Együttműködés és verseny ellátási láncokban: játékelméleti perspektíva

Az ellátási láncok feladata az, hogy fogyasztói szükségletet elégítsenek ki. Az ellátási láncok vállalatok halmazai, amelyek kapcsolatban állnak egymással. Ezen vállalatokat a köztük lévő anyag- és információáramlás köti össze. Mivel komplex rendszereket nehéz vizsgálni, ezért az elemzések két és három vállalat kapcsolatát tanulmányozzák. Ebben a dolgozatban a Banerjee (1986) által javasolt modellt terjesztjük ki arra az esetre, amikor a kereslet a beszerzési ártól függ. Összehasonlítjuk a közös megegyezéssel kialakított rendelési tételnagyságot a verseny esetén kialakuló rendeléssel.

A Harsányi-program

Ebben a cikkben áttekintjük és rendszerezzük a típusterek irodalmát (Harsányi-program), törekedve mind az intuíciók világos bemutatására, mind a matematikai fogalmak pontos ismertetésére. Következtetésünk világos: az irodalomban kevésbé népszerű tisztán mérhető típusterek a megfelelőek a nem teljes információs szituációk modellezésére.

A kompetitív piac közelítése sokszereplős Cournot-oligopóliumokkal

Mikroökonómia tankönyvekből és példatárakból ismert, hogy egy homogén termékű Cournot-oligopol piacon a termelők számának növelésével közelíthető a kompetitív piac. Az iskolapéldában lineáris keresleti görbét és állandó egységköltséget tételeznek fel. Az irodalomban több munka is foglalkozik az említett feltételek enyhítésével. Jelen dolgozatban egy új, egyszerű approximációs tételt igazolunk. Az első szakaszban áttekintjük a Cournot-oligopol játék egyensúlyának egzisztenciájára és a kompetitív piac Cournot-oligopóliumokkal történő approximálhatóságára vonatkozó eredményeket. Az egyensúly létezésével kapcsolatos eredményeket felhasználjuk a második szakaszban található approximációs tételünkhöz, amit aztán összevetünk az irodalomban található approximációs tételekkel.

Pénzügyi hálózatok modellezése Jackson és Watts (2002) nyomán

A hálózatok társadalmi és gazdasági jelentősége vitathatatlan, alkalmazásai pedig szerteágazóak. A kutatási együttműködések hálózata is fontos, négyünk ezen cikkbeli együttműködésének itt csak két okát szeretnénk kiemelni. Egyrészt idén 10 éves Jackson és Watts (2002) cikke, amely a hálózatok evolúcióját a sztochasztikusan stabil hálózatokkal jelzi előre. Másrészt most lesz 70 éves Forgó Ferenc Tanár Úr, akinek a tiszteletére úgy gondoltuk, hogy összefoglalunk öt, általunk fontosnak tartott, az említett cikkhez kapcsolódó pénzügyi alkalmazást és néhány új modellváltozatot. Összefoglaló jellegű cikkünk célja a magyar olvasók kíváncsiságának felkeltése és néhány lehetséges kutatási irány felvázolása.

Tax morale and tax evasion: Social preferences and bounded rationality

We study a family of models of tax evasion, where a flat-rate tax finances only the provision of public goods, neglecting audits and wage differences. We focus on the comparison of two modeling approaches. The first is based on optimizing agents, who are endowed with social preferences, their utility being the sum of private consumption and moral utility. The second approach involves agents acting according to simple heuristics. We find that while we encounter the traditionally shaped Laffer-curve in the optimizing model, the heuristics models exhibit (linearly) increasing Laffercurves. This difference is related to a peculiar type of behavior emerging within the heuristics based approach: a number of agents lurk in a moral state of limbo, alternating between altruism and selfishness.

On axiomatizations of the Shapley value for assignment games

We consider the problem of axiomatizing the Shapley value on the class of assignment games. We first show that several axiomatizations of the Shapley value on the class of all TU-games do not characterize this solution on the class of assignment games by providing alternative solutions that satisfy these axioms. However, when considering an assignment game as a communication graph game where the game is simply the assignment game and the graph is a corresponding bipartite graph buyers are connected with sellers only, we show that Myerson's component efficiency and fairness axioms do characterize the Shapley value on the class of assignment games. Moreover, these two axioms have a natural interpretation for assignment games. Component efficiency yields submarket efficiency stating that the sum of the payoffs of all players in a submarket equals the worth of that submarket, where a submarket is a set of buyers and sellers such that all buyers in this set have zero valuation for the goods offered by the sellers outside the set, and all buyers outside the set have zero valuations for the goods offered by sellers inside the set. Fairness of the graph game solution boils down to valuation fairness stating that only changing the valuation of one particular buyer for the good offered by a particular seller changes the payoffs of this buyer and seller by the same amount.

Hatékonyság növelése tervezéssel - avagy: aggregált tervezés alkalmazása egy magyar vállalatnál = Improving efficiency with production planning - Applying aggregate planning at a Hungarian company

A cikk alapvető kérdése, hogy miképpen használható a tervezés a termelési folyamatok, s ezzel a vállalati m}uködés egészének hatékonyságnövelése érdekében. A termeléstervezés szintjei és eszközei közül a középtávú aggregált tervezésre koncentrálunk. Ennek oka elsősorban az, hogy tapasztalatunk szerinte tervezési szint gyakorlati alkalmazása még nem tekinthető elterjedtnek, s ebből következően az eszköz alaposabb ismerete és alkalmazásának elterjedése jelentős tartalékokat tárhat fel a m}uködési hatékonyság növelése terén. A dolgozat a termeléstervezés klasszikusnak tekinthető modelljét alkalmazza egy hazai vállalat esetében. Az elemzés során vizsgáljuk a modell alkalmazhatóságát és a különböző tervezési alternatívák hatását a hatékonyság növelésére. A modell számítógépes megoldását a Microsoft Excel Solver programjával végeztük. _______ The article demonstrates how production planning, especially aggregate production planning can positively influence the competitiveness of production firms. First the structure of production planning, different, but interconnected levels of it are introduced than the aggregate planning is elaborated in more details. Reason for focusing on aggregate planning lies in the fact that according to our experience aggregate planning is an operation planning method applied least of all production planning methods in Hungary. Due to this we are convinced that demonstrating a real case study in this area can help managers to realize that adopting it can significantly influence e±ciency in operation and represent important source of development. We applied a classic aggregate planning model for a Hungarian producing company. We have tested the adaptability of the model and also the effect of different concrete planning scenarios on efficiency. Solution of the mathematical model is calculated using the program of Microsoft Excel Solver.

Vállalatok egy Neumann-típusú gazdaságban (Firms in a Neumann’s model economy)

A dolgozat a klasszikusnak tekinthető Neumann-féle növekedési modell egy új alapra helyezését tartalmazza. Az eredeti Neumann-modellben expliciten vállalatok nem szerepelnek, csak technológiák vagy eljárások. A dolgozat egy olyan Neumann-típusú modellt vizsgál, amelyben az egyes technológiáknak vállalatokat feleltet meg, és azt vizsgálja, hogy ilyen feltételezés mellett egy ilyen gazdaságban léteznek-e olyan megoldások, amelyek mellett a vállalatok maximalizálják a nyereségüket. Ennek vizsgálata közben arra az eredményre juthatunk, hogy erre az esetre a klasszikus Neumann-modell által feltételezett nempozitív nyereséget felül kell vizsgálni, ami a klasszikus matematikai közgazdaságtan dualitáson alapuló alapfeltételezése. ______ The paper investigates a generalization of the classical growth model of John von Neumann. There are only technologies in model of von Neumann. The aim of the paper is to rename technologies as firms and it is analyzed whether there exist equilibrium prices and quantities for firms to maximize the total profit. The paper reexamines the classical assumption about the duality of prices, i.e. it is allowed a nonnegative profit of firms.

Adómorál és adócsalás - társadalmi preferenciák és korlátozott racionalitás = Tax morale and tax system: social preferences and bounded rationality

Az adócsalásnak egy olyan modellcsaládját vizsgáljuk, ahol az egykulcsos adó kizárólag a közjavakat finanszírozza. Két megközelítés összehasonlítására összpontosítunk. Az elsőben minden dolgozó jövedelme azonos, és ebből minden évben annyit vall be, amennyi maximalizálja a nála maradó jövedelemből fedezhető fogyasztás nyújtotta hasznosság és a jövedelembevallásból fakadó hasznosság összegét. A második hasznosság három tényező szorzata: a dolgozó exogén adómorálja, a környezetében előző évben megfigyelt átlagos jövedelembevallás és saját bevallásából fakadó endogén hasznossága. A második megközelítésben az ágensek egyszerű heurisztikus szabályok szerint cselekszenek. Míg az optimalizáló modellben hagyományos Laffer-görbékkel találkozunk, addig a heurisztikán alapuló modellekben (lineárisan) növekvő Laffer-görbék jönnek létre. E különbség oka, hogy a heurisztikán alapuló modellben egy sajátos viselkedésfajta jelentkezik: számos ágens ingatag helyzetbe kerül, amelyben altruizmus és önzés között ingadozik. ________ The authors study a family of models of tax evasion, where a flat-rate tax only finances the provision of public goods and audits and wage differences are ne-glected. The paper focuses on comparing two modelling approaches. The first is based on optimizing agents, endowed with social preferences, their utility being the sum of private consumption and moral utility. The second approach involves agents acting according to simple heuristics. While the traditionally shaped Laffer curves are encountered in the optimizing model, the heuristics models exhibit (linearly) increasing Laffer curves. This difference is related to a peculiar type of behaviour: within the agent-based approach lurk a number of agents in a moral state of limbo, alternating between altruism and selfishness.

A klímaváltozás lehetséges gazdasági hatásainak vizsgálata statikus és dinamikus általános egyensúlyi modellel

Miközben egyre több tanulmány és hivatalos dokumentum foglalkozik a klímaváltozás tényével, jellegével, és természeti-ökológiai következményeivel, e hatások gazdasági vetületeivel e művek csak szórványosan és részlegesen foglalkoznak. Ez részben érthető, hiszen a gazdasági hatások pénzértékben vagy jóléti veszteségben fejezhetők ki, miközben a számszerűsítéshez szükséges részletes és konkrét információk többnyire igen korlátozott mértékben állnak rendelkezésre. A TÁMOP-kutatás keretében megpróbáltuk e gazdasági hatásokat konkrétan Magyarországra vonatkozóan felmérni, és két eltérő modellbe beilleszteni. Ezáltal elemezhetővé válnak a közvetett és visszacsatolódó gazdasági hatások, és láthatóvá válnak az eredetileg helyileg megjelenő hatások makroökonómiai vetületei is.

Egyensúly és optimum. Tanulmányok Forgó Ferenc 70. születésnapjára

Forgó Ferenc a Budapesti Corvinus Egyetem tudóstanára, az egyetem Operációkutatás és Aktuáriustudományok tanszékének volt vezetője, a magyar operációkutatás jelentős alakja 70 éves. Kollégái, tanítványai ebből az alkalomból köszöntik őt ezzel a tanulmánykötettel, amelynek címe nem csak a Forgó Ferenc által művelt tudományterületeket idézi, hanem egyéniségének fontos vonásait is hordozza. A 28 szerző által jegyzett tanulmányok a játékelmélet, a makroökonómiai modellezés, a matematikai programozás alkalmazásai és a döntéselmélet területeit érintik, ezek mindegyikében valamilyen módon kapcsolatot találva Forgó Ferenc munkásságával.

Climate change in game theory

The study provides an overview of the application possibilities of game theory to climate change. The characteristics of games are adapted to the topics of climate and carbon. The importance of uncertainty, probability, marginal value of adaptation, common pool resources, etc. are tailored to the context of international relations and the challenge of global warming.

A geometriai Brown-mozgás feltevésének elfogadhatósága a reálopciók értékelésében (The acceptability of the assumption of geometric brownian motion in the valuation of real options)

A reálopciók a döntési rugalmasság megtestesítőiként jelen vannak a vállalatvezetők mindennapjaiban, és cégtől függően jelentős értéket képviselhetnek. Értékelésük a hagyományos diszkontált pénzáramlás módszerekkel csak korlátozottan lehetséges, ezért alternatívaként felmerül a pénzügyi opcióárazás módszertana, amelynek hagyományos változatai az alaptermék alakulásáról geometriai Brown-mozgást feltételeznek. A cikk ezt a feltevést veszi górcső alá a reálopciókra történő alkalmazás szempontjából, és megmutatja, hogy habár önkényesnek tűnhet, valójában nem pusztán egy matematikai szempontból kényelmes megoldás, hanem pénzügyileg is elfogadható feltétel. _______ Real options represent the fl exibility of decision-making, and are thus part of the everyday work of corporate executives, often having great value. Valuing them with the use of traditional Discounted Cash Flow models has limited relevance, therefore arises the alternative methodology of fi nancial option pricing, the traditional versions of which assume that the price of the underlying asset follows Geometric Brownian Motion. The paper examines this assumption from the aspect of real option valuation and shows that although it might seem arbitrary, it is not only a mathematically convenient choice, but also a fi nancially acceptable one.

Sztochasztikus csődjátékok - avagy hogyan osszunk szét egy bizonytalan méretű tortát? = Stochastic bankruptcy games. How can a cake of uncertain dimensions be divided?

A kooperatív játékelmélet egyik legjelentősebb eredménye, hogy számos konfliktushelyzetben stabil megoldást nyújt. Ez azonban csak statikus és determinisztikus környezetben alkalmazható jól. Most megmutatjuk a mag egy olyan kiterjesztését - a gyenge szekvenciális magot -, amely képes valós, dinamikus, bizonytalan környezetben is eligazítást nyújtani. A megoldást a csődjátékok példájára alkalmazzuk, és segítségével megvizsgáljuk, hogy a pénzügyi irodalom ismert elosztási szabályai közül melyek vezetnek stabil, fenntartható eredményre. _______ One of the most important achievements of cooperative game theory is to provide a stable solution to numerous conflicts. The solutions it presents, on the other hand, have been limited to situations in a static, deterministic environment. The paper examines how the core can be extended to a more realistic, dynamic and uncertain scenario. The bankruptcy games studied are ones where the value of the estate and of the claims are stochastic, and a Weak Sequential Core is used as the solution concept for them. The author tests the stability of a number of well known division rules in this stochastic setting and finds that most are unstable, except for the Constrained Equal Awards rule, which is the only one belonging to the Weak Sequential Core.

Választókörzetek igazságosan? = Fair apportionment of voting districts in Hungary

Az új választási törvény egyik célja a korábbinál igazságosabb választási körzetek kialakítása. Ezt a Velencei Bizottság választási kódexében megfogalmazott ajánlásokhoz hasonló, bár azoknál némileg megengedőbb szabályok révén biztosítja. A szabályok rögzítik a körzetek számát, illetve hogy a körzetek nem oszthatnak ketté kisebb településeket, és nem nyúlhatnak át a megyehatárokon. Tanulmányunkban belátjuk, hogy a szabályok betartása mellett a körzetek kialakítása matematikailag lehetetlen. Javaslatot teszünk a probléma optimális megoldására elvi alapon is, vizsgáljuk a módszer tulajdonságait, majd az általunk megfogalmazott hatékony algoritmussal, a 2010. évi országgyűlési választások adatainak felhasználásával meghatározzuk a körzetek megyék közti elosztásának legjobb megoldását. Végül kitérünk a demográfiai változások várható hatásaira, és több javaslatot teszünk a korlátok hosszú távú betartására: javasoljuk a választási körzetek számának körülbelül 130-ra növelését; egy-egy felülvizsgálat alkalmával a választási körzetek számának megváltoztathatóságát; illetve a körzetek megyék helyett régiók szerinti szervezését. _______ One of the aims of the new electoral law of Hungary has been to apportion voters to voting districts more fairly. This is ensured by a set of rules rather more permissive than those put forward in the Code of Good Practice in Electoral Matters issued by the Venice Commission. These rules fix the size of the voting districts, and require voting districts not to split smaller towns and villages and not to cross county borders. The article shows that such an apportionment is mathematically impos-sible, and makes suggestions for a theoretical approach to resolving this problem: determine the optimal apportionment by studying the properties of their approach, and use the authors efficient algorithm on the data for the 2010 national elections. The article also examines the expected effect of demographic changes and formulates recommendations for adhering to the rules over the long term: increase the number of voting districts to about 130, allow the number of voting districts to change flexibly at each revision of the districts, and base the districts on regions rather than counties.