Enseñanza de las Matemáticas en el Bachillerato : análisis epistemológico y didáctico de los conceptos de límite y continuidad.

Estudiar las concepciones y obstáculos epistemológicos que han aparecido en el desarrollo histórico de los conceptos de límite y continuidad. Descubrir las concepciones que tienen los alumnos sobre estos dos conceptos. Encontrar las relaciones existentes entre ambas concepciones (históricas y de los alumnos). Analizar la transposición didáctica del saber matemático al saber escolar a través de los textos utilizados en el bachillerato y Curso de Orientación Universitaria y su evolución desde la década de los 50 hasta nuestros días, como posibles instrumentos generadores de las concepciones de los alumnos. Establecimiento de las dos hipótesis de trabajo. Temporalización de la investigación en dos cursos académicos. Curso 94-95: análisis de la transposición didáctica de los conceptos límite y continuidad, análisis de los libros de texto desde los 50ïs con la metodología de Schubring (1987). Elaboración de un precuestionario para conocer las concepciones de los alumnos y posteriormente elaboración del cuestionario definitivo. Curso 95-96 presentación del cuestionario a los alumnos, análisis de los datos. Estudio del desarrollo histórico de los conceptos. Búsqueda de las relaciones existentes entre las concepciones de los alumnos y las históricas. En el cuestionario donde se planteaban situaciones problemáticas referidas a ambos conceptos se pusieron de manifiesto los siguientes aspectos: el criterio más utilizado en la aplicación de límites es el de límite por la derecha o por la izquierda, clasificado como conocimiento escolar. La idea de aproximarse corresponde a las concepciones de Dálembert y Cauchy. El tercer criterio de justificación más utilizado es el de sustituir valores, que correspondería a la concepción de Euler-Lagrange. Para la continuidad, el criterio más usado es el plantear que una función es continua si se puede dibujar su gráfica sin levantar el lápiz del papel, próxima a la concepción intuitivo-geométrica. El segundo criterio - que se manifiesta como erróneo- es el afirmar que una función es continua si esta definida en todo punto. El tercer criterio más usado es próximo a la concepción de Cauchy. La dificultad que entrañan ambos conceptos hace que se presenten muchas respuestas erróneas entre los alumnos. El análisis de los libros de texto muestra diferencias notables entre ellos. Después de un primer periodo donde la atención estaba puesta en el rigor de la definiciones, se continuó con un énfasis en la formalización de la matemática moderna. Superado este periodo los autores tratan de presentar los conceptos conectados con situaciones y apelando a la intuición. Para el límite y la continuidad existe una evolución desde la consideración de ambos conceptos ligados al de función, pasando por un largo periodo en que tienen entidad propia, hasta la última reforma en que se enfatiza el carácter instrumental de los mismos. La transposición didáctica desde el saber matemático al saber contenido en los libros de texto son fuente de las concepciones detectadas en el saber escolar, a través del análisis de las respuestas al cuestionario. Durante el aprendizaje de los citados conceptos, los alumnos desarrollan una serie de concepciones que están relacionadas con las que han surgido en el desarrollo histórico y además aparecen otras inducidas por la propia enseñanza.

Mejorar las competencias docentes del profesorado universitario es necesario, ??pero la innovaci??n sostenible requiere algo m??s!

Resumen basado en el de la publicaci??n

Kipus: revista andina de letras. 11 (Reseñas)

Presenta las reseñas de los siguientes libros: Marcelo Báez, TIERRA DE NADIA, Quito: Libresa, 2000; 106 pp. -- Byron Rodríguez, BESTIARIO DE CENIZAS, 2a. ed., Quito: Eskeletra, 1999. -- Viviana Cordero, EL TEATRO DE LOS MONSTRUOS, Quito: coedición Libresa / B@ezOquendo, 2000; 310 pp. -- Fernando Cruz Kronfly, LA CARAVANA DE GARDEL. -- Jorge Dávila Vázquez, CÉSAR DÁVILA ANDRADE, COMBATE POÉTICO Y SUICIDIO, Cuenca: Universidad de Cuenca, 1999; 348 pp. -- Euler Granda, QUE TRATA DE UNOS GATOS, Quito: Casa de la Cultura Ecuatoriana, 1999. -- Edgar Freire, El BARRIO DE lOS PRODIGIOS (MEMORIAS DE UN NIÑO), Quito: Libresa, 1999; 178 pp. -- Jostein Gaarder, VITA BREVIS, Madrid: Siruela, 1997; 130 pp. -- Michael Handelsman, Lo AFRO Y LA PLURINACIONALIDAD: EL CASO ECUATORIANO VISTO DESDE SU LITERATURA, Mississippi: University of Mississippi, 1999; 196 pp. -- Iván Oñate, LA NADA SAGRADA, Quito: Eskeletra, 1999. -- Jorge Volpi, EN BUSCA DE KLINGSOR, Barcelona: Seix Barral, 1999. -- Rosa Montero, LA HLJA DEL CANÍBAL, Bogotá: Espasa, 1998; 338 pp. -- María E. Moscoso, LA CANCIÓN DE ROKOLA, Quito: El Conejo, 1999. -- Kenzaburo Oé, DINOS CÓMO SOBREVIVIR A NUESTRA LOCURA Barcelona: Anagrama, 1995. -- Pablo Rocca, compilador, PÁGINAS DE GUERRA (1806-1935), Montevideo: Banda Oriental, 1995; 87 pp. -- Javier Ponce, RESÍGNATE A PERDER, Quito: Seix Barral. 1998; 135 pp. -- Eduardo Rosenzvaig, LA CEPA. ARQUEOLOGÍA DE UNA CULTURA AZUCARERA, Buenos Aires: Universidad Nacional de Tucumán / Ediciones Letra Buena, 1999; tomo III, 608 pp. -- Abdón Ubidia, REFERENTES. ENSAYOS, Quito: El Conejo / UASB / Abya-Yala, 2000; 195 pp.

Estudio de recepción sobre la identidad nacional en el cine ecuatoriano en dos barrios de Quito

La tradición de los estudios de recepción en América Latina y en Ecuador se ha enfocado primordialmente en dos vías: los medios masivos como prensa, radio y televisión, éste último el más frecuente; y en los emisores y los contenidos que transmiten esos mensajes. El ojo en las audiencias, en los espectadores y públicos tiene un recorrido menor desde las ciencias sociales, situación que se agrava en el campo de los estudios de cine. En esa medida este trabajo abona para comprender las lecturas que los públicos de Quito hacen de las representaciones de la identidad nacional en el cine ecuatoriano. El planteamiento es estudiar en dos sectores socio-demográficamente distintos de Quito los consumos culturales, las mediaciones que intervienen y las matrices culturales que los constituyen, para comprender las significaciones que hacen alrededor de la identidad a partir de la recepción del cine ecuatoriano. Para ello las corrientes teóricas de Nestor García Canclini y Guillermo Orozco Gómez son los principales anclajes que encaminan un estudio que además pone en cuestionamiento ese repetido criterio de que el público ecuatoriano quiere verse en el cine nacional. Para sostener el estudio de recepción primero se plantea un marco teórico que problematiza a la recepción cinematográfica en relación con los públicos heterogéneos. Es una recepción que revaloriza el papel del perceptor de los textos, para este caso, las obras cinematográgicas. Se ubica a la recepción como una actividad, como un acto de producción de significaciones y dentro de un continuo proceso que resemantiza las propuestas de las películas. En el segundo capítulo se problematiza el concepto de la identidad nacional y se asume la línea de García Canclini sobre las multi-identidades, para acoplarlo en relación con la recepción de estas identidades en el cine ecuatoriano, para lo cual además de brinda un mapeo del cine local. En el tercer y último capítulo se analizan los resultados de la investigación de campo que estudió los sectores de La Loma Grande y el conjunto Jardines de Carcelén, exponiendo sus miradas críticas sobre las representaciones de identidad nacional que plantean las películas ecuatorianas, hecho que incluso explica en parte el por qué la gente no va a ver cine nacional.

California's Endangered Belding’s Savannah Sparrow (Passerculus sandwichensis beldingi): Tolerance of Pedestrian Disturbance

Salt marshes constitute habitat islands for many endemic animal species, particularly along the California coast, where urban sprawl has fragmented this habitat. Recreational activities in salt marshes have increased recently, posing an interesting problem: how do endemic species lacking alternative habitat modify their tolerance to humans? We assessed seasonal and site variations in three tolerance parameters (distances at which animals became alert, fled, and moved after fleeing) of California's endangered Belding’s Savannah Sparrow ((Passerculus sandwichensis beldingi). We approached individuals on trails in three salt marshes with different levels of vehicle and pedestrian traffic. Belding’s Savannah Sparrows became aware and fled at shorter distances in the salt marsh coincident with greater levels of recreational activity as a result of habituation or visual obstruction effects. Seasonal effects in tolerance varied between sites. Alert and flight initiation distances were higher in the pre-nesting than in the non-breeding season in the site with the highest levels of recreational use likely due to greater exposure of breeding individuals; however, the opposite seasonal trend was found in each of the two sites with relatively lower human use, probably because individuals were less spatially attached in the non-breeding season when they foraged in aggregations. Distance fled was greater in the non-breeding than in the breeding season. Our findings call for dynamic management of recreational activities in different salt marshes depending on the degree of exposure to humans and seasonal variations in tolerance. We recommend a minimum approaching distance of 63 m and buffer areas of 1.3 ha around Belding's Savannah Sparrows.

A cell by cell anisotropic adaptive mesh ALE method

A cell by cell anisotropic adaptive mesh Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) method for the solution of the Euler equations is described. An efficient approach to equipotential mesh relaxation on anisotropically refined meshes is developed. Results for two test problems are presented.

Perturbed Rankine vortices in surface quasi-geostrophic dynamics

An analytical dispersion relation is derived for linear perturbations to a Rankine vortex governed by surface quasi-geostrophic dynamics. Such a Rankine vortex is a circular region of uniform anomalous surface temperature evolving under quasi-geostrophic dynamics with uniform interior potential vorticity. The dispersion relation is analysed in detail and compared to the more familiar dispersion relation for a perturbed Rankine vortex governed by the Euler equations. The results are successfully verified against numerical simulations of the full equations. The dispersion relation is relevant to problems including wave propagation on surface temperature fronts and the stability of vortices in quasi-geostrophic turbulence.

Global climate and ocean circulation on an aquaplanet ocean-atmosphere general circulation model

A low resolution coupled ocean-atmosphere general circulation model OAGCM is used to study the characteristics of the large scale ocean circulation and its climatic impacts in a series of global coupled aquaplanet experiments. Three configurations, designed to produce fundamentally different ocean circulation regimes, are considered. The first has no obstruction to zonal flow, the second contains a low barrier that blocks zonal flow in the ocean at all latitudes, creating a single enclosed basin, whilst the third contains a gap in the barrier to allow circumglobal flow at high southern latitudes. Warm greenhouse climates with a global average air surface temperature of around 27C result in all cases. Equator to pole temperature gradients are shallower than that of a current climate simulation. Whilst changes in the land configuration cause regional changes in temperature, winds and rainfall, heat transports within the system are little affected. Inhibition of all ocean transport on the aquaplanet leads to a reduction in global mean surface temperature of 8C, along with a sharpening of the meridional temperature gradient. This results from a reduction in global atmospheric water vapour content and an increase in tropical albedo, both of which act to reduce global surface temperatures. Fitting a simple radiative model to the atmospheric characteristics of the OAGCM solutions suggests that a simpler atmosphere model, with radiative parameters chosen a priori based on the changing surface configuration, would have produced qualitatively different results. This implies that studies with reduced complexity atmospheres need to be guided by more complex OAGCM results on a case by case basis.

Building cluster and shading in urban canyon for hot dry climate Part 2: Shading simulations

Under low latitude conditions, minimisation of solar irradiance within the urban environment may often be an important criterion in urban design. This can be achieved when the obstruction angle is large (high H/W ratio, H = height, W = width). Solar access to streets can always be decreased by increasing H/W to larger values. It is shown in this paper that the street canyon orientation (and not only the H/W ratio) has a considerable effect on solar shading and urban microclimate. The paper demonstrates through a series of shading simulation and temperature measurements that a number of useful relationships can be developed between the geometry and the microclimate of urban street canyons. These relationships are potentially helpful to assist in the formulation of urban design guidelines governing street dimensions and orientations for use by urban designers.

An efficient flux difference splitting algorithm for unsteady duct flows of a real gas

A numerical scheme is presented for the solution of the Euler equations of compressible flow of a real gas in a single spatial coordinate. This includes flow in a duct of variable cross-section, as well as flow with slab, cylindrical or spherical symmetry, as well as the case of an ideal gas, and can be useful when testing codes for the two-dimensional equations governing compressible flow of a real gas. The resulting scheme requires an average of the flow variables across the interface between cells, and this average is chosen to be the arithmetic mean for computational efficiency, which is in contrast to the usual “square root” averages found in this type of scheme. The scheme is applied with success to five problems with either slab or cylindrical symmetry and for a number of equations of state. The results compare favourably with the results from other schemes.

An efficient numerical method for compressible flows of a real gas using arithmetic averaging

An efficient numerical method is presented for the solution of the Euler equations governing the compressible flow of a real gas. The scheme is based on the approximate solution of a specially constructed set of linearised Riemann problems. An average of the flow variables across the interface between cells is required, and this is chosen to be the arithmetic mean for computational efficiency, which is in contrast to the usual square root averaging. The scheme is applied to a test problem for five different equations of state.

An efficient shock capturing scheme for the pseudo-unsteady equations representing steady inviscid flow

An efficient algorithm is presented for the solution of the steady Euler equations of gas dynamics. The scheme is based on solving linearised Riemann problems approximately and in more than one dimension incorporates operator splitting. The scheme is applied to a standard test problem of flow down a channel containing a circular arc bump for three different mesh sizes.

An efficient shock capturing algorithm for compressible flows in a duct of variable cross-section

A numerical scheme is presented for the solution of the Euler equations of compressible flow of a gas in a single spatial co-ordinate. This includes flow in a duct of variable cross-section as well as flow with slab, cylindrical or spherical symmetry and can prove useful when testing codes for the two-dimensional equations governing compressible flow of a gas. The resulting scheme requires an average of the flow variables across the interface between cells and for computational efficiency this average is chosen to be the arithmetic mean, which is in contrast to the usual ‘square root’ averages found in this type of scheme. The scheme is applied with success to five problems with either slab or cylindrical symmetry and a comparison is made in the cylindrical case with results from a two-dimensional problem with no sources.

A non-uniform mesh scheme for compressible flow

A non-uniform mesh scheme is presented for the computation of compressible flows governed by the Euler equations of gas dynamics. The scheme is based on flux-difference splitting and represents an extension of a similar scheme designed for uniform meshes. The numerical results demonstrate that little, if any, spurious oscillation occurs as a result of the non-uniformity of the mesh; and importantly, shock speeds are computed correctly.

An algorithm for the shallow water equations with body fitted meshes

An efficient algorithm based on flux difference splitting is presented for the solution of the two-dimensional shallow water equations in a generalised coordinate system. The scheme is based on solving linearised Riemann problems approximately and in more than one dimension incorporates operator splitting. The scheme has good jump capturing properties and the advantage of using body-fitted meshes. Numerical results are shown for flow past a circular obstruction.