Fórmulas electorales basadas en sucesiones de divisores

En este trabajo se realiza un estudio que conduce a la obtención de fórmulas electorales, basadas en sucesiones de divisores, que aseguran una representación proporcional a la hora de asignar los escaños en cada circunscripción. Se ha encontrado una familia de fórmulas a la que pertenecen como casos particulares D’Hondt, StLagüe, Imperiali y el método Danés. De las propiedades matemáticas de las fórmulas obtenidas se deducen ventajas e inconvenientes que va a tener el uso de cada una de ellas.

El aprendizaje por descubrimiento dirigido aplicado a la enseñanza de las matemáticas

Robert Glaser, en su artículo titulado “Variables en el aprendizaje por descubrimiento”, resalta que es la inducción el método seguido en el aprendizaje por descubrimiento, pero que la inducción lleva implícito el aprendizaje con errores.

Generador de volúmenes

Nos parece interesante dar a conocer este útil didáctico, entre otras razones, por su sencillez de manejo, por su eficacia y su bajo costo. Su construcción es muy sencilla y con él se pueden conseguir resultados extraordinanarios.

La calculadora en la enseñanza de la matemática

La calculadora electrónica es un excelente recurso didáctico que hace mucho más que las operaciones básicas. Usarla como “calculadora” nada más sería desperdiciar una oportunidad de hacer la matemática más atractiva para muchos estudiantes. Con ella es posible por ejemplo, experimentar con patrones numéricos, explorar relaciones funcionales, desarrollar conceptos y resolver problemas con datos reales.

El sorprendente número pi

Parece increíble que algo aparentemente tan sencillo como la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro haya preocupado al hombre desde la más remota antigüedad hasta el presente más actual. A unos, porque han querido aprender sus cifras de memoria y, a otros, porque han querido conocer todas sus cifras con exactitud, lo cierto es que siempre el número pi ha estado presente en el pensamiento de la especie humana.

Las matemáticas en el proyecto de reforma de la comunidad valenciana

La propuesta de reforma del sistema educativo ha proporcionado la oportunidad de: plantear a fondo cómo debe ser la enseñanza no universitaria, constituir y formar equipos técnicos, elaborar nuevas propuestas teóricas, elaborar materiales acordes a las nuevas propuestas didácticas, plantear la formación de profesorado como necesidad acuciante (inicial y permanente).

La polémica entre bonaventura cavalieri y Paul Guldin o jesuatos contra jesuitas sobre los indivisibles

Se analiza la polémica entre Cavalieri y Guldin sobre el concepto de lo indivisible.

Experiencia sobre la reforma de las enseñanzas medias en el CEI de Málaga

El C.E.I de Málaga se adhiere a la experimentación sobre la reforma de las enseñanza medias en el curso 84-85, cuando se inicia en la comunidad Andaluza y por tanto una año después que en territorio dependiente del M.E.C y otras comunidades autónomas, con competencias por lo que contábamos de partida con las programaciones propuestas por ellos, al menos como documento sobre el que empezar a discutir.

Evaluación en educación matemática y sus efectos

La construcción de la didáctica de las matemáticas como área de conocimiento científico trata de romper con la ilusión de transparencia que emerge del dominio de realidad configurado por los hechos didácticos. En este trabajo analizaremos la transparencia de los hechos didácticos a partir de diferentes investigaciones llevadas a cabo en esta área de conocimiento. En ellas se muestra cómo el análisis epistemológico de los objetos matemáticos de enseñanza es una condición necesaria para poder interpretar racionalmente los hechos y fenómenos didácticos.

Utilidad e interés de la didáctica para un profesor (2ª parte)

¿Por qué las técnicas y los conocimientos de didáctica se difunden tan mal hacia el público y los profesores? La razón principal me parece que es la siguiente: la mayor parte de los difusores de los resultados de investigación en didáctica son conducidos a realizar un uso distorsionado e ilegítimo de ellos. No les acuso de hacerlo a propósito sino solamente de ceder a presiones múltiples y convergentes.

¿Es posible? ¿Es deseable? especificar las competencias esperadas al final de la formación

A partir del inicio del curso 87-88, un nuevo programa de matemáticas se puso en práctica en los colegios franceses. (87/88 para la clase (le 6°, 88/89 para la clase de 5°. etc ...) Hasta el momento presente, los programas venían etiquetados en términos de contenidos que había que enseñar, eventualmente acompañados por consideraciones generales relativas a los fines y objetivos globales. Estos programas describían más el comportamiento esperado del enseñante (defendiéndose de ellos como podía) que el del alumno.

Rectángulos y cajas

La riqueza de polígonos regulares en el plano contrasta con la escasez de poliedros regulares en el espacio. Situaciones parecidas de contraste plano-espacio pueden plantearse al considerar, simplemente, rectángulos y cajas.

Utilidad e interés de la didáctica para un profesor (1ª parte)

Cuando se me pidió un artículo sobre “lo que la didáctica de las matemáticas puede. aportar a un profesor de secundaria” estuve fuertemente tentado a eludir el compromiso ya que la apuesta me parecía bastante difícil. Esta reticencía proviene de un conjunto de circunstancias desfavorables y escandalosas: —!la didáctica es difícil de explicar, sobre todo a los profesores¡ —frecuentemente es más difícil de explicarsela a medida que esperan más efectos de ella; desde este punto de vista, las condiciones de la enseñanza en el primer ciclo de secundaria son vividas como tan malas que justifican las expectativas más imperiosas; —todavía es más dificil de justificar a sus ojos cuando piensan que la didáctica debe aportarles una ayuda para lo esencial, bajo forma de innovaciones.

La obra matemática de Luís A. Santaló

Me resulta muy agradable poder comentar la obra matemática de un gran amigo, Luis A. Santaló, con quien me encontré por primera vez siendo los dos estudiantes en Madrid, y con el que siempre he mantenido una entrañable amistad.

Generación y resolución de problemas: dos ejemplos

¿Bajo que condiciones una situación matemática es un problema para una persona? Tiene que interesarle y representar un reto, de forma que se sumerja en ella para intentar su resolución. Pero además, se detectan otras características en el proceso de generación y resolución de problemas: —Requiere un tiempo muy variable, imposible de predecir de antemano.— Lo que se busca suele ser bastante impreciso; las preguntas que perfilan un problema van surgiendo sincronizadas con las conjeturas y los resultados parciales o aproximados que se van encontrando. —Un problema puede abordarse con diferentes niveles de rigor y precisión. —La analogía es un recurso valioso, que puede guiar la búsqueda de soluciones.— Los medios disponibles (como una calculadora o un ordenador) abren nuevas vías de resolución y análisis que, de otro modo, estarían vedadas.