Agrupamientos flexibles de lengua y matemáticas.

El proceso de enseñanza y de aprendizaje se basa en unas materias instrumentales, Lengua y Matemáticas, que son fundamentales para un posterior desarrollo curricular. Por ello, se realiza una evaluación inicial de cada uno de los tres ciclos de Primaria. Se establecen tres niveles o talleres, uno de expresión y comprensión oral y escrita; y dos en cálculo y resolución de problemas. Se asignan dos sesiones semanales de Niveles Flexibles a las que cada alumno asiste en el grupo al que se le ha asignado. Cuando un alumno supera los objetivos de su grupo, pasa al siguiente. En la asignatura de Lengua se marcan como objetivos que los alumnos lleguen a leer con fluidez, con la entonación adecuada, interpretando el sentido global de la lectura y usando correctamente los signos de puntuación; que desarrollen estrategias de comprensión lectora; que consoliden y potencien la habilidad lectora; y que conozcan, valoren y utilicen los elementos de la comunicación y sus tipos. En Matemáticas los objetivos son conseguir automatismos operativos y resolutivos; desarrollar estrategias de cálculo mental; resolver problemas de la vida cotidiana; organizar los datos de un problema; y resolver problemas buscando los datos de un texto. Las actividades que se realizan en lengua están enfocadas a lecturas mecánicas y comprensivas de cuentos, narraciones, poemas u obras de teatro; se trabaja en la interpretación de textos leídos; se completan finales de lecturas; se intenta averiguar el contenido de los cuentos por lo que dicen sus títulos; se memorizan pequeños poemas y obras de teatro; y se aplican técnicas de animación a la lectura. En cuanto a las matemáticas se realizan fichas de operaciones; se realizan problemas dados de la vida cotidiana; se memorizan las tablas y se trabaja el cálculo mental.

Ediciones matemático-literarias Hypatia : una visión más global del mundo y de las culturas.

Los objetivos generales de este proyecto son aumentar la motivación para el estudio de la lengua, la literatura y las matemáticas; fomentar el interés y la curiosidad por otras civilizaciones y culturas; generar un ambiente de colaboración entre los distintos departamentos y los alumnos; potenciar en los alumnos la capacidad de inventar, idear crear; desarrollar la capacidad estética, de valoración y crítica y dotar al alumno de una comprensión más global, diversa e intercultural del mundo. Los objetivos específicos del departamento de lengua y literatura son incentivar, promover y perfeccionar el gusto por la lectura y escritura pero desde la vertiente más creativa y lúdica; por otro lado, los objetivos específicos del área de matemáticas son resolver problemas matemáticos desde diferentes estrategias, procedimientos y recursos, desde la intuición hasta los algoritmos; desarrollar hábitos de pensamiento adecuados para la resolución de problemas matemáticos y no matemáticos; aplicar esta disciplina en la vida diaria como algo cercano y útil e incrementar el gusto por pensar, y en particular, por resolver problemas. El proyecto desarrolla las siguientes actividades: una revista Matemático-Literaria, de publicación trimestral con una tirada de 250 ejemplares cuyo tema central son tres civilizaciones: el Islam, China y Sudamérica, ha estos reportajes se suman problemas, acertijos y juegos; un Gran Concurso Hypatia que consiste en pasar tres pruebas, una matemática, otra de lengua y una mixta; un Aula de Matemáticas para dar respuesta a los alumnos con especial interés y habilidad por esta materia; un Taller de Escritura Literaria que, como el Aula de Matemáticas, gusta a los alumnos especialmente interesados en esta área del conocimiento; unas Publicaciones de Cuentos de Hypatia y Omicrón, basadas en confeccionar un cuento en el que se que intercalan tres problemas de razonamiento y en crear micro relatos; y además, mantener y publicar los trabajos en la página Web. Este proyecto se desarrolla a lo largo del curso mediante reuniones semanales se preparan los trabajos y se coordinan las tareas. En el proceso de evaluación se tiene en cuenta el nivel de aceptación, el mayor o menor número de preguntas que suscitan los temas, los resultados de los problemas planteados y la calidad de las repuestas ofrecidas. Los anexos aportan los tres números de la revista, uno de los trípticos del concurso Hypatia y el cuaderno de micro relatos de Omicron..

Los problemas matemáticos : un reto divertido dentro de las mejoras de las destrezas básicas.

Los objetivos generales de este proyecto son lograr realizar una secuenciación de problemas, llamados Ejercicios de Calentamiento, desde los tres años de Educación Infantil hasta sexto de Primaria teniendo en cuenta las dificultades de los alumnos de integración; alcanzar la capacidad de interpretación y resolución de situaciones cuantificables de la realidad natural de una dinámica de respeto y valoración de las propias ideas y de las de los demás; adquirir de forma simbólica y operativa los mecanismos de cálculo; conocer y utilizar los sistemas de medidas comunes; comprender y representar gráficamente la realidad y tener capacidad para resolver problemas prácticos a partir de situaciones cuantificables. Algunas de las actividades que se desarrollan durante el proyecto son el taller de matemáticas, en el que se orienta el trabajo a resolver problemas en grupo; la semana de las matemáticas, en la que se utiliza cualquier espacio del centro para desarrollar juegos individuales como tamgram, puzzles, pentominos, nudos o encajes; juegos en grupo; actividades de construcción; actividades de manipulación de objetos o rincón de medidas. También se llevan a cabo actividades en el entorno del centro como una visita a la exposición Escher y se realizan actividades en torno a este tema; participar en el concurso de primavera de la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense o el safari de fotografía matemática. La metodología consiste, por un lado, en que los profesores hacen trabajos de consulta, análisis, emisión de resultados y elaboran problemas matemáticos para los alumnos del centro, y por otro, los alumnos se agrupan para resolver dichos problemas. A continuación, entre todos se exponen los resultados, dudas o aportaciones personales. En el anexo se ven ejemplos de los ejercicios desarrollados durante el curso..

Experiencias en el aula de materiales curriculares de matemáticas.

La experiencia se desarrolla en el área de Matemáticas y se aplica en todos los niveles educativos, desde preescolar al ciclo superior. Los objetivos generales son: despertar en los alumnos el interés por el aprendizaje de las Matemáticas; conocer en profundidad el Diseño Curricular Base; e investigar con nuevos materiales curriculares en el área de Matemáticas. En líneas generales, los profesores que llevan a cabo la experiencia, dan mayor importancia a la formación que a la instrucción. Por ello, intentan inculcar en el alumno la observación, la formulación de cuestiones e hipótesis y la relación entre conceptos nuevos y conocidos para obtener conclusiones lógicas. En la planificación de las actividades se ha conjugado el trabajo individualizado con el trabajo en grupo. En su diseño se ha procurado que sean superables, para lograr sentimientos de autoestima personal, éxito y seguridad hacia el aprendizaje de las Matemáticas. La memoria incluye, por cada nivel educativo, una relación de los bloques temáticos tratados (álgebra, números decimales, fracciones...) junto con los objetivos y las actividades previstas para alcanzarlos (ejercicios de cálculo mental, resolución de problemas, juegos matemáticos, etc.). La evaluación atiende a aspectos cognoscitivos y al grado de desarrollo de otras destrezas y aptitudes que atañen al área de matemáticas (cálculo mental, lógica matemática, etc.). Se realiza de una forma continua, para ello se utilizan distintos instrumentos: escalas de estimación grupal, listas de control y anecdotarios.

Se nota, se siente, las mates están presentes.

La Comisión de Matemáticas (COMA), que lleva trabajando varios años, propone elaborar con medios audiovisuales materiales didácticos que faciliten tanto la enseñanza como el aprendizaje de esta materia de las personas adultas. Los objetivos son: acercar las Matemáticas a los adultos como elemento práctico y cotidiano; introducir como recurso didáctico los medios audiovisuales; favorecer el conocimiento de nuevas tecnologías; y utilizar las Matemáticas como medio generador de otros aprendizajes. La experiencia consiste en la elaboración de una colección de montajes audiovisuales de los cuales sólo se realizaron dos diaporamas: 'Necesidad de las Matemáticas en las personas adultas' que abarca diferentes aspectos de las Matemáticas y su relación con situaciones habituales en la vida de las personas adultas; y 'Geometría' en el que se aborda el estudio de la Geometría plana y espacial relacionándolas con la vida cotidiana. Estos diaporamas van acompañados de una guía didáctica con las diferentes posibilidades para su utilización (incluidas en la memoria). La valoración del proyecto destaca que aunque no se han elaborado todos los montajes previstos, los objetivos propuestos se han alcanzado en su totalidad..

Proyecto de refuerzo en Matemáticas para primero de BUP.

Durante el curso 91-92 se ha elaborado y experimentado un material nuevo en la didáctica de las Matemáticas. Se intenta que este material sea más atractivo para los alumnos. Por ello se utiliza el recurso de los juegos y pasatiempos. La finalidad es reforzar ciertas destrezas matemáticas en los alumnos de primero de BUP. Los objetivos son: interesar a los alumnos en alguna actividad matemática; conseguir eliminar el rechazo hacia esta disciplina y ayudar a la superación de deficiencias mediante el refuerzo de automatismos básicos. Para conseguir estos objetivos se lleva a cabo una gran variedad de ejercicios de cálculo, álgebra, aritmética, geometría, etc. Todos ellos se incluyen en el proyecto junto con su descripción y la formulación de objetivos específicos. La evaluación del proyecto se realiza en dos fases: por un lado se hace una evaluación clásica para comprobar si se han superado las deficiencias más graves. Y por otro, se efectuará una encuesta final y anónima para valorar el cambio de actitud hacia las Matemáticas.

Matemáticas para todos.

El objetivo del proyecto es impartir la asignatura de Matemáticas adaptada a todos los alumnos, tanto para los que sigan estudios superiores, como para los que abandonen el Bachillerato y accedan al mundo del trabajo. Se sigue, por tanto, una didáctica que se aleja de la mera transmisión de conocimientos académicos y se adopta una enseñanza constructivista. La metodología empleada es activa, utiliza el juego y materiales como el vídeo, calculadoras, etc. Con ello se pretende acercar las Matemáticas a la vida cotidiana, preparar al alumno para enfrentarse a situaciones nuevas desarrolar su capacidad de razonamiento (no sólo deductivo, sino también inductivo). En la memoria, se incluye una relación de actividades en las que se expresan los objetivos específicos que se alcanzan con su aplicación y la metodología seguida para llevarlas a cabo. Al comienzo de cada bloque temático, se realiza una evaluación inicial para comprobar los conocimientos previos del alumno. Los aspectos que se recogen y valoran son: integración, participación e interés manifestado por el alumno en las distintas actividades, trabajos de investigación, actividades desarrolladas y dificultades encontradas.

Proyecto de refuerzo de Matemáticas para primero de BUP.

El proyecto propone elaborar en el área de Matemáticas un programa de refuerzo y materiales correspondientes para facilitar al alumnado con dificultades de aprendizaje en esta materia, la adquisición de conocimientos básicos. Los objetivos son: superar las deficiencias en Matemáticas, reforzando los automatismos básicos; eliminar el rechazo hacia la asignatura de los alumnos con deficiencias en este área; y fomentar la aplicación de nuevas metodologías en el aula que faciliten la adquisición de dichos conocimientos. Así, se plantea una metodología activa basada en la utilización de juegos y pasatiempos como recursos didácticos, acentuando el carácter lúdico del aprendizaje de las Matemáticas. La experiencia se desarrolla durante 1 hora extra a la semana de carácter obligatorio para todos los alumnos. En ella se trabajan el sistema métrico decimal, fracciones, potencias, gráficos, álgebra, etc. a través de puzzles, dominós, programas informáticos, pasatiempos, barajas de cartas, etc. La valoración de la experiencia se considera positiva, aunque se han tenido que elaborar nuevos materiales para mantener el nivel de motivación del alumnado al ser este el tercer año de realización del proyecto. Se incluyen en la memoria la prueba inicial que se realiza al principio de curso y los ejercicios realizados o propuestos en el programa de refuerzo.

Dificultades de aprendizaje en el área de Matemáticas en una muestra de deficientes mentales : estudio experimental.

Se buscan nuevos modelos diagnósticos en el área de las matemáticas que deriven en pautas de intervención para optimizar el proceso de aprendizaje del alumnado con deficiencias mentales. Se trabaja con 42 estudiantes deficientes mentales moderados, ligeros y límites del Colegio de Educación Especial Virgen de Lourdes de Majadahonda. Comienza con una revisión teórica del desarrollo de los conceptos matemáticos en los niños desde un enfoque cognitivo. El estudio empírico trata la secuencia, comprensión y habilidades numéricas, la trascodificación y la resolución de problemas. Se utiliza una prueba de dificultades en matemáticas y otra de monedas. Se presenta un estudio cuasi-experimental en el que se pone a prueba diversas hipótesis relacionadas tanto con las dificultades de aprendizaje de los deficientes mentales, como la eficacia de un tratamiento basado fundamentalmente en el juego de contenidos matemáticos y la interacción entre iguales. Los resultados obtenidos muestran el éxito de la intervención realizada incluso en la evaluación en la fase de mantenimiento, llevada a cabo transcurridos nueve meses desde la finalización de las sesiones de trabajo con los estudiantes.

Intuición y matemáticas en el razonamiento y aprendizaje probabilístico.

Se estudia el proceso de enseñanza-aprendizaje (E-A) de la toría de probabilidades en el nivel de bachillerato. El grupo experimental se compone de 75 estudiantes de primero de BUP y el de control de 61. Tiene una doble inspiración teórica: asume el planteamiento epistemológico de Lakatos (1981) sobre la naturaleza cuasi-empírica de las matemáticas; asume el enfoque del cambio conceptual para el proceso de E-A tal como lo formulan Posner, Strike, Hewson y Gertzog (1982). Primero se analizan y categorizan las ideas que tienen los-as estudiantes de enseñanza secundaria sobre el azar y la probabilidad y después se diseña y experimenta una metodología de E-A de la teoría de probabilidades eficaz que tenga en cuenta las ideas y alternativas de los-as estudiantes. Test de Lougeot y cuestionarios. Diseño pretest-postest. Entre las variables independientes hay una manipulada que es el método de enseñanza con dos niveles: cambio conceptual y expositivo tradicional, y dos no manipuladas: el desrrollo cognitivo de los sujetos y el rendimiento en matemáticas. Las variables dependientes son: rendimiento en cálculo probabilístico, rendimiento en razonamiento probabilístico, actitud hacia las matemáticas y nivel de cambio conceptual. Se observa que esta estrategia didáctica supera significativamente a una estrategia tradicional de enseñanza en realción a tres variables: elrazonamiento sobre el azar, las destrezas de cálculo probabilístico y el nivel de cambio conceptual conseguido. No se encuentran diferencias significativas en el nivel de cambio actitudinal conseguido por ambas estrategias didácticas.

Análisis de los libros de texto de Matemáticas del ciclo medio de la Educación General Básica.

Determinar si los contenidos y objetivos didácticos de los libros de texto de Matemáticas en el ciclo medio de EGB, se presentan para su instrucción según los principios del aprendizaje y si se adecúan al desarrollo intelectual del individuo, tal y como se determina en los Programas Renovados. Libros de tercero, cuarto y quinto de EGB de las editoriales Anaya, Bruño, Edelvives, Everest, Santillana y SM. De entre 30 ejemplares se seleccionan los 18 libros dirigidos al alumno. La parte teórica expone las teorías de instrucción, el concepto de aprendizaje, el área de matemáticas y los libros de texto. En la parte empírica se analizan los contenidos y objetivos diseñados en los programas renovados y contemplados en los 18 libros de texto de 6 editoriales. Cuestionarios con 31 indicadores. Se seleccionan los libros eliminando las guías didácticas y los libros del profesor. Por muestreo se analizan tres temas de cada libro. Se utilizan evaluadores externos a los que se les pasa un cuestionario para la fundamentación teórica y científica, la organización, la presentación de ideas, los objetivos didácticos, y los ejercicios y actividades. El aprendizaje algorítmico requiere la memoria para interpretar el procedimiento correcto pero la memorización no puede basarse en simple repetición mecánica. El aprendizaje de conceptos debe basarse en la propia jerarquización que impone las matemáticas como ciencia y en ejemplos. La resolución de problemas es una modalidad de aprendizaje con gran auge en los últimos años pero si se realiza en exceso se convierte en un procedimiento mecánico y rutinario. El profesor debe estar al día de la investigación matemática y su aplicación en el aula, y de los estados psicológicos de aprendizaje y su aplicación para la resolución de problemas. El análisis de los libros de texto muestra que los contenidos, objetivos didácticos y su presentación en el proceso de instrucción, no se ajusta a los principios de aprendizaje y no se acomoda al desarrollo intelectual del individuo. Todo libro de texto debe respaldarse en los principios del aprendizaje que sustenten con validez probada sus contenidos y guíen de forma eficaz el proceso de instrucción. Es preciso buscar la idoneidad entre el libro de texto y otros materiales curriculares de forma que cada alumno desarrolle sus facultades; y la creación de instrumentos de fácil y rápida aplicación para que un profesor no experto pueda saber si el libro utilizado es el idóneo. Los programas oficiales han de orientar al profesor en la práctica educativa. El aprendizaje matemático demanda una metodología precisa donde uno de sus pilares es la resolución de problemas entendido como aplicación de distintos tipos de estrategias.

Estudio teórico, desarrollo, implementación y evaluación de un entorno de enseñanza colaborativa con soporte informático (CSCL) para Matemáticas.

Los tres pilares que confluyen en este trabajo son la Didáctica de las Matemáticas, el aprendizaje colaborativo y las tecnologías de la información y la comunicación. El primero como eje central y de referencia, el segundo como apuesta didáctica y el tercero como soporte y herramienta de puesta en práctica. La introducción de las tecnologías de la información y la comunicación colaborativas en el ámbito de la didáctica de las matemáticas comporta un cambio de paradigma en su conceptualización y modificaciones en su desarrollo didáctico. En esta experiencia se trabajan diferentes aspectos relacionados, como: el cambio de paradigma en la enseñanza y aprendizaje matemáticos que la tecnología ha ocasionado, las teorías psicopedagógicas educativas que deben fundamentar este tipo de enseñanza, la conceptualización de entornos virtuales de aprendizaje desde un punto de vista matemático, la mejora en la construcción del conocimiento matemático a través de medios tecnológicos, las dificultades y/o facilidades que aporta este tipo de desarrollos o las dudas se pueden formular alrededor de la calidad de la enseñanza colaborativa de las matemáticas con soporte TIC.

Metacognición, resolución de problemas y enseñanza de Matemáticas : una propuesta integradora desde el enfoque antropológico.

Mejorar la formación de los alumnos en Matemáticas con la finalidad de que desarrollen la capacidad de resolver problemas. Alumnos de 1õ de Bachillerato de dos centros educativos de la Comunidad de Madrid. Se utiliza el enfoque antropológico de lo didáctico para mostrar cómo pueden integrarse la resolución de problemas y los aspectos metacognitivos en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas. Esta integración se lleva a cabo a través de los denominados Recorridos de Estudio e Investigación, puestos en práctica mediante la realización de dos experiencias de comparación de tarifas de telefonía móvil. Los alumnos desempeñan un papel activo en la planificación, ejecución y evaluación de las actividades. Se analizan los requisitos necesarios para la implementación de esta propuesta de enseñanza-aprendizaje, las dificultades detectadas y los resultados obtenidos. Consulta de bibliografía y realización de tests y cuestionarios. El análisis estadístico es llevado a cabo con el programa Excel. La investigación es de tipo empírico. Los Recorridos de Estudio e Investigación son una propuesta eficaz para situar la resolución de problemas como eje integrador del proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas. Además, la incorporación de la resolución de problemas implica una mejora de los aspectos metacognitivos. Sin embargo, la separación entre lo matemático y lo didáctico, realizada en el sistema educativo actual, dificulta la instauración de los Recorridos de Estudio e Investigación.

La educación adaptativa : una propuesta para la mejora del rendimiento en matemáticas de los alumnos de enseñanza secundaria obligatoria.

Esta tesis parte de los supuestos de Educación Adaptativa y valora si el rendimiento en matemáticas de los alumnos de secundaria mejora tras el ajuste de los procedimientos educativos utilizados a las características de los estudiantes.. La propuesta incluye el diagnóstico de características diferenciales de los alumnos, un programa de formación del profesorado y el diseño de materiales específicos siguiendo las recomendaciones adaptativas.El diseño de investigación, pre-postest, se ha centrado en los alumnos de 2õ y 4õ de ESO, seleccionando 5 centros de la provincia de Cuenca. La muestra definitiva ha incluido 8 grupos de 2õ de ESO (un total de 193 alumnos) y 8 grupos de 4õ (181 alumnos). Tras la aplicación de la metodología adaptiva, los datos se han analizado mediante técnicas de varianza, de regresión y no-paramétricas.. Las aptitudes para las matemáticas son un constructo compuesto de componentes cognitivo-educativos, actitudinales y procesuales; las estrategias y materiales diseñados mejoran el rendimiento en matemáticas de los alumnos de 4õ curso de ESO pero no el de 2õ curso de ESO; no se han observado cambios en la actitud hacia las matemáticas de ningún grupo de alumnos; y, finalmente, que la utilización de estrategias adaptativas es posible en un sistema comprensivo y con los recursos que habitualmente tiene la escuela, siempre que haya un equipo cooperativo, flexible, formado en estrategias de adaptación y coordinado desde los principios adaptativos de intervención.

Diseño, desarrollo y evaluación de un software educativo, interactivo en red para la enseñanza-aprendizaje de las ecuaciones e inecuaciones lineales con una y dos incógnitas.

En esta investigación se desarrolla, un modelo de software destinado a la didáctica de las matemáticas para la enseñanza-aprendizaje de las ecuaciones e inecuaciones lineales con una y dos incógnitas, basado en teorías de aprendizaje e instrucción.. El sistema se elabora mediante páginas web desarrolladas con el editor Dreamsweaver y con las herramientas informática Applets de Descarts, Sketchpad, Cabri y Hote Patatoes y puede utilizarse con la mayoría de los navegadores del mercado.. La secuencia didáctica de las páginas web proporciona un entorno dinámico mediante gráficos y animaciones interactivas, que facilita el aprendizaje significativo por descubrimiento, y un entorno programable que permite al usuario construir esquemas de conocimiento para su aprendizaje. El software construido está en red para favorecer la búsqueda de información y el aprendizaje en colaboración..