Locally univalent functions, VMOA, and the Dirichlet space

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Lp theory for the multidimensional aggregation equation

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Discontinuous Galerkin methods for the one-dimensional Vlasov-Poisson system

We construct a new family of semi-discrete numerical schemes for the approximation of the one-dimensional periodic Vlasov-Poisson system. The methods are based on the coupling of discontinuous Galerkin approximation to the Vlasov equation and several finite element (conforming, non-conforming and mixed) approximations for the Poisson problem. We show optimal error estimates for the all proposed methods in the case of smooth compactly supported initial data. The issue of energy conservation is also analyzed for some of the methods.

The analysis of approximate quickselect and related problems

Approximate Quickselect, a simple modification of the well known Quickselect algorithm for selection, can be used to efficiently find an element with rank k in a given range [i..j], out of n given elements. We study basic cost measures of Approximate Quickselect by computing exact and asymptotic results for the expected number of passes, comparisons and data moves during the execution of this algorithm. The key element appearing in the analysis of Approximate Quickselect is a trivariate recurrence that we solve in full generality. The general solution of the recurrence proves to be very useful, as it allows us to tackle several related problems, besides the analysis that originally motivated us. In particular, we have been able to carry out a precise analysis of the expected number of moves of the ith element when selecting the jth smallest element with standard Quickselect, where we are able to give both exact and asymptotic results. Moreover, we can apply our general results to obtain exact and asymptotic results for several parameters in binary search trees, namely the expected number of common ancestors of the nodes with rank i and j, the expected size of the subtree rooted at the least common ancestor of the nodes with rank i and j, and the expected distance between the nodes of ranks i and j.

Anàlisi i tècniques de processat del senyal per a la generació de mapes eòlics

L’emplaçament del projecte es situa a un parc eòlic marítim, on es vol observar el vent a través del radar VAD, Velocity Azimuth Display, per poder controlar la velocitat de rotació dels aerogeneradors, i poder substituir els actuals anemòmetres. No ens centrarem en el control d’aquest, sinó que l’objectiu principal d’aquest projecte és analitzar el funcionament i processat de dades del VAD. Es proposaran, simularan i estudiaran noves tècniques d’estimació espectral per obtenir una millora important amb les mesures de velocitat, direcció i divergència del vent, per tal de construir un radar més robust a pertorbacions. A més a més, també il·lustrarem mapes eòlics obtinguts a partir de tot el processat.

Anàlisi de radiació en vaixells i disseny d'una antena en la banda d'HF

El projecte està dividit en dues parts, per una banda l’anàlisi de radiació en vaixells i per altra banda el disseny d’una antena en la banda d’ HF. La primera part s’inicia amb un estudi de l’escenari marítim a nivell de comunicacions, vaixells i antenes i, a continuació, s’estudia el camp proper sobre les superfícies del vaixell per al posicionament d’antenes amb el màxim aïllament. La segona part tracta el disseny d’una antena en HF a 6 MHz partint d’una antena tipus ranura, de baix perfil. Per validar el seu funcionament es construeix i mesura un prototipus en la banda d’UHF (2 GHz).

Two weight inequalities for discrete positive operators

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Two weight inequalities for maximal truncations of dyadic Calderón-Zygmund operators

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Abstract splines in Krein spaces

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Calderón-Zygmund capacities and Wolff potentials on Cantor sets

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Hausdorff measure of quasicircles

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt."

Posada a punt i validació de l'anàlisi d'urea en llet crua mitjançant IR per transformada de Fourier

L’objectiu principal d’aquest projecte és posar a punt el mètode d’anàlisi d’urea en llet crua de vaca mitjançant la tècnica d’Infraroig per Transformada de Fourier (Fourier Transform Infrared Spectroscopy, FTIR). S’haurà de portar a terme la validació del mètode per FTIR (seguint els criteris de la ISO 17025) mitjançant la comparació amb el mètode de referència utilitzat actualment al laboratori.

Anàlisi i diagnosi ambiental de la dinàmica del porc senglar (Sus scrofa) al Parc del Garraf

El Parc del Garraf (PG) és una zona on la dinàmica del porc senglar amb el medi té una alta importància, tot i que la densitat de població al PG d’aquest ungulat és de les menors de Catalunya. Els aspectes més rellevants de la relació porc senglar-medi són: la correlació que hi ha entre l’abandonament d’àrees de conreu i activitats forestals amb l’augment de la població de porc senglar, i l’afectació que per tant, provoca a les àrees de conreu que hi ha actualment, que es pot veure minvada aplicant bones mesures correctores. També la relació que té amb el margalló (Chamaerops humilis), que és positiva ajudant a la recuperació, conservació i a la dinàmica ecològica de l’espècie, així com amb el medi del PG en general, i, per últim, els impactes viaris a la xarxa viària del PG, tot i que no existeix cap TCCU (Tram de Concentració de Col·lisions amb Ungulats) dins els límits del PG. Referent a la caça, actualment és la única mesura viable de control de la població de porc senglar, tot i que no hi ha relleu generacional per a aquesta activitat.

Inversion of analytic characteristic functions and infinite convolutions of exponential and Laplace densities

This paper shows that certain quotients of entire functions are characteristic functions. Under some conditions, we provide expressions for the densities of such characteristic functions which turn out to be generalized Dirichlet series which in turn can be expressed as an infinite linear combination of exponential or Laplace densities. We apply these results to several examples.

Gehring-Hayman theorem for conformal deformations

We study conformal deformations of a uniform space that satisfies the Ahlfors Q-regularity condition on balls of Whitney type. We verify the Gehring–Hayman Theorem by using a Whitney Covering of the space.