbres de Racah-Wilson et de Bannai-Ito. On montre aussi que l’algèbre de Racah-Wilson sert d’algèbre de covariance quadratique à l’algèbre de Lie sl(2). Dans la cinquième partie, on construit deux familles explicites de polynômes d-orthogonaux basées sur su(2). On étudie les états cohérents et comprimés de l’oscillateur fini et on caractérise une famille de polynômes multi-orthogonaux matriciels.

Présentation et analyse de quatre compositions

Ce texte présente une analyse de quatre de mes compositions réalisées pendant la maîtrise. Les pièces choisies abordent la musique de chambre, la musique orchestrale, et la musique vocale. La mise en pratique des connaissances assimilées pendant la formation est mise en avant à travers une étude sur la forme, le développement thématique, l'harmonie, et l'orchestration de chaque pièce. De plus, j'ai souhaité par l'analyse de mes compositions, partager mon approche du processus créatif et donner une meilleure compréhension de ma musique à l'auditeur. Ainsi, exposer les références multiples aux musiques des Ballets russes du début du XXe siècle dans L'Odyssée d'un songe, ou montrer par exemple les nombreux figuralismes réalisés dans Nuit de neige permettra je l'espère à l'auditeur de mieux cerner mon travail et d'approfondir l'écoute de ces pièces. Aussi, j'espère faire ressortir dans ce texte la présence de certaines constantes dans mes compositions, de manière à mettre en avant le développement de mon langage personnel.

Nature, culture et progrès : histoire comparative du concept de transition entre paléolithiques moyen et supérieur en archéologie préhistorique

Doctorat effectué en cotutelle Pour le département d'histoire de l'Université de Montréal, M.M. Jacques G. Ruelland et Othmar Keel, Pour le laboratoire P.A.C.E.A.– U.M.R. 5199. C.N.R.S., de l'École doctorale des sciences Terre-Mer, directeurs successifs, M. P.-Y. Demars, puis M. Michel Lenoir. Thèse soutenue à Bordeaux le 6 juin 2012.