Quadrados mágicos para todos os gostos

Voltamos ao tema dos quadrados mágicos. (...) Vejamos alguns exemplos curiosos. Começamos pelo Quadrado Mágico do Aniversariante (figura A). Se o leitor fizer as contas, verificará que a soma dos números de cada linha, de cada coluna e de cada uma das duas diagonais do quadrado é sempre 22 (figura B). Este é, portanto, um quadrado mágico ideal para quem tem 22 anos. Contudo, a sua utilização é muito mais flexível do que à primeira vista se possa pensar. Isto porque também é possível utilizar este quadrado mágico para felicitar qualquer amigo com mais de 22 anos. Se quisermos que o quadrado da figura A tenha constante mágica igual a x, com x>22, basta adicionar a cada um dos números das quatro casas brancas o valor x-22. (...) Na figura D, apresenta-se um Quadrado Mágico Reversível. Este quadrado aparece no livro "Self-working Number Magic", de Karl Fulves, publicado em 1983. Para começar, uma observação atenta a cada linha, coluna ou diagonal do quadrado permite concluir que, em cada uma dessas filas, são utilizados os mesmos algarismos: 1, 6, 8 e 9. Um olhar ainda mais atento permite detetar duas ocorrências de cada um desses algarismos por fila. (...)

Influência da renda na associação entre disfunção cognitiva e polifarmácia: Projeto Bambuí

OBJETIVO: Avaliar a prevalência da polifarmácia e a influência da renda na associação entre uso de medicamentos e disfunção cognitiva, entre idosos. MÉTODOS: Dos 1.606 integrantes da linha base da coorte de idosos de Bambuí (Minas Gerais), iniciada em 1997, 1.554 participaram do estudo. Todos os participantes foram submetidos ao questionário mini-exame do estado mental. A associação entre disfunção cognitiva e polifarmácia foi testada por meio de regressões ordinais multivariadas, realizadas para a população total e para cada um dos estratos de renda. RESULTADOS: A prevalência de polifarmácia (consumo de dois ou mais medicamentos) foi de 70,4%, e o número de medicamentos consumidos mostrou-se negativa e independentemente associado à disfunção cognitiva (OR=0,72; IC 95%: 0,55;0,95). Quando estratificada pela renda pessoal (<2 salários mínimos versus > 2), observou-se associação negativa entre uso de medicamentos e disfunção cognitiva entre idosos com renda mais baixa (OR=0,64; IC95%: 0,48;0,86), mas não entre aqueles de renda mais elevada (OR=1,74; IC 95%: 0,81;3,74). CONCLUSÕES: Com referência à associação entre disfunção cognitiva e número de medicamentos consumidos, os resultados indicam desigualdade social no uso de medicamentos. É possível que esses idosos não estejam consumindo os medicamentos necessários ao adequado tratamento de seus problemas de saúde.

Quadrados mágicos místicos

Existem muitos exemplos interessantes de quadrados mágicos com histórias curiosas. Desde logo, se recuarmos no tempo e viajarmos até à antiga China. Segundo reza a lenda, por volta de 2200 a.C., o imperador Yu terá avistado uma tartaruga a sair do Rio Amarelo. Essa tartaruga apresentava um intrigante padrão formado por pontos pretos e brancos, que se assemelhava a uma grelha 3x3, preenchida com os primeiros 9 números naturais (1-9), dispostos de uma forma curiosa. (...) Outro aspeto curioso prende-se com o facto de os astrólogos da Renascença usarem quadrados mágicos associados aos diferentes planetas do Sistema Solar. (...) Outro aspeto que pode ser considerado nestes quadrados mágicos planetários é a soma de todos os números que compõem o quadrado, que se designa por soma mística (esta soma obtém-se multiplicando a constante mágica pelo número total de linhas do quadrado, isto porque ao adicionar os números de qualquer linha, obtém-se sempre a constante mágica). Por exemplo, o quadrado de Saturno tem soma mística igual a 15x3=45; o de Júpiter, 34x4=136; o de Marte, 65x5=325; e o do Sol, 111x6=666. Num quadrado planetário de ordem N, utilizam-se todos os números naturais, do 1 ao NxN, uma e uma só vez. Por este motivo, e tendo em conta as propriedades das progressões aritméticas, a soma mística de um quadrado planetário de ordem N pode ser obtida da fórmula NxN(NxN+1)/2, sendo a constante mágica igual a N(NxN+1)/2. (...)

Interoperabilidade ferroviária: infraestrutura (Bitola)

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil na Área de Especialização de Vias de Comunicação e Transportes

Análise do transporte ferroviário de mercadorias associado à problemática da diferença de bitola entre linhas da rede ferroviária: estudo do caso prático: ligação do porto de Aveiro ao corredor internacional de mercadorias E-80

Trabalho Final de Mestrado para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil

Estudo comparativo das alterações das características químicas de um solo sujeito a fogo controlado

Mestrado em Engenharia Química.

Vínculo e autonomia na prática de saúde bucal no Programa Saúde da Família

OBJETIVO: Compreender o estabelecimento do vínculo na construção de autonomia dos sujeitos que engendram as práticas de saúde bucal no Programa Saúde da Família. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS: Estudo qualitativo realizado em Alagoinhas, BA, 2004, utilizando-se uma abordagem crítico-reflexiva. Foram realizadas entrevistas semi-estruturadas com trabalhadores e usuários e observação da prática no Programa Saúde da Família, num total de 17 entrevistados. A análise dos dados foi orientada pelo modelo de análise hermenêutico-dialética, confrontando as representações dos diferentes sujeitos e articulando-os com o referencial teórico orientador do estudo. ANÁLISE DOS RESULTADOS: Os usuários atendidos pela equipe de saúde bucal do Programa Saúde da Família apontaram seus problemas e o tratamento que desejavam realizar. Estabeleceu-se uma linha de tensão, que pode definir o serviço como acolhedor e vincular, e assim contribuir para o fortalecimento da autonomia dos demandantes. No entanto, usuários e profissionais negociavam acerca do tratamento. O estabelecimento do vínculo permitiu que a negociação caminhasse para um consenso de necessidades e responsabilidades, impedindo que o ato terapêutico esteja centrado no profissional, mas que seja realizado pela manifestação de desejo do usuário. CONCLUSÕES: O vínculo guarda estreita relação com a capacidade de o outro usufruir da condição de sujeito ativo nas decisões acerca da sua vida. Possibilitou aos sujeitos irem ao encontro de suas potencialidades, favorecendo a reciprocidade de experiências e possibilitando a construção de atos terapêuticos co-responsabilizados. A prática em saúde bucal alicerçada em pilares relacionais precisa do vínculo, autonomizando o usuário e ampliando o cuidado.

O jornalismo português "incorporado": circunstâncias, experiências e percepções

Dissertação apresentada à Escola Superior de Comunicação Social como parte dos requisitos para obtenção de grau de mestre em Jornalismo.

Desenvolvimento e estudo de modelos de FACTS para o trânsito de energia: aplicação ao estudo das condições técnicas de ligação de linhas MAT

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica Ramo de Energia

Identificação de perigos e avaliação de riscos na indústria alimentar : comparação de métodos

Dissertação de Mestrado em Ambiente, Saúde e Segurança.

Narrativas da transição: um olhar sobre a transferência de poderes de Macau vista pelo jornal Ponto Final: 1996-2001

Dissertação apresentada à Escola Superior de Comunicação Social como parte dos requisitos para obtenção de grau de mestre em Jornalismo.

Trajetórias de vida de sucesso em indivíduos com passado de vivência prolongada em contexto institucional

Dissertação de Mestrado em Psicologia da Educação, especialidade em Contextos Comunitários.

Saúde mental e a continuidade do cuidado em centros de saúde de Belo Horizonte, MG

OBJETIVO: Analisar os fatores associados à continuidade do cuidado em saúde mental de pacientes encaminhados a centros de saúde. MÉTODOS: Foi conduzido um estudo de seguimento de 98 pacientes encaminhados a oito centros de saúde com equipe de saúde mental da área de abrangência de um centro de referência à saúde mental, em Belo Horizonte, MG, atendidos entre 2003 e 2004. Variáveis sociodemográficas, clínicas e referentes à continuidade foram descritas e em seguida comparadas, utilizando o teste do qui-quadrado. RESULTADOS: Após o encaminhamento, 35 pacientes não compareceram para o primeiro atendimento nos centros de saúde. Dos que o fizeram, 38 continuaram em tratamento. Retornar ao centro de referência para nova consulta após o encaminhamento e ter tido mais de dois encaminhamentos foram fatores facilitadores da continuidade do cuidado. Nenhuma característica individual esteve associada à continuidade. CONCLUSÕES: Os achados sugerem haver uma falha na proposta da linha de cuidado. A continuidade do tratamento parece estar mais relacionada a fatores referentes ao serviço do que a características do paciente.

O algoritmo de Damm

(...) Recentemente, em 2004, H. Michael Damm provou na sua tese de doutoramento a existência de quase-grupos totalmente anti-simétricos para ordens diferentes de 2 e 6. A tabela da imagem define um quase-grupo totalmente anti-simétrico de ordem 10, adaptado de um exemplo apresentado por Damm na sua tese. Esta tabela é o que se designa por quadrado latino: em cada linha e em cada coluna, cada um dos símbolos utilizados devem figurar uma e uma só vez. Os quadrados latinos surgiram pelas mãos de um grande matemático, talvez o maior matemático de todos os tempos: Leonhard Euler (1707-1783). Este tipo de tabelas não é totalmente estranho ao leitor. Se olhar com atenção, encontrará apenas duas diferenças em relação aos tradicionais desafios de Sudoku: não existem as chamadas "regiões" e utiliza-se o 0, para além dos algarismos 1-9. A descoberta de Damm impulsionou o desenvolvimento de um novo algoritmo com o seu nome, que tem a vantagem de apenas utilizar os algarismos tradicionais, do 0 ao 9, e de detetar 100% dos erros singulares e 100% das transposições de algarismos adjacentes. Em relação ao algoritmo de Verhoeff, tem uma implementação mais simples e deteta 100% dos erros fonéticos (por exemplo, quando se escreve 15 em vez de 50, devido à pronúncia semelhante destes números em inglês: "fifteen" e "fifty"). Na imagem, ilustra-se um exemplo de aplicação deste algoritmo para determinar o algarismo de controlo do número 201436571? (o ponto de interrogação representa o algarismo de controlo, por enquanto, desconhecido). (...)

O quadrado mágico de Benjamin Franklin

Benjamin Franklin (1706-1790) foi jornalista, cientista, inventor, homem de estado e diplomata. (...) Benjamin Franklin era um entusiasta de quadrados mágicos. Chegou mesmo a criar os seus próprios quadrados. O mais conhecido é o quadrado 8 por 8 apresentado na imagem. Numa carta publicada em 1769, Franklin refere: "Na minha juventude, divertia-me a construir quadrados mágicos, de modo a que a soma dos números de cada linha, de cada coluna e de cada uma das duas diagonais principais fosse sempre a mesma; com o passar do tempo, conseguia criar quadrados mágicos, de tamanho razoável, tão depressa quanto conseguia escrever os números nas suas linhas e colunas; mas, por não estar totalmente satisfeito com estes quadrados, que eram demasiado fáceis, impus a mim mesmo o desafio de construir outro tipo de quadrados mágicos, que apresentassem propriedades mais ricas e que constituíssem, assim, um maior estímulo à curiosidade." Em relação ao quadrado mágico da imagem, são utilizados todos os números naturais, do 1 ao 8x8=64, uma e uma só vez. Além disso, a soma dos números de cada linha e de cada coluna é sempre igual a 260, a constante mágica. Existem muitas outras formas de obter o valor 260 (...)