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A lo largo de esta lección hemos presentado una variedad de consideraciones interconectadas, cuyo objeto común ha sido la relación del número natural con los modos de pensamiento y de actuaciones prácticas de mujeres y hombres. Nuestra reflexión se ha centrado en tres elementos fundamentales:Unos instrumentos conceptuales: sistema de los números naturales, simbólicamente estructurado; su evolución histórica y su análisis conceptual.Los modos de uso de este sistema simbólico: funciones cognitivas, así como los estudios que se han propuesto delimitar y caracterizar tales funciones como parte del pensamiento humano, su evolución y las condiciones para su aprendizaje.Los campos de actuación: fenómenos, cuestiones y problemas, en los que se pone en práctica y se trabaja con este sistema; especial importancia hemos concedido a la reflexión crítica en relación con el período escolar.

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Durante el desarrollo de un curso de geometría plana para futuros profesores de matemáticas, profesora y estudiantes conforman una comunidad cuyo propósito es aprender a demostrar. La empresa del curso es construir un sistema axiomático para la geometría plana. Las tareas específicas están asociadas, en su mayoría, a situaciones problema cuya resolución involucra a los estudiantes en una actividad demostrativa en la que la geometría dinámica y la interacción social en el aula, gestionada por la profesora, juegan papeles esenciales. En este documento damos detalles de esta innovación.

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En este artículo presento algunos aspectos relativos a mi experiencia de uso de la calculadora como elemento didáctico en las clases de cálculo; particularmente, registro algunos pasos que realicé antes de utilizar la calculadora en clase, propongo tres preguntas que atraviesan toda la experiencia, muestro tres ejemplos que ilustran la manera como utilicé la calculadora y discuto algunos beneficios y riesgos que identifiqué al usar este instrumento. Esta experiencia logró cuestionar mi conocimiento matemático-didáctico, mi labor docente y me enfrentó a cuestiones de investigación en Educación Matemática que no había considerado antes.

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La enseñanza del Análisis Matemático en 1o y 2o de Bachillerato y primer año de Universidad, presenta unos problemas, asociados a los fenómenos didácticos inherentes al estudio de las Matemáticas, que es necesario tipificar a partir de la modelización del conocimiento matemático y del proceso de enseñanza escolar. En este Proyecto se estudian los conceptos elementales del Análisis Matemático –límite, continuidad, derivada e integral desde la perspectiva de los obstáculos epistemológicos y de los actos de comprensión (Sierpinska, 1997), en cuanto al saber escolar (detectado en los manuales), el saber enseñado (que figura en los apuntes de los profesores) y el saber del alumno (identificado por medio de sus respuestas a un cuestionario) tratando de extraer datos que faciliten el uso de estrategias de enseñanza-aprendizaje de estas nociones en situaciones de enseñanza adecuadas.

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O projecto de investigação “Estudio sobre la enseñanza-aprendizaje de conceptos fundamentales del análisis matemático (limite, continuidad, derivada e integral) en manuales y en estudiantes del Bachillerato-LOGSE y de primer curso universitario” parece muito interessante nomeadamente quando pretende estudar os problemas relacionados com o ensino e aprendizagem da Análise Matemática nos dois anos do Bachillerato e no primeiro curso da Universidade, e juntar na mesma equipa professores dos dois níveis de ensino envolvidos. O facto de se ligar o ensino da Análise Matemática no pré-universitário e no universitário é um aspecto inovador na investigação em educação matemática.

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Este trabajo se centra en la enseñanza y aprendizaje de la distribución normal en un curso introductorio de estadística en la Universidad, y se fundamenta en un marco teórico que plantea el significado institucional y personal de los objetos matemáticos. En particular, se describe el diseño de una experiencia de enseñanza de la distribución normal apoyada en el uso del ordenador y se analizan los avances, dificultades y errores que presentan los alumnos durante el desarrollo de dicha experiencia. En el estudio se presta especial atención a todo lo que implica en la enseñanza de estadística la introducción del computador. Pretendemos aportar información válida sobre la enseñanza/aprendizaje de la estadística en cursos universitarios, que pueda ser completada y ampliada en futuras investigaciones.

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Con la presente comunicación se pretende describir y analizar una experiencia de Modelación llevada a cabo con alumnas de 16-17 años. En ésta, se exponen brevemente: etapas seguidas, temas escogidos por las alumnas, descripción y análisis de un trabajo de problem posing y otro de Modelación propiamente dicha. Es de destacar el interés que en general mostró este grupo de alumnas por temas centrados en el estudio de la dinámica poblacional de diversas especies, fenómeno que se manifestó en ambas actividades. Finalmente se presentan un análisis y discusión de algunas observaciones de la implementación en aula.

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La intención de este trabajo es presentar algunas teorías y concepciones de la Matemática Educativa y su implementación concreta en cursos de Cálculo Diferencial en una y varias variables. Se expondrán algunas ideas de la Resolución de Problemas, Investigación - Acción, Constructivismo Social (Teoría de Aprendizaje de Vigotsky) y algunos elementos de Ingeniería Didáctica. De todas estas teorias, se mencionan diversos ejemplos, implementados en los cursos de la Universidad de la República (Montevideo, Uruguay), entre los años 1995 y 2002. La exposición estará complementada con la presentación de resultados, y a partir de los mismos se obtendrán conclusiones y se formularán recomendaciones.

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Se pretende crear un marco de resolución de problemas que sea motivador para los alumnos del último año de Bachillerato o del primer año de estudios en la Universidad, y para ello se presentan cuatro problemas reales, cuya solución requiere establecer el concepto de integral definida, y uno histórico, que fue propuesto y resuelto por Arquímedes. Asimismo, en el desarrollo del curso se verá la importancia del uso de herramientas didácticas, tales como el generador de volúmenes de revolución, que se construirá en el propio curso, y el ordenador, cuyo uso será absolutamente necesario para resolver los problemas planteados. En suma, además de promover adaptaciones curriculares adecuadas, se fijan estos tres objetivos fundamentales: Cómo se crea un marco de resolución de problemas y cómo se integran herramientas didácticas apropiadas.

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El curso funciones matemáticas en la enseñanza secundaria es la primera experiencia de capacitación masiva de docentes a nivel nacional en la modalidad a distancia, usando las tecnologías de la información y comunicación (TICs), con cobertura nacional e impulsada por el Ministerio de Educación de Chile. La formación se centra en una área específica del currículo como lo es la matemática en el nivel secundario y en un contenido curricular concreto las funciones. El conocimiento de la reforma curricular, la generación de material didáctico, la incorporación de las TICs en las prácticas pedagógicas y la evaluación de los aprendizajes, han sido los contenidos sobre los cuales se ha diseñado y estructurado el curso. La metodología de trabajo situó al docente en el centro del aprendizaje, como una aprendiz que define en forma autónoma su camino de aprendizaje de acuerdo a sus intereses y motivaciones. Los resultados muestran una deserción inicial importante, pero luego un alto compromiso y permanencia en el curso, valoración de los contenidos, los recursos propuestos, las estrategias de enseñanza y, la metodología de trabajo implementada.

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El Programa ‘Paquetes Didácticos para los cursos de Matemáticas’ de la Academia Institucional de Matemáticas del Nivel Medio Superior (AIM-NMS-IPN) en colaboración con la Dirección de Tecnología Educativa del Instituto Politécnico Nacional, desarrollaron el Paquete Didáctico de Álgebra para el Nivel Medio Superior que consiste en un libro y un disco compacto con software especializado. El paquete didáctico tiene como propósito dotar al profesor y al estudiante de materiales de calidad, elaborados usando el conocimiento generado por las investigaciones, es un conjunto de materiales que concretan operativamente los cuatro organizadores del currículo: objetivos, contenidos, metodología y evaluación. En particular, las estrategias didácticas y metodológicas, los conocimientos matemáticos y los elementos teóricos para ampliar la cultura matemática de los estudiantes. Estos materiales pretenden apoyar las clases presenciales con materiales innovadores que permitan lograr aprendizaje significativo en los alumnos que cursan esta materia. En este trabajo se presenta un informe de los resultados del cuestionario de opinión aplicado a los alumnos de los grupos piloto con el objetivo de conocer sus impresiones al utilizar este tipo de materiales, así como las mejoras que propongan, todo esto para lograr que el Paquete Didáctico responda realmente a las necesidades de los alumnos.

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Tema e Referencial teórico: Nas escolas, se ao nível teórico, os conceitos de holismo e cuidar, dominam as conceções subjacentes à formação dos estudantes, é o desempenho e treino de procedimentos técnico-instrumentais que é privilegiado, com os ensinos clínicos a ocorrerem maioritariamente em contextos hospitalares. A aposta nos cuidados de saúde comunitários tem um menor impacto ao nível dos currículos, quer em termos teóricos quer práticos (Correia, 2008). As RS construídas pelos estudantes expressam uma realidade simbólica, não apreensível numa primeira aproximação, mas com capacidade de mobilizar a realidade gerando e orientando comportamentos e atitudes (Formozo e Oliveira, 2010). As RS marcam o processo de construção da identidade profissional e as opções futuras pelo contexto de trabalho. Objetivos: Identificar e comparar as RS dos cuidados hospitalares e comunitários em estudantes de enfermagem do 1º e 4º ano. Metodologia: Pesquisa qualitativa orientada pela Teoria das Representações Sociais. Amostra constituída por 132 estudantes do CLE da ESESJDUE, 71 do 1º ano e 61 do 4º ano. Utilizou-se um questionário em que eram apresentados dois estímulos indutores, com recurso à técnica de Associação Livre de Palavras. Foi realizada a análise no Software IRaMuTeQ.. Salvaguardados todos os aspetos éticos relativos a estudos com seres humanos. Resultados: A partir de matrizes cruzando segmentos de texto e palavras, aplicou-se o método da Classificação Hierárquica Descendente e obtivemos 4 classes. A classe 2, remete para os cuidados hospitalares e as classes 1, 3 e 4, para um conjunto de cuidados inerentes ao processo de cuidar os utentes. Na classe 1 a palavra central é ajuda, seguida de bem-estar, cuidado e sociedade, na classe 2 é enfermeiro seguida de médicos, internamento e recurso, na classe 3 é tratamento, seguida de vacina, comunicar e rastreio e na classe 4 é ensino, seguida de urgência, prevenção e promoção. Os dois grandes eixos organizadores da RS são enfermeiro, doença e tratamento, no núcleo central – cuidados hospitalares. Na nuvem de palavras, das mais evocadas destaca-se enfermeiro, doença, tratamento, prevenção, cuidado e ajuda. Conclusões: As RS dos estudantes estruturam-se em torno do papel central do enfermeiro no processo de cuidar. São os cuidados mais próximos da intervenção hospitalar que assumem destaque e posicionam o enfermeiro no centro do processo, sendo a partir daí que se concetualizam os cuidados ao doente, através do tratamento, prevenção, cuidado e ajuda. Salienta-se que as RS remetem para a importância social e especificidade do papel do enfermeiro na sociedade, evidenciados por termos como responsabilidade, ensino, promoção, educar ou apoio. Referências Bibliográficas Brito A. M. R., et al. (2011). Representações sociais de discentes de graduação em enfermagem sobre “ser enfermeiro”. Rev Bras Enferm, Brasilia 2011 mai-jun; 64(3): 527-35. Correia, Raquel (2008). Enfermeiros recém-formados e Cuidados de Saúde Comunitários: as lógicas subjacentes à escolha. Sísifo. Revista de Ciências da Educação, 05, pp. 45-58. Consultado em [maio, 2014] em http://sisifo.fpce.ul.pt Formozo GA, Oliveira DC. (2010). “Representações sociais do cuidado prestado aos pacientes soropositivos ao HIV”Rev Bras Enferm, mar-abr; 63(2): 230-7

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Tema e Referencial teórico: Nas escolas, se ao nível teórico, os conceitos de holismo e cuidar, dominam as conceções subjacentes à formação dos estudantes, é o desempenho e treino de procedimentos técnico-instrumentais que é privilegiado, com os ensinos clínicos a ocorrerem maioritariamente em contextos hospitalares. A aposta nos cuidados de saúde comunitários tem um menor impacto ao nível dos currículos, quer em termos teóricos quer práticos (Correia, 2008). As RS construídas pelos estudantes expressam uma realidade simbólica, não apreensível numa primeira aproximação, mas com capacidade de mobilizar a realidade gerando e orientando comportamentos e atitudes (Formozo e Oliveira, 2010). As RS marcam o processo de construção da identidade profissional e as opções futuras pelo contexto de trabalho. Objetivos: Identificar e comparar as RS dos cuidados hospitalares e comunitários em estudantes de enfermagem do 1º e 4º ano. Metodologia: Pesquisa qualitativa orientada pela Teoria das Representações Sociais. Amostra constituída por 132 estudantes do CLE da ESESJDUE, 71 do 1º ano e 61 do 4º ano. Utilizou-se um questionário em que eram apresentados dois estímulos indutores, com recurso à técnica de Associação Livre de Palavras. Foi realizada a análise no Software IRaMuTeQ.. Salvaguardados todos os aspetos éticos relativos a estudos com seres humanos. Resultados: A partir de matrizes cruzando segmentos de texto e palavras, aplicou-se o método da Classificação Hierárquica Descendente e obtivemos 4 classes. A classe 2, remete para os cuidados hospitalares e as classes 1, 3 e 4, para um conjunto de cuidados inerentes ao processo de cuidar os utentes. Na classe 1 a palavra central é ajuda, seguida de bem-estar, cuidado e sociedade, na classe 2 é enfermeiro seguida de médicos, internamento e recurso, na classe 3 é tratamento, seguida de vacina, comunicar e rastreio e na classe 4 é ensino, seguida de urgência, prevenção e promoção. Os dois grandes eixos organizadores da RS são enfermeiro, doença e tratamento, no núcleo central – cuidados hospitalares. Na nuvem de palavras, das mais evocadas destaca-se enfermeiro, doença, tratamento, prevenção, cuidado e ajuda. Conclusões: As RS dos estudantes estruturam-se em torno do papel central do enfermeiro no processo de cuidar. São os cuidados mais próximos da intervenção hospitalar que assumem destaque e posicionam o enfermeiro no centro do processo, sendo a partir daí que se concetualizam os cuidados ao doente, através do tratamento, prevenção, cuidado e ajuda. Salienta-se que as RS remetem para a importância social e especificidade do papel do enfermeiro na sociedade, evidenciados por termos como responsabilidade, ensino, promoção, educar ou apoio. Referências Bibliográficas Brito A. M. R., et al. (2011). Representações sociais de discentes de graduação em enfermagem sobre “ser enfermeiro”. Rev Bras Enferm, Brasilia 2011 mai-jun; 64(3): 527-35. Correia, Raquel (2008). Enfermeiros recém-formados e Cuidados de Saúde Comunitários: as lógicas subjacentes à escolha. Sísifo. Revista de Ciências da Educação, 05, pp. 45-58. Consultado em [maio, 2014] em http://sisifo.fpce.ul.pt Formozo GA, Oliveira DC. (2010). “Representações sociais do cuidado prestado aos pacientes soropositivos ao HIV”Rev Bras Enferm, mar-abr; 63(2): 230-7

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O presente estudo foi realizado, através de uma abordagem qualitativa, recorrendo-se à análise de dados, por meio de entrevistas semi-estruturadas, com o objetivo de conhecer as motivações e o perfil dos alunos de pastelaria e panificação de um curso EFA (Educação e Formação de Adultos), que teve lugar em Alcáçovas, entre 2010 -2012. A elaboração deste estudo permitiu conhecer e caracterizar, na freguesia de Alcáçovas, a relevância que uma iniciativa como a Mostra de Doçaria em Alcáçovas desempenhou no desenvolvimento local e na sua economia. Revelou, também, o papel que as associações de desenvolvimento local podem ter nestes casos e a sua importância na formação e qualificação dos indivíduos. Verificou-se que a Associação Terras Dentro tem tido um papel relevante na educação formal, não formal e informal da população, acompanhando a formação e crescimento de todas as empresas que surgem nesta freguesia e motivando, através de várias iniciativas, os empresários e potenciais interessados para a importância da formação, da modernização e da melhoria que pode representar ter pessoas qualificadas nas suas empresas. Foram acompanhados 12 formandos de pastelaria e panificação, durante o seu percurso formativo, com o objetivo de conhecer as suas motivações, antes e depois da formação, a importância que este curso poderá representar no seu futuro profissional e no aparecimento de mais postos de trabalho relacionados com esta área. Ficámos ainda a conhecer a importância que estes formandos dão às aprendizagens no presente e o que isso representa para si e para a sua família; ABSTRACT: This study was conducted through a qualitative approach, resorting to the analysis of data through semi-structured interviews, in order to understand the motivations and profiles of students from a pastry and baking course EFA (Education and Training Adults), which took place in Alcáçovas between 2010 -2012. The preparation of this study helped identify and characterize the parish Alcáçovas, the relevance that an initiative like the Show Confectionery in Alcáçovas played in local development and economy. The role that local development associations can have these cases and their importance in the training and qualification of individuals. It was found that the Lands Within Association has had an important role in formal, non-formal and informal population, following the formation and growth of all companies that appear in this parish and motivating through various initiatives, entrepreneurs and potential stakeholders to the importance of training, modernization and improvement that can represent have people qualified in their companies. 12 trainees were followed pastry and baking during their training in order to know their motivations, before and after training, the importance of this course may represent your professional future and the emergence of more jobs related this area. We also knew that these students give importance to learning of this and what it represents for you and your family.