A emergência do número fracionário no contexto da divisão de inteiros: um contributo para o conhecimento matemático de Futuros professores dos 1.º e 2.º ciclos do ensino básico

Este texto tem como propósito contribuir para a valorização, no seio da Educação Matemática, do desenvolvimento do conhecimento matemático dos futuros professores dos 1.º e 2.º ciclos, no contexto da formação inicial. Foco-me na emergência do número fracionário no contexto da divisão de números inteiros com a preocupação de aprofundar o sentido de número racional e a compreensão da divisão, conceitos estruturantes do programa de Matemática do Ensino Básico. O tópico programático “Números racionais”, além de ter fundamental importância no desenvolvimento matemático dos alunos do Ensino Básico, representa para muitos estudantes, futuros professores, uma grande dificuldade conceptual e didática. Justifica-se, portanto, que continue a ser-lhe dada muita atenção na formação inicial, além do desenvolvimento de estudos a ele inerentes. Com um exemplo de medida de uma grandeza, contextualizo a necessidade de criar o número fracionário e identifico o problema aritmético a ela associado. Assim, partindo de situações de partilha equitativa e de medida que envolvem variáveis discretas para enquadrar a operação divisão como modelo matemático, apresento a evolução do conceito de número ligada à superação da impossibilidade de, no universo dos números inteiros, determinar o quociente de um dividendo que não é múltiplo do divisor. O conceito de número fracionário aparece como instrumento da superação e ligado ao significado de fração enquanto quociente. Se este artigo contribuir para uma adequada articulação entre o desenvolvimento dos conhecimentos matemático e didático tão necessário ao ensino da Matemática satisfará o principal objetivo que me propus atingir.

Investigação em educação musical: perspectivas para o seu desenvolvimento em Portugal

As profundas transformações ocorridas na sociedade portuguesa, em geral, e na educação e na música, em particular, durante as duas últimas décadas, têm suscitado inúmeros debates nos meios educativos e nos órgãos de comunicação social. A expansão do ensino da música parece ter estimulado o desenvolvimento de uma maior consciência do papel da educação musical, bem como da necessidade de investigação nesta área. Nesta apresentação são abordadas diversas questões relativas à investigação em educação musical em geral e, em particular, no nosso país. São salientadas a necessidade e a importância da investigação no contexto educativo português, referindo-se o desenvolvimento recente da investigação em educação musical em Portugal. Algumas metodologias de investigação são apresentadas sumariamente e são também sugeridos temas e áreas de investigação considerados pertinentes.

Custo do tratamento de pacientes com histórico de tabagismo em hospital especializado em câncer

OBJETIVO: Descrever o custo do tratamento dos cânceres de pulmão, laringe e esôfago de pacientes com histórico de tabagismo. MÉTODOS: Estudo longitudinal não-concorrente de três coortes com histórico de tabagismo em um hospital especializado na cidade do Rio de Janeiro, RJ, entre 2000 e 2006. A amostra foi composta por 127 casos de câncer de pulmão, 80 de câncer de laringe e 35 de câncer de esôfago. A seleção dos cânceres foi realizada por meio da análise da freqüência e do valor monetário das hospitalizações, ponderados pela fração atribuível ao fumo na população. Os dados foram coletados dos prontuários. Os pacientes foram classificados conforme o perfil de tabagismo, o diagnóstico principal, o estádio e as comorbidades. A análise estatística incluiu a distribuição log-normal para ajustar os valores do custo e a correlação de Spearman. RESULTADOS: Os pacientes eram fumantes pesados e foram diagnosticados em estádios avançados. A carga tabágica foi elevada e 92% dos pacientes com câncer de pulmão, 72% com câncer de laringe e 94% com câncer de esôfago foram diagnosticados em estádios avançados. As comorbidades mais freqüentes foram as doenças cardíacas e as respiratórias. O custo médio foi de R$ 28.901, R$ 37.529 e R$ 33.164 para câncer de pulmão, laringe e esôfago, respectivamente. Os principais direcionadores do custo foram a radioterapia e a hospitalização. Observou-se associação entre estádios avançados e menor custo para câncer de pulmão e de esôfago. CONCLUSÕES: Sendo radioterapia e hospitalização os principais direcionadores do custo total, pacientes em estádios mais graves apresentaram custos menores provavelmente pela redução das opções terapêuticas.

Músicos instrumentistas e cantores: margens e conteúdos para uma representação social

Entre Músicos, Instrumentistas e Cantores, uns revelarem-se ‘mais iguais’ que outros é conteúdo que prepassa dos ditos circulantes no grupo, assim contribuindo para a modelação da ‘adequada’ representação. Exposição da fase inicial de uma metodologia modelada no Quadro Teórico das Representações Sociais, este artigo aborda as representações dos três propondo a integração dos traços levantados no que é específico de cada subgrupo, e por fim, descodificando a diferenciação entre as representações à luz das tensões naturais dos relacionamentos intergrupais. Tratados qualitativamente, os principais dados da investigação consistem na opinião de 144 indivíduos recolhida pela utilização de questionários. Músicos das Áreas Teóricas, Instrumentistas, Cantores e Não Músicos, distribuídos por três estratos de envolvimento na actividade – estudantes do Ensino Complementar, Ensino Superior e Profissionais – revelam-nos que o pensado como intrínseco aos indivíduos, pode ser, de facto, fruto de uma elaboração social

Tocar-na-assistência e Ouvir-na-assistência: os efeitos do contexto na representação mental da música

O presente artigo assenta na ideia de que os objectos musicais que ouvimos são representados mentalmente em ligação significante com a restante informação recolhida no contexto de aprendizagem e que este todo complexo é determinante na maneira como recordamos e pensamos em música. O Coneccionismo funciona como a teoria de suporte, já que permite uma concepção de estruturas mentais que preserva as ligações entre objecto e contexto e, portanto, a coexistência significante de diversos tipos de informação distribuídos pelo cérebro. A complexidade contextual de Tocar-na-Assistência é, neste sentido, teoricamente reforçada como um enriquecimento ecológico com efeitos positivos aos níveis da aquisição e da organização da representação mental. A tese é validada através de uma experiência que compara uma condição de controle de 125 crianças a ouvir uma peça de música gravada com uma condição experimental de 125 crianças a tocar ritmos em simultâneo com a mesma gravação. Num teste de identificação auditiva de excertos da peça musical, o grupo experimental obtém classificações melhores com significado estatístico.

O aparecimento da vanguarda em Portugal – para um estudo da música portuguesa entre 1958 e 1965

Este trabalho, realizado no âmbito de uma tese de Doutoramento sobre música Portuguesa contemporânea, pretende dar a conhecer a forma como a vanguarda foi recebida e compreendida em Portugal. Baseando-se essencialmente no estudo de programas de concertos, recensões e críticas de periódicos, estudos socio- culturais posteriores e entrevistas com participantes, pretende ser um contributo para o estudo da maneira como um determinado movimento musical de cariz peculiar influenciou ou mesmo transformou a vida cultural Portuguesa. A data início deste trabalho – 1958 - reflecte: (a)o início de um movimento para o estrangeiro de uma geração de compositores Portugueses; (b) o início das actividades musicais da Fundação Calouste Gulbenkian; (c) as transformações políticas e económicas que colocariam Portugal perante a Democracia e o desenvolvimento Europeu. O ano de 1965 veio a revelar-se uma data importante pelo número e pela qualidade de apresentações de música contemporânea, a meu ver comparável ao que actualmente se faz.

Uma perspectiva teórica sobre o conservatório geral de arte dramática

A implementação do ensino artístico público assumido por um Estado com uma função política e uma responsabilidade sobre a educação ocorre, em Portugal, com o aparecimento do regime liberal, nomeadamente, durante o governo Setembrista de Passos Manuel em 1856. É neste período que Almeida Garrett elabora e propõe ao executivo um Plano para a fundação e reorganização do Theatro Nacional que, entre muitos outros aspectos, englobava a criação da primeira instituição de ensino artístico pública - o Conservatório Geral de Arte Dramática. O presente artigo tem como objectivo apresentar a perspectiva teórica elaborada para a análise do Conservatório Geral de Arte Dramática, mediante o olhar da Sociologia das Organizações, como uma realidade organizacional educativo, em que o conhecimento será obtido por evidências indirectas e por visualizações daquilo que ela pode ter de semelhante mediante a interpretação das dimensões política e organizacional da instituição e da descodi6cação do processo de implementação operado pela racionalidade dominante através da utilização de metáforas organizacionais. Esta formulação teórica insere-se num trabalho de dissertação de mestrado com o título A reforma do Ensino da Música no contexto das reformas liberais: do Conservatório Geral de Arte Dramática de 1836 ao Conservatório Real de Lisboa de 1841.

A disciplina de Canto Coral e o seu reportório de 1918 a 1960

Este artigo resulta da apresentação, no último Encontro da Escola de Outono realizado em 50 de Setembro de 2000, de um trabalho de dissertação de mestrado em Ciências Musicais, Especialidade de Ciências Musicais históricas, sob o título A Disciplina de Canto Coral no Período do Estado Novo: Contributo para a história do Ensino da Educação Musical em Portugal. Apesar da investigação ter incidido no período compreendido entre 1950 e 1960, que para muitos historiadores são as datas que marcaram, respectivamente, o começo da estabilização do regime e o seu declínio, recuou-se até 1918, data da institucionalização da disciplina para toda a população do ensino liceal. Dado que o Canto Coral passou por fases distintas ao longo do período já referido, optou-se pela escolha de três canções que pudessem ajudar a caracterizar três momentos particularmente significativos da história da disciplina.

Os manuais escolares de educação musical: Indicadores de multiculturalidade e interculturalidade

A Educação Musical deve constituir cada vez mais um campo privilegiado de manifestação e desenvolvimento da multiculturalidade e interculturalidade. Para tanto, é obviamente necessário não só que tais sejam os propósitos dos currículos e programas, mas que tal se torne efectivo na prática pedagógica, o que por sua vez exige a existência de material de apoio adequado, com especial ênfase para os manuais escolares. Este estudo pretende, através da análise de conteúdo dos três manuais escolares de Educação Musical mais utilizados no 5º Ano do Ensino Básico (2000/2004), verificar qual a relevância efectivamente conferida àqueles conceitos na prática pedagógica que esses manuais orientam. A metodologia adoptada assentou na construção de um conjunto de indicadores de caracterização de propostas de audição de exemplos musicais e de canções contidas nos manuais, que permitiram inferir sustentadamente a existência ou não de uma filosofia de educação multicultural e intercultural suficientemente consolidada. A discussão dos resultados da análise realizada permitiu concluir que os manuais estudados não cumprem cabalmente as exigências da actual diversidade cultural do universo escolar, uma vez que os materiais de suporte (audição e canção) de desenvolvimento da interculturalidade e multiculturalidade se apresentam claramente insuficientes e muito pouco contextualizados.

Emissão de voz cantada na Língua Portuguesa

Durante uma carreira de mais de 30 anos, constituiu sempre uma preocupação o poder não ser perceptível o texto cantado. A cantores com mérito vocal e larga experiência notam-se pontos fracos na inteligibilidade dos textos ou na forma artificial, da articulação. Muitos docentes, têm a mesma dificuldade no ensino. Esse problema surge em todas as línguas, mas interessa-nos o português. Não existindo estudos do português cantado, elaborou-se um trabalho, com o qual se contribui para um melhor conhecimento da fonética e sua adaptação ao Canto. Efectuaram-se testes perceptivos, verificando-se que alunos em fase mais avançada e noções mais precisas da articulação para o Canto conseguiram percentagem superior de inteligibilidade. Estas adaptações incidiram na maior abertura de vogais, consoantes mais percutidas ou sub-articuladas conforme o caso, distribuição rítmica das componentes dos ditongos, etc. Pode concluir-se que a sistematização de ensinamentos de como abordar, na voz cantada, a emissão de fonemas, ditongos, vogais e consoantes utilizada nas aulas, menos corrente que a fonética tradicional, permitiu uma maior percepção dos textos.

Music and drama in primary schools in the Madeira Island - Narratives of ownership and leadership

Este artigo foi uma das publicações resultantes do projeto financiado pela FCT "Música e Drama no 1º ciclo do Ensino básico – o caso da Região Autónoma da Madeira" (PTDC/CED/72112/2006).

O Sistema de controlo interno nas instituições de Ensino Superior estudo de caso

Dissertação de Mestrado apresentada ao Instituto de Contabilidade e Administração do Porto para a obtenção do grau de Mestre em Auditoria, sob orientação da Professora Doutora Alcina Portugal Dias