Proyecto de matemáticas.

El proyecto de enseñanza-aprendizaje de Matemáticas propone desarrollar el gusto por la matemática en los alumnos del Ciclo Inicial y Superior de EGB. Los objetivos específicos de la experiencia son: reforzar la seguridad de los alumnos partiendo del cálculo ya conocido y la adquisición del pensamiento lógico-matemático mediante los juegos; descubrir distintas maneras de resolver los problemas; desarrollar en el alumno la lógica, el razonamiento, la sistematización y generalización en el cálculo; y poner en contacto al alumno con el lenguaje matemático. Las actividades desarrolladas son: trabajo con conceptos matemáticos (medida, simetría, forma, volumen); de carácter técnico (uso de instrumental básico, resolución de problemas elementales); de habilidad (estimación, desarrollo de la imaginación, control de errores); y de estrategias generales (elaboración de conjeturas, codificación). Al final de cada actividad se evalúa la consecución de los objetivos, el interés generado, la adecuación, etc. Se incluyen las fichas y materiales utilizados en cada actividad.

Cultivo de la vid en la escuela.

Proyecto de huerto escolar que se centra en la recuperación de una zona de vides cercana al colegio para acercar al alumnado a la naturaleza y a la vida y trabajo del agricultor. Entre los objetivos destacan: conocer y diferenciar los vegetales por clases; comprender a través del estudio de la vid las funciones vitales de los vegetales; adentrarse en la realidad de la España rural y agrícola; iniciarse en el conocimiento de la cadena alimentaria a partir de los productos de la vid; relacionar clima, suelo, abonos, etc. con la evolución del vegetal estudiado; desarrollar la observación, experimentación y el método científico; familiarizarse con el vocabulario propio del tema; y resolver problemas matemáticos a partir de los productos de la vid. La experiencia utiliza el cultivo de la vid como el elemento globalizador de los aspectos que se van a estudiar en las diferentes áreas. Por lo tanto, el trabajo en el aula se dedica a la realización de las siguientes actividades: anotación de observaciones, redacción de informes, resolución de problemas sobre pesos y medidas, ampliación de vocabulario, construcción a escala de elementos del lagar, dibujos, pinturas, murales, memorización de poesías y canciones populares, etc. Además, se dedica una tarde a la semana a las labores agrícolas (vendimia, poda, injertos, siembra, escardado, etc.); y a elaborar pasas y mosto que es etiquetado y embotellado. La evaluación de la experiencia señala que se ha seguido el diseño establecido en el proyecto y que los participantes proponen continuar la experiencia el curso próximo, debido a los buenos resultados obtenidos.

Proyecto de refuerzo en Matemáticas para primero de BUP.

El profesorado del Instituto de Bachillerato Severo Ochoa elabora un proyecto para reforzar los conocimientos matemáticos que tiene el alumnado que accede a primero de BUP. Los objetivos son: superar las deficiencias en Matemáticas y eliminar el rechazo que el alumnado siente por la materia. La experiencia se realiza durante una hora extra a la semana con una metodología activa a base de juegos individuales o grupales: puzzles, pasatiempos, dominós matemáticos, programas informáticos, etc. Se evalúa, por un lado, la motivación del alumnado mediante una encuesta y, por otro, la superación de las deficiencias. En la memoria se incluyen algunos de los materiales utilizados..

Construcción de material didáctico para matemáticas, física y química.

El proyecto emprende la elaboración de material didáctico para el área de ciencias: Física, Química y Matemáticas. Durante esta experiencia, los alumnos elaboran el material que se diseñó en el curso anterior en un proyecto titulado 'Innovación tecnológica'. La finalidad de la experiencia consiste en integrar la EATP de informática en diferentes asignaturas del currículo para lograr que los alumnos con algún conocimiento de lenguaje Logo sean capaces de crear ellos mismos sus propios programas de ordenador. Así, el alumno, para realizar sus trabajos informáticos, necesitará profundizar los contenidos (matemáticos o físico-químicos), con lo que se cumplen los objetivos formulados en el proyecto: mejorar los conocimientos informáticos y utilizar la asignatura de informática como apoyo a otras asignaturas. En el desarrollo de la experiencia los temas tratados (trigonometría, los números complejos...) se dividen en dos grandes bloques: teórico y práctico. En este último se desarrollan en Logo diferentes programas. La valoración del proyecto es muy positiva ya que se ha utilizado una metodología que permite mejorar el aprendizaje de conceptos nuevos y desarrollar la capacidad de razonamiento y representación formal.

Imagen y educación : la imagen electrónica como alternativa de educacion popular en Latinoamérica.

Establecer las posibilidades educativas de la imagen electrónica (televisión y vídeo) como una alternativa de educación popular en Latinoamérica dentro de una perspectiva de cambio social. Se quiere demostrar que es posible brindar educación a través de la televisión. Las experiencias educativas con la imagen electrónica realizadas en distintos países de Latinoamérica, Europa y Japón. Diseño ex post facto, modelos de sistema de comunicación: behavioristas, funcionalistas, estructuralistas, sistemáticos, dialécticos, matemáticos, informacionales. Interdependencia entre el sistema social y el sistema de comunicación, se utilizan las variables prensa y televisión para medir los efectos de los medios de comunicación sobre el cambio de la sociedad. Modelos de desarrollo social: modelos de equilibrio y modelos de conflicto. Distintos modelos de televisión educativa y su aplicación en diversos países. Véase bibliografía. Experiencias educativas con la imagen electrónica. Programas de las secciones educativas de la BBC en Londres, de la RAI en Italia, de NHK del Japón, de Colombia. Participación en seminarios y congresos. Análisis de las interdependencias existentes entre el sistema social, el sistema de comunicación y el sistema educativo. Análisis histórico del sistema social, de la educación y del sistema de comunicaciones en Latinoamérica. Análisis descriptivo y crítico de las experiencias educativas en Latinoamérica y en otros países. Análisis de contenido de las teorías que tratan el fenómeno audiovisual electrónico. Análisis de los efectos que produce la tecnología televisiva sobre el hombre actual. Se contesta afirmativamente a la hipótesis formulada de si la imagen electrónica puede ser considerada como una alternativa de educación popular en Latinoamérica dentro de perspectiva de cambio social. Se elabora una propuesta educativa utilizando la televisión y el vídeo. Se destaca la importancia de la televisión y el vídeo en la educación no formal o permanente en Latinoamérica. Destaca la necesidad de fomentar la investigación en comunicación y educación. Llama la atención sobre la necesidad de buscar formas alternativas de educación que generen procesos de liberación en todos los órdenes. Considera esta investigación como un punto de partida para nuevas experiencias y estudios en este campo.

Dificultades de aprendizaje en el área de Matemáticas en una muestra de deficientes mentales : estudio experimental.

Se buscan nuevos modelos diagnósticos en el área de las matemáticas que deriven en pautas de intervención para optimizar el proceso de aprendizaje del alumnado con deficiencias mentales. Se trabaja con 42 estudiantes deficientes mentales moderados, ligeros y límites del Colegio de Educación Especial Virgen de Lourdes de Majadahonda. Comienza con una revisión teórica del desarrollo de los conceptos matemáticos en los niños desde un enfoque cognitivo. El estudio empírico trata la secuencia, comprensión y habilidades numéricas, la trascodificación y la resolución de problemas. Se utiliza una prueba de dificultades en matemáticas y otra de monedas. Se presenta un estudio cuasi-experimental en el que se pone a prueba diversas hipótesis relacionadas tanto con las dificultades de aprendizaje de los deficientes mentales, como la eficacia de un tratamiento basado fundamentalmente en el juego de contenidos matemáticos y la interacción entre iguales. Los resultados obtenidos muestran el éxito de la intervención realizada incluso en la evaluación en la fase de mantenimiento, llevada a cabo transcurridos nueve meses desde la finalización de las sesiones de trabajo con los estudiantes.

Estudio de los ambientes de enseñanza-aprendizaje generados en redes de ordenadores.

Analizar la evolución en el alumnado del aprendizaje matemático, las estrategias de resolución de situaciones problemáticas en el desarrollo de la tarea, así como la búsqueda de solución de problemas matemáticos mediante distintos procesos, los procesos dialécticos de comunicación y socialización entre alumnos y profesores, entre los mismos alumnos, tanto en aulas físicas como en la virtual generada por el medio telemático, las relaciones afectivas y el papel del medio telemático empleado. La elección de los participantes se realiza a través de una plataforma telemática, bien con anuncios en el propio tablón o web, bien por correo electrónico a los profesores que muestran su interés en estas actividades. Los profesores participantes se consideran preparados telemáticamente y quieren conocer el potencial de estas herramientas en sus aulas y nuevas estrategias de enseñanza. Se elabora un diseño que combina técnicas propias de la etnografía y el estudio de casos, así como la reflexión sobre la propia acción. Se elige a los participantes sobre los que se desarrolla la investigación, después se implementan divesas tareas telemáticas concretas en los grupos seleccionados. Tres de ellas tienen contenido curricular matemático del periodo académico elegido y la cuarta con contenidos transversales y de educación en valores y, finalmente, se hace una evaluación para conocer tanto los objetivos de la investigación como de la propia tarea telemática. El contexto de aplicación son las aulas de trabajo de los profesores situadas en distintas localidades geográficas. La comunicación se establece a través del correo electrónico. Los datos de investigación que sirven para un posterior análisis son los procedentes de la mensajería electrónica generados en el transcurso de la tarea telemática al relacionarse los distintos participantes entre sí. Gestores de correo y los cuestionarios en soporte papel creados para analizar cada tarea concreta. Los docentes amplían su papel tradicional de dispensadores únicos de saber guiar, orientar y ayudar al alumno a construir su conocimiento a partir de la abundancia de información recibida en múltiples formas en el aula virtual. Los alumnos son los protagonistas activos de los aprendizajes en la tarea telemática y adquieren los papeles de emisores y receptores de la información que , reflexiva y personalmente con la ayuda de los docentes, transforman en conocimiento útil y funcional.

Contribución a la crítica, la metodología matemática y la didáctica de la mecánica.

Profundizar en el conocimiento de métodos matemáticos de la Mecánica y mejorar su didáctica . Se divide en ocho capítulos más el que se dedica a notas. La introducción es un bosquejo histórico crítico de las tres formulaciones de la dinámica: Newtoniana, Lagrangiana y Hamiltoniana. El capítulo segundo presenta resultados originales sobre los pequeños movimientos en torno a la curva más baja de una superficie. El capítulo tercero demuestra cómo se puede construir un péndulo esférico en rotación equivalente a cualquier péndulo sobre una superficie de revolución. El cuarto demuestra que es posible construir un péndulo esférico en rotación que reproduzca el péndulo de Foucalt por procedimientos eléctricos. En el quinto se expone la teoría de las oscilaciones de un sistema holónomo con dos grados de libertad y en el sexto la mecánica analítica de hilos a partir de un principio variacional. En el séptimo se resuelven, por las ecuaciones de Newton y Lagrange, dos sistemas mecánicos no lineales. El octavo estudia las oscilaciones no lineales de un punto material sobre una recta cuando la fuerza es sólo función de la posición. Finalmente, en el capítulo de notas se proporciona una amplia información y justificación de los formalismos empleados en la Tesis, incluyendo ejemplos y aplicaciones. Se obtienen algunos resultados nuevos en mecánica teórica y se aportan novedades originales sobre los métodos matemáticos de la mecánica, que aportan mejoras en la didáctica de la mecánica.

Estudio teórico, desarrollo, implementación y evaluación de un entorno de enseñanza colaborativa con soporte informático (CSCL) para Matemáticas.

Los tres pilares que confluyen en este trabajo son la Didáctica de las Matemáticas, el aprendizaje colaborativo y las tecnologías de la información y la comunicación. El primero como eje central y de referencia, el segundo como apuesta didáctica y el tercero como soporte y herramienta de puesta en práctica. La introducción de las tecnologías de la información y la comunicación colaborativas en el ámbito de la didáctica de las matemáticas comporta un cambio de paradigma en su conceptualización y modificaciones en su desarrollo didáctico. En esta experiencia se trabajan diferentes aspectos relacionados, como: el cambio de paradigma en la enseñanza y aprendizaje matemáticos que la tecnología ha ocasionado, las teorías psicopedagógicas educativas que deben fundamentar este tipo de enseñanza, la conceptualización de entornos virtuales de aprendizaje desde un punto de vista matemático, la mejora en la construcción del conocimiento matemático a través de medios tecnológicos, las dificultades y/o facilidades que aporta este tipo de desarrollos o las dudas se pueden formular alrededor de la calidad de la enseñanza colaborativa de las matemáticas con soporte TIC.

Estudio de una estrategia didáctica basada en las nuevas tecnologías para la enseñanza de la Geometría.

Mejorar la enseñanza y aprendizaje de la Geometría Métrica en la formación de maestros de Educación Primaria. 40 alumnos de 3õ de Educación Primaria de la Facultad de Educación de la Universidad Complutense de Madrid. El grupo de alumnos que componen la muestra es dividido en dos subgrupos, A y B. En el primero se desarrolla una estrategia didáctica que incorpora el programa informático Geometerïs Sketchpad para la enseñanza de la Geometría Métrica. Por su parte, el subgrupo B utiliza una metodología tradicional, basada en exposiciones teóricas en la pizarra. Se obtienen datos cualitativos y cuantitativos con los que se realiza una comparativa entre los dos tipos de estrategias didácticas. Se distinguen dos grupos de instrumentos según el tipo de datos recogidos. Para la obtención de datos relacionados con la Geometría Métrica, se utilizan pruebas objetivas, ejercicios matemáticos, cuestionarios y exámenes. Los datos generales, relacionados con aspectos como la motivación, el interés y el grado de satisfacción de los alumnos, se obtienen a partir de entrevistas, encuestas y notas de campo. El método de investigación es el estudio de casos. Además, se utilizan dos técnicas para validar los resultados. Por un lado, la triangulación de datos, que consiste en contrastar y analizar la información mediante el uso de herramientas como las encuestas, pruebas objetivas y entrevistas. Por otro lado, se usa la triangulación de investigadores, a través del análisis comparativo del investigador de campo. El programa Geometerïs Sketchpad favorece la interactividad en la enseñanza, promueve el protagonismo del alumno en su aprendizaje y evita los trabajos repetitivos y rutinarios, aportando más tiempo a los contenidos esenciales. Además, facilita un tipo de aprendizaje activo y por descubrimiento, que permite utilizar distintas estrategias de resolución, fomenta la colaboración y se adapta a las necesidades de cada alumno. Se aporta una estrategia de enseñanza y aprendizaje que tiene dos características fundamentales. Por un lado, la existencia de una nueva organización didáctica de la Geometría que parte de la teoría de la construcción del conocimiento de tipo computacional. Por otro lado, la incorporación del programa Geometer's Sketchpad, junto con la resolución de situaciones problema y el uso de Internet.

Un modelo de medida con interacción.

Proponer un modelo matemático de medida en el ámbito de la educación basado en la Teoría de Respuesta a los Ítems. El trabajo se divide en tres capítulos. En el primero se ofrece información sobre la medida en educación. Se explica su finalidad y se describen algunos modelos de la Teoría de los Test, sobre todo la Teoría Clásica de los Tests y la Teoría de Respuesta a los Ítems. Esta última teoría es tratada en el segundo capítulo desde una perspectiva dinámica. También se describe el modelo matemático de medida que es objeto de la investigación. Por último, en el tercer capítulo se estudia el papel del diagnóstico en la educación y una posible aplicación del modelo antes presentado al análisis de los ítems de un cuestionario para el diagnóstico del aprendizaje de conceptos matemáticos. Se utilizan métodos provenientes del análisis matemático, en particular de las ecuaciones diferenciales, para desarrollar el modelo de medida. El modelo matemático de medida que presenta la investigación está basado en un modelo logístico de dos parámetros que amplía la información obtenida de otros modelos mediante el análisis de las estrategias de solución de los ítems por parte de los sujetos. Por otra parte, el modelo desarrollado es útil como herramienta de diagnóstico del conocimiento.

Discalculias escolares.

Averiguar psicopedagógicamente las causas de los fracasos en el aprendizaje del cálculo y de las matemáticas. Evidenciar la importancia de algunos factores decisivos en el desarrollo diferencial de las estructuras operativas para potenciar su control por la educación. 246 niños de ambos sexos de edades entre 6 y 11 años, estudiantes de EGB. Población: niños asturianos con dificultades en el aprendizaje de las matemáticas entre 6 y 11 años, eliminando a los que poseen una inteligencia por debajo del límite de la normalidad o con deficiencias sensoriales que requieren una Educación Especial. Diseño descriptivo ex-post-facto. Factores estudiados como variables independientes que inciden en la discalculia escolar: nivel mental (inteligencia general verbal; inteligencia manipulativa). Perfil psicomotor (esquema corporal; coordinación dinámica y estática; organización del espacio y estructuración espacio-temporal; lateralidad). Dificultades y fallos concretos en el aprendizaje de las matemáticas (comprensión y manejo de los números; operaciones directas: suma y multiplicación; operaciones inversas: resta y división; cálculo mental; resolución de problemas; aprendizaje de términos y signos de la matemática moderna). Características y dinámica de la personalidad. Variable dependiente: discalculia. El nivel de desarrollo mental alcanzado por el niño es un condicionante básico en la adquisición de nociones y conceptos matemáticos. Para la comprensión concreta del número tiene que haber llegado al nivel operatorio y haber desarrollado, asimilado y comprendido un conjunto de nociones básicas cuya característica común es la reversibilidad. Otro factor básico es el desarrollo psicomotor. En el proceso de adquisición y comprensión de las estructuras lógico-matemáticas se da una secuencia condicionante para su correcto funcionamiento y que es: acción - lenguaje simbolización. Así, para que el niño llegue a la comprensión adecuada de los conceptos numéricos tiene que partir de su propia actividad. En el desarrollo del proceso de las estructuras lógico-matemáticas existe un ritmo que es característico de cada niño y que está relacionado con su nivel mental. Hace un resumen de las características principales de la enseñanza tradicional y moderna de las Matemáticas y una exposición de los principios más importantes que deben regir la didáctica de las matemáticas (el principio: dinámico, de la constructividad, de la variabilidad Matemática, de la variabilidad perceptiva, de libertad, de socialización). En la reeducación de los niños con deficiencias y fracasos en el aprendizaje del cálculo se impone conocer cuáles son las nociones matemáticas que se enseñan bajo el nombre de cálculo y cuál es la naturaleza de su proceso de adquisición. Debe asegurarse que desde la acción más simple al nivel de abstracción más elevado ha existido una asimilación correcta.

Primer Encuentro del Profesorado Madrileño de Matemáticas : resumen de conferencias y comunicaciones.

Contiene varios cuadernillos y el programa de los encuentros.

Diseño de guías didácticas para las asignaturas de Matemáticas en el nuevo Grado de Ingeniería de Edificaciones.

Resumen tomado de la publicación

Curso cero en la Escuela de Arquitectura de la Universidad de Granada.

Resumen tomado de la publicación