Metodología para la optimización y análisis de la respuesta de medios e infraestructuras en el sistema aeroportuario en operaciones invernales mediante modelos basados en algorítmos genéticos

En este estudio, englobado dentro del campo de la investigación operacional en aeropuertos, se considera el problema de la optimización de la secuencia de descontaminación de nieve de los tramos que componen el área de maniobras de un aeropuerto, denominado RM-AM. Este problema se enfrenta a la optimización de recursos limitados para retirar la nieve de las calles de rodadura y pistas, dejándolas en un estado aceptable para la operación de aeronaves. El campo de vuelos se divide en subconjuntos de tramos significativos para la operación y se establecen tiempos objetivo de apertura al tráfico de aeronaves. Se desarrollan varios algoritmos matemáticos en los que se proponen distintas funciones objetivo, como son la hora de finalización del proceso, la suma de las horas de finalización de cada tramo, o el retraso entre la hora estimada y la hora de finalización. Durante este proceso, se van introduciendo restricciones operativas relativas al cumplimiento de objetivos operativos parciales aplicados a las zonas de especial interés, o relativas a la operación de los equipos de descontaminación. El problema se resuelve mediante optimización basada en programación lineal. Los resultados de las pruebas computacionales se hacen sobre cinco modelos de área de maniobras en los que va creciendo la complejidad y el tamaño. Se comparan las prestaciones de los distintos algoritmos. Una vez definido el modelo matemático para la optiamización, se propone una metodología estructurada para abordar dicho problema para cualquier área de manobras. Se define una estrategia en la operación. Se acomete el área de maniobras por zonas, con la condición de que los subconjuntos de tramos significativos queden englobados dentro de una sola de estas zonas. El problema se resuelve mediante un proceso iterativo de optimización aplicado sucesivamente a las zonas que componen el área de maniobras durante cada iteración. Se analiza la repercusión de los resultados en los procesos DMAN, AMAN y TP, para la integración de los resultados en el cálculo de TSAT y EBIT. El método se particulariza para el caso del área de maniobras del Aeropuerto Adolfo Suárez Madrid Barajas. ABSTRACT This study, which lies within the field of operations research in airports, considers the optimisation of the sequence for clearing snow from stretches of the manoeuvring area of an airport, known as RM-AM. This issue involves the optimisation of limited resources to remove snow from taxiways and runways thereby leaving them in an acceptable condition for operating aircraft. The airfield is divided into subsets of significant stretches for the purpose of operations and target times are established during which these are open to aircraft traffic. The study contains several mathematical models each with different functions, such as the end time of the process, the sum of the end times of each stretch, and gap between the estimated and the real end times. During this process, we introduce different operating restrictions on partial fulfilment of the operational targets as applied to zones of special interest, or relating to the operation of the snow-clearing machines. The problem is solved by optimisation based on linear programming. Computational tests are carried out on five distinct models of the manoeuvring area, which cover increasingly complex situations and larger areas. The different algorithms are then compared to one other. Having defined the mathematical model for the optimisation, we then set out a structured methodology to deal with any type of manoeuvring area. In other words, we define an operational strategy. The airfield is divided into subsets of significant stretches for the purpose of operations and target times are set at which these are to be open to aircraft traffic. The manoeuvring area is also divided into zones, with the condition that the subsets of significant stretches lie within just one of these zones. The problem is solved by an iterative optimisation process based on linear programming applied successively to the zones that make up the manoeuvring area during each iteration. The impact of the results on DMAN, AMAN and TP processes is analysed for their integration into the calculation of TSAT and EBIT. The method is particularized for the case of the manoeuvring area of Adolfo Suarez Madrid - Barajas Airport.

Estudio, análisis y propuestas de mejora para la centralización de stock y el diseño de red de suministro de equipos de filtrado de agua doméstica

El presente trabajo se centra en la elaboración de un estudio y análisis de una red de suministros, con el objetivo de reducir el stock de producto terminado y hacer una propuesta de rediseño de la red de abastecimiento y distribución. Los principales agentes implicados en el proyecto son la empresa Aguabuena1, matriz española de la multinacional Goodwater¹, SERTEC¹, la empresa de servicio técnico oficial de Aguabuena y principal agente implicado en el proyecto, y las 24 empresas de servicio técnico, EST’s, que trabajan con contratos de exclusividad para SERTEC en todo el territorio nacional, así como los proveedores de los equipos de filtrado de agua y los clientes. La actual red de suministros presenta evidentes deficiencias. Los problemas de abastecimiento que existen no permiten, por un lado, respetar los contratos de nivel de servicio establecidos entre SERTEC y los clientes y por otro, multiplican el número de traslados de material entre almacenes para satisfacer la demanda (estos almacenes están controlados y gestionados por las diferentes empresas de servicio técnico). Los traslados conllevan una gran dispersión del stock, en hasta 40 localizaciones en todo el territorio, y suponen unos costes de transporte elevados entre los puntos de origen, los almacenes de producto terminado donde se localiza el equipo de filtrado, y los puntos de destino donde se instalará el producto. Además el gran volumen de stock conlleva una inversión en equipos muy elevada y supone asumir un coste financiero excesivo para la organización. Con la elaboración del presente proyecto se pretende reducir el número de localizaciones con stock dentro del territorio nacional, a través del rediseño de la red de suministro, con una propuesta que se adapte a las necesidades de los clientes y agentes implicados. Antes de describir las nuevas propuestas de red de abastecimiento fue necesario conocer el coste y características de la red de distribución actual, con el fin de obtener un modelo con el que comparar las nuevas propuestas posibles a implementar. Por ello se realizó un análisis profundo de la operativa, características y costes del modelo logístico o red que se tiene implementada en la actualidad en el sistema. Este análisis permitió además dar a conocer el coste logístico que supone la actual red de abastecimiento que era, en líneas generales, desconocido para SERTEC, Aguabuena y las 24 EST’s. En esta etapa de análisis de la situación y del sistema logístico actual fue necesaria la recopilación de información al respecto: datos de demanda, datos de stock, datos de cobertura, maestro de materiales, almacenes, costes de transporte², almacenaje², expedición², preparación2… con el objetivo de evaluar el sistema logístico actual y tener unos baremos con los que estimar los costes de las propuestas futuras de red de abastecimiento. Una vez analizado el sistema actual, se identificaron oportunidades de mejora del mismo y se inició una nueva fase de diseño de propuestas de red para la distribución. La metodología seguida para la propuesta de escenarios de red fue la siguiente: En una primera etapa se realizó una sesión de trabajo con diferentes participantes que, a través de la técnica de brainstorming, realizaron una serie de propuestas de red. Estas propuestas de red fueron recogidas y evaluadas inicialmente aceptándose algunas de ellas para su valoración cualitativa específica. La segunda etapa consistió en la valoración cualitativa, que se realizó conforme a unos criterios establecidos y consensuados entre los participantes en la sesión de propuestas anterior. Se ponderó cada uno de los criterios y se resumió la valoración de cada escenario de red a través de medias ponderadas. Los escenarios o propuestas con mejor valoración pasaron a la tercera etapa del proceso; la etapa de análisis cuantitativo. En esta etapa se definieron y evaluaron de forma explícita los costes logísticos y financieros que conllevaba cada una de las propuestas de escenario de red. Para ello se establecieron algunas hipótesis de simplificación y cálculo en cada una de las propuestas, y se construyeron las cadenas de costes completas del proceso de distribución, desde la salida del producto desde el proveedor, hasta su instalación final en el punto de destino. Estas cadenas reflejan los costes imputables en el proceso de distribución, su valor y responsable y permiten tener una visión general y resumida de la propuesta de red logística. Entre las hipótesis de simplificación en las propuestas de escenario destaca la elaboración de un modelo de programación lineal que minimiza el coste de transporte desde n localizaciones con stock, especificadas de antemano, a todas las provincias del territorio nacional para diferentes tipologías de envío entre origen y destino. Una vez evaluadas las diferentes propuestas de escenario de red de forma cualitativa y cuantitativa se compararon las valoraciones de cada una de las propuestas y se procedió a señalar una o varias propuestas de posible implementación futura. Finalmente, para estas propuestas de implementación se realizó un estudio previo de riesgos y los impactos previstos para cada riesgo identificado, así como un análisis inicial del impacto ambiental que supondrían las propuestas de red a implementar. Los resultados obtenidos en el desarrollo del presente proyecto fueron los siguientes: Como conclusión de los análisis previos, se definieron 3 posibles escenarios de red a implementar en un futuro. Cada uno de los cuales cumple los requisitos y objetivos que se pretendían alcanzar al inicio del proyecto además de adecuarse a los requisitos iniciales establecidos y los acuerdos de nivel de servicio vigentes. Estos escenarios se denominaron C.1, C.2, y D.2 correspondientes con la nomenclatura que se fue dando a los diferentes escenarios en su etapa de proposición. - El escenario C.1 conlleva, según el estudio realizado, una reducción de localizaciones con stock de 40 a 1, con una reducción del volumen de stock del 84% y un aumento del coste logístico del 40% respecto a la situación actual. - El escenario C.2 conlleva, según el estudio realizado, una reducción de localizaciones con stock de 40 a 9, con una reducción del volumen de stock del 63% y un aumento del coste logístico del 5% respecto a la situación actual. - El escenario D.2 conlleva, según el estudio realizado, una reducción de localizaciones con stock de 40 a 16, con una reducción del volumen de stock del 42% y una reducción del coste logístico del 24% respecto a la situación actual. Los resultados obtenidos del proyecto estaban en consonancia con los objetivos propuestos y las metas a alcanzar en el inicio del mismo. Las conclusiones y recomendaciones derivadas de la realización de este proyecto se resumen en los siguientes puntos: - El rediseño de las redes de abastecimiento y distribución es un proceso complejo que engloba la integración y coordinación de numerosos agentes, procesos, y actividades. Es necesaria una atención especial y un enfoque claro en la visión de conjunto y coherencia que deben tener estos procesos de rediseño. - Las herramientas de análisis tales como la Programación Lineal o la simulación por ordenador de redes logísticas, así como los fundamentos estadísticos relativos a las distribuciones de probabilidad, simulación y valoración suponen una potente ayuda a la hora de caracterizar y rediseñar sistemas logísticos. - Las oportunidades de mejora operativa y económica en las organizaciones, derivadas del desarrollo de soluciones específicas adaptadas a las necesidades y características particulares de cada cadena de suministro, permiten obtener una ventaja competitiva y facilitan la mejora continua en aquellas organizaciones dispuestas al cambio y adaptación como pilares del crecimiento empresarial sostenible.

New methods for the synthesis of radiation patterns of coupled antenna arrays = Nuevos métodos de síntesis de diagramas de radiación de agrupaciones de antenas acopladas

El principal objetivo de esta tesis es el desarrollo de métodos de síntesis de diagramas de radiación de agrupaciones de antenas, en donde se realiza una caracterización electromagnética rigurosa de los elementos radiantes y de los acoplos mutuos existentes. Esta caracterización no se realiza habitualmente en la gran mayoría de métodos de síntesis encontrados en la literatura, debido fundamentalmente a dos razones. Por un lado, se considera que el diagrama de radiación de un array de antenas se puede aproximar con el factor de array que únicamente tiene en cuenta la posición de los elementos y las excitaciones aplicadas a los mismos. Sin embargo, como se mostrará en esta tesis, en múltiples ocasiones un riguroso análisis de los elementos radiantes y del acoplo mutuo entre ellos es importante ya que los resultados obtenidos pueden ser notablemente diferentes. Por otro lado, no es sencillo combinar un método de análisis electromagnético con un proceso de síntesis de diagramas de radiación. Los métodos de análisis de agrupaciones de antenas suelen ser costosos computacionalmente, ya que son estructuras grandes en términos de longitudes de onda. Generalmente, un diseño de un problema electromagnético suele comprender varios análisis de la estructura, dependiendo de las variaciones de las características, lo que hace este proceso muy costoso. Dos métodos se utilizan en esta tesis para el análisis de los arrays acoplados. Ambos están basados en el método de los elementos finitos, la descomposición de dominio y el análisis modal para analizar la estructura radiante y han sido desarrollados en el grupo de investigación donde se engloba esta tesis. El primero de ellos es una técnica de análisis de arrays finitos basado en la aproximación de array infinito. Su uso es indicado para arrays planos de grandes dimensiones con elementos equiespaciados. El segundo caracteriza el array y el acoplo mutuo entre elementos a partir de una expansión en modos esféricos del campo radiado por cada uno de los elementos. Este método calcula los acoplos entre los diferentes elementos del array usando las propiedades de traslación y rotación de los modos esféricos. Es capaz de analizar agrupaciones de elementos distribuidos de forma arbitraria. Ambas técnicas utilizan una formulación matricial que caracteriza de forma rigurosa el campo radiado por el array. Esto las hace muy apropiadas para su posterior uso en una herramienta de diseño, como los métodos de síntesis desarrollados en esta tesis. Los resultados obtenidos por estas técnicas de síntesis, que incluyen métodos rigurosos de análisis, son consecuentemente más precisos. La síntesis de arrays consiste en modificar uno o varios parámetros de las agrupaciones de antenas buscando unas determinadas especificaciones de las características de radiación. Los parámetros utilizados como variables de optimización pueden ser varios. Los más utilizados son las excitaciones aplicadas a los elementos, pero también es posible modificar otros parámetros de diseño como son las posiciones de los elementos o las rotaciones de estos. Los objetivos de las síntesis pueden ser dirigir el haz o haces en una determinada dirección o conformar el haz con formas arbitrarias. Además, es posible minimizar el nivel de los lóbulos secundarios o del rizado en las regiones deseadas, imponer nulos que evitan posibles interferencias o reducir el nivel de la componente contrapolar. El método para el análisis de arrays finitos basado en la aproximación de array infinito considera un array finito como un array infinito con un número finito de elementos excitados. Los elementos no excitados están físicamente presentes y pueden presentar tres diferentes terminaciones, corto-circuito, circuito abierto y adaptados. Cada una de estas terminaciones simulará mejor el entorno real en el que el array se encuentre. Este método de análisis se integra en la tesis con dos métodos diferentes de síntesis de diagramas de radiación. En el primero de ellos se presenta un método basado en programación lineal en donde es posible dirigir el haz o haces, en la dirección deseada, además de ejercer un control sobre los lóbulos secundarios o imponer nulos. Este método es muy eficiente y obtiene soluciones óptimas. El mismo método de análisis es también aplicado a un método de conformación de haz, en donde un problema originalmente no convexo (y de difícil solución) es transformado en un problema convexo imponiendo restricciones de simetría, resolviendo de este modo eficientemente un problema complejo. Con este método es posible diseñar diagramas de radiación con haces de forma arbitraria, ejerciendo un control en el rizado del lóbulo principal, así como en el nivel de los lóbulos secundarios. El método de análisis de arrays basado en la expansión en modos esféricos se integra en la tesis con tres técnicas de síntesis de diagramas de radiación. Se propone inicialmente una síntesis de conformación del haz basado en el método de la recuperación de fase resuelta de forma iterativa mediante métodos convexos, en donde relajando las restricciones del problema original se consiguen unas soluciones cercanas a las óptimas de manera eficiente. Dos métodos de síntesis se han propuesto, donde las variables de optimización son las posiciones y las rotaciones de los elementos respectivamente. Se define una función de coste basada en la intensidad de radiación, la cual es minimizada de forma iterativa con el método del gradiente. Ambos métodos reducen el nivel de los lóbulos secundarios minimizando una función de coste. El gradiente de la función de coste es obtenido en términos de la variable de optimización en cada método. Esta función de coste está formada por la expresión rigurosa de la intensidad de radiación y por una función de peso definida por el usuario para imponer prioridades sobre las diferentes regiones de radiación, si así se desea. Por último, se presenta un método en el cual, mediante técnicas de programación entera, se buscan las fases discretas que generan un diagrama de radiación lo más cercano posible al deseado. Con este método se obtienen diseños que minimizan el coste de fabricación. En cada uno de las diferentes técnicas propuestas en la tesis, se presentan resultados con elementos reales que muestran las capacidades y posibilidades que los métodos ofrecen. Se comparan los resultados con otros métodos disponibles en la literatura. Se muestra la importancia de tener en cuenta los diagramas de los elementos reales y los acoplos mutuos en el proceso de síntesis y se comparan los resultados obtenidos con herramientas de software comerciales. ABSTRACT The main objective of this thesis is the development of optimization methods for the radiation pattern synthesis of array antennas in which a rigorous electromagnetic characterization of the radiators and the mutual coupling between them is performed. The electromagnetic characterization is usually overlooked in most of the available synthesis methods in the literature, this is mainly due to two reasons. On the one hand, it is argued that the radiation pattern of an array is mainly influenced by the array factor and that the mutual coupling plays a minor role. As it is shown in this thesis, the mutual coupling and the rigorous characterization of the array antenna influences significantly in the array performance and its computation leads to differences in the results obtained. On the other hand, it is difficult to introduce an analysis procedure into a synthesis technique. The analysis of array antennas is generally expensive computationally as the structure to analyze is large in terms of wavelengths. A synthesis method requires to carry out a large number of analysis, this makes the synthesis problem very expensive computationally or intractable in some cases. Two methods have been used in this thesis for the analysis of coupled antenna arrays, both of them have been developed in the research group in which this thesis is involved. They are based on the finite element method (FEM), the domain decomposition and the modal analysis. The first one obtains a finite array characterization with the results obtained from the infinite array approach. It is specially indicated for the analysis of large arrays with equispaced elements. The second one characterizes the array elements and the mutual coupling between them with a spherical wave expansion of the radiated field by each element. The mutual coupling is computed using the properties of translation and rotation of spherical waves. This method is able to analyze arrays with elements placed on an arbitrary distribution. Both techniques provide a matrix formulation that makes them very suitable for being integrated in synthesis techniques, the results obtained from these synthesis methods will be very accurate. The array synthesis stands for the modification of one or several array parameters looking for some desired specifications of the radiation pattern. The array parameters used as optimization variables are usually the excitation weights applied to the array elements, but some other array characteristics can be used as well, such as the array elements positions or rotations. The desired specifications may be to steer the beam towards any specific direction or to generate shaped beams with arbitrary geometry. Further characteristics can be handled as well, such as minimize the side lobe level in some other radiating regions, to minimize the ripple of the shaped beam, to take control over the cross-polar component or to impose nulls on the radiation pattern to avoid possible interferences from specific directions. The analysis method based on the infinite array approach considers an infinite array with a finite number of excited elements. The infinite non-excited elements are physically present and may have three different terminations, short-circuit, open circuit and match terminated. Each of this terminations is a better simulation for the real environment of the array. This method is used in this thesis for the development of two synthesis methods. In the first one, a multi-objective radiation pattern synthesis is presented, in which it is possible to steer the beam or beams in desired directions, minimizing the side lobe level and with the possibility of imposing nulls in the radiation pattern. This method is very efficient and obtains optimal solutions as it is based on convex programming. The same analysis method is used in a shaped beam technique in which an originally non-convex problem is transformed into a convex one applying symmetry restrictions, thus solving a complex problem in an efficient way. This method allows the synthesis of shaped beam radiation patterns controlling the ripple in the mainlobe and the side lobe level. The analysis method based on the spherical wave expansion is applied for different synthesis techniques of the radiation pattern of coupled arrays. A shaped beam synthesis is presented, in which a convex formulation is proposed based on the phase retrieval method. In this technique, an originally non-convex problem is solved using a relaxation and solving a convex problems iteratively. Two methods are proposed based on the gradient method. A cost function is defined involving the radiation intensity of the coupled array and a weighting function that provides more degrees of freedom to the designer. The gradient of the cost function is computed with respect to the positions in one of them and the rotations of the elements in the second one. The elements are moved or rotated iteratively following the results of the gradient. A highly non-convex problem is solved very efficiently, obtaining very good results that are dependent on the starting point. Finally, an optimization method is presented where discrete digital phases are synthesized providing a radiation pattern as close as possible to the desired one. The problem is solved using linear integer programming procedures obtaining array designs that greatly reduce the fabrication costs. Results are provided for every method showing the capabilities that the above mentioned methods offer. The results obtained are compared with available methods in the literature. The importance of introducing a rigorous analysis into the synthesis method is emphasized and the results obtained are compared with a commercial software, showing good agreement.

Optimización (curso 2011-2012)

Material docente de la asignatura «Simulación y Optimización de procesos químicos». Parte de Optimización OPTIMIZACIÓN TEMA 6. Conceptos Básicos 6.1 Introducción. Desarrollo histórico de la optimización de procesos. 6.2 Funciones y regiones cóncavas y convexas. 6.3 Optimización sin restricciones. 6.4 Optimización con restricciones de igualdad y desigualdad. Condiciones de optimalidad de Karush Khun Tucker 6.5 Interpretación de los Multiplicadores de Lagrange. TEMA 7. Programación lineal 7.1 Introducción. Planteamiento del problema en forma canónica y forma estándar. 7.2 Teoremas de la programación lineal 7.3 Resolución gráfica 7.4 Resolución en forma de tabla. El método simplex. 7.5 Variables artificiales. Método de la Gran M y método de las dos fases. 7.6 Conceptos básicos de dualidad. TEMA 8. Programación no lineal 8.1 Repaso de métodos numéricos de optimización sin restricciones 8.2 Optimización con restricciones. Fundamento de los métodos de programación cuadrática sucesiva y de gradiente reducido. TEMA 9. Introducción a la programación lineal y no lineal con variables discretas. 9.1 Conceptos básicos para la resolución de problemas lineales con variables discretas.(MILP, mixed integer linear programming) 9.2 Introducción a la programación no lineal con variables continuas y discretas (MINLP mixed integer non linear programming) 9.3 Modelado de problemas con variables binarias: 9.3.1 Conceptos básicos de álgebra de Boole 9.3.2 Transformación de expresiones lógicas a expresiones algebraicas 9.3.3 Modelado con variables discretas y continuas. Formulación de envolvente convexa y de la gran M.

Optimización de la producción de una línea de manufactura mediante un modelo matemático

En el presente trabajo, se presentan los clásicos problemas que se tienen en los diferentes ambientes de manufactura, la programación y secuenciación de las diferentes tareas a realizar en el piso de producción, las restricciones propias del proceso de manufactura así como los cuellos de botella. Uno de los problemas principales que se tiene en la línea de producción en estudio es la programación de los requerimientos semanales en las dos líneas de ensamble y sus VII respectivos probadores funcionales, para lo cual se ha desarrollado un modelo matemático con el cual se obtendrá un plan maestro para la programación de la producción así como el respectivo secuenciamiento de las familias a correr en el ensamble y en los probadores funcionales. Para resolver esta problemática se ha utilizado la herramienta de la programación lineal, la cual ha sido extensivamente aplicada a la solución de problemas de programación y secuenciación de las líneas de producción para la correcta asignación de los recursos para cada tarea a realizar tomando en cuenta las restricciones del proceso de manufactura. En este trabajo se presenta un modelo de optimización que puede ser usado en el ambiente real de producción el cual denominaremos «plan maestro» con el cual se tendrá la visión general de la factibilidad del cumplimiento de la demanda semanal, la cantidad de horas de tiempo extra para su autorización, los recursos adicionales a solicitar o bien la administración de los recursos que no serán empleados. La solución del modelo matemático es obtenida por medio del uso del software de modelación matemáticas GAMS. Con los resultados obtenidos se realiza un análisis del cumplimiento de los requerimientos así como de los recursos de la línea.

Texto guía para docentes enfocado en el bloque de matemáticas discretas en el primero B.G.U.

El presente trabajo de titulación denominado Texto Guía para Docentes enfocado en el bloque de Matemáticas Discretas del Primero B.G.U, ha sido desarrollado con la finalidad de presentar un aporte significativoy de ayuda al docente de Matemáticas de Primero de Bachillerato, anhelando un mejor desenvolvimiento dentro del aula de clase. Este documento está elaborado en base a la legislación educativa ecuatoriana vigente y de los documentos oficiales del Ministerio de Educación, el tema propuesto corresponde al tercer bloque curricular del primer año de Bachillerato General Unificado en la asignatura de Matemáticas. Nuestro trabajo de titulación se compone de tres capítulos. En el capítulo uno, se presenta una síntesis de temas como la evolución de la educación ecuatoriana, los modelos pedagógicos, los métodos de enseñanza, didáctica de la matemática y programación lineal, considerados como base para el desarrollo de la propuesta. En el capítulo dos, se detalla la investigación estadística realizada mediante una encuesta aplicada a docentes de Matemáticas de Primer año de Bachillerato, pertenecientes a la Coordinación Zonal 6 de Educación, Distrito Norte. Los resultados encontrados cimentaron la propuesta de la implementación del texto guía para el aprendizaje de Matemáticas Discretas. En el capítulo tres se elabora la propuesta del texto guía, estructurado en seis guías didácticas, cada una corresponde al desarrollo de una destreza con criterio de desempeñopara el tema planteado. Al final de este capítulo, se detallan conclusiones y recomendaciones dirigidas para el docente de matemáticas.

Integer Linear Programming for Sequence Problems: A general approach to reduce the problem size

Sequence problems belong to the most challenging interdisciplinary topics of the actuality. They are ubiquitous in science and daily life and occur, for example, in form of DNA sequences encoding all information of an organism, as a text (natural or formal) or in form of a computer program. Therefore, sequence problems occur in many variations in computational biology (drug development), coding theory, data compression, quantitative and computational linguistics (e.g. machine translation). In recent years appeared some proposals to formulate sequence problems like the closest string problem (CSP) and the farthest string problem (FSP) as an Integer Linear Programming Problem (ILPP). In the present talk we present a general novel approach to reduce the size of the ILPP by grouping isomorphous columns of the string matrix together. The approach is of practical use, since the solution of sequence problems is very time consuming, in particular when the sequences are long.

Programación no líneal

Tesis (Maestría en Ciencias de la Administración con Especialidad en Investigación de Operaciones) UANL

Regresión No-Lineal, un enfoque práctico

UANL

C??mo obtener un Modelo de Regresi??n Log??stica Binaria con SPSS

Resumen basado en el de la publicaci??n

Efecto de seis tratamientos nitrogenados bajo riego localizado de 2.81 de agua/metro lineal/día en la producción de chilote en el cultivo del maíz (Zea Mays L.), variedad NB-S, a una densidad poblacional de 125,000 ptas ha-1

El presente trabajo de investigación se llevó a cabo en la época seca que va del 28 de Febrero al 9 de Mayo del año 2012, en los terrenos de la Universidad Nacional Agraria, ubicada en el municipio de Managua kilómetro 12 ½ carretera norte del departamento de Managua, teniendo su ubicación geográfica correspondiente 12º08 ́56.52 ́ ́ latitud norte y 86º09 ́36.02 ́ ́ longitud oeste y a una altura de 56 metros sobre el nivel del mar (m.s.n.m.), presentando temperaturas promedios de 28 ºC, precipitacion es promedios de 950 mm anuales y una humedad relativa promedio de 71 %. El propósito del experimento fue evaluar el efecto de seis tratamientos nitrogenados (A:50 kg ha-1 de Nitrógeno, aplicados a los 21 ddg; B:50 kg ha-1 de Nitrógeno, aplicado el 50 % de la dosis a los 21 ddg y 50 % aplicado a los 41 ddg; C: 50 kg ha-1 de Nitrógeno, aplicado el 100 % de la dosis a los 41 ddg; D: 100 kg ha-1 de Nitrógeno, aplicados a los 21 ddg; E: 100 kg ha-1 de Nitrógeno,aplicados 50 % de la dosis a los 21 ddg y 50 % de la dosis a los 41 ddg; F: 100 kg ha-1 de nitrógeno, aplicado 100 % de la dosis a los 41 ddg) bajo riego localizado (utilizado como herramienta para la mejor disolución de los nutrientes aplicados) de 2.8 litros de agua por metro lineal por día en la producción de chilote en el cultivo del maíz (Zea mays L.), variedad NB-S, a una densidad poblacional de 125 000 ptas ha-1. Aplicando una fertilización base con completo 10-30-10 (194 kg ha-1). El ensayo se estableció con un diseño experimental de bloques completos al azar (BCA), unifactorial, con 6 tratamientos y 4 repeticiones. Las variables evaluadas durante el crecimiento fueron: Altura de planta (cm), diámetro del tallo (cm), número de hojas por plantas y al momento de la cosecha del chilote fueron: Altura de la primera y segunda inserción del chilote, peso del chilote con y sin brácteas (kg), longitud del chilote con y sin brácteas (cm), diámetro del chilote con y sin bráctea en cm, y rendimiento de chilote con bráctea (Kg ha-1).A cada una de las variables evaluadas se sometió a un análisis de varianza (ANDEVA) y separación de medias por la prueba de rangos múltiples de Duncan al 5 % de confiabilidad, el análisis se ejecutó utilizando el software estadístico Infostat. De los 6 tratamientos evaluados, el tratamiento E indujo al mayor rendimiento de chilote, con una producción de 4,029.29 kg ha-1 con un beneficio neto de 16,395.89 C$ ha-1 y una tasa de retorno marginal del 317.26 por ciento.

Estudio de seis tratamientos nitrogenados bajo riego por goteo de 3.6 litros de agua por metro lineal por día en la producción de chilote en el cultivo del maíz (Zea mays L.), variedad NB-S, a una densidad de 62 500 ptas/ha

El presente trabajo de investigación se estableció entre los meses de febrero–mayo del año 2012, bajo sistema de riego por goteo en los terrenos propiedad de la Universidad Nacional Agraria (UNA), ubicada en el km 12 1/2 carretera norte, municipio de Managua con las coordenadas 12°08 ́36” latitud norte y 86°09 ́49” longitud oeste a una alturade 56 msnm. Con el objetivo de estudiar seis tratamientos nitrogenados (A=50 kg ha-1 de N aplicada 100% a los 21 ddg; B = 50 kg ha-1 de N; Aplicada 50% a los 21dds y 50 % a los 42 ddg; C=50 kg ha-1 de N aplicada 100% a los 42 ddg; D= 100 kg ha-1 de N; Aplicada 100% a los 21 ddg; E= 100 kg ha-1 de N; Aplicada 50% a los 21 ddg y 50 % a los 42 ddg; F=100 kg ha-1 de N; Aplicado 100% a los 42 ddg) ) se estableció un experimento unifactorial en bloques completos al azar, para evaluar el efecto de los mismos sobre el crecimiento del maíz y rendimiento del chilote. Las variables evaluadas fueron durante el desarrollo de la planta: altura de planta, diámetro de tallo, número de hojas. A la cosecha: Altura de la 1era y 2da inserción del chilote (cm),peso del chilote con brácteas y sin brácteas (kg),longitud del chilote con brácteas y sin brácteas (cm), diámetro del chilote con brácteas y sin brácteas (cm) y rendimiento del chilote (kg/ha). La evaluación estadística a los datos de estas variables, se realizó por medio del Análisis de Varianza y separación de medias por Duncan al 5 % de confiabilidad. De los seis tratamientos evaluados, el tratamiento. E indujo al mayor rendimiento de chilote con una producción de 2,265.63 kg ha-1,con un beneficio neto de C$ 12,493.03 córdobas ha-1 y una tasa de retorno marginal del 201.49%

Efecto de seis tratamientos nitrogenados bajo riego localizado de 3.6. lt de agua/metro lineal/día, en la producción de chilote en el cultivo del maíz (Zea mays L.), variedad NB-S a una densidad de 125 000 plantas/ha.

El presente trabajo de investigación se estableció en la sede central de la Universidad Nacional Agraria (UNA), ubicada en el municipio de Managua kilómetro 12 ½ carretera panamericana norte del departamento de Managua. El objetivo del experimento fue estudiar el efecto de seis tratamientos nitrogenados y con sistema de riego localizado que abasteció de 3.6 litros de agua por metro lineal por día en la producción de chilote en el cultivo de maíz (Zea Mays L.), variedad NB - S con, una densidad de 125,000 ptas/ha. El ensayo se estableció en un diseño experimental de bloques completos al azar (BCA), unifactorial, con seis tratamientos (A= 50 kg/ha de N; aplicado el 100 % a los 21 ddg ; B= 50 kg/ha de N aplicado el 50% de la dosis a los 21ddg y 50% de la dosis a los 42 ddg; C= 50 kg/ha de N; aplicado aplicado el 100 % a los 42 ddg; D=1 00 kg/ha de N; aplicado el 100 % a los 21 ddg; E= 100 kg/ha de N; aplicado el 50% de la dosis a los 21 ddg y 50% de la dosis a los 42 ddg; F= 100 kg/ha de N; aplicado el 100 % a los 42 ddg. ) y cuatro repeticiones , para evaluar el efecto de los mismos sobre el crecimiento del maíz y rendimiento del chilote. Las variables evaluadas durante el desarrollo de la planta fueron: Altura de la planta (cm), diámetro del tallo (cm), numero de hojas por planta; las variables de rendimiento evaluadas durante la cose cha fueron las siguientes: Altura de primera y segunda inserción del chilote (cm), peso del chilote con bráctea y sin bráctea (cm), diámetro del chilote con bráctea y sin bráctea (mm) y rendimiento del chilote con bráctea (k g/ha - 1 ). Cada una de las variables fueron sometidas a una evaluación estadística por medio del análisis de varianza y separación de medias por Duncan al 5% de confiabilidad. De los seis tratamientos evaluados , el tratamiento E indujo el mayor rendimiento del chilote con una producción de 3 , 819.37 Kg/ha con un beneficio neto de C$ 21,173.69 y una tasa de retorno marginal del 512.5%.

Un modelo de programación por metas para la elaboración del contrato-programa de un hospital público

[ES] Proponemos un modelo de programación por metas para la estimación del plan de producción (case-mix) que debe reflejarse en el Contrato–Programa que suscriben anualmente los Hospitales Públicos y la Administración. Las variables de decisión son los volúmenes de actividad de cada servicio médico del hospital y los atributos son los indicadores básicos que se manejan al elaborar el Contrato-Programa: fi nanciación, número de altas, estancia media y peso de complejidad. Para resolver nuestro modelo empleamos la herramienta SOLVER de la hoja de cálculo EXCEL. La utilización de esta herramienta permite simular varios escenarios de una manera ágil, lo que es de gran ayuda para el estudio y discusión de las cantidades a contratar entre el Hospital y la Administración. El artículo finaliza con una breve presentación de los resultados obtenidos al aplicar nuestro modelo a un hospital de tamaño medio (118 camas) del Servicio Vasco de Salud.