Generating Birth and Death Processes

Associated with an ordered sequence of an even number 2N of positive real numbers is a birth and death process (BDP) on {0, 1, 2,..., N} having these real numbers as its birth and death rates. We generate another birth and death process from this BDP on {0, 1, 2,..., 2N}. This can be further iterated. We illustrate with an example from tan(kz). In BDP, the decay parameter, viz., the largest non-zero eigenvalue is important in the study of convergence to stationarity. In this article, the smallest eigenvalue is found to be useful.

New steps on Sobolev orthogonality in two variables

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

On the periodic orbits and the integrability of the regularized Hill lunar problem

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Irreducibility and compositeness in q-deformed harmonic oscillator algebras

A study of the reducibility of the Fock space representation of the q-deformed harmonic oscillator algebra for real and root of unity values of the deformation parameter is carried out by using the properties of the Gauss polynomials. When the deformation parameter is a root of unity, an interesting result comes out in the form of a reducibility scheme for the space representation which is based on the classification of the primitive or nonprimitive character of the deformation parameter. An application is carried out for a q-deformed harmonic oscillator Hamiltonian, to which the reducibility scheme is explicitly applied.

Laguerre moments and generalized functions

Here we explore the link between the moments of the Laguerre polynomials or Laguerre moments and the generalized functions (as the Dirac delta-function and its derivatives), presenting several interesting relations. A useful application is related to a procedure for calculating mean values in quantum optics that makes use of the so-called quasi-probabilities. One of them, the P-distribution, can be represented by a sum over Laguerre moments when the electromagnetic field is in a photon-number state. Consequently, the P-distribution can be expressed in terms of Dirac delta-function and derivatives. More specifically, we found a direct relation between P-distributions and the Laguerre factorial moments.

Rational approximations of the Arrhenius integral using Jacobi fractions and gaussian quadrature

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Modelos de regressão aleatória com diferentes estruturas de variância residual para descrever o tamanho da leitegada

Objetivou-se comparar modelos de regressão aleatória com diferentes estruturas de variância residual, a fim de se buscar a melhor modelagem para a característica tamanho da leitegada ao nascer (TLN). Utilizaram-se 1.701 registros de TLN, que foram analisados por meio de modelo animal, unicaracterística, de regressão aleatória. As regressões fixa e aleatórias foram representadas por funções contínuas sobre a ordem de parto, ajustadas por polinômios ortogonais de Legendre de ordem 3. Para averiguar a melhor modelagem para a variância residual, considerou-se a heterogeneidade de variância por meio de 1 a 7 classes de variância residual. O modelo geral de análise incluiu grupo de contemporâneo como efeito fixo; os coeficientes de regressão fixa para modelar a trajetória média da população; os coeficientes de regressão aleatória do efeito genético aditivo-direto, do comum-de-leitegada e do de ambiente permanente de animal; e o efeito aleatório residual. O teste da razão de verossimilhança, o critério de informação de Akaike e o critério de informação bayesiano de Schwarz apontaram o modelo que considerou homogeneidade de variância como o que proporcionou melhor ajuste aos dados utilizados. As herdabilidades obtidas foram próximas a zero (0,002 a 0,006). O efeito de ambiente permanente foi crescente da 1ª (0,06) à 5ª (0,28) ordem, mas decrescente desse ponto até a 7ª ordem (0,18). O comum-de-leitegada apresentou valores baixos (0,01 a 0,02). A utilização de homogeneidade de variância residual foi mais adequada para modelar as variâncias associadas à característica tamanho da leitegada ao nascer nesse conjunto de dado.

Estimação de parâmetros genéticos para produção de leite de vacas da raça Holandesa via regressão aleatória

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Modelos matemáticos utilizados para descrever curvas de crescimento em aves aplicados ao melhoramento genético animal

A utilização de funções matemáticas para descrever o crescimento animal é antiga. Elas permitem resumir informações em alguns pontos estratégicos do desenvolvimento ponderal e descrever a evolução do peso em função da idade do animal. Também é possível comparar taxas de crescimento de diferentes indivíduos em estados fisiológicos equivalentes. Os modelos de curvas de crescimento mais utilizados na avicultura são os derivados da função Richards, pois apresentam parâmetros que possibilitam interpretação biológica e portanto podem fornecer subsídios para seleção de uma determinada forma da curva de crescimento em aves. Também pode-se utilizar polinômios segmentados para descrever as mudanças de tendência da curva de crescimento animal. Entretanto, existem importantes fatores de variação para os parâmetros das curvas, como a espécie, o sistema de criação, o sexo e suas interações. A adequação dos modelos pode ser verificada pelos valores do coeficiente de determinação (R2), do quadrado médio do resíduo (QM res), do erro de predição médio (EPm), da facilidade de convergência dos dados e pela possibilidade de interpretação biológica dos parâmetros. Estudos envolvendo modelagem e descrição da curva de crescimento e seus componentes são amplamente discutidos na literatura. Porém, programas de seleção que visem a progressos genéticos para a forma da curva não são mencionados. A importância da avaliação dos parâmetros dos modelos de curvas de crescimento é ainda mais relevante já que os maiores ganhos genéticos para peso estão relacionados com seleção para pesos em idades próximas ao ponto de inflexão. A seleção para precocidade pode ser auxiliada com base nos parâmetros do modelo associados à variáveis que descrevem esta característica genética dos animais. Esses parâmetros estão relacionados a importantes características produtivas e reprodutivas e apresentam magnitudes diferentes, de acordo com a espécie, o sexo e o modelo utilizados na avaliação. Outra metodologia utilizada são os modelos de regressão aleatória, permitindo mudanças graduais nas covariâncias entre idades ao longo do tempo e predizendo variâncias e covariâncias em pontos contidos ao longo da trajetória estudada. A utilização de modelos de regressões aleatórias traz como vantagem a separação da variação da curva de crescimento fenotípica em seus diferentes efeitos genético aditivo e de ambiente permanente individual, mediante a determinação dos coeficientes de regressão aleatórios para esses diferentes efeitos. Além disto, não há necessidade de utilizar fatores de ajuste para a idade. Esta revisão teve por objetivos levantar os principais modelos matemáticos frequentistas utilizados no estudo de curvas de crescimento de aves, com maior ênfase nos empregados com a finalidade de estimar parâmetros genéticos e fenotípicos.

Nasopharyngeal colonization with methicillin-resistant staphylococcus aureus and mortality among patients in an intensive care unit

A colonização de nasofaringe por Staphylococcus aureus, resistente à meticilina (Methicillin-resistant S.aureus - MRSA), é comum em pacientes criticamente doentes, mas seu significado prognóstico não é inteiramente conhecido. Realizou-se estudo de coorte retrospectivo com 122 pacientes de uma unidade de terapia intensiva que realizaram triagem semanal para colonização por MRSA. Os desfechos de interesse foram: mortalidade geral e mortalidade por infecção. Diversas variáveis de exposição (gravidade, procedimentos, intercorrências e colonização nasofaríngea por MRSA) foram analisadas em modelos univariados e multivariados. Fatores significativamente associados à mortalidade geral ou por infecção foram: APACHE II e doença pulmonar. A colonização por MRSA não foi preditora de mortalidade geral (OR=1,02; IC95%=0,35-3; p=0,97) ou por infecção (OR=0,96; IC95%=0,33-2,89; p=0,96). Os resultados sugerem que, na ausência de fatores de gravidade, a colonização por MRSA não caracteriza pior prognóstico.

Carcinogênese de cabeça e pescoço: impacto do polimorfismo MTHFD1 G1958A

OBJETIVO: Investigar o polimorfismo MTHFD1 G1958A envolvido no metabolismo do folato no risco para o câncer de cabeça e pescoço e verificar a associação entre esse polimorfismo com fatores de risco e características clínico-histopatológicas. MÉTODOS: Estudo retrospectivo que avaliou o polimorfismo MTHFD1 G1958A em 694 indivíduos (240 pacientes e 454 controles), por meio da técnica de análise de polimorfismo de comprimento de fragmento de restrição. Para análise estatística foram utilizados os testes de regressão logística múltipla e qui-quadrado. RESULTADOS: Tabagismo e idade superior a 42 anos foram preditores da doença (p < 0,05). Os genótipos MTHFD1 1958GA ou AA foram associados ao tabagismo (p = 0,04) e etilismo (p = 0,03) e estão presentes em maior proporção em tumores com estádios mais avançados (p = 0,04) e em pacientes com menor sobrevida (p = 0,03). CONCLUSÃO: A presença do polimorfismo MTHFD1 G1958A associada aos hábitos tabagista e etilista aumenta o risco para desenvolvimento de câncer de cabeça e pescoço.

Case-case-control study of risk factors for nasopharyngeal colonization with methicillin-resistant Staphylococcus aureus in a medical-surgical intensive care unit

Nasopharyngeal colonization with methicillin-resistant Staphylococcus aureus (MRSA) often precedes the development of nosocomial infections. In order to identify risk factors for MRSA colonization, we conducted a case-case-control study, enrolling 122 patients admitted to a medical-surgical intensive care unit (ICU). All patients had been screened for nasopharyngeal colonization with S. aureus upon admission and weekly thereafter. Two case-control studies were performed, using as cases patients who acquired colonization with MRSA and methicillin-susceptible S. aureus (MSSA), respectively. For both studies, patients in whom colonization was not detected during ICU stay were selected as control subjects. Several potential risk factors were assessed in univariate and multivariable (logistic regression) analysis. MRSA and MSSA were recovered from nasopharyngeal samples from 27 and 10 patients, respectively. Independent risk factors for MRSA colonization were: length-of-stay in the ICU (Odds Ratio [OR]=1.12, 95%Confidence Interval[CI]=1.06-1.19, p<0.001) and use of ciprofloxacin (OR=5.05, 95%CI=1.38-21.90, p=0.015). The use of levofloxacin had a protective effect (OR=0.08, 95%CI=0.01-0.55, p=0.01). Colonization with MSSA was positively associated with central nervous system disease (OR=7.45, 95%CI=1.33-41.74, p=0.02) and negatively associated with age (OR=0.94, 95%CI=0.90-0.99, p=0.01). In conclusion, our study suggests a role for both cross-transmission and selective pressure of antimicrobials in the spread of MRSA.

Estimation of (co)variance components and genetic parameters for weights of red-winged tinamou using random regression models

Com este trabalho objetivou-se determinar parâmetros genéticos para peso corporal de perdizes em cativeiro. Foram utilizados modelos de regressão aleatória na análise dos dados considerando os efeitos genéticos aditivos diretos (AD) e de ambiente permanente de animal (AP) como aleatórios. As variâncias residuais foram modeladas utilizando-se funções de variância de ordem 5. A curva média da população foi ajustada por polinômios ortogonais de Legendre de ordem 6. Os efeitos genéticos aditivos diretos e de ambiente permanente de animal foram modelados utilizando-se polinômios de Legendre de segunda a nona ordem. Os melhores resultados foram obtidos pelos modelos de ordem 6 de ajuste para os efeitos genéticos aditivos diretos e de ordem 3 para os de ambiente permanente pelo Critério de Informação de Akaike e ordem 3 para ambos os efeitos pelos Critério de Informação Bayesiano de Schwartz e Teste de Razão de Verossimilhança. As herdabilidades estimadas variaram de 0,02 a 0,57. O primeiro autovalor respondeu por 94 e 90% da variação decorrente de efeitos aditivos diretos e de ambiente permanente, respectivamente. A seleção de perdizes para peso corporal é mais efetiva a partir de 112 dias de idade.

THE STRONG C-SYMMETRICAL DISTRIBUTION

In this paper, we consider a class of strong symmetric distributions, which we refer to as the strong c-symmetric distributions. We provide, as the main result of this paper, conditions satisfied by the recurrence relations of certain polynomials associated with these distributions.

Buffalos milk yield analysis using random regression models

Data comprising 1,719 milk yield records from 357 females (predominantly Murrah breed), daughters of 110 sires, with births from 1974 to 2004, obtained from the Programa de Melhoramento Genetic de Bubalinos (PROMEBUL) and from records of EMBRAPA Amazonia Oriental - EAO herd, located in Belem, Para, Brazil, were used to compare random regression models for estimating variance components and predicting breeding values of the sires. The data were analyzed by different models using the Legendre's polynomial functions from second to fourth orders. The random regression models included the effects of herd-year, month of parity date of the control; regression coefficients for age of females (in order to describe the fixed part of the lactation curve) and random regression coefficients related to the direct genetic and permanent environment effects. The comparisons among the models were based on the Akaike Infromation Criterion. The random effects regression model using third order Legendre's polynomials with four classes of the environmental effect were the one that best described the additive genetic variation in milk yield. The heritability estimates varied from 0.08 to 0.40. The genetic correlation between milk yields in younger ages was close to the unit, but in older ages it was low.