Cálculo Diferencial e Integral - Integrais

Neste material é apresentado primeiramente um teorema muito importante que é o teorema do valor médio, com exemplos de aplicação. Na sequência temos a definição de antiderivada ou primitiva de uma função. No segundo tópico segue a definição de integral indefinida e a apresentação de algumas integrais importantes e básicas. Uma tabela de integrais básicas também é disponibilizada. Finalizando, foram listados propriedades e exemplos de integrais.

Aplicação da integral no cálculo de área.

Vídeo que mostra detalhadamente uma das aplicações da integral definida para o cálculo da área delimitada por duas curvas. Todos os cálculos são feitos passo a passo.

Noções de Cálculo Diferencial e Integral para Tecnólogos

Livro completo

Cálculo Diferencial e Integral - Derivadas e Aplicações

A apresentaçãp fala inicialmente sobre a existência da derivada num ponto; fala sobre a condição de que uma função ser contínua em a não implica ter derivada em a. Apresenta também exemplos importantes de tais funções. Na sequência apresenta a caracterização das derivadas, derivadas laterais e funções importantes que possuem derivadas (funções constante, linear, polinomial, racional, trigonométrica, logarítmica e exponencial). Para dar andamento são apresentadas as notações que são usadas no cálculo diferencial para derivada de 1ª ordem e de ordem superior assim como derivada de funções elementares. As regras básicas, como derivada da soma, diferença, produto e quociente de funções deriváveis são mostradas e exemplificadas no tópico 3. Na sequência são apresentadas outras definições e propriedades importantes que são: Regra da cadeia; Fórmulas que seguem do uso da regra da cadeia; derivadas implícitas; aplicações (Cálculo das retas tangentes e normais, e dos limites indeterminados).

Cálculo de integral indefinida por mudança de variável [Audiodescrição]

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Aplicação da integral no cálculo de área [Audiodescrição]

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Pão Integral

Imagem componente do jogo “DigesTower (http://www.loa.sead.ufscar.br/digestower.php)” desenvolvido pela equipe do Laboratório de Objetos de Aprendizagem da Universidade Federal de São Carlos (LOA/UFSCar).

Ocorrência de Bacillus cereus em leite integral e capacidade enterotoxigênica das cepas isoladas

Pesquisaram-se a presença de Bacillus cereus e a produção de enterotoxinas produzidas por esses microrganismos em 120 amostras de diversos tipos de leite. Bacillus cereus foi isolado e identificado em 22 (73,3%), 15 (50,0%), 29 (96,7%) e quatro (13,3%) amostras de leite em pó, cru, pasteurizado e UAT (longa vida), respectivamente. Para a detecção de enterotoxinas pela técnica da alça ligada de coelho, foram positivos, respectivamente, três (13,6%), um (7,1%) e 10 (35,7%) microrganismos isolados das amostras de leite em pó, leite cru e leite pasteurizado. Pelo teste de aumento de permeabilidade vascular, dois (9,1%), um (7,1%), um (3,6%) e um (4,0%) microrganismos isolados de leite em pó, cru, pasteurizado e UAT apresentaram-se enterotoxigênicos, respectivamente. O uso da técnica de aglutinação passiva em látex demonstrou a produção da toxina diarréica por três (33,3%), sete (63,6%), quatro (30,8%) e oito (80,0%) microrganismos isolados, respectivamente, de leite em pó, cru, pasteurizado e UAT. Os resultados indicam um risco potencial, podendo colocar em risco a saúde dos consumidores desses produtos.

Problemas e modelos que contribuíram com o desenvolvimento do cálculo diferencial e integral: dos gregos à Newton

This article refers to a research which tries to historically (re)construct the conceptual development of the Integral and Differential calculus, taking into account its constructing model feature, since the Greeks to Newton. These models were created by the problems that have been proposed by the history and were being modified by the time the new problems were put and the mathematics known advanced. In this perspective, I also show how a number of nature philosophers and mathematicians got involved by this process. Starting with the speculations over scientific and philosophical natures done by the ancient Greeks, it culminates with Newton s work in the 17th century. Moreover, I present and analyze the problems proposed (open questions), models generated (questions answered) as well as the religious, political, economic and social conditions involved. This work is divided into 6 chapters plus the final considerations. Chapter 1 shows how the research came about, given my motivation and experience. I outline the ways I have gone trough to refine the main question and present the subject of and the objectives of the research, ending the chapter showing the theoretical bases by which the research was carried out, naming such bases as Investigation Theoretical Fields (ITF). Chapter 2 presents each one of the theoretical bases, which was introduced in the chapter 1 s end. In this discuss, I try to connect the ITF to the research. The Chapter 3 discusses the methodological choices done considering the theoretical fields considered. So, the Chapters 4, 5 and 6 present the main corpus of the research, i.e., they reconstruct the calculus history under a perspective of model building (questions answered) from the problems given (open questions), analyzing since the ancient Greeks contribution (Chapter 4), pos- Greek, especially, the Romans contribution, Hindus, Arabian, and the contribution on the Medium Age (Chapter 5). I relate the European reborn and the contribution of the philosophers and scientists until culminate with the Newton s work (Chapter 6). In the final considerations, it finally gives an account on my impressions about the development of the research as well as the results reached here. By the end, I plan out a propose of curse of Differential and Integral Calculus, having by basis the last three chapters of the article

Efeito do processamento da soja integral sobre a energia metabolizável e a digestibilidade dos aminoácidos para aves

Essa pesquisa foi desenvolvida para se avaliar o valor nutricional da soja integral submetida a diferentes processamentos. Quatro ensaios de metabolismo foram conduzidos para determinar os coeficientes de digestibilidade da matéria seca (CDMS), do extrato etéreo (CDEE) e dos aminoácidos e os valores de energia metabolizável aparente e verdadeira da soja integral desativada (SID) e extrusada (SIE) e das misturas de farelo de soja com óleo degomado de soja (FSO) ou com óleo ácido de soja (FSOA). Nos ensaios um e dois, utilizou-se a metodologia tradicional de coleta total de excretas com pintos e galos, respectivamente. A metodologia da alimentação forçada com galos adultos intactos foi utilizada no ensaio três, e com galos cecotomizados, no ensaio quatro. Os CDMS e CDEE e a energia metabolizável determinados com galos foram superiores aos determinados com pintos. Os maiores valores de CDMS, CDEE e de energia metabolizável foram obtidos para FSO, seguidos pelos da SIE e FSOA, e os menores, para a SID. O processo de extrusão proporcionou melhores resultados no aproveitamento da gordura do grão de soja e, conseqüentemente, da energia. Entretanto, a digestibilidade dos aminoácidos não foi influenciada pelos processamentos. Os diferentes processamentos conferiram à soja integral características nutricionais que se distinguiram, principalmente quanto ao valor de energia metabolizável, que também variou com a idade das aves.

Hidrolisados protéicos de mucosa intestinal, levedura e proteína isolada de soja em dietas com leite em pó integral para leitões desmamados

Avaliou-se o efeito da substituição parcial do farelo de soja (FS) por hidrolisado protéico do conteúdo celular de levedura (HPCCL), proteína isolada de soja (PIS) ou hidrolisado protéico de mucosa intestinal de suínos (HPMIS) em dietas com leite em pó integral (LPI) sobre o desempenho, os níveis séricos de uréia e a incidência de diarréia em leitões desmamados. Foram utilizados 40 leitões desmamados aos 21 dias de idade (20 machos castrados e 20 fêmeas), distribuídos em delineamento em blocos ao acaso, com cinco tratamentos (dietas) e oito repetições. As dietas foram fornecidas em três fases, de acordo com a idade dos animais: fase pré-inicial 1 (21 aos 35 dias de idade): dieta à base de milho e farelo de soja (FS); dieta com 15,0% LPI; dieta com 15,0% LPI + 3,5% HPMIS; dieta com 15,0% LPI + 5,0% de PIS; dieta com 15,0% LPI + 5,0% HPCCL. Na fase pré-inicial 2 (36 aos 49 dias de idade), foi mantida a dieta à base de milho e farelo de soja e o LPI foi reduzido para 7,5% em todas as dietas, o HPMIS para 1,5%, a PIS para 4% e o HPCCL foi mantido em 5%. Na fase inicial (50 aos 70 dias de idade), foi mantida a dieta à base de milho e farelo de soja, o LPI foi retirado de todas as dietas e os animais que nas fases pré-inicial 1 e 2 foram alimentados com as dietas contendo LPI e LPI + HPMIS passaram a ser alimentados com a dieta à base de milho e farelo de soja; a PIS foi reduzida para 3% e o HPCCL para 2,5%. No período de 21 a 35 dias, a dieta LPI + PIS proporcionou maior ganho diário de peso e melhor conversão alimentar. Nas fases seguintes, não houve diferença no desempenho entre as dietas. Até cinco dias após o desmame, os animais alimentados com as rações FS e LPI + PIS apresentaram menor índice de diarréia. Os níveis séricos de uréia não foram influenciados pelas dietas. A utilização de PIS, HPMIS e HPCCL em dietas complexas contendo leite em pó pode consistir em alternativa biologicamente viável em dietas para leitões.

Otimização de forma aplicando B-splines sob critério integral de tensões

This work proposes a computational methodology to solve problems of optimization in structural design. The application develops, implements and integrates methods for structural analysis, geometric modeling, design sensitivity analysis and optimization. So, the optimum design problem is particularized for plane stress case, with the objective to minimize the structural mass subject to a stress criterion. Notice that, these constraints must be evaluated at a series of discrete points, whose distribution should be dense enough in order to minimize the chance of any significant constraint violation between specified points. Therefore, the local stress constraints are transformed into a global stress measure reducing the computational cost in deriving the optimal shape design. The problem is approximated by Finite Element Method using Lagrangian triangular elements with six nodes, and use a automatic mesh generation with a mesh quality criterion of geometric element. The geometric modeling, i.e., the contour is defined by parametric curves of type B-splines, these curves hold suitable characteristics to implement the Shape Optimization Method, that uses the key points like design variables to determine the solution of minimum problem. A reliable tool for design sensitivity analysis is a prerequisite for performing interactive structural design, synthesis and optimization. General expressions for design sensitivity analysis are derived with respect to key points of B-splines. The method of design sensitivity analysis used is the adjoin approach and the analytical method. The formulation of the optimization problem applies the Augmented Lagrangian Method, which convert an optimization problem constrained problem in an unconstrained. The solution of the Augmented Lagrangian function is achieved by determining the analysis of sensitivity. Therefore, the optimization problem reduces to the solution of a sequence of problems with lateral limits constraints, which is solved by the Memoryless Quasi-Newton Method It is demonstrated by several examples that this new approach of analytical design sensitivity analysis of integrated shape design optimization with a global stress criterion purpose is computationally efficient