La pizarra interactiva una estrategia metodológica de uso para apoyar la enseñanza y aprendizaje de la Matemática.

Monográfico con el título: 'Educación matemática y tecnologías de la información'. Resumen basado en el de la publicación

La Comisión Internacional para el estudio y mejoramiento de la enseñanza matemática : Proyecto de una interesantes reunión en Madrid, abril de 1957.

La Comisión Internacional para el estudio y mejora de la enseñanza matemática nace de la inquietud de matemáticos, pedagogos, psicólogos y epistemólogos, interesados en estudiar y remediar el fallo que en la educación de todos los países presentaba la enseñanza de las matemáticas, especialmente en los niveles primario y secundario. Estos expertos estimaban que la coordinación de esfuerzos comunes en un plano internacional podría realizar el anhelo de una reforma profunda y eficaz en los programas, métodos y modos de enseñar nuestra ciencia en el mundo.

La matemática del entorno : números y proporciones.

Contiene: memoria descriptiva y resumen. Premios Nacionales de Innovación Educativa CIDE 2001

Las Matemáticas en la formación del universitario actual : problemática del acceso y análisis documental de planes de estudio.

Planificar la enseñanza de la Matemática en la universidad, ciclo 1, y elaborar modelos para las pruebas de acceso. Conocer el uso de la Matemática en la práctica laboral. Determinar sistema de acceso a la universidad, contenidos matemáticos de COU y pruebas matemáticas de Selectividad, más idóneos, mediante un análisis comparado con otros países. Elaborar estudios introductorios de los principales temas matemáticos, que sirvan de ayuda a un profesorado heterogéneo. Número indeterminado de licenciados en Ingeniería, Física, Química, Biología, Medicina, Farmacia, Sociología, Economía, Psicología y Pedagogía en activo. Sistema de acceso a la universidad, pruebas y programas matemáticos en varios países. Contenidos matemáticos usuales en COU y la universidad. Se consideran las nociones matemáticas empleadas por la muestra en su práctica laboral. Sistema de acceso a la Universidad vigentes en Francia, RDA, Suiza, Austria, Gran Bretaña y EEUU. Contenidos matemáticos de los programas de las pruebas de acceso de varios países y España. Tipo de pruebas matemáticas empleado en varios países. Esta metodología: visión introductoria, enfoque histórico y alternativo y apoyo bibliográfico para cada contenido. Se detalla qué Matemáticas emplean los profesionales. Cálculo y análisis se usan bastante en todo sector laboral, álgebra y geometría, sobre todo en Ingenieria, por su relación con la tecnología, probabilidad y estadística, las más usadas, en carreras experimentales. Se detallan sistemas de acceso, pruebas y contenidos matemáticos en varios países, se recomienda que los examenes sean independientes para cada materia y los tribunales, nombrados por las universidades, tengan un representante del centro escolar. Las universidades dicten normas de acceso sin considerar expedientes académicos, el programa matemático sea más amplio y menos universitario, con métodos numéricos sencillos y aplicaciones prácticas. El examen consta de 2 partes, multirrespuesta y problemas, que evalúen objetivos de conocimiento, comprensión y aplicación y de síntesis y análisis. Se elaboraron 10 monografías: no reales, sucesiones y series. Convergencia y continuidad, espacios métricos y estructuras topológicas y algebraicas, cálculo diferencial, optimización, estructuras del álgebra, polinomios, álgebra lineal, geometría, probabilidad, estadística. Se han elaborado tres informes cualitativos, modalidades existentes en las pruebas de acceso a la universidad, contenidos de esas pruebas y enfoque didáctico que debe darse a las asignaturas matemáticas en el primer ciclo universitario, y un estudio de campo, cuantificación del uso de diversos tópicos matemáticos por parte de los titulados superiores, en la docencia, en la investigación y en el ejercicio profesional, como contribución a la mejora del nivel didáctico de las asignaturas de Matemáticas que se imparten en la universidad y del actual sistema de acceso a la Enseñanza Superior.

Dos conflictos al representar números reales en la recta.

Objetivos generales: 1) Analizar dos fenómenos organizados por el número real: la recta geométrica y la longitud. 2) Diseñar situaciones que permitan detectar conflictos cognitivos en sujetos de Bachillerato o que comienzan los estudios universitarios. 3) Establecer una interpretación de esos conflictos cognitivos en términos de obstáculos epistemológicos. Objetivos parciales: 1) Elaborar criterios para estudiar el sistema de números reales. 2) Describir fenómenos que, organizados por el número real, están a disposición de alumnos de Bachillerato: la recta y la longitud. 3) Describir las demandas conceptuales y procedimientos de la representación en la recta de los números reales. 4) Detectar conflictos que surgen en los sujetos en tareas de representación de números reales constructibles en la recta. 5) Caracterizar los conflictos detectados en los sujetos. 6) Explicar los conflictos detectados en términos de obstáculos epistemológicos. Alumnado de primero y segundo de Bachillerato y primero de licenciatura de Matemáticas. A partir de un estudio empírico previo se obtiene un marco constituido por cinco ámbitos. Este marco tuvo dos utilidades: organizar un estudio teórico del sistema de números reales y organizar respuestas de alumnos en un nuevo estudio empírico. En un estudio no empírico se aborda el sistema de números reales y la representación de números en la recta. La descripción desde un punto de vista matemático y escolar del sistema R y la descripción de la representación de números en la recta proporcionan elementos para diseñar situaciones adecuadas para incluir en los instrumentos de un nuevo estudio empírico. En el estudio empírico se analizan respuestas de alumnos con el objeto de identificar conflictos cognitivos. Finalmente, en el segundo estudio teórico se analiza la conexión entre los conflictos detectados y los obstáculos epistemológicos. Los estudios empíricos fueron de tipo descriptivo. Se observó a los individuos en tareas de representación de números en la recta, se describieron, analizaron e interpretaron sus respuestas. Temporalmente, el estudio empírico consiste en un estudio transversal. La metodología utilizada en el estudio empírico fue cualitativa, se pretendía realizar una descripción profunda y no generalizar resultados. Entrevistas exploratorias cuya finalidad fue la detección de conflictos y dificultades en la representación de números en la recta. Cuestionario para proponer situaciones que permiten detectar la presencia de dos conflictos observados durante las entrevistas exploratorias. El estudio de las respuestas del cuestionario incluyó: la organización de la información; la interpretación en términos de conflicto y la selección de sujetos cuyas respuestas se consideran aparentemente conflictivas y estudio de estas respuestas en comparación con respuestas consideradas no conflictivas. Entrevistas confirmatorias para constatar las interpretaciones de las respuestas del cuestionario. 1) Se pusieron de manifiesto conflictos relacionados con la escritura decimal de los números reales, en particular con la escritura decimal infinita. 2) Se comprobó que por el sistema de números reales, a partir de una unidad determinada se puede asignar un número a cualquier cantidad de longitud. 3) Se verificó que los sujetos cuando efectúan mediciones poseen interiorizado completamente el sistema métrico decimal y lo aplican automáticamente, sin evaluar las posibilidad de considerar unidades no estándares. 4) Se comprobó que los alumnos de Bachiller y matemáticas encuentran dos conflictos en la representación de números constructibles en la recta: la dificultad en admitir el control de un proceso infinito y la relación entre objeto matemático y objeto físico. 5) Se observó que los conflictos pueden suponer una bajada de puntuación y no por falta de estudio o desconocimiento en el alumno. Los criterios para el estudio de los números reales proporcionan un marco para la descripción del sistema R y de las dificultades conceptuales y procedimentales implicadas en él y permiten organizar las respuestas de sujetos en las situaciones propuestas en el estudio empírico. La representación en la recta de los números reales es conceptual y procedimentalmente más compleja que otras representaciones de estos números. La cuestión clave que permite explicar los dos conflictos e identificarlos o no con obstáculos epistemológicos, es que la heterogeneidad de los dominios de la existencia a las nociones matemáticas, crea su apariencia objetiva. En los alumnos, cuyo conflicto es la dificultad para admitir el control de un proceso infinito, la representación simbólica infinita opera como obstáculo para que este número sea aceptado por los alumnos en otros dominios diferentes. En consecuencia, los alumnos tienen dificultad para aceptar la existencia del número. El proceso infinito indicado por los puntos suspensivos constituye un obstáculo epistemológico en el conocimiento de estos números. En los alumnos, cuyo conflicto es la relación entre objeto matemático y objeto físico, la falta de distinción entre los objetos físicos y matemáticos favorece la aceptación de la noción matemática como ente de razón. La confusión entre marca y punto 'racionaliza lo real, pero a cambio hace real lo geométrico' En este caso, no hay un obstáculo epistemológico en el desarrollo del conocimiento matemático individual. Se trata de la adaptación de las matemáticas a la teoría física y, como conjetura, de un obstáculo epistemológico inherente a la cultura occidental. La valoración de la exactitud de la representación constituye una estrategia adecuada para poner de manifiesto los conflictos mencionados en las dos hipótesis anteriores..

Evaluación criterial de la competencia matemática en educación infantil y eficacia diferencial de un programa de intervención.

Se trata de evaluar el currículum de matemáticas en su totalidad con pruebas criteriales que relacionen directamente la producción de los niños en periodo de Educación Infantil, con un nivel de exigencia previamente establecido. Para ello se elabora y valida una prueba de evaluación criterial para los contenidos matemáticos del segundo ciclo de Educación Infantil. Se elabora y comprueba la eficacia de un programa de intervención para consolidar los contenidos de matemáticas del segundo ciclo de EI mediante una metodología multicomponencial y se analiza la eficacia del programa para la prevención de las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas en primaria. La muestra del estudio está formada por 100 niños y niñas de edades comprendidas entre 4 y 5 años en la evaluación inicial y entre 5 y 6 años en la evaluación final, residentes en las ciudades de Valencia, Xátiva, Llosa de Ranes y Vallada. Los instrumentos aplicados en la investigación son, una prueba de evaluación criterial y una Batería de Aptitudes Diferenciales y Generales (BADyG) que permite medir una serie de factores intelectuales, diferenciar dos factores de grupo y un superfactor de inteligencia general. La BADyG está dividida en seis subtest: conceptos cuantitativos-numéricos, información, vocabulario gráfico, habilidad mental no verbal, razonamiento con figuras y rompecabezas. El proceso se inicia con la elaboración de la prueba criterial; para ello se comienza concretando los contenidos mínimos del Diseño Curricular Base del segundo ciclo de EI, recogiendo documentación, revisando proyectos curriculares de distintos colegios y confeccionando un borrador, análisis y debate grupal de profesionales y secuenciación de contenidos de EI. A continuación se precede al análisis de los ítems, la determinación de estándares y puntos de corte, la comprobación de la fiabilidad y la validación del instrumento desarrollado. Tras ello, se procede a la elaboración de un programa multicomponencial, previa recogida de información sobre la práctica matemática y las metodologías utilizadas, para que el niño adquiera conceptos y destrezas básicas. Se aplican condiciones distintas a grupos de niños distintos. Queda comprobada la eficacia de la prueba para evaluar la competencia matemática cubriéndose además una laguna por la carencia de pruebas matemáticas en el ámbito de EI. Se logra elaborar un programa multicomponencial que obtiene mejores resultados comparados con otras metodologías, aun siendo una investigación natural. Por último, los resultados de la escala de Cadieux y Boudrealt muestran que los sujetos que participaron en una de las condiciones propuestas (Arco Iris) estaban mejor preparados para afrontar con éxito la educación primaria.

La conexión de la enseñanza de la Matemática y la Física en la segunda etapa de EGB.

Comprobar si los conceptos relativos a la Teoría de conjuntos, figuras geométricas y ángulos se adquieren realmente o son sólo generalizaciones que conservan aspectos perceptuales. Observar si los niños son capaces de aplicar estas nociones a la realidad. El trabajo asume que la mejora de la enseñanza de las Matemáticas supone un conocimiento de cómo se construyen las nociones en relación con las situaciones en que se presentan. Propone nuevas modificaciones y criterios didácticos para la enseñanza de las Matemáticas. Nociones de la Teoría de conjuntos: 60 ss. entre 5 y 12 años pertenecientes a colegio publico (clase media) y otro privado (clase media-alta y media). Se seleccionaron 5 sujetos por cada nivel de edad. Comprensión de figuras geométricas: 40 ss. de primero a octavo de EGB (cinco por curso) pertenecientes a un colegio nacional de Madrid. Comprensión del concepto de ángulo: 30 ss. de tercero a octavo de EGB (5 sujetos por curso) pertenecientes a un colegio nacional de las afueras de Madrid. Aplicación de nociones matemáticas a problema de engranajes: 42 ss. entre 7 y 12 años de los cursos segundo y sexto de EGB (7 sujetos por nivel de edad) pertenecientes a un colegio nacional de Madrid. Cuatro diseños que evalúan comprensión de nociones en ámbitos diferentes. Siguiendo el método clínico en las que se evalúan dificultades de comprensión, aplicación a situaciones reales, ejemplos y utilidad percibida de diferentes conceptos (estos aspectos funcionan como variable dependiente). La variable independiente es la edad o el curso, según casos. Entrevistas individuales, fueron grabadas en audio y codificadas simultáneamente por dos observadores. Los datos fueron distribuidos en niveles según el grado de comprensión que denotaban los protocolos. Diseños: I, Teoria de conjuntos: 5-sujetos-x6-niveles de edad- x2-centros-. Intrasujeto. II, figuras geométricas: 5-sujetos-x8-cursos-. Intrasujeto. III, ángulos: 5-sujetos-x6-cursos-. Intrasujeto. IV, engranajes: 7-sujetos-x6-cursos-. Intrasujeto. Nociones sobre conjuntos: no se asimilan hasta cuarto de EGB, y a partir de aquí sólo de forma parcial. Frecuente que el niño confunda la noción de conjunto con su representación gráfica. Tampoco existe relación con las restantes nociones de Matemáticas. Figuras geométricas: se identifican como tales sólo en determinadas posiciones. No hay una comprensión de los conceptos, sólo una asociación entre una palabra y una figura determinada. El concepto de ángulo se asocia a longitud de los lados. Engranajes: se observan grandes dificultades de comprensión de desplazamientos y direcciones. No son capaces de relacionar nociones matemáticas, que ya poseen, con este problema para solucionarlo. La deformación a que someten los niños las enseñanzas para adaptarlas a su estructura mental ponen de manifiesto tales estructuras. Los conceptos elaborados por el niño tienen una alta dependencia de las configuraciones perceptivas y anecdóticas sin alcanzar verdadera comprensión. Se observa gran dificultad para aplicar estas nociones a problemas concretos. Recomendaciones curriculares para mejorar la enseñanza de las Matemáticas.

Análisis de perfiles de madurez en las áreas científica, lingüística y matemática al término de la EGB.

Medir la madurez académica de los alumnos al terminar la EGB. Se pretende conocer el nivel de conocimiento y de comprensión y las destrezas desarrolladas en las áreas de Ciencias, Matemáticas y Lenguaje durante toda la EGB. De la población de alumnos de octavo de EGB de la provincia de Zaragoza durante el curso 1977-78, se extrajo mediante muestreo estratificado aleatorio con afijación proporcional una muestra de 886 alumnos. Los criterios de estratificación fueron: tipo de centro y tamaño de la población. En primer lugar, se elaboró la prueba de madurez académica, realizándose un estudio piloto para corregir probables defectos de la misma y estimar debidamente el tiempo de aplicación. La prueba pretende medir el rendimiento de los alumnos en Matemáticas, Ciencias y Lenguaje y el rendimiento global. Para ciertos análisis se definieron como variables independientes el tipo de centro y lugar de ubicación del mismo (estrato) y el sexo de los alumnos. Las variables dependientes eran el rendimiento en las diferentes áreas y el rendimiento global. Prueba de madurez académica para las áreas de Lengua, Matemáticas y Ciencias elaborada ad-hoc. Para analizar las cualidades métricas de la prueba se utilizaron índices de consistencia interna (fiabilidad K-20), e índices de dificultad de ítems y de discriminación de ítems. Para el análisis global de datos se calcularon índices de tendencia central y dispersión, frecuencias y porcentajes. Para el análisis por estratos y sexo se utilizó el análisis de varianza. Respecto a las cualidades métricas de la prueba, se observa una alta consistencia interna para la prueba global (Kr-20= 0.85) y una fiabilidad aceptable de las pruebas de cada área. Así mismo, la capacidad de discriminación también se asegura por los índices obtenidos. Del análisis global de los datos se deduce que el rendimiento académico de los alumnos es bajo, no alcanzándose, en gran medida, los objetivos de madurez académica establecidos para el término de la EGB. En el análisis por estratos y sexo se observa que las puntuaciones obtenidas por los alumnos de centros estatales son, como promedio, más elevadas que las de los centros no estatales. En el área donde más se acentúa esta diferencia es en la de Lenguaje. No existen diferencias significativas en el rendimiento global respecto a la variable sexo. Sin embargo, se observa un rendimiento significativamente mayor de los varones en el área de Ciencias y de las mujeres en el área de Lengua. La EGB se plantea unos objetivos que no son alcanzables por los alumnos, ni siquiera por los mejor dotados y con un historial académico más selecto.

Fines, contenidos, métodos, evaluación y resultados de la Matemática moderna en los distintos niveles de EGB, Bachillerato Elemental y Superior, Enseñanza Profesional y Escuelas Universitarias : proyecto Matemáticas 76.

Implicaciones de la Matemática moderna en la enseñanza, en relación con el alumno y profesor. 4 Partes: I. Fines y contenidos de la enseñanza matemática actual, revisar programas anteriores, objetivos programados y relación con otras materias. II. Metodología matemática, métodos actuales y desarrollos específicos. III. Recursos y evaluación, estado de implantación de la nueva Matemática, preparación del profesorado y papel del seminario didáctico. IV. Tratamiento estadístico de datos. Resultados sobre la adquisición de los objetivos de la taxonomía NLSMA, influencia de diversas variables (factores de éxito, Standford) en la dificultad de los problemas y estudio de la conducta del profesor, por el método Amidon-Flanders. Para modelo Standford, 5 centros de BUP (400 alumnos) más otra de 300 universitarios. Taxonomía NLSMA, varios centros (470 alumnos). Método Flanders: 6 profesores. Taxonomía NLSMA: cuestionario, bloques con número desigual. Modelo Standford: variables independientes: tipo de problema, n pasos en la resolución, inclusión de información superflua y existencia de frase clave. Diseño factorial 4x2x2x2. Evaluación de profesorado y seminarios: encuesta por correo. Criterios muestrales: tamaño del centro, zona geográfica. Variables controladas: centro, profesor y provincia. Método Flanders, grabación de las clases. Sistema de codificación de conductas e interacciones modificado con 10 categorías de ocurrencia. Sobre textos escolares concluyen que su extensión e interpretación es diversa, no plantean objetivos de conducta y adolecen de errores conceptuales. De la encuesta al profesorado extrae que casi todos son matemáticos, con poca formación adiccional. La mitad prefieren el sistema tradicional de enseñanza y aceptan la matemática moderna. Respecto a los seminarios, pobre funcionamiento. No esta extendida la evaluación previa del nivel del alumno y los programas no suelen incluir procedimientos de rectificación. El método NLSMA, útil para analizar las adquisiciones progresivas obteniendose agrupaciones características según niveles. La influencia de variables Standford es significativa y depende del nivel académico. La observación del profesor revela patrones de comportamiento característicos. Método válido para estudiar la interacción profesor-alumno. Ofrece programación completa y cuestionarios de evaluación para diversas áreas de Matemáticas. Resalta la importancia del seminario para organizar y evaluar. Relación maestro-alumno-materia como factor decisivo en el aprendizaje.

Proyecto Granada Mats : análisis experimental de los contenidos indicativos oficiales en el área de expresión matemática para la segunda etapa de EGB.

Diseñar un programa que adecúe las disposiciones oficiales del MEC a lo que realmente el alumno puede aprender con los medios y tiempo disponible. La forman alumnos de 20 centros de la provincia de Granada. Para el diseño del programa, variable dependiente, se tienen en cuenta las variables independientes: adecuación de los cuestionarios oficiales a los objetivos de conducta expresados en la taxonomía NLSMA y al tiempo realmente disponible; fijación de objetivos por nivel y unidad didáctiva; elaboración de materiales de consulta y trabajo del alumno; motivación; homogeneización de las técnicas de evaluación. Para evaluar la idoneidad y fijar la facilidad o dificultad de cada objetivo-contenido programado (variables dependientes), se considera la variable independiente del rendimiento de los alumnos en la fase pretest. Para evaluar la idoneidad de los objetivos-contenidos programados y modificados en la fase pretest (variable dependiente) se considera la variable independiente de la homogeneidad-optimización del rendimiento escolar en la fase control. Los resultados aparecen pormenorizados para cada nivel investigado, sexto, séptimo y octavo de EGB, y para cada fase de la investigación, experimental y control. Los ítems, expresión de los objetivos formulados, se distribuyen por su dificultad (muy difícil, menos de un 60 de aciertos; difícil, entre 60 y 70 idóneo, 75 de aciertos; fácil entre el 80 y 90; muy fácil, más del 90), siguiendo la curva normal con asimetrías a derecha e izquierda, según los niveles y fases, lo que confirma su adecuación al modelo preestablecido. En cada fase, se determinan los bloques programáticos más importantes, los objetivos de conducta a los que responden y el número de ítems adecuado para su evaluación. En la fase control, tras la comparación y confirmación de la bondad de los cambios efectuados, se propone un cuestionario definitivo de los contenidos a programar. Quincenalmente se comparan con los cuestionarios oficiales del MEC. Se ha establecido científicamente un programa matemático graduable en sus dificultades, apto para ser utilizado por cualquier educador y adaptable a las diferentes capacidades individuales. Se ha formalizado un inventario de objetivos matemáticos, con sus niveles de éxito y dificultades más importantes, objetivamente mensurable y que, junto a las técnicas de evaluación de programas, forma un primer banco de información a disposición de educadores y evaluadores. En este sentido, se ofrecen varios cientos de ítems de pruebas de control a fin de formar otro banco de reactivos de prueba. Como conclusión final, se confirma la viabilidad de un modelo de investigación de programas escolares que permite redactar el currículum sobre bases empíricas.

Proyecto Granada Mats : análisis experimental de los contenidos oficiales en el área de expresión matemática para el primer nivel de EGB.

Diseñar un programa que adecúe las disposiciones oficiales del MEC a lo que realmente el alumno puede aprender con los medios y tiempo disponibles. La forman alumnos de primero y segundo de EGB de 20 centros de Granada, Melilla, Palencia, Loja, Castellón, Bilbao y Barcelona. Para el diseño del programa, variable dependiente, se tienen en cuenta las variables independientes, adecuación de los cuestionarios oficiales, a los objetivos de conducta expresados en la taxonomía NLSMA y al tiempo realmente disponible, fijación de objetivos por nivel y unidad didáctica, elaboración de materiales de consulta y trabajo del alumno. Motivación: homogeneización de las técnicas de evaluación. Para evaluar la idoneidad y fijar la facilidad o dificultad de cada objetivo-contenido programado (variables dependientes), se considera la variable independiente del rendimiento de los alumnos en la fase pretest. Para evaluar la idoneidad de los objetivos-contenidos programados y modificados en la fase pretest (variable dependiente) se considera la variable independiente de la homogeneidad-optimización del rendimiento escolar en la fase control. Los resultados se presentan para cada una de las 2 fases (experimental y control) de cada nivel (primero y segundo) en torno a bloques objetivos generales deducidos de los objetivos de conducta de la taxonomía NLSMA y evaluados mediante ítems concretos. En general, en el primer nivel, todos los objetivos son alcanzados por al menos el 85 por ciento del alumnado. El corto número de ítems que se ofrece en relación al número de objetivos, es adecuado a la edad de los alumnos que se cansan rápidamente el ritmo también ha sido adecuado. Los 4 bloques principales son: numeración, suma, resta y trabajo de conjuntos. Para el segundo nivel, además de estos 4 bloques, aparecen los de multiplicación y geometría. No todos los objetivos han sido adecuados al cambio psicológico que sufre el alumno a los 7 años, por ejemplo, su capacidad de memorización, aunque el 80 por ciento superan el nivel de idoneidad. Los resultados son muy aceptables. Para cada nivel, se propone un cuestionario definitivo de los contenidos a programar. Se ha elaborado un programa definido en términos de conductas matemáticas objetivamente mensurable, apto para ser utilizado por cualquier educador y adaptable a las diferentes capacidades individuales se ha precisado el diverso grado de asequibilidad de los contenidos programados en función del diferente índice de dificultad de cada objetivo. Se ha establecido una materia de aprendizaje posible en un curso académico, frente a las actuales líneas maximalistas de lo deseable. Se confirma la viabilidad de un modelo de investigación para programas escolares que permite la redacción del currículum escolar y de sus correspondientes materiales didácticos, con bases empíricas.

Los números en color en la educación matemática del niño ciego.

Conocer y valorar las posibilidades educativas del material 'Los números en color' en los niños invidentes. Niños ciegos del Colegio Nuestra Señora del Socorro, de la Fundación Burguet de Valencia. La metodología se apoya en la práctica docente con niños invidentes en su ambiente normal de escolarización y en la recogida de información a través de la grabación en vídeo de las sesiones escolares desarrolladas. Mediante una técnica próxima a la entrevista clínica con una pareja de alumnos, se experimenta de modo casi personalizado. Debido a las características del material, se sigue el proceso tacto-acción-comprensión a partir de las preguntas y requerimientos del entrevistador, dirigidas en una primera parte de la experiencia a conocer las carencias y posibilidades del material en lo que se refiere a su papel de modelo matemático para los niños invidentes y, en una segunda parte, encaminadas a la búsqueda y ensayo de aquellas modificaciones que permitan paliar las carencias encontradas en la forma tradicional de las regletas. Se trata de saber si los números en color funcionan con los niños ciegos o no, y si es así, de valorar sus posibilidades educativas. Se han impartido 20 sesiones de aproximadamente 30 minutos utilizando las regletas de cuisenaire tradicionales de madera; a continuación se han impartido otras 20 sesiones de 30 minutos a dos alumnas ciegas totales empleando las regletas de cuisenaire modificadas de acuerdo con sus hipótesis. El niño ciego manipula las regletas de hierro tan rápidamente y con la misma eficacia con que los niños videntes manipulan las regletas de madera de cuisenaire. Teniendo en cuenta que los números en color tradicionales tienen sobradamente demostrada su utilidad en el aprendizaje del Álgebra y de la Aritmética con niños videntes, se infiere que el material es el idóneo para esta misma enseñanza con niños ciegos. Como quiera que las regletas de hierro podrían ser utilizadas por niños videntes con la misma eficacia que las regletas de madera, puede afirmarse que el material facilitará sensiblemente el aprendizaje del Álgebra y de la Aritmética a los niños ciegos integrados en grupos de alumnos videntes.

Hacia una Matemática pretécnica.

A/ Elaborar un nuevo material curricular de Matemáticas para primero y segundo de BUP. B/ Crear y diseñar actividades para prácticas en un laboratorio matemático. El objeto del trabajo es construir una guía de posibles aplicaciones para el profesor; en ella, cada uno, de acuerdo con su formación y las características de sus alumnos, puede encontrar temas y sugerencias suficientes para comenzar a esbozar un curso propio de Matemáticas pretécnicas. En esta memoria final del proyecto de investigación se han diseñado y valorado las actividades que podrían configurar las prácticas de un laboratorio matemático para los dos primeros cursos de BUP. Cada práctica se compone de: A/ Nombre de la actividad. B/ Objetivos. C/ Presentación. D/ Contenidos. E/ Actividades. F/ Recursos y medios didácticos. G/ Temporalización. H/ Evaluación. Algunas de ellas se han experimentado. Y finalmente se exponen las conclusiones a las que han llegado. Gráfica de medias. Las actividades que se presentan para primero de BUP son: A/ Práctica con la calculadora. B/ Algoritmos no habituales para multiplicar. C/ Medida de áreas por métodos elementales. D/ Construcción de un nonius. E/ Operaciones gráficas. F/ Resolución de ecuaciones y sistemas mediante procesos iterativos. G/ Construcción de un pantógrafo. H/ Matemática comercial. I/ Problemas de simulación. J/ Aplicación de conceptos estadísticos a un caso práctico. Para segundo de BUP son: A/ Cálculo avanzado con la calculadora. B/ Estudio funcional con la hoja de cálculo. C/ Ábacos logarítmicos. D/ Funciones exponenciales y logarítmicas. E/ Medida con Gnomon. F/ Construcción de clinómetro, báculo de Jacob y regla paraláctica. G/ Medida del radio de la tierra según el método de Eratóstenes. H/ Construcción de un reloj de sol. Necesidad de implantar en el currículum de Enseñanzas Medias un laboratorio matemático en las mismas condiciones materiales y de dotación de profesorado que tienen otras asignaturas de corte experimental: Física, Ciencias Naturales, etc.

Concepciones y creencias de los futuros profesores sobre las matemáticas, su enseñanza y aprendizaje : evolución durante las prácticas de enseñanza.

Caracterizar las creencias y concepciones de los estudiantes para profesores de matemáticas de los niveles de Educación Secundaria. Estudiar la evolución de sus creencias y concepciones a lo largo de un curso académico de formación inicial de profesores. 25 alumnos y alumnas de quinto curso de Licenciatura de Matemáticas, especialidad Metodología, asignatura Prácticas de Enseñanza de Matemáticas en Institutos de Bachillerato de la Universidad de Granada. Se analizan los fundamentos teóricos de la investigación y se define la materia de la misma. Se realiza un estudio piloto previo en el que se comprueba la eficacia del comentario de textos como instrumento de recogida de información, y que se emplea como pretest-posttest. El estudio empírico se divide en dos partes: 1. Estudio de grupo, 2. Estudio de casos. Se aplica el comentario de textos sobre la totalidad de la muestra y se diseña una rejilla de creencias y concepciones para categorizar las unidades de información en planos (epistemológico, psicoepistemológico, psicodidáctico, didáctico) y etapas (gnoseológica, ontológica, validativa). La rejilla permite obtener la tabla de frecuencias de unidades de información de los estudiantes. A partir de esta categorización de las unidades de información, empleando el paquete de programas BMDP, se realiza un análisis de correspondencias múltiple del que se obtienen 5 factores. En el estudio de casos se realiza un análisis de los trabajos realizados por los dos estudiantes seleccionados y se les somete a una entrevista. Los datos obtenidos se descomponen en unidades de información que se categorizan a través de la rejilla. Comentario de texto, tablas de contingencia, informes. Tablas de frecuencias, matriz de Burt, índice de coincidencia, índice de sensibilidad.. En el estudio de grupo, la mayoria de los estudiantes resumen el texto respetando su estructura y lo interpretan como un discurso didáctico en el que la oposición constructivismo-realismo se basa en enseñanza tradicional-enseñanza activa. Los estudios de casos confirman las escasas diferencias entre los perfiles elaborados antes y después de las prácticas de enseñanza, lo que muestra la consistencia del sistema de creencias. Las variaciones entre el pretest y el posttest no son significativas, aunque se observan variaciones interesantes en algunos estudiantes que habría que completar con un estudio de casos personalizado..

QUINORECTS : adaptación de dos asignaturas la Licenciatura en Química del área de Química Inorgánica al sistema ECTS.

Se avanza en la aplicación del sistema ECTS a dos asignaturas del área de Química Inorgánica de la Licenciatura en Química. La asignatura de Química Inorgánica tiene un alto grado de contenidos descriptivos de química y del manejo de conceptos. La asignatura de Métodos Estructurales analiza las diferentes técnicas de caracterización, interpretación y uso de los registros. Se recaba información sobre la forma y hábitos de estudio del alumnado para determinar la cantidad de trabajo que debe realizar para adquirir los conocimientos y habilidades necesarias. Se diseñan materiales para recabar información, así como métodos y actividades que ayuden al alumno a organizar su trabajo y a autoevaluarse. En los anexos se encuentra material didáctico para los alumnos compuesto por tablas de propiedades de los elementos tratados en el tema y apuntes sobre el estado natural, obtención y aplicaciones de los mismos. Se realiza una encuesta para analizar la equivalencia real de los créditos actuales y los ECTS sobre el tiempo invertido por el alumno en el estudio de cada tema y en la preparación del examen, cuestionarios de autoevaluación de cada tema y tablas de los resultados obtenidos para el primer cuatrimestre de la asignatura.