Bayesian Prediction of Weibull Distribution Based on Fixed and Random Sample Size

2000 Mathematics Subject Classification: 62E16, 65C05, 65C20.

Bayesian and Frequentist Two-Sample Predictions of the Inverse Weibull Model Based on Generalized Order Statistics

2000 Mathematics Subject Classification: 62E16,62F15, 62H12, 62M20.

Tuotteiston nykytila-analyysi ja kehitystoimenpiteiden kartoitus ohutlevytuotteita valmistavassa yrityksessä

Työn tavoitteena oli tutkia kohdeyrityksen tuotteiston nykytilaa ja antaa kehitysehdotus tuotteiston uudesta rakenteesta, jolla voidaan toteuttaa tehokasta sarjatuotantoa. Tutkimuksessa keskityttiin vakiotuotteista koostuvan tuotteiston analysointiin. Tarkastelun kohteeksi valittiin tuotteiston yksittäiset tuotenimikkeet, joita analysoitiin toteutuneiden myyntilukujen ja asiakashaastatteluista saatujen tietojen perusteella Työssä käytettiin tutkimusmenetelminä kirjallisuustutkimusta, teemahaastattelua ja tuotteiden myynti- ja käyttötilastojen tarkastelua. Tutkimuksen luotettavuutta lisäsi, kun käytettiin kolmen riippumattoman tutkimusta vahvistavan menetelmän yhdistämistä. Tutkimuksessa saavutettujen tulosten perusteella tuotteille tulisi kehittää uudet ohjausmenetelmät, jotka helpottavat tuotannon ja varaston hallintaa. Tuotteet, joilla ei ole ollut myyntiä, tulisi käydä yksityiskohtaisesti läpi ja tehdä arviointi niiden tarpeellisuudesta. Tuoterakenteita tulisi kehittää modulaarisemmaksi tehokkaampaa sarjatuotantoa ajatellen. Tuoteryhmissä olevat samankaltaiset tuotteet tulisi yhdistää, jolloin valikoimasta saataisiin yksinkertaisempi ja helpommin hallittava.

B2B-palveluprosessin analyysi ja myyntikohtaamisen kehityskohteet uusasiakashankinnassa

Tämän opinnäytetyön tavoitteena on selvittää tekijöitä, jotka vaikuttavat myyntikohtaamisen onnistumiseen potentiaalisten yritysasiakkaiden keskuudessa. Käytännön ratkaisuihin pääsemiseksi opinnäytetyössä tarkastellaan case-yritystä, joka on suomalainen vakuutusyhtiö. Tutkimus keskittyy case-yrityksen palveluprosessin tarkasteluun, sekä käytännön myyntikohtaamisen analysoimiseen. Tutkimuksen avulla pyritään muodostamaan näkemys siitä, mitä myyntikohtaamisessa kannattaa kehittää, jotta uusasiakashankintaa voitaisiin yrityksen toimintona parantaa. Myyntikohtaamista ja laajempaa palveluprosessia tarkastellaan aluksi case-yrityksen toimintamallien kautta. Keskeisessä roolissa on asiakaslähtöisen toimintaperiaatteen selventäminen teoriassa ja sen vertaaminen case-yrityksen koko palveluprosessin toimintamalleihin. Tämän jälkeen siirrytään tarkastelemaan haastattelututkimuksen avulla kerättyä dataa case-yrityksen asiakkailta. Haastattelututkimuksen avulla selvitettiin myyntikohtaamisen toteutumista käytännössä. Opinnäytetyössä selvisi, että case-yrityksen toimintamallit on rakennettu asiakaslähtöisiä periaatteita noudattaen. Myös käytännön myyntikohtaamisessa asiakaslähtöisyys toteutuu laajalti, mutta muutamia kehityskohteita etenkin ensikontaktin ja asiakkaan yksilöllisen informoinnin osalta on löydettävissä. Lisäksi case-yrityksen suositellaan kiinnittävän huomiota myyjien itsevarmuuden lisäämiseen, joka parantaa työtyytyväisyyttä, myyjien toimintavapautta ja mahdollistaa asiakaslähtöisyyden kumpuamisen organisaatiosta asiakkaalle. Opinnäytetyö jättää tilaa jatkotutkimukselle. Etenkin case-yrityksen osalta olisi suositeltavaa järjestää työtyytyväisyyskysely B2B-myyntitiimin keskuudessa, jotta toimintaa voitaisiin kehittää sisäisesti. Opinnäytetyön kehitysehdotusten pohjalta case-yritys voi myös kohdistaa lisätutkimusta asiakkaiden kokemuksiin, ja selvittää laajemman kyselyn avulla seikkoja, joita asiakkaat toivovat yritykseltä.

Pohjoisen politiikan jännitteitä: Analyysi Kanadan arktisen alueen politiikasta pääministeri Stephen Harperin aikakaudella 2006-2015

Maapallon pohjoinen arktinen alue on monien muutoksien äärellä. Ilmaston lämpenemisestä johtuvat muutokset alueen ympäristöön luovat myös kansainvälisoikeudellisia ja -poliittisia haasteita alueen valtioille. Jäämeren rantavaltiot ovat näiden haasteiden keskipisteessä. Tämä pro gradu -tutkielma tarkastelee nimenomaan Kanadan arktisen alueen politiikkaa pääministeri Stephen Harperin aikakaudella 2006-2015. Tarkoituksena oli selvittää Kanadan arktisen politiikan lähtökohtia, painotuksia ja sitä, miksi Kanada käyttäytyy, miten se käyttäytyy arktisella alueellaan. Kanada on yksi vaikutusvaltaisimpia valtioita pohjoisella pallonpiirillä, jonka vuoksi sen politiikalla ja intresseillä alueen suhteen on suurta merkitystä. Tutkimusaineisto koostui pääministerin arktisesta alueesta pitämistä puheista vuosilta 2006-2015 eli koko pääministerikauden ajalta ja Kanadan hallinnon virallisista arktisista strategioista. Tutkimus toteutettiin tarkastelemalla pääministeri Harperin puheiden ja strategioiden diskurssikehyksiä. Diskurssikehys tarkoittaa tässä tutkimuksessa pohjimmiltaan vallankäyttöä, jolla voidaan määritellä, mihin diskurssi kytketään. Diskurssin kehystäminen luo potentiaalin tulevalle toiminnalle diskurssissa tapahtuneen asiakysymyksen määrittelyn ja kytkemisen avulla. Näin ollen diskurssikehyksiä tutkimalla pystyttiin tarkastelemaan Kanadan hallinnon poliittisia lähtökohtia ja painotuksia. Aineistosta havaittiin kuusi vuorovaikutteista diskurssikehystä. Lisäksi huomattiin selkeä ristiriita Harperin puheiden ja Kanadan virallisten arktisten asiakirjojen kehystämisen välillä. Harper painottaa puheissaan erityisesti suvereniteetin puolustusta, arktisen alueen kanadalaista läsnäoloa, arktisten luonnonvarojen hyödyntämistä taloudellisen kehityksen aikaansaamiseksi, arktisen alueen yleistä kehitystä ja Kanadan pohjoista identiteettiä. Sen sijaan Kanadan viralliset arktiset strategiat korostavat kansainvälisen yhteistyön tärkeyttä ensisijaisesti. Tutkimuksen avulla selvisi, että Kanada pyrkii lisäämään läsnäoloa arktisella alueella ja painottaa kansallisen suvereniteetin varjelemista, pyrkii kehittämään alueen hallintoa ja infrastruktuuria sekä pyrkii mahdollistamaan talouskasvua arktiselle alueelle erityisesti alueen luonnonvaroja hyödyntämällä. Samalla erityisesti Harper pyrkii tietoisesti rakentamaan kanadalaista pohjoista identiteettiä arktisen alueen politiikan perustaksi.

Takaisin luontoon: Jevgeni Zamjatinin romaanin Me ja Lois Lowryn romaanin The Giver vertaileva analyysi ekokriittisestä näkökulmasta.

Tässä pro gradu -tutkielmassa tarkastellaan sitä, millaisina luonto ja luonnollisuus esiintyvät Jevgeni Zamjatinin klassikkodystopiassa Me (1921) ja Lois Lowryn nuorille aikuisille suunnatussa dystopiassa The Giver (1993). Tutkimuksen tarkoituksena on tuoda esille luonnon ja luonnollisuuden kirjalliset representaatiot teosten ekokriittisen luennan kautta. Kirjallisuuden ekokriittinen tarkastelu auttaa hahmottamaan ihmisten luontosuhdetta ja luontoon liittyviä asenteita. Tämä puolestaan auttaa ymmärtämään ihmisten luontoon liittyvää toimintaa ja ajalleen tyypillisiä kiistakysymyksiä. Me ja The Giver -dystopiaromaanit sopivat luontoteeman tarkasteluun, koska teokset edustavat oman aikansa käsityksiä luonnosta ja tuovat niitä esille eri tavalla. Dystopiakirjallisuuden nähdään ammentavan aiheita todellisuudesta ja kuvailevan tulevaisuutta, jota tulisi kaikin tavoin välttää. Dystopian keinoin lukijat halutaan tavallisesti saada tietoisiksi vallitsevista ongelmista ja herättää heidät toimimaan. NA-dystopialle ominainen toivon kipinä haastaa klassiselle dystopialle ominaisen toivon puuttumisen. Näiden toisistaan poikkeavien dystopialajien voidaankin nähdä pyrkivän aktivoimaan lukijat poliittiseen toimintaan ja yhteiskunnalliseen ajatteluun eri keinoin. Analyysissa on käytetty vertailevaa kirjallisuudentutkimusta ja tarkasteltu molempien teosten luontokuvauksia, elottoman ja elollisen luonnon esiintymistä sekä luonnon asemaa totalitaristisessa dystopiayhteiskunnassa. Lisäksi, haastaen ongelmallinen kahtiajako luonnon ja kulttuurin välillä, ihmisyyttä käsitellään osana luontoa, jolloin tarkastelun kohteena on ollut myös ihmisen luonnollisina pidettyjen piirteiden näyttäytyminen, ihmisen eläimellistäminen sekä ihmisen primitiivisyyden ilmentymät analysoitavissa teoksissa. Tutkimus osoitti, että luonto esiintyy molemmissa teoksissa melko samanlaisena: kukistettuna yhteiskunnan sisällä ja kukoistavana sen ulkopuolella. Zamjatinin romaanissa steriili, lasista rakennettu Ainoa Valtio pyrkii sulkemaan luonnon kokonaan valtion ulkopuolelle. The Giverissä luonto näyttäytyy yhteiskunnan sisällä puutarhamaisena, keinotekoisena ja hallittuna, mutta pääosin yhteiskunnasta eristettynä. Molemmissa romaaneissa totalitaristiset valtiot ohjaavat luonnonvoimat uomiinsa ja eristävät ihmiset niin fyysisesti kuin symbolisestikin luonnosta tarkoituksenaan luoda ja ylläpitää täydellinen yhteiskunta. Ihmisluonnolle ominaiset luonnollisina pidetyt piirteet eliminoidaan konfliktien välttämiseksi, jolloin valtio mahdollistaa oman mahtinsa ja yhteiskuntansa jatkuvuuden. Utopiayhteiskunnalle ominainen staattisuus ja ajattomuus sotii luonnolle ominaisen muutoksen ja dynaamisuuden kanssa, jolloin luonnolla ei ole paikkaa ”täydellisessä” utopiayhteiskunnassa.

Caracterização analítica e geométrica da metodologia geral de determinação de distribuições de Weibull para o regime eólico e suas aplicações

O regime eólico de uma região pode ser descrito por distribuição de frequências que fornecem informações e características extremamente necessárias para uma possível implantação de sistemas eólicos de captação de energia na região e consequentes aplicações no meio rural em regiões afastadas. Estas características, tais como a velocidade média anual, a variância das velocidades registradas e a densidade da potência eólica média horária, podem ser obtidas pela frequência de ocorrências de determinada velocidade, que por sua vez deve ser estudada através de expressões analíticas. A função analítica mais adequada para distribuições eólicas é a função de densidade de Weibull, que pode ser determinada por métodos numéricos e regressões lineares. O objetivo deste trabalho é caracterizar analítica e geometricamente todos os procedimentos metodológicos necessários para a realização de uma caracterização completa do regime eólico de uma região e suas aplicações na região de Botucatu - SP, visando a determinar o potencial energético para implementação de turbinas eólicas. Assim, foi possível estabelecer teoremas relacionados com a forma de caracterização do regime eólico, estabelecendo a metodologia concisa analiticamente para a definição dos parâmetros eólicos de qualquer região a ser estudada. Para o desenvolvimento desta pesquisa, utilizou-se um anemômetro da CAMPBELL.

Intelligent prognostics of machinery health utilising suspended condition monitoring data

The ability to forecast machinery failure is vital to reducing maintenance costs, operation downtime and safety hazards. Recent advances in condition monitoring technologies have given rise to a number of prognostic models for forecasting machinery health based on condition data. Although these models have aided the advancement of the discipline, they have made only a limited contribution to developing an effective machinery health prognostic system. The literature review indicates that there is not yet a prognostic model that directly models and fully utilises suspended condition histories (which are very common in practice since organisations rarely allow their assets to run to failure); that effectively integrates population characteristics into prognostics for longer-range prediction in a probabilistic sense; which deduces the non-linear relationship between measured condition data and actual asset health; and which involves minimal assumptions and requirements. This work presents a novel approach to addressing the above-mentioned challenges. The proposed model consists of a feed-forward neural network, the training targets of which are asset survival probabilities estimated using a variation of the Kaplan-Meier estimator and a degradation-based failure probability density estimator. The adapted Kaplan-Meier estimator is able to model the actual survival status of individual failed units and estimate the survival probability of individual suspended units. The degradation-based failure probability density estimator, on the other hand, extracts population characteristics and computes conditional reliability from available condition histories instead of from reliability data. The estimated survival probability and the relevant condition histories are respectively presented as “training target” and “training input” to the neural network. The trained network is capable of estimating the future survival curve of a unit when a series of condition indices are inputted. Although the concept proposed may be applied to the prognosis of various machine components, rolling element bearings were chosen as the research object because rolling element bearing failure is one of the foremost causes of machinery breakdowns. Computer simulated and industry case study data were used to compare the prognostic performance of the proposed model and four control models, namely: two feed-forward neural networks with the same training function and structure as the proposed model, but neglected suspended histories; a time series prediction recurrent neural network; and a traditional Weibull distribution model. The results support the assertion that the proposed model performs better than the other four models and that it produces adaptive prediction outputs with useful representation of survival probabilities. This work presents a compelling concept for non-parametric data-driven prognosis, and for utilising available asset condition information more fully and accurately. It demonstrates that machinery health can indeed be forecasted. The proposed prognostic technique, together with ongoing advances in sensors and data-fusion techniques, and increasingly comprehensive databases of asset condition data, holds the promise for increased asset availability, maintenance cost effectiveness, operational safety and – ultimately – organisation competitiveness.

Reliability prediction using the non-parametric explicit hazard model : a case study

Survival probability prediction using covariate-based hazard approach is a known statistical methodology in engineering asset health management. We have previously reported the semi-parametric Explicit Hazard Model (EHM) which incorporates three types of information: population characteristics; condition indicators; and operating environment indicators for hazard prediction. This model assumes the baseline hazard has the form of the Weibull distribution. To avoid this assumption, this paper presents the non-parametric EHM which is a distribution-free covariate-based hazard model. In this paper, an application of the non-parametric EHM is demonstrated via a case study. In this case study, survival probabilities of a set of resistance elements using the non-parametric EHM are compared with the Weibull proportional hazard model and traditional Weibull model. The results show that the non-parametric EHM can effectively predict asset life using the condition indicator, operating environment indicator, and failure history.

Component reliability estimations without field data

Maintenance activities in a large-scale engineering system are usually scheduled according to the lifetimes of various components in order to ensure the overall reliability of the system. Lifetimes of components can be deduced by the corresponding probability distributions with parameters estimated from past failure data. While failure data of the components is not always readily available, the engineers have to be content with the primitive information from the manufacturers only, such as the mean and standard deviation of lifetime, to plan for the maintenance activities. In this paper, the moment-based piecewise polynomial model (MPPM) are proposed to estimate the parameters of the reliability probability distribution of the products when only the mean and standard deviation of the product lifetime are known. This method employs a group of polynomial functions to estimate the two parameters of the Weibull Distribution according to the mathematical relationship between the shape parameter of two-parameters Weibull Distribution and the ratio of mean and standard deviation. Tests are carried out to evaluate the validity and accuracy of the proposed methods with discussions on its suitability of applications. The proposed method is particularly useful for reliability-critical systems, such as railway and power systems, in which the maintenance activities are scheduled according to the expected lifetimes of the system components.

Asset health prediction using condition indicators and operating environment indicators : a case study

Prognostics and asset life prediction is one of research potentials in engineering asset health management. We previously developed the Explicit Hazard Model (EHM) to effectively and explicitly predict asset life using three types of information: population characteristics; condition indicators; and operating environment indicators. We have formerly studied the application of both the semi-parametric EHM and non-parametric EHM to the survival probability estimation in the reliability field. The survival time in these models is dependent not only upon the age of the asset monitored, but also upon the condition and operating environment information obtained. This paper is a further study of the semi-parametric and non-parametric EHMs to the hazard and residual life prediction of a set of resistance elements. The resistance elements were used as corrosion sensors for measuring the atmospheric corrosion rate in a laboratory experiment. In this paper, the estimated hazard of the resistance element using the semi-parametric EHM and the non-parametric EHM is compared to the traditional Weibull model and the Aalen Linear Regression Model (ALRM), respectively. Due to assuming a Weibull distribution in the baseline hazard of the semi-parametric EHM, the estimated hazard using this model is compared to the traditional Weibull model. The estimated hazard using the non-parametric EHM is compared to ALRM which is a well-known non-parametric covariate-based hazard model. At last, the predicted residual life of the resistance element using both EHMs is compared to the actual life data.

Distinguishing forced versus discretionary replacements in new product diffusion models

In many product categories of durable goods such as TV, PC, and DVD player, the largest component of sales is generated by consumers replacing existing units. Aggregate sales models proposed by diffusion of innovation researchers for the replacement component of sales have incorporated several different replacement distributions such as Rayleigh, Weibull, Truncated Normal and Gamma. Although these alternative replacement distributions have been tested using both time series sales data and individual-level actuarial “life-tables” of replacement ages, there is no census on which distributions are more appropriate to model replacement behaviour. In the current study we are motivated to develop a new “modified gamma” distribution by two reasons. First we recognise that replacements have two fundamentally different drivers – those forced by failure and early, discretionary replacements. The replacement distribution for each of these drivers is expected to be quite different. Second, we observed a poor fit of other distributions to out empirical data. We conducted a survey of 8,077 households to empirically examine models of replacement sales for six electronic consumer durables – TVs, VCRs, DVD players, digital cameras, personal and notebook computers. This data allows us to construct individual-level “life-tables” for replacement ages. We demonstrate the new modified gamma model fits the empirical data better than existing models for all six products using both a primary and a hold-out sample.

A Bayesian‐Markov process for reliability prediction

Accurate reliability prediction for large-scale, long lived engineering is a crucial foundation for effective asset risk management and optimal maintenance decision making. However, a lack of failure data for assets that fail infrequently, and changing operational conditions over long periods of time, make accurate reliability prediction for such assets very challenging. To address this issue, we present a Bayesian-Marko best approach to reliability prediction using prior knowledge and condition monitoring data. In this approach, the Bayesian theory is used to incorporate prior information about failure probabilities and current information about asset health to make statistical inferences, while Markov chains are used to update and predict the health of assets based on condition monitoring data. The prior information can be supplied by domain experts, extracted from previous comparable cases or derived from basic engineering principles. Our approach differs from existing hybrid Bayesian models which are normally used to update the parameter estimation of a given distribution such as the Weibull-Bayesian distribution or the transition probabilities of a Markov chain. Instead, our new approach can be used to update predictions of failure probabilities when failure data are sparse or nonexistent, as is often the case for large-scale long-lived engineering assets.

Change Point Estimation in Monitoring Survival Time

Precise identification of the time when a change in a hospital outcome has occurred enables clinical experts to search for a potential special cause more effectively. In this paper, we develop change point estimation methods for survival time of a clinical procedure in the presence of patient mix in a Bayesian framework. We apply Bayesian hierarchical models to formulate the change point where there exists a step change in the mean survival time of patients who underwent cardiac surgery. The data are right censored since the monitoring is conducted over a limited follow-up period. We capture the effect of risk factors prior to the surgery using a Weibull accelerated failure time regression model. Markov Chain Monte Carlo is used to obtain posterior distributions of the change point parameters including location and magnitude of changes and also corresponding probabilistic intervals and inferences. The performance of the Bayesian estimator is investigated through simulations and the result shows that precise estimates can be obtained when they are used in conjunction with the risk-adjusted survival time CUSUM control charts for different magnitude scenarios. The proposed estimator shows a better performance where a longer follow-up period, censoring time, is applied. In comparison with the alternative built-in CUSUM estimator, more accurate and precise estimates are obtained by the Bayesian estimator. These superiorities are enhanced when probability quantification, flexibility and generalizability of the Bayesian change point detection model are also considered.