Contribución a la crítica, la metodología matemática y la didáctica de la mecánica.

Profundizar en el conocimiento de métodos matemáticos de la Mecánica y mejorar su didáctica . Se divide en ocho capítulos más el que se dedica a notas. La introducción es un bosquejo histórico crítico de las tres formulaciones de la dinámica: Newtoniana, Lagrangiana y Hamiltoniana. El capítulo segundo presenta resultados originales sobre los pequeños movimientos en torno a la curva más baja de una superficie. El capítulo tercero demuestra cómo se puede construir un péndulo esférico en rotación equivalente a cualquier péndulo sobre una superficie de revolución. El cuarto demuestra que es posible construir un péndulo esférico en rotación que reproduzca el péndulo de Foucalt por procedimientos eléctricos. En el quinto se expone la teoría de las oscilaciones de un sistema holónomo con dos grados de libertad y en el sexto la mecánica analítica de hilos a partir de un principio variacional. En el séptimo se resuelven, por las ecuaciones de Newton y Lagrange, dos sistemas mecánicos no lineales. El octavo estudia las oscilaciones no lineales de un punto material sobre una recta cuando la fuerza es sólo función de la posición. Finalmente, en el capítulo de notas se proporciona una amplia información y justificación de los formalismos empleados en la Tesis, incluyendo ejemplos y aplicaciones. Se obtienen algunos resultados nuevos en mecánica teórica y se aportan novedades originales sobre los métodos matemáticos de la mecánica, que aportan mejoras en la didáctica de la mecánica.

Proyecto para la realización de una historia crítica de la Matemática española.

Aportación a un proyecto futuro sobre el que se han hecho muchos trabajos parciales, pero nada global: la Historia de la Matemática española. Puede ser importante para la propia formación de futuros matemáticos españoles y para comprender mejor la propia historia de España. La Matemática española. Investigación teórica de tipo histórico que intenta recopilar y sintetizar material bibliográfico para ofrecer una comprensión global y crítica de la Matemática. Pasos dados: la Matemática como expresión cultural; Los corsés académicos; Los llamamientos de los maestros; De Isidoro de Sevilla a Rey Pastor. Primer período: la Edad de Oro de la Matemática española. Segundo período: el siglo XVIII. Tercer período: el siglo XX. Cambios en la ascendencia social de los matemáticos. La modernización. Historias generales de las Ciencias, libros, discursos y artículos sobre la Ciencia y la Matemática española. Análisis descriptivo. Análisis teórico. El ascenso del estudio y conocimiento matemático en nuestro país ha seguido un proceso tortuoso y difícil, recluido en las bibliotecas de los monasterios lo que ha hecho que ya nadie se acerque a ellas. La ignorancia matemática actual no deja de ser una incomprensión de la realidad de nuestra época. El pragmatismo barato ha sido una de las enfermedades incurables de la Matemática española. El contenido profesional que debiera tener la calificación de matemático es sustituido por el concepto elitista de minoría automarginada. En la formación de los nuevos matemáticos se echa en falta las dos ramas, Geometría y Aritmética, que están claramente definidas en él.

Contribuições de Paulo Freire para a pedagogia critica : 'educação emancipatória : a influência de Paulo Freire na Cidadania global' ou 'a influência de Paulo Freire na educação para a autonomia e a libertação'. 'Contribuciones de Paulo Freire a la pedagogía crítica : 'educación emancipatoria : la influencia de Paulo Freire en la ciudadanía global' o 'la influencia de Paulo Freire en una educación para la libertad y la autonomía'.

Monográfico con el título: 'Pedagogía crítica del S. XXI'. Resumen basado en el de la publicación

Educação crítica e desenvolvimento de uma cidadania multi-étnica : uma perspectiva da Europa do Sul

Este artigo centra-se na problemática da multi-etnicidade na Europa do Sul. A sua importância decorre dessa realidade que é a imigração, uma característica das mudanças demográficas verificadas nesta parte do mundo, que coloca significativos desafios a uma pedagogia crítica inspirada em Freire. Um certo número de desafios são sublinhados e, a partir dos escritos de Freire, deriva para uma pedagogia crítica que coloca a ênfase no diálogo religioso e inter-étnico e na compreensão intercultural.

Nem tudo o que conta em educação é mensurável ou comparável. Crítica à accountability baseada em testes estandardizados e rankings escolares

O conceito de accountability é, em geral, polissémico e denso. Contudo, eu pretendo, neste texto, mencionar apenas alguns dos aspectos da sua contextualização ampla em termos teórico-conceptuais. Associo o conceito de accountability a três dimensões articuláveis: avaliação, prestação de contas e responsabilização. Depois, analiso algumas das relações entre avaliação e accountability tendo como pretexto os testes estandardizados, os exames nacionais e os rankings. Finalmente, concluo que a accountability baseada apenas nestes procedimentos é uma forma parcelar, incompleta e redutora face à complexidade e pluralidade dos objectivos, missões e funções da educação escolar.

A Educação faz tudo? Crítica ao pedagogismo na “sociedade da aprendizagem”

Os discursos apologéticos acerca das todopoderosas aprendizagem e educação ao longo da vida são reproduzidos em vários documentos de política da União Europeia e de outras agências internacionais. O seu foco é a adaptação funcional dos aprendentes individuais à empregabilidade, flexibilidade e competitividade económica, no quadro da “sociedade da aprendizagem” e da “economia do conhecimento”. Depois de analisar o racional da aprendizagem ao longo da vida, orientada para a aquisição de qualificações e habilidades, o autor conclui que os seus principais argumentos e as suas críticas contra a pedagogia moderna são frequentemente baseados em assunções pedagogistas, de carácter economicista, e em crenças exageradas no poder da educação e da aprendizagem.

A Teoria Crítica e a Educação

O artigo parte do conceito de emancipação para fazer uma “leitura” de alguns teóricos críticos cujas teses rejeitam a razão iluminista que evoluiu de um ideal transformador da sociedade no sentido do “progresso do espírito humano” para uma “razão instrumental” que pretende ter o domínio da natureza e o controlo das relações sociais. E fá-lo enfatizando o poder da razão, mas de uma “razão” subvertida. Conforme Marcuse, a instrumentalização da tecnologia, ao assumir um carácter racional, deixa de ser percebida como dominadora e exploradora, para ser entendida como promotora de progresso, legitimando o sistema de produção e troca capitalista. Para este teórico, o resultado é um “one dimensional man”, sem pensamento crítico, nem capacidade de argumentação. Habermas encontra na competência argumentativa, nos processos de interacção sem coacções, o potencial emancipatório do indivíduo e da sociedade. Estamos perante um conceito de autodeterminação que, na contemporaneidade, terá que corresponder à concepção de um espaço público “a mil vozes” em que os cidadãos terão um papel activo assente na comunicação. A existência de um espaço público de democracia redistribuitiva implica, para Boaventura Sousa Santos, a emergência de um novo contrato social em que o Estado deve assumir-se como elemento articulador, Estado experimental, democrático na observância do direito às experiências alternativas institucionais democráticas e da garantia de padrões de inclusão, fomentador da participação activa e contínua dos cidadãos. Entende-se, assim, a contribuição destes teóricos para uma visão em que a escola se perspectiva como espaço público gerido por relações dialógicas e em que a educação tem como fim primordial a competência para a auto determinação, para a participação democrática e para a solidariedade.

A perceção dos alunos do 3º ciclo sobre a aprendizagem da Língua Portuguesa, da Matemática e da Educação Física

Para garantir a melhor aprendizagem para os alunos nas escolas, de forma a assegurar uma educação de qualidade e assim uma consequente preparação para o futuro dos mesmos na sociedade, é crucial que as escolas adotem estratégias de inclusão, de maneira a adaptar o ensino e a aprendizagem às diferentes características e necessidades dos alunos, e à diversidade que hoje em dia está patente no sistema de ensino. De forma a fomentar a educação inclusiva, é importante que as escolas e os professores organizem o processo ensino-aprendizagem com base na aprendizagem cooperativa, realizada em grupos heterogéneos, onde o sucesso do grupo depende de todos os alunos que o constituem. As interações estabelecidas tanto no seio do grupo como também entre o professor e o grupo de alunos, são fundamentais, pois são consideradas um fator positivo que assegura uma aprendizagem de qualidade sustentada nas relações de interdependência existentes entre alunos e professores. O objetivo deste estudo é perceber qual a perceção dos alunos do 3º ciclo relativamente à aprendizagem na sala de aula nas disciplinas de Língua Portuguesa, Matemática e Educação Física e se essas perceções variam de forma positiva ou negativa em função da disciplina em causa. A amostra foi constituída por 1159 alunos do 3º ciclo, à qual foi aplicado o questionário “A perceção dos alunos sobre a aprendizagem na sala de aula” (A.S.A - P.A., Leitão, 2012). Concluiu-se que os alunos têm uma perceção mais positiva sobre as aprendizagens na disciplina de Educação Física quando comparada com as demais. A perceção dos alunos do 3º ciclo relativamente à interdependência aluno/aluno varia em função da disciplina. Relativamente à interdependência professor/aluno, a perceção dos alunos só não varia entre as disciplinas de Língua Portuguesa e Educação Física quando comparadas. Já em relação à negociação, a perceção dos alunos apenas varia entre as disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática quando comparadas. Por fim, referente à meta-aprendizagem concluímos que a perceção dos alunos do 3º ciclo não varia em função da disciplina.

O Movimento das Histórias de Vida e a Educação de Adultos de Matriz Crítica: ideias e conceitos em contexto

Este texto situa-se no panorama internacional da educação de adultos no qual a importância do movimento das histórias de vida para o debate que a problemática que opõe o diagnóstico de necessidades ao reconhecimento de adquiridos suscita é fundamental enquanto tentativa de superação da lógica dicotómica da racionalidade científica moderna, ou seja, como uma nova gnose que ao invés de separar e dividir pretende contribuir para criar, no trabalho educacional de matriz crítica, caminhos de inteligibilidade global sobre o mundo. Discutem-se aqui algumas vertentes da prática das histórias de vida em educação e formação de adultos (EFA), usadas enquanto instrumento de investigação, de intervenção e de formação. Neste tipo de contexto de uso, as histórias de vida são entendidas como um processo em devir, inacabado, dialógico, que se inscreve no âmbito das relações interpessoais e que olhado a partir de um prisma crítico e humanista, implicam sempre distintos tipos de relações de poder, traduzidas na trajetória de vida pela filiação, pela ideologia, pela religião, e pela apropriação simbólica de toda uma linguagem social, que ao serem investigadas e explicitadas criticamente podem dar origem a um processo com características de autopoiesis, que consideramos essencial em educação.

Uma abordagem crítica para a educação a distância orientada para as microfinanças

As investigações sobre as práticas educacionais a distância e os respectivos usos de mídias para esse fim remontam aos estudos por correspondência do século XIX. A educação a distância (EAD), mediada pelas tecnologias de informação e comunicação (TICs), é um fenômeno recente, característico da sociedade pós-industrial, que utiliza grande diversidade de recursos, processos e meios para promover a educação. Historicamente, a área de EAD apresenta escassez de estudos teóricos sobre os fundamentos de suas práticas. A sua literatura também revela ausência, quase completa, de abordagens baseadas nas tradições do pensamento crítico, como, por exemplo, a teoria da estruturação (GIDDENS, 1984) ou a pedagogia crítica (FREIRE, 1987). Tendo isso em vista, procurou-se realizar uma revisão dessas abordagens orientando-as à EAD. Essa revisão teve como objetivo contribuir com os debates sobre os fundamentos teóricos da EAD, iniciados em 1960, visando ampliar os limites de suas práticas – já que atualmente, ainda predominam mecanismos típicos da sociedade industrial, como por exemplo, a replicação em massa de conteúdos educacionais. Para atender a esse objetivo, este trabalho de tese realizou um exame das principais teorias da EAD e se concentrou em encontrar uma fundação teórica comum, expressa por alguns conceitos essenciais. Esses conceitos que emergiram das análises foram re-interpretados por meio da influência das tradições do pensamento crítico, provenientes dos domínios da filosofia, sociologia, educação e comunicação. Esse processo parcimonioso de revisão conceitual da EAD foi enriquecido pela inclusão de dois eixos adicionais de investigação: a educação de adultos e a educação financeira. Ao final dessa revisão foi constituído um quadro teórico que funcionou como um núcleo central deste estudo. Esse núcleo sofreu influências e alterações substantivas de informações provenientes do campo empírico de investigação. O campo empírico representou a oportunidade de investigar o objeto principal desta tese, orientado para compreender como um programa de EAD deve ser constituído para atuar como um instrumento de emancipação socioeconômica de microempresários pobres, usuários de serviços microfinanceiros. Para atender esse objetivo, foi realizado um estudo de caso instrumental utilizando-se procedimentos metodológicos de pesquisa qualitativa. O município de Autazes, no Estado do Amazonas, foi escolhido para ser estudado, pois sofreu um expressivo crescimento socioeconômico recente, ocorrido após a instalação de pontos de acesso a serviços financeiros, com uso de mediação tecnológica. Esse crescimento resultou em desenvolvimento econômico, associado ao agravamento de tensões sociais, dentre as quais, o endividamento financeiro da população. O município integra, também, uma rede pública de ensino na modalidade a distância, provida pelo governo do Estado, que tem sido objeto de destacados prêmios internacionais. Como resultado deste trabalho de tese, foi possível consolidar as contribuições teóricas e empíricas em um quadro teórico final, que tem como objetivo orientar a elaboração de novas teorias de EAD críticas. Da mesma forma, foi proposto um modelo inédito para a EAD crítica, voltado para a prática dessa modalidade de educação.

Uma compreensão da experiência com música através da crítica das duas 'filosofias' da educação musical

A partir da compreensão da historicidade de duas teorias sobre os fundamentos da Educação Musical (EM) – a Filosofia da Educação Musical (FEM) e a Nova Filosofia da Educação Musical (NFEM) – a tese busca tensionar e ampliar as concepções sobre a natureza da experiência com música, polarizadas entre as duas ‘filosofias’ como educação estética e como atividade procedural. A crítica se dá quanto à pretensão de projeto das ‘filosofias’, que pretendem fixar uma natureza para a experiência musical e justificar sua inclusão nos currículos escolares, a partir de pressupostos cognitivistas. Embora apresentem-se em uma oposição entre uma concepção ‘de educação da sensibilidade estética’ (FEM) e outra praxial (NFEM), a historicidade que as constitui revela em ambas as ‘filosofias’ a influência de pelo menos três idéias sobre a experiência musical: a metáfora das “formas sonoras em movimento” (Hanslick, 1989); a analogia com a linguagem, do ponto de vista da comunicabilidade de significados e do ponto de vista do “análogo formal da vida afetiva” (Langer, 1980); a “multidimensionalidade”, surgida nas ‘filosofias’ a partir da influência da teoria do significado musical (Meyer, 1956, 1967). Estas três idéias constituem a base dos ideais pedagógicos das ‘filosofias’ analisadas e produzem diferentes efeitos em cada uma delas, provocando a polaridade entre produto musical e processo musical e entre audição e performance.

A USAID e a educação brasileira: um estudo a partir de uma abordagem crítica da teoria do capital humano

1\ guisa de uma fundarrentação teórica, procura esta dissertação, desmistificar tcx:1a uma noção de neutralidade conceitual do capital desenvolvida em função de una visão ideol~izada da economia da educação. A critica a este preconceito procurou se respaldar nos argumentos de autoridade dos classicos da economia; igualrrente, tenta desideologi zar a noção de capital humano, cujo desenvolvirrento é irrpropriarcente ~ tribuido à função da educação; e finaJ..nente, dirrensiona-a, no cont:exto prÕprio do ideário capitalista. Procura dem::mstrar que a ajuda proporcionada pela USAID ao processo educacional brasileiro era mais uma tentativa de garantir o lucro dos capitais investidos no Brasil, na rredida em que o aparelho ~ ducativo produzisse um contigente de mão de obra eficientemente capaz' de implerrentar o novo mcx:1elo econômico, implantado a partir de 1964. Olestiona a rrodernização do subsistema de ensino rrédio, considerado em função do "efeito derronstração" das Escolas polivalentes , que buscava adaptar o aparelho escolar ã racionalidade da empresa, na rredida em que, assim, internalizava, no alunaCio, pela profissionalização precoce, os valores capitalistas da competição e do lucro, COItO va leres universais. Discute a EPEM e o PREMEN como organismos criados para impl~ rrentar a transformação do subsistema de ensino nédio. Análisa as Confe rências de Educação e questiona o ideário da Escola Polivalente, identificando- o como contraditório e inconsistente para o modelo de sociedade sob o modo de produção capitalista, conforme é proposto pelo atual sistema de governo no Brasil. O seu conteúdo pretende atingir a profissionais de educação' em geral, e mais especificamente aos interessados em economia da educação,sociologia da educação e estudos sociais.

A relação matemática-realidade na educação e formação de adultos

O Relatório de Mestrado aqui em apreciação tem como tema “A Relação Matemática- Realidade na Educação e Formação de Adultos” e foi elaborado no âmbito do Mestrado em Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário, ministrado na Universidade da Madeira no ano letivo 2011/2012. No presente estudo, pretende-se compreender a forma como os adultos evidenciam competências matemáticas, adquiridas nos mais diversos contextos sociais, culturais e humanos. Nesta perspetiva, a atividade proposta consistiu em estudar uma situação real, no que respeita ao consumo de eletricidade e, assim, averiguar se a tarifa e a potência contratadas eram as mais vantajosas. Os adultos alvo desta investigação foram formandos de um curso de habilitação escolar, de nível B3, integrado no âmbito do projeto Educação e Formação de Adultos da Escola Básica dos 2º e 3º Ciclos Dr. Eduardo Brazão de Castro. Para descrever, estudar e compreender a forma como se processa a evidenciação de competências matemáticas nos adultos, optou-se por uma abordagem metodológica de carácter qualitativo, de cunho descritivo e interpretativo. Concluída a atividade e efetuada uma análise à intervenção dos formandos, aquando da apresentação do tema “Tarifas de Eletricidade de Baixa Tensão Normal” e ao desempenho da formanda Ana na realização da atividade proposta, foi possível comprovar que estes são detentores de saberes matemáticos inerentes a muitas situações do dia-a-dia.