Modelagem e avaliação comparativa dos métodos Luus-Jaakola e R2W aplicados na estimativa de parâmetros cinéticos de adsorção

As técnicas inversas têm sido usadas na determinação de parâmetros importantes envolvidos na concepção e desempenho de muitos processos industriais. A aplicação de métodos estocásticos tem aumentado nos últimos anos, demonstrando seu potencial no estudo e análise dos diferentes sistemas em aplicações de engenharia. As rotinas estocásticas são capazes de otimizar a solução em uma ampla gama de variáveis do domínio, sendo possível a determinação dos parâmetros de interesse simultaneamente. Neste trabalho foram adotados os métodos estocásticos Luus-Jaakola (LJ) e Random Restricted Window (R2W) na obtenção dos ótimos dos parâmetros cinéticos de adsorção no sistema de cromatografia em batelada, tendo por objetivo verificar qual método forneceria o melhor ajuste entre os resultados obtidos nas simulações computacionais e os dados experimentais. Este modelo foi resolvido empregando o método de Runge- Kutta de 4 ordem para a solução de equações diferenciais ordinárias.

Modelagem e simulação do escoamento imiscível em meios porosos fractais descritos pela equação de Kozeny-Carman Generalizada

O presente trabalho trata do escoamento bifásico em meios porosos heterogêneos de natureza fractal, onde os fluidos são considerados imiscíveis. Os meios porosos são modelados pela equação de Kozeny-Carman Generalizada (KCG), a qual relaciona a porosidade com a permeabilidade do meio através de uma nova lei de potência. Esta equação proposta por nós é capaz de generalizar diferentes modelos existentes na literatura e, portanto, é de uso mais geral. O simulador numérico desenvolvido aqui emprega métodos de diferenças finitas. A evolução temporal é baseada em um esquema de separação de operadores que segue a estratégia clássica chamada de IMPES. Assim, o campo de pressão é calculado implicitamente, enquanto que a equação da saturação da fase molhante é resolvida explicitamente em cada nível de tempo. O método de otimização denominado de DFSANE é utilizado para resolver a equação da pressão. Enfatizamos que o DFSANE nunca foi usado antes no contexto de simulação de reservatórios. Portanto, o seu uso aqui é sem precedentes. Para minimizar difusões numéricas, a equação da saturação é discretizada por um esquema do tipo "upwind", comumente empregado em simuladores numéricos para a recuperação de petróleo, o qual é resolvido explicitamente pelo método Runge-Kutta de quarta ordem. Os resultados das simulações são bastante satisfatórios. De fato, tais resultados mostram que o modelo KCG é capaz de gerar meios porosos heterogêneos, cujas características permitem a captura de fenômenos físicos que, geralmente, são de difícil acesso para muitos simuladores em diferenças finitas clássicas, como o chamado fenômeno de dedilhamento, que ocorre quando a razão de mobilidade (entre as fases fluidas) assume valores adversos. Em todas as simulações apresentadas aqui, consideramos que o problema imiscível é bidimensional, sendo, portanto, o meio poroso caracterizado por campos de permeabilidade e de porosidade definidos em regiões Euclideanas. No entanto, a teoria abordada neste trabalho não impõe restrições para sua aplicação aos problemas tridimensionais.

Uma formulação implícita para o método Smoothed Particle Hydrodynamics

Em uma grande gama de problemas físicos, governados por equações diferenciais, muitas vezes é de interesse obter-se soluções para o regime transiente e, portanto, deve-se empregar técnicas de integração temporal. Uma primeira possibilidade seria a de aplicar-se métodos explícitos, devido à sua simplicidade e eficiência computacional. Entretanto, esses métodos frequentemente são somente condicionalmente estáveis e estão sujeitos a severas restrições na escolha do passo no tempo. Para problemas advectivos, governados por equações hiperbólicas, esta restrição é conhecida como a condição de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL). Quando temse a necessidade de obter soluções numéricas para grandes períodos de tempo, ou quando o custo computacional a cada passo é elevado, esta condição torna-se um empecilho. A fim de contornar esta restrição, métodos implícitos, que são geralmente incondicionalmente estáveis, são utilizados. Neste trabalho, foram aplicadas algumas formulações implícitas para a integração temporal no método Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) de modo a possibilitar o uso de maiores incrementos de tempo e uma forte estabilidade no processo de marcha temporal. Devido ao alto custo computacional exigido pela busca das partículas a cada passo no tempo, esta implementação só será viável se forem aplicados algoritmos eficientes para o tipo de estrutura matricial considerada, tais como os métodos do subespaço de Krylov. Portanto, fez-se um estudo para a escolha apropriada dos métodos que mais se adequavam a este problema, sendo os escolhidos os métodos Bi-Conjugate Gradient (BiCG), o Bi-Conjugate Gradient Stabilized (BiCGSTAB) e o Quasi-Minimal Residual (QMR). Alguns problemas testes foram utilizados a fim de validar as soluções numéricas obtidas com a versão implícita do método SPH.

Aplicação da técnica simulated annealing na investigação da ciclagem de nitrogênio na inteface água-sedimento

Neste trabalho é apresentado a aplicação de um método de otimização a fim de estimar parâmetros que normalmente estão presentes na modelagem matemática da dinâmica de espécies químicas na interface água-sedimento. O Problema Direto aqui consistiu na simulação das concentrações das espécies orgânicas e inorgânicas (amônia e nitrato) de nitrogênio, num ambiente idealizado, o qual foi fracionado em quatro camadas: uma camada de água (1 metro) e três camadas de sedimento (0-1 cm, 1-2 cm e 2-10 cm). O Problema Direto foi resolvido pelo Método de Runge Kutta, tendo sido gerada uma simulação de 50 dias. Na estimativa dos coeficientes de difusão e porosidade foi aplicado o Método Simulated Annealing (SA). A eficiência da estratégia aqui adotada foi avaliada através do confronto entre dados experimentais sintéticos e as concentrações calçadas pela solução do Problema Direto, adotando-se os parâmetros estimados pela SA. O melhor ajuste entre dados experimentais e valores calculados se deu quando o parâmetro estimado foi a porosidade. Com relação à minimização da função objetivo, a estimativa desse parâmetro também foi a que exigiu menor esforço computacional. Após a introdução de um ruído randômico às concentrações das espécies nitrogenadas, a técnica SA não foi capaz de obter uma estimativa satisfatória para o coeficiente de difusão, com exceção da camada 0-1 cm sedimentar. Para outras camadas, erros da ordem de 10 % foram encontrados (para amônia na coluna dágua, pro exemplo). Os resultados mostraram que a metodologia aqui adotada pode ser bastante promissora enquanto ferramenta de gestão de corpos dágua, especialmente daqueles submetidos a um regime de baixa energia, como lagos e lagoas costeiras.

Contrasting high-resolution characteristic shock-capturing methods in aeroacoustic test problems

Two shock-capturing methods are considered. One is based on a standard conservative Roe scheme with van Leer's MUSCL variable extrapolation method applied to characteristic variables and a Runge-Kutta time stepping scheme. The other is based on the novel CABARET space-time scheme, which uses two sets of staggered variables, one for the conservation step and the other for characteristic splitting into local Riemann invariants. The methods are compared in a range of 2-D inviscid compressible flow test cases. Copyright © 2008 by the American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc. All rights reserved.

Fast and effective analysis methods for fiber Raman amplifiers

A series of new single-step methods and their corresponding algorithms with automatic step size adjustment for model equations of fiber Raman amplifiers are proposed and compared in this paper. On the basis of the Newton-Raphson method, multiple shooting algorithms for the two-point boundary value problems involved in solving Raman amplifier propagation equations are constructed. A verified example shows that, compared with the traditional Runge-Kutta methods, the proposed methods can increase the accuracy by more than two orders of magnitude under the same conditions. The simulations for Raman amplifier propagation equations demonstrate that our methods can increase the computing speed by more than 5 times, extend the step size significantly, and improve the stability in comparison with the Dormand-Prince method. The numerical results show that the combination of the multiple shooting algorithms and the proposed methods has the capacity to rapidly and effectively solve the model equations of multipump Raman amplifiers under various conditions such as co-, counter- and bi-directionally pumped schemes, as well as dual-order pumped schemes.

关于半导体电极上极化成份的分解和电极反应动力学参数的确定

电极动力学在金属电极上已经发展得比较成熟，对半导体来说，由于电极反应的复杂性，还有不少问题比较模糊。其中之一是怎样根据表观的极化测量求得反映界面电荷转移的动力学参数。目前有关这方面的工作不多，还没有见到具体对极化成份进行分解以求解半导体电极反应的动力学系统的报导。本工作从一定的电极物理模型出发，在电化学测量的基础上结合电子计算技术，对这方面问题的研究提出了测量计算方法。本文提出的半导体电极的物理模型如图A所示。I，I_J, I_S, I_D, I_H均取阴极性电流方向为正，η则按电极电势的方向取阳极过电热为正，阴极过电势为负。模型中的J反映空间电荷层的Schottky结特性，其数学描述可概括（对n-型半导体）为：I_J = I_0[exp(-n_s/a)-1] I_0： 结的反向饱和电流。（a:k_T）/q或（RT）/F D反映界面电荷转移反应的特性，其数学描述适用Butler-Volmer方程：I_D = i~0[exp(-(1-β)n η_H)/a) - exp(βη-η_H/a)] i~0:交换电流。β：阳极传递系数 C_s，C_H分别表示空间电荷层和Helmholtz层的电容。R_B和R_l分别为半导体体内和溶液电阻。由于J，D二者特性不同，可以通过极化测量利用电子计算机加以鉴别。实验上针对电路主要是串联结构的特点，采用恒电流极化，利用恒电流恒电位仪实现一系列的电流阶跃（I_(K-1) I_K K = 1, 2, 3 ……）记录相应的电位随时间变化的响应曲线如图B所示。根据曲线各段的特点，利用电子计算机曲线拟合，分别求解有关参数。（1）在t = 0时，找出一系列不同I下的φ（I_K, t = 0）值，根据φ（I_K, t = 0) = φ(I = 0)-I_KR拟合求解φ（I = 0）， R。（2）找出一系列不同I下的稳态极化数据φ（I_K,t →∞），推导出电位随电流变化关系式，拟合求解I_0, j~0, β。（3）利用暂态过程的φ（I_K, t = 0) ～ t曲线，拟合求解每阶电位变化区间的C_s，C_H。由于在我们的电极模型中，D采取的是完整的Butler-Volmer表达式，没有作任何简化或近似，因而在数据处理和计算时，涉及隐式超越代数方程和隐式超越微分方程，无法通过一般解析法求解。为此我们把牛顿迭代法和Runge-Kutta法引入相应的曲线拟合计算程序中。这样做虽然计算上比较复杂困难，但方法的通用性更广泛。无论Helmholtz层处于线性极化，弱极化，或强极化区部同样适用。我们用BASIC语言编写了梯度法，线性化法联合使用的曲线拟合源程序及牛顿迭代法和Runge-Kutta法于程序。利用上述研究方法，对不同掺杂浓度的n-型GaAs电极在S~(2-)/S_x~(2-)体系中的电化学行为进行了研究。求解的电荷转移反应的动力学参数I_0, i~0, β分别在7.27 * 10~(-8) - 4.66 * 10~(-1) A/cm~2, 2.08 * 10~(-6)-4.62 * 10~(-6)A/cm~2, 0.70 - 0.78的范围之内。并于Pt电极连同一体系中的i~0，β进行了比较。i_（半导体）~0 < i_（导体）~0。但β在二种材料上差别不大。将半导体电极极化分解为空间电荷层极化和Helmholtz层极化两部分。测量了空间电荷层电学及Helmholtz层电容与电极电位的关系。从实际测量中证明，本文提出的电极模型比较恰当的反映了半导体电极的特性，本工作的测量和拟合计算方法对研究半导体电极行为是一种可行的方法。

A Numerical Method for Calculating Transmission Coefficients Across Arbitrary Potential Barriers with High Accuracy

We report a new method for calculating transmission coefficients across arbitrary potential barriers based on the Runge-Kutta method. A numerical solution of the Schrodinger equation is calculated using the Runge-Kutta method,and a new model is established to analyze the numerical results to find the transmission coefficient. This technique is applied to various cases, such as parabolic potential barrier and double-barrier structures. Transmission probability with high precision is obtained and discussed. The tunnelling current density through a MOS structure is also explored and the result coincides with the Fowler-Nordheim model,which indicates the applicability of our method.

一种模拟倾斜折射率界面光波导的新方法

针对传统离散格式下，束传播方法（BPM）模拟倾斜折射率界面出现的问题，提出了一种简明且易于编程实现的改进方案．在横向上，通过坐标系变换和插值处理，以新颖的7点差分格式代替传统的5点差分方式；在纵向上，以四阶显式Runge-Kutta方法（RKBPM）代替二阶Crank-Nicholson算法（CNBPM），避免了求解不规则矩阵方程，从而使计算效率显著提高．

Methanol synthesis from CO2 using a silicone rubber/ceramic composite membrane reactor

A one-dimensional isothermal pseudo-homogeneous parallel flow model was developed for the methanol synthesis from CO2 in a silicone rubber/ceramic composite membrane reactor. The fourth-order Runge-Kutta method was adopted to simulate the process behaviors in the membrane reactor. How those parameters affect the reaction behaviors in the membrane reactor, such as Damkohler number Da, pressure ratio p(r), reaction temperature T, membrane separation factor alpha, membrane permeation parameter phi , as well as the non-uniform parameter of membrane permeation L-1, were discussed in detail. Parts of the theoretical results were tested and verified; the experimental results showed that the conversion of the main reaction in the membrane reactor increased by 22% against traditional fixed bed reactor, and the optimal non-uniform parameter of membrane permeation rate, L-1.opt ,does exist. (C) 2003 Elsevier B.V All rights reserved.

便携式移动机器人姿态解算方法

本文根据便携式移动机器人的特点,采用四元数法解算机器人导航系统的姿态,避免了在机器人运动角度较大时出现奇异点的问题。文中应用改进的四阶龙格-库塔算法解算四元数微分方程,经仿真实验,精度完全能够达到要求。给出了合理的变换公式,在机器人运动范围内,满足了四元数与欧拉角之间转换的一一对应。

旋转轴对称弱各向异性介质模型的射线追踪方法

Ray tracing is a rapid and effective method for wave field calculation. Not only in the field of seismic-wave theory, but also in the field of seismic inversion and migration imaging,the seismic ray tracing method has become one of the most important methods. In anisotropic media, group velocity and phase velocity have different propagation directions. The seismic wave propagates along the direction of group velocity , it does not depend on the direction of phase velocity. Ray angle is a complex function with respect to phase angle, it is difficult to measure and calculate. But most rocks are weak anisotropic, so the expression of phase velocity can be simplified greatly. Based on the approximate expression of phase velocity this thesis for rotating axisymmetric weak anisotropic media deduces an expression of the partial derivative of phase velocity and an expression of group velocity with the method of linear approximation. This paper uses the fourth order Runge-Kutta method together with the two-dimensional interpolation and linear interpolation to obtain the parameters of the physical locations. At last the paths of seismic wave in rotating axisymmetric weak anisotropic media are computed. According to the analysis of the computational results, it indicates that the method developed in this paper has strong adaptability, high computational efficiency and high accuracy for rotating axisymmetric weak anisotropic media.

VSP克希霍夫法多波联合成像

Geophones being inside the well, VSP can record upgoing and downgoing P waves, upgoing and downgoing S waves simultaneously.Aiming at overcoming the shortages of the known VSP velocity tomography , attenuation tomography , inverse Q filtering and VSP image method , this article mainly do the following jobs:CD; I do the common-source-point raytracing by soving the raytracing equations with Runge-Kutta method, which can provide traveltime , raypath and amplitude for VSP velocity tomography , attenuation tomography and VSP multiwave migration.(D. The velocity distribution can be inversed from the difference between the computed traveltime and the observed traveltime of the VSP downgoing waves. I put forward two methods: A. VSP building-velocity tomography method that doesn't lie on the layered model from which we can derive the slowness of the grids' crunodes . B. deformable layer tomography method from which we can get the location of the interface if the layer's velocity is known..(3). On the basis of the velocity tomography , using the attenuation information shown by the VSP seismic wave , we can derive the attenuation distribution of the subsurface. I also present an algorithm to solve the inverse Q filtering problem directly and accurately from the Q modeling equation . Numerical results presented have shown that our algorithm gives reliable results . ?. According to the theory that the transformed point is the point where the four kinds of wave come into being , and where the stacked energy will be the largest than at other points . This article presents a VSP multiwave Kirchhoff migration method . Application on synthetic examples and field seismic records have shown that the algorithm gives reliable results . (5). When the location of the interface is determined and the velocity of the P wave and S wave is known , we can obtain the transmittivity and reflection coefficient 5 thereby we can gain the elastic parameters . This method is also put into use derive good result.Above all, application on models and field seismic records show that the method mentioned above is efficient and accurate .

高斯束偏移的方法及应用

Gaussian beam is the asymptotic solution of wave equation concentred at the central ray. The Gaussian beam ray tracing method has many advantages over ray tracing method. Because of the prevalence of multipath and caustics in complex media, Kirchhoff migration usually can not get satisfactory images, but Gaussian beam migration can get better results.The Runge-Kutta method is used to carry out the raytracing, and the wavefront construction method is used to calculate the multipath wavefield. In this thesis, a new method to determine the starting point and initial direction of a new ray is proposed take advantage of the radius of curvature calculated by dynamic ray tracing method.The propagation characters of Gaussian beam in complex media are investigated. When Gaussian beam is used to calculate the Green function, the wave field near the source was decomposed in Gaussian beam in different direction, then the wave field at a point is the superposition of individual Gaussian beams.Migration aperture is the key factor for Kirchhoff migration. In this thesis, the criterion for the choice of optimum aperture is discussed taking advantage of stationary phase analysis. Two equivalent methods are proposed, but the second is more preferable.Gaussian beam migration based on dip scanning and its procedure are developed. Take advantage of the travel time, amplitude, and takeoff angle calculated by Gaussian beam method, the migration is accomplished.Using the proposed migration method, I carry out the numerical calculation of simple theoretical model, Marmousi model and field data, and compare the results with that of Kirchhoff migration. The comparison shows that the new Gaussian beam migration method can get a better result over Kirchhoff migration, with fewer migration noise and clearer image at complex structures.

Analysis of multirate behavior in electronic systems

Esta tese insere-se na área da simulação de circuitos de RF e microondas, e visa o estudo de ferramentas computacionais inovadoras que consigam simular, de forma eficiente, circuitos não lineares e muito heterogéneos, contendo uma estrutura combinada de blocos analógicos de RF e de banda base e blocos digitais, a operar em múltiplas escalas de tempo. Os métodos numéricos propostos nesta tese baseiam-se em estratégias multi-dimensionais, as quais usam múltiplas variáveis temporais definidas em domínios de tempo deformados e não deformados, para lidar, de forma eficaz, com as disparidades existentes entre as diversas escalas de tempo. De modo a poder tirar proveito dos diferentes ritmos de evolução temporal existentes entre correntes e tensões com variação muito rápida (variáveis de estado activas) e correntes e tensões com variação lenta (variáveis de estado latentes), são utilizadas algumas técnicas numéricas avançadas para operar dentro dos espaços multi-dimensionais, como, por exemplo, os algoritmos multi-ritmo de Runge-Kutta, ou o método das linhas. São também apresentadas algumas estratégias de partição dos circuitos, as quais permitem dividir um circuito em sub-circuitos de uma forma completamente automática, em função dos ritmos de evolução das suas variáveis de estado. Para problemas acentuadamente não lineares, são propostos vários métodos inovadores de simulação a operar estritamente no domínio do tempo. Para problemas com não linearidades moderadas é proposto um novo método híbrido frequência-tempo, baseado numa combinação entre a integração passo a passo unidimensional e o método seguidor de envolvente com balanço harmónico. O desempenho dos métodos é testado na simulação de alguns exemplos ilustrativos, com resultados bastante promissores. Uma análise comparativa entre os métodos agora propostos e os métodos actualmente existentes para simulação RF, revela ganhos consideráveis em termos de rapidez de computação.