As Fórmulas resolventes

Como se sabe, uma equação suscetível de ser reduzida à forma: (a ib )xn (a ib )xn (a ib )x a ib 0 0 1 1 n n n n 1 1 1 1 + + + - + ××× + + + + = 0 - - ( ) com a b j j , ÎR, (j=0,1,..,n), a0 ¹ 0 ou b0 ¹ 0 , e onde i é a unidade imaginária, diz-se algébrica racional inteira na incógnita x , definida em C, e de grau n ÎN. Sabe-se, por igual, que toda a equação inteira de grau n >1, com coeficientes em C, tem, pelo menos, uma raiz neste conjunto. Contudo, no caso em que os coeficientes da equação são elementos de R, se existirem raízes imaginárias, terão de ser em número par e conjugadas duas a duas. Desde que os matemáticos procuraram encontrar as soluções de uma equação inteira qualquer, que se gerou o sonho de ser possível obter uma fórmula resolvente geral para a equação de grau n ³ 1. Para certo valor de n obter-se-ia a fórmula resolvente para a correspondente equação inteira.

Análise dos precedentes judiciais a partir do projeto de novo Código de Processo Civil Brasileiro

Pós-graduação em Direito - FCHS

Valutazione della persistenza in trattamento antiipertensivo: un’analisi multilivello paziente-medico attraverso modelli con effetti casuali

Introduzione L’importanza clinica, sociale ed economica del trattamento dell’ipertensione arteriosa richiede la messa in opera di strumenti di monitoraggio dell’uso dei farmaci antiipertensivi che consentano di verificare la trasferibilità alla pratica clinica dei dati ottenuti nelle sperimentazioni. L’attuazione di una adatta strategia terapeutica non è un fenomeno semplice da realizzare perché le condizioni in cui opera il Medico di Medicina Generale sono profondamente differenti da quelle che si predispongono nell’esecuzione degli studi randomizzati e controllati. Emerge, pertanto, la necessità di conoscere le modalità con cui le evidenze scientifiche trovano reale applicazione nella pratica clinica routinaria, identificando quei fattori di disturbo che, nei contesti reali, limitano l’efficacia e l’appropriatezza clinica. Nell’ambito della terapia farmacologica antiipertensiva, uno di questi fattori di disturbo è costituito dalla ridotta aderenza al trattamento. Su questo tema, recenti studi osservazionali hanno individuato le caratteristiche del paziente associate a bassi livelli di compliance; altri hanno focalizzato l’attenzione sulle caratteristiche del medico e sulla sua capacità di comunicare ai propri assistiti l’importanza del trattamento farmacologico. Dalle attuali evidenze scientifiche, tuttavia, non emerge con chiarezza il peso relativo dei due diversi attori, paziente e medico, nel determinare i livelli di compliance nel trattamento delle patologie croniche. Obiettivi Gli obiettivi principali di questo lavoro sono: 1) valutare quanta parte della variabilità totale è attribuibile al livello-paziente e quanta parte della variabilità è attribuibile al livello-medico; 2) spiegare la variabilità totale in funzione delle caratteristiche del paziente e in funzione delle caratteristiche del medico. Materiale e metodi Un gruppo di Medici di Medicina Generale che dipendono dall’Azienda Unità Sanitaria Locale di Ravenna si è volontariamente proposto di partecipare allo studio. Sono stati arruolati tutti i pazienti che presentavano almeno una misurazione di pressione arteriosa nel periodo compreso fra il 01/01/1997 e il 31/12/2002. A partire dalla prima prescrizione di farmaci antiipertensivi successiva o coincidente alla data di arruolamento, gli assistiti sono stati osservati per 365 giorni al fine di misurare la persistenza in trattamento. La durata del trattamento antiipertensivo è stata calcolata come segue: giorni intercorsi tra la prima e l’ultima prescrizione + proiezione, stimata sulla base delle Dosi Definite Giornaliere, dell’ultima prescrizione. Sono stati definiti persistenti i soggetti che presentavano una durata del trattamento maggiore di 273 giorni. Analisi statistica I dati utilizzati per questo lavoro presentano una struttura gerarchica nella quale i pazienti risultano “annidati” all’interno dei propri Medici di Medicina Generale. In questo contesto, le osservazioni individuali non sono del tutto indipendenti poiché i pazienti iscritti allo stesso Medico di Medicina Generale tenderanno ad essere tra loro simili a causa della “storia comune” che condividono. I test statistici tradizionali sono fortemente basati sull’assunto di indipendenza tra le osservazioni. Se questa ipotesi risulta violata, le stime degli errori standard prodotte dai test statistici convenzionali sono troppo piccole e, di conseguenza, i risultati che si ottengono appaiono “impropriamente” significativi. Al fine di gestire la non indipendenza delle osservazioni, valutare simultaneamente variabili che “provengono” da diversi livelli della gerarchia e al fine di stimare le componenti della varianza per i due livelli del sistema, la persistenza in trattamento antiipertensivo è stata analizzata attraverso modelli lineari generalizzati multilivello e attraverso modelli per l’analisi della sopravvivenza con effetti casuali (shared frailties model). Discussione dei risultati I risultati di questo studio mostrano che il 19% dei trattati con antiipertensivi ha interrotto la terapia farmacologica durante i 365 giorni di follow-up. Nei nuovi trattati, la percentuale di interruzione terapeutica ammontava al 28%. Le caratteristiche-paziente individuate dall’analisi multilivello indicano come la probabilità di interrompere il trattamento sia più elevata nei soggetti che presentano una situazione clinica generale migliore (giovane età, assenza di trattamenti concomitanti, bassi livelli di pressione arteriosa diastolica). Questi soggetti, oltre a non essere abituati ad assumere altre terapie croniche, percepiscono in minor misura i potenziali benefici del trattamento antiipertensivo e tenderanno a interrompere la terapia farmacologica alla comparsa dei primi effetti collaterali. Il modello ha inoltre evidenziato come i nuovi trattati presentino una più elevata probabilità di interruzione terapeutica, verosimilmente spiegata dalla difficoltà di abituarsi all’assunzione cronica del farmaco in una fase di assestamento della terapia in cui i principi attivi di prima scelta potrebbero non adattarsi pienamente, in termini di tollerabilità, alle caratteristiche del paziente. Anche la classe di farmaco di prima scelta riveste un ruolo essenziale nella determinazione dei livelli di compliance. Il fenomeno è probabilmente legato ai diversi profili di tollerabilità delle numerose alternative terapeutiche. L’appropriato riconoscimento dei predittori-paziente di discontinuità (risk profiling) e la loro valutazione globale nella pratica clinica quotidiana potrebbe contribuire a migliorare il rapporto medico-paziente e incrementare i livelli di compliance al trattamento. L’analisi delle componenti della varianza ha evidenziato come il 18% della variabilità nella persistenza in trattamento antiipertensivo sia attribuibile al livello Medico di Medicina Generale. Controllando per le differenze demografiche e cliniche tra gli assistiti dei diversi medici, la quota di variabilità attribuibile al livello medico risultava pari al 13%. La capacità empatica dei prescrittori nel comunicare ai propri pazienti l’importanza della terapia farmacologica riveste un ruolo importante nel determinare i livelli di compliance al trattamento. La crescente presenza, nella formazione dei medici, di corsi di carattere psicologico finalizzati a migliorare il rapporto medico-paziente potrebbe, inoltre, spiegare la relazione inversa, particolarmente evidente nella sottoanalisi effettuata sui nuovi trattati, tra età del medico e persistenza in trattamento. La proporzione non trascurabile di variabilità spiegata dalla struttura in gruppi degli assistiti evidenzia l’opportunità e la necessità di investire nella formazione dei Medici di Medicina Generale con l’obiettivo di sensibilizzare ed “educare” i medici alla motivazione ma anche al monitoraggio dei soggetti trattati, alla sistematica valutazione in pratica clinica dei predittori-paziente di discontinuità e a un appropriato utilizzo della classe di farmaco di prima scelta. Limiti dello studio Uno dei possibili limiti di questo studio risiede nella ridotta rappresentatività del campione di medici (la partecipazione al progetto era su base volontaria) e di pazienti (la presenza di almeno una misurazione di pressione arteriosa, dettata dai criteri di arruolamento, potrebbe aver distorto il campione analizzato, selezionando i pazienti che si recano dal proprio medico con maggior frequenza). Questo potrebbe spiegare la minore incidenza di interruzioni terapeutiche rispetto a studi condotti, nella stessa area geografica, mediante database amministrativi di popolazione. Conclusioni L’analisi dei dati contenuti nei database della medicina generale ha consentito di valutare l’impiego dei farmaci antiipertensivi nella pratica clinica e di stabilire la necessità di porre una maggiore attenzione nella pianificazione e nell’ottenimento dell’obiettivo che il trattamento si prefigge. Alla luce dei risultati emersi da questa valutazione, sarebbe di grande utilità la conduzione di ulteriori studi osservazionali volti a sostenere il progressivo miglioramento della gestione e del trattamento dei pazienti a rischio cardiovascolare nell’ambito della medicina generale.

Numerical and analytical vibro-acoustic modelling of porous materials: the Cell Method for poroelasticity and the case of inclusions

Porous materials are widely used in many fields of industrial applications, to achieve the requirements of noise reduction, that nowadays derive from strict regulations. The modeling of porous materials is still a problematic issue. Numerical simulations are often problematic in case of real complex geometries, especially in terms of computational times and convergence. At the same time, analytical models, even if partly limited by restrictive simplificative hypotheses, represent a powerful instrument to capture quickly the physics of the problem and general trends. In this context, a recently developed numerical method, called the Cell Method, is described, is presented in the case of the Biot's theory and applied for representative cases. The peculiarity of the Cell Method is that it allows for a direct algebraic and geometrical discretization of the field equations, without any reduction to a weak integral form. Then, the second part of the thesis presents the case of interaction between two poroelastic materials under the context of double porosity. The idea of using periodically repeated inclusions of a second porous material into a layer composed by an original material is described. In particular, the problem is addressed considering the efficiency of the analytical method. A analytical procedure for the simulation of heterogeneous layers based is described and validated considering both conditions of absorption and transmission; a comparison with the available numerical methods is performed. ---------------- I materiali porosi sono ampiamente utilizzati per diverse applicazioni industriali, al fine di raggiungere gli obiettivi di riduzione del rumore, che sono resi impegnativi da norme al giorno d'oggi sempre più stringenti. La modellazione dei materiali porori per applicazioni vibro-acustiche rapprensenta un aspetto di una certa complessità. Le simulazioni numeriche sono spesso problematiche quando siano coinvolte geometrie di pezzi reali, in particolare riguardo i tempi computazionali e la convergenza. Allo stesso tempo, i modelli analitici, anche se parzialmente limitati a causa di ipotesi semplificative che ne restringono l'ambito di utilizzo, rappresentano uno strumento molto utile per comprendere rapidamente la fisica del problema e individuare tendenze generali. In questo contesto, un metodo numerico recentemente sviluppato, il Metodo delle Celle, viene descritto, implementato nel caso della teoria di Biot per la poroelasticità e applicato a casi rappresentativi. La peculiarità del Metodo delle Celle consiste nella discretizzazione diretta algebrica e geometrica delle equazioni di campo, senza alcuna riduzione a forme integrali deboli. Successivamente, nella seconda parte della tesi viene presentato il caso delle interazioni tra due materiali poroelastici a contatto, nel contesto dei materiali a doppia porosità. Viene descritta l'idea di utilizzare inclusioni periodicamente ripetute di un secondo materiale poroso all'interno di un layer a sua volta poroso. In particolare, il problema è studiando il metodo analitico e la sua efficienza. Una procedura analitica per il calcolo di strati eterogenei di materiale viene descritta e validata considerando sia condizioni di assorbimento, sia di trasmissione; viene effettuata una comparazione con i metodi numerici a disposizione.

Studio del copolimero stirene-acrilonitrile mediante spettroscopia IR e correlazione bidimensionale

Lo studio di cambiamenti strutturali inter o intramolecolari nei materiali polimerici può essere effettuato mediante la spettroscopia infrarossa associata a quella di correlazione bidimensionale (2D-COS, two-dimensional correlation spectroscopy). Questa tecnica, applicata a campioni del copolimero stirene-acrilonitrile (SAN) a diversa composizione, consente di interpretare variazioni spettrali riscontrate e l’andamento della temperatura di transizione vetrosa, Tg. L’applicazione della spettroscopia di correlazione bidimensionale (2D-COS) e l’analisi dell’intensità delle bande spettrali in funzione del contenuto di AN nel copolimero SAN, prevedono lo sviluppo di un metodo per correggere gli spettri IR da instabilità dovute alla linea di base e da variazioni derivanti dallo spessore dei film. A tal fine si sottopone lo spettro IR di ogni film di SAN alla correzione della linea di base e successivamente al processo di normalizzazione. La banda di vibrazione sottoposta ad analisi 2D-COS è quella corrispondente allo stretching del gruppo −C≡N in quanto presenta le maggiori variazioni in funzione della composizione del copolimero. La 2D-COS evidenzia che tali variazioni sono attribuibili alla variazione contemporanea di frequenza di assorbimento, larghezza e intensità di banda. A partire da questa osservazione si può dedurre la presenza nel materiale di un’interazione dipolo-dipolo di tipo intra-molecolare tra i gruppi nitrilici.

Statistical Mechanics of Monomer-Dimer Models on Complete and Erdös-Rényi Graphs

Nella tesi sono trattate due famiglie di modelli meccanico statistici su vari grafi: i modelli di spin ferromagnetici (o di Ising) e i modelli di monomero-dimero. Il primo capitolo è dedicato principalmente allo studio del lavoro di Dembo e Montanari, in cui viene risolto il modello di Ising su grafi aleatori. Nel secondo capitolo vengono studiati i modelli di monomero-dimero, a partire dal lavoro di Heilemann e Lieb,con l'intento di dare contributi nuovi alla teoria. I principali temi trattati sono disuguaglianze di correlazione, soluzioni esatte su alcuni grafi ad albero e sul grafo completo, la concentrazione dell'energia libera intorno al proprio valor medio sul grafo aleatorio diluito di Erdös-Rényi.

La concezione epistemica dell'analiticità: un dibattito in corso

Il lavoro è una riflessione sugli sviluppi della nozione di definizione nel recente dibattito sull'analiticità. La rinascita di questa discussione, dopo le critiche di Quine e un conseguente primo abbandono della concezione convenzionalista carnapiana ha come conseguenza una nuova concezione epistemica dell'analiticità. Nella maggior parte dei casi le nuove teorie epistemiche, tra le quali quelle di Bob Hale e Crispin Wright (Implicit Definition and the A priori, 2001) e Paul Boghossian (Analyticity, 1997; Epistemic analyticity, a defence, 2002, Blind reasoning, 2003, Is Meaning Normative ?, 2005) presentano il comune carattere di intendere la conoscenza a priori nella forma di una definizione implicita (Paul Horwich, Stipulation, Meaning, and Apriority, 2001). Ma una seconda linea di obiezioni facenti capo dapprima a Horwich, e in seguito agli stessi Hale e Wright, mettono in evidenza rispettivamente due difficoltà per la definizione corrispondenti alle questioni dell'arroganza epistemica e dell'accettazione (o della stipulazione) di una definizione implicita. Da questo presupposto nascono diversi tentativi di risposta. Da un lato, una concezione della definizione, nella teoria di Hale e Wright, secondo la quale essa appare come un principio di astrazione, dall'altro una nozione della definizione come definizione implicita, che si richiama alla concezione di P. Boghossian. In quest'ultima, la definizione implicita è data nella forma di un condizionale linguistico (EA, 2002; BR, 2003), ottenuto mediante una fattorizzazione della teoria costruita sul modello carnapiano per i termini teorici delle teorie empiriche. Un'analisi attenta del lavoro di Rudolf Carnap (Philosophical foundations of Physics, 1966), mostra che la strategia di scomposizione rappresenta una strada possibile per una nozione di analiticità adeguata ai termini teorici. La strategia carnapiana si colloca, infatti, nell'ambito di un tentativo di elaborazione di una nozione di analiticità che tiene conto degli aspetti induttivi delle teorie empiriche

Lo sviluppo dell'allevamento in Emilia-Romagna Aspetti economici e implicazioni sociali nella gestione della risorsa animale durante l’età del Bronzo

Il dibattito sullo sviluppo delle culture dell’età del Bronzo nel territorio dell’Emilia-Romagna sta portando una rinnovata attenzione sull’area romagnola. Le indagini si sono concentrate sull’area compresa tra il fiume Panaro e il Mare Adriatico, riconoscibile nell’odierna Romagna ed in parte della bassa pianura emiliana. Si trattava un territorio strategico, un vero e proprio crocevia socio-economico fra la cultura terramaricola e quelle centro italiche di Grotta Nuova. La presente ricerca di dottorato ha portato alla ricostruzione dei sistemi di gestione e di sfruttamento delle risorse animali in Emilia-Romagna durante l’Età del Bronzo, con particolare attenzione alla definizione della capacità portante ambientale dei diversi territori indagati e delle loro modalità di sfruttamento in relazione alla razionalizzazione della pratiche di allevamento. Sono state studiate in dettaglio le filiere di trasformazione dei prodotti animali primari e secondari definendo, quindi, i caratteri delle paleoeconomie locali nel processo di evoluzione della Romagna durante l’età del Bronzo. La ricerca si è basata sullo studio archeozoologico completo su 13 siti recentemente indagati, distribuiti nelle provincie di: Bologna, Ferrara, Ravenna, Forlì/Cesena e Rimini, e su una revisione completa delle evidenze archeozoologiche prodotte da studi pregressi. Le analisi non si sono limitate al riconoscimento delle specie, ma hanno teso all’individuazione ed alla valutazione di parametri complessi per ricostruire le strategie di abbattimento e le tecniche di sfruttamento e macellazione dei diversi gruppi animali. E’ stato possibile, quindi, valutare il peso ecologico di mandrie e greggi sul territorio e l’impatto economico ed ecologico di un allevamento sempre più sistematico e razionale, sia dal punto di vista dell’organizzazione territoriale degli insediamenti, sia per quanto riguarda le ripercussioni sulla gestione delle risorse agricole ed ambientali in generale.

Multilevel Analysis in Household Survey: An Application to Health Condition Data

The aim of this thesis is to apply multilevel regression model in context of household surveys. Hierarchical structure in this type of data is characterized by many small groups. In last years comparative and multilevel analysis in the field of perceived health have grown in size. The purpose of this thesis is to develop a multilevel analysis with three level of hierarchy for Physical Component Summary outcome to: evaluate magnitude of within and between variance at each level (individual, household and municipality); explore which covariates affect on perceived physical health at each level; compare model-based and design-based approach in order to establish informativeness of sampling design; estimate a quantile regression for hierarchical data. The target population are the Italian residents aged 18 years and older. Our study shows a high degree of homogeneity within level 1 units belonging from the same group, with an intraclass correlation of 27% in a level-2 null model. Almost all variance is explained by level 1 covariates. In fact, in our model the explanatory variables having more impact on the outcome are disability, unable to work, age and chronic diseases (18 pathologies). An additional analysis are performed by using novel procedure of analysis :"Linear Quantile Mixed Model", named "Multilevel Linear Quantile Regression", estimate. This give us the possibility to describe more generally the conditional distribution of the response through the estimation of its quantiles, while accounting for the dependence among the observations. This has represented a great advantage of our models with respect to classic multilevel regression. The median regression with random effects reveals to be more efficient than the mean regression in representation of the outcome central tendency. A more detailed analysis of the conditional distribution of the response on other quantiles highlighted a differential effect of some covariate along the distribution.

Thermal inflation and the cosmological moduli problem

Ho studiato la possibilità di soluzione per il problema cosmologico dei moduli (CMP) presente a causa della compattificazione delle dimensioni extra tramite un periodo di inflazione a basse energie (Thermal Inflation). L'elaborato consta di cinque capitoli. Il primo introduce il lettore alla problematica dei moduli partendo dalla teoria Kaluza-Klein. Il secondo riguarda interamente il CMP e altri problemi cosmologici associati ai moduli. Nel terzo viene descritta la thermal inflation e le condizioni di funzionamento. Nel quarto capitolo viene preso in esame il problema di stabilizzazione dei moduli nella teoria di stringa tipo IIB: vengono descritti sia il meccanismo KKTL che il LVS. L'ultimo capitolo consiste nel calcolo della diluizione dei moduli, enunciata prima in un contesto generale e infine applicata al LVS, tramite la thermal inflation. Viene altresì presa in esame la possibilità di due epoche di thermal inflation, al fine di ottenere una diluizione più efficiente dei moduli. In LVS sono presenti due moduli, differenti per massa e vita media. Il più leggero è soggetto al CMP e si trova che, anche dopo due periodi di thermal inflation vi è ancora un numero eccessivo di tali campi, in quanto se da un lato la thermal inflation ne diliusca la densità iniziale, dall'altro ne causa una forte riproduzione, dovuta essenzialmente alle caratteristiche del modulo

Il trattamento ortodontico nei bambini con particolari necessità sanitarie (SHCN): una valutazione della durata e del risultato clinico utilizzando l'indice PAR (Peer Assessment Rating), la componente DHC (Dental Health Component) e la componente AC (Aesthetic Component) dell'indice IOTN (Orthodontic Treatment Need Index)

Obbiettivo: Valutazione delle eventuali differenze nel trattamento ortodontico di un gruppo di bambini con particolari necessità sanitarie (SHCN) rispetto ad un gruppo di bambini non diagnosticati con SHCN. Materiali e Metodi: Il gruppo campione (SHCN) è costituito da 50 bambini con SHCN. Il gruppo di controllo (NO SHCN) è costituito da 50 bambini non diagnosticati con SHCN pienamente corrispondenti per età, genere e tipo di apparecchio ortodontico utilizzato con i pazienti del gruppo di studio. I dati riguardanti i gruppi SHCN e NO SHCN sono stati analizzati in modo retrospettivo, valutando: - il punteggio pre- e post-trattamento e la riduzione finale dei valori dell'indice PAR (Peer Assessment Rating), della componente DHC (Dental Health Component) e della componente AC (Aesthetic Component) dell'indice IOTN (Orthodontic Treatment Need Index), - il numero di appuntamenti, - il numero di sedute semplici e complesse, - la durata complessiva del trattamento, - l'età all’inizio ed alla fine della terapia. Risultati: Non sono state rilevate differenze statisticamente significative tra i due gruppi per quanto concerne il numero di appuntamenti, la durata complessiva del trattamento, l'età all’inizio ed alla fine della terapia ortodontica (valori del p-value:0.682, 0.458, 0.535, 0.675). Sono state rilevate differenze statisticamente significative tra i due gruppi per quanto riguarda i punteggi dell’indice PAR, delle componenti DHC e AC dello IOTN pre- e post-trattamento, il numero di sedute semplici e complesse (valori del p-value:0.030, 0.000, 0.020, 0.023, 0.000, 0.000, 0.043, 0.037). Per quanto concerne la riduzione finale del valore dell’indice PAR, della componente DHC e di quella AC dello IOTN non sono state riscontrate differenze statisticamente significative tra i due gruppi (valori del p-value:0.060, 0.765, 0.825). Conclusioni: Lo studio incoraggia gli ortodontisti a trattare i bambini con SHCN nell'obiettivo di migliorarne la qualità di vita, pur evidenziando la necessità di un maggior numero di sedute complesse.

Outcomes feto-neonatali dell'infezione non primaria da Cytomegalovirus

OBIETTIVI: Valutazione del rischio di trasmissione verticale e delle conseguenze dell’infezione congenita da cytomegalovirus (CMV) in caso di infezione non primaria versus l’outcome delle gravidanze complicate da infezione primaria. MATERIALI E METODI: Studio retrospettivo di coorte di gravide con infezione recente da CMV diagnosticata c/o il nostro centro negli anni 2000-2013. Le pazienti sono state suddivise in 2 gruppi in base al risultato delle indagini sierologiche (avidità IgG e immunoblot): il primo con profilo sierologico compatibile con infezione non primaria e l'altro compatibile con infezione primaria da CMV. Sono stati confrontati il rischio di trasmissione e di infezione congenita sintomatica nei due gruppi. RISULTATI: Il follow-up è risultato disponibile in 1122 casi di cui 182 con infezione materna non-primaria e 940 con infezione primaria materna. L’infezione congenita è stata diagnosticata in 7 (3.86%) feti/neonati nei casi di infezione non primaria e in 217 (23%) feti/neonati nei casi di infezione primaria (p<0.001). Tra gli infetti, erano sintomatici 43 (19,8%) e 3 (42,8%) rispettivamente nell’infezione primaria e non primaria. COMMENTO: La preesistente immunità materna offre una protezione contro la trasmissione intrauterina nell’infezione da CMV ma non protegge dalla malattia congenita sintomatica.

Stocasticità e incomprimibilità algoritmica

Partiamo dal lavoro di Kolmogorov per definire una misura della quantità di informazione contenuta in una stringa tramite un approccio computazionale: la complessità di una stringa è la lunghezza del più corto programma capace di produrla. Vediamo poi gli sviluppi moderni di questa teoria, in particolare i contributi di Chaitin, e notiamo subito i forti legami con la teoria della probabilità e con l'entropia di Shannon. Successivamente proponiamo di identificare le stringhe casuali (nel senso intuitivo) con quelle algoritmicamente incomprimibili, seguendo l'idea che minore comprimibilità significhi minore regolarità e dunque maggiore casualità. Infine vediamo che, in effetti, le stringhe incomprimibili soddisfano tutte le proprietà stocastiche effettivamente verificabili, cioè le proprietà che la teoria della probabilità attribuisce a successioni di variabili aleatorie indipendenti e identicamente distribuite. Facciamo ciò in maniera generale utilizzando la notevole teoria di Martin-Löf e poi vediamo in dettaglio l'aspetto della normalità di Borel.

Fondamenti e applicazioni della plasmonica

Questo lavoro ha l’obbiettivo di analizzare i principi che stanno alla base della plasmonica, partendo dallo studio dei plasmoni di superficie fino ad arrivare alle loro applicazioni. La prima parte di questa tesi riguarda l’aspetto teorico. Essendo essenzialmente eccitazioni collettive degli elettroni nell'interfaccia fra un conduttore ed un isolante, descritti da onde elettromagnetiche evanescenti, questi plasmoni superficiali, o polaritoni plasmonici di superficie (SPP), vengono studiati partendo dalle equazioni di Maxwell. Viene spiegato come questi SPP nascano dall’accoppiamento dei campi elettromagnetici con le oscillazioni degli elettroni del materiale conduttore e, utilizzando l’equazione dell’onda, si descrivono le loro proprietà in singola interfaccia e in sistemi multistrato. Il quinto capitolo analizza le metodologie di eccitazione di SPP. Sono descritte varie tecniche per l’accoppiamento di fase, per accennare poi a eccitazioni di SPP in guide d’onda, tramite fibra ottica. L’ultimo capitolo della prima parte è dedicato alla seconda tipologia di plasmoni: i plasmoni di superficie localizzati (LSP). Questi sono eccitazioni a seguito dell’accoppiamento fra elettroni di conduzione di nanoparticelle metalliche e il campo elettromagnetico ma che, a differenza dei SPP, non si propagano. Viene esplorata la fisica dei LSP trattando prima le interazioni delle nanoparticelle con le onde elettromagnetiche, poi descrivendo i processi di risonanza in una varietà di particelle differenti in numero, forma, dimensione e ambiente di appartenenza. La seconda parte della tesi riguarda invece alcune applicazioni. Vengono proposti esempi di controllo della propagazione di SPP nel contesto delle guide d’onda, analizzando l’indirizzamento di SPP su superfici planari e spiegando come le guide d’onda di nanoparticelle metalliche possano essere utilizzate per trasferire energia. Infine, viene introdotta la teoria di Mie per la diffusione e l’assorbimento della luce da parte di nanoparticelle metalliche, per quanto riguarda la colorazione apparente, con esempi sulla colorazione vitrea, come la famosa coppa di Licurgo.