The classification and the conjugacy classes of the finite subgroups of the sphere braid groups

Let n >= 3. We classify the finite groups which are realised as subgroups of the sphere braid group B(n)(S(2)). Such groups must be of cohomological period 2 or 4. Depending on the value of n, we show that the following are the maximal finite subgroups of B(n)(S(2)): Z(2(n-1)); the dicyclic groups of order 4n and 4(n - 2); the binary tetrahedral group T*; the binary octahedral group O*; and the binary icosahedral group I(*). We give geometric as well as some explicit algebraic constructions of these groups in B(n)(S(2)) and determine the number of conjugacy classes of such finite subgroups. We also reprove Murasugi`s classification of the torsion elements of B(n)(S(2)) and explain how the finite subgroups of B(n)(S(2)) are related to this classification, as well as to the lower central and derived series of B(n)(S(2)).

Eficiência e forma do brise-soleil na arquitetura de Campo Grande-MS

O objetivo deste trabalho é estudar a utilização de brise-soleil na arquitetura, analisando as relações entre sua eficiência ambiental e participação no resultado plástico e formal dos edifícios, a partir da análise de exemplares da arquitetura de Campo Grande – MS. O trabalho examina os aspectos relevantes da aplicação do brise-soleil para obtenção do conforto térmico e racionalização do uso de energia nas edificações de clima quente e como resposta à intensiva utilização de superfícies envidraçadas nas edificações. Aborda os fatores que levaram ao desenvolvimento dos brises por Le Corbusier, sua incorporação e difusão no repertório da arquitetura moderna brasileira, especialmente em Campo Grande – MS. Analisa também o período posterior de predomínio dos fechamentos envidraçados com condicionamento térmico artificial e o período recente de nova consciência ambiental com revalorização dos sistemas passivos de condicionamento. A pesquisa parte da hipótese de que os brise-soleils, quando utilizados criteriosamente, além de contribuírem de maneira acentuada na proteção contra os ganhos térmicos advindos da radiação solar, constituem importante elemento arquitetônico para a definição formal, acentuando ou, muitas vezes, constituindo o próprio caráter arquitetônico dos edifícios. Procura demonstrar esta hipótese analisando trinta exemplares significativos da arquitetura de Campo Grande – MS.

Efeito dos microrreservatórios de lote sobre a macrodrenagem urbana

Infelizmente os problemas relativos a recursos hídricos, conseqüentes do crescimento urbano desordenado têm ocupado, com uma freqüência cada vez maior, a manchete dos noticiários. A impermeabilização das superfícies vem provocando o aumento das enchentes nas cidades, e a população é a principal vítima de suas ações. Para contornar os problemas relativos aos alagamentos de uma maneira sustentável, o enfoque adotado é a solução dos problemas o mais próximo possível de sua origem. Uma medida sugerida é o controle das vazões na saída dos lotes, através de microrreservatórios de detenção. No entanto, pouco se sabe sobre a ação distribuída dos microrreservatórios na bacia. A partir da constatação desta falta de informação, este trabalho buscou avaliar o efeito do controle na fonte, através da utilização do microrreservatório de lote, sobre a macrodrenagem urbana. Para isso, optou-se pela montagem de uma bacia hipotética, cujas superfícies de escoamento foram representadas em detalhe (telhado, calçada, rua, jardim, microrreservatório, etc.), e através de simulações numéricas avaliou-se o impacto com a utilização dos microrreservatórios. Foram dimensionados microrreservatórios para várias combinações de TRs e vazões de descarga, e testados na bacia. Foi possível obter níveis de eficiência na bacia na ordem de 50 a 70%, de acordo com a vazão na saída dos lotes, e verificou-se que ao fixar até 3 vezes a vazão de pré-urbanização na saída do lote é possível obter uma eficiência da mesma ordem daquela obtida ao controlar a vazão de pré-urbanização. A vantagem obtida ao permitir maiores vazões na saída dos lotes é o aumento do diâmetro do descarregador de fundo, que para as vazões menores resultaram muito pequenos, e possivelmente inviáveis em uma situação real. Uma análise econômica foi realizada, a partir dos critérios de dimensionamento usados para os microrreservatórios e redes de drenagem, na tentativa de encontrar evidências indicando uma alternativa de projeto eficiente e ao mesmo tempo econômica. A análise mostrou que o custo global (microrreservatórios + redes) pode ser, em alguns casos, maior que o custo de implantação de uma rede de drenagem sem microrreservatórios. No entanto, para as vazões de restrição maiores (3 a 5 vezes a vazão de pré-urbanização) a diferença diminuiu. Portanto, desde que haja capacidade na rede coletora, a utilização de vazões de restrição em torno de 3 vezes a vazão de préurbanização parece ser a alternativa mais adequada.

Solução da equação de transporte multidimensional em geometria cartesiana e meio infinito usando derivada fracionária

Neste trabalho, foi construída uma forma integral para a solução das equações de transporte em uma, duas e três dimensões, considerando o núcleo de espalhamento de Klein-Nishina, espalhamento isotrópico e o núcleo de espalhamento de Rutherford, respectivamente, seguindo a mesma idéia proposta em trabalhos recentes, nos quais foi construída uma solução para a equação de transporte de nêutrons em geometria cartesiana, usando derivada fracionária. A metodologia consiste em igualar a derivada fracionária do fluxo angular à equação integral, determinar a ordem da derivada fracionária comparando o núcleo da equação integral com o da definição de Riemann-Liouville. Essa formulação foi aplicada ao cálculo de dose absorvida. São apresentadas soluções geradas a partir do emprego do método da derivada fracionária e comparadas a resultados disponíveis na literatura.

Reconhecimento de caracteres alfanuméricos de placas em imagens de veículos

Sistemas de visão artificial são cada vez mais usados para auxiliar seres humanos a realizar diferentes tarefas. Estes sistemas são capazes de reconhecer padrões em imagens complexas. Técnicas de visão computacional têm encontrado crescente aplicação em estudos e sistemas de controle e monitoração de tráfego de automóveis. Uma das áreas de pesquisa que tem sido objeto de estudo por diferentes grupos é a leitura automática de placas de matrículas como forma de detectar transgressores, encontrar carros roubados ou efetuar estudos de origem/destino [BAR99]. Com o constante crescimento do volume de tráfego de automóvel e a limitada capacidade dos sensores convencionais, especialistas da área recorrem a técnicas de identificação automática de veículos para obter dados relativos ao escoamento de tráfego. A identificação automática de veículos tem tido essencialmente duas abordagens distintas: a utilização de transponders e a utilização de técnicas de visão computacional [INI85] . Estas são essencialmente úteis em casos em que não é viável obrigar os motoristas a instalar transponders em seus automóveis. No entanto, essas técnicas são mais sensíveis às condições atmosféricas e de iluminação tais como nevoeiros, chuva intensa, luz noturna, reflexos em superfícies, etc. Este trabalho apresenta um estudo de diversas técnicas de processamento de imagem objetivando o aperfeiçoamento de um sistema de identificação automática de placas de veículos. Este aperfeiçoamento está relacionado com a diminuição do tempo de execução necessário à localização e reconhecimento dos caracteres contidos nas placas dos veículos bem como a melhorar a taxa de sucesso no seu reconhecimento. A primeira versão do sistema de identificação da placas de veículos descrito em [SOU2000], desenvolvido no CPG-EE da UFRGS, denominado SIAV 1.0, localiza e extrai 91,3% das placas corretamente mas apresenta uma taxa de reconhecimento das placas de 37,3%, assim como um tempo de processamento não satisfatório. Neste trabalho, cujo sistema desenvolvido é denominado SIAV 2.0, a imagem é previamente processada através da aplicação de técnicas de realce da imagem. O principal objetivo das técnicas de realce é processar a imagem de modo que o resultado seja mais apropriado para uma aplicação específica do que a imagem original [GON93]. O sistema busca melhorar a qualidade da imagem eliminando ou suavizando sombras e reflexos presentes na cena em virtude da iluminação não controlada. Visando um menor tempo de execução durante o tratamento e análise da imagem um estudo estatístico baseado na distribuição gaussiana foi realizado de maneira a restringir a área de análise a ser processada. O SIAV possui duas redes neurais como ferramentas de reconhecimento de caracteres. A partir da análise dos diferentes modelos de redes neurais empregados na atualidade, foi desenvolvida uma nova arquitetura de rede a ser utilizada pelo SIAV 2.0 que oferece uma taxa de reconhecimento superior a rede neural usada no SIAV 1.0. Visando um melhor tempo de execução, a implementação em hardware dedicado para este modelo é abordado. Os testes foram realizados com três bancos de imagens obtidas por câmeras diferentes, inclusive por dispositivo "pardal" comercial. Estes testes foram realizados para verificar a efetividade dos algoritmos aperfeiçoados.

Análise estratigráfica dos sedimentos eo/mesodevonianos da porção ocidental da Bacia do Amazonas sob a ótica da estratigrafia de seqüências no interior cratônico

O trabalho foi desenvolvido com a finalidade de verificação da aplicabilidade dos conceitos da moderna Estratigrafia de Seqüências no interior cratônico e a possibilidade do refinamento cronoestratigráfico da seção eo/mesodevoniana da Bacia do Amazonas. O autor utilizou as seguintes ferramentas disponíveis para a interpretação e elaboração de um modelo geológico para a seção sedimentar estudada: a) a análise da Paleogeografia, do Paleomagnetismo e da Paleoecologia, através do estudo da Tectônica e do Clima atuantes no Eo/mesodevoniano, no Supercontinente Gondwana, retratadas em reconstituições do mundo devoniano e apoiada em extensiva consulta bibliográfica e em correlação com os conteúdos faunístico, icnológico e litológico da seção que compõe o intervalo pesquisado, com o auxílio de testemunhos, amostras de calha e afloramentos, b) o estabelecimento de superfícies-chave da Estratigrafia de Seqüências, definidas com o apoio de perfis elétrico-radioativos, notadamente o perfil de raios-gama, c) a Cicloestratigrafia química com a utilização dos teores de carbono orgânico e o índice de hidrogênio, d) a Cicloestratigrafia orbital e climática, mediante a análise espectral do perfil de raios-gama da seção estudada e a definição do controle da sedimentação, influenciada pela excentricidade curta da órbita terrestre, em ciclos dentro da banda de freqüências de Milankovitch. O encadeamento dessas análises levou o autor a montar um arcabouço cronoestratigráfico para o Eo/mesodevoniano da porção ocidental da Bacia do Amazonas. Para tanto, foram consideradas a hierarquização das unidades, a definição dos tratos de sistemas deposicionais, limites de seqüências e outras superfícies-chave estratigráficas, e a duração temporal dos eventos. Além disso, são discutidas as possíveis causas principais da evolução tectono-estratigráfica da seção estudada e sua associação com a curva de variação do nível do mar devoniano. Realizou-se ainda, tentativamente, a correlação com outras bacias intracratônicas gondwânicas através da comparação do conteúdo faunístico, da xvii paleoclimatologia, da tectônica, da análise da variação da curva do nível do mar devoniano, da posição geográfica e da relação com o Pólo Sul devoniano, que serviram de base para a compreensão do evento relacionado à passagem do Givetiano ao Frasniano, nessas bacias. Como contribuições principais o autor aponta a aplicabilidade da Estratigrafia de Seqüências no interior cratônico e a possibilidade de refinamento cronoestratigráfico em pelo menos uma ordem de grandeza (10 6 anos para 10 5 anos) com a utilização da metodologia da Cicloestratigrafia orbital.

O método de Perron : aplicações e extensões

Nesta dissertação apresentamos e desenvolvemos o Método de Perron, fazendo uma aplicação ao ploblema de Dirichlet para a equação das superfícies de curvatura média constante em R3. Apresentamos também uma extensão deste método dentro de EDP's e, por fim, obtemos uma extensão geométrica que se aplica a superfícies ao invés de gráficos. Comentamos a aplicação deste método geométrico á existência de superfícies mínimas tendo como bordo duas curvas convexas em planos paralelos do R3.

Análise do comportamento em fadiga do aço SAE 52100 sob diferentes condições microestruturais

Devido às altas tensões envolvidas nos mecanismos de fadiga por contato, o uso de aços de alta dureza é uma exigência na fabricação de mancais de rolamento. Se a dureza de uma das partes em contato é baixa (sendo menor que 58 HRC), a ocorrência da descamação de camadas superficiais torna-se iminente no material menos duro. Estes defeitos superficiais podem, eventualmente, levar o componente a fraturar na direção radial se as tensões circunferenciais trativas forem relativamente elevadas. Os rolamentos que apresentam estes tipos de falhas são fabricados com o aço SAE 52100 temperado e revenido, com têmpera total. Recentemente tem sido sugerida a utilização do aço SAE 52100 processado por tratamento isotérmico para a obtenção de bainita inferior já que esta microestrutura apresenta boa tenacidade e resistência à fadiga associadas a uma alta dureza. Neste trabalho, foram realizados tratamentos térmicos utilizando o aço SAE 52100 a fim de obter microestruturas cujas matrizes fossem, predominantemente, martensita revenida ou bainita inferior. Para a condição martensítica, utilizou-se o tratamento térmico convencional de têmpera e revenido com três temperaturas de revenido para a obtenção de diferentes quantidades de austenita retida na matriz martensítica. Para a condição bainítica, utilizou-se o tratamento de austêmpera para a obtenção de bainita inferior com alto nível de dureza O comportamento mecânico do aço SAE 52100, tratado termicamente nas quatro condições, foi avaliado através de ensaio de tração e ensaio de impacto Charpy. O comportamento em fadiga, por sua vez, foi avaliado através de ensaios de propagação de trinca por fadiga realizados em corpos de prova tensão compacto. Para a determinação da influência da razão de carregamento (R=Kmin/Kmax) sobre o comportamento em fadiga este parâmetro foi variado entre 0,1 e 0,5. Foram realizadas análises fractográficas em todas as superfícies de fratura e de fadiga. Os resultados dos testes indicaram um melhor comportamento em fadiga para o aço SAE 52100 com microestrutura bainítica. No entanto para um R = 0,5, este material apresentou comportamento semelhante ao martensítico de mesmo nível de dureza na região limiar de fadiga. Observou-se o fenômeno de fechamento de trinca nos testes realizados com R de 0,1 e 0,3, sendo este efeito mais pronunciado para o menor valor de R.

Estudo do rejuvenescimento de membranas de poliamida de osmose reserva utilizando ácido tânico

Neste trabalho é apresentado um estudo sobre o rejuvenescimento de membranas de poliamida de osmose reversa utilizando ácido tânico como agente de rejuvenescimento. Em uma primeira etapa foram estudadas oxidações de membranas por cloro livre catalisadas por ferro e alumínio, e degradações promovidas por procedimentos de limpeza química. Posteriormente, testes de rejuvenescimento foram realizados para encontrar as melhores condições para a recuperação da eficiência das membranas. Parâmetros operacionais de procedimentos de rejuvenescimento, tais como: pressão, pH e concentração de ácido tânico da corrente de alimentação foram variados a fim de otimizar a eficiência do tratamento químico na superfície das membranas. Os experimentos foram realizados em um sistema de osmose reversa (OR) em bancada, que pode operar com dois tipos de módulos para membrana, um para membrana plana e outro para membrana em espiral. As performances das membranas foram avaliadas medindo-se a retenção de NaCl e sílica, utilizando-se soluções contendo 2000 ppm de NaCl e também água de alimentação do sistema de OR da empresa AZ. Os resultados obtidos com os experimentos demonstraram que o alumínio e o ferro catalisaram oxidações por cloro livre nas superfícies das membranas utilizadas Também, o agente de limpeza química lauril sulfato de sódio degradou membranas que tinham suas superfícies previamente oxidadas por cloro livre. O tratamento de rejuvenescimento melhorou a retenção de NaCl e de sílica de membranas previamente oxidadas e degradadas por cloro livre e lauril sulfato de sódio, respectivamente. Este trabalho é complementado por um estudo sobre as condições operacionais e de performance das membranas do sistema de osmose reversa da empresa AZ, a fim de verificar e/ou confirmar algumas dúvidas relacionadas com o decréscimo na performance do sistema de OR.

Eficiência das estantes de luz nas aberturas : estudo de quatro casos

Essa dissertação preliminarmente estuda a evolução das aberturas na história da arquitetura; as características termofísicas de alguns materiais de construção; a incidência da radiação solar sobre superfícies horizontais; a relação das medidas e posições das estantes de luz com as medidas dos ambientes, com as paredes e com a fachada; a execução industrializada de estantes de luz, utilizando-se de medidas modulares; a utilização de superfícies horizontais nos peitoris das aberturas, na forma de balcões, projetados para fora das fachadas de três salas para escritórios em dois edifícios na cidade de Porto Alegre; e analisa detidamente quatro casos de utilização de estantes de luz nas aberturas através de quatro maquetes, nas quais se mede a iluminância obtida no interior dos ambientes de uma biblioteca, de uma sala de aula, de uma loja comercial térrea e de uma sala comercial. Os resultados são representados em gráficos de curvas isolux. Foi analisado também, na sala de escritório, a contribuição de carga térmica para o ambiente. Verificou-se que as estantes de luz e as superfícies horizontais junto às aberturas contribuem para o aumento de iluminância no interior das salas e que, para cada caso específico, deve-se adotar uma estratégia própria quanto à sua posição, dimensão, repetição e inclinação.

A equação de Poisson-Boltzmann em regiões com fronteira irregular

Propomos uma idealização da situação em que uma macromolécula é ionizada em um solvente. Neste modelo a área da superfície da molécula é suposta ser grande com respeito a seu diâmetro. A molécula é considerada como um dielétrico com uma distribuição de cargas em sua superfície. Utilizando as condições de transmissão, a distribuição de Boltzmann no solvente e resultados recentes sobre espaços de Sobolev no contexto de espaços métricos, bem como de integração sobre superfícies irregulares, o problema é formulado em forma variacional. Resultados clássicos do cálculo de variações permitem a resolução analítica do problema.

Comportamento da cultura do morangueiro no sistema em transição do cultivo convencional para o ecológico

É notório que esta “agricultura moderna”, que ainda é manejada na maioria das superfícies agrícolas do mundo, mostrou-se insustentável pela degeneração das condições que a tornam possível. O processo de conversão para uma agricultura mais limpa e sana está tendo cada vez mais adeptos, tanto por parte dos produtores como dos consumidores. O morango é uma das frutas pequenas mais importantes e é cultivada em diversos países. No Brasil, o estado do Rio Grande do Sul se destaca como um dos maiores produtores. A carência de informações e pesquisas induz a utilização de produtos tóxicos para garantir a produção causando o aumento da propaganda negativa do morango como uma fruta obrigatoriamente contaminada. Este estudo, de dois anos, discute o processo de transição do cultivo de dois cultivares de morangueiro do manejo convencional para o ecológico demonstrando seu potencial alternativo para uma agricultura familiar, o estabelecimento do artrópode Tetranichus urticae nos sistemas, o equilíbrio na relação planta-solo-ambiente e o comportamento da planta inoculada com fungos micorrízicos arbusculares (FMA). Pode-se deduzir que a diferença de produtividade entre os sistemas tende a diminuir conforme o tempo de cultivo; o peso dos frutos foi superior no sistema convencional e neste sistema tendem a concentrar maior acidez e menor teor em vitamina C; os diferentes cultivares reagem distintamente às práticas realizadas; o número de artrópodes presentes nos sistemas no segundo ano de cultivo foi menor; registrou-se importantes espécies de predadores apenas no sistema em transição; a relação simbiótica micorrízica é beneficiada pelo manejo em transição; e os FMA proporcionam maior conteúdo de substâncias de reserva às plantas, incrementando o desenvolvimento vegetativo das mesmas.

Elaboração de índice ambiental urbano através da análise de densidade populacional e superfície impermeável em bacias hidrográficas

O planejamento urbano possui um vasto campo a ser descoberto no que se refere às exigências mundiais ambientais existentes atualmente. Não apenas existem novas diretrizes a serem alcançadas, mas as cidades estão em constante evolução e, assim, a complexidade das mesmas também se torna um desafio. A partir dessas questões, o presente trabalho vem contribuir na elaboração de uma metodologia que facilite a construção de indicadores urbanos, principalmente naqueles que possam avaliar os limites do crescimento das cidades, representados aqui através da integração entre impermeabilização do solo urbano e densidade populacional. A escolha de indicadores é função de cada pesquisador que possui conhecimento sobre os problemas, ambientais ou não, existentes nas cidades. Qualquer cidade, de qualquer porte, em qualquer lugar do planeta pode estar apresentando um problema ambiental relacionado às funções urbanas. Muitos podem ser os indicadores ambientais urbanos, mas nesta pesquisa são relacionados dois tipos de indicadores: a densidade populacional e as superfícies impermeáveis urbanas, pois acredita-se que com o crescente aumento de construções urbanas, um descompasso é causado na capacidade de absorção do solo durante períodos de chuva. A impermeabilização do solo gera problemas de enchentes que, muitas vezes, causa inúmeros impedimentos como alagamentos de vias ou nas próprias construções urbanas que afetam a população, causando inclusive mortalidade no caso de pessoas e carros arrastadas pela forte corrente das águas Uma metodologia simples pode facilitar o trabalho de planejamento de cidades como a utilização de procedimentos normalmente aplicados em estudos de recursos hídricos com o acréscimo de indicadores que também refletem as condições urbanas de bacias hidrográficas. As ferramentas utilizadas por esta pesquisa são: a) programas computacionais de geoprocessamento que agilizam e possibilitam a interconexão de diferentes informações urbanas localizadas no espaço; b) programas de sensoriamento remoto que atualizam informações cadastrais sobre a cidade utilizando imagens de satélite compatíveis; e, finalmente, c) modelos geoestatísticos que estimam valores próximos à realidade para toda a superfície urbana estudada, pois, muitas vezes, os dados disponíveis não cobrem toda a extensão da área em estudo Os resultados fornecidos através desses procedimentos metodológicos se mostraram satisfatórios no que se refere a análise da transformação das condições naturais de drenagem da bacia hidrográfica estudada. Foram percebidas alterações que prejudicam o desempenho de drenagem urbana em locais onde a própria topografia da região, juntamente com os dados de impermeabilização do solo e de densidade populacional contribuem para situações de alagamentos. Com essas informações é possível prever esses locais problemáticos e, então, melhorar as propostas de planejamento urbano dessas regiões. Considera-se que a pesquisa estimula a utilização de bacias hidrográficas como unidades de planejamento ambiental em cidades, pois é através delas que se pôde compreender os efeitos dos adensamentos urbanos como as enchentes urbanas que são atualmente um grande problema enfrentado nas cidades brasileiras.

Estudo de propriedades magnéticas de filmes finos de cobalto sobre Si(111)

O crescimento de lmes nos ferromagnéticos sobre uma superfícies vicinal induz uma anisotropia uniaxial que atua juntamente com a anisotropia magnetocrislanina. Neste estudo, lmes nos de Co foram depositados sobre Si(111) para investigar o papel dessa anisotropia nas propriedades magnéticas do lme. Os substratos foram preparados quimicamente via uma solução de NH4F e caracterizados via microscopia de força atômica. Os lmes, depositados via desbaste iônico, foram caracterizados estruturalmente via difratometria de raio-x e microscopia de tunelamento. As propriedades magnéticas foram determinadas via magnetometria a efeito Kerr magnetoóptico, onde observou-se a presen ça de uma anisotropia uniaxial dominante. Um modelo fenomelógico de reversão da magnetização via rotação coerente foi aplicado para ajustar as curvas de histerese, e as constantes de anisotropia uniaxial para cada espessura foram determinadas.

Estimativa da vida útil de placas cerâmicas esmaltadas solicitadas por abrasão através de ensaios acelerados

O desempenho de placas cerâmicas esmaltadas sujeitas ao tráfego de pessoas tem sido alvo de inúmeras críticas, tanto por parte dos especificadores, em vista da carência de informações técnicas seguras, quanto por parte dos usuários, devido ao comportamento insatisfatório, muitas vezes registrado, em condições reais de utilização. Com o intuito de contribuir com o estudo desse assunto, procurou-se modelar o comportamento de placas cerâmicas esmaltadas submetidas a um processo abrasivo. Para tanto, desenvolveu-se um equipamento de abrasão que permitiu a aplicação variável de carga e a inserção de diferentes concentrações de abrasivo. Como variáveis de resposta, foram analisadas seis propriedades que podem estar relacionadas à percepção do fenômeno: reflexão especular, reflexão difusa, delta E, rugosidade média Ra, rugosidade média Rz e aspecto visual. Após desgaste, avaliou-se também a limpabilidade das superfícies, as quais revelaram tendência à maior impregnação de sujeira. A relação entre o comportamento obtido em laboratório com o desempenho em campo foi obtida através de um estudo de caso cujas placas revelaram significativo desgaste após poucos anos de utilização A partir da modelagem dos dados de campo foi possível constatar que a classificação visual mostrou os melhores parâmetros estatísticos, comportamento este também observado nos ensaios de laboratório. Dessa forma, a classificação visual constitui-se na propriedade selecionada para estimar a vida útil de placas cerâmicas esmaltadas sujeitas à abrasão provocada pelo tráfego de pessoas. Os modelos resultantes mostraram que a variação de aspecto, decorrente do ensaio de abrasão, e a variação do aspecto, decorrente do trânsito de pessoas em movimento livre, são proporcionais, respectivamente, à raiz quadrada do tempo e à raiz quadrada do tráfego. Portanto, existe uma relação constante entre tempo e tráfego que permite estimar o comportamento futuro do material. Para frenagem, resulta que a variação de aspecto é aproximadamente proporcional à raiz cúbica do tráfego. Utilizando a modelagem proposta, foi possível estimar a vida útil de quatro tipologias de placas cerâmicas, designadas: bege sem brilho, bege com brilho, marrom sem brilho e marrom com brilho.