Un acercamiento alternativo al cálculo diferencial

Ante la problemática que presenta la enseñanza y el aprendizaje de los conceptos del cálculo diferencial y también al surgimiento de herramientas computacionales capaces de graficar y realizar derivación simbólica y manipulaciones algebraicas, se requiere una reflexión crítica sobre cómo se puede utilizar la tecnología para apoyar la enseñanza y el aprendizaje del cálculo. En este artículo, se hace una propuesta didáctica que se ha implementado en un sistema computacional y un libro que la implementa. El acercamiento se apoya fuertemente en actividades con polinomios a través de los cuales se puede apreciar el poder del cálculo diferencial sin demérito de considerar situaciones suficientemente complejas.

Algunos usos de la computadora en el aula

En los últimos años hemos sido partícipes de un explosivo desarrollo tecnológico; esto ha puesto en duda muchas de las prácticas docentes en los cursos de matemáticas. El advenimiento de la computadora con programas de manipulación simbólica, de graficación y simulación, hacen que muchas de las tareas usuales de un curso de cálculo, como derivar e integrar simbólicamente, se puedan resolver mediante la aplicación de estos paquetes. Esto cuestiona gravemente el rol del profesor y lleva ineludiblemente a una revisión curricular en donde se deben examinar los objetivos de los cursos de cálculo y determinar con precisión el contrato didáctico entre los participantes que son: el profesor, la tecnología y el estudiante. Cada propuesta presenta ventajas y desventajas en su uso, evidenciarlo es el objetivo del presente trabajo.

Matemáticas en la elaboración de estrellas. Demostraciones con cartulinoflexia

En este trabajo se presentan y analizan los problemas propuestos en el concurso matemático El inGENIO no tiene edad, que tuvo lugar en nuestro colegio y en el que se enfrentaron alumnos de todas las edades, desde infantil hasta bachillerato. Cada problema iba relacionado con un paso para construir una estrella de papel con interesantes propiedades matemáticas. El equipo que resolvía todos sus ejercicios aprendía a crear estrellas.

Las hipotecas y la tasa anual equivalente

La mayor parte de nosotros hacemos uso de los créditos que nos ofrecen las entidades financieras para la adquisición de distintos bienes, sobre todo la vivienda. En este artículo pretendemos mostrar las matemáticas que se encuentran debajo de estas operaciones financieras, evitando en lo posible el lenguaje financiero. También introducimos el concepto de la Tasa Anual Equivalente (TAE) que nos sirve para comparar los distintos créditos, así como un programa para DERIVE que nos permite calcularla en distintas situaciones.

Imátgenes 16, 17 y 18

Hoy vengo a exponer una queja. Cada día, casi a todas horas, y, prácticamente en todo el mundo, soy maltratado. Y ese maltrato no es fruto del azar. Obedece patrones bien determinados de antemano por las voluntades de mis torturadores. Reconozco que a veces no es un maltrato auténtico y que incluso puede divertirme. Eso me mantiene en forma y me da un dinamismo que mi posición habitual no sugiere.

Gedankenexperiment de una exposición

L a exposición temporal Albert & Blas Einstein y Cabrera, del Museo Elder de la Ciencia y la Tecnología de Las Palmas de Gran Canaria, comienza presentando una maqueta versión 3D de la obra “Relatividad” de M.C. Escher. Las ventanas de la obra contienen pantallas que emiten imágenes que representan cómo se ha manipulado la imagen de A. Einstein en los medios, en el cine, en la publicidad, etc.

Escher I: las matemáticas para construir

Una de las características de las matemáticas que hacen difícil el enseñarlas, es su doble naturaleza de herramienta para construir cosas y herramienta para pensar sobre las cosas. A lo largo de este número y el siguiente, reflexionaremos sobre la manera en que la obra del grabador holandés Escher ilustra esta doble naturaleza de las matemáticas.

Matemáticas e Historia

En los últimos años, Historia y Matemáticas aparecen unidas cada vez con más frecuencia en artículos de revistas, comunicaciones en jornadas y al final de cada tema en muchos libros de texto; pero siguen siendo relacionadas escasamente en la clase diaria. Parece así que hay un convencimiento bastante general de que la perspectiva histórica enriquece el aprendizaje de las Matemáticas; pero también de que, no siendo un elemento de la clase tradicional, tampoco pasa nada por dejarlo para otra ocasión.

[Book review] The Oxford Murders

Review of the book 'The Oxford Murders' by Guillermo Martínez (trans. by Sonia Soto), Abacus, 2005, £9.99, pp 208, ISBN 0-349-11721-7

Tree diameter distribution modelling: introducing the logitlogistic distribution

Johnson's SB distribution is a four-parameter distribution that is transformed into a normal distribution by a logit transformation. By replacing the normal distribution of Johnson's SB with the logistic distribution, we obtain a new distributional model that approximates SB. It is analytically tractable, and we name it the "logitlogistic" (LL) distribution. A generalized four-parameter Weibull model and the Burr XII model are also introduced for comparison purposes. Using the distribution "shape plane" (with axes skew and kurtosis) we compare the "coverage" properties of the LL, the generalized Weibull, and the Burr XII with Johnson's SB, the beta, and the three-parameter Weibull, the main distributions used in forest modelling. The LL is found to have the largest range of shapes. An empirical case study of the distributional models is conducted on 107 sample plots of Chinese fir. The LL performs best among the four-parameter models.

Impact of human activities on benthic biotopes and species

Executive Summary 1. The Marine Life Information Network (MarLIN) has been developed since 1998. Defra funding has supported a core part of its work, the Biology and Sensitivity Key Information Sub-programme. This report relates to Biology and Sensitivity work for the period 2001-2004. 2. MarLIN Biology and Sensitivity research takes information on the biology of species to identify the likely effects of changing environmental conditions linked to human activities on those species. In turn, species that are key functional, key structural, dominant, or characteristic in a biotope (the habitat and its associated species) are used to identify biotope sensitivity. Results are displayed over the World Wide Web and can be accessed via a range of search tools that make the information of relevance to environmental management. 3. The first Defra contract enabled the development of criteria and methods of research, database storage methods and the research of a wide range of species. A contract from English Nature and Scottish Natural Heritage enabled biotopes relevant to marine SACs to be researched. 4. Defra funding in 2001-2004 has especially enabled recent developments to be targeted for research. Those developments included the identification of threatened and declining species by the OSPAR Biodiversity Committee, the development of a new approach to defining sensitivity (part of the Review of Marine Nature Conservation), and the opportunity to use Geographical Information Systems (GIS) more effectively to link survey data to MarLIN assessments of sensitivity. 5. The MarLIN database has been developed to provide a resource to 'pick-and-mix' information depending on the questions being asked. Using GIS, survey data that provides locations for species and biotopes has been linked to information researched by MarLIN to map the likely sensitivity of an area to a specified factor. Projects undertaken for the Irish Sea pilot (marine landscapes), in collaboration with CEFAS (fishing impacts) and with the Countryside Council for Wales (oil spill response) have demonstrated the application of MarLIN information linked to survey data in answering, through maps, questions about likely impacts of human activities on seabed ecosystems. 6. GIS applications that use MarLIN sensitivity information give meaningful results when linked to localized and detailed survey information (lists of species and biotopes as point source or mapped extents). However, broad landscape units require further interpretation. 7. A new mapping tool (SEABED map) has been developed to display data on species distributions and survey data according to search terms that might be used by an environmental manager. 8. MarLIN outputs are best viewed on the Web site where the most up-to-date information from live databases is available. The MarLIN Web site receives about 1600 visits a day. 9. The MarLIN approach to assessing sensitivity and its application to environmental management were presented in papers at three international conferences during the current contract and a 'touchstone' paper is to be published in the peer-reviewed journal Hydrobiologia. The utility of MarLIN information for environmental managers, amongst other sorts of information, has been described in an article in Marine Pollution Bulletin. 10. MarLIN information is being used to inform the identification of potential indicator species for implementation of the Water Framework Directive including initiatives by ICES. 11. Non-Defra funding streams are supporting the updating of reviews and increasing the amount of peer review undertaken; both of which are important to the maintenance of the resource. However, whilst MarLIN information is sufficiently wide ranging to be used in an 'operational' way for marine environmental protection and management, new initiatives and the new biotopes classification have introduced additional species and biotopes that will need to be researched in the future. 12. By the end of the contract, the Biology and Sensitivity Key Information database contained full Key Information reviews on 152 priority species and 117 priority biotopes, together with basic information on 412 species; a total of 564 marine benthic species.