Descripción de la generalización de estudiantes de 3º y 4º de ESO en la resolución de problemas que involucran sucesiones lineales y cuadráticas

Describimos la generalización que logran estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) en la resolución de problemas que involucran sucesiones lineales y cuadráticas. La descripción se centra en aspectos relativos al razonamiento inductivo y a las estrategias inductivas. Estas estrategias permiten describir el proceso seguido en términos de los elementos y los sistemas de representación correspondientes al contenido matemático.

Patrones, generalización y estrategias inductivas de estudiantes de 3º y 4º de la ESO en el problema de baldosas

En este trabajo describimos los patrones y la generalización que llevan a cabo 359 estudiantes de 3o y 4o de la ESO en la resolución del “problema de las baldosas”. Prestamos especial atención a los tipos de patrones identificados, a la forma en que los estudiantes expresan la generalización y, mediante la descripción de las estrategias inductivas, presentamos algunas características de la generalización referentes a los elementos y a los sistemas de representación utilizados.

imátgenes 1, 2 y 3

Esta sección encontrará sus lectores más inmediatos entre las personas vinculadas al mundo académico y matemático, pero lo ideal sería que estas páginas pudieran llegar más allá. Tú, lector, podrías ser quien concretara el sentido educativo de la sección invitando a tus alumnos, familiares y amigos a relacionar lo que ven con las matemáticas. Por el nivel de matemáticas necesario no deberían preocuparse, ya que se restringirá al de la E.S.O. y el Bachillerato. Todo lo que vemos son imágenes. Pensando en ellas buscamos en nuestro conocimiento modos de interpretarlas y entenderlas. Ahora se propone la reflexión sobre imágenes no con la intención de efectuar una descripción matemática gratuita de lo que se ve mediante la aplicación de conocimiento matemático, sino más bien al contrario: observar cómo las matemáticas pueden resultar imprescindibles para comprender lo que vemos. La idea es desvelar el trasfondo matemático subyacente en las imágenes, de ahí el título de la sección: imátgenes. Una iMATgen será una imagen portadora de matemáticas esenciales para su comprensión. Nada impide realizar un juego de palabras con un cariz biológico. Puesto que ante una misma imagen dos personas pueden dar interpretaciones diferentes, una imagen puede admitir dos iMÁTgenes distintas. Por eso ofrecemos la posibilidad de participar en la sección mediante el correo electrónico: "imatgenes.suma@fespm.org". Cualquier comentario, sugerencia o ayuda será bien recibida. Muchas gracias. ¡Que lo veáis bien!

Inactivation of Human beta-Defensins 2 and 3 by Elastolytic Cathepsins

beta-Defensins are antimicrobial peptides that contribute to the innate immune responses of eukaryotes. At least three defensins, human beta-defensins 1, 2, and 3 (HBD-1, -2, and -3), are produced by epithelial cells lining the respiratory tract and are active toward Gram-positive (HBD-3) and Gram-negative (HBD-1, -2, and -3) bacteria. It has been postulated that the antimicrobial activity of defensins is compromised by changes in airway surface liquid composition in lungs of patients with cystic fibrosis (CF), therefore contributing to the bacterial colonization of the lung by Pseudomonas and other bacteria in CF. In this report we demonstrate that HBD-2 and HBD-3 are susceptible to degradation and inactivation by the cysteine proteases cathepsins B, L, and S. In addition, we show that all three cathepsins are present and active in CF bronchoalveolar lavage. Incubation of HBD-2 and -3 with CF bronchoalveolar lavage leads to their degradation, which can be completely (HBD-2) or partially (HBD-3) inhibited by a cathepsin inhibitor. These results suggest that beta-defensins are susceptible to degradation and inactivation by host proteases, which may be important in the regulation of beta-defensin activity. In chronic lung diseases associated with infection, overexpression of cathepsins may lead to increased degradation of HBD-2 and -3, thereby favoring bacterial infection and colonization.