Stable two-dimensional dispersion-managed soliton

The existence of a dispersion-managed soliton in two-dimensional nonlinear Schrodinger equation with periodically varying dispersion has been explored. The averaged equations for the soliton width and chirp are obtained which successfully describe the long time evolution of the soliton. The slow dynamics of the soliton around the fixed points for the width and chirp are investigated and the corresponding frequencies are calculated. Analytical predictions are confirmed by direct partial differential equation (PDE) and ordinary differential equation (ODE) simulations. Application to a Bose-Einstein condensate in optical lattice is discussed. The existence of a dispersion-managed matter-wave soliton in such system is shown.

A regularized nonlinear diffusion approach for texture image denoising

In this paper a new partial differential equation based method is presented with a view to denoising images having textures. The proposed model combines a nonlinear anisotropic diffusion filter with recent harmonic analysis techniques. A wave atom shrinkage allied to detection by gradient technique is used to guide the diffusion process so as to smooth and maintain essential image characteristics. Two forcing terms are used to maintain and improve edges, boundaries and oscillatory features of an image having irregular details and texture. Experimental results show the performance of our model for texture preserving denoising when compared to recent methods in literature. © 2009 IEEE.

Necessary conditions of optimality for state constrained infinite horizon differential inclusions

This article presents and discusses necessary conditions of optimality for infinite horizon dynamic optimization problems with inequality state constraints and set inclusion constraints at both endpoints of the trajectory. The cost functional depends on the state variable at the final time, and the dynamics are given by a differential inclusion. Moreover, the optimization is carried out over asymptotically convergent state trajectories. The novelty of the proposed optimality conditions for this class of problems is that the boundary condition of the adjoint variable is given as a weak directional inclusion at infinity. This improves on the currently available necessary conditions of optimality for infinite horizon problems. © 2011 IEEE.

An exact series solution for the vibration analysis of cylindrical shells with arbitrary boundary conditions

In this paper, an exact series solution for the vibration analysis of circular cylindrical shells with arbitrary boundary conditions is obtained, using the elastic equations based on Flügge's theory. Each of the three displacements is represented by a Fourier series and auxiliary functions and sought in a strong form by letting the solution exactly satisfy both the governing differential equations and the boundary conditions on a point-wise basis. Since the series solution has to be truncated for numerical implementation, the term exactly satisfying should be understood as a satisfaction with arbitrary precision. One of the important advantages of this approach is that it can be universally applied to shells with a variety of different boundary conditions, without the need of making any corresponding modifications to the solution algorithms and implementation procedures as typically required in other techniques. Furthermore, the current method can be easily used to deal with more complicated boundary conditions such as point supports, partial supports, and non-uniform elastic restraints. Numerical examples are presented regarding the modal parameters of shells with various boundary conditions. The capacity and reliability of this solution method are demonstrated through these examples. © 2012 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Soluções auto-similares das equações de Navier-Stokes em Lp-Fraco

Pós-graduação em Matemática - IBILCE

Semigrupos de operadores lineares limitados: soluções Mild e Weak

Pós-graduação em Matemática - IBILCE

Restauração de imagens digitais com texturas utilizando técnicas de decomposição e equações diferenciais parciais

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Semigrupos de operadores lineares e equações diferenciais em espaços de Banach

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Semigrupos de operadores lineares e aplicações

Pós-graduação em Matemática Universitária - IGCE

Inversão de momentos de fonte em métodos potenciais

A inversão de momentos de fonte gravimétrica tridimensional é analisada em duas situações. Na primeira se admite conhecer apenas a anomalia. Na segunda se admite conhecer, além da anomalia, informação a priori sobre o corpo anômalo. Sem usar informação a priori, mostramos que é possível determinar univocamente todo momento, ou combinação linear de momentos, cujo núcleo polinomial seja função apenas das coordenadas Cartesianas que definem o plano de medida e que tenha Laplaciano nulo. Além disso, mostramos que nenhum momento cujo núcleo polinomial tenha Laplaciano não nulo pode ser determinado. Por outro lado, informação a priori é implicitamente introduzida se o método de inversão de momentos se baseia na aproximação da anomalia pela série truncada obtida de sua expansão em multipolos. Dado um centro de expansão qualquer, o truncamento da série impõe uma condição de regularização sobre as superfícies equipotenciais do corpo anômalo, que permite estimar univocamente os momentos e combinações lineares de momentos que são os coeficientes das funções-bases da expansão em multipolos. Assim, uma distribuição de massa equivalente à real é postulada, sendo o critério de equivalência especificado pela condição de ajuste entre os campos observado e calculado com a série truncada em momentos de uma ordem máxima pré-estabelecida. Os momentos da distribuição equivalente de massa foram identificados como a solução estacionária de um sistema de equações diferenciais lineares de 1a. ordem, para a qual se asseguram unicidade e estabilidade assintótica. Para a série retendo momentos até 2a. ordem, é implicitamente admitido que o corpo anômalo seja convexo e tenha volume finito, que ele esteja suficientemente distante do plano de medida e que a sua distribuição espacial de massa apresente três planos ortogonais de simetria. O método de inversão de momentos baseado na série truncada (IMT) é adaptado para o caso magnético. Para este caso, mostramos que, para assegurar unicidade e estabilidade assintótica, é suficiente pressupor, além da condição de regularização, a condição de que a magnetização total tenha direção e sentido constantes, embora desconhecidos. O método IMT baseado na série de 2a. ordem (IMT2) é aplicado a anomalias gravimétricas e magnéticas tridimensionais sintéticas. Mostramos que se a fonte satisfaz as condições exigidas, boas estimativas da sua massa ou vetor momento de dipolo anômalo total, da posição de seu centro de massa ou de momento de dipolo e das direções de seus três eixos principais são obtidas de maneira estável. O método IMT2 pode falhar parcialmente quando a fonte está próxima do plano de medida ou quando a anomalia tem efeitos localizados e fortes de um corpo pequeno e raso e se tenta estimar os parâmetros de um corpo grande e profundo. Definimos por falha parcial a situação em que algumas das estimativas obtidas podem não ser boas aproximações dos valores verdadeiros. Nas duas situações acima descritas, a profundidade do centro da fonte (maior) e as direções de seus eixos principais podem ser erroneamente estimadas, embora que a massa ou vetor momento de dipolo anômalo total e a projeção do centro desta fonte no plano de medida ainda sejam bem estimados. Se a direção de magnetização total não for constante, o método IMT2 pode fornecer estimativas erradas das direções dos eixos principais (mesmo se a fonte estiver distante do plano de medida), embora que os demais parâmetros sejam bem estimados. O método IMT2 pode falhar completamente se a fonte não tiver volume finito. Definimos por falha completa a situação em que qualquer estimativa obtida pode não ser boa aproximação do valor verdadeiro. O método IMT2 é aplicado a dados reais gravimétricos e magnéticos. No caso gravimétrico, utilizamos uma anomalia situada no estado da Bahia, que se supõe ser causada por um batólito de granito. Com base nos resultados, sugerimos que as massas graníticas geradoras desta anomalia tenham sido estiradas na direção NNW e adelgaçadas na direção vertical durante o evento compressivo que causou a orogênese do Sistema de Dobramentos do Espinhaço. Além disso, estimamos que a profundidade do centro de massa da fonte geradora é cerca de 20 km. No caso magnético, utilizamos a anomalia de um monte submarino situado no Golfo da Guiné. Com base nos resultados, estimamos que o paleopolo magnético do monte submarino tem latitude 50°48'S e longitude 74°54'E e sugerimos que não exista contraste de magnetização expressivo abaixo da base do monte submarino.

Problemas elípticos com potencial que pode tender a zero no in?nito

Pós-graduação em Matemática - IBILCE

Forma normal para uma classe de campos vetoriais complexos elípticos degenerados

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Description of the attainable sets of one-dimensional differential inclusions

The role played by the attainable set of a differential inclusion, in the study of dynamic control systems and fuzzy differential equations, is widely acknowledged. A procedure for estimating the attainable set is rather complicated compared to the numerical methods for differential equations. This article addresses an alternative approach, based on an optimal control tool, to obtain a description of the attainable sets of differential inclusions. In particular, we obtain an exact delineation of the attainable set for a large class of nonlinear differential inclusions.

Existence and multiplicity of solutions for a prescribed mean-curvature problem with critical growth

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)

Estudos de técnicas de reinicialização em métodos level-set e suas aplicações em escoamentos bifásicos

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)