1000 resultados para Matemática (Ensino médio) - Problemas, exercícios, etc.
Resumo:
Esta pesquisa apresenta as imagens da escola como mediadoras do processo formativo dos jovens no ensino da Arte em diálogo com a história, memória e ambientes intraescolares. Inscreve-se no debate produzido pela linha de pesquisa em Educação e Linguagens. Analisa a formação dos jovens numa turma do terceiro ano do Ensino Médio na Escola Estadual de Ensino Médio “Hunney Everest Piovesan”, localizada no município de Cariacica no Estado do Espírito Santo. O estudo foi realizado em 2013 e tem como objetivo analisar as imagens escolares como mediadoras na formação dos estudantes do Ensino Médio no ensino da Arte em diálogo com a história, memória e ambientes intraescolares. Ao mesmo tempo, por meio de trabalho colaborativo, contribui para (re)construção da história da instituição, significando-a junto aos alunos e comunidade escolar. Por meio de intervenção artística com imagens da escola propõe reflexão crítica, analisando a formação dos jovens no terceiro ano do Ensino Médio. Para compreender os conceitos de mediação e meio social, estabelece um diálogo com as obras de Lev Semenovith Vigotski. A partir dos estudos de Maria Ciavatta e Schütz–Foerste procura entender a mediação imagética e sua dimensão educativa. Dialoga ainda com Frago, Escolano e Buffa, ampliando as reflexões sobre os ambientes intraescolares, dimensionando a imagética desses espaços e o senso de pertencimento à escola a partir da impregnação pela história e memória. A investigação pauta-se nos referenciais do método qualitativo e colaborativo de pesquisa. A produção dos dados contou com o recolhimento e análise documental de um conjunto de fontes primárias e secundárias formadas por livro de registro de funcionários da escola da década de 1970, diários de classe, recortes de jornais, convites de formaturas e registros fotográficos escolares dessa mesma década até a atualidade. Além desses documentos históricos, foram analisadas entrevistas de antigos alunos e questionários dos alunos do terceiro ano do Ensino Médio da instituição. Relata brevemente experiências de curto intercâmbio acadêmico realizado na Universidade de Ancara, na Turquia, com o objetivo de ampliar os horizontes de referência sociocultural, em especial com o contexto educacional do Ensino Médio euroasiático, identificando os espaços de formação dos jovens no contexto turco e suas relações com a educação brasileira. Esta experiência apresentada não integra a análise desta dissertação, mas projeta a discussão para novos estudos. A análise se elabora a partir da triangulação, entre outros, do referencial teórico com o processo de intervenção, produção de dados e no debate acadêmico em diferentes contextos. A partir da caminhada acadêmica permeada pela história e memória, inferimos que as imagens escolares medeiam o processo formativo dos jovens do terceiro ano do Ensino Médio no ensino da Arte. Contribuem para o cultivo da memória escolar, enquanto presença impregnada pela história da instituição, por meio da imagética dos seus ambientes intraescolares. Constatamos ainda que as imagens colaboram para o (re)conhecimento por parte desses sujeitos do seu papel ativo, autônomo e transformador da realidade escolar na qual estão inseridos.
Resumo:
Esta pesquisa de mestrado teve como principal objetivo investigar estratégias de cálculo mental, utilizadas por alunos de uma 5ª série/6º ano do ensino fundamental ao resolver cálculos de adição e subtração. Para atingir este objetivo procuramos responder aos questionamentos: Quais estratégias de cálculo mental, alunos da 5ª série/6º ano empregam na resolução de cálculos de adição e subtração? Que relações existem entre o tipo de cálculo envolvido e a estratégia adotada para resolvê-lo? Para respondermos a essas questões, seguimos uma metodologia de natureza qualitativa, configurada como estudo de caso do tipo etnográfico. O trabalho de campo foi desenvolvido em uma turma de 5ª série/6º ano do ensino fundamental de uma escola pública da rede estadual de ensino do município de Serra. A pesquisa aconteceu de maio a dezembro de 2013. Oito alunos resolveram uma atividade diagnóstica composta de quatro sequências de cálculos mentais, a saber, fatos fundamentais do número 5, do número 10, do número 20 e do número 100, dentre adições e subtrações próximas a esses resultados. Todos alunos participaram da etapa de entrevistas. Dos oito alunos, foram escolhidos dados de três que participaram de outras etapas da pesquisa. Os registros realizados pelos alunos na etapa de observação da turma, na etapa diagnóstica e na etapa de intervenção didática, as anotações no caderno de campo e algumas gravações em áudio serviram como fontes de coleta de dados. Utilizamos as estratégias identificadas por Beishuizen (1997), Klein e Beishuizen (1998), Thompson (1999, 2000) e Lucangeli et al. (2003), como categorias de análise. Através da análise de dados, constatamos que as escolhas das estratégias de cálculo mental pelos alunos variaram de acordo com o tipo de sequência de cálculos, a operação aritmética (adição ou subtração) e o estado emocional deles durante a atividade. Foi possível identificar o uso de duas estratégias combinadas, o algoritmo mental e estratégias de contagens nos dedos para grande parte dos cálculos. O uso do algoritmo mental mostrou-se um procedimento de grande sobrecarga mental e, em alguns cálculos de adição sem reserva, serviu apenas como apoio à visualização numérica, sendo executado pelo aluno da esquerda para a direita, semelhantemente à estratégia de decomposição numérica. Os dados deste estudo apontam para: (i) a necessidade de se trabalhar fatos numéricos fundamentais de adição e subtração via cálculo mental de maneira sistemática em sala de aula; (ii) a necessidade de se ensinar estratégias autênticas de cálculo mental para que os alunos não se tornem dependentes de estratégias como contagens e algoritmo mental, que são mais difíceis de serem executadas com êxito; (iii) a importância de entrevistar, individualmente, os alunos a fim de compreender e avaliar o desenvolvimento destes em tarefas de cálculo mental.
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Esta tese se propôs investigar a lógica inferencial das ações e suas significações em situações que mobilizam as noções de composição probabilística e acaso, bem como o papel dos modelos de significação no funcionamento cognitivo de adultos. Participaram 12 estudantes adultos jovens da classe popular, voluntários, de ambos os sexos, de um curso técnico integrado ao Ensino Médio da Educação de Jovens e Adultos. Foram realizados três encontros, individualmente, com registro em áudio e planilha eletrônica, utilizando-se dois jogos, o Likid Gaz e o Lucky Cassino, do software Missão Cognição (Haddad-Zubel, Pinkas & Pécaut, 2006), e o jogo Soma dos Dados (Silva, Rossetti & Cristo, 2012). Os procedimentos da tarefa foram adaptados de Silva e Frezza (2011): 1) apresentação do jogo; 2) execução do jogo; 3) entrevista semiestruturada; 4) aplicação de três situações-problema com intervenção segundo o Método Clínico; 5) nova partida do jogo; e 6) realização de outras duas situações-problema sem intervenção do Método Clínico. Elaboraram-se níveis de análise heurística, compreensão dos jogos e modelos de significação a partir da identificação de particularidades de procedimentos e significações nos jogos. O primeiro estudo examinou as implicações dos modelos de significação e representações prévias no pensamento do adulto, considerando que o sujeito organiza suas representações ou esquemas prévios relativos a um objeto na forma de modelos de significação em função do grau de complexidade e novidade da tarefa e de sua estrutura lógico matemática, que evoluem por meio do processo de equilibração; para o que precisa da demanda a significar esse aspecto da 13 realidade. O segundo estudo investigou a noção de combinação deduzível evidenciada no jogo Likid Gaz, identificando o papel dos modelos de significação na escolha dos procedimentos, implicando na rejeição de condutas de sistematização ou enumeração. Houve predominância dos níveis iniciais de análise heurística do jogo. O terceiro estudo examinou a noção de probabilidade observada no jogo Lucky Cassino, no qual a maioria dos participantes teve um nível de compreensão do jogo intermediário, com maior diversidade de modelos de significação em relação aos outros jogos, embora com predominância dos mais elementares. A síntese das noções de combinação, probabilidade e acaso foi explorada no quarto estudo pelo jogo Soma dos Dados (Silva, Rossetti & Cristo, 2012), identificando-se que uma limitação para adequada compreensão das ligações imbricadas nessas noções é a implicação significante – se aleatório A, então indeterminado D (notação A D), com construção de pseudonecessidades e pseudo-obrigações ou mesmo necessidades locais, generalizadas inapropriadamente. A resistência ou obstáculos do objeto deveria provocar perturbações, mas a estrutura cognitiva, o ambiente social e os modelos culturais, e a afetividade podem interferir nesse processo.
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A pesquisa se caracteriza pela abordagem plurimetodológica do tipo qualitativa/quantitativa, e tem como objetivo investigar de que maneira se constroem as estratégias de conciliação entre a formação esportiva e escolar em atletas de elite que servem às seleções brasileiras masculinas de basquetebol Sub 17 e Sub 19. O estudo se organizou em três capítulos. Do tipo “estado do conhecimento”, o primeiro capítulo tem por objetivo mapear as produções acadêmicas que tratam da conciliação entre formação escolar e formação esportiva. Utiliza como fonte a base de dados Scielo para busca nacional e o Portal Periódicos Capes para busca internacional. Foram encontrados 17 artigos distribuídos em 13 periódicos. Os dados foram classificados/analisados por meio de indicadores bibliométricos, como distribuição anual, distribuição por revista, relação autoral e origem demográfica. Para análise também foram levados em consideração uma tese de doutorado, três dissertações de mestrado e três trabalhos apresentados em congresso, além de um número especial de periódico, não localizado nas bases escolhidas. Mostra que a preocupação com o tema surge na Europa e nos Estados Unidos, na década de 70, e que, no Brasil, essa questão passa a ser abordada nos anos 2000. Demonstra tentativas de conciliação entre as formações realizadas em países da Europa, Estados Unidos e Brasil, além da importância da família e do pertencimento de classes sociais na possibilidade de priorização a uma das formações envolvidas. O segundo capítulo, de natureza quali-quantitativa, investiga as estratégias utilizadas pelos atletas convocados em 2013 para as seleções brasileiras de basquetebol masculinas de base Sub 17 e Sub 19 anos, quanto às possíveis conciliações entre formação esportiva e escolar. Busca, ainda, compreender a influência das convocações para as seleções nacionais nos índices de escolaridade desses atletas de elite, como abandono, atraso e repetência escolar. A pesquisa mostra que esse grupo de atletas de elite apresenta médias de repetência, abandono e atraso escolar maiores que as médias nacionais. O terceiro capítulo analisa o entendimento desse grupo de jovens atletas em relação à formação escolar ou, ainda, se um possível desinteresse do grupo pelo modelo atual de escola se daria apenas pelo fato de serem esportistas de elite. Para isso, recorre às possibilidades de investigação oriundas da segunda metade do questionário utilizado como instrumento para adotar uma metodologia de livre associação de palavras direcionadas a partir de quatro palavras indutoras (estruturas semânticas), a saber: “treinar”, “estudar”, “ir a escola” e “competir”. Essa associação livre é usualmente utilizada como suporte teórico/metodológico em pesquisas que investigam representação social (ACOSTA, 2005). Ao dar visibilidade a essas questões nota-se que a posição desses atletas, em relação à escola, não difere das encontradas em outras pesquisas que tratam de jovens inseridos no ensino médio. A falta de significado do que se aprende na escola em relação ao que eles desejam desenvolver como atividade laboral, faz com que a escola seja entendida como monótona, mas, ao mesmo tempo, necessária, caso seus projetos de formação esportiva não aconteçam.
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O presente trabalho teve como objetivo central a elaboração de uma unidade de ensino sobre conceitos de eletricidade e validação desse material como uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa (UEPS). Assim, foi desenvolvida uma unidade de ensino sobre os temas diferença de potencial, corrente elétrica e suas aplicações sob a luz da Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel e aplicada em seis turmas do terceiro ano do ensino médio de uma escola estadual do Espírito Santo. A fim de investigação das potencialidades desse método de ensino, utilizou-se metodologias de pesquisa qualitativa descritiva interpretativa e quantitativa préexperimental. Tendo em vista a importância dos conhecimentos prévios dos estudantes para promover aprendizagem significativa, no início do estudo foram aplicados questionários de opinião, realizados diálogos prévios e construções de mapas conceituais, sendo esses importantes instrumentos para a adequação do material apresentado ao aluno em relação ao seu perfil e à sua estrutura cognitiva. Para coleta de dados da pesquisa foram feitas gravações em áudio das principais etapas, diários de bordo, fotografias dos trabalhos, questionários e mapas conceituais prévios e finais e, finalmente, avaliação escrita. A análise dos mapas conceituais constituiu um dos principais instrumentos para avaliação sob o ponto de vista do desenvolvimento cognitivo dos estudantes, no sentido de classificar os mapas, associá-los às estruturas cognitivas de quem os construiu e identificar variações estatisticamente válidas em relação às construções de novos significados. A investigação revelou que, de modo geral, a unidade foi responsável por melhorias significativas na predisposição dos alunos em aprender e na promoção da aprendizagem significativa, possibilitando sua a validação como uma UEPS.
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Neste trabalho focalizamos os processos de escolha do livro didático de História da 8ª série do Ensino Fundamental em duas escolas públicas estaduais de João Pessoa/PB. Esta temática é importante porque consideramos o livro didático como um instrumento pedagógico poderoso, que tanto pode ser positivo quanto negativo, a depender de sua escolha. No Brasil, as políticas públicas educacionais desenvolvem a distribuição gratuita do livro didático do Ensino Fundamental e do Ensino Médio em todas as escolas públicas, o que é um grande avanço no contexto neoliberal globalizado. O MEC faz uma primeira seleção dos livros das editoras, e os professores escolhem os manuais entre as opções pré-indicadas no Guia do PNLD - Programa Nacional do Livro Didático. Nosso interesse foi o de desvendar os caminhos e problemas da escolha do livro didático em duas escolas públicas, pois, por mais que seja padronizado em nível nacional, cada escola tem suas problemáticas de aprendizagem, o que pode gerar diferentes critérios e modos de seleção do manual que necessita. O principal objetivo desta pesquisa é o de analisar as principais questões do processo de escolha do livro didático de História do Ensino da 8ª série do Ensino Fundamental em duas escolas públicas estaduais de João Pessoa/PB. Descobrimos que os docentes têm muitas opções para escolha do livro didático, mas, não têm poder de decisão neste processo, pois, muitos livros que são escolhidos não são os mesmos que são distribuídos pelo MEC. Por outro lado, as indústrias editoriais que produzem os livros didáticos exercem ampla pressão sobre os professores, no sentido de convencê-los de escolherem seus livros-mercadorias, que nem sempre estão voltados para a aprendizagem reflexiva, crítica e cidadã dos alunos. Os autores que inspiraram este trabalho foram Bittencourt (1993), Lucien Febvre (1989), Burke (1992), Santos (2002), Fonseca (2004), Cabrini (1994), entre outros.
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O texto fala um pouco sobre o dia da revolução estudantil de Coimbra, que aconteceu no dia 17 de abril de 1969. Contém algumas notas biográficas do autor.
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OBJETIVO: Descrever o papel da experiência sexual no contexto informativo e sociocultural, para o risco de transmissão do HIV/Aids em adolescentes. MÉTODOS: Aplicou-se um questionário em 1.386 estudantes do ensino médio de Santa Catarina, em 2000. O instrumento considerou as seguintes variáveis: características pessoais, experiência sexual, contexto de comunicação e conhecimento sobre a Aids, atitudes quanto ao uso do preservativo, condutas arriscadas e protetoras, e sentimentos. A análise dos dados envolveu descrição estatística e análise relacional (qui-quadrado e testes de diferenças de médias). RESULTADOS: O desconhecimento da transmissão do HIV esteve relacionado aos amigos como fonte principal de informação (p<0,05). O contexto predominante da relação sexual com penetração foi o namoro (p<0,001). A proteção da Aids esteve associada a três fatores: namoro, quantidade de parceiros e sexo seguro (p<0,001). A atitude favorável ao uso do preservativo foi beneficiada pela conversa sobre sexualidade e a intenção de seu uso (p<0,001). Os obstáculos foram: ter tido relação sexual recentemente, presença de condutas arriscadas, problemas de conhecimento e dependência da televisão como fonte de informação (p<0,005). CONCLUSÕES: A prática do sexo seguro depende do contexto informacional do adolescente, da sua atitude em relação ao preservativo e do seu medo diante da epidemia. Propõe-se rever a estratégia de prevenção por meio de multiplicadores, re-valorizar a família como interlocução e utilizar material informativo apropriado sobre Aids para os adolescentes.
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A aprendizagem da Matemática é mais significativa quando os alunos têm a oportunidade de experimentar e de verificar os conceitos nas suas vivências do dia a dia. Com este intuito, desenvolveu-se um projeto no Colégio do Castanheiro, em São Miguel, Açores, numa turma do 3.º ano de escolaridade, em que as crianças tiveram de construir modelos do corpo humano, com recurso constante a ferramentas matemáticas. Este artigo apresenta a estrutura e as várias fases de implementação do projeto, realçando no final alguns aspetos que consideramos importantes no âmbito do trabalho desenvolvido.
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Tese de doutoramento em Ciências da Educação: especialidade de Teoria Curricular e Ensino das Ciências
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Este trabalho foi elaborado no âmbito do Mestrado de Ensino de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário da Universidade da Madeira, no ano letivo de 2012/2013. Os grandes objetivos deste estudo são os de analisar qualitativamente uma atividade, para compreender como é que os alunos aprendem trigonometria, utilizando os robots NXT da Lego. De igual modo, se procede também, de forma sucinta, à apresentação do trabalho desenvolvido pelo grupo de estágio, ao longo da Prática de Ensino Supervisionado. Para a realização da investigação, foram recolhidos dados pelo investigador, através de registos audiovisuais do trabalho dos alunos, com câmara e vídeo. Com o fim de melhor estudar o problema aqui apresentado, o mesmo foi dissecado em três questões de investigação: (a) Que aprendizagens os alunos realizam com a montagem, programação e interação com os robots? (b) De que forma é que os alunos aprendem trigonometria, quando utilizam os Robots? (c) Quais as dificuldades manifestadas pelos alunos na resolução de problemas? As questões de investigação iluminaram a análise dos dados. Das conclusões que advêm deste estudo destaca-se o papel essencial da robótica e dos materiais manipuláveis, na construção e concetualização do conhecimento dos alunos.
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Em Portugal, de acordo com os princípios gerais da Lei de Bases do Sistema Educativo, um dos objetivos da educação é responder às necessidades resultantes da realidade social, fomentando a evolução plena e harmoniosa de cada indivíduo, no sentido de este se tornar um cidadão livre, responsável, solidário e autónomo, capaz de julgar com espírito crítico e criativo o meio social em que está inserido e de se empenhar na sua progressiva mudança. Para educar matematicamente os alunos é necessário contribuir para o desenvolvimento das suas competências e saberes, ajudando-os a se tornarem cidadãos críticos e conscientes, para que participem criticamente na comunidade e percebam como a matemática é utilizada. O presente estudo visou compreender como é que a Educação Matemática Crítica contribui para o desenvolvimento de competências matemáticas e na formação de cidadãos críticos e conscientes. Para a realização desta investigação foi selecionada uma turma de um Curso de Educação e Formação (CEF), na qual quase todos os alunos, que tinham idades compreendidas entre os 15 e os 17 anos, revelavam um percurso de insucesso em Matemática. O estudo foi do tipo qualitativo e tomou como método a observação participante. Recorreu-se a um conjunto de informações sobre vários temas, retirada da internet, para que os alunos as analisassem criticamente. Este estudo defende a ideia de que a Educação Matemática Crítica contribui para a realização de aprendizagens mais significativas e na formação de cidadãos mais críticos e conscientes, permitindo-lhes participar criticamente na sociedade onde estão inseridos.
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Aquest projecte és continuació dels projectes "Aula Matemàtica, un projecte per a la millora de l'aprenentatge de les Matemàtiques a la UAB", primera i segona part, Ref 2003MQD 00030 i Ref 2006MQD00072, els quals han permès identificar els problemes i oferir als estudiants de primer curs d'algunes titulacions pilot de Ciències de la UAB una plataforma d'autoaprenentatge que han valorat positivament. Es tracta d'una base de dades de problemes de resposta tancada, accessible per internet, que permet als estudiants practicar pel seu compte, autoevaluar-se i també al seu professor posar-los-hi un examen i controlar el temps de pràctica dels estudiants. L'aprenentatge de les Matemàtiques requereix l'automatització de certes tècniques de caire, per exemple, manipulatiu, per a l'adquisició de la qual és imprescindible un treball repetitiu d'entrenament de l'estudiant. Es tracta de proporcionar material interactiu que permeti aquest entrenament, al ritme de l’estudiant, de manera autònoma, no presencial i atractiva per a les noves generacions; però alhora oferir suport presencial quan sigui necessari. L'enorme diversificació observada en la formació inicial dels estudiants, amb la convivència de diferents vies de batxillerat en moltes titulacions de ciències, provoca una dificultat d'adaptació de les assignatures de primer curs. Es requereix per tant una major tutorització dels estudiants i oferta d'eines i material complementari per al treball individual. El projecte actual té com a objectius l'elaboració de més material i la classificació d'aquest per permetre l'adaptació de la plataforma a un major nombre d'assignatures i la millora de l'accessibilitat i la gestió d'aquesta plataforma.
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A água é o constituinte mais característico da terra; ingrediente essencial à vida, a água é o recurso mais precioso que a terra fornece à Humanidade. Vivemos num planeta de água, já que cerca de 70% da sua superfície está coberta por uma camada de água. Cerca de 97% da água está concentrada nos oceanos e menos de 3% está em terra, e a maior parte desta sob a forma de gelo e neve ou abaixo da superfície (águas subterrâneas). Apenas cerca de 1% de toda água está directamente disponível ao Homem e aos outros organismos, sob a forma de rios, lagos ou como humidade presente no solo, na atmosfera e como componente dos mais diversos organismos. Normalmente a água surge no estado liquido, mas facilmente se solidifica ou passa para o estado gasoso. Ela consiste numa combinação de oxigénio e hidrogénio, cuja fórmula é dada por H2O. A água é a maior componente do volume das plantas e animais, incluindo os humanos. Estes estão compostos de aproximadamente 65% de água. O sangue contém aproximadamente entre 80 e 90% de água, e os músculos são compostos de, aproximadamente, 75% de água. Para manter o corpo funcionando necessitamos de 2,6 a 2,8 litros de água diariamente. Ainda que a uma pessoa lhe bastaria para subsistir 3,75 litros de água ao dia para beber, cozinhar e lavar, isto raramente ocorre. Além de entrar na constituição dos tecidos, a água é o dissolvente que transporta as substâncias não aproveitadas pelo organismo. A falta de água provoca a debilidade ou até a morte dos seres vivos. O homem necessita ingerir líquido numa quantidade diária de dois a quatro litros. Pode sobreviver 50 dias sem comer, mas perece após 4 dias sem água, em média. A água de abastecimento público tem de ser potável, isto é, aquela que pode ser consumida pelo Homem, sem perigo para a sua saúde. Esta água caracteriza-se como sendo incolor (sem cor), inodora (sem cheiro) e de sabor agradável, e quanto à origem podem ser águas subterrâneas ou águas de origem superficial. A distribuição de água no mundo é muito desigual, e uma grande parte do planeta (África, Médio Oriente, Austrália, etc), está situada em regiões com carência deste líquido precioso. Paralelamente à carência, este liquido é constantemente poluído, tornando necessário o seu tratamento antes da distribuição para o abastecimento público. Segundo a empresa Águabrava (empresa intermunicipal de água do Fogo e da Brava), o concelho e São Filipe é abastecido quase a 100% por águas subterrâneas de boa qualidade. Mas, devido ao crescimento económico, agrícola e populacional, torna-se necessário estudar e analisar a qualidade da água que se consome neste concelho, visto que, a ingestão, e não só, de água contaminada causa graves problemas à saúde, principalmente em crianças, pelo que é uma obrigação tratar a água antes de usá-la. Neste contexto, decidi realizar este trabalho de pesquisa que irá permitir, sem dúvida, conhecer melhor a qualidade da água que se consome neste concelho, nomeadamente sua origem, distribuição, poluição e tratamento. Este trabalho irá, também, ajudar no processo de tomada de consciência, por parte da população, sobre o controlo da poluição e os processos de tratamento de água para o abastecimento públic
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L’objectiu central del treball es analitzar si, tal i com assenyalen els Standards (NCTM, 2000), una seqüenciació acurada de problemes pot servir com a vehicle per a aprendre els continguts que marca el currículum. Amb aquesta finalitat, es van enregistrar diversos episodis amb alumnes que cobrien un ampli espectre de la diversitat de l’alumnat. S’han seleccionat i analitzat aquelles que han semblat més representatives.