Integrazione tecnologica di grafene cresciuto per deposizione chimica da fase vapore per applicazioni termiche e termoelettriche

L’obiettivo del lavoro di tesi è quello di studiare l’integrazione del grafene con i processi tecnologici propri della tecnologia del silicio, per la realizzazione di dispositivi innovativi per la misura delle proprietà termiche e termoelettriche del grafene che sono tra le meno studiate ad oggi. L’attività sperimentale svolta, ha riguardato l’intero processo di produzione, processing ed integrazione tecnologica del grafene. Da una parte è stato messo a punto un processo ottimizzato, partendo da una approfondita ricerca bibliografica, per il trasferimento delle membrane dai substrati di crescita, in rame, a quelli di destinazione, SiO2 e Si3N4, mantenendo la completa compatibilità con i processi della microelettronica del silicio in particolare per quanto riguarda l’eliminazione dei residui metallici dalla sintesi. Dall’altra è stata sviluppata una procedura di patterning micrometrico del grafene, affidabile e riproducibile, e, soprattutto, compatibile con la microelettronica del silicio. Le membrane, cresciute tramite deposizione da fase vapore (Chemical Vapor Deposition), sono state caratterizzate tramite la microscopia elettronica, a scansione e in trasmissione, la microscopia ottica, spettroscopia Raman e microscopia a forza atomica, tecniche che sono state utilizzate per caratterizzare i campioni durante l'intero processo di patterning. Il processo di etching del grafene in ossigeno, realizzato con il plasma cleaner, strumento che nasce per la pulizia di campioni per microscopia elettronica, è stato messo a punto il attraverso una estesa attività di test sia dei parametri di funzionamento dello strumento che del fotoresist da utilizzare. La procedura di patterning micrometrico vera e propria, ha comportato di affrontare diverse classi di problemi, dalla rimozione del fotoresist con soluzioni diverse (soluzione di sviluppo dedicata e/o acetone) alla rimozione dei residui presenti sulle membrane di grafene anche a valle del patterning stesso. La rimozione dei residui tramite acido cloridrico, insieme ad una procedura di annealing a 400°C in aria per la rimozione dei residui del fotoresist polimerico che erano presenti a valle dell’etching in ossigeno, ha permesso di ottenere un patterning del grafene ben definito su scala micrometrica e una ridottissima presenza di residui. Le procedure ottimizzate di trasferimento e di patterning sono il principale avanzamento rispetto allo stato dell’arte. Le metodiche messe a punto in questo lavoro, consentiranno di integrare il grafene direttamente nel processo di micro-fabbricazione di dispositivi per misure termiche e termoelettriche, per i quali quali sono in realizzazione le maschere di processo che rappresentando la naturale conclusione del lavoro di tesi.

Caratterizzazione tribologica e microstrutturale di acciai sottoposti a trattamenti duplex (trattamenti termochimici di diffusione seguiti da deposizione di rivestimenti in carbonio amorfo DLC)

Lo studio condotto in questa tesi ha lo scopo di esplorare possibili soluzioni alternative per aumentare la vita in esercizio di componenti per un contatto tribologico da strisciamento in motori idraulici. In particolare, per limitare l’usura e ridurre l’attrito fra i corpi a contatto, è stata presa in considerazione la deposizione di rivestimenti in carbonio amorfo idrogenato, appartenenti alla famiglia dei rivestimenti DLC (Diamond-Like Carbon), prodotti con tecnologia PACVD (Plasma Assisted Chemical Vapour Deposition), grazie alla collaborazione con la ditta STS srl presso la quale sono state prodotte ed in parte caratterizzate diverse tipologie di strati sottili a base carbonio-carbonio. Questa scelta è stata motivata dal fatto che i rivestimenti DLC combinano basso attrito ed alta resistenza ad usura, dato che l’elevata durezza (e resistenza ad usura) è data dalla presenza di un’elevata frazione di C ibridati sp3 (con struttura simil-diamante) fra loro interconnessi, mentre la tendenza al basso attrito contro la maggior parte degli antagonisti deriva dalla struttura lamellare (quindi a basso sforzo di taglio), tipica del C sp2 (simil-grafite), che permette lo scorrimento fra i piani basali. Nel corso del presente lavoro sono quindi stati presi in esame due gruppi di rivestimenti DLC, differenziati in base alla tipologia di interstrato impiegato per moderare le tensioni residue e migliorare l’adesione (CrN singolo strato o WC/C multistrato), depositati su acciaio 20MnV6 sottoposto preliminarmente a cementazione gassosa per ottenere una adeguata capacità di supporto del carico. Gli strati in esame sono stati caratterizzati dal punto di vista microstrutturale e meccanico (con prove sia di adesione e con prove di nanoindentazione). Successivamente, i materiali rivestiti sono stati sottoposti a prove tribologiche di laboratorio (block-on-ring) in condizioni di strisciamento non lubrificato, per effettuare una valutazione comparativa fra i rivestimenti ed identificare i meccanismi di usura prevalenti nelle diverse coppie tribologiche.

L'assioma di scelta : Storia e influenza sulla matematica del novecento.

L’assioma di scelta ha una preistoria, che riguarda l’uso inconsapevole e i primi barlumi di consapevolezza che si trattasse di un nuovo principio di ragionamento. Lo scopo della prima parte di questa tesi è quello di ricostruire questo percorso di usi più o meno impliciti e più o meno necessari che rivelarono la consapevolezza non solo del fatto che fosse indispensabile introdurre un nuovo principio, ma anche che il modo di “fare matematica” stava cambiando. Nei capitoli 2 e 3, si parla dei moltissimi matematici che, senza rendersene conto, utilizzarono l’assioma di scelta nei loro lavori; tra questi anche Cantor che appellandosi alla banalità delle dimostrazioni, evitava spesso di chiarire le situazioni in cui era richiesta questa particolare assunzione. Il capitolo 2 è dedicato ad un caso notevole e rilevante dell’uso inconsapevole dell’Assioma, di cui per la prima volta si accorse R. Bettazzi nel 1892: l’equivalenza delle due nozioni di finito, quella di Dedekind e quella “naturale”. La prima parte di questa tesi si conclude con la dimostrazione di Zermelo del teorema del buon ordinamento e con un’analisi della sua assiomatizzazione della teoria degli insiemi. La seconda parte si apre con il capitolo 5 in cui si parla dell’intenso dibattito sulla dimostrazione di Zermelo e sulla possibilità o meno di accettare il suo Assioma, che coinvolse i matematici di tutta Europa. In quel contesto l’assioma di scelta trovò per lo più oppositori che si appellavano ad alcune sue conseguenze apparentemente paradossali. Queste conseguenze, insieme alle molte importanti, sono analizzate nel capitolo 6. Nell’ultimo capitolo vengono riportate alcune tra le molte equivalenze dell’assioma di scelta con altri enunciati importanti come quello della tricotomia dei cardinali. Ci si sofferma poi sulle conseguenze dell’Assioma e sulla sua influenza sulla matematica del Novecento, quindi sulle formulazioni alternative o su quelle più deboli come l’assioma delle scelte dipendenti e quello delle scelte numerabili. Si conclude con gli importanti risultati, dovuti a Godel e a Cohen sull’indipendenza e sulla consistenza dell’assioma di scelta nell’ambito della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel.

Spettroscopia di livelli profondi su nanofili di silicio cresciuti con metodo MaCE

Oggetto di studio di questa tesi è la spettroscopia di livelli profondi (DLTS) in due set di nanofili di silicio cresciuti con metodo MaCE presso l’Università di Jena (Germania)nel team di ricerca del Prof. Vladimir Sivakov, utilizzando oro come catalizzatore. Il primo set di nanofili non ha subito ulteriori procedure dopo la crescita, mentre il secondo set è stato sottoposto ad annealing (stress termico) per 60 minuti alla temperatura di 700C. Scopo delle misure DLTS è quello di rivelare i livelli elettronici intragap e determinare l’influenza del processo di annealing su tali livelli. Dai risultati sperimentali si è osservata la presenza di due trappole per elettroni in entrambi i campioni: nel campione non soggetto ad annealing sono stati trovati i seguenti stati intragap: A, con energia di attivazione EA = EC - 0,20eV e sezione di cattura SA = 7E-18cm2; B, con energia di attivazione EB = EC - 0,46eV e sezione di cattura SB = 8E-18cm2; nel campione soggetto ad annealing sono stati trovati i seguenti stati intragap: C, con energia di attivazione EC = EC - 0,17eV e sezione di cattura SC = 3E-17cm2; D, con energia di attivazione ED = EC - 0,30eV e sezione di cattura SD = 3E-19cm2. Risulta quindi evidente che il processo di annealing determina una modifica della configurazione dei livelli intragap. In particolare la trappola B, posizionata nelle vicinanze della metà del bandgap, scompare in seguito allo stress termico. Dalle ricerche fatte in letteratura, potrebbe trattarsi di un livello energetico generato dalla presenza di idrogeno, incorporato nei nanofili durante la crescita. Questi risultati si propongono come una base di partenza per studi futuri riguardanti l’identificazione certa dei difetti responsabili di ciascun livello intragap rivelato, mediante ricerche approfondite in letteratura (riguardo i livelli intragap del silicio bulk) e simulazioni.

Studio dell'effetto di diverse condizioni di tostatura sulle proprieta fisico-chimiche e biochimiche di nocciole polacche (coryllus avellana l. Var. Katalonski)

In questo lavoro di tesi è stata valutata l’influenza della tostatura a diverse condizioni di tempo e temperatura sulle principali caratteristiche qualitative di nocciole polacche (Coryllus avellana L.) di varietà Kataloński. In particolare, le prove di tostatura sono state condotte a due differenti temperature, 130 e 160 °C, ognuna delle quali applicata rispettivamente per tre diversi tempi: 40, 50, 60 e 20, 25, 30 minuti. Al fine di definire le condizioni ottimali di tostatura, i campioni ottenuti sono stati sottoposti ad analisi colorimetrica (L*,a*,b*), dell’attività dell’acqua e del contenuto in acqua (%). Inoltre, per ottenere un quadro completo della qualità delle diverse nocciole tostate, è stato valutato anche il loro contenuto in composti bioattivi per mezzo della determinazione del contenuto in fenoli totali (metodo del Folin-Ciocalteu), dei singoli composti fenolici (HPLC-MS) e dell’attività antiossidante (metodo dell’ABTS·+). In seguito ad estrazione della frazione lipidica, è stato determinato anche il contenuto in tocoferoli (HPLC-FLD) e lo stato ossidativo delle nocciole tostate per mezzo dell’analisi del numero di perossidi. Infine è stato studiato anche l’effetto della tostatura sullo sviluppo di composti volatili (GC-MS), caratteristici dell’aroma tipico delle nocciole tostate. Questo studio rappresenta un importante screening di valutazione delle nocciole tostate a diversi tempi e temperature e mostra come la temperatura sia un parametro molto importante, con una forte influenza sulle caratteristiche compositive e sensoriali del prodotto finito. Sulla varietà Kataloński non sono presenti lavori in letteratura, questo studio quindi rappresenta una novità per quanto riguarda questa specifica varietà. Le numerose analisi svolte, poi, consentono un ampio quadro dei fenomeni che si verificano durante la tostatura.

Trading internazionale di energia elettrica: Valutazione di nuove opportunita nell'area CEE

Valutazione dell’opportunità di fare trading elettrico nell’area CEE. Progetto di analisi di mercato, per l’azienda “C.U.Ra”, operatore del mercato elettrico, sull’opportunità di fare business energetico in Polonia e paesi CEE. Attività sviluppate: •Benchmarking dei mercati evoluti dell’energia •Analisi del mercato elettrico italiano •Analisi dell’attività di trading elettrico: Profit & Loss, Risk Management. •Analisi di Fattibilità •Analisi di sensibilità (What-if): variazione parametrica dell’opportunità • Avviamento del business e partnership con società di consulting polacca

Realizzazione di un'applicazione di Projection Mapping con OpenFrameworks

Il Projection Mapping è una tecnologia che permette di proiettare delle immagini sulla superficie di uno o più oggetti, anche di forma irregolare, trasformandoli in display interattivi. Il suo utilizzo, abbinato a suoni e musiche, permette di creare una narrazione audio-visuale. La suggestione e l’emozione scaturite dalla visione di una performance di Projection Mapping su di un monumento pubblico, hanno stimolato la mia curiosità e mi hanno spinto a cercare di capire se era possibile realizzare autonomamente qualcosa di analogo. Obiettivo di questa tesi è perciò spiegare cos’è il Projection Mapping e fornire una serie di indicazioni utili per realizzarne un’applicazione interattiva con OpenFrameworks (un framework open-source in C++) e hardware a basso costo (un computer, un videoproiettore e un sensore Kinect).

Problema di Cauchy-Dirichlet per l'equazione del calore di una sbarra omogenea

In questa tesi vengono forniti risultati sulle serie di Fourier e successivamente sulle serie di Fejér, utili per poter analizzare il cosiddetto problema di Cauchy-Dirichlet per l'equazione del calore di una sbarra omogenea. Lo scopo è trovare soluzioni classiche del problema che presenta come dato iniziale dapprima una funzione di classe C^1 e successivamente una funzione solamente continua.

Cyclotron production of 11^C: experimental assessment of saturation yield and validation with Monte Carlo simulation

Nell'ambito della Fisica Medica, le simulazioni Monte Carlo sono uno strumento sempre più diffuso grazie alla potenza di calcolo dei moderni calcolatori, sia nell'ambito diagnostico sia in terapia. Attualmente sono disponibili numerosi pacchetti di simulazione Monte Carlo di carattere "general purpose", tra cui Geant4. Questo lavoro di tesi, svolto presso il Servizio di Fisica Sanitaria del Policlinico "S.Orsola-Malpighi", è basato sulla realizzazione, utilizzando Geant4, di un modello Monte Carlo del target del ciclotrone GE-PETtrace per la produzione di C-11. Nel modello sono stati simulati i principali elementi caratterizzanti il target ed il fascio di protoni accelerato dal ciclotrone. Per la validazione del modello sono stati valutati diversi parametri fisici, tra i quali il range medio dei protoni nell'azoto ad alta pressione e la posizione del picco di Bragg, confrontando i risultati con quelli forniti da SRIM. La resa a saturazione relativa alla produzione di C-11 è stata confrontata sia con i valori forniti dal database della IAEA sia con i dati sperimentali a nostra disposizione. Il modello è stato anche utilizzato per la stima di alcuni parametri di interesse, legati, in particolare, al deterioramento dell'efficienza del target nel corso del tempo. L'inclinazione del target, rispetto alla direzione del fascio di protoni accelerati, è influenzata dal peso del corpo del target stesso e dalla posizione in cui questo é fissato al ciclotrone. Per questo sono stati misurati sia il calo della resa della produzione di C-11, sia la percentuale di energia depositata dal fascio sulla superficie interna del target durante l'irraggiamento, al variare dell'angolo di inclinazione del target. Il modello che abbiamo sviluppato rappresenta, dunque, un importante strumento per la valutazione dei processi che avvengono durante l'irraggiamento, per la stima delle performance del target nel corso del tempo e per lo sviluppo di nuovi modelli di target.

Analisi di facies e stratigrafia dei depositi tardo-quaternari della Pianura Padana centrale

La ricostruzione dettagliata dell’architettura stratigrafica e delle facies delle successioni tardo-quaternarie sepolte al di sotto delle pianure alluvionali moderne sta assumendo un’importanza crescente come strumento per le ricostruzioni paleoambientali e paleoclimatiche e per la correlazione dei sistemi deposizionali continentali e costieri, finalizzata alla caratterizzazione geometrica di corpi sedimentari che rappresentano potenziali serbatoi. Un impulso significativo verso la caratterizzazione dell’architettura stratigrafica dei depositi tardo-quaternari del Bacino Padano è stato fornito, negli ultimi quindici anni, da un’intensa campagna di perforazioni operata dal Servizio Geologico, Sismico e dei Suoli di Regione Emilia-Romagna, nell’ambito della realizzazione della Carta geologica d’Italia in scala 1:50.000. Tuttavia, per ottenere un numero sufficiente di informazioni stratigrafiche è necessario un dataset molto esteso e le perforazioni (sondaggi a carotaggio continuo) presentano costi estremamente elevati. I limiti operativi delle descrizioni dei sondaggi a carotaggio continuo possono essere superati utilizzando metodi indiretti che si basano sullo sfruttamento delle proprietà geotecniche dei depositi tardo-quaternari. In questo lavoro di tesi l’analisi delle caratteristiche geotecniche delle prove CPTU è stata sfruttata per caratterizzare le associazioni di facies della Pianura Padana centrale. Una dettagliata analisi dei log stratigrafici e, in particolare, delle curve di resistenza delle prove CPTU inserite nelle sezioni, la costruzione di sezioni stratigrafiche e un meticoloso lavoro di correlazione basato su 19 datazioni radiometriche, ha rivelato una serie di paleosuoli (inceptisuoli) impilati nei 50-60 m più superficiali della successione tardo-quaternaria della Pianura Padana centrale; questi paleosuoli rappresentano l’unico marker stratigrafico all’interno di una successione costituita prevalentemente da depositi argillosi uniformi. L’analisi delle caratteristiche geotecniche di alcuni paleosuoli e dei loro rapporti con la channel belt del Fiume Po risulta fondamentale per comprendere l’evoluzione recente del Bacino Padano e le caratteristiche geometriche dei corpi sedimentari finalizzata allo sfruttamento di potenziali risorse fluide sotterranee.

Metodologie "green" per l'ottenimento di biopolimeri da colture microbiche

Sono stati studiati ed applicati metodi “green” per l’estrazione di poliidrossialcanoati (PHA) da colture microbiche singole (Cupriavidus necator) e miste. Sono stati effettuati esperimenti che prevedono l’utilizzo di surfattanti anionici switchable (SAS) per l’estrazione del polimero, al fine di arrivare ad un protocollo ottimale per l’estrazione di PHB da C.necator che prevede l’uso di NH4 laurato come SAS (100 wt% rispetto al peso dei batteri) per tre ore a 90°C. La sostanza ambifilica agisce distruggendo la membrana cellulare esponendo così i granuli di PHB. Il SAS utilizzato si caratterizza per la possibilità di essere recuperabile tramite aggiunta di CO2 al sistema con una resa del 98%. Per le colture microbiche miste, più refrattarie all’impiego dei surfattanti, sono stati utilizzati dei pre-trattamenti, meccanici e fotocatalitici, al fine di indebolire la membrana batterica. Per il trattamento meccanico sono stati impiegati un omogeneizzatore e un sonicatore ad ultrasuoni; mentre per il trattamento fotocatalitico è stata sperimentata l’azione del nano biossido di titanio (sospensione 1% nano-TiO2) in miscela con i batteri, esposti a radiazioni UV. Dai risultati ottenuti sia il trattamento meccanico che quello fotocatalitico non sono risultati adeguati per i batteri misti. Infine il PHB estratto dalla biomassa batterica è stato purificato con un trattamento fotocatalitico che prevede l’utilizzo di nano-TiO2 1% supportato in tessuti, esposti a luce UV. I risultati di questo post-trattamento mostrano che, anche utilizzando diverse tipologie di tessuto, il PHB viene in parte adsorbito dal tessuto, con la seguente perdita di campione. In conclusione il trattamento del C. necator con i SAS risulta essere un ottimo metodo di estrazione di PHB considerando sia la qualità del polimero estratto sia il riciclo e il riutilizzo del surfattante, mentre per il trattamento delle colture microbiche miste ancora non è stato trovato un protocollo soddisfacente.

Qualita di nuove accessioni di fragola (fragaria x ananassa) in funzione del tipo di materiale di propagazione: Aspetti analitici e sensoriali

La ricerca è stata svolta presso il Consiglio per la Ricerca e la Sperimentazione in Agricoltura - Unità di Ricerca per la Frutticoltura di Forlì (CRA-FRF) ed ha riguardato lo studio delle caratteristiche qualitative e di alcuni composti bioattivi dei frutti di 10 diverse accessioni varietali di fragola (6 varietà: Alba, Nora, Garda, Jonica, Brilla, Pircinque; 4 selezioni in avanzata fase di studio ottenute nell’ambito dei programmi di breeding pubblico-privati condotti e coordinati dal CRA-FRF: CE 51, CE 56, VR 177.2, VR 4) coltivate per un biennio nello stesso ambiente (cesenate). Sono state considerate due differenti tipologie di piante: frigoconservata (tipologia tradizionale) e fresca “cima radicata” (tipologia innovativa che si sta sempre più affermando presso i produttori). L’obiettivo principale di questa tesi è finalizzato alla caratterizzazione qualitativa e nutrizionale dei frutti raccolti dalle due tipologie di pianta. L’interesse di monitorare l’effetto di questa innovativa tecnica di coltivazione deriva dalla sua sempre maggiore affermazione in quanto consente una significativa riduzione dei costi di produzione. Lo studio delle 10 accessioni di fragola (tra cui quelle che attualmente stanno dominando lo standard varietale del Nord Italia) può permettere di aggiungere informazioni importanti sulla loro caratterizzazione qualitativa, in particolare sulle caratteristiche sensoriali mediante un approccio quantitativo descrittivo. Infine, la ripetizione dello studio per due annate differenti può consentire di valutare l’influenza del fattore “anno” sui caratteri studiati.

Rilevamento geologico – strutturale lungo la Linea di Belluno nella zona di Sass de Falares (Provincia di Belluno)

Il lavoro si propone di definire l’assetto geologico strutturale dell’area compresa tra la Valle del Torrente Cismon ed il Sass de Falares, a nord di Lamon (BL). Le novità che si sono potute aggiungere alla cartografia esistente, dal punto di vista stratigrafico sono: 1) La suddivisione del gruppo dei Calcari Grigi in quattro formazioni presenti più a occidente, quali la formazione di Monte Zugna, la formazione di Loppio, la formazione di Rotzo e la formazione del Grigno che in queste zone non erano ancora state evidenziate. La presenza di diffusi noduli di selce grigio-giallastra presenti nella parte medio-alta della formazione di Monte Zugna che testimoniano la persistenza di un ambiente subtidale nel Lias al passaggio tra Alto di Trento e Bacino Bellunese. 2) La presenza dell’Encrinite di Monte Agaro (Oolite di S.Vigilio) con uno spessore esiguo di 5 m sul Monte Coppolo ed anche in cresta a Sass de Falares. In ambito tettonico: 1) Si è accertato che l’anticlinale del Monte Coppolo è tagliata dalla faglia inversa del M.Piad con direzione circa E – O e immergente a N con un’inclinazione di circa 70° spezzando la piega quasi in cerniera; la si può riconoscere sul versante S ed E del M. Coppolo dove disloca la Fm. di M. Zugna e la Dolomia Principale. 2) Si è ricostruito l’assetto tettonico del Sass de Falares, che risulta essere una scaglia tettonica (duplex) compresa tra la Linea di Sass de Falares e la Linea di Belluno. 3) L’Anticlinale del M. Coppolo si è generata per propagazione di una faglia che corrisponde alla Linea di Sass de Falares che in seguito ha tagliato l’anticlinale con meccanismi di fault bend folding. Infine per ultima si è formata la Linea di Belluno s.s. a basso angolo con un raccorciamento maggiore di 2 km. Il sovrascorrimento di Belluno pertanto non è una struttura unica ma si sfrangia in 3 strutture tettoniche separate: Linea di M.Piad, Linea di Sass de Falares e Linea di Belluno s.s. 4) In Val della Selva è stato invece fatta la scoperta più importante di questo lavoro, visto che si è potuto osservare direttamente il piano principale della Linea di Belluno affiorante sulla strada forestale che porta verso la località Pugnai e quindi studiarlo e tracciarlo con precisione sulla carta. Esso ha direzione N68 ed un inclinazione di 30° verso NNW; mette a contatto la Fm. di M. Zugna con la Maiolica. Nell’affioramento si è potuta definire l’anatomia della zona di taglio con associazioni di piani R, R’, P e tettoniti S-C. 5) La ricostruzione della sezione geologica ci ha permesso di riconoscere l’organizzazione degli strati coinvolti nella deformazione. Attraverso programmi appositi quali Georient e Software Carey sono stati ricostruiti gli assi di massima compressione tramite l’analisi meso-strutturale: essi testimoniano una compressione orientata NNW-SSE, in accordo con l’Evento Valsuganese del Serravalliano-Tortoniano, legato ad un asse compressivo N340 che rappresenta l’evento principale nella regione sudalpina, ma sono stati riconosciuti anche assi di compressione orientati NE-SW e circa E-W correlabili con l’Evento Insubrico del Miocene inf. e con l’Evento Scledense del Messiniano - Pliocene.

Tasso di fuga per perturbazioni aperte di sistemi dinamici caotici

Si dimostra che una classe di trasformazioni espandenti a tratti sull'intervallo unitario soddisfa le ipotesi di un teorema di analisi funzionale contenuto nell'articolo "Rare Events, Escape Rates and Quasistationarity: Some Exact Formulae" di G. Keller e C. Liverani. Si considera un sistema dinamico aperto, con buco di misura epsilon. Se al diminuire di epsilon i buchi costituiscono una famiglia decrescente di sottointervalli di I, e per epsilon che tende a zero essi tendono a un buco formato da un solo punto, allora il teorema precedente consente di dimostrare la differenziabilità del tasso di fuga del sistema aperto, visto come funzione della dimensione del buco. In particolare, si ricava una formula esplicita per l'espansione al prim'ordine del tasso di fuga .

Metodi matematici per lo sviluppo di una nuova distanza genetica per inferire eventi demografici da dati di sequenziamento di popolazioni umane

La tesi individua un metodo matematico per inferire alcuni eventi demografici relativi a popolazioni umane, attraverso l’analisi di dati, reali e simulati, e con strumenti di statistica e analisi numerica (Cluster Analysis, Analisi Discriminate, Analisi della varianza, Interpolazione).