O número de ouro no ensino da matemática na educação básica

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Educação de jovens e adultos: a construção das operações aritméticas em matemática

Working with adult students who attend literacy rooms has been set a challenge for educators, especially with regard to issues of learning mathematics. This work of course completion intention was to investigate the process of construction of arithmetic operations in mathematics from the perspective of the students themselves. Thus specific objectives were to investigate how these students face simple operations that can do this automatically on a daily basis, but not always systematized in the classroom; how these students think and communicate their ideas to the mental operation of the paper record. To this end we chose a qualitative research approach with characteristics of case study, conducted in a room of Youth and Adult participants with three ladies. The data collection occurred through the application of a semi-structured, audio recorded and later transcribed, which issues the verbalization sought and a description of how to give students the learning process of some mathematical content. The results showed that students bring with them skills, cultures and values to the classroom and that these are the basis for understanding the content. The teacher of adult education must take into consideration everything that the student brings to the classroom, their experiences, their history and culture, thus questioning the real world, so they can understand math in a way closer to their daily lives

A educação a distância e a formação continuada de professores de matemática: contribuições de um contexto formativo para a base de conhecimento docente

Pós-graduação em Educação - FCT

Algoritmo da divisão de Euclides : uma nova proposta de ensino de matemática na educação básica

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

As aprendizagens através do lúdico: a linguagem e a matemática na educação Pré-Escolar e no 1º Ciclo do Ensino Básico

Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico

Prática de ensino supervisionada em educação pré-escolar e ensino do 1º ciclo do ensino básico: desenvolver a capacidade de resolver problemas em matemática

O presente relatório insere-se no âmbito das unidades curriculares de Prática de Ensino Supervisionada em Pré-Escolar e em 1º Ciclo do Ensino Básico, inseridas no Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico da Universidade de Évora. A investigação traduzida neste relatório decorreu nos dois contextos acima referidos, sendo primeiramente realizada no contexto de Educação Pré-Escolar e seguidamente no contexto de 1º Ciclo do Ensino Básico. O principal objetivo da investigação centra-se no desenvolvimento das capacidades de resolver problemas em matemática, tanto em crianças mais pequenas, como mais tarde no início da escolaridade obrigatória. Surgiu assim a questão orientadora da investigação: Que práticas devo realizar para contribuir para que as/os crianças/alunos consigam tornar-se bons resolvedores de problemas? Seguiram-se a esta outras três questões no sentido auxiliar a investigação: Como lidam as/os crianças/alunos com a resolução de problemas? Que estratégias utilizam as/os crianças/alunos para resolver problemas? Que representações usam as/os crianças/alunos na resolução de problemas? No desenvolvimento da investigação foi realizada uma sequência didática de tarefas matemáticas de exploração de resolução de problemas onde foram recolhidos os dados para uma posterior análise, tendo em conta não só os objetivos da investigação como os referenciais teóricos. Concluiu-se que a metodologia utilizada desenvolveu a capacidade de resolver problemas dos estudantes, ou seja, a exploração de problemas utilizando diferentes estratégias e representações, tal como a partilha de conhecimentos e a comunicação matemática, são ferramentas essenciais para uma intervenção eficaz no que concerne à resolução de problemas; Supervised Teaching Practice in Preschool Education and Teaching of the Primary School: Developing the capacities to solve problems in mathematics Abstract: The present report is inserted in the context of the curricular unit Supervised Teaching Practice in Preschool Education and in Primary School, integrated in Master in Preschool Education and Teaching Primary School at University of Évora. This research was held in two different contexts, the first one was performed in a pre-school classroom, and later the second one in classroom of first year of Primary School. The main objective of the research was focused on the development of the capacities to solve mathematical problems either in small children, or later in the beginning of compulsory schooling. As so, the question guiding this investigation emerged: Which practices should I perform to help children/students become better problem solvers? After this, other three questions came up in order to help the research: How do children/students deal with solving problems? What strategies do children/students use to solve problems? What representations do children/students use to solve problems? Throughout this research a didactic intervention consisting in a sequence of mathematical tasks to explore the resolution of problems was performed, allowing data collection for a latter analysis, based not only on the objectives and initial research questions, but also on theoretical approaches consulted. We came to the conclusion that the ability of students to solve problems was improved with the methodology used in this research, meaning that, challenging students with problems using different strategies and representations, such as knowledge sharing and mathematical communication, are essential tools for effective intervention concerning problem solving.

Trabalhar com a matemática em educação de infância

Este estudo tem como principal objetivo compreender e analisar o modo como crianças de creche e jardim-de-infância resolvem problemas matemáticos e o que pode constranger a resolução. Em particular, procurei analisar a atividade matemática que as crianças desenvolvem quando se confrontam com problemas matemáticos e os desafios com que se deparam. Do ponto de vista metodológico, o estudo enquadra-se numa abordagem qualitativa de investigação e num paradigma interpretativo. Além disso, trata-se de uma investigação-ação orientada pela questão “como otimizar a atividade de resolver problemas matemáticos em contextos de educação de infância?”. Neste âmbito, propus a quatro crianças de creche e a 21 de jardim-de-infância um conjunto de tarefas selecionadas para, potencialmente, terem, para si, algum grau de desafio. Os principais métodos de recolha de dados foram a observação participante, a análise documental e um inquérito por questionário realizado às educadoras cooperantes. O estudo ilustra que é possível envolver crianças de creche e de jardim-de-infância numa atividade de resolução de problemas matemáticos e que esta atividade é favorecida se o contexto dos problemas estiver próximo do que fazem no dia-a-dia da sala. Durante o processo de resolução das tarefas propostas, foram mobilizadas e trabalhadas diversas noções matemáticas. Na creche, todas as crianças evidenciaram possuir conhecimentos acerca da noção topológica “dentro de” e “fora de” e algumas foram bem-sucedidas no uso do processo de classificação, tendo em conta um critério. Neste âmbito, recorreram a representações ativas. No jardim-de-infância, todas as crianças conseguiram fazer a contagem sincronizada das letras do seu nome, de indicar a quantidade de letras, o que indicia o conhecimento da noção de cardinal, e de representar esta quantidade recorrendo tanto a numerais como a representações icónicas. Além disso, foram capazes de interpretar uma tabela de modo a construir um gráfico com barras e de elaborar um pictograma, o que revela possuírem conhecimentos ao nível da literacia estatística. Por último, algumas crianças foram bem-sucedidas na descoberta de estratégias de resolução de problemas que lhes permitiram inventariar exaustivamente todas as possibilidades de resolução e contar, organizadamente, estas possibilidades. No decurso desta atividade surgiram tentativas de generalização, embora nem sempre corretas, sobressaindo o recurso a representações ativas nomeadamente à dramatização de situações. Quanto aos desafios com que se depararam destacam-se, no caso da creche, o uso correto do processo de classificação. No caso do jardim-de-infância, as crianças demonstraram dificuldades em distinguir a legenda do pictograma dos dados, em resolver um problema em que estava em jogo o sentido combinatório da multiplicação e em encontrar estratégias de generalização. O estudo indicia, ainda, que é essencial que o educador proponha tarefas diversificadas e desafiantes que, partindo sempre da curiosidade e interesse das crianças, lhes permitam trabalhar com ideias matemáticas importantes e representar adequadamente o conhecimento com que lidam.

Educação cognitiva: Estudo dos efeitos de um programa e-leraning de desenvolvimento cognitivo através da matemática em alunos do 8º ano de escolaridade

Partindo do princípio que a cognição é modificável e alterável, surge a educação cognitiva. Este repensar da educação converge com a necessidade de uma educação para a diversidade e inclusão. Ao mesmo tempo surgem as novas tecnologias, cada vez mais presentes. Focando os processos de criatividade e resolução de problemas, construímos um programa e-learning de desenvolvimento cognitivo através da matemática (PEDCM) e estudamos os efeitos da implementação do mesmo. A metodologia utilizada foi a quasi-experimental, com pré e pós-teste e sem grupo de controlo. A amostra foi constituída por 1O alunos de uma turma do 8° ano da Escola EB 2,3 Conde de Vilalva, em Évora. Os instrumentos utilizados foram: o Teste de Auto-conceito de Susan Harter; Matrizes Standard de Raven; Bateria de Provas de Raciocínio; Teste de Pensamento Criativo de Torrance e o PEDCM. Este último foi implementado durante 10 sessões (com 1h30m cada). Os resultados obtidos demonstram efeitos positivos evidentes da implementação PEDCM, ao nível do desempenho cognitivo, desempenho criativo, no auto-conceito e principalmente no rendimento escolar. ABSTRACT: Starting from the principle that cognition is alterable and modifiable, rises the cognitive education. This rethinking of education converges with an education for diversity and inclusion. Parallelly the new technologies rise, more and more present in education. Focusing on the processes of creativity and problem resolution and we've built an e-learning program of cognitive development through mathematics (PEDCM) and studied the effects of its implementation. The used methodology was the almost experimental, with pre and post test without a group of control. The show was built by 1O students of a class of 8th grade of the school EB2,3 Conde de Vilalva in Évora. The instruments used were: the Test of Self­Concept by Susan Harter; Standard Registries by Raven; Set of Reasoning Tests; Test of Creative Thought from Torrance and the PEDCM, implemented for 10 sessions (of 1.30h each). The results attained show the positive effects evident from the implementation of the PEDCM, to the level of cognitive performance, creative performance, in the self concept and particularly in the school results.

Refletindo sobre a Prática Pedagógica em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico- Um estudo de caso sobre a integração da música e da matemática na consolidação de aprendizagens numa turma do 2.º ano

O presente relatório referente ao Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico, encontra-se dividido em duas partes. A primeira parte do relatório diz respeito à dimensão reflexiva onde são apresentados aspetos referentes às práticas pedagógicas desenvolvidas ao longo do mestrado. Em primeiro lugar surgem as reflexões críticas e fundamentadas referentes à educação pré-escolar e em segundo lugar surgem as reflexões referentes ao 1.º CEB. Ambas referem as experiências vivenciadas e as aprendizagens feitas ao longo de toda a prática. A dimensão investigativa foi realizada no contexto do 1.º CEB com crianças do 2.º ano de escolaridade. Esta investigação centra-se num estudo onde o objetivo era perceber como se pode integrar a Música e a Matemática para consolidar aprendizagens matemáticas numa turma de 2.º ano do 1.º CEB. Participaram neste estudo vinte e um alunos de uma escola pública pertencente ao concelho de Leiria. Para a realização do estudo foram desenvolvidas duas sequências didáticas. A 1.ª sequência divide-se em: observação e análise de padrões geométricos; criação de uma sequência geométrica no quadro em grande grupo; associação de um som a cada uma das diferentes figuras geométricas utilizadas na sequência criada. A 2.ª sequência divide-se em: criação e apresentação de sequências geométricas e sonoras em grupos de 5 elementos; identificação de uma sequência geométrica através de uma sequência sonora; identificação de uma sequência geométrica através da escuta de uma obra musical. Os alunos estabeleceram relações entre as duas áreas, adquirindo aprendizagens proporcionadas pelas sequências pedagógicas

Sociedade, cultura, matemática e seu ensino

One of the effects of the globalized world is a strong tendency to eliminate differences, promoting a planetary culture. Education systems are particularly affected, undergoing strong pressure from international studies and evaluations, inevitably comparative, and sadly competitive. As a result, one observes the gradual elimination of cultural components in the definition of education systems. The constitution of new social imaginaries becomes clear; imaginaries empty of historical, geographical and temporal referents, characterized by a strong presence of the culture of the image. The criteria of classification establish an inappropriate reference that has as its consequence the definition of practices and even of education systems. On the other hand, resistance mechanisms, often unconscious, are activated seeking to safeguard and recover the identifying features of a culture, such as its traditions, cuisine, languages, artistic manifestations in general, and, in doing so, to contribute to cultural diversity, an essential factor to encourage creativity. In this article, the sociocultural basis of mathematics and of its teaching are examined, and also the consequences of globalization and its effects on multicultural education. The concept of culture is discussed, as well as issues related to culture dynamics, resulting in the proposition of a theory of transdisciplinar and transcultural knowledge. Upon such basis the Ethnomathematics Program is presented. A critique is also made of the curriculum presently used, which is in its conception and detailing, obsolete, uninteresting and of little use. A different concept of curriculum is proposed, based on the communicative (literacy), analytical (matheracy), and material (technoracy) instruments.

A estimulação da inteligencia corporal cinestesica no contexto na educação fisica escolar

Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Educação Física

Licenças medicas de professores de educação fisica : expressando especificidades em estudo na Rede Municipal de Ensino, Campinas - SP

Universidade Estadual de Campinas . Faculdade de Educação Física

Ensino primário e matemática dos imigrantes e descendentes germânicos em Santa Leopoldina (1857-1907)

O objetivo da pesquisa é descrever o cenário da imigração germânica no século XIX, tratando também, de trilhar o caminho da educação por meio de educadores e das comunidades na Colônia de Santa Leopoldina, criada em 1857, na Província do Espírito Santo, considerando 50 anos a partir do início da imigração (1857-1907). A pesquisa histórica ancorou-se em consultas a documentos oficiais do Império, documentos e relatórios oficiais dos Presidentes da Província do Espírito Santo, jornais de circulação da época, fotografias, mapas geográficos, mapas estatísticos, livros didáticos antigos e livros de autores que abordaram o processo imigratório do Espírito Santo. O diálogo com Marc Bloch ajudou a entender essa multiplicidade de documentos, na complexa relação entre o passado e o presente da educação do Espírito Santo. O trabalho apresenta uma trajetória do imigrante germânico vindo da Europa até a ex-colônia e como a administração da província tratou a imigração e a educação. O ensino primário iniciou-se a partir de iniciativas públicas e particulares. Foram identificados as primeiras escolas e os nomes de muitos professores que atuaram no período estudado. Os livros utilizados nas escolas das comunidades teuto-brasileiras eram oriundos da Alemanha e posteriormente foram produzidos no sul do Brasil. Entre os livros escritos em alemão encontrados destacam-se o livro texto de alfabetização „Lese – Schule I für Deutsche Kinder in Brasilien‟, editado na Alemanha no final do século XIX, de autoria do diretor de uma escola particular em Santa Leopoldina, Albert Richard Dietze, e o primeiro volume do livro de matemática „Rechenbuch für Deutsch-Brasilianische Volksschulen‟, de Ferdinand Hackbart, Konrad Glaus e Hermann Lange. Foi feita uma análise sob os aspectos físicos e formais, o processo de ensino e os conteúdos do livro de matemática. A análise evidenciou que a proposta de ensino apoia-se no “cálculo mental” e o escrito, com a repetição dos conteúdos, envolvendo o treino intensivo. Os conceitos de matemática são apresentados partindo de problemas com situações concretas do aluno para a aquisição de competências necessárias para inserir o aluno em sua comunidade. Levando-se em conta que o livro foi editado em 1906, conclui-se que se trata de uma obra relevante com uma proposta de ensino que se manteve presente nos livros didáticos de matemática até os dias atuais.

Quadros interactivos multimédia: concepções de professores de matemática do concelho do Barreiro : sobre a sua utilização na didática da matemática

Ao fazermos a revisão da literatura, somos conduzidos à definição de Literacia Informática, como sendo o conjunto de conhecimentos, competências e atitudes em relação aos computadores que levam alguém a lidar com confiança com a tecnologia computacional na sua vida diária. Constatámos que o uso, pelos professores das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC), mostraram ser estes recursos um meio importante para o favorecimento do sucesso dos estudantes, mas que os professores ainda não as utilizam regularmente em sala de aula nem as integram nas suas planificações. Porém, outros trabalhos de investigação sobre o uso das TIC na sala de aula mostram que, por si só, estas novas tecnologias não têm assegurado transformações nas práticas pedagógicas. Desafiam-se, assim, as competências dos professores, tornando-se insuficiente a sua formação inicial e apontando-se para a sua formação ao longo da carreira profissional. Da análise e triangulação dos dados recolhidos nesta pesquisa, verificámos existirem constrangimentos ao uso dos QIM e observamos questões pertinentes: As escolas do 1º ciclo ainda não estão equipadas com estes novos recursos nas suas salas de aula e os outros graus de ensino não os possuem em número suficiente. Os docentes consideram que a não utilização se deve à ausência de acções de formação, à inexistência de applets ou aplicações dedicadas de conteúdos específicos para serem usados nos QIM, obrigando-os, inicialmente, a um esforço suplementar na preparação de aulas. As vantagens apontadas por estes actores centram-se, essencialmente, na contribuição para um ensino mais dinâmico, o possibilitar a construção interactiva do conhecimento, contribuindo para a criação do gosto pela matemática e podendo existir a memória da aula e ser colocada pelo professor à disposição dos seus alunos, através da Internet. Uma percentagem significativa de professores refere que este instrumento pedagógico- -didático não contribui para a diminuição do insucesso, mas, ao mesmo tempo, consideram que os QIM podem ser um meio facilitador da aprendizagem. Um dos aspectos positivos desta pesquisa é verificarmos que existe uma grande consciência por parte dos professores na necessidade de alteração das práticas, no modo como ―”se pensa a aula” caso contrário, a utilização das novas tecnologias não tem qualquer sentido.

As provas de matemática no acesso à universidade : um estudo sobre o processo seletivo seriado (PSS) na Universidade Federal da Paraíba

Este trabalho voltou-se para o processo de seleção para ingresso nas Universidades Brasileiras, em particular o realizado pela Universidade Federal da Paraíba, a qual utiliza duas formas: vestibular tradicional e Processo Seletivo Seriado (PSS). O PSS, em particular as provas de Matemática, constitui centro de interesse da pesquisa cujo objetivo é investigar a opinião de professores a respeito de conteúdo contemplado, grau de dificuldade exigido e aplicabilidade dos Parâmetros Curriculares Nacionais nas provas. O presente estudo caracteriza-se como uma pesquisa exploratória, descritiva. Tendo como sujeitos professores de Matemática das escolas públicas e privadas que oferecem o curso médio, localizadas na cidade de João Pessoa. Os resultados apontam que não foram observadas as diretrizes Curriculares Nacionais no que tange a conteúdos, habilidades e competências que servem de referência para avaliação do desempenho dos alunos do Ensino Médio nas soluções de problemas matemáticos com diferentes graus de dificuldade. Consideramos que os conteúdos privilegiados continuam sendo os determinados pela comissão do vestibular em seu documento norteador o manual do candidato.