Päällystysyksikön konstruktion kehitys.

Työssä suunniteltiin esisuunnitteluluontoisesti leveän, uutta päällystysmenetelmää soveltavan päällystysaseman konstruktio avainkomponenttien osalta. Ensin perehdyttiin alan kirjallisuuteen ja pyrittiin selvittämään päällystysmenetelmän konstruktiolle asettamia vaatimuksia. Tämän jälkeen pohdittiin rakenteen leveyden ja päällystysnopeuden lisäämisen tuomia ongelmia ja lopuksi ideoitiin havaittuihin ongelmiin ratkaisuja. Virtauskammion mitoituksen, ohikierron vaikutuksen ja virtausta tasoittavien elementtien mitoituksen selvittämiseksi tehtiin CFD laskenta newtonisella ja einewtonisella virtausaineella. Huomattiin painehäviön kasvattamisen ja tasauskammion lisäämisen parantavan päällysteprofiilia. Ohikierron lisäämisen todettiin heikentävän päällysteprofiilia erityisesti reunojen läheisyydessä. Virtauksen jako- ja tasauskammioiden muotoilua muutettiin tukkeutumisriskin pienentämiseksi. Rakenne kokee aina myös muodonmuutoksia paineen-, taipumien- tai lämpötilaerojen seurauksena. Näiden vaikutuksen selvittämiseksi applikointiosaa analysointiin FE -menetelmällä. Todettiin palkin pinnalla olevien lämpötilaerojen olevan suurin yksittäinen päällysteprofiiliin vaikuttava häiriölähde.

Materiaalimallin määrityksestä kylmämuovattujen putkipalkkien K-liitosten FE-analyysissä

Työssä on tutkittu kylmämuovattujen nelikulmaisten putkipalkkien K-liitosten mallinnusta epälineaarisella elementtimenetelmällä. Työn tärkeimpänä tavoitteena on ollut kehittää putkipalkin osien materiaalimalleja siten, että liitosten kestävyyttä voidaan tutkia laboratoriokokeiden ohella luotettavasti myös elementtimenetelmällä. Toisena tavoitteena on ollut tutkia, voidaanko putkipalkkien liitosten mitoitusohjeita turvallisesti soveltaa kylmämuovatuille putkipalkeille, joissa valmistusprosessi aiheuttaa muutoksia materiaaliominaisuuksiin, erityisesti muodonmuutoskykyyn. Työssä tehtyjen laboratoriokokeiden ja elementtianalyysien perusteella elementti-menetelmä on käyttökelpoinen työkalu putkipalkkiliitosten staattista kestävyyttä määritettäessä, kun materiaalimallit on määritetty oikein. Erityisesti liitoksen käyttö-rajatilan mukaisen kestävyyden laskennassa elementtimenetelmällä saadaan hyvin laboratoriokokeita vastaavia tuloksia. Tehdyt laboratoriokokeet osoittavat myös, että Eurocode 3:n mukaisia putkipalkkien liitosten mitoitusohjeita voi turvallisesti käyttää kylmämuovatuille putkipalkeille.

Tuulikuormien vaikutus teleskooppimaston toimintaan

Tämä diplomityö on tehty Patria Vehicles Oy:n toimeksiannosta. Patria Vehicles Oy:n tuotantoon kuuluvat vaativiin maasto-olosuhteisiin soveltuvat sotilasajoneuvot sekä teleskooppimastot. Tutkimuksen tarkoituksena oli mallintaa mastoperävaunusta joustava malli, johon vaikuttavat tuulikuormat. Mallin avulla voidaan tutkia maston siirtymiä, kallistumia sekä kiertymiä. Tutkimuksessa on käytetty ADAMS-simulointiohjelmistoa sekä I-DEAS- FEM ohjelmistoa. Dynaamisten ongelmien ratkaisemiseksi on ymmärrettävä rakenteiden käyttäytymistä. Tuulikuormien mallintamisen edellytyksenä on tuulikuormien syntymisen ymmärtäminen. Tämän työn peruslähtökohtana on mallintaa kaikki maston jäykkyyteen vaikuttavat komponentit joustavina FE-menetelmän avulla. Luodaan superelementit Craig-Bamptonin ominaismuotojen superponointimenetelmällä. Nämä superelementit liitetään toisiinsa ja asetetaan niille tuulikuormat. Luodaan kosketukset puomien, sekä maan ja maston välille. Pienennetään joustavien osien ominaismuotojen määrää, jotta saataisiin nopeammat analyysit. Parametrisoidaan malli, jolloin voidaan analysoida mallilla useampia tapauksia. Verifioidaan malli varmistaaksemme sen oikeellisuuden. Taulukoidaan tulokset.

Educació i valors

Quan ens plantegem el tema de les relacions entre l'educació i els valors -utilitzant, com fem habitualment, el terme 'valors' en un sentit més ampli i més planer que en l'axiologia- podem referint-nos a una varietat de temàtiques prou diferents entre si, bo i que probablement serven també lligams mutus prou clars. Aquí a tall de suggeriment voldria presentar tres tipus de problemes, diferents però vinculats, que designem, sovint indistintament, amb l'expressió 'educació i valors'. Ens referim a la controvèrsia sobre la neutralitat de la ciència, a les finalitats de l'educació, i a la formació moral i cívica.

Päällystyskoneiden runkojen värähtelyiden FE-analysoinnin kehittäminen

Työssä kehitettiin päällystyskoneen runkojen FE-analysointia erityisesti vastelaskennan kannalta, joskin myös ominaistaajuuslaskennan tarkentamiseksi esitettiin parannuksia. Työssä rajoitutaan harmonisten telaherätteiden aiheuttamien vasteiden analysointiin. . Työssä käsitellään värähtelyjen teoriaa ja tarkastellaan Abaqus-ohjelmiston (versio 5.8) laskentamenetelmiä vakiotilan värähtelyvasteen laskemiseksi. FEM-mallin rakenteeseen liittyen käsitellään perustuksien ja maaperän, konepalkin ja telaherätteiden mallintamista ja mallinnuksen laajuutta. Telaherätteitä käsitellään yksittäisen telan ja telojen samanvaiheisuuden kannalta. Samanvaiheisuutta tutkitaan työssä kehitetyllä summafunktiolla. Värähtelyjen mittaukseen FEM-mallien verifioimiseksi esitetään parannuksia. Nykyinen mallinnustapa käsitellään lyhyesti. Parannusehdotuksia kokeiltiin mallintamalla Rauma 400-päällystyskone ja vertaamalla tuloksia mitattuihin. Laskennan tulokset vastasivat vaihtelevasti mittaustuloksia, mittaustulosten puutteellisuus vaikeutti vertailua. Tulosten perusteella herätetiedon parantaminen on perusteltua ja mallin laajennus lisää todenmukaisuutta. Maaperän huomiointi vaikuttaa ennen kaikkea ominaistaajuuksiin ja muotoihin ja suora ratkaisutapa on käyttökelpoinen vasteen laskentamenetelmä otettaessa maaperä huomioon.

Suurnopeuskompressorin modulaarisen runkosarjan suunnittelu

Tässä diplomityössä suunniteltiin parametrisesti modulaarinen koneen runko. Pyrkimyksenä oli suunnitella kokonaiskustannuksiltaan alhaisempi runkosarja jo olemassa oleviin suurnopeuskompressoreihin. Raportissa kerrotaan ensin modulaaristen tuoterakenteiden suunnittelusta ja käytettävästä suunnitteluohjelmistosta (SolidWorks). Sen jälkeen keskitytään suurnopeuskompressorin runkosarjan suunnitteluun esimerkkitapauksena. Aluksi keskitytään selvittämään rungolle asetettuja vaatimuksia ja ideoimaan erilaisia runkokonsepteja. Työ etenee ideoiden vertailun kautta modulaaristen konseptien luomiseen ja kahden moduulin moduulikohtaiseen suunnitteluun. Suunnitteluprosessissa käytetään rakenteen käyttäytymisen arviointiin äärellisten elementtien menetelmää (FEM). Työssä kehitettiin alkuperäisiin runkorakenteisiin verrattuna 10 % kustannuksiltaan edullisempi runkorakenneratkaisu, jonka purettavuus lisäksi alentaa rakenteen kuljetus- ja varastointikustannuksia.

Apologia de la reflexió

Acaba un nou curs a la universitat i és moment de valorar la feina feta amb els alumnes i reflexionar sobre els resultats obtinguts. És un exercici que els professors fem, o hauríem de fer, cada any, en benefici dels nostres alumnes i, de retruc, de tota la societat, atès que ben aviat formaran part dels nous professionals que amb la seva feina contribuiran, o haurien de contribuir, no només a la seva progressió professional sinó també al bé comú.

Sähkökäyttöisen konejärjestelmän vuorovaikutteinen simulointi

Työn tavoitteena oli toteuttaa simulointimalli, jolla pystytään tutkimaan kestomagnetoidun tahtikoneen aiheuttaman vääntömomenttivärähtelyn vaikutuksia sähkömoottoriin liitetyssä mekaniikassa. Tarkoitus oli lisäksi selvittää kuinka kyseinen simulointimalli voidaan toteuttaa nykyaikaisia simulointiohjelmia käyttäen. Saatujen simulointitulosten oikeellisuus varmistettiin tätä työtä varten rakennetulla verifiointilaitteistolla. Tutkittava rakenne koostui akselista, johon kiinnitettiin epäkeskotanko. Epäkeskotankoon kiinnitettiin massa, jonka sijaintia voitiin muunnella. Massan asemaa muuttamalla saatiin rakenteelle erilaisia ominaistaajuuksia. Epäkeskotanko mallinnettiin joustavana elementtimenetelmää apuna käyttäen. Mekaniikka mallinnettiin dynamiikan simulointiin tarkoitetussa ADAMS –ohjelmistossa, johon joustavana mallinnettu epäkeskotanko tuotiin ANSYS –elementtimenetelmäohjelmasta. Mekaniikan malli siirrettiin SIMULINK –ohjelmistoon, jossa mallinnettiin myös sähkökäyttö. SIMULINK –ohjelmassa mallinnettiin sähkökäyttö, joka kuvaa kestomagnetoitua tahtikonetta. Kestomagnetoidun tahtikoneen yhtälöt perustuvat lineaarisiin differentiaaliyhtälöihin, joihin hammasvääntömomentin vaikutus on lisätty häiriösignaalina. Sähkökäytön malli tuottaa vääntömomenttia, joka syötetään ADAMS –ohjelmistolla mallinnettuun mekaniikkaan. Mekaniikan mallista otetaan roottorin kulmakiihtyvyyden arvo takaisinkytkentänä sähkömoottorin malliin. Näin saadaan aikaiseksi yhdistetty simulointi, joka koostuu sähkötoimilaitekäytöstä ja mekaniikasta. Tulosten perusteella voidaan todeta, että sähkökäyttöjen ja mekaniikan yhdistetty simulointi on mahdollista toteuttaa valituilla menetelmillä. Simuloimalla saadut tulokset vastaavat hyvin mitattuja tuloksia.

Paperikoneen viira- ja puristinosan mitoituslaskennan ohjeistaminen

Työssä laadittiin viira- ja puristinosan rungoston mitoituslaskentaa varten ohjeet FE-analysointiin. Työ suoritettiin keräämällä aluksi eri yksiköissä Valmetilla käytössä olevat mitoituslaskentaohjeet, aihetta käsittelevät muistiot ja diplomityöt sekä sekä keskustelemalla muiden viira- ja puristinosastolla laskentaa suorittavien suunnittelijoiden kanssa. Tämän jälkeen ohjeista koottiin ja täydennettiin yksi yhteinen ohjeisto, joka on jatkossa kaikkien laskijoiden käytössä. Valmiit ohjeet koottiin Valmetin Rautpohjan osastoiden yhteiseen Notes- järjestelmään. Ohjekannasta tehtiin sellainen, että siihen on helppo myöhemmin lisätä muiden rakenneryhmien ohjeita. Ohjeet jaettiin viiteen ryhmään ohjeiden lukemisen ja päivityksen helpottamiseksi. Mitoituslaskentaohjeiden käyttöä testattiin laskemalla yhden todellisen projektin puristinosan runkolaskelmat ohjeiden avulla. Yhteisen ohjeistuksen avulla yhtenäistettiin mallinnus- ja laskentatapoja niin Valmetin sisällä kuin mitoituslaskentaa tekevien alihankkijoiden keskuudessa.

Sellupesurin rakenteellinen kehittäminen

Tämä diplomityö on tehty Andritz Oy:lle Washers & Filters tuoteryhmään. Työ on osa pienten sellupesureiden tuotekehitysprojektia. Tavoitteena on vertailla olemassa olevaa tuotekehitysaineistoa ja tuoda esiin suunnitteluprosessi, jolla DD – sellupesurin osien rakenteita voidaan järjestelmällisesti kehittää. Diplomityössä tutkittuja osia ovat tiiviste–elementti, päätypalkki ja rumpu. Tiiviste–elementtejä vertailtiin olemassa olevan tuotekehitysaineiston osalta, sekä tutkittiin geneettisiin algoritmeihin pohjautuvan topologian optimoinnin soveltuvuutta tiiviste-elementin suunnitteluun. Päätypalkin ja rummun optimaaliset geometriat selvitettiin geneettisiä algoritmejä hyödyntävällä topologisella optimoinnilla. Optimaalisten topologioiden perusteella suunniteltiin valmistettavissa olevat rakenteet joiden ainevahvuudet määrättiin alustavasti vakion variointiin perustuvalla optimoinnilla. Tällä menettelyllä saatiin päätypalkista ja rummusta aikaiseksi aikaisempaa kevyemmät rakenteet. Topologian optimointi huomattiin soveltuvan rakenteisiin, joiden kuormitus- ja kiinnitystiedot ovat yksiselitteisesti määrätyt.

Translations and Translators of English-language Literature in Catalan Literary Publications and Series between 1868 and 1910

Translations into Catalan of English and American authors during the final quarter of the nineteenth century are few and far between. Numerically, English-language literature most likely ranks fifth or sixth among all the translations of this period. We take inventory here of translations found in Catalan magazines from this time (the oldest dates from 1868) and in published series that came out at this time (if these continued until later, we trace them up to their final year). At the same time, the translators are examined, including reference, where available, as to whether the translations are direct or indirect. Finally, we consider some possible causes for the low English-language volume in Catalan translation during the period.

Presència d’Asparagopsis taxiformis (Delile) Trevisan a Balears

We report on the presence of Asparagopsis taxiformis Trevisan (Florideophyceae, Rhodophyta) in the coasts of the Balearic Islands. Although it was previously collected in several Mediterranean localitiesfrom the North of Africa, our record seems to be the first one for European waters

Harvesteripään karsintaterän ennenaikaiseen vaurioitumiseen johtavien syiden analysointi

Viimeisten vuosien ja jopa viimeisen vuosikymmenen aikana on metsäkoneiden valmistusta kehitetty aiemmasta, jopa täydellisestä omavalmistuksesta yhä enemmän alihankintatoimittajien suuntaan. Koneen valmistaja keskittyy usein vain varsin kapean osuuden esim. loppukokoonpanon suorittamiseen. Samalla on yhä enemmän luotettu alihankinnan suorittamaan laadunvalvontaan ja – varmistukseen. Toimintatapa edellyttää toimivaa laatujärjestelmää koneen valmistajan ja kaikkien alihankkijoiden toiminnassa. Lisäksi tuotantohenkilöstön ammattitaidon tulee olla sitä tasoa, että laatujärjestelmissä oleva laatuvaatimus saavutetaan kaikissa olosuhteissa. Tämän diplomityön tarkoituksena on selvittää, kuinka metsäkoneen harvesteripään karsintaterän luotettavuutta voidaan parantaa. Kuormitusten selvittämisen menetelmänä käytettiin venymäliuskamittausta. Analysoinnissa on käytetty nimellisen jännityksen- ja tehollisen lovijännityksen menetelmää. Em. menetelmän tulokset ovat laskettu FEM-laskennalla. Nykyiset terät on analysoitu em. menetelmien käytöstä saaduilla tuloksilla. Analysoinnin tuloksista voitiin tehdä johtopäätös, että terien lujuutta tulee lisätä luotettavuuden parantamiseksi. Saatuja mittaus- ja suunnittelutietoja voidaan tulevaisuudessa hyödyntää uusien terien suunnittelussa.

Rockfall susceptibility assessment and remote geological mapping with LiDAR point clouds

Characterizing the geological features and structures in three dimensions over inaccessible rock cliffs is needed to assess natural hazards such as rockfalls and rockslides and also to perform investigations aimed at mapping geological contacts and building stratigraphy and fold models. Indeed, the detailed 3D data, such as LiDAR point clouds, allow to study accurately the hazard processes and the structure of geologic features, in particular in vertical and overhanging rock slopes. Thus, 3D geological models have a great potential of being applied to a wide range of geological investigations both in research and applied geology projects, such as mines, tunnels and reservoirs. Recent development of ground-based remote sensing techniques (LiDAR, photogrammetry and multispectral / hyperspectral images) are revolutionizing the acquisition of morphological and geological information. As a consequence, there is a great potential for improving the modeling of geological bodies as well as failure mechanisms and stability conditions by integrating detailed remote data. During the past ten years several large rockfall events occurred along important transportation corridors where millions of people travel every year (Switzerland: Gotthard motorway and railway; Canada: Sea to sky highway between Vancouver and Whistler). These events show that there is still a lack of knowledge concerning the detection of potential rockfalls, making mountain residential settlements and roads highly risky. It is necessary to understand the main factors that destabilize rocky outcrops even if inventories are lacking and if no clear morphological evidences of rockfall activity are observed. In order to increase the possibilities of forecasting potential future landslides, it is crucial to understand the evolution of rock slope stability. Defining the areas theoretically most prone to rockfalls can be particularly useful to simulate trajectory profiles and to generate hazard maps, which are the basis for land use planning in mountainous regions. The most important questions to address in order to assess rockfall hazard are: Where are the most probable sources for future rockfalls located? What are the frequencies of occurrence of these rockfalls? I characterized the fracturing patterns in the field and with LiDAR point clouds. Afterwards, I developed a model to compute the failure mechanisms on terrestrial point clouds in order to assess the susceptibility to rockfalls at the cliff scale. Similar procedures were already available to evaluate the susceptibility to rockfalls based on aerial digital elevation models. This new model gives the possibility to detect the most susceptible rockfall sources with unprecented detail in the vertical and overhanging areas. The results of the computation of the most probable rockfall source areas in granitic cliffs of Yosemite Valley and Mont-Blanc massif were then compared to the inventoried rockfall events to validate the calculation methods. Yosemite Valley was chosen as a test area because it has a particularly strong rockfall activity (about one rockfall every week) which leads to a high rockfall hazard. The west face of the Dru was also chosen for the relevant rockfall activity and especially because it was affected by some of the largest rockfalls that occurred in the Alps during the last 10 years. Moreover, both areas were suitable because of their huge vertical and overhanging cliffs that are difficult to study with classical methods. Limit equilibrium models have been applied to several case studies to evaluate the effects of different parameters on the stability of rockslope areas. The impact of the degradation of rockbridges on the stability of large compartments in the west face of the Dru was assessed using finite element modeling. In particular I conducted a back-analysis of the large rockfall event of 2005 (265'000 m3) by integrating field observations of joint conditions, characteristics of fracturing pattern and results of geomechanical tests on the intact rock. These analyses improved our understanding of the factors that influence the stability of rock compartments and were used to define the most probable future rockfall volumes at the Dru. Terrestrial laser scanning point clouds were also successfully employed to perform geological mapping in 3D, using the intensity of the backscattered signal. Another technique to obtain vertical geological maps is combining triangulated TLS mesh with 2D geological maps. At El Capitan (Yosemite Valley) we built a georeferenced vertical map of the main plutonio rocks that was used to investigate the reasons for preferential rockwall retreat rate. Additional efforts to characterize the erosion rate were made at Monte Generoso (Ticino, southern Switzerland) where I attempted to improve the estimation of long term erosion by taking into account also the volumes of the unstable rock compartments. Eventually, the following points summarize the main out puts of my research: The new model to compute the failure mechanisms and the rockfall susceptibility with 3D point clouds allows to define accurately the most probable rockfall source areas at the cliff scale. The analysis of the rockbridges at the Dru shows the potential of integrating detailed measurements of the fractures in geomechanical models of rockmass stability. The correction of the LiDAR intensity signal gives the possibility to classify a point cloud according to the rock type and then use this information to model complex geologic structures. The integration of these results, on rockmass fracturing and composition, with existing methods can improve rockfall hazard assessments and enhance the interpretation of the evolution of steep rockslopes. -- La caractérisation de la géologie en 3D pour des parois rocheuses inaccessibles est une étape nécessaire pour évaluer les dangers naturels tels que chutes de blocs et glissements rocheux, mais aussi pour réaliser des modèles stratigraphiques ou de structures plissées. Les modèles géologiques 3D ont un grand potentiel pour être appliqués dans une vaste gamme de travaux géologiques dans le domaine de la recherche, mais aussi dans des projets appliqués comme les mines, les tunnels ou les réservoirs. Les développements récents des outils de télédétection terrestre (LiDAR, photogrammétrie et imagerie multispectrale / hyperspectrale) sont en train de révolutionner l'acquisition d'informations géomorphologiques et géologiques. Par conséquence, il y a un grand potentiel d'amélioration pour la modélisation d'objets géologiques, ainsi que des mécanismes de rupture et des conditions de stabilité, en intégrant des données détaillées acquises à distance. Pour augmenter les possibilités de prévoir les éboulements futurs, il est fondamental de comprendre l'évolution actuelle de la stabilité des parois rocheuses. Définir les zones qui sont théoriquement plus propices aux chutes de blocs peut être très utile pour simuler les trajectoires de propagation des blocs et pour réaliser des cartes de danger, qui constituent la base de l'aménagement du territoire dans les régions de montagne. Les questions plus importantes à résoudre pour estimer le danger de chutes de blocs sont : Où se situent les sources plus probables pour les chutes de blocs et éboulement futurs ? Avec quelle fréquence vont se produire ces événements ? Donc, j'ai caractérisé les réseaux de fractures sur le terrain et avec des nuages de points LiDAR. Ensuite, j'ai développé un modèle pour calculer les mécanismes de rupture directement sur les nuages de points pour pouvoir évaluer la susceptibilité au déclenchement de chutes de blocs à l'échelle de la paroi. Les zones sources de chutes de blocs les plus probables dans les parois granitiques de la vallée de Yosemite et du massif du Mont-Blanc ont été calculées et ensuite comparés aux inventaires des événements pour vérifier les méthodes. Des modèles d'équilibre limite ont été appliqués à plusieurs cas d'études pour évaluer les effets de différents paramètres sur la stabilité des parois. L'impact de la dégradation des ponts rocheux sur la stabilité de grands compartiments de roche dans la paroi ouest du Petit Dru a été évalué en utilisant la modélisation par éléments finis. En particulier j'ai analysé le grand éboulement de 2005 (265'000 m3), qui a emporté l'entier du pilier sud-ouest. Dans le modèle j'ai intégré des observations des conditions des joints, les caractéristiques du réseau de fractures et les résultats de tests géoméchaniques sur la roche intacte. Ces analyses ont amélioré l'estimation des paramètres qui influencent la stabilité des compartiments rocheux et ont servi pour définir des volumes probables pour des éboulements futurs. Les nuages de points obtenus avec le scanner laser terrestre ont été utilisés avec succès aussi pour produire des cartes géologiques en 3D, en utilisant l'intensité du signal réfléchi. Une autre technique pour obtenir des cartes géologiques des zones verticales consiste à combiner un maillage LiDAR avec une carte géologique en 2D. A El Capitan (Yosemite Valley) nous avons pu géoréferencer une carte verticale des principales roches plutoniques que j'ai utilisé ensuite pour étudier les raisons d'une érosion préférentielle de certaines zones de la paroi. D'autres efforts pour quantifier le taux d'érosion ont été effectués au Monte Generoso (Ticino, Suisse) où j'ai essayé d'améliorer l'estimation de l'érosion au long terme en prenant en compte les volumes des compartiments rocheux instables. L'intégration de ces résultats, sur la fracturation et la composition de l'amas rocheux, avec les méthodes existantes permet d'améliorer la prise en compte de l'aléa chute de pierres et éboulements et augmente les possibilités d'interprétation de l'évolution des parois rocheuses.

Dels jeroglífics egipcis a la compartició de secrets

En aquest article parlarem d'un jeroglífic inscrit als laterals de la llinda de Sant Andreu de la Barroca, una petita església perduda en un indret recòndit de la Vall del Llémena, a la Garrotxa. A propòsit d'aquest petit enigma ludolingüístic, plantejarem(i finalment resoldrem) un problema de naturalesa combinatòria que el lector interessat pot provar de resoldre com a exercici. També fem un breu repàs de la història del desxiframent '’escriptures de civilitzacions antigues. Aprofitem l'avinentesa per introduir els conceptes d'entropia i redundància del llenguatge, que ens ajudaran a entendre per què, tard o d'hora, qualsevolescriptura antiga finalment acaba essent desxifrada quan es té una conjectura raonable sobre quina és la llengua que transcriu. Finalment, definim el concepte d'esquema de compartició de secrets, un problema de criptografia moderna en el qual un conjunt de persones gestiona petits fragments d'informació compartida, i que es resol aplicant de manera brillant una idea que prové del món de l'àlgebra lineal més elemental